相遇追问题
教学目标
1 够学简单相遇追问题进行综合运
2 根题意够画出相遇追示意图
3 复杂相遇问题转化简单相遇追环节进行解题
知识精讲
二相遇追问题直线33象间相遇追问题
行程问题围绕条基关系式展开遇两典型行程题相遇问题追问题质三量间关系转化．两条关系式：
相遇追问题然较复杂抓住两条公式逐步表征题目中涉数量问题迎刃解．
例题精讲
板块两端出发——相遇追
例 1 甲乙丙3甲分钟走100米乙分钟走80米丙分钟走75米．现甲东村乙丙两西村时出发相行途中甲乙相遇6分钟甲丙相遇 东西两村间距离少米
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 甲丙6分钟相遇路程：(米)
甲乙相遇时间：(分钟)
东西两村间距离：(米)
答案米
巩固 条环形跑道长400米甲骑行车分钟骑450米乙跑步分钟250米两时出发少分钟两相遇？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 (分钟)．
答案分钟
例 2 公路汽车分速度匀速行驶汽车甲站开乙站时汽车乙站开甲站途中汽车汽车相遇两时汽车相遇求甲乙两站相距少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
关键词四中入学测试
解析 汽车汽车相遇时汽车汽车距离：千米时汽车汽车距离260千米说明三辆车已出发时甲乙两站距离：千米．
答案千米
巩固 甲乙丙三分分行60米50米40米甲B乙丙A时出发相行途中甲遇乙15分遇丙．求AB两距离．
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲遇乙15分钟甲遇丙遇乙时候甲丙间距离：（60＋40）×15＝1500（米）乙丙间拉开距离1500÷（5040）150（分）出发甲乙相遇150分钟AB间距离：（60+50）×150＝16500（米）．
答案16500米
巩固 轿车面包车客车速度分60千米／时48千米／时42千米／时轿车客车甲面包车乙时相出发面包车遇轿车30分遇客车问：甲乙两相距远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 270千米提示：先求出面包车轿车相遇时客车轿车距离（相遇问题）求出出发面包车轿车相遇时间（追问题）求甲乙两距离（相遇问题）
答案270千米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走60米乙分钟走675米丙分钟走75米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇2分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+75）×2270米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间270÷（67560）36分钟路程36×（675+75）5130米
答案5130米
巩固 王步行速度48千米时张步行速度54千米时两甲乙李骑行车速度108千米时乙甲3时出发张李相遇5分钟王李相遇问：李骑车乙甲需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 画张示意图：
图中A点张李相遇点图中设置B点张李两相遇时王达点5分钟王李相遇5分钟时间王李走BA间段距离：（千米）段距离出发张王走距离王张速度差（5448）千米时张王走段距离需时间：13÷（5448）×60130（分钟）出发张李相遇时已花费时间李速度108千米时张速度54千米时2倍李A甲需：130÷265（分钟）乙甲需时间：130＋65195（分钟）＝3时15分李乙甲需3时15分
答案3时15分
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走60米乙分钟走65米丙分钟走70米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇1分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+70）×1130米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间130÷（6560）26分钟路程26×（65+70）3510米
答案3510米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走50米乙分钟走60米丙分钟走70米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇2分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+70）×2260米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间260÷（6050）26分钟路程26×（60+70）3380米
答案3380米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走80米乙分钟走90米丙分钟走100米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇5分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 5分钟甲丙相遇距离（90+100）×5950米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间950÷（9080）95分钟路程95×（90+100）18050米
答案18050米
巩固 王步行速度5千米时张步行速度6千米时两甲乙李骑行车速度10千米时乙甲3时出发张李相遇30分钟王李相遇问：李骑车乙甲需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 30分钟王李相遇距离千米距离王李相遇时间里张王路程差李张相遇时间75÷（65）75时路程75×（6+10）120千米120÷1012（时）
答案12时
