51相交线
[教学目标]
1 通动手操作推断交流等活动进步发展空间观念培养识图力推理力条理表达力
2 具体情境中解邻补角顶角找出图形中角邻补角顶角理解顶角相等运解决简单问题
[教学重点难点]
重点邻补角顶角概念顶角性质应
难点理解顶角相等性质探索
[教学设计]
创设情境 激发奇 观察剪刀剪布程引入两条相交直线成角
生活世界中蕴涵着量相交线行线章研究相交线成角特征
观察剪刀剪布程引入两条相交直线成角
学生观察思考回答问题
教师出示块布剪刀表演剪布程提出问题：剪布时力握紧手两手间角发生什变化？剪刀张开口变化？
教师点评：果剪刀构造作两条相交直线关系两条直线相交成角问题
二．认识邻补角顶角探索顶角性质
1．学生画直线ABCD相交点O说出图中4角两两相配
组成角？根位置分类？
学生思考组交流全班交流
学生直观感知角相邻顶关系时教师引导学生
语言准确表达
公顶点O两边分两边反延长线
2．学生量角器分量量角度数发现类角度数什关系？
（学生出结：相邻关系两角互补顶两角相等）
3学生根观察度量完成表：
两条直线相交
形成角
分类
位置关系
数量关系
教师提问：果改变会改变角位置关系数量关系
4．概括形成邻补角顶角概念顶角性质
三．初步应
练：
列说法
（1） 邻补角成角顶点条射线分成两角
（2） 邻补角互补两角互补两角邻补角
（3） 顶角相等相等两角顶角
学生利顶角相等性质解释剪刀剪布程中现象
四．巩固运例题：图直线ab相交求度数
[巩固练]（教科书5页练）已知图求：度数
五[结]
角名称
特征
性质
相点
点
顶角
①两条直线相交面成角
②公顶点
③没公边
顶角
相等
两直线相交成角公顶点成出现
顶角没公边邻补角条公边两条直线相交时顶角角邻补角两
邻补角
①两条直线相交面成角
②公顶点
③条公边
邻补角
互补
六 [作业] p7练12
判断题：
果两角公顶点条公两角互补角互邻补角（ ）
两条直线相交果成邻补角相等顶角互补（ ）
二填空题
1图直线ABCDEF相交点O顶角 邻补角
：2：3
2图直线ABCD相交点O
七课反思：
512 垂线
[教学目标]
1． 理解垂线垂线段概念会三角尺量角器点画已知直线垂线
2． 掌握点直线距离概念会度量点直线距离
3． 掌握垂线性质会利学知识进行简单推理
[教学重点难点]
1．教学重点：垂线定义性质
2．教学难点：垂线画法
[教学程设计]
复提问：
1 叙述邻补角顶角定义
2 顶角样性质
二．新课：
引言：
前面复两条相交直线成角果两条直线相交成特殊角直角时两条直线样特殊位置关系呢？日常生活中没方面实例呢？面研究问题
（）垂线定义
两条直线相交四角中角直角时说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
图直线ABCD互相垂直记作垂足O
请学举出日常生活中两条直线互相垂直实例
注意：
1 遇线段线段线段射线射线射线线段射线直线垂直特指直线互相垂直
2掌握推理程：（图）
反
（二）垂线画法
探究：
1三角尺量角器画已知直线l垂线样垂线画出条？
2直线l点A画l垂线样垂线画出条？
3直线l外点B画l垂线样垂线画出条？
画法：
三角板条直角边已知直线重合直线左右移动三角板条直角边已知点直角边画直线条直线已知直线垂线
注意：点画射线线段垂线指画直线垂线垂足时延长线
（三）垂线性质
点（已知直线直线外）画出已知直线条垂线画出条垂线：
性质1 点条直线已知直线垂直
练：教材第5页
探究：
图连接直线l外点P直线l点O
ABC……中（称PO点P直线
l垂线段）较线段POPAPBPC……长短线段中条短？
性质2 连接直线外点直线点线段中垂线段短
简单说成： 垂线段短
（四）点直线距离
直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
图PO长度做点 P直线l距离
例1
（1）ABAC互相垂直
（2）ADAC互相垂直
（3）点CAB垂线段线段AB
（4）点ABC距离线段AD
（5）线段AB长度点BAC距离
（6）线段AB点BAC距离
中正确（ ）
A 1 B 2
C 3 D 4
解：A
例2 图直线ABCD相交点O
例3 图辆汽车直线形公路ABA
B行驶MN分位公路两侧村庄
设汽车行驶点P位置时距离村庄M
行驶点Q位置时距离村庄N请图中公路AB分画出PQ两点位置
三练：
1
2教材第6页12
教材第8页456
四结：
1 掌握垂线垂线段点直线距离概念
2 清楚垂线相交线特殊情况节知识联系正确利工具画出标准图形
3 垂线性质知识学奠定基础应该熟练掌握
五作业：教材第9页56
六课反思：
5．2．1 行线
[教学目标]
1．理解行线意义解面两条直线位置关系
2．理解掌握行公理推容
3．会根语句画图会直尺三角板画行线
4．解三线八角具体图形中找出位角错角旁角
4．解行线实际生活中应举例加说明．
[教学重点难点]
1．教学重点：行线概念行公理
2．教学难点：行公理理解．
[教学程]
复提问
相交线定义？
二新课引入
面两条直线位置关系行外呢？
制作教具通演示出面两条直线位置关系行线概念．
三面两条直线位置关系
1．行线概念：面相交两条直线做行线．直线ab行记作a∥b．
（画出图形）
2．面两条直线位置关系两种：（1）相交（2）行．
3．行线概念理解：
两关键：面（举例说明）二相交．
前提：两条直线言．
4．行线画法
行线画法画图基技学中会常遇画行线问题．方法：落（三角板边落已知直线）二（直尺紧三角板边）三移（直尺移动三角板直落已知直线三角板边已知点）四画（三角板已知点边画直线）．
四行公理
1．利前面教具说明直线外点条直线已知直线行．
2．行公理：直线外点条直线条直线行．
提问垂线性质进行较．
3．行公理推：果两条直线第三条直线行两条直线互相行．：果b∥ac∥ab∥c．
五三线八角
前面教具演示引出．
图直线ab直线c截形成8角中中位角4错角2旁角2．
六课堂练
1．面两条直线位置关系 ．
2．面三条直线交点数 ．
3．列说法正确（ ）
A．点条直线已知直线行
B．点数条直线已知直线行
C．点条直线已知直线行
D．直线外点条直线已知直线行
4．∠∠旁角∠50°∠度数（ ）
A．50° B．130° C．50°130° D．确定
