教版五年级数学册知识点梳理 概念公式
第单元观察物体三
1 角度观察物体 面两三相邻面
2 次长方体正方体相面
第二单元 数倍数
数倍数
整数法中果商整数没余数说数数
倍数数数余数
整数 a b 整(a÷bc) a b 倍数b a
数数倍数相互存单独存
数：数数数限数 1数
身
数数求法：成序找法找
倍数：数倍数数限倍数身
数倍数求法：次然数
二然数 2 整分：奇数 偶数
奇数： 2 倍数数做奇数
偶数： 2 倍数数做偶数
奇数 1偶数 0
235 倍数特征：
位 02468 数 2 倍数
位 0 5 数 5 倍数 数位数 3 倍数数 3 倍数
果数时 2 5 倍数位数字定 0
时 235 倍数位 0 位数 3
倍数数时 235 倍数两位数 90
两位数 30三位数 120
三然数数数分：质数合数
1
质数：数果 1 身两数样数做质
数（素数） 235711131719……质数
合数：数果 1 身数样数
做合数 468910121415161820222649……合
数合数少三数1身数
1： 1 数1质数合数
质数 2合数 4
20 质数： 8 （235711131719）
（1）奇数质数 9 奇数质数
合数
（2）偶数合数 2 偶数合数
质数
（3） 12345…中质数外合数 1
质数合数 （4）两质数偶数 2 质数偶数
质数奇数偶数＋奇数＝奇数
四100 质数（ 25 ）：235711131719
2329313741434753596167717379
838997
五奇数＋奇数＝偶数（：5+712 3+58 ……）
奇数＋偶数＝奇数（：1+45 7+29 ……）
偶数＋偶数＝偶数（：2+46 8+614 ……）
奇数×奇数＝奇数（：5×7＝35 7×9＝63 ……）
奇数×偶数＝偶数（：5×8＝40 7×8＝56 ……）
偶数×偶数＝偶数（： 8×12＝96 14×24＝336 …… ）
六公数公数
数公数数公数中数
公数
短法分解质数 （合数写成质数相形式）例：
122×2×3
短法求两数三数公数 （互质止
数连起）数公数 1说数互质
两数互质特殊情况：
⑴1 然数互质⑵相邻两然数互质 ⑶两质数
定互质
⑷2 奇数互质 ⑸质数合数互质 果两数倍数关系时较数公数
果两数互质时 1 公数
七公倍数公倍数
数公倍数数公倍数中
公倍数
短法求两数公倍数（互质止数商
连起）
短法求三数公倍数（两两互质止
数商连起）
果两数倍数关系时较数公倍数
果两数互质时积公倍数
第三单元 长方体正方体
1长方体正方体立体图形正方体立方体
2相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高
（长宽高 4 条分行相等）
3长方体特征：
① 面： 6 面长方形（特殊情况两相面
正方形）相面完全相
② 棱： 12 条棱相棱长度相等
③ 顶点： 8 顶点
4正方体特征： ① 面： 6 面正方形6 面完全相
② 棱： 12 条棱12 条棱长度相等
③ 顶点： 8 顶点
5正方体说长宽高相等长方体种特殊长
方体
少 8 正方体拼成稍正方体
长方体棱长总（长+宽+高）×4 L（a＋b＋h）×4
长棱长总÷4－宽 －高 aL÷4－b－h
宽棱长总÷4－长 －高 bL÷4－a－h
高棱长总÷4－长 －宽 hL÷4－a－b
正方体棱长总棱长×12 La×12
正方体棱长棱长总÷12 aL÷12
6长方体正方体 6 面总面积做表面积
长方体表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S2（ab＋ah
＋bh）
底（盖）长方体表面积 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
相点
点
面 棱
长方体 6
面12 条
棱8 顶
点
6 面长方形（
两相面正方形）
相棱长度
相等
正方体 6 面正方形 12 条棱相等 S2（ab＋ah＋bh）－ab
S2（ah＋bh）＋ab
底盖长方体表面积（长×高＋宽×高）×2 S2（ah＋
bh）
正方体表面积棱长×棱长×6 Sa×a×6
7物体占空间做物体体积