巩固 甲乙丙三步行速度分分钟480540720米甲乙丙3时动身甲乙二A出发B行时丙B出发A行进丙首先途中乙相遇3分钟甲相遇求甲乙丙3行完全程长时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：乙丙相遇时乙甲行距离供丙甲相行行3分钟时间段距离（米）（分）AB间距离（米）行完全程甲乙丙需时间分：
甲
乙
丙
方法二：丙乙相遇时行（分）速度时间成反丙行完全程需（分）乙行完全程需（分）
方法三：丙乙相遇时乙甲行（米）丙甲行（米）AB间距离（米）
行完全程甲乙丙需时间分：
甲
乙
丙
答案甲 分乙 分丙 分
巩固 甲乙丙三环形林荫道行走时点出发甲乙时针方行走丙逆时针方行走已知甲时行7千米乙时行5千米1时甲丙二相遇10分钟丙乙相遇问甲丙相遇时丙行少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：出发1时甲丙相遇时甲领先乙千米10分钟丙乙相遇相行行2千米中乙行千米丙行千米丙时行千米甲丙相遇时丙行千米
方法二：丙1时10分钟（乙相遇）行距离1时（甲相遇）行距离差恰等甲1时行距离差丙速度等千米时丙甲相遇时丙行千米
答案千米
例 3 甲乙两车速度分 52 千米／时 40 千米／时时 A 出发 B 出发 6 时甲车遇辆迎面开卡车1 时乙车遇辆卡车求辆卡车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲乙两车初程类似追速度差×追时间＝路程差路程差 72 千米72 千米1 时甲车卡车路程速度×相遇时间＝路程速度 72 千米／时卡车速度 724032 千米／时
答案卡车速度 32 千米／时
巩固 甲乙丙三甲分钟走100米乙分钟走80米丙分钟走75米．甲东村乙丙西村时出发相行途中甲乙相遇3分钟丙相遇．求东西两村距离．
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 先画示意图：
甲乙相遇3分钟甲丙相遇．甲丙3分钟走路程(米)．显然甲乙相遇时乙丙走路程乙丙分钟走(米)．甲乙相遇时离出发时间(分钟)．两村间距离：(米)
答案米
巩固 甲乙丙三辆车时 A 出发 B 甲乙两车速度分 60 千米／时 48千米／时辆迎面开卡车分出发5时6时8 时先甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲车时乙车快(千米)．5时甲乙走路程(千米)．卡车甲相遇时卡车乙距离60千米卡车乙卡车甲相遇时相遇求出卡车速度(千米时)卡车甲相遇走(时)丙相遇时丙已走8时卡车3时走路程丙8时走路程等甲5时走路程．丙速度求应：(千米时)．
答案千米时
巩固 甲乙丙三辆车时A出发B甲乙两车速度分60千米／时48千米／时辆迎面开卡车分出发 6时7时8时先甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 39千米／时提示：先利甲乙两车速度迎面开卡车相遇时间求出卡车速度24千米／时
答案卡车速度24千米／时
例 4 李华步行时4千米速度学校出发204千米处冬令营报半时营老师闻讯前迎接时李华走12千米15时张明学校骑车营报结果三时途中某相遇问骑车时行驶少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 老师出发时李华已走（千米）接相遇需时间（时）相遇点学校距离李华速度时间进行计算：（千米）张明时感距离学校10千米处张明速度（千米时）
答案千米时
例 5 甲乙丙三甲分钟走40米丙分钟走60米甲乙两AB时出发相行出发15分钟丙B出发追赶乙甲乙途中相遇7分钟甲丙相遇63分钟丙追乙AB两相距少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知 （40+60）×7700（米）700÷（63+7）10（米分）乙速度50米分
（15×50700）÷105（分）（40+50）×（15+5）1800（米）
答案1800米
巩固 甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
关键词希杯四年级二试
解析 丙车卡车速度均50千米时
答案50千米时
例 6 列长110米火车时30千米速度北缓缓驶铁路旁条路位工正北步行14时10分时火车追位工15秒离开14时16分迎面遇南走学生12秒离开学生问：工学生时相遇？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 工速度时30011（153600）36千米学生速度时（011123600）303千米14时16分两相遇需时间（3036）*660（36+3）04（时）24分钟14时16分+24分14时40分
答案14时40分
巩固 铁路旁条铁路行路行骑车时南行进行速度36千米时骑车速度108千米时时列火车背开火车通行22秒通骑车26秒列火车车身总长少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 行速度36千米时1米秒骑车速度108千米时3米秒火车车身长度等火车车尾行路程差等火车车尾骑车路程差果设火车速度x米秒火车车身长度表示（x1）×22（x3）×26难列出方程
法：设列火车速度x米秒题意列方程（x1）×22（x3）×26
解x14火车车身长：（141）×22286（米）
法二：直接设火车车长x 等量关系火车速度：x26＋3＝x22＋1
样直接x286米
法三：然路程相样利速度时间成反解决
两次追时间：22：26＝11：13：（V车－1）：（V车－3）＝13：11
V车＝14米秒火车车长（141）×22286（米）
答：列火车车身总长286米
答案286米
例 7 甲乙两相距490米两时步行出发相行丙甲时出发甲乙二间回跑步(遇乙立返回遇甲立返回)．已知丙分钟跑240米甲分钟走40米丙第次折返回甲相遇时甲乙二相距210米乙分钟走________米甲次遇丙时甲乙相距________米．
考点行程问题 难度4星 题型填空
解析 图示：
假设乙丙处相遇然丙返回处甲相遇时乙走处处．根题意知米．丙速度甲速度6倍相时间丙跑路程甲走路程6倍长度6倍见．丙时间时间段时间乙丙走路程(加)前段时间乙丙走路程(加全程)．