5．列命题：（1）长方形边直线行（2）点作条直线已知直线行（3）面果两条直线行两条直线相交（4）点作条直线已知直线垂直．中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图直线ABCDDE截∠1 位角∠1 错角∠1 旁角．果∠5∠1∠1 ∠3．
七结
学生独立总结节容叙述节概念结．
八课作业
1．教材P12第12题
2．画图说明面三条直线位置关系交点情况．
[补充容]
1．试说明果两条直线第三条直线行两条直线互相行．
2．面两条直线位置关系仅两种：相交行．现实空间立体
试想想空间中两条直线会位置关系呢？（长方体说明）
九课反思：
522 直线行条件 (第2课时)
．教学目标
(1) 学生进步理解掌握判定两条直线行方法
(2) 解简单逻辑推理程
二．教学重点难点
重点：判定两条直线行方法应
难点：简单逻辑推理程
三．教学程
复提问：
1．判定两条直线行方法？
2图(1)
(1) 果∠1∠4根_________________AB∥CD
(2) 果∠1∠2根_________________AB∥CD
(3) 果∠1+∠31800根______________AB∥CD
A
B
C
D
E
F
1
2 3
4
图(1)
A D
B C
1
图(2)
3．图(2)
(1) 果∠1∠D______∥________
(2) 果∠1∠B______∥________
(3) 果∠A+∠B1800______∥________
(4) 果∠A+∠D1800______∥________
新课：
例1 面果两条直线垂直条直线两条直线行？什？
分析：垂直总直角联系起学判断两条直线行方法？
a
b c
┐1 ┐2
答：两条直线行
图示
理： ∵b⊥ac⊥a
∴∠1∠2900(垂直定义)
∴b∥c(位角相等两直线行)
思考：
明学制作英语抄写纸部分中横格线互相行？少种判方法？
例2 图示∠1∠2∠BAC200∠ACF800
(1) 求∠2度数
(2) FCAD行？什？
A
B C D
E
F
1
2
巩固练
1． 教科书19页练
A
B C
D E
1
2
2． 图示果∠1470∠21330∠D470BCDE行？ABCD行？
E D
C F
A B
3． 图示已知∠D∠A∠B∠FCB试问EDCF行？
4． 图∠1∠2∠2∠3∠3+∠41800找出图中互相行直线
1
2
3
4
5
m
n
l
a
b
作业：教科书19页题52第78题
5．2．2直线行条件（）
[教学目标]
3 助直尺三角板画行线程出直线行条件
4 会直线行条件判定直线行
5 激发学生学数学兴趣
[教学重点难点]
重点 理解直线行条件
难点 直线行条件应
[教学设计]提问
复题：
1．图已知四条直线ABACDEFG
（1）∠1∠2直线_____直线____直线________截成________角
(2) ∠3∠2直线_____直线____直线________截成________角
(3) ∠5∠6直线_____直线____直线________截成________角
(4) ∠4∠7直线_____直线____直线________截成________角
(5) ∠8∠2直线_____直线____直线________截成________角
2面说法中正确 ( )
(1) 面两条直线位置关系相交行垂直三种
(2) 面 垂直两条直线必行
(3) 面 行两条直线必垂直
(4) 面相交两条直线定垂直
3．果 a∥ b b ∥c _______理_____________________
导言
节课学行线意义 面两条直线位置关系行公理
基础研究直线行条件
新课
直线行条件
演示直尺三角板画行线程
果∠4+∠2180° a∥ b
三种方法简单说成
例题 已知图直线AB CDEFMN截 ∠1∠2 ∠3+∠1180°试说明CD ∥EF
解∠1∠2
AB ∥CD
∠3+∠1180°
AB ∥ EF
CD ∥EF (什)
课堂练
1．列判断正确 ( )
A ∠1∠2旁角∠1+∠2180°
B ∠1∠2错角∠1∠2
C ∠1∠2位角∠1∠2
D ∠1∠2补角∠1+∠2180°
2图(1) 已知∠165° ∠265°DE BC行什
(2)果∠165° ∠3115°ABDF行
什
(3) )果∠460° ∠265°DEBC行
什
3
4．图示：
(1)果已知∠1∠3判定AB∥______理__________________
(2)果已知∠4+∠5180°判定___________∥______理__________________
(3)果已知∠1+∠2180°判定___________∥______理__________________
(4)果已知∠5+∠2180°根顶角相等∠2__
知∠4+∠5 ____确定 ___________∥______理__________________
(5)果已知∠1∠6判定_____∥______理__________________
第4题图 第5题图
5图（1）果∠1________DE∥ AC
(2) 果∠1________EF∥ BC
(3)果∠FED+ ∠________180°AC∥ED
(4) 果∠2+ ∠________180°AB∥DF
6
7
课作业题52 第124题
补充练
已知图AB ∥CDEF分交 ABCD
EFEG分∠ AEF
FH分∠ EFD EG FH行？什？
课反思：
§53行线性质（）
教学目标
1．学生理解行线性质判定区．
2．学生掌握行线三性质运作简单推理．
重点难点
重点：行线三性质．
难点：行线三性质样区分性质判定．
关键：结合图形符号语言表示行线三条性质．
教学程
复
1．位角错角旁角判定两条直线否行？
2．已知结颠倒样语句？正确？
二新授
1．实验观察发现行线第性质
请学生画出图进行实验观察．
设l1∥l2l3相交请度量∠1∠2发现什关系？
请学作出直线l4度量∠3∠4发现什关系？
行线性质1(公理)：两直线行位角相等．
2．演绎推理发现行线性质
（1）已知：图直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1 ∠2．
