运动图象 追相遇问题
单项选择题
1．图示甲乙两物体相坐标x－t图象列说法正确( )
①甲乙均做匀变速直线运动
②甲乙早出发时间t0
③甲乙运动出发点相距x0
④甲速率乙速率
A．①②③ B．①④
C．②③ D．②③④
2．甲乙两车某时刻点方开始做直线运动该时刻作计时起点两车x－t图象图示列说法正确( )
A．t1时刻乙车面追甲车
B．t1时刻两车相距远
C．t1时刻两车速度刚相等
D．0t1时间乙车均速度甲车均速度
3．图示AB两物体相距x＝7 m时A水拉力摩擦力作正vA＝4 ms速度右匀速运动物体B时正vB＝10 ms初速度右匀减速运动加速度a＝－2 ms2A追B历时间( )
A．7 s
B．8 s
C．9 s
D．10 s
4．质点做直线运动v－t图象图示规定右正方该质点前8 s均速度方分( )
A．025 ms 右
B．025 ms 左
C．1 ms 右
D．1 ms 左
5．图示位移(x)—时间(t)图象速度(v)—时间(t)图象中出四条图线甲乙丙丁分代表四辆车点方运动情况列说法正确( )
A．甲车做曲线运动乙车做直线运动
B．0～t1时间甲车通路程乙车通路程
C．丙丁两车t2时刻相距远
D．0～t2时间丙丁两车均速度相等
6．某物体做直线运动v－t图象图示判断四选项中正确(F：受力x：位移)( )
二定项选择题
7．图甲乙两物体做直线运动v－t图象列表述正确( )
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s甲乙位移相等
C．甲乙加速度方相
D．甲加速度乙
8．图质量相等两质点AB直线运动v－t图象．图知( )
A．t时刻两质点位置
B．t时刻两质点速度相等
C．0～t时间质点B质点A位移
D．0～t时间合外力两质点做功相等
9．设物体运动加速度a速度v位移x现四物体运动图象图示假设物体t＝0时速度均零中表示物体做单直线运动图象( )
10．点时开始方做直线运动两物体ABv－t图象图示0～t0时间列说法中正确( )
A．AB两物体加速度断减
B．A物体加速度断增B物体加速度断减
C．AB两物体位移断增
D．AB两物体均速度
三计算题
11．(2011年湖南教育考试院调研测试)空间探测器某星球表面竖直升空．已知探测器质量1500 kg发动机推动力恒力．探测器升空发动机障突然关闭图示探测器升空落回星球表面速度时间变化图线图线判断该探测器星球表面达高度Hm少？发动机推动力F少？
12．辆值勤警车停公路边警员发现旁边10 ms速度匀速行驶货车严重超载时决定前追赶55 s警车发动起25 ms2加速度做匀加速运动警车行驶速度必须控制90 kmh．问：
(1)警车追赶货车程中两车间距离少？
(2)警车发动长时间追货车？
参考答案
单项选择题
1解析：选C图象x－t图线甲乙均做匀速直线运动乙横坐标交点表示甲乙早出发时间t0甲坐标交点表示甲乙运动出发点相距x0甲乙运动速率图线斜率绝值表示图知甲速率乙速率．
2答案：A
3解析：选B物体B减速静止时间t
－vB＝att＝ s＝5 s
物体B前运动位移xB＝vBt＝×10×5 m＝25 m
A物体5 s前进xA＝vAt＝4×5 m＝20 m显然xB＋7 m>xA
A追B前物体B早已静止设A追B历时间t′t′＝＝ s＝8 sB正确．
4解析：选B图象面积计算0～3 s质点位移x1＝2×3× m＝3 m方右3～8 s位移x2＝2×5× m＝5 m方左前8 s总位移x＝x1－x2＝－2 m＝＝ ms＝－025 ms025 ms方左．B正确．
5答案：C
6解析：选B根v－t图象0～2 s6 s～8 s两段时间加速度相合力方相2 s～6 s加速度方未变合力方变．0～2 s合力2 s～6 s合力方相反选项B正确0～4 s物体位移断增4 s末达值接着反运动8 s末返回出发点CD错．