相时间丙跑路程乙走路程倍丙速度乙速度4倍乙速度(米分)乙分钟走60米．
次丙甲相遇三位置关系运动方开始时相甲乙间距离改变变原三速度变知运动程中例关系改变次甲丙相遇时甲乙间距离时距离米．
答案米
例 8 甲乙丙三湖边固定点出发甲时针方走乙丙逆时针方走．甲第次遇乙走1分15秒遇丙3分45秒第二次遇乙．已知甲乙速度湖周长600米求丙速度．
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词三帆中学
解析 甲第次遇见乙分钟遇丙分第二次遇乙甲乙分钟时间合走圈甲乙速度米分甲速度米分．甲乙合走圈需5分钟甲第次遇见乙分钟遇丙甲丙合走圈需分钟甲丙速度米分丙速度米分．
答案米分
巩固 甲乙丙湖边散步三时点出发绕湖行走甲速度时54千米 乙速度时42千米二方行走丙反方行走半时甲丙相遇5分钟乙丙相遇绕湖周行程少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 30分钟乙落甲（54－42）÷2＝06（千米）题意乙丙走06千米5分钟乙丙出发相遇35分钟绕湖周行程：35÷5×06＝42（千米）
答案42千米
巩固 池塘周围条道路．三点时出发．逆时针方走时针方走．分钟80米分钟65米速度行走．出发20分钟遇2分钟遇．请问池塘周长米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 换角度思考问题假设剪刀道路剪开弧形道路拉成直样题转化成相遇问题．图
行20分钟相遇时行20分钟落(米)时相距300米．题目告诉2分钟相遇说明2分钟行300米速度(米分)．池塘周长： (米)．
答案米
巩固 甲A出发前B1时乙丙两时B出发前A结果甲丙相遇C甲乙相遇D．已知甲乙速度相丙速度乙15倍AB两间距离220千米CD两间距离20千米．求丙速度．
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 假设乙走单位1
丙走15 丙乙路程差15105
实际路程差20×240(千米)
乙走80千米 甲走80千米
丙走120千米
2208012020(千米)
甲速度20(千米时) 丙速度20×1530(千米时)
答案30千米时
例 9 图CDAB三等分点 8点整时甲A出发匀速B行走8点12分乙B出发匀速A行走分钟丙B出发匀速A行走甲乙C点相遇时丙恰走D点甲丙830相遇时乙恰A．丙出发时8点________分．
考点行程问题 难度3星 题型填空
关键词迎春杯五年级初试
解析 方法：根题意乙8点12分8点30分18分钟走点说明乙走全程时6分钟乙走点时8时24分时甲点走点24分钟甲全程时24分钟丙8点24分点8点24分8点30分6分钟甲丙相遇甲走丙走丙走DB需时间：6÷8分钟丙出发8点16分
方法二：（1）图出乙BA18分段6分甲乙相遇时刻824甲AC24分V甲V乙62414（2）甲丙CD相行6分钟时乙走相路程CAV甲V丙13（3）丙走BD6¸3´48分B出发时刻816复杂线段问题相点转化成相线分析问题更加清晰
方法二：（1）图出乙BA18分段6分甲乙相遇时刻824甲AC24分V甲V乙62414（2）甲丙CD相行6分钟时乙走相路程CAV甲V丙13（3）丙走BD6¸3´48分B出发时刻816复杂线段问题相点转化成相线分析问题更加清晰
答案8点16分
例 10 条路东西两镇．天甲乙丙三时出发甲乙东镇西行丙西镇东行甲丙相遇时乙距20千米乙丙相遇时甲距30千米．甲达西镇时丙距东镇20千米丙达东镇时乙距西镇 千米．
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词迎春杯复赛高年级组
解析 图甲乙两出发丙出发甲丙相遇处时乙达处相距20千米三继续前进丙乙处相遇时甲达处相距30千米．
甲丙相遇时甲丙两合走全程时甲乙走20千米
丙乙分出发走处相遇时丙乙合走20千米丙甲合走30千米甲乙走10千米．
见丙甲合走30千米全程半全程60千米．
甲达西镇时丙距东镇20千米甲丙速度两相遇时丙走千米甲走千米乙走千米丙乙速度丙达东镇时乙距西镇千米．
答案千米
巩固 甲乙丙丁4河中先方速游泳现甲距起点78米乙距起点27米丙距起点23米丁距起点16米．甲乙丙丁继续游泳 米时甲距起点距离刚乙丙丁3距起点距离．
考点行程问题 难度4星 题型填空
关键词仁华学校期末考试四年级
解析 现乙丙丁3距起点距离总（米）甲目前距离(米)．甲前游1米乙丙丁3时前游1米甲距起点距离3距离总差减少2米．差0甲应前游 (米)．
答案米
例 11 AB两相距336千米甲乙丙3甲乙A丙B时出发相行已知甲时行36千米乙时行30千米丙时行24千米问时丙正处甲乙间中点？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 甲丙相遇时丙行时间（时）甲乙间距离 （千米）丙处甲乙间中点时甲丙相遇甲丙行距离定等336 千米减乙丙行距离丙行时间（时） 丙处甲乙间中点时丙行（时）
答案时
巩固 两相距432千米甲乙丙三甲乙丙时出发相行已知甲时行36千米乙时行30千米丙时行24千米问时乙正甲丙两中点？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 方法：丙乙相遇时甲乙丙均行走（时）时甲乙前（千米）乙正处甲丙间中点乙丙必须增加距离乙丙速度48（千米）甲丙速度（千米时）甲乙时行（千米）乙丙时净增（千米）乙丙相遇乙正甲丙间中点需（时）乙处甲丙间中点时（时）
方法二：甲乙丙3行走速度等差数列363024时刻3行距离等差数列甲行距离乙行距离差等乙行距离丙行距离差题中说乙正处甲丙间中点时甲乙行距离等乙丙行距离两丙分AB两甲乙时出发相行两丙相遇时乙定处甲丙间中点（时）
答案时
例 12 两相距米甲乙丙速度分米分米分米分果甲乙丙时出发相行__________分钟________分钟丙乙距离丙甲距离倍
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词希杯第试
解析 乙速度甲速度快题两种情况：
⑴丙甲乙间时甲丙距离甲乙距离乙分钟甲走米果甲分钟原速度走米时丙甲恰相遇时间：（分）
⑵丙甲左侧时甲丙距离甲乙距离相等乙分钟甲走米果甲分钟原速度少走米时丙甲恰相遇时间：（分）
答案分分
板块二段出发——追问题