（2）已知：图264直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1+∠2180°．
基础指出：行线性质2 (定理)行线性质3 (定理)．
3．行线判定性质区联系
投影：判定性质三条全部出．
（1）性质：根两条直线行证角相等互补．
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行．
联系：条件结互逆性质判定证明问题．
三例题
A
B
例2图示AB∥CDAC∥BD．找出图中相等角互补角．
C
D
题定强调两条直线条直线截．
答：相等角：∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8．互补角：∠BAC+∠ACD180°∠ABD+∠CDB180°∠CAB+∠DBA180°∠ACD+∠BDC180°．
相等角：∠ACD∠ABD∠BAC∠BDC．(角补角相等)
例3图示．已知：AD∥BC∠AEF∠B求证：AD∥EF．
分析：(执果索)图直观分析欲证AD∥EF需∠A+∠AEF180°
(求果)AD∥BC∠A+∠B180°∠B∠AEF∠A+∠AEF180°成立．证．
证明： AD∥BC(已知)
∠A+∠B180°．(两直线行旁角互补)
∠AEF∠B(已知)
∠A+∠AEF180°(等量代换)
AD∥EF．(旁角互补两条直线行)
四练：
1．图示已知：AE分∠BACCE分∠ACDAB∥CD．
求证：∠1+∠290°．
证明： AB∥CD
∠BAC+∠ACD180°
AE分∠BACCE分∠ACD
．
∠1+∠290°．
(理略)
2．图示已知：∠1∠2
求证：∠3+∠4180°．
分析：(学生分析)
证明：(学生板书)
结
行线性质定理？通度量运特殊般思维方式发现性质1(公理)然公理通演绎证明面两性质定理．果关系起作性质定理判定定理区联系．
作业：
1．图AB∥CD∠1＝102°求∠2∠3∠4∠5度数说明根？
2．图EF△ABC顶点AEF∥BC果∠B＝40°∠2＝75°∠1∠3∠C∠BAC＋∠B＋∠C少度什？
3．图已知AD∥BC角180°？已知AB∥CD角相等？简述理．
课反思：
53行线性质（二）
[教学目标]
6 历观察操作推理交流等活动进步发展空间观念推理力条件表达力
7 理解两条行线距离含义解命题含义会区分命题题设结
8 够综合运行线性质判定解题
[教学重点难点]
重点行线性质判定综合应两条行线距离命题等概念
难点行线性质判定灵活运
[教学设计]
复引入
1．行线判定方法？
2．行线性质？
3．完成面填空
已知：BEAB延长线ADBCABCD
4．ac位置关系？
二．新课
1．例1已知ac直线bc垂直？什？
例2图块梯形铁片残余部分量梯形外两角分少度？
2．实践 探究
（1）学生操作：三角尺直尺画行线做成张
格子方格纸观察思考：做出方格纸部分
线段…两条行线垂直
？长度相等？
教师出两条行线距离定义：时垂直两条行线
夹两条行线间线段长度做两条行线距离
问题：ABCDCD取点E作垂足F问EF否垂直DC？垂线段EF行线ABCD距离？
结：两条行线距离处处相等垂线段位置改变
3．命题构成
列语句分析语句特点
（1）果两条直线第三条直线行两条直线行
（2）顶角相等
（3）等式两边加数结果等式
（4）果两条直线行位角相等
句子某件事情作出判断
命题：判断件事情句子做命题
（1）命题组成：命题题设结两部分组成题设已知项结已知项推出事项 （2）形式：通常写成果……形式
三．巩固练
1．等式两边数结果等式命题？果题设结分什？
2举出命题例子
四．作业
课P25
五．课反思：
54移
[教学目标]
9 解移概念会进行点移理解移性质解决简单移问题
10 培养学生空间观念学会运动观点分析问题
[教学重点难点]
重点移概念作图方法
难点移作图
[教学设计]
观察图形 形成印象
生活中许美丽图案着特点请
学欣赏面图案
观察面图形发现局部部分重复果局部复制
学生思考讨助举例说明
二提出新知 实践探索
移(1)图形整体某方移动会新图形新图形原图形形状完全相
(2)新图形中点原图形中某点移动两点应点
(3)连接组应 线段行相等
图形种变换做移变换简称移(translation)
探究设计简单图案利张半透明纸附面绘制排形状完全样图案
三典例剖析 深化巩固
例 图(1)移三角形ABC点A运动A`画出移三角形A`B`C`
[巩固练]
教材33页124567
[结]
1 移程中应点连线段条直线图形移方着边直线方时边应点必条直线
2 利移特征作行线构造等量关系接7题常方法
[作业]
必做题教科书33页题3题
[备选题]
1 移三角形ABC边AB移EF作出移三角形出种作法
2 图半圆图形箭头指方移中A点A`点作出移图形
3 图四边形ABCD中ADBCABCDAD
课反思：
61．1序数
[教学目标]
11 理解序数应意义解面确定点常方法
12 培养学生数学意识激发学生学兴趣
[教学重点难点]
重点序数面确定点方法
难点利序数表示面点
[教学设计]
[设计说明]
问题探知
1．位居民电话供电部门：卫星路第8根电线杆
路灯坏维修员快修路灯学欣赏面图案
2．质部门某埋标志桩面写着北纬442°东1257°
3．某买张8排6号电影票快找座位
分析情景分利数找位置
举出生活中利数表示位置例子？
二概念确定
序数：含两数词表示确定位置中数表示含义种序两数ab组成数做序数（ordered pair）记作（ab）
利序数准确表示出位置
3道例1 图点A表示3街5道十字路口点B表示5街3道十字路口果（35）（45）→（55）→（54）→（53）表示AB条路径样方法写出AB条路径？
6道
5道
4道
A
3道
B
2道
1道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
分析：图中确定点前数表示街数表示道
解：路径：
（35）→（45）→（44）→（54）→（53）
（35）→（45）→（44）→（43）→（53）
（35）→（34）→（44）→（54）→（53）
（35）→（34）→（44）→（43）→（53）
