教版八年级册第14章整式法式分解单元测试
．选择题（10题满分30分）
1．计算a12÷a4（a≠0）结果（ ）
A．a3 B．a﹣8 C．a8 D．a﹣3
2．（3分）列运算中计算正确（ ）
A．a2+a2a4 B．a3•a2a6 C．a6÷a2a4 D．（a3）2a5
3．xy什实数代数式x2+y2+2x﹣4y+7值（ ）
A．总2 B．总7 C．实数 D．负数
4．（3分）列式变形中式分解（ ）
A．a2﹣2ab+b2﹣1（a﹣b）2﹣1 B．x4﹣1（x2+1）（x+1）（x﹣1）
C．（x+2）（x﹣2）x2﹣4 D．2x2+2x2x2（1+）
5．计算结果（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．项式﹣6ab+18abx+24aby式﹣6ab式（ ）
A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y
7．4x2+mx+成两数差完全方式m值应（ ）
A． B． C． D．
8．图边长a正方形中剪边长b正方形图中阴影部分剪拼成长方形拼成长方形长35宽15图中Ⅱ 部分面积（ ）
A．100 B．125 C．150 D．175
9．计算（x﹣2）（x+2）结果（ ）
A．x2+2 B．x2﹣4 C．x2+3x+4 D．x2+2x+2
10．配方法二次三项式x2+4x﹣96变形结果（ ）
A．（x+2）2+100 B．（x﹣2）2﹣100 C．（x+2）2﹣100 D．（x﹣2）2+100
二．填空题（6题满分18分）
11．式分解：a3﹣2a2b+ab2 ．
12．计算4y•（﹣2xy2）结果等 ．
13．计算：（﹣a）4÷（﹣a3） ．
14．整数m 时式子整数．
15．已知：x2+3x+205x1000+15x999+10x998 ．
16．出项式：①x2+y2②﹣x2+y2③x2+2xy+y2④x4﹣1中够分解式 （填序号）．
三．解答题（8题满分72分）
17．（8分）面丽化简程仔细阅读解答提出问题．
解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第步
2ab﹣4a﹣1．第二步
（1）丽化简程第 步开始出现错误
（2）请原整式进行化简求ab﹣6时原整式值．
18．（8分）三整式x2+2xyy2+2xyx2中请意选出两进行加（减）运算整式式分解进行式分解．
19．（8分）图①长2m宽2n长方形纸片长方形纸片图中虚线剪成四形状完全相长方形然拼成图②示正方形．
（1）两种方法表示图②中正方形（阴影部分）面积：
方法：S正方形
方法二：S正方形
（2）（m+n）2（m﹣n）2mn三代数式间等量关系
（3）应（2）中发现关系式解决问题：x+y9xy14求x﹣y值．
20．（8分）aman（a＞0a≠1mn正整数）mn．利面结解决面两问题？试试相信定行
（1）2×2x8求x值
（2）（9x）238求x值．
21．（8分）式分解：2x3﹣24x2+54x．
22．（10分）利方差公式进行计算：102×98．
23．（10分）先化简求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）中x﹣1y．
24．（12分）求1+2+22+23+…+22008值令S12+22+23+…+220082S2+22+23+24+…+220092S﹣S22009﹣11+2+22+23+…+2200822009﹣1仿推理计算1+5+52+53+…+52009值．
参考答案
．选择题
1．C．
2．C．
3．A．
4．B．
5．A．
6．A．
7．A．
8．C．
9．B．
10．C．
二．填空题
11．a（a﹣b）2．
12．﹣8xy3．
13．﹣a．
14．204﹣2．
15．0．
16．②③④
三．解答题（8题满分72分）
17．
解：（1）
（2）a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a
2ab﹣1
ab﹣6时
原式2××（﹣6）﹣1﹣3﹣1﹣4．
18．
解：x2+2xy+x22x2+2xy2x（x+y）（答案唯）．
19．
解：（1）方法：S正方形（m+n）2﹣4mn．
方法二：S正方形（m﹣n）2．
（2）（m+n）2（m﹣n）2mn三代数式间等量关系（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2．
（3）∵x+y9xy14
∴x﹣y±±5．
答案：（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2．
20．
解：（1）原方程等价
2x+123
x+13
解x2
（2）原方程等价
34x38
4x8
解x2．
21．
解：原式2x（x2﹣12x+27）2x（x﹣3）（x﹣9）．
22．
解：原式（100+2）×（100﹣2）10000﹣49996．
23．
解：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）
x2﹣4y2﹣2xy+4y2
x2﹣2xy
x﹣1y时原式（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2．
24．
解：令S1+5+52+53+…+52009
5S5+52+53+…+52010
5S﹣S﹣1+52010
4S52010﹣1
S．
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．选择题（10题满分30分）
1．计算a12÷a4（a≠0）结果（ ）