二定项选择题
7解析：选A题图知乙做匀加速直线运动甲做匀减速直线运动A正确v－t图线斜率表示物体加速度正负表示加速度方知CD错误0～1 s甲位移B错误．
8解析：选BCD根v－t图意义知t时刻AB两质点速度相等B项正确．结合动定理知D项正确．v－t图中面积表示应时间位移图知0～t时间质点B质点A位移C项正确．两质点初始位置确定确定t时刻两质点位置A选项错误．
9解析：选BDA中表示物体x＝0x＝1间复运动B中物体做变速运动时刻速度v≥0物体正方运动C中物体0～2 s正方运动2 s～4 s负方运动D中物体速度图象B项相．综分析知BD正确．
10答案：AC
三计算题
11解析：图线知探测器达高度横轴方图线包围面积Hm＝ m＝480 m
星球表面重力加速度g′＝ ms2＝25 ms2
F＝m(a＋g′)
a＝＝5 ms2
F＝m(a＋g′)＝11250 N
答案：480 m 11250 N
12解析：(1)警车追赶货车程中两车速度相等时间距离设警车发动t1时间两车速度相等．
t1＝ s＝4 s
x货＝(55＋4)×10 m＝95 m
x警＝at＝×25×42 m＝20 m
两车间距离
Δx＝x货－x警＝75 m
(2)v0＝90 kmh＝25 ms
警车刚达速度时运动时间
t2＝ s＝10 s
x′货＝(55＋10)×10 m＝155 m
x′警＝at＝×25×102 m＝125 m
x′货>x′警时警车尚未赶货车时两车距离
Δx′＝x′货－x′警＝30 m
警车达速度做匀速运动设Δt时间追赶货车
Δt＝＝2 s
警车发动
t＝t2＋Δt＝12 s
追货车．
答案：(1)75 m (2)12 s
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单项选择题
1．图示甲乙两物体相坐标x－t图象列说法正确( )
①甲乙均做匀变速直线运动
②甲乙早出发时间t0
③甲乙运动出发点相距x0
④甲速率乙速率
A．①②③ B．①④
C．②③ D．②③④
2．甲乙两车某时刻点方开始做直线运动该时刻作计时起点两车x－t图象图示列说法正确( )
A．t1时刻乙车面追甲车
B．t1时刻两车相距远
C．t1时刻两车速度刚相等
D．0t1时间乙车均速度甲车均速度
3．图示AB两物体相距x＝7 m时A水拉力摩擦力作正vA＝4 ms速度右匀速运动物体B时正vB＝10 ms初速度右匀减速运动加速度a＝－2 ms2A追B历时间( )
A．7 s
B．8 s
C．9 s
D．10 s
4．质点做直线运动v－t图象图示规定右正方该质点前8 s均速度方分( )
A．025 ms 右
B．025 ms 左
C．1 ms 右
D．1 ms 左
5．图示位移(x)—时间(t)图象速度(v)—时间(t)图象中出四条图线甲乙丙丁分代表四辆车点方运动情况列说法正确( )
A．甲车做曲线运动乙车做直线运动
B．0～t1时间甲车通路程乙车通路程
C．丙丁两车t2时刻相距远
D．0～t2时间丙丁两车均速度相等
6．某物体做直线运动v－t图象图示判断四选项中正确(F：受力x：位移)( )
二定项选择题
7．图甲乙两物体做直线运动v－t图象列表述正确( )
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s甲乙位移相等
C．甲乙加速度方相
D．甲加速度乙
8．图质量相等两质点AB直线运动v－t图象．图知( )
A．t时刻两质点位置
B．t时刻两质点速度相等
C．0～t时间质点B质点A位移
D．0～t时间合外力两质点做功相等
9．设物体运动加速度a速度v位移x现四物体运动图象图示假设物体t＝0时速度均零中表示物体做单直线运动图象( )