（35）→（34）→（33）→（43）→（53）
根描述情景找出表示点数量
学生举例说明生活中类似确定点位置例子
明确数表示含义格式
寻找规律确定路线
1．教室里根座位图确定数学课代表位置
2．教材46页练
三方法类
常见确定面点位置常方法
（1）某点原点（00）面分成干正方形方格利点行列位置确定点位置
（2）某点观察点方位角目标点距离两数确定目标位置
1．图A点原点（00）B点记（31
？
2．图灯塔A观测点岛B灯塔A北偏东45距灯塔3km 处
例2 图某次海战中敌双方舰艇峙示意图
方舰艇说：
（1）北偏东方目标？想确定敌舰B位置需什数？
（2）距方潜艇图距离1cm处敌舰艘？
（3）确定艘敌舰位置需数？
[巩固练]
1． 图某城市市区部分示意图市政府说：
（1） 北偏东60方单位？想确定单位位置需数？
（2） 火车站学校分位市政府什方样确
结合实际问题纳方法
学生尝试描述位置
定位置？
2． 图马处位置（23）
（1） 表示出象位置？
（2） 写出马步达位置
[结]
3 什序数表示点位置没序？
4 种常表示点位置方法
[作业]
必做题教科书49页1题
仿前面方法确定位置关系
变化出象棋盘位置引申围棋盘棋类
61．2面直角坐标系
[教学目标]
13 认识面直角坐标系解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位
14 渗透应关系提高学生数感
[教学重点难点]
重点面直角坐标系点坐标
难点正确画坐标找应点
[教学设计]
[设计说明] 利已知识引入
1．图样说明数轴点A点B位置
2．根图正确说出象棋子位置？
二明确概念
面直角坐标系：面画两条互相垂直原点重合数轴组成面直角坐标系（rectangular coordinate system）水数轴称x轴（xaxis）横轴惯取右正方竖直数轴y轴（yaxis）轴取方
数轴表示引入两数轴序数
学生熟悉物品入手引申面直角坐标系
描述面直角坐标系特征画法
正方两坐标轴交点面直角坐标系原点
点坐标：序数表示面点数坐标表示方法（ab）a点应横轴数值b点轴应数值
例1 写出图中ABCD点坐标
建立面直角坐标系面坐标轴分成四部分分第象限第二象限第三象限第四象限
说出例1中点第象限？
例2 面直角坐标系中描出列点
（）A（34）B（12）C（32）D（22）
问题1：象限点坐标什特征？
练：教材49页：练12
三深入探索
教材48页：探索：
识坐标点位置关系坐标判断两点关系两点确定直线位置关系
[巩固练]
3． 教材49页题61——第1题
4． 教材50页——第2456
[结]
1． 面直角坐标系
2． 点坐标表示
3． 象限点坐标特征
4． 坐标简单应
[作业]
必做题教科书50页3题
（教材51页综合运78910练课容）
明确点坐标表示法
仿例题画坐标轴描点求正确画面直角坐标系
通探究发现坐标代表点位置反映直线特征
6．2．1 坐标表示理位置
[教学目标]
1．知识技
解面直角坐标系表示理位置意义程培养学生解决实际问题力．
2．数学思考
通学坐标表示理位置发展学生空间观念．
3．解决问题
通学学生够坐标系描述理位置．
4．情感态度
通坐标系表示实际生活中理位置培养学生认真严谨做事态度．
[教学重点难点]
1．重点：利坐标表示理位置．
2．难点：建立适直角坐标系利面直角坐标系解决实际问题．
[教学程]
创设问题情境
观察：教材第54页图6．21．
天学坐标系表示理位置首先探究问题．
二师生互动探究坐标表示理位置方法
活动1：
根条件画幅示意图指出学校刚家强家敏家位置．
刚家：出校门东走150米北走200米．
强家：出校门西走200米北走350米东走50米．
敏家：出校门南走100米东走300米南走75米．
问题：建立面直角坐标系呢？参点原点？确定x轴y轴？选例尺绘制区域点分布情况面图？
刚家强家敏家位置均学校参物描述选学校位置原点．根描述正东方x轴正北方y轴建立面直角坐标系取例尺1：10000（图中1cm相实际中10000cm100米）．
学生画出面直角坐标系标出学校位置（00）．
引导学生完成示意图．
问题：选取学校位置原点正东正北方x轴y轴正方什优点？
容易写出三位学家位置．
活动2：纳利面直角绘制区域点分布情况面图程．
学生讨交流教师适引导出结：
（1）建立坐标系选择适参点原点确定x轴y轴正方
（2）根具体问题确定适例尺坐标轴标出单位长度
（3）坐标面画出点写出点坐标点名称．
应注意问题：
坐标表示理位置时注意选择适位置坐标原点里说适通常较名点绘制区域较居中位置二坐标轴方通常正北轴正方样东西南北方理位置方致三注意标明例尺坐标轴单位长度．
时点较集中坐标面较点名称图代号标出图外附名称．（举例）
活动3：进步理解坐标表示理位置．
展示问题：（教材第62页公园面图）
春天初（13）班组织学民公园春游张明王丽李华三位学学走散学已中心广场牡丹园赏花着景区示意图电话中老师告诉位置．
张明：里坐标（300300）．
王丽：里坐标（200300）．
李华：东北方约420米处．
实际说位置正确．知道张明王丽学景区示意图建立坐标系？理解李华学说东北方约420米处？
方法描述公园景点位置？
学生分画出直角坐标系标出景点位置．
三结
学生纳说出利坐标表示理位置．
四课作业
教材第60页第5题第8题．
五备选练
1．根条件画幅示意图标出某公园景点．
菊花园：中心广场北走150米东走150米
湖心亭：中心广场西走150米北走100米
松风亭：中心广场西走100米南走50米
育德泉：中心广场北走200米．
2．教材第65页第4题．
六课反思：
6．2．2 坐标表示移
[教学目标]
1．知识技
掌握坐标变化图形移关系利点移规律面图形进行移会根图形点坐标变化判定图形移动程．
2．数学思考
发展学生形象思维力数形结合意识．
3．解决问题
坐标表示移体现面直角坐标系数学中应．
4．情感态度
培养学生探究兴趣纳概括力体会复杂问题简单化．
[教学重点难点]
1．重点：掌握坐标变化图形移关系．
2．难点：利坐标变化图形移关系解决实际问题．
[教学程]
引言节课学坐标表示理位置节课继续研究坐标方法应．
二新课
展示问题：教材第56页图．
