中考数学常见易考证明定理汇总
选择题解法
1直接法：根选择题题设条件通计算推理判断题目求
2特殊值法：（特殊值淘汰法）选择题涉数学命题字母取值范围关
解类选择题时考虑取值范围选取某特殊值代入原命题进行验证然淘汰错误保留正确
3淘汰法：题目四结逐代回原题题干中进行验证错误淘汰掉直找正确答案
4逐步淘汰法：果计算推导程中步位逐步进行采走走瞧瞧策略
走步四结较次淘汰掉样许走步三错误结全部淘汰掉
5数形结合法：根数学问题条件结间联系分析代数含义揭示意义
数量关系图形巧妙谐结合起充分利种结合寻求解题思路问题解决
二常数学思想方法
1数形结合思想：根数学问题条件结间联系分析代数含义揭示意义
数量关系图形巧妙谐结合起充分利种结合寻求解体思路问题解决
2联系转化思想：事物间相互联系相互制约相互转化数学学科部分间相互联系相互转化
解题时果恰处理间相互转化化难易化繁简
：代换转化已知未知转化特殊般转化具体抽象转化部分整体转化动静转化等等
3分类讨思想：数学中常常需根研究象性质差异分种情况予考查
种分类思考方法种重数学思想方法时种重解题策略
4定系数法：研究数学式子具某种特定形式时确定求出式子中确定字母值
已知条件代入定形式式子中会含定字母方程方程组然解方程方程组问题解决
5配方法：代数式设法构造成方式然进行需变化
配方法初中代数中重变形技巧配方法分解式解方程讨二次函数等问题重作
6换元法：解题程中某某字母式子作整体新字母表示便进步解决问题种方法
换元法较复杂式子化简问题结原更基问题达化繁简化难易目
7分析法：研究证明命题时结已知条件追溯结开始推求成立充分条件条件成立显然
作结进步研究成立充分条件直达已知条件止命题证明种思维程通常称执果寻
8综合法：研究证明命题时果推理方已知条件开始逐步推导结种思维程通常称导果
9演绎法：般特殊推理方法
10纳法：般特殊推理方法
11类法：众客观事物中存着相互间相似属性事物两两类事物间
根某属性相相似推出属性方面相相似推理方法
类法特殊特殊般般推理
三函数方程等式
常数学思想方法：
（1）数形结合思想方法
（2）定系数法
（3）配方法
（4）联系转化思想
（5）图移变换
四证明角相等
1顶角相等
2角（角）补角相等余角相等
3两直线行位角相等错角相等
4直角相等
5角分线分两角相等
6三角形中等边等角
7等腰三角形中底边高（中线）分顶角
8行四边形角相等
9菱形条角线分组角
10等腰梯形底两角相等
11关系定理：圆等圆中两条弧（弦弦心距）相等圆心角相等
12圆接四边形外角等角
13弧等弧圆周角相等
14弦切角等夹弧圆周角
15圆等圆中果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
16全等三角形应角相等
17相似三角形应角相等
18利等量代换
19利代数三角计算出角度数相等
20切线长定理：圆外点引圆两条切线切线长相等点圆心连线分两条切线夹角
五证明直线行垂直
1证明两条直线行方法：
（1）定义面相交两条直线行
（2）行定理两条直线第三条直线行两条直线互相行
（3）行线判定：位角相等（错角旁角）两直线行
（4）行四边形边行
（5）梯形两底行
（6）三角形（梯形）中位线行第三边（两底）
（7）条直线截三角形两边（两边延长线）应线段成例条直线行三角形第三边
2证明两条直线垂直方法：
（1）两条直线相交成四角中直角时两条直线互相垂直
（2）直角三角形两直角边互相垂直
（3）三角形两锐角互余第三角直角
（4）三角形边中线等边半三角形直角三角形
（5）三角形边方等两边方边角直角
（6）三角形（边形）边高垂直边
（7）等腰三角形顶角分线（底边中线）垂直底边
（8）矩形两边互相垂直
（9）菱形角线互相垂直
（10）分弦（非直径）直径垂直条弦分弦弧直径垂直条弦
（11）半圆直径圆周角直角
（12）圆切线垂直切点半径
（13）相交两圆连心线垂直两圆公弦
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选择题解法
