皖教版2023年中考数学模拟试卷（10）详解
选择题(题8题题3分18分题四选项中项符合题目求请正确选项字母代号涂答题纸相应表格中)
1列图案中中心称图形（）
答案：D
2 列数中2（）
A B C D1
答案：A
3 分式变形（）
A B C D
答案：D
4组数32452组数众数（）
A2 B3 C32 D4
答案：A
5图示物体左视图（）
答案：B
6 点P次函数yx+4图点P定（）
A 第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
答案：C
7 已知n正整数三角形三边长分n+2n+83n满足条件n值（）
A4 B5 C6 D7
答案：D
8 反例函数图象两点关y轴称点次函数yx+m图象m取值范围（）
A B
B D
答案：C
二填空题（题10题题3分30分需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
92019年5月首届运河文化旅游博览会扬州成功举办京杭运河全长约1790000米数1790000科学记数法表示_______
答案：
10 分解式：__________
答案：
11 扬州某毛绒玩具厂批毛绒玩具进行质量抽检结果：
抽取毛绒玩具数n
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品
095
0940
091
0920
0924
0921
0919
0923
频率
0
0
批玩具中意抽取毛绒玩具优等品概率估计值______(精确001）
答案：092
12 元二次方程根___________
答案：1者2
13 计算：结果_________
答案：
15图AC☉O接正六边形遍点B弧ACBC☉O接正十边形边AB☉O接正n边形边n
答案：15
16图已知点E正方形ABCD边ABBE边正方形ABCD外部作正方形BEFG连接DFMN分DCDF中点连接MNAB7BE5MN
答案：
17图讲四边形ABCD绕顶点A时针转45°AB’C’D’位置AB16cm图中阴影部分面积cm2
答案：
答案：40380
三．解答题（题10题解答时应写出必文字说明证明程演算步骤)
19 计算化简（题满分8分）
（1）
答案：1
（2）
答案：a+1
20 （题满分8分）解等式组写出负整数解
答案：（1）（2）取负整数取123
21 （题满分8分）扬州市五百工程校普遍开展解某校学生天课外阅读时间情况该校学生中机抽取部分学生进行问卷调查结果绘制成完整频数分布表频数分布直方图
根信息回答列问题：
(1)表中a___b___
(2)请补全频数分布直方图中空缺部分
(3)该校学生1200请估计该校学生天课外阅读时间超1时数
答案：(1)表中a 120 b 01
(2)图略
(3)
22（题满分8分）1身两数1正整数做素数国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果哥德巴赫猜想2偶数表示两素数203+17．
(1)71119234素数中机抽取抽数7概率_______
(2)71119234素数中机抽取1数余3数中机抽取1数请利画树状图列表方法求抽两素数等30概率
答案：（1）14
(2)
树状图知：情况12种符合题意4种抽两素数等30概率P41213
24（题满分10分）图行四边形ABCD中AE分∠DAB已知CE6 BE8 DE10
（1）求证：∠BEC90°
（2）求cos∠DAE
（1）解：∵四边形ABCD行四边形
∴ BCAD DC∥AB
∵AE 分∠DAB
∴∠DAE∠EAB
∵∠DEA∠EAB
∴∠DEA∠DAE
∴DADEBC10
∵CE6 BE8
∵
∴∠BEC90°
（2）解：∵∠DAE ∠EAB
∴ cos∠DAE cos∠EAB
∵∠ABE ∠CEB 90°
∴ cos∠EAB
25 （题满分10分）图AB⊙O弦点O作OC⊥OAOC取点PPCCB
（1） 求证：BC⊙O切线
（2） 已知∠BAO25°点Q弧AmB点
①求∠AQB度数
②OA18求弧AmB长
证明：
（1） 图连接OB
∵OC⊥OA
∴∠APO+∠OAP90°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA
∵CPCB
∴∠CBP∠CPB
∵∠CPB∠APO
∴∠CBP∠APO
∴∠CBP+∠ABO90°
∴∠CB090°
BC⊙O切线
（2） ①∵∠BAO25°
∴∠APO∠CPB∠CBP65°
∴∠C50°
∵∠C+∠COB90°
∴∠COB40°
∴∠AOB90°+40°130°
∠AQB∠AOB65°
②①∠AOB130°
OA18
弧AmB
26（题满分10分）图面两条直线l1l2点AB直线l1点CD直线l2AB两点分作直线l1垂线垂足分A1B1线段A1B1做线段AB直线l2正投影长度记作T（ABCD）T（ABl2）特线段AC直线l2正投影线段A1C
请述定义解决列问题：
（1）图1锐角△ABC中AB5T（ACAB）3T（BCAB）