例 13 张李赵3甲乙．午6时张李两起甲出发张时走5千米李时走4千米．赵午8时甲出发．傍晚6时赵张时达乙．赵追李时间时
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲乙间距离：张早6时出发晚6时12时时5千米甲乙两距离千米赵速度：早8时出发晚6时10时走60千米时走千米赵追李时：时中午12时
答案中午12时
巩固 甲乙丙三辆车先A开B乙丙晚出发5分出发45分追丙甲乙晚出发15分出发1时追乙甲丙速度少？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 根题意知乙丙时间45：50 9：10 速度10：9甲乙时间60：75 4：5 速度5：4甲乙丙速度 25：20：18甲丙速度25：18
答案25：18
巩固 甲乙丙三辆车时A出发B出发6分甲车超名长跑运动员2分乙车超2分丙车超已知甲车分走1000米乙车分走800米丙车分钟走少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知甲车走1000×66000米
乙车走800×86400米
长跑运动员速度（64006000）÷2200米分
丙车速度（200×2+6400）÷10680米分
答案680米分
例 14 铁路货运调度站AB两信号灯灯旁停着甲乙丙三列火车车长正构成等差数列中乙车车长居中开始时候甲丙两车车尾齐车尾正位A信号灯处车头着B信号灯方乙车车尾位B信号灯处车头着A方现三列火车时出发前行驶10秒三列火车车头恰相遇15秒甲车恰超丙车丙车正完全乙车错开请问：甲乙两车车头相遇直完全错开秒钟？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 略
答案875秒
例 15 甲乙丙三时AB跑甲跑B时乙离B20米丙离B40米乙跑B时丙离B24米问：（1） A B相距少米？（2）果丙A跑B24秒甲速度少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析
1) 乙跑20米时丙跑4024＝16（米）
丙速度乙
乙B时丙跑24米
AB相距米
2) 甲跑120米丙跑1204080米
丙速度甲
甲速度（米秒）
答案（1）米（2）米秒
巩固 甲乙丙三时东村西村甲骑行车时乙快12公里丙快15公里甲行35时达西村立刻返回距西村30公里处乙相聚问：丙行长时间甲相遇？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 距西村30公里处乙相聚甲乙走60公里甲骑行车时乙快12公里甲乙相聚时时间（时）甲西村乙相聚（时）甲速（公里时）丙速（公里时）东村西村距离：（公里）甲丙相遇时间：(时)
答案时
例 16 甲乙丙三车时A公路开B途中骑摩托车方行进三辆车分7分钟8分钟14分钟追骑摩托车已知甲车分钟行1000米丙车分钟行800米求乙速车速度少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲丙行驶7分钟距离差：（1000－800）×7＝1400（米）说甲追骑摩托车时候丙离骑摩托车1400米丙1477（分）钟追1400米丙车骑摩托车速度差：1400÷（14－7）＝200（米／分）骑摩托车速度：800－200＝600（米／分）三辆车骑摩托车初始距离：（1000－600）×7＝2800（米）乙车追2800米8分钟乙车速度：2800÷8＋600＝950（米／分）
答案950米／分
巩固 快中慢3辆车时点出发公路追赶前面骑车．3辆车分6分钟10分钟12分钟追骑车．现知道快车时走24千米中车时走20千米慢车时走少千米
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 快车追骑车时快车（骑车）中车路程差(千米)中车追段路(分钟)骑车中车速度差(千米时)骑车速度(千米时)三车出发时骑车路程差(千米)慢车骑车速度差（千米时）慢车速度（千米时）
答案千米时
巩固 快中慢三辆车时出发公路追赶前面骑车三辆车分6分9分12分追骑车已知快慢车速度分60千米／时40千米／时求中速车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知快车走6千米慢车走8千米骑车速度（86）÷（126） 千米时中速车速度（×3+6）÷ 千米时
答案千米时
例 17 甲A出发前B1时乙A出发前B1时丙B出发前A结果甲丙相遇C乙丙相遇D．已知乙丙速度相丙速度甲2倍CD两间距离50千米．求乙出发1时距B少千米
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知：甲出发两时甲乙点假设时距B1CD两间距离千米
答案千米
例 18 甲乙丙三学校体育场路练竞走甲分乙走10米丙走31米午9点三时学校出发午10点甲达体育场立返回学校距体育场310米处遇乙问：
（1）学校体育场距离少？
（2）甲丙时相遇（精确秒）？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 （1） 9300米（2） 10时6分40秒提示：出发甲乙相遇甲乙走620米甲乙分走10米出发甲乙相遇62分甲体育场返回乙相遇62－602（分）求出甲分走310÷2155（米）
答案155米
例 19 AB两相距105千米甲乙两分骑车AB两时相出发甲速度时40千米出发1时45分钟相遇然甲乙两继续方前骑．相遇3分钟甲迎面骑车丙相遇丙C追乙．甲时20千米速度乙时原速度快2千米车速两时分AB出发相行甲乙二C点相遇问丙车速少
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 甲40千米／时速度行驶l时45分钟行驶千米剩1057035千米乙1时45分钟行驶乙速度千米／时图示．
甲乙行驶3分钟甲行驶千米乙行驶千米．甲乙相遇3分钟乙行驶距B35+136千米方甲行驶距A70+272千米方距B105—7233千米图示．
果甲20千米／时速度乙速度增加2千米／时22千米／时相遇点C距B：千米图示．
丙甲相遇距B33千米方时乙距B36千米方丙行驶C(距B55千米)时乙C相遇．
段时间乙行驶553619千米丙行驶553322千米丙速度千米／时图示．