1直接法：根选择题题设条件通计算推理判断题目求
2特殊值法：（特殊值淘汰法）选择题涉数学命题字母取值范围关
解类选择题时考虑取值范围选取某特殊值代入原命题进行验证然淘汰错误保留正确
3淘汰法：题目四结逐代回原题题干中进行验证错误淘汰掉直找正确答案
4逐步淘汰法：果计算推导程中步位逐步进行采走走瞧瞧策略
走步四结较次淘汰掉样许走步三错误结全部淘汰掉
5数形结合法：根数学问题条件结间联系分析代数含义揭示意义
数量关系图形巧妙谐结合起充分利种结合寻求解题思路问题解决
二常数学思想方法
1数形结合思想：根数学问题条件结间联系分析代数含义揭示意义
数量关系图形巧妙谐结合起充分利种结合寻求解体思路问题解决
2联系转化思想：事物间相互联系相互制约相互转化数学学科部分间相互联系相互转化
解题时果恰处理间相互转化化难易化繁简
：代换转化已知未知转化特殊般转化具体抽象转化部分整体转化动静转化等等
3分类讨思想：数学中常常需根研究象性质差异分种情况予考查
种分类思考方法种重数学思想方法时种重解题策略
4定系数法：研究数学式子具某种特定形式时确定求出式子中确定字母值
已知条件代入定形式式子中会含定字母方程方程组然解方程方程组问题解决
5配方法：代数式设法构造成方式然进行需变化
配方法初中代数中重变形技巧配方法分解式解方程讨二次函数等问题重作
6换元法：解题程中某某字母式子作整体新字母表示便进步解决问题种方法
换元法较复杂式子化简问题结原更基问题达化繁简化难易目
7分析法：研究证明命题时结已知条件追溯结开始推求成立充分条件条件成立显然
作结进步研究成立充分条件直达已知条件止命题证明种思维程通常称执果寻
8综合法：研究证明命题时果推理方已知条件开始逐步推导结种思维程通常称导果
9演绎法：般特殊推理方法
10纳法：般特殊推理方法
11类法：众客观事物中存着相互间相似属性事物两两类事物间
根某属性相相似推出属性方面相相似推理方法
类法特殊特殊般般推理
三函数方程等式
常数学思想方法：
（1）数形结合思想方法
（2）定系数法
（3）配方法
（4）联系转化思想
（5）图移变换
四证明角相等
1顶角相等
2角（角）补角相等余角相等
3两直线行位角相等错角相等
4直角相等
5角分线分两角相等
6三角形中等边等角
7等腰三角形中底边高（中线）分顶角
8行四边形角相等
9菱形条角线分组角
10等腰梯形底两角相等
11关系定理：圆等圆中两条弧（弦弦心距）相等圆心角相等
12圆接四边形外角等角
13弧等弧圆周角相等
14弦切角等夹弧圆周角
15圆等圆中果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
16全等三角形应角相等
17相似三角形应角相等
18利等量代换
19利代数三角计算出角度数相等
20切线长定理：圆外点引圆两条切线切线长相等点圆心连线分两条切线夹角
五证明直线行垂直
1证明两条直线行方法：
（1）定义面相交两条直线行
（2）行定理两条直线第三条直线行两条直线互相行
（3）行线判定：位角相等（错角旁角）两直线行
（4）行四边形边行
（5）梯形两底行
（6）三角形（梯形）中位线行第三边（两底）
（7）条直线截三角形两边（两边延长线）应线段成例条直线行三角形第三边
2证明两条直线垂直方法：
（1）两条直线相交成四角中直角时两条直线互相垂直
（2）直角三角形两直角边互相垂直
（3）三角形两锐角互余第三角直角
（4）三角形边中线等边半三角形直角三角形
（5）三角形边方等两边方边角直角
（6）三角形（边形）边高垂直边
（7）等腰三角形顶角分线（底边中线）垂直底边
（8）矩形两边互相垂直
（9）菱形角线互相垂直
（10）分弦（非直径）直径垂直条弦分弦弧直径垂直条弦
（11）半圆直径圆周角直角
（12）圆切线垂直切点半径
（13）相交两圆连心线垂直两圆公弦
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