第 7 章 相控阵雷达天线
Theodore C Cheston
Joe Frank
71 引言
相控阵雷达
功雷达
早期雷达系统采独立辐射器组成阵列天线种天线起源追溯 20
世纪初 [1][2][3] 天线性辐射器位置激励幅度相位决定 着雷达发
展较短波长阵列天线较简单天线代例抛物反射面天线现代雷
达应电控移相器开关出现次注意力吸引阵列天线现孔径激励
通控制单元相位调制产生电扫描波束章研究种形式
阵列
快捷精确转换波束力雷达够时间交错甚时完成种功
电控阵列雷达踪批目标射频量射目标引导导弹飞通
动目标选择完成全部半球空域搜索转踪种类型雷达甚高增益波
束指远距离接收机发射机传送信息做通信系统实现种完
美灵活性总时间定范围搜索踪率调整佳适
应特定情况通改变天线波束宽度实现较增益更迅速搜索某区域发射
频率意脉间改变者脉编码频率捷变分布孔径部放器
产生非常功率电控阵列天线够雷达提供需灵活性适应特定务
方式完成种特殊功效动理控制力范围适应编排
种功
20 世纪 60 年代相控阵理集中研究加深理解 80 年代着
技术发展产生系列实系统发表许相应文献 [4] ～[15]性改善方面
超低副瓣（－ 40 dB）首先 20 世纪 70 年代原西屋电气公司 AWACS（机载预警
控制系统）实现引入结构相位配置方面严格容差更更计算机模型复杂
测试设备（例网络分析仪）发明导致设计匹配优良孔径改进方法现出现
更部件辐射单元移相器功分器更济固态器件存储芯片已保证
频率温度变化修正精确孔径相位控制固态微波器件固态模块辐射单元结合
起未系统中前途孔径控制性效率断改进相控阵实现适
应控制尤副瓣消理认识已深刻领域室天线场测试场方
面已取进展 [16]频率点扫描时计算机控制精确二维辐射方图已
推导出第 7 章 相控阵雷达天线 · 243·
相控阵雷达昂贵着技术发展成降低尤移相器驱动装置
方面样然时具较低副瓣较宽带宽较性求费增高
认 减少费巨潜力 应单元中含发射 接收模块构成固态系统
相控阵天线
阵列天线量相辐射单元（例裂缝偶极子）组成孔径单元相
位幅度独立控制精确预测辐射方图波束指
处出详细讨简单公式容易般面阵特性
间距 2 排列单元（ 波长）避免产生称栅瓣波束笔形波束言辐射
单元数 波束宽度关系
2)(
00010
B
N
N
B
100
式中 度单位 3 dB 波束宽度波束指孔径法线方时相应天线增益
aLNNG0
式中 计入天线损耗 L 单元等加权带幅度分布均匀产生增益降 a
扫描角度 0 时面阵列增益减少投影孔径相应值：
00 cos)( NG
样扫描波束宽度法线波束宽度增加（端射 090 附外）
0cos)()( 法线扫描 BB
填满全空间波束总数 （波束宽度法线波束宽度半功率点重叠）似等增益
≈ 1 简单关系
NM
波束宽度扫描角度变化面阵列中实际够产生填满全空间波束数
NM )2(
宽带工作需等路径长度等相位 2 周期移相扫描时 单
元联馈电天线阵列带宽受限制（参见 78 节）极限式示：
)(() 波束宽度带宽
等效带宽极限式出：
孔径尺寸脉宽度 2
述标准频率带宽改变时扫描辐射方图控偏移± 14 60 处波束宽
度果带宽范围频率均等加权 带宽允许增加倍 （脉宽度减半）
扫描角 0 时波束频率改变扫描△ 角度
)rad(tan 0f
f
较宽带宽必须引入时间延迟网络补偿移相器雷 达 手 册· 244·
形阵列 [17][18]
相控阵求曲面形例嵌装飞机导弹表面果表面曲率
半径辐射单元体指方必须考虑单元精确三维位置
计算需相位特性面阵列相似发现覆盖 360 范围圆柱体（
球体）阵列具曲率半径单元进行切换断开波束方偏离希指部
分天线单元时匹配辐射单元保持极化纯度会遇困难种形状迄没
雷达系统中
章集中讨面相控阵
三维立体搜索
通方位仰角两方电扫描实现三维立体搜索需加强重区
域（例线处）搜索搜索更加频繁通反复询问目标易确认
雷达高正常虚警概率工作相位控制波束展宽例减少仰角
较高区域搜索时间该区域需探测距离需较天线增益覆
盖额外区域 增加单独旋转监视雷达系统 （工作频率） 样重
点放踪
单脉踪
相控阵雷达适合单脉踪阵列辐射单元三种方式组合出波瓣
方位俯仰差波瓣佳幅度分布差波瓣求间存着矛盾 [19]
采天线系统样分予满足波瓣差波瓣时进行扫描
相控阵系统中差波瓣零点出良波束指精度 60 扫描范围已测出绝
波束指精度（扫描）波束宽度五十分 [20]精度受相位幅度误差限制
采移相装置时延装置频率变化时扫描波束零点指发生改变
频率升高时波束孔径侧射方移动 差波瓣轴线幅度频率改变线性增加 60
扫描角时 种变化设计频率零值升方图带宽边缘频率幅度低
9 dB里带宽带宽（ ）等波束宽度（ ）确定相关容 77 节中更
详细讨
赋形波束
改变孔径分布阵列辐射方图赋形相位出方图似特
孔径应球面相位分布者三角形相位分布似获波束展宽种形
式波束容易形成感兴趣系统发射种系统中
接收天线簇时存波束者前面讨搜索系统较范围
减少角单元数目
监控
电扫阵列许组成部分中包括激励移相器波束扫描控制开关电子电路第 7 章 相控阵雷达天线 · 245·
种阵列总性十分性降逐渐 10部件失效时引起增益损
失仅仅 1dB副瓣会降然天线工作复杂必须提供测试监控电路
雷达控制系统中作出波束指某特定方决定方通常两方余弦确
定测试监控电路应确定部件否正常工作中包括波束指计算电子激
励器移相器开关相互连接应常指示天线系统正常工作者够进
行正常工作种方法移相器进行编程聚焦附监控器探测器
掠扫描 [21]会产生整辐射方图极相似结果方图中增益
副瓣进行测量前面结果进行较种线路检测单元移相器（
激励器）作单元相位某种低频连续轮回探测器接收种调制幅度
相位直接单元相幅度激励相相位设置关 [22]已提出种前面记录
结果相较方法 [23]
孔径配置
面阵列孔径投影区减少导致增益损失波束宽度增面阵扫描
受限制扫描实际极限值 60 ～ 70 范围半球覆盖言少必须
三面阵孔径船天线船颠簸左右摇晃求必须半球覆
盖更范围少四面阵列天线图 71 放置船中心部分建
筑物妨碍观察般说孔径应离垂直面倾斜角度衡扫描角
图 71 图中导弹巡洋舰显示四相控阵天线中两（ Litton 公司提供）
辐射单元
相控阵常辐射器偶极子裂缝开口波导（喇叭）印刷电路片 （
初发明者命名 称 Collings 辐射器 [24] ）单元足够适合阵列尺寸
单元限制 24 略面积中外需许辐射器辐射单元应廉价雷 达 手 册· 246·
辐射单元性样
阵列中辐射器阻抗方图阵列形状决定 （参见 74 节）应
选择辐射单元适合馈电系统天线机械需例果辐射器带状线移相器馈电
带状线偶极子合理选择果波导移相器选择开口波导裂缝方
便较低频率采轴部件时偶极子作辐射单元利接
面通常放联偶极子阵列面约 4 处天线半球空域形成波束较高
频率通常开口波导裂缝果片辐射器馈电偶极子馈电相类似
片辐射器获相带宽（约 50） [25]
限扫描情况（例 10 ）高方性辐射器高度宽度
波长相隔波长单元间互耦效应阵列中单元方图
阻抗接独立单元方图阻抗
必须选择单元获需极化通常水极化垂直极化面讨圆极化特殊
情况
果需极化分集者需阵列发射某极化接收相互垂直两者兼
极化正交偶极子圆形矩形辐射器应适馈电系统两种辐射单
元均独立提供垂直水极化组合起提供包括圆极化意
极化方式样辐射单元层需两套馈电系统开关种极化分集增
加系统复杂性
圆极化
天线设计者观点然扫描角时匹配会遇困难圆极化
扫描时产生希正交极化分量 [26] 应采取措施吸收量 [27]常规
圆极化天线中带圆极化馈源抛物反射面部分瓣圆极化
波瓣余部分迅速恶化 面阵天线中 极化关阵列中单元波束宽度
阵列总波束宽度单元波束宽预期宽角度范围包括波束副
瓣圆极化
采圆极化方式接收单反射目标反射信号需发射圆极化相反方匹配天
线果天线法接收单反射目标信号采样圆极化系统
雨滴回波抑制度量 [28]理想情况抑制总量达数值：
(dB))1()1lg(20 22 ee
式中 e 电压椭圆率 Raytheon 反射阵（参见 78 节）早期模型出扫描 30 时
椭圆率 15 dB 结果相理雨滴抑制少 15 dB 时飞行目标典型
损失约 3 dB雨滴抑制相净提高 12 dB
超宽带相控阵
具宽带宽改变频率力雷达系统优点效发射适应列
种素：频率相关路径传播特性目标响应环境条件意意干扰等外
超宽带处理提供精细距离分辨力
相控阵工作宽带宽某铁氧体移相器工作范围二倍频程 [29] 转换第 7 章 相控阵雷达天线 · 247·
线长度数字式二极移相器甚运更宽带宽频带高端受单元实际尺寸限
制阵列中单元必须排足够避免产生栅瓣宽瞬时带宽（调谐带
宽）必须加入时延防止频率改变时引起波束扫描
孔径辐射元阻抗（单元紧密排列）体频率关单元必须带宽
范围匹配达目扫描时产生害表面波困难然扫描
±60 倍频带宽匹配
限扫描 [30]
果扫描限制角度范围变相简单源移相器控制总数减少
波束数致相等组成子阵列相位控制尺寸应波束宽度
覆盖扫描角种方法相控阵放置反射器焦点区域反射器
窄波束限扫描角度范围扫描
阵列扫描
相位扫描
天线波束指相位波前相垂直方相控阵中通分控制辐射元激励
相位调整相位波前控制波束图 72（a）示移相器电子驱动满足快
速扫描求 0～ 间调整相位果单元间距 s扫描角 0 时相邻单
元间相移增量 ( )s sin 0 果相位 频率变化扫描角 0 频率关
图 72 扫描波束产生： （a）相控阵列
（ b）时延阵列（c）频扫阵列 （ d）Blass 型阵列
时延扫描
相位扫描频率敏感时延扫描频率关图 72（b）示采延迟线
单元间提供延迟增量 t(sc)sin 0 代移相器式中 c 传播速度单独时延电路雷 达 手 册· 248·
（参见 77 节）通常太复杂致法加辐射元组带移相器单
元加时延网络合理兼顾方面求
频率扫描 [31]
利相位扫描频率敏感特性频率成更效参数图 72（c）示出种排
列某特定频率辐射器相频率改变时孔径相位线性偏移
波束扫描频扫系统相简单便宜频扫系统已发展机械
水旋转雷达相结合三坐标雷达提供高度角扫描手册第版中章讨
种方法 时起越越引起注意 般认 频率十分重参数
扫描
中频扫描
接收讲辐射元输出均差拍（混频）中频频率扫描
方法实现 包括面叙述波束开关系统 中频实现 中频放器容易实现
应集总参数电路
数字波束形成 [32]～[34]
接收言辐射元输出加放数字化信号送计算机中处
理里包括波束时形成（合适孔径射加权形成）避免意意干扰
适应出波瓣零点否获相应模数（ A D）转换器价格频率动态
范围特性均应造成限制子阵级数字化部分实现
波束开关
适设计透镜反射面聚焦面馈源形成许独立波束波束体
整天线增益波束宽度 Allen [35] 已指出效等效传输网络利定
耦合器样聚焦特性 Blass [36]命名典型形式图 72（d）示调整
尺寸提供相等路径长度提供频率关时延扫描种提供宽带波束
结构行金属板组行板包含宽角微波透镜 [37][38] （Gent Rotman ）
端口应独立波束透镜孔径提供合适时间延迟出频率变扫描通
开关矩阵选择波束矩阵需 (M－1)单刀双掷（ SPDT）开关选择 M 波束
中波束空间固定约 4 dB 处重叠前面讨扫描
方法相前述方法波束精确控制位置波束位面
系统天线机械旋转结合起三维空域提供垂直开关扫描两面切换波
束系统复杂
时波束
代前文述开关波束波束独立接收机相连接提供时接收
波束发射机辐射方图必须宽覆盖接收波束种波束系统已机械旋转
相结合三坐标雷达应第 7 章 相控阵雷达天线 · 249·
独立控制波束
通修正孔径幅度相位 单波束形成器产生独立波束 例 图 73
示产生两独立波束两波束相幅度（电压）分布 F(x)倾斜线
性相位波前两波束总孔径激励
))(j(
21
)(2j)(2j 2121 e)cos()(2e)(e)()( axaxax
a
xxFxFxFxF
图 73 双波束孔径分布
说产生两独立波束需孔径幅度分布余弦变化相位分布线
性具均倾斜度
数相控阵系统中相位够控制通添加种需移相器设置（模 2 ）
考虑需幅度变化出适形成波束良似两波束情况孔径
相位斜率均倾斜度周期性 0～ 变化
应注意 通道中接收发射波瓣辐射方图时 增益波瓣间分配