答案千米／时
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相遇追问题
教学目标
1 够学简单相遇追问题进行综合运
2 根题意够画出相遇追示意图
3 复杂相遇问题转化简单相遇追环节进行解题
知识精讲
二相遇追问题直线33象间相遇追问题
行程问题围绕条基关系式展开遇两典型行程题相遇问题追问题质三量间关系转化．两条关系式：
相遇追问题然较复杂抓住两条公式逐步表征题目中涉数量问题迎刃解．
例题精讲
板块两端出发——相遇追
例 1 甲乙丙3甲分钟走100米乙分钟走80米丙分钟走75米．现甲东村乙丙两西村时出发相行途中甲乙相遇6分钟甲丙相遇 东西两村间距离少米
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 甲丙6分钟相遇路程：(米)
甲乙相遇时间：(分钟)
东西两村间距离：(米)
答案米
巩固 条环形跑道长400米甲骑行车分钟骑450米乙跑步分钟250米两时出发少分钟两相遇？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 (分钟)．
答案分钟
例 2 公路汽车分速度匀速行驶汽车甲站开乙站时汽车乙站开甲站途中汽车汽车相遇两时汽车相遇求甲乙两站相距少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
关键词四中入学测试
解析 汽车汽车相遇时汽车汽车距离：千米时汽车汽车距离260千米说明三辆车已出发时甲乙两站距离：千米．
答案千米
巩固 甲乙丙三分分行60米50米40米甲B乙丙A时出发相行途中甲遇乙15分遇丙．求AB两距离．
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲遇乙15分钟甲遇丙遇乙时候甲丙间距离：（60＋40）×15＝1500（米）乙丙间拉开距离1500÷（5040）150（分）出发甲乙相遇150分钟AB间距离：（60+50）×150＝16500（米）．
答案16500米
巩固 轿车面包车客车速度分60千米／时48千米／时42千米／时轿车客车甲面包车乙时相出发面包车遇轿车30分遇客车问：甲乙两相距远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 270千米提示：先求出面包车轿车相遇时客车轿车距离（相遇问题）求出出发面包车轿车相遇时间（追问题）求甲乙两距离（相遇问题）
答案270千米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走60米乙分钟走675米丙分钟走75米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇2分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+75）×2270米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间270÷（67560）36分钟路程36×（675+75）5130米
答案5130米
巩固 王步行速度48千米时张步行速度54千米时两甲乙李骑行车速度108千米时乙甲3时出发张李相遇5分钟王李相遇问：李骑车乙甲需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 画张示意图：
图中A点张李相遇点图中设置B点张李两相遇时王达点5分钟王李相遇5分钟时间王李走BA间段距离：（千米）段距离出发张王走距离王张速度差（5448）千米时张王走段距离需时间：13÷（5448）×60130（分钟）出发张李相遇时已花费时间李速度108千米时张速度54千米时2倍李A甲需：130÷265（分钟）乙甲需时间：130＋65195（分钟）＝3时15分李乙甲需3时15分
答案3时15分
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走60米乙分钟走65米丙分钟走70米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇1分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+70）×1130米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间130÷（6560）26分钟路程26×（65+70）3510米
答案3510米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走50米乙分钟走60米丙分钟走70米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇2分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 2分钟甲丙相遇距离（60+70）×2260米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间260÷（6050）26分钟路程26×（60+70）3380米
答案3380米
巩固 甲乙丙三行路甲分钟走80米乙分钟走90米丙分钟走100米甲乙东镇西镇丙西镇东镇三时出发丙乙相遇5分钟甲相遇求东西两镇间路程少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 5分钟甲丙相遇距离（90+100）×5950米距离乙丙相遇时间里甲乙路程差乙丙相遇时间950÷（9080）95分钟路程95×（90+100）18050米
答案18050米
巩固 王步行速度5千米时张步行速度6千米时两甲乙李骑行车速度10千米时乙甲3时出发张李相遇30分钟王李相遇问：李骑车乙甲需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 30分钟王李相遇距离千米距离王李相遇时间里张王路程差李张相遇时间75÷（65）75时路程75×（6+10）120千米120÷1012（时）
答案12时