（1）图点A（－2－3）右移5单位长度点A1图标出坐标点A移4单位长度呢？
（2）点A左移4单位长度观察变化中发现什规律？
（3）找点进行移观察坐标否发现规律变化？
规律：面直角坐标系中点（xy）右（左）移a单位长度应点（x+ay）（（ ））点（xy）（）移b单位长度应点（xy+b）（（ ））．
教师说明：图形进行移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
例 图（1）三角形ABC三顶点坐标分A（43）B（31）C（12）．
（1）三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连接A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
（2）三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A
2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
引导学生动手操作求画出图形解答例题．
解：图（2）三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度．类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度．
思考题：
学生动手画图解答．
纳：
三练
教材第58页练题6．2中第124题．
四作业：教材第59页第3题．
五课反思：
732 边形角教案
教 学 务 分 析
教
学
目
标
知识目标
解边形角外角公式进步解转化数学思想
力目标
1学生历猜想探索推理纳等程发展学生合情推理力语言表达力掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
2通边形转化三角形体会转化思想中运学生体会特殊般认识问题方法
3通探索边形角外角学生尝试角度寻求解决问题方法效解决问题
情感情感
通学生间交流探索进步激发学生学热情求知欲养成良数学思维品质
重点
探索边形角外角公式
难点
边形转化成三角形分割边形法推导边形角外角
教 学 流 程 安 排
活 动 流 程
活 动 容 目
活动1 回顾三角形角引入课题
回顾三角形角知识激发学生学兴趣继问题解决作铺垫
活动2 探索四边形角
鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质—四边形转化三角形问题解决
活动3 探索五边形角推导出意边形角公式
通类出方法探索边形角公式体会数形间联系感受特殊般思考问题方法
活动4 探索六边形n边形外角
通类扩展方法学生掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
活动5 边形角外角公式运
综合运学知识解决问题
活动6 纳总结布置作业
结课探究题梳理学知识达巩固发展提高目
教 学 程 设 计
问 题 情 况
师 生 行
设 计 意 图
活动1
问题：知道三角形角少度？
A
B C
三角形角等180°
课题：边形角外角
1教师提问学生思考作答
2教师总结：三角形角等180°
3引出课题：您想知道意边形角？天进步探讨边形角外角
回顾已学知识：三角形角等180°继问题解决作铺垫
利学生奇心设疑激发学生求知欲觉参面边形角探索活动中
活动2
问题：知道意四边形角少？
学生展示探究成果
A
D
B C
分成2三角形
180°×2360°
D
A
O
B C
分割成4三角形
180°×4360°360°
A
D
B P C
分割成3三角形
180°×3180°360°
1引导学生猜想：四边形角等360°
2学生分组交流探究进步证猜想
3组成员汇报探索思路方法讲明理
4教师汇总学生探索出方法测量拼凑法外提出疑问：添加辅助线目什？说说想法
5教师学生回答基础结：助辅助线四边形分割成三角形利三角形角求四边形角
教师点拨学生正方形长方形两特殊边形角进猜测出四边形角等360°
解放学生手解放学生脑鼓励学生积极参合作交流语言表达解决问题方式方法发展学生语言表达力推理力
鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质——四边形转化三角形问题解决
活动3
问题1：知道五边形角少度？
A E
B
D
C
A E
O
B D
C
A E
B
D
P
C
问题2：知道n边形角？
(n2)·180°
180°n360°
180°(n1)180°
板书：
边形角公式：(n2)·180°
例：求15边形角度数
1教师提出问题学生思考分组活动
2教师深入组参组活动时解学生探索情况
3学生纳助辅助线五边形分割成三角形分法
4探究五边形边数分割三角形数间关系进出五边形角边数关系
5根分割三角形方法引导学生纳n边形角公式公式间联系指明书写整齐便记忆选择(n2)·180°公式
6通计算学生巩固掌握n边形角公式
通增加图形复杂性学生次历转化程加深转化思想方法理解探索程中进步体现新课标思想次发展学生理力语言表达力
通四边形五边形特殊边形角探索学生特殊般纳总结出边形角公式体会数形间联系感受特殊般数学推理程数学思考方法
活动4
问题1：明家张六边形毯明绕顶点走圈回起点A身体旋转少度？
例：六边形外角等少度？
E 4 D
5
F 3 C
6
2
A 1 B
问题2：n边形外角等少度？
n边形外角等360°
1学生思考作答教师作适点拨通课件演示学生发现：六边形外角等360°
2教师引导学生利边形角公式进步证六边形外角等360°：六角减六边形角等六边形外角360°
3进行类推理结：n边形外角等n角减n边形角边数关
180°n（n2）·180°360°
历现实情况引出六边形外角等360°学生已生活验出发更激发学生学兴趣
通类扩展方法学生掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
活动5
问题：运边形角外角公式解决问题？
（1）教科书P88 例1
（2）求列图中x值
150 °2x°
120 °
x°
80 °
120 °
75 ° x°