长方体体积长×宽×高 Vabh
长体积÷宽÷高 aV÷b÷h
宽体积÷长÷高 bV÷a÷h
高体积÷长÷宽 h V÷a÷b
正方体体积棱长×棱长×棱长 Va×a×aa3
底面积： 长方体正方体底面面积做底面积底面积长×宽
长方体正方体体积统公式：
长正方体体积底面积×高 Vs×h Vsh
8箱子油桶仓库等容器容纳物体体积通常做
容积
长方体正方体容器容积计算方法体积计算方法相
里面量长宽高（物体体积容积）
常容积单位升毫升写成 L ml
1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米 1 升1000 毫升
9a3 读作a 立方表示 3 a 相（ a·a·a）
体积单位换算 高级单位 低级单位 ×进率 低级单位 高级单位
体积单位进率： 1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米
1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升
1 立方厘米＝1 毫升
1 方米100 方分米10000 方厘米 1 方千米100 公顷
1000000 方米
10长方体正方体长宽高时扩倍体积会扩倍
数立方倍（长宽高扩 2 倍体积会扩原 8
倍 ）
11排水法：（计算规物体体积）
12长方体正方体截成干长方体（正方体）表面
积增加体积变
第四单元 分数意义性质
1单位1表示：物体计量单位物体
成整体整体然数 1 表示通常
做单位1
2单位1均分成干份表示样份份数
做分数
÷进率
浸没物体体积等
升部分水体积
① 容器底面积×升部分水高度
计算方法
② 放入物体体积—原水体积 3单位1均分成干份表示样份数做分数
单位
4分数法关系：法中数相分数分子
数相分母
分数带单位表示两量间倍数关系分数带单位表示
具体数量
5分数较：分母相两分数分子分数较
分子相两分数分母分数较
异分母分数先化成分母分数（分数单位相
） 进行较
6真分数假分数：真分数分子分母分数做真分数真分
数 1 假分数分子分母分子分母
相等分数做假分数假分数 1 等
1
假分数化成整数带分数：分子÷分母
整商整数整商带分数
整数部分余数分数部分分子分母变
7分数基性质——分数分子分母时相
数(0 外)分数变
8约分——分数化成相等分子分母较
分数做约分（方法分子分母时公数）
分子分母互质数分数做简分数 9 通分——异分母分数化成原分数相等分母分数
做通分方法：先求出原分母公倍数根分数
基性质分数化成公倍数作公分母分数
10 分数数互化
数化成分数：原位数 1 面写 0 作分母
原数掉数点作分子化成分数约分约分
分数化数：分子分母求保留位数（
般保留两位数）
判断分数否化成限数方法：
① 判断分数否简分数果简分数先化成简
分数
② 分数分母分解质数
果分母中 2 5 外含质数分数化
成限数
果分母中含 2 5 外质数分数化成限
数
11牢记：
2
1 05 4
1 025 4
3 075 5
1 02 5
2 04
5
3 06 5
4 08 8
1 0125 8
3 0375 8
5 0625
8
7 0875 20
1 005 25
1 004
第五单元 分数加法减法
分母分数加减法 （分母变分子相加减 ）
分数数加法减法 异分母分数加减法 （通分加减）
分数加减混合运算（分数加减混合运算运算序整数加减混
合运算序相算式中果括号应先算括号里面
算括号外面果含级运算应左右次
计算）
带分数加减法 带分数相加减整数部分分数部分分相加减
结果合起
第六单元 统计数学广角
1 复式折线统计图
① 画图时注意：点（描点） 二连（连线） 三标
（标数）
② 线段分连接两组数中数
2 电话
第分钟 1 2 3 4 5 6 … n
新接通
知数
1 2 4 8 16 32 … 2（n1）
接通知 1 3 7 15 31 63 … 2n1 总数
3找次品：含次品时已知次品正品重轻23 物
品少需 1 次49 物品少需 2 次1027 物品少需
3 次2881 物品少需 4 次82243 物品少需 5 次