（2）图2Rt△ABC中∠ACB90°T（ACAB）4T（BCAB）9求△ABC面积
（3）图3钝角△ABC中∠A60°点DAB边∠ACD90°T（ADAC）2T（BCAB）6求T（BCCD）
解：（1）图1C作CD⊥ABDT（ACAB）3AD3AB5BDABAD2T（BCAB）2
图1 图2
（2）图2C作CD⊥ABDT（ACAB）4T（BCAB）9AD4BD9易证△
ACD∽△CBDCD2AD·CD36AD6S△ABC39
（3）图3C作CE⊥ABEB作BF⊥CD延长线F
∵T（ADAC）2T（BCAB）6
∴AC2BE6
∵∠A60°∠ACD∠CED90°
∴AE1AD4CD
∴DEADAE3
∴BDBEDE3
∴∠BDF30°
∴DF
∴CFCD+DF
∴T（BCCD）CF图3
27（题满分12分）图四边形ABCD矩形AB20BC10CD边矩形外部作等腰直角△GDC∠G90°点M线段ABAMa点P折线AD—DG运动点Q折线BC—CG运动（点G重合）运动程中始终保持PQ∥AB设PQAB间距离X
（1） a12
①图1点P线段AD时四边形AMQP面积48X值
②运动程中求四边形AMQP面积
(2) 图2点P线段DG时四边形AMQP面积始终50求a取值范围
解：（1）①PADPQ20AP20AM12
S（12+20）X48
X3
②PAD运动PD点时
0PDG运动10作PH⊥AB交CDEQN⊥AB交CDF
PHXPEX10
∵∠GDC45°∴等腰Rt△PED∴DEx10理CFx10
∴PQ202x（x10）402x
∴S△MQP（402x+12）x÷2x2＋26x（x13）2+169
x13时Smax169
（2）PDG10≤x≤20AMaPQ402xS梯（402x+a）×x÷2x2+
称轴x∵0≤a≤20∴10≤≤15称轴1015间
∵10≤x≤20函数开口∴x20时S∴202+≥50
a≥5综5≤a≤20
28 （题满分12分）图已知等边边长8点边动点（点重合）直线点条直线直线折叠点应点点
（1） 图1时点恰边长度
（2） 图2时直线长度
（3） 图3点边运动程中直线始终垂直面积否变化？变化说明理变化求出面积
（4） 直线变化程中求面积值
第28题图
（图1）（图2）（图3）
（备图）
解析：
（1）（易证等边三角形）
（2）（设直线边交点均等边三角形两边长5全等等边三角形高）
（3）面积变
理：图连接翻折
距离始终等距离（行线间距离处处相等）
（4）题意知始终点圆心6半径圆运动
面积边高
图圆心时
时
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选择题(题8题题3分18分题四选项中项符合题目求请正确选项字母代号涂答题纸相应表格中)
1列图案中中心称图形（）
答案：D
2 列数中2（）
A B C D1
答案：A
3 分式变形（）
A B C D
答案：D
4组数32452组数众数（）
A2 B3 C32 D4
答案：A
5图示物体左视图（）
答案：B
6 点P次函数yx+4图点P定（）
A 第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
答案：C
7 已知n正整数三角形三边长分n+2n+83n满足条件n值（）
A4 B5 C6 D7
答案：D
8 反例函数图象两点关y轴称点次函数yx+m图象m取值范围（）
A B
B D
答案：C
二填空题（题10题题3分30分需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
92019年5月首届运河文化旅游博览会扬州成功举办京杭运河全长约1790000米数1790000科学记数法表示_______
答案：
10 分解式：__________
答案：
11 扬州某毛绒玩具厂批毛绒玩具进行质量抽检结果：
抽取毛绒玩具数n
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品
095
0940
091
0920
0924
0921
0919
0923
频率
0
0
批玩具中意抽取毛绒玩具优等品概率估计值______(精确001）
答案：092
12 元二次方程根___________
答案：1者2
13 计算：结果_________
答案：
15图AC☉O接正六边形遍点B弧ACBC☉O接正十边形边AB☉O接正n边形边n
答案：15
16图已知点E正方形ABCD边ABBE边正方形ABCD外部作正方形BEFG连接DFMN分DCDF中点连接MNAB7BE5MN
答案：
17图讲四边形ABCD绕顶点A时针转45°AB’C’D’位置AB16cm图中阴影部分面积cm2
答案：
答案：40380
三．解答题（题10题解答时应写出必文字说明证明程演算步骤)
19 计算化简（题满分8分）
（1）
答案：1
（2）
答案：a+1
20 （题满分8分）解等式组写出负整数解
答案：（1）（2）取负整数取123
21 （题满分8分）扬州市五百工程校普遍开展解某校学生天课外阅读时间情况该校学生中机抽取部分学生进行问卷调查结果绘制成完整频数分布表频数分布直方图