（3）边形角外角相等边形？
探究题：明设想2008年奥运会北京召开设计角2008°边形图案意义明想法实现？
1学生利堂学知识通组合作解决问题巩固节知识
2教师学生回答中解学生条理表达思考程
3引导学生利边形角公式解释明设想否实现进步学生感受数学趣味性实际生活间密切联系
学生探索巩固知识获技掌握基数学思想
教师时解学生学效果学生历知识解决问题程
时激发学生学积极性建立学数学信心学生巩固发展提高
活动6
问题：谈谈节课收获？
作业：课P902 P906
1学生反思学解决问题程
2鼓励学生胆表达学生进步予肯定树立学生学数学信心
通回顾反思学生进步激励学生学生学中会断进步提高学生学热情
74课题学镶嵌
教材分析
1．教材位作
第七章三角形首先介绍三角形关概念性质接着介绍边形关概念角外角公式 镶嵌作课题学容安排章体现边形角公式实际生活中应 通课题学学生历实际问题抽象出数学问题建立数学模型综合运已知识解决问题全程加深相关知识理解提高思维力
2．重难点分析
教材铺板砖铺引入镶嵌问题提问什样砖进行面镶嵌？引发学生思索接着提出：种边形面镶嵌？深化课题研究教材进步提出两种正边形面镶嵌？设问层层递进断引发学生认知突引领学生完成课题学 节重点历面镶嵌条件探究程难点两种正边形进行面镶嵌
突出重点突破难点课题教学坚持教学知识力辩证统学生充分发展原关注学生实践操作学生准备正边形拼图发现数学问题进解决问题教师适时启发学生面镶嵌条件角公式联系起进建立解题模型
二 教学目标分析
课题学求学生先实验出结结运实验已学知识复巩固应程培养学生种力程确定教学目标：
1．知识技目标：①解面镶嵌条件会三角形四边形正六边形面镶嵌形成美丽图案积累定审美体验
②历探索边形面镶嵌条件程运种图形进行简单镶嵌设计
2．数学思考目标：边形角公式说明注意三角形四边形正六边形镶嵌面
3．解决问题目标：观察常见板砖密铺综合运学知识技解决面镶嵌条件
4．情感态度目标：面镶嵌体现边形现实生活中应价值方面通探索边形面图形镶嵌欣赏美丽图案感受数学现实生活密切联系体会数学活动充满探索性创造性培养学生学数学兴趣促进创新意识审美意识发展
三 教学流程安排
活动流程图
活动容目
活动1 引入背景
活动2 实验探究
活动3 结果分析
活动4 知识运
创设情境导入新课解边形面覆盖生活实际
发现边形够覆盖面
讨边形覆盖面基条件运边形角公式实验结果进行分析
进行简单镶嵌设计学知识运实践中
四 教学程设计
问题情景
师生行
设计意图
[活动1]
1．引入背景
学生欣赏美丽校园角教师指出：砖铺瓷砖贴墙求砖砖严丝合缝留空隙面墙面全部覆盖数学角度分析工作重叠摆放边形面部分完全覆盖通常类问题做边形覆盖面（面镶嵌）问题
观察生活现象入手抽象出数学问题——面镶嵌问题激发学兴趣
[活动2] 实验探究
实验1 尝试手中正三角形正四边形正五边形正六边形进行面镶嵌
学生动手操作记录结果教师巡回指导展示镶嵌效果图案
通实验学生发现正三角形正四边形正六边形镶嵌成面图案正五边形
实验2 正三角形正四形镶嵌成面图案正三交形正六边形镶嵌成面图案
学生拼图程中教师巡回指导 教师出现拼图方法予肯定学生完成实验出示镶嵌效果图案
学生通实验知道两种正边形进行面镶嵌
实验3 意三角形意四边形镶嵌成面图案
学生拼图教师重点关注学生否相等角拼接顶点处否相等边拼起 教师出示镶嵌效果图
培养学生操作力解般三角形四边形进行面镶嵌
问题情景
师生行
设计意图
[活动3]
问题1 分析实验结果
问题2 解释实验结果
学生观察述实验结果分组讨面镶嵌条件 发现问题边形角密切关系教师出示图例引导学生发现拼接点角恰等360°
师生纳出边形面镶嵌条件
①拼接点角恰等360°
②相邻边形公边
例图中点O处∠1+∠2+∠3+∠4360°OA两侧边形公边OA
图
学生解释意三角形够进行面镶嵌理图中 ∠1+∠2+
∠3180°6全等三角形适拼接点定点顶点6角恰等360°边长相等两边贴起 三角形镶嵌成面图案
学生说明正五边形镶嵌成面图案原
边形角公司五边形角等（52）×180°540°正五边形角等540°÷5108°360°108°整数倍108°角拼出360°角
学生运已知识实验结果进行推理分析感性认识升理性认识高度说明理源实践
验证面镶嵌条件说明理源实践运实践
问题情景
师生行
设计意图
[活动4]
问题1 结反思
问题2 设计
学生谈节课收获教师注意纠正学生错误足学生进步予表扬
教师先展示组面镶嵌图形扩展学生视野然求学生独立设计份面镶嵌图案教师先辅导集中欣赏学生作品
复巩固已学知识学生学会结反思
已学知识实际培养学生创造力发展学生审美意识
五 回顾结
课题教学采取实验操作观察发现启发引导探索交流等种方法相结合教法特关注实践理理实践全程教师学生实践进行指导帮助学生优化思维程基础学生互相交流思维策略设计创意满足学生学样化求扩展学生数学知识数学语言力
课题：81 二元次方程组
教学目标
1弄懂二元次方程二元次方程组解含义会检验数某二元次方程组解
2学会类方法迁移知识体验二元次方程组处理实际问题中优越性感受数学乐趣．
教学难点
弄懂二元次方程组解含义
知识重点
二元次方程二元次方程组解含义
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
导入课题
幻灯：古老鸡兔笼问题
鸡兔笼三十五头九十四足．问鸡兔？
师：国古代数学著作孙子算中记载数学名题．世纪里引起兴趣问题定会座位学感兴趣．样解答问题呢？
学生思考行解答教师巡视．学生动手动脑基础班级集体讨出种解决方案．
方案：算术方法
兔子成鸡出94－35 × 224脚兔子鸡出两脚先求出兔子24÷212
进鸡35－1223．
类似先求鸡数量．
35×4－944646÷2＝23
方案二：列元次方程解
设x鸡（35－x）兔．根题意
2x十4(35－x)94
（解方程略）
古老数学名题引入增强学生民族豪感激发学数学感情
方案解学生算术功底较应予高度赞赏．
方案二元次方程复巩固二元次方程组引出做铺垫
教师失时机复元次方程关概念元指什？次指什？
分析问题
（）讨二元次方程二元次方程组概念
师：面问题元次方程解方法？（学生想教师引导学生求两未知数否设两未知数列方程求解呢？学生设未知数列方程）
方案三：设x鸡y兔题意