然波束包含独立（波束形成）通道中时通道孔径全部增益
垂直扫描
果需包括火力控制样种功相控阵系统简化火控求
波束必须时指意指定方阵列垂直面扫描通机械旋转提供方
位扫描相位控制点数会减少水行数舰船监视雷达天线应设置
高 避免层结构遮挡 电子控制波束达稳定 基座必稳定
扫描形式相位扫描波束开关接收中时波束发射中宽天线方
图许种类型系统已海陆应（参见 711 节）雷 达 手 册· 250·
72 阵列理
二元阵
图 74 示出两间距 s等幅相激励性单元 输入单位功率时 电场
矢量作 函数远区相加矢量辐射方图
sin)2)(2j(sin)2)(2j( ee
2
1)( ss
aE
式中 法线方算起角度 0 定幅度式化简化：
sincos)( sEa （71）
图 74 中 |Ea( )|作 (s )sin 函数绘制成 变化绘制 波瓣会 | |
增加加宽瓣出现 sin 0 处波瓣具瓣相幅度通常称
做栅瓣栅瓣出现角度 sin [m(s )] 决定中 m 整数 90 < < +90
定半空间 2m＇栅瓣中 m＇ s 整数果 s< 会出现
栅瓣值± 90 时数值 cos( s )数值性辐射元言
果辐射元具方性数值会降低
图 74 两性辐射元辐射波瓣图第 7 章 相控阵雷达天线 · 251·
线阵 [39]
图 75 示出 N 等幅相激励单元间距 s 性辐射元组成线阵出
现栅瓣条件述简单情况致 出现相 (s )sin 值波瓣
宽度变窄较副瓣隔开零号单元参考相位时单元产生电
场矢量
1
0
sin2je1)(
N
n
ns
a
N
E
图 75 等间距 s 排列 N 辐射元组成线阵
子 N1 表示单元均（单位）输入功率 1N 激励法线方 0 增益
化出方图
]sin)(sin[
]sin)(sin[)(
sN
sNEa （72）
Ea( )出辐射元性时辐射方图 称阵子 图 76 示出 N10 情况
波瓣周期变化 1 2 相邻栅瓣间隔 s (sin 1 sin 2)
图 76 10 元阵子雷 达 手 册· 252·
辐射元非性时 单元辐射方图 Ee( )称单元子单元波瓣 合成
辐射波瓣 E( )阵子单元波瓣积
sinsin
sinsin)()()()(
sN
sNEEEE eae （73）
式（ 72）波瓣似表达式
sin)(
]sin)(sin[)(
a
aE （74）
式中效孔径 aNs 表示两端单元中心外延伸 s2 处间长度阵子
相波瓣仅值重复出现众周知连续等幅分布傅里叶
变换孔径波长时较 种合理似式（ 74）半功
率点间波束宽度
)(
850)(8860 rad
aaB （75）
第副瓣瓣值低 133 dB
较 连续孔径波瓣式 （ 74）倾斜子 [40][41] (12)(1+cos )进行修正
倾斜子惠更斯源定义引出修正
sin)(
]sin)(sin[)cos1(
2
1)(
a
aE （76）
单元间隔时倾斜子非常类似佳设计（匹配）辐射单元幅度波瓣 (cos )12（
60 70 值）更角单元波瓣值 (cos )12 出更
单元总数函数 [42]
扫描线阵
利单元单元间相位线性递增 相邻单元间相位增量 2 (s )sin 0
控制阵波瓣 0 式（ 72）修正均匀射阵列化阵子：
)sin)(sin(sin
)sin)(sin(sin)(
0
0
sN
sNEa （77）
波瓣
]sin)(sin[
)sin)(sin(sin)()( 0
sN
sNEE e （78）
式（ 78）出扫描阵列系统基结果
0sinsins
|s i n|1
1
0
s （79）
时阵子仅仅单独瓣 90 < <+90 范围出现栅瓣值 (s )<12
时式成立扫描范围限时 s 增例扫描角 60 时 s <053
扫描角± 45 时 s <059
s 值较时栅瓣出现 1 值式决定：第 7 章 相控阵雷达天线 · 253·
s
n
01 s i ns i n （710）
式中 n 整数
极限情况式（ 79）确实允许扫描 0 时 90 出现栅瓣峰值单元
方图减栅瓣 隔开单元栅瓣第零点峰值出现 90 慎重 N
单元更严格限制条件式出：
|sin|1
11
0N
Ns
（711）
式（ 78）次连续孔径射傅里叶变换似
)s i n) ( s i n(
)s i n) ( s i n(s i n)c o s1(
2
1)(
0
0
a
aE （712）
实际幅度相位分布单元间间隔足抑制栅瓣 [44] 连续孔径傅
里叶变换解 [19][43] 作似波瓣 单脉差波瓣连续奇数孔径分布傅里叶
变换样方法似例等幅分布差波瓣阵子通辐射元进行
严格矢量相加计算
)sin)(sin(sin
)sin)(sin(cos1)(
0
0
sN
sNEa
幅角 0sinsina 代分母中正弦傅里叶变换出相表达式式中
aNs
扫描角 0 言式 (sin －sin 0)似 ( － 0)表示
较 0式 (sin －sin 0)角度 ( － 0)展开出（窄）扫描波束般方
响应
000 cos)(sinsin （713））
代入式（ 712）
)]()cos[(
)]()cossin[()cos1(
2
1)(
00
00
a
aE （714）
式（ 714）中 ( － 0)扫描方算起见扫描影响孔径减扫描
方投影尺寸相应波束加宽
)(
cos)(
850
cos)(
8860
cos
)(
000
)rad()(
aa
B
B
法线扫描 （715）
波束离开法线 0<60 范围扫描时孔径 a 5式（ 715）波束宽度太窄
误差 7
波束端射方角度扫描时 需更严密计算 [42][45] 性单元端射
式（ 78）应出
)()( rad88602
aB 端射 （716）雷 达 手 册· 254·
单元子面阵增益
等幅射面积 损耗孔径法线波束增益 2
)0( 4 AG 非均
匀孔径分布存损耗时增益效率 减
2)0( 4 AG （717）
果孔径考虑匹配接收机方 0 量正天线孔径投影面
积扫描时增益
2
0
0
cos4)( AG （718）
增益扫描角余弦变化式（ 715）波束宽度等效变化致增益实
际波束宽度表示式（ 715）式（ 718）
BB
G 00032)( 0 （719）
式中 B B 波束扫描 0 时两面（度表示）波束宽度
果孔径 相辐射元组成匹配接收入射功率单元总增
益贡献均相
)()( eNGG （720）
式中 Ge 单元增益式（ 718）出匹配单元功率波瓣
)(cos4)( 2NAGe （721）
化（匹配）单元辐射波瓣（匹配）单元波瓣
cos)(eE （722）
早已注意 匹配单元波瓣十分类似倾斜子 (1+cos )2 仅仅端射时
显著差里单元数关系 [42]
定单元间距 s 面积 A 辐射元总数 N As 2式（ 721）
cos4)( 2sGe
单元间距 s 2 时扫描角完全匹配单元功率波瓣
cos)(eG （723）
扫描角方 0 天线增益
00 cos)( NG （724）
式中效率子 考虑损耗非均匀孔径分布影响法线方波束 00
NG0 （725）
单元增益 Ge
宽波束说单元波瓣影响显著图 77 示出扫描 60 单元间距 s 2
10 元阵阵子单元子合成波瓣图 单元增益着法线方增加 波瓣图
值出现 60 角度 60 相法线方值言功率波瓣值
cos60 05幅度波瓣值 0707预期样法线方附区域单第 7 章 相控阵雷达天线 · 255·
元波瓣似 1副瓣没降低样相波束值法线方附副瓣场强
约增加 3 dB
图 77 扫描 60 十元线阵单元间距 s 2
73 面阵列波束控制
面阵列
面阵列二维空间控制波束球坐标系中单位半球面点两坐标
确定图 78 示 法线量起扫描角 x 轴量起扫描面 Von Aulock [46]
提出种波瓣图扫描影响形象化简单方法考虑半球面点面
投影（图 79 示）面轴方余弦 cos xcos y半球面意方方余
弦
cossincos x
sinsincos y
图 78 面阵列单元位置相位雷 达 手 册· 256·
图 79 半球面点阵列面投影
扫描方方余弦 cos xscos ys 表示 里扫描面 cos χ轴反时针旋转测量
角度 确定式出
xs
ys
cos
cos
tan 1
扫描角 原点点 (cos xscos ys)距离确定距离等 sin 种类型表示称
sin 空间 sin 空间特征天线波瓣图形扫描方言变着波束扫描
图形中点波束值样方样距离移动
单位圆范围
1≤cos+cos 22
yx
称实空间量半球辐射单位圆外穷区域称虚空间然没
功率辐射虚空间阵列扫描时观测栅瓣运动概念外虚空间
波瓣图表示储存量阵列中单元阻抗影响
普通单元点阵矩形格子三角形格子 图 78 示第 mn 单元位 (mdxndy)
三角形格子想隔单元省单元矩形格子种情况通求 (m+n)
偶数值方法确定单元位置
采方余弦坐标系统单元控制相位计算简化系统中波束
控制方 (cos xs cos ys)定义线性相位渐变单元加起第 mn 单
元相位式出
ysxsmn nTmT
式中 xsxxs dT cos)2( x 方单元间相移 ysyys dT cos)2( y 方
单元间相移
二维阵列阵子阵列中单元空间点贡献矢量计算着第 7 章 相控阵雷达天线 · 257·
方余弦 cos xs cos ys 出方扫描阵列 M× N 辐射元矩形阵列阵子
写成
1
0
)()(j
1
0
e)cos(cos
N
n
TTnTTm
mn
M
m
ysxsa
ysyxsxAE
式中 xxx dT cos)2( yyy dT cos)2( Amn 第 mn 单元幅度
阵列成具限栅瓣希实空间仅瓣（瓣） 控制相
位瓣指法线方时容易绘出栅瓣位置瓣扫描时观察运动
图 710 示出矩形三角形排列时栅瓣位置矩形阵列栅瓣位：
图 710 波束扫描 0 时矩形排列三角形排列栅瓣移动情况：
（a）矩形排列 （ b）三角形排列雷 达 手 册· 258·
p
d x
xxs coscos
q
d y
yys coscos 210qp
pq0 时瓣瓣 三角形格子抑制栅瓣矩形格子 [47] 更效
定孔径尺寸 需单元较少 果三角形格子 (mdxndy)包含单元 里 nm
偶数栅瓣位
p
d x
xxs
2
coscos
q
d y
yys
2
coscos
式中 p+q 偶数
通常希实空间瓣适设计应扫描角
值外余均虚空间果单元间距 2扫描原虚空间
波瓣移实空间阵列扫描法线离开时栅瓣（ sin 空间）扫描面
决定方移动段等扫描角正弦距离保证没栅瓣进入实空间单元间
距必须样选择：扫描角 m栅瓣移动 sin m 时会身带进实空间果
扫描面法线算起 60 扫描角 1+ sin m＝1866 半径圆
存栅瓣满足求方形格子
8661 yx dd 5 3 60yx dd
中单元面积
22 2870)5360(yx dd
等边三角形阵列需满足
8661)3( xy dd 5360yd 3090xd
隔 mn 值放单元单元面积
23320)3090)(5360(22 yx dd
样栅瓣抑制方形格子约需 16单元数
单元配相计算
通常需计算机完成相控阵天线控制计算计算机补偿微波元件工作
环境单元实际位置引起许已知相位误差例果插入相位相差相位
变化（移相器移相器产生）已知计算中加考虑横跨阵
面已知温度变化引起相位误差补偿 许馈电 （例光学馈电串联馈电）
移相器输入端提供等相位激励馈电引起关相位激励频率已知
函数情况计算机必须提供基阵列中单元位置工作频率修正
具千单元型阵列需进行量计算确定单元配相计算
工作必须短时间完成 采正交相位指令 mTxs nTys 助计算工作量减
少旦定波束指算出单元单元相位增量 Txs Tys Tys 整数倍第 7 章 相控阵雷达天线 · 259·
控制单元列（图 78 示）果单元放加法器行列值 mTxs
nTys 单元加起两移相器串联起便微波频率进行相加
采串联馈电实现图 711 示里行控制指令时加整行行移相器
串联馈电间需放器便发射功率两移相器串联损耗外行移相器
必须够精确定相需较少行移相器阵列中移相器更精确行
果馈电具相相位特性串行馈电间相位渐变修正
整列
图 711 利串联馈电正交相位指令微波相加
阵列需许电子移相激励器提供控制信号量非常复杂线路问