巩固 甲乙丙三步行速度分分钟480540720米甲乙丙3时动身甲乙二A出发B行时丙B出发A行进丙首先途中乙相遇3分钟甲相遇求甲乙丙3行完全程长时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：乙丙相遇时乙甲行距离供丙甲相行行3分钟时间段距离（米）（分）AB间距离（米）行完全程甲乙丙需时间分：
甲
乙
丙
方法二：丙乙相遇时行（分）速度时间成反丙行完全程需（分）乙行完全程需（分）
方法三：丙乙相遇时乙甲行（米）丙甲行（米）AB间距离（米）
行完全程甲乙丙需时间分：
甲
乙
丙
答案甲 分乙 分丙 分
巩固 甲乙丙三环形林荫道行走时点出发甲乙时针方行走丙逆时针方行走已知甲时行7千米乙时行5千米1时甲丙二相遇10分钟丙乙相遇问甲丙相遇时丙行少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：出发1时甲丙相遇时甲领先乙千米10分钟丙乙相遇相行行2千米中乙行千米丙行千米丙时行千米甲丙相遇时丙行千米
方法二：丙1时10分钟（乙相遇）行距离1时（甲相遇）行距离差恰等甲1时行距离差丙速度等千米时丙甲相遇时丙行千米
答案千米
例 3 甲乙两车速度分 52 千米／时 40 千米／时时 A 出发 B 出发 6 时甲车遇辆迎面开卡车1 时乙车遇辆卡车求辆卡车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲乙两车初程类似追速度差×追时间＝路程差路程差 72 千米72 千米1 时甲车卡车路程速度×相遇时间＝路程速度 72 千米／时卡车速度 724032 千米／时
答案卡车速度 32 千米／时
巩固 甲乙丙三甲分钟走100米乙分钟走80米丙分钟走75米．甲东村乙丙西村时出发相行途中甲乙相遇3分钟丙相遇．求东西两村距离．
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 先画示意图：
甲乙相遇3分钟甲丙相遇．甲丙3分钟走路程(米)．显然甲乙相遇时乙丙走路程乙丙分钟走(米)．甲乙相遇时离出发时间(分钟)．两村间距离：(米)
答案米
巩固 甲乙丙三辆车时 A 出发 B 甲乙两车速度分 60 千米／时 48千米／时辆迎面开卡车分出发5时6时8 时先甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲车时乙车快(千米)．5时甲乙走路程(千米)．卡车甲相遇时卡车乙距离60千米卡车乙卡车甲相遇时相遇求出卡车速度(千米时)卡车甲相遇走(时)丙相遇时丙已走8时卡车3时走路程丙8时走路程等甲5时走路程．丙速度求应：(千米时)．
答案千米时
巩固 甲乙丙三辆车时A出发B甲乙两车速度分60千米／时48千米／时辆迎面开卡车分出发 6时7时8时先甲乙丙三辆车相遇求丙车速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 39千米／时提示：先利甲乙两车速度迎面开卡车相遇时间求出卡车速度24千米／时
答案卡车速度24千米／时
例 4 李华步行时4千米速度学校出发204千米处冬令营报半时营老师闻讯前迎接时李华走12千米15时张明学校骑车营报结果三时途中某相遇问骑车时行驶少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 老师出发时李华已走（千米）接相遇需时间（时）相遇点学校距离李华速度时间进行计算：（千米）张明时感距离学校10千米处张明速度（千米时）
答案千米时
例 5 甲乙丙三甲分钟走40米丙分钟走60米甲乙两AB时出发相行出发15分钟丙B出发追赶乙甲乙途中相遇7分钟甲丙相遇63分钟丙追乙AB两相距少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知 （40+60）×7700（米）700÷（63+7）10（米分）乙速度50米分
（15×50700）÷105（分）（40+50）×（15+5）1800（米）
答案1800米
巩固 甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
关键词希杯四年级二试
解析 丙车卡车速度均50千米时
答案50千米时
例 6 列长110米火车时30千米速度北缓缓驶铁路旁条路位工正北步行14时10分时火车追位工15秒离开14时16分迎面遇南走学生12秒离开学生问：工学生时相遇？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 工速度时30011（153600）36千米学生速度时（011123600）303千米14时16分两相遇需时间（3036）*660（36+3）04（时）24分钟14时16分+24分14时40分
答案14时40分
巩固 铁路旁条铁路行路行骑车时南行进行速度36千米时骑车速度108千米时时列火车背开火车通行22秒通骑车26秒列火车车身总长少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 行速度36千米时1米秒骑车速度108千米时3米秒火车车身长度等火车车尾行路程差等火车车尾骑车路程差果设火车速度x米秒火车车身长度表示（x1）×22（x3）×26难列出方程
法：设列火车速度x米秒题意列方程（x1）×22（x3）×26
解x14火车车身长：（141）×22286（米）
法二：直接设火车车长x 等量关系火车速度：x26＋3＝x22＋1
样直接x286米
法三：然路程相样利速度时间成反解决
两次追时间：22：26＝11：13：（V车－1）：（V车－3）＝13：11
V车＝14米秒火车车长（141）×22286（米）
答：列火车车身总长286米
答案286米
例 7 甲乙两相距490米两时步行出发相行丙甲时出发甲乙二间回跑步(遇乙立返回遇甲立返回)．已知丙分钟跑240米甲分钟走40米丙第次折返回甲相遇时甲乙二相距210米乙分钟走________米甲次遇丙时甲乙相距________米．
考点行程问题 难度4星 题型填空
解析 图示：
假设乙丙处相遇然丙返回处甲相遇时乙走处处．根题意知米．丙速度甲速度6倍相时间丙跑路程甲走路程6倍长度6倍见．丙时间时间段时间乙丙走路程(加)前段时间乙丙走路程(加全程)．