x＋y35①
2x＋4y94②
针学生列出两方程提出问题：
（1）两方程起名字？
（2）什二元次方程呢？
（3）什样方程二元次方程呢？
结合学生回答教师板书定义1：含两未知数未知数指数1方程做二元次方程．
师：面问题中鸡兔数必须时满足①②两方程．①②两二元次方程结合起花括号连接．起名字什呢？
定义2：两二元次方程合起组成二元次方程组．
（二）讨二元次方程二元次方程组解概念
探究活动：满足x＋y35值？请填入表中：
X
…
y
…
教师启发：
（1）考虑方程面实际问题联系取值？
（2）模仿元次方程解二元次方程解定义？
（3）元次方程解什区？
定义3：二元次方程两边相等两未知数值二元次方程解记
师：什二元次方程组解呢？
学生讨达成识：二元次方程组解必须时满足方程组中两方程．：方程①方程②解．
定义4：二元次方程组两方程公解做二元次方程组解．
：方案知道x23y12方程组中方程成立．x23y12做
解记：
引导学生利元次方程进行知识迁移奚学生原认知结构化新知识符合建构义理念
通探究活动出结：
1二元次方程解成出现2二元次方程解
数．元次方程显
著区．
通学生体脸算术方法代数方法种进步．遇求未知量数量关系较复杂时列二元次方程组列元次方程容易减轻思维负担．
注意：二元次方程组解成出现花括号连接表示．
议议：述鸡兔笼问题三种方案进行优劣想法呢？
巩固新知
例1 列数值中二元次方程x＋2y2解
（ ）
A B C D
解法分析：
ABCD中数值逐代方程检验否满足方程选ABC
变式：中二元次方程组解( )
解法分析：
例1基础进步检验ABC中值否满足方程2x＋y－2学生明确认识二元次方程组解必须时满足两方程．
例2（教材102页练）
解答程略
例先检验二元次方程解检脸二元次方程组解符合简单复杂认知规律．学生更深刻理解二元次方程组解概念．
目培养分析等量关系列方程组力培养观察估算力学生进步熟悉二元次方程组解概
结提高
学生畅欲言话收获基础通老师进行补充方式进行．
节课学容？收获？
（什二元次方程？什二元次方程组？什二元次方程组解？）
发挥学生体意识培养学生纳结力
布置作业
1必做题：教科书102页题81第12题．
2选做题：教科书102页题81第3题．
3备选题：
（1）根列语句列出二元次方程：
①甲数半乙数11
②甲数乙数2倍差17
（2）方程x＋2y7然数范围解（ ）
A 数 B C 两D 三
（3）mx＋y1关xy二元次方程m
值应（ ）
Am≠O B m0 C m正理数D m负理数
（4）李张力学校时出发郊区某公园游玩两出发回时间相李游玩时间张力骑车时间4倍张力游玩时间李骑车时间5倍请问俩中谁骑车速度快？
层次学生根身需选择备题实现数学获发展教学理念．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（1）
教学目标
1学生学会代消元法解二元次方程组
2理解代消元法基思想体现化未知已知化思想方法
3逐步渗透矛盾转化唯物义思想．
教学难点
代入消元法基思想
知识重点
代入法解二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
引入课题
播放学生篮球赛录剪辑．
体育节．篮球初(1）班拳头项目．取名次想全部22场赛中40分．已知场赛分出胜负胜队2分负队1分．初(1)班应该胜负场？
会二元次方程组解决问题？
根问题中等量关系设胜x场负y场更容易列出方程．
方法求二元次方程组解呢？
问题情境学生喜闻乐见体育活动增强求知欲学知识产生亲切感
探究新知
1 引导：什二元次方程组解？（方程组中方程公解）
满足方程①解：
满足方程②解：
…
两方程公解
2师：问题元次方程解决？
学生思考列出式子．
设胜x场负(22－x)场解方程
2x＋(22－x) 40 ③
解法略．
观察：面二元次方程组元次方程什关系？
学生感困难教师通提问进步引导．
（1）元次方程解法中列方程时等量关系什？
（2）方程组中方程②表示等量关系什？
（3）方程②③等量关系相区里？
（4）样方程②中含两未知数变含未知数呢？
结合学生回答教师做出讲解．
方程①进行移项y22－x
方程②中y方程①中y表示负场数方程②
采观察估算方法．麻烦引发学生产生寻找新方法需求．
退进思想．
重视知识发生程学生解代入消元法解二元次方程组程．体会未知已知陌生熟悉转化重思想—化思想．
中y(22劝代换
2x+（22－x) 40二元化元．
解x18
问题解完？样求y
x18代入方程y22－xy4
代入原方程组中方程①②求y？代入方程更简便？
样二元次方程组解
纳：种通代入消未知数二元方程转化元方程方程组求解方法做代入消元法简称代入法．（板书课题）
巩固新知
例1 代入法解方程组
题较简单直接学生板演师生评价．
解：①代入②
3（y＋3）8y＝14
y－1
y－1代①x2
解反思．教师引导学生思考列问题：
(1）选择方程代方程？目什？
(2)什代？
(3）求出未知数值方程组解完？
(4)已求出未知数值代入方程求未知数值较简便？
(5)样知道运算结果否正确呢？
（解元次方程样需检验．方法求未知数值分代入原方程组里方程中方程左右两边否相等．检验口算草稿纸验算）
例2（例1变式）解方程组
分析：
(1)方程结构：例2例1什？
例1xy＋3直接代②．例2两方程具备样条件直接代入条方程．
(2)变形？
方程变形含x式子表示y（含y式子表示x）．
(3)选方程变形较简便呢？
通观察发现方程①中y系数－1先方程①变形含x代数式表示y代入方程②求解．
解：①y③
③代②（问：否代入①中？）
3x－8（）14
－x－10
x10
例1改编教材105页例
1 暂时省略含未知数式子表示未知数步骤放例2中介绍样处理降低难度利分阶段达成课知识目标．例重点学生掌握代入法基步骤．
例2进步巩固代入法步骤．重点说明解二元次方程组技巧问题表现选择方程含未知数式子表示未知数．
（问：题解完？y37代入方程求x较简单？）
x10代入③
y
y2
（题名学生口述教师板书完成）
结作业
结提高
合作交流：面学中体会代法基思路什？步骤呢？伴交流．
学生畅欲言互相补充组派中心发言进行总结发言．老师出示幻灯片．
代入法实质消元两未知数转化未知数般步骤：