题阵列中单元排列较紧密变复杂许移相器数字式位需
驱动控制信号许单元相控制指令相激励器前述系统中两
串联射频（ RF）移相器问题变容易系统中必阵列中
单元提供独立相位指令指令包括元件容差引起相位误差修正单元
加法器通采行列控制指令提供快速控制果需高速移相移相计算机
序计算存储单元相位然相位指令便时发送
74 孔径匹配互耦 [48]
孔径匹配意义
天线充功率源空间间良匹配变换装置果天线空间匹配雷 达 手 册· 260·
功率振荡源反射结果辐射功率损失外通天线馈线失配产生
驻波该驻波电压点匹配传输线电压高 (1+ )倍中 电压反射系数
相功率实际入射功率提高 (1+ )2 倍天线辐射功率少单元件必须
设计成承受更高峰值功率扫描天线通常常规方法量失配源点
调成匹配
扫描天线阵中辐射单元阻抗着阵列扫描变化匹配问题十分复杂
常规天线常规天线匹配仅仅影响辐射功率电会引起波瓣形状变化
扫描天线阵中失配会出现寄生波瓣天线法线方良匹配
出现某扫描角部分功率反射情况
单元阻抗单元波瓣变化相互辐射单元间互耦表象实际设
计言两种验方法价值
（1）波导模拟器提供仅仅少量单元确定限阵中单元阻抗方法基测
量匹配结构效性模拟器确定
（2）阵列确定源单元波瓣佳技术采激励单元相邻单元
接匹配负载方法测源单元波瓣全面测量整天线阵性方法果某
扫描角存反射单元波瓣中零点确认阵列提供单元间互
耦数阵列扫描时耦合数计算阻抗变化量
两种方法节面部分讨
互耦影响
两天线（单元）相距较远时天线间量耦合天线
天线激励电流波瓣影响均忽略计 天线较时 间耦合会增
通常单元间距离单元波瓣单元邻处结构影响耦合量例偶极子
辐射波瓣 90 方 0 0 面全方性 排成条线偶极
子间耦合较松行偶极子间耦合较紧单元处许单元组成天线阵
中时耦合效果会更强烈阵列中单元阻抗波瓣均发生急剧变化
源单元波瓣单元阻抗两术语处工作环境单元言（天线阵中
单元相邻单元均激励） 阵列中激励单元单元相耦合
图 712 示出单元典型 00 号中心单元耦合情况 Cmnpq 表示第 pq 号单元激励电压
第 mn 号单元感应电压（幅度相位）互耦系数耦合信号矢量相加结果产生
00 号单元辐射器信号源方传播波 00 号单元辐射器中产生反射样相邻
单元相位改变波束扫描时 耦合信号矢量发生变化 引起 00 号单元阻抗发生视
变化某扫描角耦合电压趋相相加引起反射会导致波束
损失反射常常出现栅瓣刚进入实空间前扫描角某情况种反射
会出现较扫描角第 7 章 相控阵雷达天线 · 261·
图 712 周围单元中心单元耦合信号
说明阻抗变化没涉馈电网络移相器假定单元间
耦合辐射孔径条件讨耦合系数测通叠加阵列中
单元（少邻单元）相位电压矢量求产生辐射单元反射电压
实际阵列中阻抗变化馈电系统移相器关果考虑情况阻抗变化
述估计情况会许分析中考虑孔径耦合单元
影响相隔绝时例单元均独立馈电（振荡器隔离器） 种叙述指
出孔径固阻抗变化认识种情况测量意条线电压驻波
（VSWR ）精确确定阻抗失配变化范围件简单事情许馈电系
统点做反射量测量产生错误结果虚假安全感非
反射聚集某中心点（者独立馈源） 通常部分反射量发生反射
产生希副瓣
天线阵位阵中心附单元阻抗通常认典型阵列中单元阻
抗正预料样单元受邻单元影响强阵列扫描时
波长距离单元影响明显反射面偶极子单元间耦合强度着
间距增迅速减合理表达阵列特性 5× 5 元阵中心单元作阵中
典型单元反射面偶极子（偶面裂缝）单元间耦合
迅速减少采 9×9 元阵较合理终端开口波导阵列采 7× 7 元阵
足够（图 722 示）果希准确预计阵列特性需采面述
单元 [49][50]
通常方便起见假定阵限阵列等幅分布单元间相位
线性渐变种情况阵中单元均处严格相环境意单元
计算样适单元假定简化单元阻抗变化计算外模拟器测
量阻抗相测量限阵中单元阻抗假设限阵模型准确预雷 达 手 册· 262·
计阵列阻抗阻抗变化适中面积均匀阵（ 100 元）限阵推断结果
相致 [51]
单元波瓣
量角度考虑具等幅分布（ 1）完全匹配阵列方性增益投影孔
径面积变化改变式（ 718）出
0
2
0 cos)4()( AG
果假定 N 元阵单元增益均等分担单单元增益（式（ 721））
0
2
0 cos4 NAGe
果单元失配反射系数 ( )该系数扫描角变化函数单元增益波瓣减
])(1)[(cos4)(
2
2N
AGe
出 单元波瓣中包含着单元阻抗关信息 [52] ～[55] 单元波瓣辐射总功率传
天线输入端功率差必须等反射功率扫描阵辐射波瓣认扫描天
线波瓣画出单元波瓣出扫描波瓣均功率损耗等单元波瓣反射产生功率
损耗相邻单元连接匹配负载情况匹配单元够单元量传递
周围单元功率损耗相扫描时均功率损耗理想未必实现
单元波瓣扫描区域辐射全部功率出波瓣类似底座余弦分布样
采单元数言提供天线增益
稀疏阵
瓣形状没严重恶化情况天线阵中辐射单元数目减少完全填
满整孔径需单元分均副瓣抽单元数成例恶化单元
密度变稀幅度分布效渐变变稀情况致相干相加形成栅
瓣图 713 示出规格子 [56] 中机抽单元稀疏孔径增益实际单元数
增益 NG e( )波瓣宽度整孔径计算例果仅仅采 10单元稀疏
阵阵列增益会损失 10 dB瓣实质变化约 90功率
副瓣区域辐射
果抽单元（规稀疏阵中）全匹配负载单元代话单元波瓣
规阵中全部单元激励单元波瓣相单元波瓣阵激励关稀疏阵
渐变阵均匀射阵损失样部分功率 （匹配） 应指出 单元波瓣概
念单元样适采独立馈电忽略边缘效应时正确
通常采规单元间距稀疏阵采规单元间距种
情况单元增益（阻抗）着该单元周围环境单元间相欲求阵
列增益必须单元增益 Gen( )求
)()(
n
enGG第 7 章 相控阵雷达天线 · 263·
图 713 稀疏阵：（ a）具 4000 单元格子中包含
900 单元稀疏阵 （ b）稀疏阵典型波瓣
SA 均副瓣电 （引 Willey [56]）
空间阻抗变化
研究连续孔径情况感兴趣认种连续孔径许非常单元
组成阵列极限情况 [57] 空间阻抗 EH E 面扫描时 cos 变化变化
H 面扫描时 sec 变化变化媒质阻抗传播方变化扫描孔径阻抗变化
种存关系必然结果连续孔径代表扫描阻抗变化限 Allen 结果 [58]指明
点计算接面偶极子阻抗扫描变化情况互耦增正
偶极子越阻抗扫描变化越（图 714 示）然阻抗变化减
偶极子绝阻抗减法线方更难匹配获空间阻
抗变化必须采阻抗补偿雷 达 手 册· 264·
图 714 单元间距扫描失配变化
h 接面偶极子间距 （引 Allen [58]）
单元阻抗
互耦系数散射矩阵计算反射系数（阻抗）变化简单直接方法
单元馈电单元终端接匹配负载容易测量意种形式
单元互耦系数 第 mn 号单元感应电压第 pq 号单元激励电压出耦合系数
Cmnpq 幅度相位旦系数确定处意相位状态失配计算便成
简单问题
考虑图 715 示二元阵 阵中单元均独立馈源激励 单元入射波
V1V2 表示单元总反射波 V 1V 2 表示显然意单元反射波总
应单元耦合信号矢量中包括作耦单元身反射
2121111 VCVCV
2221212 VCVCV
图 715 二元阵散射矩阵模型第 7 章 相控阵雷达天线 · 265·
单元反射系数通道入射电压反射电压：
12121111111 VVCVVCVV
22222121222 VVCVVCVV
应注意量必须包含相位幅度 V1V2 相位波束扫描变化反射
系数 ( 1 2)发生变化例中仅仅采两单元项技术具普遍性
阵列言第 mn 号单元反射系数
mnpqpqmn
pq
mn VVC
Oliner Malech [59] 较详细讨普遍情况单元激励幅度相位
均限制耦合系数采间距环境中测定单元间间距
没限制假定意单元做处样环境中相电压激励时
结果简化时 Vpq Vmn 始终 1第 mn 号单元反射系数仅仅考虑单元
激励相位互耦系数
pq
TqnTpm
pqmnmn
ysxs
C
)(j)(j
ee
式中 xsTpme )(j ysTqn )(j
e 出第 pq 号单元第 mn 号单元 x y 方相激励相位
相法线方阻抗匹配阻抗变化式：
)(1)(1)00()( mnmnmnmn ZZ
分析技术
Stark[60]提出关分析技术完整述互耦见解推导阵列盲点 （源单
元波瓣零点）充条件证明距离较单元互耦增加扫描导致阻
抗变化减
Elliott 合作者 [61][62] 发展缝隙阵列设计技术种阵列充气波导填充电介质
波导馈电技术考虑阵列中心单元互耦差边缘单元互耦差设计
阵列时尤感兴趣
Munk 事 [63][64] 开发种设计技术种技术利带介质板匹配单元减
少扫描引起阻抗变化 分析结果表明 面± 80 扫描角电压驻波
（ VSWR ） 15孔径前放置块厚 (04 )重介质板招致良果会板
低介电常数（ 13）减轻表明种重量轻加载泡沫材料阵列表面介
质板常会导致表面波阵列盲点种情况介电常数相低通单元
间距更避免表面波某情况样单元放置较改进扫描阵列阻
抗匹配处显然减单元间距会增加单元数目会增加成会增加增
益会减波束宽度
计算扫描阻抗变化种非常工具栅瓣级数 [65][66] 描述规排列单元
限阵中阻抗变化情况
非独立馈电
采非独立馈电时互耦效应取决移相器否逆图 716 示出空间馈电阵雷 达 手 册· 266·
里假设输入孔径初始激励等幅相果移相器非逆辐射孔径反射信号
回相位移相器设置关辐射孔径出现反射时反射信号定相馈
源侧输入孔径犹镜面（图 716 示）反射信号幅度辐射孔径决定反射
波束扫描输入孔径提供良匹配种情况输入孔径进行匹配
辐射孔径独立馈电等效输入孔径二次反射原扫描方辐射
图 716 采逆移相器时出寄生波瓣非独立馈电
果采逆移相器辐射孔径反射量反射中辐射孔径相等附加
移相结果输入孔径出现波束定相波束扫描原扫描角两倍（ sin 空
间）部分量输入孔径历二次反射（现相 2sin 扫描失配）
移相次辐射孔径 3sin 方产生波束次返附加反射
初始相移两倍移相 5sin 7sin 等方辐射波束 果考虑反跳次数
波束似等电压反射系数积 例 令 r (sin ) i (2sin )表示辐射
孔径应 sin 扫描角反射系数输入孔径应 2sin 扫描角反射系数
果 r (sin )02 i (2sin )05 3sin 方辐射波瓣值应等 r (sin ) i (2sin )01
低瓣 20 dB串联馈电 [67] 电抗联馈电 [48]均类似结果
互耦表面波
H 面 E 面两独立偶极子间互耦 [68]分 1r 1r2 减（裂缝
E 面 H 面互换）耦合测量 [69] 表明阵中衰减率预计稍暗示
部分量传递阵中单元 单元耗散掉辐射 述测量表明
耦合单元量相位差正离开激励单元距离表示表面波阵面传
播量泄漏单元性言表面波速度应该非常接空间
速度果阵具介质加载波导喇叭组成速度略减慢外果辐
射器突出块介质者阵前面采块介质片引起表面波速度明显减表
面波重 扫描角会引起反射 （伴波束损耗） 研究相
位情况清楚 许单元耦合相相加 典型单元引起反射
考虑表面波速度空间速度阵列相邻单元 00 单元耦合电压
相位差（图 717 示）扫描角关第 7 章 相控阵雷达天线 · 267·
)sin1)(2(sin)2()2( 00 sss
图 717 两相邻单元行中单元耦合
2 者
)sin1(1 0s
时耦合相出式前面决定栅瓣进入实空间条件完全样预料
栅瓣进入实空间时耦合电压趋相相加造成失配果孔径突出
块介质 者孔径前覆盖块介质薄片 （种扫描补偿方法 面讨） 栅
瓣远没进入实空间 [70]前出现反射果假设表面波速度 vs
]sin)[(1 0svcs
时耦合相相加研究互耦横穿孔径慢波想等效空间中单元
间隔更远
孔径前面加介质片外采周期性结构隔板类似效果定条件
开口波导组成阵列似会表现横穿孔径慢波样现象进行
分析实验研究 [71][72] 出结着阵列扫描波导中会激励出高次模
高次模截止源阻抗影响某角度量反射
引起单元波瓣零点克服反射设计辐射器高次模处截止区域
图 718 示出 Diamond 采波导阵结果 [72] 仅仅考虑模 TE 10 波时法解
释零值考虑 TE 20 模时（仅略微截止）零值明显表示出单元波瓣中