根信息回答列问题：
(1)表中a___b___
(2)请补全频数分布直方图中空缺部分
(3)该校学生1200请估计该校学生天课外阅读时间超1时数
答案：(1)表中a 120 b 01
(2)图略
(3)
22（题满分8分）1身两数1正整数做素数国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果哥德巴赫猜想2偶数表示两素数203+17．
(1)71119234素数中机抽取抽数7概率_______
(2)71119234素数中机抽取1数余3数中机抽取1数请利画树状图列表方法求抽两素数等30概率
答案：（1）14
(2)
树状图知：情况12种符合题意4种抽两素数等30概率P41213
24（题满分10分）图行四边形ABCD中AE分∠DAB已知CE6 BE8 DE10
（1）求证：∠BEC90°
（2）求cos∠DAE
（1）解：∵四边形ABCD行四边形
∴ BCAD DC∥AB
∵AE 分∠DAB
∴∠DAE∠EAB
∵∠DEA∠EAB
∴∠DEA∠DAE
∴DADEBC10
∵CE6 BE8
∵
∴∠BEC90°
（2）解：∵∠DAE ∠EAB
∴ cos∠DAE cos∠EAB
∵∠ABE ∠CEB 90°
∴ cos∠EAB
25 （题满分10分）图AB⊙O弦点O作OC⊥OAOC取点PPCCB
（1） 求证：BC⊙O切线
（2） 已知∠BAO25°点Q弧AmB点
①求∠AQB度数
②OA18求弧AmB长
证明：
（1） 图连接OB
∵OC⊥OA
∴∠APO+∠OAP90°
∵OAOB
∴∠OAB∠OBA
∵CPCB
∴∠CBP∠CPB
∵∠CPB∠APO
∴∠CBP∠APO
∴∠CBP+∠ABO90°
∴∠CB090°
BC⊙O切线
（2） ①∵∠BAO25°
∴∠APO∠CPB∠CBP65°
∴∠C50°
∵∠C+∠COB90°
∴∠COB40°
∴∠AOB90°+40°130°
∠AQB∠AOB65°
②①∠AOB130°
OA18
弧AmB
26（题满分10分）图面两条直线l1l2点AB直线l1点CD直线l2AB两点分作直线l1垂线垂足分A1B1线段A1B1做线段AB直线l2正投影长度记作T（ABCD）T（ABl2）特线段AC直线l2正投影线段A1C
请述定义解决列问题：
（1）图1锐角△ABC中AB5T（ACAB）3T（BCAB）
（2）图2Rt△ABC中∠ACB90°T（ACAB）4T（BCAB）9求△ABC面积
（3）图3钝角△ABC中∠A60°点DAB边∠ACD90°T（ADAC）2T（BCAB）6求T（BCCD）
解：（1）图1C作CD⊥ABDT（ACAB）3AD3AB5BDABAD2T（BCAB）2
图1 图2
（2）图2C作CD⊥ABDT（ACAB）4T（BCAB）9AD4BD9易证△
ACD∽△CBDCD2AD·CD36AD6S△ABC39
（3）图3C作CE⊥ABEB作BF⊥CD延长线F
∵T（ADAC）2T（BCAB）6
∴AC2BE6
∵∠A60°∠ACD∠CED90°
∴AE1AD4CD
∴DEADAE3
∴BDBEDE3
∴∠BDF30°
∴DF
∴CFCD+DF
∴T（BCCD）CF图3
27（题满分12分）图四边形ABCD矩形AB20BC10CD边矩形外部作等腰直角△GDC∠G90°点M线段ABAMa点P折线AD—DG运动点Q折线BC—CG运动（点G重合）运动程中始终保持PQ∥AB设PQAB间距离X
（1） a12
①图1点P线段AD时四边形AMQP面积48X值
②运动程中求四边形AMQP面积
(2) 图2点P线段DG时四边形AMQP面积始终50求a取值范围
解：（1）①PADPQ20AP20AM12
S（12+20）X48
X3
②PAD运动PD点时
0
PHXPEX10
∵∠GDC45°∴等腰Rt△PED∴DEx10理CFx10
∴PQ202x（x10）402x
∴S△MQP（402x+12）x÷2x2＋26x（x13）2+169
x13时Smax169
（2）PDG10≤x≤20AMaPQ402xS梯（402x+a）×x÷2x2+
称轴x∵0≤a≤20∴10≤≤15称轴1015间
∵10≤x≤20函数开口∴x20时S∴202+≥50
a≥5综5≤a≤20
28 （题满分12分）图已知等边边长8点边动点（点重合）直线点条直线直线折叠点应点点
（1） 图1时点恰边长度
（2） 图2时直线长度
（3） 图3点边运动程中直线始终垂直面积否变化？变化说明理变化求出面积
（4） 直线变化程中求面积值
第28题图
（图1）（图2）（图3）
（备图）
解析：
（1）（易证等边三角形）
（2）（设直线边交点均等边三角形两边长5全等等边三角形高）
（3）面积变
理：图连接翻折
距离始终等距离（行线间距离处处相等）
（4）题意知始终点圆心6半径圆运动
面积边高
图圆心时
时
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