相时间丙跑路程乙走路程倍丙速度乙速度4倍乙速度(米分)乙分钟走60米．
次丙甲相遇三位置关系运动方开始时相甲乙间距离改变变原三速度变知运动程中例关系改变次甲丙相遇时甲乙间距离时距离米．
答案米
例 8 甲乙丙三湖边固定点出发甲时针方走乙丙逆时针方走．甲第次遇乙走1分15秒遇丙3分45秒第二次遇乙．已知甲乙速度湖周长600米求丙速度．
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词三帆中学
解析 甲第次遇见乙分钟遇丙分第二次遇乙甲乙分钟时间合走圈甲乙速度米分甲速度米分．甲乙合走圈需5分钟甲第次遇见乙分钟遇丙甲丙合走圈需分钟甲丙速度米分丙速度米分．
答案米分
巩固 甲乙丙湖边散步三时点出发绕湖行走甲速度时54千米 乙速度时42千米二方行走丙反方行走半时甲丙相遇5分钟乙丙相遇绕湖周行程少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 30分钟乙落甲（54－42）÷2＝06（千米）题意乙丙走06千米5分钟乙丙出发相遇35分钟绕湖周行程：35÷5×06＝42（千米）
答案42千米
巩固 池塘周围条道路．三点时出发．逆时针方走时针方走．分钟80米分钟65米速度行走．出发20分钟遇2分钟遇．请问池塘周长米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 换角度思考问题假设剪刀道路剪开弧形道路拉成直样题转化成相遇问题．图
行20分钟相遇时行20分钟落(米)时相距300米．题目告诉2分钟相遇说明2分钟行300米速度(米分)．池塘周长： (米)．
答案米
巩固 甲A出发前B1时乙丙两时B出发前A结果甲丙相遇C甲乙相遇D．已知甲乙速度相丙速度乙15倍AB两间距离220千米CD两间距离20千米．求丙速度．
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 假设乙走单位1
丙走15 丙乙路程差15105
实际路程差20×240(千米)
乙走80千米 甲走80千米
丙走120千米
2208012020(千米)
甲速度20(千米时) 丙速度20×1530(千米时)
答案30千米时
例 9 图CDAB三等分点 8点整时甲A出发匀速B行走8点12分乙B出发匀速A行走分钟丙B出发匀速A行走甲乙C点相遇时丙恰走D点甲丙830相遇时乙恰A．丙出发时8点________分．
考点行程问题 难度3星 题型填空
关键词迎春杯五年级初试
解析 方法：根题意乙8点12分8点30分18分钟走点说明乙走全程时6分钟乙走点时8时24分时甲点走点24分钟甲全程时24分钟丙8点24分点8点24分8点30分6分钟甲丙相遇甲走丙走丙走DB需时间：6÷8分钟丙出发8点16分
方法二：（1）图出乙BA18分段6分甲乙相遇时刻824甲AC24分V甲V乙62414（2）甲丙CD相行6分钟时乙走相路程CAV甲V丙13（3）丙走BD6¸3´48分B出发时刻816复杂线段问题相点转化成相线分析问题更加清晰
方法二：（1）图出乙BA18分段6分甲乙相遇时刻824甲AC24分V甲V乙62414（2）甲丙CD相行6分钟时乙走相路程CAV甲V丙13（3）丙走BD6¸3´48分B出发时刻816复杂线段问题相点转化成相线分析问题更加清晰
答案8点16分
例 10 条路东西两镇．天甲乙丙三时出发甲乙东镇西行丙西镇东行甲丙相遇时乙距20千米乙丙相遇时甲距30千米．甲达西镇时丙距东镇20千米丙达东镇时乙距西镇 千米．
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词迎春杯复赛高年级组
解析 图甲乙两出发丙出发甲丙相遇处时乙达处相距20千米三继续前进丙乙处相遇时甲达处相距30千米．
甲丙相遇时甲丙两合走全程时甲乙走20千米
丙乙分出发走处相遇时丙乙合走20千米丙甲合走30千米甲乙走10千米．
见丙甲合走30千米全程半全程60千米．
甲达西镇时丙距东镇20千米甲丙速度两相遇时丙走千米甲走千米乙走千米丙乙速度丙达东镇时乙距西镇千米．
答案千米
巩固 甲乙丙丁4河中先方速游泳现甲距起点78米乙距起点27米丙距起点23米丁距起点16米．甲乙丙丁继续游泳 米时甲距起点距离刚乙丙丁3距起点距离．
考点行程问题 难度4星 题型填空
关键词仁华学校期末考试四年级
解析 现乙丙丁3距起点距离总（米）甲目前距离(米)．甲前游1米乙丙丁3时前游1米甲距起点距离3距离总差减少2米．差0甲应前游 (米)．
答案米
例 11 AB两相距336千米甲乙丙3甲乙A丙B时出发相行已知甲时行36千米乙时行30千米丙时行24千米问时丙正处甲乙间中点？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 甲丙相遇时丙行时间（时）甲乙间距离 （千米）丙处甲乙间中点时甲丙相遇甲丙行距离定等336 千米减乙丙行距离丙行时间（时） 丙处甲乙间中点时丙行（时）
答案时
巩固 两相距432千米甲乙丙三甲乙丙时出发相行已知甲时行36千米乙时行30千米丙时行24千米问时乙正甲丙两中点？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 方法：丙乙相遇时甲乙丙均行走（时）时甲乙前（千米）乙正处甲丙间中点乙丙必须增加距离乙丙速度48（千米）甲丙速度（千米时）甲乙时行（千米）乙丙时净增（千米）乙丙相遇乙正甲丙间中点需（时）乙处甲丙间中点时（时）
方法二：甲乙丙3行走速度等差数列363024时刻3行距离等差数列甲行距离乙行距离差等乙行距离丙行距离差题中说乙正处甲丙间中点时甲乙行距离等乙丙行距离两丙分AB两甲乙时出发相行两丙相遇时乙定处甲丙间中点（时）
答案时
例 12 两相距米甲乙丙速度分米分米分米分果甲乙丙时出发相行__________分钟________分钟丙乙距离丙甲距离倍
考点行程问题 难度4星 题型解答
关键词希杯第试
解析 乙速度甲速度快题两种情况：
⑴丙甲乙间时甲丙距离甲乙距离乙分钟甲走米果甲分钟原速度走米时丙甲恰相遇时间：（分）
⑵丙甲左侧时甲丙距离甲乙距离相等乙分钟甲走米果甲分钟原速度少走米时丙甲恰相遇时间：（分）
答案分分
板块二段出发——追问题
例 13 张李赵3甲乙．午6时张李两起甲出发张时走5千米李时走4千米．赵午8时甲出发．傍晚6时赵张时达乙．赵追李时间时
