2023学年度9年级数学中考模拟试卷答案
（测试时间：100分钟满分：150分）
考生注意：
1．试卷含三题25题．答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效．
2．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题：（题6题题4分满分24分）
1．绝值等
（A）2 （B） （C） （D）．
2．计算结果
（A） （B） （C） （D）．
3 已知次函数图第三四象限b值
（A）1 （B）0 （C）1 （D）2
4．某单位两月开支24000元降18000元果设月降低开支百分率均x(x>0)题意列出方程应
（A） （B）
（C） （D）．
5．图⊿ABC中点DE分ABACAD3DB2DE∥BCDEBC值
（A） （B）
（C） （D）
6．直角坐标面点A坐标（10）点B坐标（a0）圆A半径2列说法中正确
（A）a 1时点B圆A （B）a<1时点B圆A
（C）a<1时点B圆A外 （D）1二填空题：（题12题题4分满分48分）
7 4方根 ▲ ．
——
8．分解式 ▲ ．
9．等式解集 ▲
10．方程根 ▲ ．
11关x方程两相等实数根m取值范围 ▲ ．
12．已知反例函数图点（m3）（32）m值 ▲ ．
13．二次函数图y轴移3单位移二次函数解析式 ▲ ．
14．已知样427x9均数5样中位数 ▲ ．
15．图已知点DE分⊿ABC边ABAC中点设量 ▲ （量表示）．
16．图BE正五边形ABCDE条角线∠ABE ▲ °．
17．图矩形ABCD中点F边CD点AF折叠点D恰落BC边E点处AB3BC5值 ▲ ．
18．图直角坐标系中⊙P圆心P（a2）（a>0）半径2直线yx⊙P截弦长2a值 ▲
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分）计算：．
20．（题满分10分）解方程：
——
21．（题满分10分第（1）题4分第（2）题6分）
已知：图点DE分线段ACAB
（1）求证：⊿AEC∽⊿ADB
（2）AB4DB5sinC求
22．（题满分10分）2011年5月1日起市公安部门加酒驾车处罚力度出台准酒驾车禁令某记者某区机选取停车场开车司机进行相关调查次调查结果四种情况：A酒开车 B喝酒开车请专业司机代驾C 开车天喝酒D 喝酒次调查情况整理绘制尚完整统计图图二请根相关信息解答列问题
（1）该记者次调查 名司机
（2）图中情况D扇形圆心角 °
（3）补全图二
（4）次调查中记者机采访中名司机属情况C概率
（5）该区3万名司机中违反酒驾禁令数约
23．（题满分12分题6分）图梯形ABCD中AD∥BCBD分∠ABC∠BAD分线交BCE联结ED
⑴求证：四边形ABED菱形
⑵∠ABC ＝60°EC＝BE时证明：梯形ABCD等腰梯形
——
24．（题满分12分题4分）面直角坐标系中已知抛物线点A（10）直线l：x轴交点By轴交点C抛物线称轴交点M抛物线顶点D
（1）求抛物线解析式顶点D坐标
（2）点A作AP⊥l点PP垂足求点P坐标
（3）N直线l动点点N作x轴垂线抛物线交点E问：否存样点N点DMNE顶点四边形行四边形？存求出点N横坐标存请说明理
25．（题满分14分第（1）（2）题3分第（3）（4）题4分）
已知：正方形ABCD边长1射线AE射线BC交点E射线AF射线CD交点F∠EAF45°
（1）图1点E线段BC时试猜想线段EFBEDF样数量关系？证明猜想
（2）设BExDFy点E线段BC运动时（包括点BC）图1求y关x函数解析式指出x取值范围
（3）点E射线BC运动时（含端点B）点F射线CD运动试判断E圆心BE半径⊙EF圆心FD半径⊙F间位置关系
（4）点EBC延长线时设AECD交点G图2问⊿EGF⊿EFA否相似相似求出BE值相似请说明理
——
参考答案
选择题：
1．A 2． B 3．A 4．C 5．D 6．B．
二填空题：
7．±2 8． 9． 10x2 11 12．2 13． 14．4 15． 16 36 17． 18．．
三解答题：
19．解：
……………………………………（8分）
……………………………………………（1分）
……………………… ……………………………（1分）
20．解：方程两边x21整理 ……………（4分）
解 ………………………………（4分）
检验：原方程根 ………（1分）
原方程根 ………………………………（1分）
21．证明：（1）∵
∴ ……………………………………（2分）
∵∠DAB∠EAC
∴⊿AEC∽⊿ADB ……………………………………（2分）
解 （2）∵⊿AEC∽⊿ADB
∴∠B∠C…………………………………………（2分）
点A作BD垂线垂足F
………………………（2分）
∴……………（2分）
22．解：（1）200 …………………………………………………… （2分）
——
（2）162 …………………………………………………… （2分）
（3）情况B16情况C92………………………… （2分）
（4）P（C）＝ …………………………………………（2分）
（5）29700 ……………………………………………（2分）
23．（1）∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC
∵∠ABD＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB
∴ABAD …………………………………………………（2分）
理ABBE ……………………………………………（1分）
∴ADBE
∵AD∥BE
∴四边形ABED行四边形 ……………………………（2分）
∵ABBE
∴□ABED菱形 …………………………………………（1分）
（2）∵ABBE∠ABC60°
∴⊿ABE等边三角形 ……………………………………（2分）
∴ABAE
∵ADBEEC AD∥EC
∴四边形AECD行四边形 ……………………………（2分）
∴AEDC
∴ABDC
∴梯形ABCD等腰梯形…………………………………（2分）
24．解：（1）点（10）代入
∴c3 …………………………（1分）
∴ 抛物线解析式：………………（1分）
化顶点式…………………………（1分）
∴ 顶点D坐标（14） …………………………（1分）
（2）设点P坐标（xy）∵OB4OC3∴BC5
∵⊿ABP∽⊿OBC∴…………………………（1分）
∴………………（1分）
代入
解 …………………………………（1分）
点P坐标（）…………………………………（1分）
（3）x1代入点M坐标（1） …………（1分）
……………………（1分）
——
解（合题意舍）……………………（1分）
解
……………………（1分）
综述满足题意点N横坐标
25（1）猜想：EFBE+DF ……………………（1分）
证明：⊿ADF绕着点A时针方旋转90°⊿ABF′易知点F′BE直线图1 ………（1分）
∵AF′AF
∠F′AE∠1+∠3∠2+∠390°45°45°∠EAF
AEAE
∴⊿AF′E≌⊿AFE
∴EFF′EBE+DF ……………………（1分）
（2）（1） EFx+y
CF1yEC1x
∴ …………（1分）
化简 ………（1+1分）
（3）①点E点BC间时（1）知 EFBE+DF时⊙E⊙F外切
……………………（1分）
②点E点C时DF0⊙F存
③点EBC延长线时⊿ADF绕着点A时针方旋转90°⊿ABF′图2
AF′AF∠1∠2∴∠F′AF90°
∴ ∠F′AE∠EAF45°
AEAE
∴⊿AF′E≌⊿AFE ……………（1分）
∴ …（1分）
∴时⊙E⊙F切 ……………（1分）
综述点E线段BC时⊙E⊙F外切点EBC延长线时⊙E⊙F切
（4）⊿EGF⊿EFA够相似∠EFG∠EAF45°
时 CFCE …………………（1分）
设BExDFy（3）EFx y
化简 ……………………（1分）
——
ECFC 化简
解 ……………………（1分）
（符题意舍） ……………………（1分）
∴求BE长
——
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2023学年度9年级数学中考模拟试卷答案
（测试时间：100分钟满分：150分）
考生注意：
1．试卷含三题25题．答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效．
2．第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题：（题6题题4分满分24分）
1．绝值等
（A）2 （B） （C） （D）．
2．计算结果
（A） （B） （C） （D）．
3 已知次函数图第三四象限b值
（A）1 （B）0 （C）1 （D）2
4．某单位两月开支24000元降18000元果设月降低开支百分率均x(x>0)题意列出方程应
（A） （B）
（C） （D）．
5．图⊿ABC中点DE分ABACAD3DB2DE∥BCDEBC值
（A） （B）
（C） （D）
6．直角坐标面点A坐标（10）点B坐标（a0）圆A半径2列说法中正确
（A）a 1时点B圆A （B）a<1时点B圆A
（C）a<1时点B圆A外 （D）1
7 4方根 ▲ ．
——
8．分解式 ▲ ．
9．等式解集 ▲
10．方程根 ▲ ．
11关x方程两相等实数根m取值范围 ▲ ．
12．已知反例函数图点（m3）（32）m值 ▲ ．
13．二次函数图y轴移3单位移二次函数解析式 ▲ ．
14．已知样427x9均数5样中位数 ▲ ．
15．图已知点DE分⊿ABC边ABAC中点设量 ▲ （量表示）．
16．图BE正五边形ABCDE条角线∠ABE ▲ °．
17．图矩形ABCD中点F边CD点AF折叠点D恰落BC边E点处AB3BC5值 ▲ ．
18．图直角坐标系中⊙P圆心P（a2）（a>0）半径2直线yx⊙P截弦长2a值 ▲
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分）计算：．
20．（题满分10分）解方程：
——
21．（题满分10分第（1）题4分第（2）题6分）
已知：图点DE分线段ACAB
（1）求证：⊿AEC∽⊿ADB
（2）AB4DB5sinC求
22．（题满分10分）2011年5月1日起市公安部门加酒驾车处罚力度出台准酒驾车禁令某记者某区机选取停车场开车司机进行相关调查次调查结果四种情况：A酒开车 B喝酒开车请专业司机代驾C 开车天喝酒D 喝酒次调查情况整理绘制尚完整统计图图二请根相关信息解答列问题
（1）该记者次调查 名司机
（2）图中情况D扇形圆心角 °
（3）补全图二
（4）次调查中记者机采访中名司机属情况C概率
（5）该区3万名司机中违反酒驾禁令数约
23．（题满分12分题6分）图梯形ABCD中AD∥BCBD分∠ABC∠BAD分线交BCE联结ED