零值表示诸互耦信号相相加开口波导阵列单元间耦合相位变化应速度
空间速度慢
引起零值原 零值出现单元波瓣 果单元围绕中心单元
零值通常浅钝采许单元时零值深尖锐果测互耦系数
计算出反射系数零值出
阵列模拟器
匹配阵列中辐射器作努力 Wheeler 实验室开发波导模拟器
实验需建成阵列确定匹配结构工作 10 模波导认两
倾斜面波波导中传播面波夹角（图 719 示）波导 面尺
寸确定模拟限阵扫描角
csin （726）雷 达 手 册· 268·
式中 扫描角 空间波长 c 波导截止波长
图 718 理实验 面单元波瓣较：宽
高 2 1 波导三角形阵列（引 Diamond[72]）
图 719 端接两模拟单元阵列模拟器
附加扫描角激励模式方法模拟波导尺寸应该样选取：放波导
中辐射单元波导壁中镜间间距模拟阵列样矩形阵列
三角形阵列模拟 图 720 示观察端接模拟单元波导模拟器测阻抗
等效式（ 726）中出扫描角空间限阵列视入阻抗根模拟器
阻抗数设计匹配结构放模拟器测量效果 Hannan Balfour [73] 出
模拟器设计结果题目进行充分讨方法限制
模拟连续扫描角两扫描面中扫描角进行模拟出阵列阻抗
般概念漏掉前面互耦表面波节中讨反射现象
模拟器建立阵列实验方法确定阵列阻抗办法
定条件设想模拟器 [74]分析方法决定匹配单元阻抗例
果波导模拟器单模拟单元端接单元匹配阻抗应等波导阻抗
波导阻抗已知模拟器扫描角匹配阻抗知道第 7 章 相控阵雷达天线 · 269·
图 720 叠加模拟器边界线矩形三角形阵列图形：
（ a）矩形阵列 （ b）三角形阵列
扫描阻抗变化补偿
阵列单元阻抗已讨已证明阻抗阵列扫描变化法线方
匹配阵列 预计 60 扫描角电压驻波少 2 1补偿阻抗变化 需
扫描关补偿网络
种方法块高介电常数介质薄板（例矾土）放置离天线阵波长
位置 图 721 示 Munk [63][64] 方法 分析技术 节中叙述
薄介质板（介质中波长 14）特征入射面波呈现出扫描面
扫描角两者变电纳 Magill Wheeler [75]非常详细描述种方法出模
拟器特殊设计结果矾土匹配板时做天然天线罩种设想相诱
必须注意孔径面介质板产生慢表面波单元波瓣中出现零
点 400 元天线阵 [51]已采介质匹配薄板 没明显慢波现象
某补偿
阵列
单元波瓣扫描阵列中阻抗匹配指示确定单元波瓣种方法组建阵
列中心单元激励 单元接匹配负载 中心单元波瓣源单元波瓣
Diamond [76] 已检验提供限阵中单元合理似阵列中需单元数
结提供似需 25～37 单元图 722 示出单元数增加时测
源单元波瓣变化 41 元阵列零点明显便 23 元阵列清楚
增益扫描变化远 cos 雷 达 手 册· 270·
图 721 距离辐射元波长处放介质薄板面阵列
图 7 22 波导阵列中心单元实验 H 面波瓣图（引 Diamond [76] ）
阵列图 712 示样测量耦合系数 耦合系数计算阵列扫描
时阻抗变化 Grove Martin Pepe[77] 指出工作环境中匹配单元耦系数
C11 必须恰抵消单元耦合 已种技术 超低副瓣宽带相控阵中
提供良匹配 调整 C11 抵消互耦 进步调整 C11 幅度补偿
失配损失变化引起 C11 合成变化两倍频程带宽阵列已获结果种第 7 章 相控阵雷达天线 · 271·
设计中允许栅瓣进入实空间进入时观察高失配栅瓣进步移入实空间时失
配改善
波导模拟器阵列结合提供分析技术互补力实验工具验证明
阵列检验单元波瓣组建天线
75 低副瓣相控阵
天线设计者低副瓣直感兴趣种兴趣数军雷达受干扰威胁断
递增 AWACS 雷达中杂波抑制低副瓣求导致低副瓣相控阵技术产生目
前技术副瓣电瓣峰值低 50 dB [78][79] 获低副瓣付出代价包括：
（1）增益减（2）波束宽度增 （3）容差更严格 （4）成增加（5）需障碍
环境中运行否容易增加副瓣 [80]存缺陷低副瓣提供良抗电
子干扰（ ECM ）力低副瓣天线趋势加快
通孔径幅度分布控制天线副瓣相控阵单元幅度分控制
获良副瓣设计低副瓣天线步骤分两步：
（1）选择正确射函数获需设计（误差）副瓣电
（2）控制影响机副瓣相位幅度误差
两者中误差控制会根限制副瓣性面讨射函数误差影响
射函数
孔径射远场波瓣间关系已广泛研究文献中充分引证 [81] ～[84]
连续孔径远场波瓣孔径分布傅里叶变换阵列离散位置连续
分布进行采样表 71 出典型射函数表中出均匀射（幅度变）
产生高增益窄波束宽度高副瓣作代价幅度逐渐变时增益
降波束加宽副瓣会减少天线设计者说重选择效实现射函数
增益损失条件提供低副瓣低副瓣雷达言适波瓣 Taylor
射函数 [85][86] 适差波瓣 Bayliss 射函数 [87] 已成工业标准 Taylor 射函数
底座余弦方相似易实现 Bayliss 射 Taylor 射微分形式易实现应注
意许相控阵中差波瓣副瓣性波瓣性相差波瓣两者
副瓣参波瓣峰值言
表 71 射函数表
射函数 效率（ ） 峰值副瓣（ dB） 波束宽度子（ k）
线性射函数 波束宽度 k a（ ）a 天线长度
均匀 1 －133 508
余弦 081 －23 682
余弦方（ Hamming） 067 －32 825
10 dB 底座余弦方 088 －26 62
20 dB 底座余弦方 075 －40 735
Hamming 073 －43 742 雷 达 手 册· 272·
续表
射函数 效率（ ） 峰值副瓣（ dB） 波束宽度子（ k）
DolphChebyshev 072 －50 762
DolphChebyshev 066 －60 825
Taylor n 3 09 －26 601
Taylor n 5 08 －36 675
Taylor n 8 073 －46 745
圆射函数：波束宽度 k D（ ）D 天线直径
均匀 1 －176 582
Taylor n 3 091 －262 642
Taylor n 5 077 －366 707
Taylor n 8 065 －45 764
图 723 示出副瓣改变时 Taylor 射似增益损耗波瓣宽度子更全面
述参 Barton Ward 文献 [88] 表 71 中预测副瓣适孔径理想相位幅度
天线没建成预期建成考虑误差常选择孔径射提供
低需值峰值副瓣例果天线指标中需－ 40 dB 副瓣选择提供－ 45 dB
设计副瓣 Taylor 射
矩形阵列言应该指出面分选择射果面副瓣需
求样做合适合成增益损耗便面增益损耗（ dB 计）
图 723 Taylor 射：损耗波瓣宽度子第 7 章 相控阵雷达天线 · 273·
误差影响
相位幅度产生误差时量会波束转移出分配副瓣果误差纯粹
机会产生机副瓣种副瓣认单元增益波瓣辐射误差相关
副瓣量集中远场离散位置相关误差造成较高副瓣出
现限数目位置相关副瓣机副瓣天线设计者关心相关误差 76 节
讨
误差远场影响分析基天线线性设备事实说远场波瓣天线中
辐射单元电压（幅度相位）原远场电压波瓣认设计波瓣
仅误差产生波瓣
)()()( errdes EEET
般说合成波瓣中出三部分：单元波瓣机误差产生
低噪声低值单元波瓣变化相关误差引起少数峰值副瓣设计分布产
生带副瓣波束
机误差
Allen [89] Ruze[90] 天线中机误差影响详细分析里讨采 Allen
分析正前文述幅度相位误差波束取部分量分配副瓣
独立机误差言部分
222
AT
式中 均方根相位误差（ rad） A 均方根幅度误差（ VV ）
量单元波瓣增益辐射远场确定均方副瓣电（ MSSL ）必须
量 N 元阵列波瓣峰值相较均方副瓣电
)1(
MSSL 2
2
Ta
T
N
（727）
应注意 表达式分母中阵列子 N 引起增益孔径效率 a 取波束
误差功率损耗 )1( 2
T 减少 例 考虑孔径效率 70 5000 元阵列 A01 VV
01 rad
020)10()10( 222
T
dB521085
)980500070(
020
)1(
MSSL 6
2
2
Ta
T
N
结果该阵列存机副瓣均低值通常波束峰值低 52 dB表明
获低副瓣求极严格误差容限 01 幅度等效 083dB 均方根值总幅度标准偏
差总均方根值相位误差 57 应指出许相位幅度误差源误差
移相器馈电网络辐射单元机械结构引起建造低副瓣天线务求种幅度
误差减十分分贝 相位误差减度 单元数目越少 误差容限越严格
图 724 总结出相位幅度误差失效单元影响 [91]合成均方根副瓣单
单元增益准曲线数目具独立误差单元例 5 均方根相雷 达 手 册· 274·
位误差会产生单元增益约低 21 dB 均方根副瓣电果 1000 单元（ 30 dB）
均方根副瓣电阵列增益低 51dB仅仅机相位误差影响 幅度误差失效单元
造成影响必须包括进
图 724 机误差均方根副瓣（引 Cheston[91]）
面讨适均方根副瓣电 Allen 种分析进行推广 [89] 便出保持单
副瓣低定电概率保持干副瓣低定电概率忽略单元波瓣包
括失效单元均方副瓣电（ MSSL ）式出：
PN
PP
a
A
22)1(
MSSL
式中 1 P 失效单元概率果 P1（没失效单元） 等式变
NN a
T
a
A
222
MSSL
分母中没 )1( 2
T 外式式（ 727）相 )1( 2
T 影响低副瓣天线
明显 设计副瓣明显低误差引起副瓣情况 Allen 出图 725 示
组曲线例子说明曲线途果希空间中定点 099 概率
副瓣保持波束峰值低 40 dB 横坐标 40 dB 处画条垂直线直
P 099 曲线相交止 交点引条水线读出均方根副瓣值 值
47 dB第 7 章 相控阵雷达天线 · 275·
dB47MSSL
PN
PP
a
A
22
5 )1(
102MSSL
图 725 概率条件副瓣电 RT 关系（引 Allen [89] ）
10000 单元阵列
P
PP
a
A
22)1(
20
a1阵列允许 P083 A32 dB 256 然应估计种类型误差
失效单元幅度误差相位误差出分配预算
独立副瓣言 n 副瓣保持低定电 RT 概率等副瓣保持低
该电概率积
])([][
1
Ti
n
i
T RRPRnP 副瓣
iiR )( 处副瓣电
假设 i 处副瓣求相
n
TT RPRnP ]1[1][ 副瓣副瓣
]1[ TRP 副瓣 ＜＜1 情况
]1[1][ TT RnPRnP 副瓣副瓣
简单例子说明程果需 09 概率扇形区域 100
副瓣保持低 40 dB示确定定副瓣需概率
]dB40100[90 副瓣P
]dB401[100190 定副瓣P雷 达 手 册· 276·
]dB401[0010 定副瓣P
]dB401[9990 定副瓣P
说 保证 09 概率 100 副瓣保持低 40dB必须 0999 概率
定副瓣保持低 40 dB副瓣总数致阵列中单元数相等控
制副瓣程困难 5000 元阵列单位置单副瓣超 RT
概率 0999 情况考虑 5000 副瓣位置预计 5 副瓣超 RT
极低副瓣阵列考虑机变化合理性允许少数副瓣超均方副瓣值达
10～12 dB做图 725 中 P 05 P0999 间差异 果允许容差
天线超安全标准设计规定精确副瓣求前做概率计算值
76 量化效应
75 节中讨天线激励函数机误差增益辐射波瓣影响 里感兴趣
幅度相位量化产生相控阵特误差误差周期性重复出现时产生
波瓣
相位量化
相位误差
79 节介绍适相控阵移相器类移相器中部分数字控制式移相器
精度数字位数函数相移计算工作简化二极移相器情况
插入损耗成低希采较位数方面增益副瓣波束
指精度等方面性佳求位数
P 位移相器相位调整希数值剩余误差
P2相位误差 （728）
)23( P
均方根相位误差 （729）
增益损耗
正 75 节讨增益损耗 2
式（ 729）
PG 222 2)31( （730）
许阵列单元情况结果幅度统计分布关式（ 730）列出表
移相器位数 P 2 3 4
增益损耗 ΔG（ dB ） 10 023 006
增益观点显然 3 位 4 位够
均方根副瓣
述相位量化瓣增益减损失量分配副瓣中图 724
示相单单元增益引起均方根副瓣 2
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Theodore C Cheston