A．a3 B．a﹣8 C．a8 D．a﹣3
2．（3分）列运算中计算正确（ ）
A．a2+a2a4 B．a3•a2a6 C．a6÷a2a4 D．（a3）2a5
3．xy什实数代数式x2+y2+2x﹣4y+7值（ ）
A．总2 B．总7 C．实数 D．负数
4．（3分）列式变形中式分解（ ）
A．a2﹣2ab+b2﹣1（a﹣b）2﹣1 B．x4﹣1（x2+1）（x+1）（x﹣1）
C．（x+2）（x﹣2）x2﹣4 D．2x2+2x2x2（1+）
5．计算结果（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
6．项式﹣6ab+18abx+24aby式﹣6ab式（ ）
A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y
7．4x2+mx+成两数差完全方式m值应（ ）
A． B． C． D．
8．图边长a正方形中剪边长b正方形图中阴影部分剪拼成长方形拼成长方形长35宽15图中Ⅱ 部分面积（ ）
A．100 B．125 C．150 D．175
9．计算（x﹣2）（x+2）结果（ ）
A．x2+2 B．x2﹣4 C．x2+3x+4 D．x2+2x+2
10．配方法二次三项式x2+4x﹣96变形结果（ ）
A．（x+2）2+100 B．（x﹣2）2﹣100 C．（x+2）2﹣100 D．（x﹣2）2+100
二．填空题（6题满分18分）
11．式分解：a3﹣2a2b+ab2 ．
12．计算4y•（﹣2xy2）结果等 ．
13．计算：（﹣a）4÷（﹣a3） ．
14．整数m 时式子整数．
15．已知：x2+3x+205x1000+15x999+10x998 ．
16．出项式：①x2+y2②﹣x2+y2③x2+2xy+y2④x4﹣1中够分解式 （填序号）．
三．解答题（8题满分72分）
17．（8分）面丽化简程仔细阅读解答提出问题．
解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第步
2ab﹣4a﹣1．第二步
（1）丽化简程第 步开始出现错误
（2）请原整式进行化简求ab﹣6时原整式值．
18．（8分）三整式x2+2xyy2+2xyx2中请意选出两进行加（减）运算整式式分解进行式分解．
19．（8分）图①长2m宽2n长方形纸片长方形纸片图中虚线剪成四形状完全相长方形然拼成图②示正方形．
（1）两种方法表示图②中正方形（阴影部分）面积：
方法：S正方形
方法二：S正方形
（2）（m+n）2（m﹣n）2mn三代数式间等量关系
（3）应（2）中发现关系式解决问题：x+y9xy14求x﹣y值．
20．（8分）aman（a＞0a≠1mn正整数）mn．利面结解决面两问题？试试相信定行
（1）2×2x8求x值
（2）（9x）238求x值．
21．（8分）式分解：2x3﹣24x2+54x．
22．（10分）利方差公式进行计算：102×98．
23．（10分）先化简求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）中x﹣1y．
24．（12分）求1+2+22+23+…+22008值令S12+22+23+…+220082S2+22+23+24+…+220092S﹣S22009﹣11+2+22+23+…+2200822009﹣1仿推理计算1+5+52+53+…+52009值．
参考答案
．选择题
1．C．
2．C．
3．A．
4．B．
5．A．
6．A．
7．A．
8．C．
9．B．
10．C．
二．填空题
11．a（a﹣b）2．
12．﹣8xy3．
13．﹣a．
14．204﹣2．
15．0．
16．②③④
三．解答题（8题满分72分）
17．
解：（1）
（2）a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a
a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a
2ab﹣1
ab﹣6时
原式2××（﹣6）﹣1﹣3﹣1﹣4．
18．
解：x2+2xy+x22x2+2xy2x（x+y）（答案唯）．
19．
解：（1）方法：S正方形（m+n）2﹣4mn．
方法二：S正方形（m﹣n）2．
（2）（m+n）2（m﹣n）2mn三代数式间等量关系（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2．
（3）∵x+y9xy14
∴x﹣y±±5．
答案：（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2（m+n）2﹣4mn（m﹣n）2．
20．
解：（1）原方程等价
2x+123
x+13
解x2
（2）原方程等价
34x38
4x8
解x2．
21．
解：原式2x（x2﹣12x+27）2x（x﹣3）（x﹣9）．
22．
解：原式（100+2）×（100﹣2）10000﹣49996．
23．
解：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）
x2﹣4y2﹣2xy+4y2
x2﹣2xy
x﹣1y时原式（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2．
24．
解：令S1+5+52+53+…+52009
5S5+52+53+…+52010
5S﹣S﹣1+52010
4S52010﹣1
S．
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