10．点时开始方做直线运动两物体ABv－t图象图示0～t0时间列说法中正确( )
A．AB两物体加速度断减
B．A物体加速度断增B物体加速度断减
C．AB两物体位移断增
D．AB两物体均速度
三计算题
11．(2011年湖南教育考试院调研测试)空间探测器某星球表面竖直升空．已知探测器质量1500 kg发动机推动力恒力．探测器升空发动机障突然关闭图示探测器升空落回星球表面速度时间变化图线图线判断该探测器星球表面达高度Hm少？发动机推动力F少？
12．辆值勤警车停公路边警员发现旁边10 ms速度匀速行驶货车严重超载时决定前追赶55 s警车发动起25 ms2加速度做匀加速运动警车行驶速度必须控制90 kmh．问：
(1)警车追赶货车程中两车间距离少？
(2)警车发动长时间追货车？
参考答案
单项选择题
1解析：选C图象x－t图线甲乙均做匀速直线运动乙横坐标交点表示甲乙早出发时间t0甲坐标交点表示甲乙运动出发点相距x0甲乙运动速率图线斜率绝值表示图知甲速率乙速率．
2答案：A
3解析：选B物体B减速静止时间t
－vB＝att＝ s＝5 s
物体B前运动位移xB＝vBt＝×10×5 m＝25 m
A物体5 s前进xA＝vAt＝4×5 m＝20 m显然xB＋7 m>xA
A追B前物体B早已静止设A追B历时间t′t′＝＝ s＝8 sB正确．
4解析：选B图象面积计算0～3 s质点位移x1＝2×3× m＝3 m方右3～8 s位移x2＝2×5× m＝5 m方左前8 s总位移x＝x1－x2＝－2 m＝＝ ms＝－025 ms025 ms方左．B正确．
5答案：C
6解析：选B根v－t图象0～2 s6 s～8 s两段时间加速度相合力方相2 s～6 s加速度方未变合力方变．0～2 s合力2 s～6 s合力方相反选项B正确0～4 s物体位移断增4 s末达值接着反运动8 s末返回出发点CD错．
二定项选择题
7解析：选A题图知乙做匀加速直线运动甲做匀减速直线运动A正确v－t图线斜率表示物体加速度正负表示加速度方知CD错误0～1 s甲位移B错误．
8解析：选BCD根v－t图意义知t时刻AB两质点速度相等B项正确．结合动定理知D项正确．v－t图中面积表示应时间位移图知0～t时间质点B质点A位移C项正确．两质点初始位置确定确定t时刻两质点位置A选项错误．
9解析：选BDA中表示物体x＝0x＝1间复运动B中物体做变速运动时刻速度v≥0物体正方运动C中物体0～2 s正方运动2 s～4 s负方运动D中物体速度图象B项相．综分析知BD正确．
10答案：AC
三计算题
11解析：图线知探测器达高度横轴方图线包围面积Hm＝ m＝480 m
星球表面重力加速度g′＝ ms2＝25 ms2
F＝m(a＋g′)
a＝＝5 ms2
F＝m(a＋g′)＝11250 N
答案：480 m 11250 N
12解析：(1)警车追赶货车程中两车速度相等时间距离设警车发动t1时间两车速度相等．
t1＝ s＝4 s
x货＝(55＋4)×10 m＝95 m
x警＝at＝×25×42 m＝20 m
两车间距离
Δx＝x货－x警＝75 m
(2)v0＝90 kmh＝25 ms
警车刚达速度时运动时间
t2＝ s＝10 s
x′货＝(55＋10)×10 m＝155 m
x′警＝at＝×25×102 m＝125 m
x′货>x′警时警车尚未赶货车时两车距离
Δx′＝x′货－x′警＝30 m
警车达速度做匀速运动设Δt时间追赶货车
Δt＝＝2 s
警车发动
t＝t2＋Δt＝12 s
追货车．
答案：(1)75 m (2)12 s
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