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
第单元观察物体三
1 角度观察物体 面两三相邻面
2 次长方体正方体相面
第二单元 数倍数
数倍数
整数法中果商整数没余数说数数
倍数数数余数
整数 a b 整(a÷bc) a b 倍数b a
数数倍数相互存单独存
数：数数数限数 1数
身
数数求法：成序找法找
倍数：数倍数数限倍数身
数倍数求法：次然数
二然数 2 整分：奇数 偶数
奇数： 2 倍数数做奇数
偶数： 2 倍数数做偶数
奇数 1偶数 0
235 倍数特征：
位 02468 数 2 倍数
位 0 5 数 5 倍数 数位数 3 倍数数 3 倍数
果数时 2 5 倍数位数字定 0
时 235 倍数位 0 位数 3
倍数数时 235 倍数两位数 90
两位数 30三位数 120
三然数数数分：质数合数
1
质数：数果 1 身两数样数做质
数（素数） 235711131719……质数
合数：数果 1 身数样数
做合数 468910121415161820222649……合
数合数少三数1身数
1： 1 数1质数合数
质数 2合数 4
20 质数： 8 （235711131719）
（1）奇数质数 9 奇数质数
合数
（2）偶数合数 2 偶数合数
质数
（3） 12345…中质数外合数 1
质数合数 （4）两质数偶数 2 质数偶数
质数奇数偶数＋奇数＝奇数
四100 质数（ 25 ）：235711131719
2329313741434753596167717379
838997
五奇数＋奇数＝偶数（：5+712 3+58 ……）
奇数＋偶数＝奇数（：1+45 7+29 ……）
偶数＋偶数＝偶数（：2+46 8+614 ……）
奇数×奇数＝奇数（：5×7＝35 7×9＝63 ……）
奇数×偶数＝偶数（：5×8＝40 7×8＝56 ……）
偶数×偶数＝偶数（： 8×12＝96 14×24＝336 …… ）
六公数公数
数公数数公数中数
公数
短法分解质数 （合数写成质数相形式）例：
122×2×3
短法求两数三数公数 （互质止
数连起）数公数 1说数互质
两数互质特殊情况：
⑴1 然数互质⑵相邻两然数互质 ⑶两质数
定互质
⑷2 奇数互质 ⑸质数合数互质 果两数倍数关系时较数公数
果两数互质时 1 公数
七公倍数公倍数
数公倍数数公倍数中
公倍数
短法求两数公倍数（互质止数商
连起）
短法求三数公倍数（两两互质止
数商连起）
果两数倍数关系时较数公倍数
果两数互质时积公倍数
第三单元 长方体正方体
1长方体正方体立体图形正方体立方体
2相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高
（长宽高 4 条分行相等）
3长方体特征：
① 面： 6 面长方形（特殊情况两相面
正方形）相面完全相
② 棱： 12 条棱相棱长度相等
③ 顶点： 8 顶点
4正方体特征： ① 面： 6 面正方形6 面完全相
② 棱： 12 条棱12 条棱长度相等
③ 顶点： 8 顶点
5正方体说长宽高相等长方体种特殊长
方体
少 8 正方体拼成稍正方体
长方体棱长总（长+宽+高）×4 L（a＋b＋h）×4
长棱长总÷4－宽 －高 aL÷4－b－h
宽棱长总÷4－长 －高 bL÷4－a－h
高棱长总÷4－长 －宽 hL÷4－a－b
正方体棱长总棱长×12 La×12
正方体棱长棱长总÷12 aL÷12
6长方体正方体 6 面总面积做表面积
长方体表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S2（ab＋ah
＋bh）
底（盖）长方体表面积 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
相点
点
面 棱
长方体 6
面12 条
棱8 顶
点
6 面长方形（
两相面正方形）
相棱长度
相等
正方体 6 面正方形 12 条棱相等 S2（ab＋ah＋bh）－ab
S2（ah＋bh）＋ab
底盖长方体表面积（长×高＋宽×高）×2 S2（ah＋
bh）
正方体表面积棱长×棱长×6 Sa×a×6
7物体占空间做物体体积