Joe Frank
71 引言
相控阵雷达
功雷达
早期雷达系统采独立辐射器组成阵列天线种天线起源追溯 20
世纪初 [1][2][3] 天线性辐射器位置激励幅度相位决定 着雷达发
展较短波长阵列天线较简单天线代例抛物反射面天线现代雷
达应电控移相器开关出现次注意力吸引阵列天线现孔径激励
通控制单元相位调制产生电扫描波束章研究种形式
阵列
快捷精确转换波束力雷达够时间交错甚时完成种功
电控阵列雷达踪批目标射频量射目标引导导弹飞通
动目标选择完成全部半球空域搜索转踪种类型雷达甚高增益波
束指远距离接收机发射机传送信息做通信系统实现种完
美灵活性总时间定范围搜索踪率调整佳适
应特定情况通改变天线波束宽度实现较增益更迅速搜索某区域发射
频率意脉间改变者脉编码频率捷变分布孔径部放器
产生非常功率电控阵列天线够雷达提供需灵活性适应特定务
方式完成种特殊功效动理控制力范围适应编排
种功
20 世纪 60 年代相控阵理集中研究加深理解 80 年代着
技术发展产生系列实系统发表许相应文献 [4] ～[15]性改善方面
超低副瓣（－ 40 dB）首先 20 世纪 70 年代原西屋电气公司 AWACS（机载预警
控制系统）实现引入结构相位配置方面严格容差更更计算机模型复杂
测试设备（例网络分析仪）发明导致设计匹配优良孔径改进方法现出现
更部件辐射单元移相器功分器更济固态器件存储芯片已保证
频率温度变化修正精确孔径相位控制固态微波器件固态模块辐射单元结合
起未系统中前途孔径控制性效率断改进相控阵实现适
应控制尤副瓣消理认识已深刻领域室天线场测试场方
面已取进展 [16]频率点扫描时计算机控制精确二维辐射方图已
推导出第 7 章 相控阵雷达天线 · 243·
相控阵雷达昂贵着技术发展成降低尤移相器驱动装置
方面样然时具较低副瓣较宽带宽较性求费增高
认 减少费巨潜力 应单元中含发射 接收模块构成固态系统
相控阵天线
阵列天线量相辐射单元（例裂缝偶极子）组成孔径单元相
位幅度独立控制精确预测辐射方图波束指
处出详细讨简单公式容易般面阵特性
间距 2 排列单元（ 波长）避免产生称栅瓣波束笔形波束言辐射
单元数 波束宽度关系
2)(
00010
B
N
N
B
100
式中 度单位 3 dB 波束宽度波束指孔径法线方时相应天线增益
aLNNG0
式中 计入天线损耗 L 单元等加权带幅度分布均匀产生增益降 a
扫描角度 0 时面阵列增益减少投影孔径相应值：
00 cos)( NG
样扫描波束宽度法线波束宽度增加（端射 090 附外）
0cos)()( 法线扫描 BB
填满全空间波束总数 （波束宽度法线波束宽度半功率点重叠）似等增益
≈ 1 简单关系
NM
波束宽度扫描角度变化面阵列中实际够产生填满全空间波束数
NM )2(
宽带工作需等路径长度等相位 2 周期移相扫描时 单
元联馈电天线阵列带宽受限制（参见 78 节）极限式示：
)(() 波束宽度带宽
等效带宽极限式出：
孔径尺寸脉宽度 2
述标准频率带宽改变时扫描辐射方图控偏移± 14 60 处波束宽
度果带宽范围频率均等加权 带宽允许增加倍 （脉宽度减半）
扫描角 0 时波束频率改变扫描△ 角度
)rad(tan 0f
f
较宽带宽必须引入时间延迟网络补偿移相器雷 达 手 册· 244·
形阵列 [17][18]
相控阵求曲面形例嵌装飞机导弹表面果表面曲率
半径辐射单元体指方必须考虑单元精确三维位置
计算需相位特性面阵列相似发现覆盖 360 范围圆柱体（
球体）阵列具曲率半径单元进行切换断开波束方偏离希指部
分天线单元时匹配辐射单元保持极化纯度会遇困难种形状迄没
雷达系统中
章集中讨面相控阵
三维立体搜索
通方位仰角两方电扫描实现三维立体搜索需加强重区
域（例线处）搜索搜索更加频繁通反复询问目标易确认
雷达高正常虚警概率工作相位控制波束展宽例减少仰角
较高区域搜索时间该区域需探测距离需较天线增益覆
盖额外区域 增加单独旋转监视雷达系统 （工作频率） 样重
点放踪
单脉踪
相控阵雷达适合单脉踪阵列辐射单元三种方式组合出波瓣
方位俯仰差波瓣佳幅度分布差波瓣求间存着矛盾 [19]
采天线系统样分予满足波瓣差波瓣时进行扫描
相控阵系统中差波瓣零点出良波束指精度 60 扫描范围已测出绝
波束指精度（扫描）波束宽度五十分 [20]精度受相位幅度误差限制
采移相装置时延装置频率变化时扫描波束零点指发生改变
频率升高时波束孔径侧射方移动 差波瓣轴线幅度频率改变线性增加 60
扫描角时 种变化设计频率零值升方图带宽边缘频率幅度低
9 dB里带宽带宽（ ）等波束宽度（ ）确定相关容 77 节中更
详细讨
赋形波束
改变孔径分布阵列辐射方图赋形相位出方图似特
孔径应球面相位分布者三角形相位分布似获波束展宽种形
式波束容易形成感兴趣系统发射种系统中
接收天线簇时存波束者前面讨搜索系统较范围
减少角单元数目
监控
电扫阵列许组成部分中包括激励移相器波束扫描控制开关电子电路第 7 章 相控阵雷达天线 · 245·
种阵列总性十分性降逐渐 10部件失效时引起增益损
失仅仅 1dB副瓣会降然天线工作复杂必须提供测试监控电路
雷达控制系统中作出波束指某特定方决定方通常两方余弦确
定测试监控电路应确定部件否正常工作中包括波束指计算电子激
励器移相器开关相互连接应常指示天线系统正常工作者够进
行正常工作种方法移相器进行编程聚焦附监控器探测器
掠扫描 [21]会产生整辐射方图极相似结果方图中增益
副瓣进行测量前面结果进行较种线路检测单元移相器（
激励器）作单元相位某种低频连续轮回探测器接收种调制幅度
相位直接单元相幅度激励相相位设置关 [22]已提出种前面记录
结果相较方法 [23]
孔径配置
面阵列孔径投影区减少导致增益损失波束宽度增面阵扫描
受限制扫描实际极限值 60 ～ 70 范围半球覆盖言少必须
三面阵孔径船天线船颠簸左右摇晃求必须半球覆
盖更范围少四面阵列天线图 71 放置船中心部分建
筑物妨碍观察般说孔径应离垂直面倾斜角度衡扫描角
图 71 图中导弹巡洋舰显示四相控阵天线中两（ Litton 公司提供）
辐射单元
相控阵常辐射器偶极子裂缝开口波导（喇叭）印刷电路片 （
初发明者命名 称 Collings 辐射器 [24] ）单元足够适合阵列尺寸
单元限制 24 略面积中外需许辐射器辐射单元应廉价雷 达 手 册· 246·
辐射单元性样
阵列中辐射器阻抗方图阵列形状决定 （参见 74 节）应
选择辐射单元适合馈电系统天线机械需例果辐射器带状线移相器馈电
带状线偶极子合理选择果波导移相器选择开口波导裂缝方
便较低频率采轴部件时偶极子作辐射单元利接
面通常放联偶极子阵列面约 4 处天线半球空域形成波束较高
频率通常开口波导裂缝果片辐射器馈电偶极子馈电相类似
片辐射器获相带宽（约 50） [25]
限扫描情况（例 10 ）高方性辐射器高度宽度
波长相隔波长单元间互耦效应阵列中单元方图
阻抗接独立单元方图阻抗
必须选择单元获需极化通常水极化垂直极化面讨圆极化特殊
情况
果需极化分集者需阵列发射某极化接收相互垂直两者兼
极化正交偶极子圆形矩形辐射器应适馈电系统两种辐射单
元均独立提供垂直水极化组合起提供包括圆极化意
极化方式样辐射单元层需两套馈电系统开关种极化分集增
加系统复杂性
圆极化
天线设计者观点然扫描角时匹配会遇困难圆极化
扫描时产生希正交极化分量 [26] 应采取措施吸收量 [27]常规
圆极化天线中带圆极化馈源抛物反射面部分瓣圆极化
波瓣余部分迅速恶化 面阵天线中 极化关阵列中单元波束宽度
阵列总波束宽度单元波束宽预期宽角度范围包括波束副
瓣圆极化
采圆极化方式接收单反射目标反射信号需发射圆极化相反方匹配天
线果天线法接收单反射目标信号采样圆极化系统
雨滴回波抑制度量 [28]理想情况抑制总量达数值：
(dB))1()1lg(20 22 ee
式中 e 电压椭圆率 Raytheon 反射阵（参见 78 节）早期模型出扫描 30 时
椭圆率 15 dB 结果相理雨滴抑制少 15 dB 时飞行目标典型
损失约 3 dB雨滴抑制相净提高 12 dB
超宽带相控阵
具宽带宽改变频率力雷达系统优点效发射适应列
种素：频率相关路径传播特性目标响应环境条件意意干扰等外
超宽带处理提供精细距离分辨力
相控阵工作宽带宽某铁氧体移相器工作范围二倍频程 [29] 转换第 7 章 相控阵雷达天线 · 247·
线长度数字式二极移相器甚运更宽带宽频带高端受单元实际尺寸限
制阵列中单元必须排足够避免产生栅瓣宽瞬时带宽（调谐带
宽）必须加入时延防止频率改变时引起波束扫描
孔径辐射元阻抗（单元紧密排列）体频率关单元必须带宽
范围匹配达目扫描时产生害表面波困难然扫描
±60 倍频带宽匹配
限扫描 [30]
果扫描限制角度范围变相简单源移相器控制总数减少
波束数致相等组成子阵列相位控制尺寸应波束宽度
覆盖扫描角种方法相控阵放置反射器焦点区域反射器
窄波束限扫描角度范围扫描
阵列扫描
相位扫描
天线波束指相位波前相垂直方相控阵中通分控制辐射元激励
相位调整相位波前控制波束图 72（a）示移相器电子驱动满足快
速扫描求 0～ 间调整相位果单元间距 s扫描角 0 时相邻单
元间相移增量 ( )s sin 0 果相位 频率变化扫描角 0 频率关
图 72 扫描波束产生： （a）相控阵列
（ b）时延阵列（c）频扫阵列 （ d）Blass 型阵列
时延扫描
相位扫描频率敏感时延扫描频率关图 72（b）示采延迟线
单元间提供延迟增量 t(sc)sin 0 代移相器式中 c 传播速度单独时延电路雷 达 手 册· 248·
（参见 77 节）通常太复杂致法加辐射元组带移相器单
元加时延网络合理兼顾方面求
频率扫描 [31]
利相位扫描频率敏感特性频率成更效参数图 72（c）示出种排
列某特定频率辐射器相频率改变时孔径相位线性偏移
波束扫描频扫系统相简单便宜频扫系统已发展机械
水旋转雷达相结合三坐标雷达提供高度角扫描手册第版中章讨
种方法 时起越越引起注意 般认 频率十分重参数
扫描
中频扫描
接收讲辐射元输出均差拍（混频）中频频率扫描
方法实现 包括面叙述波束开关系统 中频实现 中频放器容易实现
应集总参数电路
数字波束形成 [32]～[34]
接收言辐射元输出加放数字化信号送计算机中处
理里包括波束时形成（合适孔径射加权形成）避免意意干扰
适应出波瓣零点否获相应模数（ A D）转换器价格频率动态
范围特性均应造成限制子阵级数字化部分实现
波束开关
适设计透镜反射面聚焦面馈源形成许独立波束波束体
整天线增益波束宽度 Allen [35] 已指出效等效传输网络利定
耦合器样聚焦特性 Blass [36]命名典型形式图 72（d）示调整
尺寸提供相等路径长度提供频率关时延扫描种提供宽带波束
结构行金属板组行板包含宽角微波透镜 [37][38] （Gent Rotman ）
端口应独立波束透镜孔径提供合适时间延迟出频率变扫描通
开关矩阵选择波束矩阵需 (M－1)单刀双掷（ SPDT）开关选择 M 波束
中波束空间固定约 4 dB 处重叠前面讨扫描
方法相前述方法波束精确控制位置波束位面
系统天线机械旋转结合起三维空域提供垂直开关扫描两面切换波
束系统复杂
时波束
代前文述开关波束波束独立接收机相连接提供时接收
波束发射机辐射方图必须宽覆盖接收波束种波束系统已机械旋转
相结合三坐标雷达应第 7 章 相控阵雷达天线 · 249·
独立控制波束
通修正孔径幅度相位 单波束形成器产生独立波束 例 图 73
示产生两独立波束两波束相幅度（电压）分布 F(x)倾斜线
性相位波前两波束总孔径激励
))(j(
21
)(2j)(2j 2121 e)cos()(2e)(e)()( axaxax
a
xxFxFxFxF
图 73 双波束孔径分布
说产生两独立波束需孔径幅度分布余弦变化相位分布线
性具均倾斜度
数相控阵系统中相位够控制通添加种需移相器设置（模 2 ）
考虑需幅度变化出适形成波束良似两波束情况孔径
相位斜率均倾斜度周期性 0～ 变化
应注意 通道中接收发射波瓣辐射方图时 增益波瓣间分配
然波束包含独立（波束形成）通道中时通道孔径全部增益