⑴求证：四边形ABED菱形
⑵∠ABC ＝60°EC＝BE时证明：梯形ABCD等腰梯形
——
24．（题满分12分题4分）面直角坐标系中已知抛物线点A（10）直线l：x轴交点By轴交点C抛物线称轴交点M抛物线顶点D
（1）求抛物线解析式顶点D坐标
（2）点A作AP⊥l点PP垂足求点P坐标
（3）N直线l动点点N作x轴垂线抛物线交点E问：否存样点N点DMNE顶点四边形行四边形？存求出点N横坐标存请说明理
25．（题满分14分第（1）（2）题3分第（3）（4）题4分）
已知：正方形ABCD边长1射线AE射线BC交点E射线AF射线CD交点F∠EAF45°
（1）图1点E线段BC时试猜想线段EFBEDF样数量关系？证明猜想
（2）设BExDFy点E线段BC运动时（包括点BC）图1求y关x函数解析式指出x取值范围
（3）点E射线BC运动时（含端点B）点F射线CD运动试判断E圆心BE半径⊙EF圆心FD半径⊙F间位置关系
（4）点EBC延长线时设AECD交点G图2问⊿EGF⊿EFA否相似相似求出BE值相似请说明理
——
参考答案
选择题：
1．A 2． B 3．A 4．C 5．D 6．B．
二填空题：
7．±2 8． 9． 10x2 11 12．2 13． 14．4 15． 16 36 17． 18．．
三解答题：
19．解：
……………………………………（8分）
……………………………………………（1分）
……………………… ……………………………（1分）
20．解：方程两边x21整理 ……………（4分）
解 ………………………………（4分）
检验：原方程根 ………（1分）
原方程根 ………………………………（1分）
21．证明：（1）∵
∴ ……………………………………（2分）
∵∠DAB∠EAC
∴⊿AEC∽⊿ADB ……………………………………（2分）
解 （2）∵⊿AEC∽⊿ADB
∴∠B∠C…………………………………………（2分）
点A作BD垂线垂足F
………………………（2分）
∴……………（2分）
22．解：（1）200 …………………………………………………… （2分）
——
（2）162 …………………………………………………… （2分）
（3）情况B16情况C92………………………… （2分）
（4）P（C）＝ …………………………………………（2分）
（5）29700 ……………………………………………（2分）
23．（1）∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC
∵∠ABD＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB
∴ABAD …………………………………………………（2分）
理ABBE ……………………………………………（1分）
∴ADBE
∵AD∥BE
∴四边形ABED行四边形 ……………………………（2分）
∵ABBE
∴□ABED菱形 …………………………………………（1分）
（2）∵ABBE∠ABC60°
∴⊿ABE等边三角形 ……………………………………（2分）
∴ABAE
∵ADBEEC AD∥EC
∴四边形AECD行四边形 ……………………………（2分）
∴AEDC
∴ABDC
∴梯形ABCD等腰梯形…………………………………（2分）
24．解：（1）点（10）代入
∴c3 …………………………（1分）
∴ 抛物线解析式：………………（1分）
化顶点式…………………………（1分）
∴ 顶点D坐标（14） …………………………（1分）
（2）设点P坐标（xy）∵OB4OC3∴BC5
∵⊿ABP∽⊿OBC∴…………………………（1分）
∴………………（1分）
代入
解 …………………………………（1分）
点P坐标（）…………………………………（1分）
（3）x1代入点M坐标（1） …………（1分）
……………………（1分）
——
解（合题意舍）……………………（1分）
解
……………………（1分）
综述满足题意点N横坐标
25（1）猜想：EFBE+DF ……………………（1分）
证明：⊿ADF绕着点A时针方旋转90°⊿ABF′易知点F′BE直线图1 ………（1分）
∵AF′AF
∠F′AE∠1+∠3∠2+∠390°45°45°∠EAF
AEAE
∴⊿AF′E≌⊿AFE
∴EFF′EBE+DF ……………………（1分）
（2）（1） EFx+y
CF1yEC1x
∴ …………（1分）
化简 ………（1+1分）
（3）①点E点BC间时（1）知 EFBE+DF时⊙E⊙F外切
……………………（1分）
②点E点C时DF0⊙F存
③点EBC延长线时⊿ADF绕着点A时针方旋转90°⊿ABF′图2
AF′AF∠1∠2∴∠F′AF90°
∴ ∠F′AE∠EAF45°
AEAE
∴⊿AF′E≌⊿AFE ……………（1分）
∴ …（1分）
∴时⊙E⊙F切 ……………（1分）
综述点E线段BC时⊙E⊙F外切点EBC延长线时⊙E⊙F切
（4）⊿EGF⊿EFA够相似∠EFG∠EAF45°
时 CFCE …………………（1分）
设BExDFy（3）EFx y
化简 ……………………（1分）
——
ECFC 化简
解 ……………………（1分）
（符题意舍） ……………………（1分）
∴求BE长
——
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