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲乙间距离：张早6时出发晚6时12时时5千米甲乙两距离千米赵速度：早8时出发晚6时10时走60千米时走千米赵追李时：时中午12时
答案中午12时
巩固 甲乙丙三辆车先A开B乙丙晚出发5分出发45分追丙甲乙晚出发15分出发1时追乙甲丙速度少？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 根题意知乙丙时间45：50 9：10 速度10：9甲乙时间60：75 4：5 速度5：4甲乙丙速度 25：20：18甲丙速度25：18
答案25：18
巩固 甲乙丙三辆车时A出发B出发6分甲车超名长跑运动员2分乙车超2分丙车超已知甲车分走1000米乙车分走800米丙车分钟走少米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知甲车走1000×66000米
乙车走800×86400米
长跑运动员速度（64006000）÷2200米分
丙车速度（200×2+6400）÷10680米分
答案680米分
例 14 铁路货运调度站AB两信号灯灯旁停着甲乙丙三列火车车长正构成等差数列中乙车车长居中开始时候甲丙两车车尾齐车尾正位A信号灯处车头着B信号灯方乙车车尾位B信号灯处车头着A方现三列火车时出发前行驶10秒三列火车车头恰相遇15秒甲车恰超丙车丙车正完全乙车错开请问：甲乙两车车头相遇直完全错开秒钟？
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 略
答案875秒
例 15 甲乙丙三时AB跑甲跑B时乙离B20米丙离B40米乙跑B时丙离B24米问：（1） A B相距少米？（2）果丙A跑B24秒甲速度少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析
1) 乙跑20米时丙跑4024＝16（米）
丙速度乙
乙B时丙跑24米
AB相距米
2) 甲跑120米丙跑1204080米
丙速度甲
甲速度（米秒）
答案（1）米（2）米秒
巩固 甲乙丙三时东村西村甲骑行车时乙快12公里丙快15公里甲行35时达西村立刻返回距西村30公里处乙相聚问：丙行长时间甲相遇？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 距西村30公里处乙相聚甲乙走60公里甲骑行车时乙快12公里甲乙相聚时时间（时）甲西村乙相聚（时）甲速（公里时）丙速（公里时）东村西村距离：（公里）甲丙相遇时间：(时)
答案时
例 16 甲乙丙三车时A公路开B途中骑摩托车方行进三辆车分7分钟8分钟14分钟追骑摩托车已知甲车分钟行1000米丙车分钟行800米求乙速车速度少？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 甲丙行驶7分钟距离差：（1000－800）×7＝1400（米）说甲追骑摩托车时候丙离骑摩托车1400米丙1477（分）钟追1400米丙车骑摩托车速度差：1400÷（14－7）＝200（米／分）骑摩托车速度：800－200＝600（米／分）三辆车骑摩托车初始距离：（1000－600）×7＝2800（米）乙车追2800米8分钟乙车速度：2800÷8＋600＝950（米／分）
答案950米／分
巩固 快中慢3辆车时点出发公路追赶前面骑车．3辆车分6分钟10分钟12分钟追骑车．现知道快车时走24千米中车时走20千米慢车时走少千米
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 快车追骑车时快车（骑车）中车路程差(千米)中车追段路(分钟)骑车中车速度差(千米时)骑车速度(千米时)三车出发时骑车路程差(千米)慢车骑车速度差（千米时）慢车速度（千米时）
答案千米时
巩固 快中慢三辆车时出发公路追赶前面骑车三辆车分6分9分12分追骑车已知快慢车速度分60千米／时40千米／时求中速车速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知快车走6千米慢车走8千米骑车速度（86）÷（126） 千米时中速车速度（×3+6）÷ 千米时
答案千米时
例 17 甲A出发前B1时乙A出发前B1时丙B出发前A结果甲丙相遇C乙丙相遇D．已知乙丙速度相丙速度甲2倍CD两间距离50千米．求乙出发1时距B少千米
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 根题意知：甲出发两时甲乙点假设时距B1CD两间距离千米
答案千米
例 18 甲乙丙三学校体育场路练竞走甲分乙走10米丙走31米午9点三时学校出发午10点甲达体育场立返回学校距体育场310米处遇乙问：
（1）学校体育场距离少？
（2）甲丙时相遇（精确秒）？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 （1） 9300米（2） 10时6分40秒提示：出发甲乙相遇甲乙走620米甲乙分走10米出发甲乙相遇62分甲体育场返回乙相遇62－602（分）求出甲分走310÷2155（米）
答案155米
例 19 AB两相距105千米甲乙两分骑车AB两时相出发甲速度时40千米出发1时45分钟相遇然甲乙两继续方前骑．相遇3分钟甲迎面骑车丙相遇丙C追乙．甲时20千米速度乙时原速度快2千米车速两时分AB出发相行甲乙二C点相遇问丙车速少
考点行程问题 难度4星 题型解答
解析 甲40千米／时速度行驶l时45分钟行驶千米剩1057035千米乙1时45分钟行驶乙速度千米／时图示．
甲乙行驶3分钟甲行驶千米乙行驶千米．甲乙相遇3分钟乙行驶距B35+136千米方甲行驶距A70+272千米方距B105—7233千米图示．
果甲20千米／时速度乙速度增加2千米／时22千米／时相遇点C距B：千米图示．
丙甲相遇距B33千米方时乙距B36千米方丙行驶C(距B55千米)时乙C相遇．
段时间乙行驶553619千米丙行驶553322千米丙速度千米／时图示．
答案千米／时
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