长方体体积长×宽×高 Vabh
长体积÷宽÷高 aV÷b÷h
宽体积÷长÷高 bV÷a÷h
高体积÷长÷宽 h V÷a÷b
正方体体积棱长×棱长×棱长 Va×a×aa3
底面积： 长方体正方体底面面积做底面积底面积长×宽
长方体正方体体积统公式：
长正方体体积底面积×高 Vs×h Vsh
8箱子油桶仓库等容器容纳物体体积通常做
容积
长方体正方体容器容积计算方法体积计算方法相
里面量长宽高（物体体积容积）
常容积单位升毫升写成 L ml
1 升1 立方分米 1 毫升1 立方厘米 1 升1000 毫升
9a3 读作a 立方表示 3 a 相（ a·a·a）
体积单位换算 高级单位 低级单位 ×进率 低级单位 高级单位
体积单位进率： 1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米
1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升
1 立方厘米＝1 毫升
1 方米100 方分米10000 方厘米 1 方千米100 公顷
1000000 方米
10长方体正方体长宽高时扩倍体积会扩倍
数立方倍（长宽高扩 2 倍体积会扩原 8
倍 ）
11排水法：（计算规物体体积）
12长方体正方体截成干长方体（正方体）表面
积增加体积变
第四单元 分数意义性质
1单位1表示：物体计量单位物体
成整体整体然数 1 表示通常
做单位1
2单位1均分成干份表示样份份数
做分数
÷进率
浸没物体体积等
升部分水体积
① 容器底面积×升部分水高度
计算方法
② 放入物体体积—原水体积 3单位1均分成干份表示样份数做分数
单位
4分数法关系：法中数相分数分子
数相分母
分数带单位表示两量间倍数关系分数带单位表示
具体数量
5分数较：分母相两分数分子分数较
分子相两分数分母分数较
异分母分数先化成分母分数（分数单位相
） 进行较
6真分数假分数：真分数分子分母分数做真分数真分
数 1 假分数分子分母分子分母
相等分数做假分数假分数 1 等
1
假分数化成整数带分数：分子÷分母
整商整数整商带分数
整数部分余数分数部分分子分母变
7分数基性质——分数分子分母时相
数(0 外)分数变
8约分——分数化成相等分子分母较
分数做约分（方法分子分母时公数）
分子分母互质数分数做简分数 9 通分——异分母分数化成原分数相等分母分数
做通分方法：先求出原分母公倍数根分数
基性质分数化成公倍数作公分母分数
10 分数数互化
数化成分数：原位数 1 面写 0 作分母
原数掉数点作分子化成分数约分约分
分数化数：分子分母求保留位数（
般保留两位数）
判断分数否化成限数方法：
① 判断分数否简分数果简分数先化成简
分数
② 分数分母分解质数
果分母中 2 5 外含质数分数化
成限数
果分母中含 2 5 外质数分数化成限
数
11牢记：
2
1 05 4
1 025 4
3 075 5
1 02 5
2 04
5
3 06 5
4 08 8
1 0125 8
3 0375 8
5 0625
8
7 0875 20
1 005 25
1 004
第五单元 分数加法减法
分母分数加减法 （分母变分子相加减 ）
分数数加法减法 异分母分数加减法 （通分加减）
分数加减混合运算（分数加减混合运算运算序整数加减混
合运算序相算式中果括号应先算括号里面
算括号外面果含级运算应左右次
计算）
带分数加减法 带分数相加减整数部分分数部分分相加减
结果合起
第六单元 统计数学广角
1 复式折线统计图
① 画图时注意：点（描点） 二连（连线） 三标
（标数）
② 线段分连接两组数中数
2 电话
第分钟 1 2 3 4 5 6 … n
新接通
知数
1 2 4 8 16 32 … 2（n1）
接通知 1 3 7 15 31 63 … 2n1 总数
3找次品：含次品时已知次品正品重轻23 物
品少需 1 次49 物品少需 2 次1027 物品少需
3 次2881 物品少需 4 次82243 物品少需 5 次
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档