垂直扫描
果需包括火力控制样种功相控阵系统简化火控求
波束必须时指意指定方阵列垂直面扫描通机械旋转提供方
位扫描相位控制点数会减少水行数舰船监视雷达天线应设置
高 避免层结构遮挡 电子控制波束达稳定 基座必稳定
扫描形式相位扫描波束开关接收中时波束发射中宽天线方
图许种类型系统已海陆应（参见 711 节）雷 达 手 册· 250·
72 阵列理
二元阵
图 74 示出两间距 s等幅相激励性单元 输入单位功率时 电场
矢量作 函数远区相加矢量辐射方图
sin)2)(2j(sin)2)(2j( ee
2
1)( ss
aE
式中 法线方算起角度 0 定幅度式化简化：
sincos)( sEa （71）
图 74 中 |Ea( )|作 (s )sin 函数绘制成 变化绘制 波瓣会 | |
增加加宽瓣出现 sin 0 处波瓣具瓣相幅度通常称
做栅瓣栅瓣出现角度 sin [m(s )] 决定中 m 整数 90 < < +90
定半空间 2m＇栅瓣中 m＇ s 整数果 s< 会出现
栅瓣值± 90 时数值 cos( s )数值性辐射元言
果辐射元具方性数值会降低
图 74 两性辐射元辐射波瓣图第 7 章 相控阵雷达天线 · 251·
线阵 [39]
图 75 示出 N 等幅相激励单元间距 s 性辐射元组成线阵出
现栅瓣条件述简单情况致 出现相 (s )sin 值波瓣
宽度变窄较副瓣隔开零号单元参考相位时单元产生电
场矢量
1
0
sin2je1)(
N
n
ns
a
N
E
图 75 等间距 s 排列 N 辐射元组成线阵
子 N1 表示单元均（单位）输入功率 1N 激励法线方 0 增益
化出方图
]sin)(sin[
]sin)(sin[)(
sN
sNEa （72）
Ea( )出辐射元性时辐射方图 称阵子 图 76 示出 N10 情况
波瓣周期变化 1 2 相邻栅瓣间隔 s (sin 1 sin 2)
图 76 10 元阵子雷 达 手 册· 252·
辐射元非性时 单元辐射方图 Ee( )称单元子单元波瓣 合成
辐射波瓣 E( )阵子单元波瓣积
sinsin
sinsin)()()()(
sN
sNEEEE eae （73）
式（ 72）波瓣似表达式
sin)(
]sin)(sin[)(
a
aE （74）
式中效孔径 aNs 表示两端单元中心外延伸 s2 处间长度阵子
相波瓣仅值重复出现众周知连续等幅分布傅里叶
变换孔径波长时较 种合理似式（ 74）半功
率点间波束宽度
)(
850)(8860 rad
aaB （75）
第副瓣瓣值低 133 dB
较 连续孔径波瓣式 （ 74）倾斜子 [40][41] (12)(1+cos )进行修正
倾斜子惠更斯源定义引出修正
sin)(
]sin)(sin[)cos1(
2
1)(
a
aE （76）
单元间隔时倾斜子非常类似佳设计（匹配）辐射单元幅度波瓣 (cos )12（
60 70 值）更角单元波瓣值 (cos )12 出更
单元总数函数 [42]
扫描线阵
利单元单元间相位线性递增 相邻单元间相位增量 2 (s )sin 0
控制阵波瓣 0 式（ 72）修正均匀射阵列化阵子：
)sin)(sin(sin
)sin)(sin(sin)(
0
0
sN
sNEa （77）
波瓣
]sin)(sin[
)sin)(sin(sin)()( 0
sN
sNEE e （78）
式（ 78）出扫描阵列系统基结果
0sinsins
|s i n|1
1
0
s （79）
时阵子仅仅单独瓣 90 < <+90 范围出现栅瓣值 (s )<12
时式成立扫描范围限时 s 增例扫描角 60 时 s <053
扫描角± 45 时 s <059
s 值较时栅瓣出现 1 值式决定：第 7 章 相控阵雷达天线 · 253·
s
n
01 s i ns i n （710）
式中 n 整数
极限情况式（ 79）确实允许扫描 0 时 90 出现栅瓣峰值单元
方图减栅瓣 隔开单元栅瓣第零点峰值出现 90 慎重 N
单元更严格限制条件式出：
|sin|1
11
0N
Ns
（711）
式（ 78）次连续孔径射傅里叶变换似
)s i n) ( s i n(
)s i n) ( s i n(s i n)c o s1(
2
1)(
0
0
a
aE （712）
实际幅度相位分布单元间间隔足抑制栅瓣 [44] 连续孔径傅
里叶变换解 [19][43] 作似波瓣 单脉差波瓣连续奇数孔径分布傅里叶
变换样方法似例等幅分布差波瓣阵子通辐射元进行
严格矢量相加计算
)sin)(sin(sin
)sin)(sin(cos1)(
0
0
sN
sNEa
幅角 0sinsina 代分母中正弦傅里叶变换出相表达式式中
aNs
扫描角 0 言式 (sin －sin 0)似 ( － 0)表示
较 0式 (sin －sin 0)角度 ( － 0)展开出（窄）扫描波束般方
响应
000 cos)(sinsin （713））
代入式（ 712）
)]()cos[(
)]()cossin[()cos1(
2
1)(
00
00
a
aE （714）
式（ 714）中 ( － 0)扫描方算起见扫描影响孔径减扫描
方投影尺寸相应波束加宽
)(
cos)(
850
cos)(
8860
cos
)(
000
)rad()(
aa
B
B
法线扫描 （715）
波束离开法线 0<60 范围扫描时孔径 a 5式（ 715）波束宽度太窄
误差 7
波束端射方角度扫描时 需更严密计算 [42][45] 性单元端射
式（ 78）应出
)()( rad88602
aB 端射 （716）雷 达 手 册· 254·
单元子面阵增益
等幅射面积 损耗孔径法线波束增益 2
)0( 4 AG 非均
匀孔径分布存损耗时增益效率 减
2)0( 4 AG （717）
果孔径考虑匹配接收机方 0 量正天线孔径投影面
积扫描时增益
2
0
0
cos4)( AG （718）
增益扫描角余弦变化式（ 715）波束宽度等效变化致增益实
际波束宽度表示式（ 715）式（ 718）
BB
G 00032)( 0 （719）
式中 B B 波束扫描 0 时两面（度表示）波束宽度
果孔径 相辐射元组成匹配接收入射功率单元总增
益贡献均相
)()( eNGG （720）
式中 Ge 单元增益式（ 718）出匹配单元功率波瓣
)(cos4)( 2NAGe （721）
化（匹配）单元辐射波瓣（匹配）单元波瓣
cos)(eE （722）
早已注意 匹配单元波瓣十分类似倾斜子 (1+cos )2 仅仅端射时
显著差里单元数关系 [42]
定单元间距 s 面积 A 辐射元总数 N As 2式（ 721）
cos4)( 2sGe
单元间距 s 2 时扫描角完全匹配单元功率波瓣
cos)(eG （723）
扫描角方 0 天线增益
00 cos)( NG （724）
式中效率子 考虑损耗非均匀孔径分布影响法线方波束 00
NG0 （725）
单元增益 Ge
宽波束说单元波瓣影响显著图 77 示出扫描 60 单元间距 s 2
10 元阵阵子单元子合成波瓣图 单元增益着法线方增加 波瓣图
值出现 60 角度 60 相法线方值言功率波瓣值
cos60 05幅度波瓣值 0707预期样法线方附区域单第 7 章 相控阵雷达天线 · 255·
元波瓣似 1副瓣没降低样相波束值法线方附副瓣场强
约增加 3 dB
图 77 扫描 60 十元线阵单元间距 s 2
73 面阵列波束控制
面阵列
面阵列二维空间控制波束球坐标系中单位半球面点两坐标
确定图 78 示 法线量起扫描角 x 轴量起扫描面 Von Aulock [46]
提出种波瓣图扫描影响形象化简单方法考虑半球面点面
投影（图 79 示）面轴方余弦 cos xcos y半球面意方方余
弦
cossincos x
sinsincos y
图 78 面阵列单元位置相位雷 达 手 册· 256·
图 79 半球面点阵列面投影
扫描方方余弦 cos xscos ys 表示 里扫描面 cos χ轴反时针旋转测量
角度 确定式出
xs
ys
cos
cos
tan 1
扫描角 原点点 (cos xscos ys)距离确定距离等 sin 种类型表示称
sin 空间 sin 空间特征天线波瓣图形扫描方言变着波束扫描
图形中点波束值样方样距离移动
单位圆范围
1≤cos+cos 22
yx
称实空间量半球辐射单位圆外穷区域称虚空间然没
功率辐射虚空间阵列扫描时观测栅瓣运动概念外虚空间
波瓣图表示储存量阵列中单元阻抗影响
普通单元点阵矩形格子三角形格子 图 78 示第 mn 单元位 (mdxndy)
三角形格子想隔单元省单元矩形格子种情况通求 (m+n)
偶数值方法确定单元位置
采方余弦坐标系统单元控制相位计算简化系统中波束
控制方 (cos xs cos ys)定义线性相位渐变单元加起第 mn 单
元相位式出
ysxsmn nTmT
式中 xsxxs dT cos)2( x 方单元间相移 ysyys dT cos)2( y 方
单元间相移
二维阵列阵子阵列中单元空间点贡献矢量计算着第 7 章 相控阵雷达天线 · 257·
方余弦 cos xs cos ys 出方扫描阵列 M× N 辐射元矩形阵列阵子
写成
1
0
)()(j
1
0
e)cos(cos
N
n
TTnTTm
mn
M
m
ysxsa
ysyxsxAE
式中 xxx dT cos)2( yyy dT cos)2( Amn 第 mn 单元幅度
阵列成具限栅瓣希实空间仅瓣（瓣） 控制相
位瓣指法线方时容易绘出栅瓣位置瓣扫描时观察运动
图 710 示出矩形三角形排列时栅瓣位置矩形阵列栅瓣位：
图 710 波束扫描 0 时矩形排列三角形排列栅瓣移动情况：
（a）矩形排列 （ b）三角形排列雷 达 手 册· 258·
p
d x
xxs coscos
q
d y
yys coscos 210qp
pq0 时瓣瓣 三角形格子抑制栅瓣矩形格子 [47] 更效
定孔径尺寸 需单元较少 果三角形格子 (mdxndy)包含单元 里 nm
偶数栅瓣位
p
d x
xxs
2
coscos
q
d y
yys
2
coscos
式中 p+q 偶数
通常希实空间瓣适设计应扫描角
值外余均虚空间果单元间距 2扫描原虚空间
波瓣移实空间阵列扫描法线离开时栅瓣（ sin 空间）扫描面
决定方移动段等扫描角正弦距离保证没栅瓣进入实空间单元间
距必须样选择：扫描角 m栅瓣移动 sin m 时会身带进实空间果
扫描面法线算起 60 扫描角 1+ sin m＝1866 半径圆
存栅瓣满足求方形格子
8661 yx dd 5 3 60yx dd
中单元面积
22 2870)5360(yx dd
等边三角形阵列需满足
8661)3( xy dd 5360yd 3090xd
隔 mn 值放单元单元面积
23320)3090)(5360(22 yx dd
样栅瓣抑制方形格子约需 16单元数
单元配相计算
通常需计算机完成相控阵天线控制计算计算机补偿微波元件工作
环境单元实际位置引起许已知相位误差例果插入相位相差相位
变化（移相器移相器产生）已知计算中加考虑横跨阵
面已知温度变化引起相位误差补偿 许馈电 （例光学馈电串联馈电）
移相器输入端提供等相位激励馈电引起关相位激励频率已知
函数情况计算机必须提供基阵列中单元位置工作频率修正
具千单元型阵列需进行量计算确定单元配相计算
工作必须短时间完成 采正交相位指令 mTxs nTys 助计算工作量减
少旦定波束指算出单元单元相位增量 Txs Tys Tys 整数倍第 7 章 相控阵雷达天线 · 259·
控制单元列（图 78 示）果单元放加法器行列值 mTxs
nTys 单元加起两移相器串联起便微波频率进行相加
采串联馈电实现图 711 示里行控制指令时加整行行移相器
串联馈电间需放器便发射功率两移相器串联损耗外行移相器
必须够精确定相需较少行移相器阵列中移相器更精确行
果馈电具相相位特性串行馈电间相位渐变修正
整列
图 711 利串联馈电正交相位指令微波相加
阵列需许电子移相激励器提供控制信号量非常复杂线路问
题阵列中单元排列较紧密变复杂许移相器数字式位需
驱动控制信号许单元相控制指令相激励器前述系统中两
串联射频（ RF）移相器问题变容易系统中必阵列中
单元提供独立相位指令指令包括元件容差引起相位误差修正单元
加法器通采行列控制指令提供快速控制果需高速移相移相计算机
序计算存储单元相位然相位指令便时发送
74 孔径匹配互耦 [48]
孔径匹配意义
天线充功率源空间间良匹配变换装置果天线空间匹配雷 达 手 册· 260·
功率振荡源反射结果辐射功率损失外通天线馈线失配产生
驻波该驻波电压点匹配传输线电压高 (1+ )倍中 电压反射系数
相功率实际入射功率提高 (1+ )2 倍天线辐射功率少单元件必须
设计成承受更高峰值功率扫描天线通常常规方法量失配源点
调成匹配
扫描天线阵中辐射单元阻抗着阵列扫描变化匹配问题十分复杂
常规天线常规天线匹配仅仅影响辐射功率电会引起波瓣形状变化
扫描天线阵中失配会出现寄生波瓣天线法线方良匹配
出现某扫描角部分功率反射情况
单元阻抗单元波瓣变化相互辐射单元间互耦表象实际设
计言两种验方法价值
（1）波导模拟器提供仅仅少量单元确定限阵中单元阻抗方法基测
量匹配结构效性模拟器确定
（2）阵列确定源单元波瓣佳技术采激励单元相邻单元
接匹配负载方法测源单元波瓣全面测量整天线阵性方法果某
扫描角存反射单元波瓣中零点确认阵列提供单元间互
耦数阵列扫描时耦合数计算阻抗变化量
两种方法节面部分讨
互耦影响
两天线（单元）相距较远时天线间量耦合天线
天线激励电流波瓣影响均忽略计 天线较时 间耦合会增
通常单元间距离单元波瓣单元邻处结构影响耦合量例偶极子
辐射波瓣 90 方 0 0 面全方性 排成条线偶极
子间耦合较松行偶极子间耦合较紧单元处许单元组成天线阵
中时耦合效果会更强烈阵列中单元阻抗波瓣均发生急剧变化
源单元波瓣单元阻抗两术语处工作环境单元言（天线阵中
单元相邻单元均激励） 阵列中激励单元单元相耦合
图 712 示出单元典型 00 号中心单元耦合情况 Cmnpq 表示第 pq 号单元激励电压
第 mn 号单元感应电压（幅度相位）互耦系数耦合信号矢量相加结果产生
00 号单元辐射器信号源方传播波 00 号单元辐射器中产生反射样相邻
单元相位改变波束扫描时 耦合信号矢量发生变化 引起 00 号单元阻抗发生视
变化某扫描角耦合电压趋相相加引起反射会导致波束
损失反射常常出现栅瓣刚进入实空间前扫描角某情况种反射
会出现较扫描角第 7 章 相控阵雷达天线 · 261·
图 712 周围单元中心单元耦合信号
说明阻抗变化没涉馈电网络移相器假定单元间
耦合辐射孔径条件讨耦合系数测通叠加阵列中
单元（少邻单元）相位电压矢量求产生辐射单元反射电压
实际阵列中阻抗变化馈电系统移相器关果考虑情况阻抗变化
述估计情况会许分析中考虑孔径耦合单元
影响相隔绝时例单元均独立馈电（振荡器隔离器） 种叙述指
出孔径固阻抗变化认识种情况测量意条线电压驻波
（VSWR ）精确确定阻抗失配变化范围件简单事情许馈电系
统点做反射量测量产生错误结果虚假安全感非
反射聚集某中心点（者独立馈源） 通常部分反射量发生反射
产生希副瓣
天线阵位阵中心附单元阻抗通常认典型阵列中单元阻
抗正预料样单元受邻单元影响强阵列扫描时
波长距离单元影响明显反射面偶极子单元间耦合强度着
间距增迅速减合理表达阵列特性 5× 5 元阵中心单元作阵中
典型单元反射面偶极子（偶面裂缝）单元间耦合
迅速减少采 9×9 元阵较合理终端开口波导阵列采 7× 7 元阵
足够（图 722 示）果希准确预计阵列特性需采面述
单元 [49][50]
通常方便起见假定阵限阵列等幅分布单元间相位
线性渐变种情况阵中单元均处严格相环境意单元
计算样适单元假定简化单元阻抗变化计算外模拟器测
量阻抗相测量限阵中单元阻抗假设限阵模型准确预雷 达 手 册· 262·
计阵列阻抗阻抗变化适中面积均匀阵（ 100 元）限阵推断结果
相致 [51]
单元波瓣
量角度考虑具等幅分布（ 1）完全匹配阵列方性增益投影孔
径面积变化改变式（ 718）出
0
2
0 cos)4()( AG
果假定 N 元阵单元增益均等分担单单元增益（式（ 721））
0
2
0 cos4 NAGe
果单元失配反射系数 ( )该系数扫描角变化函数单元增益波瓣减
])(1)[(cos4)(
2
2N
AGe
出 单元波瓣中包含着单元阻抗关信息 [52] ～[55] 单元波瓣辐射总功率传
天线输入端功率差必须等反射功率扫描阵辐射波瓣认扫描天
线波瓣画出单元波瓣出扫描波瓣均功率损耗等单元波瓣反射产生功率
损耗相邻单元连接匹配负载情况匹配单元够单元量传递
周围单元功率损耗相扫描时均功率损耗理想未必实现
单元波瓣扫描区域辐射全部功率出波瓣类似底座余弦分布样
采单元数言提供天线增益
稀疏阵
瓣形状没严重恶化情况天线阵中辐射单元数目减少完全填
满整孔径需单元分均副瓣抽单元数成例恶化单元
密度变稀幅度分布效渐变变稀情况致相干相加形成栅
瓣图 713 示出规格子 [56] 中机抽单元稀疏孔径增益实际单元数
增益 NG e( )波瓣宽度整孔径计算例果仅仅采 10单元稀疏
阵阵列增益会损失 10 dB瓣实质变化约 90功率
副瓣区域辐射
果抽单元（规稀疏阵中）全匹配负载单元代话单元波瓣
规阵中全部单元激励单元波瓣相单元波瓣阵激励关稀疏阵
渐变阵均匀射阵损失样部分功率 （匹配） 应指出 单元波瓣概
念单元样适采独立馈电忽略边缘效应时正确
通常采规单元间距稀疏阵采规单元间距种
情况单元增益（阻抗）着该单元周围环境单元间相欲求阵
列增益必须单元增益 Gen( )求
)()(
n
enGG第 7 章 相控阵雷达天线 · 263·
图 713 稀疏阵：（ a）具 4000 单元格子中包含
900 单元稀疏阵 （ b）稀疏阵典型波瓣
SA 均副瓣电 （引 Willey [56]）
空间阻抗变化
研究连续孔径情况感兴趣认种连续孔径许非常单元
组成阵列极限情况 [57] 空间阻抗 EH E 面扫描时 cos 变化变化
H 面扫描时 sec 变化变化媒质阻抗传播方变化扫描孔径阻抗变化
种存关系必然结果连续孔径代表扫描阻抗变化限 Allen 结果 [58]指明
点计算接面偶极子阻抗扫描变化情况互耦增正
偶极子越阻抗扫描变化越（图 714 示）然阻抗变化减
偶极子绝阻抗减法线方更难匹配获空间阻
抗变化必须采阻抗补偿雷 达 手 册· 264·
图 714 单元间距扫描失配变化
h 接面偶极子间距 （引 Allen [58]）
单元阻抗
互耦系数散射矩阵计算反射系数（阻抗）变化简单直接方法
单元馈电单元终端接匹配负载容易测量意种形式
单元互耦系数 第 mn 号单元感应电压第 pq 号单元激励电压出耦合系数
Cmnpq 幅度相位旦系数确定处意相位状态失配计算便成
简单问题
考虑图 715 示二元阵 阵中单元均独立馈源激励 单元入射波
V1V2 表示单元总反射波 V 1V 2 表示显然意单元反射波总
应单元耦合信号矢量中包括作耦单元身反射
2121111 VCVCV
2221212 VCVCV
图 715 二元阵散射矩阵模型第 7 章 相控阵雷达天线 · 265·
单元反射系数通道入射电压反射电压：
12121111111 VVCVVCVV
22222121222 VVCVVCVV
应注意量必须包含相位幅度 V1V2 相位波束扫描变化反射
系数 ( 1 2)发生变化例中仅仅采两单元项技术具普遍性
阵列言第 mn 号单元反射系数
mnpqpqmn
pq
mn VVC
Oliner Malech [59] 较详细讨普遍情况单元激励幅度相位
均限制耦合系数采间距环境中测定单元间间距
没限制假定意单元做处样环境中相电压激励时
结果简化时 Vpq Vmn 始终 1第 mn 号单元反射系数仅仅考虑单元
激励相位互耦系数
pq
TqnTpm
pqmnmn
ysxs
C
)(j)(j
ee
式中 xsTpme )(j ysTqn )(j
e 出第 pq 号单元第 mn 号单元 x y 方相激励相位
相法线方阻抗匹配阻抗变化式：
)(1)(1)00()( mnmnmnmn ZZ
分析技术
Stark[60]提出关分析技术完整述互耦见解推导阵列盲点 （源单
元波瓣零点）充条件证明距离较单元互耦增加扫描导致阻
抗变化减
Elliott 合作者 [61][62] 发展缝隙阵列设计技术种阵列充气波导填充电介质
波导馈电技术考虑阵列中心单元互耦差边缘单元互耦差设计
阵列时尤感兴趣
Munk 事 [63][64] 开发种设计技术种技术利带介质板匹配单元减
少扫描引起阻抗变化 分析结果表明 面± 80 扫描角电压驻波
（ VSWR ） 15孔径前放置块厚 (04 )重介质板招致良果会板
低介电常数（ 13）减轻表明种重量轻加载泡沫材料阵列表面介
质板常会导致表面波阵列盲点种情况介电常数相低通单元
间距更避免表面波某情况样单元放置较改进扫描阵列阻
抗匹配处显然减单元间距会增加单元数目会增加成会增加增
益会减波束宽度
计算扫描阻抗变化种非常工具栅瓣级数 [65][66] 描述规排列单元
限阵中阻抗变化情况
非独立馈电
采非独立馈电时互耦效应取决移相器否逆图 716 示出空间馈电阵雷 达 手 册· 266·
里假设输入孔径初始激励等幅相果移相器非逆辐射孔径反射信号
回相位移相器设置关辐射孔径出现反射时反射信号定相馈
源侧输入孔径犹镜面（图 716 示）反射信号幅度辐射孔径决定反射
波束扫描输入孔径提供良匹配种情况输入孔径进行匹配
辐射孔径独立馈电等效输入孔径二次反射原扫描方辐射
图 716 采逆移相器时出寄生波瓣非独立馈电
果采逆移相器辐射孔径反射量反射中辐射孔径相等附加
移相结果输入孔径出现波束定相波束扫描原扫描角两倍（ sin 空
间）部分量输入孔径历二次反射（现相 2sin 扫描失配）
移相次辐射孔径 3sin 方产生波束次返附加反射
初始相移两倍移相 5sin 7sin 等方辐射波束 果考虑反跳次数
波束似等电压反射系数积 例 令 r (sin ) i (2sin )表示辐射
孔径应 sin 扫描角反射系数输入孔径应 2sin 扫描角反射系数
果 r (sin )02 i (2sin )05 3sin 方辐射波瓣值应等 r (sin ) i (2sin )01
低瓣 20 dB串联馈电 [67] 电抗联馈电 [48]均类似结果
互耦表面波
H 面 E 面两独立偶极子间互耦 [68]分 1r 1r2 减（裂缝
E 面 H 面互换）耦合测量 [69] 表明阵中衰减率预计稍暗示
部分量传递阵中单元 单元耗散掉辐射 述测量表明
耦合单元量相位差正离开激励单元距离表示表面波阵面传
播量泄漏单元性言表面波速度应该非常接空间
速度果阵具介质加载波导喇叭组成速度略减慢外果辐
射器突出块介质者阵前面采块介质片引起表面波速度明显减表
面波重 扫描角会引起反射 （伴波束损耗） 研究相
位情况清楚 许单元耦合相相加 典型单元引起反射
考虑表面波速度空间速度阵列相邻单元 00 单元耦合电压
相位差（图 717 示）扫描角关第 7 章 相控阵雷达天线 · 267·
)sin1)(2(sin)2()2( 00 sss
图 717 两相邻单元行中单元耦合
2 者
)sin1(1 0s
时耦合相出式前面决定栅瓣进入实空间条件完全样预料
栅瓣进入实空间时耦合电压趋相相加造成失配果孔径突出
块介质 者孔径前覆盖块介质薄片 （种扫描补偿方法 面讨） 栅
瓣远没进入实空间 [70]前出现反射果假设表面波速度 vs
]sin)[(1 0svcs
时耦合相相加研究互耦横穿孔径慢波想等效空间中单元
间隔更远
孔径前面加介质片外采周期性结构隔板类似效果定条件
开口波导组成阵列似会表现横穿孔径慢波样现象进行
分析实验研究 [71][72] 出结着阵列扫描波导中会激励出高次模
高次模截止源阻抗影响某角度量反射
引起单元波瓣零点克服反射设计辐射器高次模处截止区域
图 718 示出 Diamond 采波导阵结果 [72] 仅仅考虑模 TE 10 波时法解
释零值考虑 TE 20 模时（仅略微截止）零值明显表示出单元波瓣中
零值表示诸互耦信号相相加开口波导阵列单元间耦合相位变化应速度
空间速度慢
引起零值原 零值出现单元波瓣 果单元围绕中心单元
零值通常浅钝采许单元时零值深尖锐果测互耦系数
计算出反射系数零值出
阵列模拟器
匹配阵列中辐射器作努力 Wheeler 实验室开发波导模拟器
实验需建成阵列确定匹配结构工作 10 模波导认两
倾斜面波波导中传播面波夹角（图 719 示）波导 面尺
寸确定模拟限阵扫描角
csin （726）雷 达 手 册· 268·
式中 扫描角 空间波长 c 波导截止波长
图 718 理实验 面单元波瓣较：宽
高 2 1 波导三角形阵列（引 Diamond[72]）
图 719 端接两模拟单元阵列模拟器
附加扫描角激励模式方法模拟波导尺寸应该样选取：放波导
中辐射单元波导壁中镜间间距模拟阵列样矩形阵列
三角形阵列模拟 图 720 示观察端接模拟单元波导模拟器测阻抗
等效式（ 726）中出扫描角空间限阵列视入阻抗根模拟器
阻抗数设计匹配结构放模拟器测量效果 Hannan Balfour [73] 出
模拟器设计结果题目进行充分讨方法限制
模拟连续扫描角两扫描面中扫描角进行模拟出阵列阻抗
般概念漏掉前面互耦表面波节中讨反射现象
模拟器建立阵列实验方法确定阵列阻抗办法
定条件设想模拟器 [74]分析方法决定匹配单元阻抗例
果波导模拟器单模拟单元端接单元匹配阻抗应等波导阻抗
波导阻抗已知模拟器扫描角匹配阻抗知道第 7 章 相控阵雷达天线 · 269·
图 720 叠加模拟器边界线矩形三角形阵列图形：
（ a）矩形阵列 （ b）三角形阵列
扫描阻抗变化补偿
阵列单元阻抗已讨已证明阻抗阵列扫描变化法线方
匹配阵列 预计 60 扫描角电压驻波少 2 1补偿阻抗变化 需
扫描关补偿网络
种方法块高介电常数介质薄板（例矾土）放置离天线阵波长
位置 图 721 示 Munk [63][64] 方法 分析技术 节中叙述
薄介质板（介质中波长 14）特征入射面波呈现出扫描面
扫描角两者变电纳 Magill Wheeler [75]非常详细描述种方法出模
拟器特殊设计结果矾土匹配板时做天然天线罩种设想相诱
必须注意孔径面介质板产生慢表面波单元波瓣中出现零
点 400 元天线阵 [51]已采介质匹配薄板 没明显慢波现象
某补偿
阵列
单元波瓣扫描阵列中阻抗匹配指示确定单元波瓣种方法组建阵
列中心单元激励 单元接匹配负载 中心单元波瓣源单元波瓣
Diamond [76] 已检验提供限阵中单元合理似阵列中需单元数
结提供似需 25～37 单元图 722 示出单元数增加时测
源单元波瓣变化 41 元阵列零点明显便 23 元阵列清楚
增益扫描变化远 cos 雷 达 手 册· 270·
图 721 距离辐射元波长处放介质薄板面阵列
图 7 22 波导阵列中心单元实验 H 面波瓣图（引 Diamond [76] ）
阵列图 712 示样测量耦合系数 耦合系数计算阵列扫描
时阻抗变化 Grove Martin Pepe[77] 指出工作环境中匹配单元耦系数
C11 必须恰抵消单元耦合 已种技术 超低副瓣宽带相控阵中
提供良匹配 调整 C11 抵消互耦 进步调整 C11 幅度补偿
失配损失变化引起 C11 合成变化两倍频程带宽阵列已获结果种第 7 章 相控阵雷达天线 · 271·
设计中允许栅瓣进入实空间进入时观察高失配栅瓣进步移入实空间时失
配改善
波导模拟器阵列结合提供分析技术互补力实验工具验证明
阵列检验单元波瓣组建天线
75 低副瓣相控阵
天线设计者低副瓣直感兴趣种兴趣数军雷达受干扰威胁断
递增 AWACS 雷达中杂波抑制低副瓣求导致低副瓣相控阵技术产生目
前技术副瓣电瓣峰值低 50 dB [78][79] 获低副瓣付出代价包括：
（1）增益减（2）波束宽度增 （3）容差更严格 （4）成增加（5）需障碍
环境中运行否容易增加副瓣 [80]存缺陷低副瓣提供良抗电
子干扰（ ECM ）力低副瓣天线趋势加快
通孔径幅度分布控制天线副瓣相控阵单元幅度分控制
获良副瓣设计低副瓣天线步骤分两步：
（1）选择正确射函数获需设计（误差）副瓣电
（2）控制影响机副瓣相位幅度误差
两者中误差控制会根限制副瓣性面讨射函数误差影响
射函数
孔径射远场波瓣间关系已广泛研究文献中充分引证 [81] ～[84]
连续孔径远场波瓣孔径分布傅里叶变换阵列离散位置连续
分布进行采样表 71 出典型射函数表中出均匀射（幅度变）
产生高增益窄波束宽度高副瓣作代价幅度逐渐变时增益
降波束加宽副瓣会减少天线设计者说重选择效实现射函数
增益损失条件提供低副瓣低副瓣雷达言适波瓣 Taylor
射函数 [85][86] 适差波瓣 Bayliss 射函数 [87] 已成工业标准 Taylor 射函数
底座余弦方相似易实现 Bayliss 射 Taylor 射微分形式易实现应注
意许相控阵中差波瓣副瓣性波瓣性相差波瓣两者
副瓣参波瓣峰值言
表 71 射函数表
射函数 效率（ ） 峰值副瓣（ dB） 波束宽度子（ k）
线性射函数 波束宽度 k a（ ）a 天线长度
均匀 1 －133 508
余弦 081 －23 682
余弦方（ Hamming） 067 －32 825
10 dB 底座余弦方 088 －26 62
20 dB 底座余弦方 075 －40 735
Hamming 073 －43 742 雷 达 手 册· 272·
续表
射函数 效率（ ） 峰值副瓣（ dB） 波束宽度子（ k）
DolphChebyshev 072 －50 762
DolphChebyshev 066 －60 825
Taylor n 3 09 －26 601
Taylor n 5 08 －36 675
Taylor n 8 073 －46 745
圆射函数：波束宽度 k D（ ）D 天线直径
均匀 1 －176 582
Taylor n 3 091 －262 642
Taylor n 5 077 －366 707
Taylor n 8 065 －45 764
图 723 示出副瓣改变时 Taylor 射似增益损耗波瓣宽度子更全面
述参 Barton Ward 文献 [88] 表 71 中预测副瓣适孔径理想相位幅度
天线没建成预期建成考虑误差常选择孔径射提供
低需值峰值副瓣例果天线指标中需－ 40 dB 副瓣选择提供－ 45 dB
设计副瓣 Taylor 射
矩形阵列言应该指出面分选择射果面副瓣需
求样做合适合成增益损耗便面增益损耗（ dB 计）
图 723 Taylor 射：损耗波瓣宽度子第 7 章 相控阵雷达天线 · 273·
误差影响
相位幅度产生误差时量会波束转移出分配副瓣果误差纯粹
机会产生机副瓣种副瓣认单元增益波瓣辐射误差相关
副瓣量集中远场离散位置相关误差造成较高副瓣出
现限数目位置相关副瓣机副瓣天线设计者关心相关误差 76 节
讨
误差远场影响分析基天线线性设备事实说远场波瓣天线中
辐射单元电压（幅度相位）原远场电压波瓣认设计波瓣
仅误差产生波瓣
)()()( errdes EEET
般说合成波瓣中出三部分：单元波瓣机误差产生
低噪声低值单元波瓣变化相关误差引起少数峰值副瓣设计分布产
生带副瓣波束
机误差
Allen [89] Ruze[90] 天线中机误差影响详细分析里讨采 Allen
分析正前文述幅度相位误差波束取部分量分配副瓣
独立机误差言部分
222
AT
式中 均方根相位误差（ rad） A 均方根幅度误差（ VV ）
量单元波瓣增益辐射远场确定均方副瓣电（ MSSL ）必须
量 N 元阵列波瓣峰值相较均方副瓣电
)1(
MSSL 2
2
Ta
T
N
（727）
应注意 表达式分母中阵列子 N 引起增益孔径效率 a 取波束
误差功率损耗 )1( 2
T 减少 例 考虑孔径效率 70 5000 元阵列 A01 VV
01 rad
020)10()10( 222
T
dB521085
)980500070(
020
)1(
MSSL 6
2
2
Ta
T
N
结果该阵列存机副瓣均低值通常波束峰值低 52 dB表明
获低副瓣求极严格误差容限 01 幅度等效 083dB 均方根值总幅度标准偏
差总均方根值相位误差 57 应指出许相位幅度误差源误差
移相器馈电网络辐射单元机械结构引起建造低副瓣天线务求种幅度
误差减十分分贝 相位误差减度 单元数目越少 误差容限越严格
图 724 总结出相位幅度误差失效单元影响 [91]合成均方根副瓣单
单元增益准曲线数目具独立误差单元例 5 均方根相雷 达 手 册· 274·
位误差会产生单元增益约低 21 dB 均方根副瓣电果 1000 单元（ 30 dB）
均方根副瓣电阵列增益低 51dB仅仅机相位误差影响 幅度误差失效单元
造成影响必须包括进
图 724 机误差均方根副瓣（引 Cheston[91]）
面讨适均方根副瓣电 Allen 种分析进行推广 [89] 便出保持单
副瓣低定电概率保持干副瓣低定电概率忽略单元波瓣包
括失效单元均方副瓣电（ MSSL ）式出：
PN
PP
a
A
22)1(
MSSL
式中 1 P 失效单元概率果 P1（没失效单元） 等式变
NN a
T
a
A
222
MSSL
分母中没 )1( 2
T 外式式（ 727）相 )1( 2
T 影响低副瓣天线
明显 设计副瓣明显低误差引起副瓣情况 Allen 出图 725 示
组曲线例子说明曲线途果希空间中定点 099 概率
副瓣保持波束峰值低 40 dB 横坐标 40 dB 处画条垂直线直
P 099 曲线相交止 交点引条水线读出均方根副瓣值 值
47 dB第 7 章 相控阵雷达天线 · 275·
dB47MSSL
PN
PP
a
A
22
5 )1(
102MSSL
图 725 概率条件副瓣电 RT 关系（引 Allen [89] ）
10000 单元阵列
P
PP
a
A
22)1(
20
a1阵列允许 P083 A32 dB 256 然应估计种类型误差
失效单元幅度误差相位误差出分配预算
独立副瓣言 n 副瓣保持低定电 RT 概率等副瓣保持低
该电概率积
])([][
1
Ti
n
i
T RRPRnP 副瓣
iiR )( 处副瓣电
假设 i 处副瓣求相
n
TT RPRnP ]1[1][ 副瓣副瓣
]1[ TRP 副瓣 ＜＜1 情况
]1[1][ TT RnPRnP 副瓣副瓣
简单例子说明程果需 09 概率扇形区域 100
副瓣保持低 40 dB示确定定副瓣需概率
]dB40100[90 副瓣P
]dB401[100190 定副瓣P雷 达 手 册· 276·
]dB401[0010 定副瓣P
]dB401[9990 定副瓣P
说 保证 09 概率 100 副瓣保持低 40dB必须 0999 概率
定副瓣保持低 40 dB副瓣总数致阵列中单元数相等控
制副瓣程困难 5000 元阵列单位置单副瓣超 RT
概率 0999 情况考虑 5000 副瓣位置预计 5 副瓣超 RT
极低副瓣阵列考虑机变化合理性允许少数副瓣超均方副瓣值达
10～12 dB做图 725 中 P 05 P0999 间差异 果允许容差
天线超安全标准设计规定精确副瓣求前做概率计算值
76 量化效应
75 节中讨天线激励函数机误差增益辐射波瓣影响 里感兴趣
幅度相位量化产生相控阵特误差误差周期性重复出现时产生
波瓣
相位量化
相位误差
79 节介绍适相控阵移相器类移相器中部分数字控制式移相器
精度数字位数函数相移计算工作简化二极移相器情况
插入损耗成低希采较位数方面增益副瓣波束
指精度等方面性佳求位数
P 位移相器相位调整希数值剩余误差
P2相位误差 （728）
)23( P
均方根相位误差 （729）
增益损耗
正 75 节讨增益损耗 2
式（ 729）
PG 222 2)31( （730）
许阵列单元情况结果幅度统计分布关式（ 730）列出表
移相器位数 P 2 3 4
增益损耗 ΔG（ dB ） 10 023 006
增益观点显然 3 位 4 位够
均方根副瓣
述相位量化瓣增益减损失量分配副瓣中图 724
示相单单元增益引起均方根副瓣 2
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