①方程组中选未知数系数较简单方程．方程中未知数例y含x式子表示出化成yax＋b形式
②yax＋b代方程组中方程中消y关二元次方程
③解元次方程求出x值
④求x值代方程yax＋b中求出y值写出方程组解形式
⑤检验解原方程组解．步完全必肯定解题误点省略
时梳理知识形成模—代入法解二元次方程般步骤
反馈练
1 教材105页1（补充：改写成含y式表示x）
2 教材105页练2代入法解方程组
3 教材107页3应题
布置作业
1必做题：教科书111页题82第1题112页题
2第2(1)(2)题．
2选做题：教科书112页题82第6题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（2）
教学目标
1学生熟练掌握代法解二元次方程组
2学生进步理解代消元法体现出化意识
3体会方程刻画现实世界效数学模型．
教学难点
进步理解代入消元法解方程组时体现化意识
知识重点
学会代入法解未知数系数绝值1二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设活动
1 请编代法求解二元次方程组考考桌否掌握．
2结合解答回顾代消元法解方程组般步骤．
课代入消元法巩固深化设置活动目帮助学生迅速现知识验起承启作
探究新知
1探索分析问题：
教材105页例2：根市场调查某种消毒液瓶装(500g)瓶装(250 g)两种产品销售数量（瓶计算）2：5某厂天生产种消毒液225吨消毒液应该分装瓶装两种产品少瓶？
学生独立分析列出方程组全班交流．
解：设消毒液应分装x瓶y瓶
2引导学生思考：
问题1：方程前面遇二元次方程组什区？
（两方程里两未知数系数绝值均1）
问题2：代入法解？
问题3：选择方程进行变形？消未知数？
师生话交流中完成题板书示范．
3解反思：
（1）代入法处理两未知数系数绝值均1二元次方程组？
（2）列二元次方程组解应题关键：找出两等量关系
(3)列二元次方程组解应题般步骤分：审
设列解检答．
里反思突出课重点帮助学生进步完善代入法解题步骤渗透解决实际问题程序化思想
巩固新知
练1：代入法解列方程组．
（1）
（2）
两名学生演示老师巡视着重讲评第(2)题．
第(2)题数学方法：
整体代入代入法种重技巧实质换元思想．学生感困惑新未知数换原视整体部分．
①：x ③ ③代入②…
种方法计算量较容易出错．提出疑问：否更解答方法？通探究发现
①6y135x ④④代②解
x5x5代入④解：y－2
∴
解反思：
16y作整体代入消元解方程变简单许．
2方程善观察结构特点急动笔．
练2分层练：
学生必须先尝试完成B层练果困难先完成A层练做B层练利完成B层学尝试完成C层练．
A层：
1二元次方程5x＋2y3化成含x式子表示y形式y 化成含y式子表示x形式x
2．已知方程组：指出列方法中较简捷解法（ ）
A利①含x式子表示y代入②
B利①含y式子表示x代入②
C利②含x式子表示y代入①
D利②含x式子表示x代①
B组
3代入法解方程组：
（1） （2）
C组
4解方程组：
5已知方程组解求ab
练3：实践活动
请根方程组编道符合实际应题
里安排分层次练学生根身需选择题目挑战中获成感教师根实际情况学生进行针性指导学生发展．符合新课标新理念：数学获发展
结作业
结提高
1节课学知识方法？
：①代入法解未知数系数绝值1二元次方程组解题时应选择未知数系数绝值较方程进行变形样运算简便．②列方程解应题方法步骤．③整体代入法等．
2什问题想法需家交流？
学生更加明确节课知识点达查漏补缺目
布置作业
1 做题：教科书112页题82第2（3）（4）题第4题
2 选做题：教科书107页练
3 备选题：
（1） 解方程组
（2） 利学会整体代入法解面方程组：
（3）明外婆送篮鸡蛋．篮鸡蛋装55左右．明3数结果剩1忘数少次重数．5数结果剩2忘数少次．准备数时妈妈笑着说：数52．明惊讶问妈妈知道．妈妈笑答．学知道什？
层次学生根身需选择备题达材施教目
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（3）
教学目标
1掌握加减法解二元次方程组
2学生理解加减消元法体现化未知已知化思想方法
3体验数学学乐趣探索程中品尝成功喜悦树立学数学信心．
教学难点
加减法解二元次方程组
知识重点
学会加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
王老师昨天水果批发市场买2千克苹果4千克梨花14元李老师样价格买2千克苹果3千克梨花12元梨千克售价少？谁求快．
简便方法：抵消掉相部分王老师李老师买1千克梨花2元梨千克售价2元．
问题解决程中蕴含朴素加减消元思想．反映出科学次进步实
际实戏活动中找．
探究新知
1 解方程组
（学生探究出解法）
解法①：xy代方程②消x
学生进步巩固代入法解二元次方程组体会代入法＂存足时感受
解法二：2x作整体①2z－1－3y代入方程②消2x
肯定两解法正确学生较两种方法优劣．解法二整体代入更简便准确率更高．
没更简洁解法呢？教师做启发：
问题1观察述方程组未知数z系数什点？（相等）
问题2代入消元办法消x？
（两方程两边分应相减消x元次方程．）
解法三：①－②：8y－8y－1
Y－1代①②x1
原方程组解
2变式
启发：
问题1观察述方程组未知数x系数什特点？（互相反数）
问题2代消元办法消x？
（两方程两边分应相加消x元次方程．）
解反思：面解答程某二元次方程组通两方程两边分相加相减消中未知数元次方程求出解．种解二元次方程组方法做加减消元法简称加减法．
想想：加减消元法解二元次方程组前提什？
两二元次方程中未知数系数相反相等
3变式二：
观察：例加减消元法做？
必时作启发引导：
问题1两方程直接相加减消未知数？什？
问题2样方程组中某未知数系数绝值相等呢？
启发学生仔细观察方程组结构特点发现x系数成整数倍数关系．
：②×24x－10y14③
①－③消x问题解．
（追问：③－①？样更？）
4变式三：
想想：例题加减消元法做？
学生独立思考样变形方程组中某未知数系数绝值相等呢？
加减法解二元次方程组优越性掌握加减法．
变式意义减情形然渡加情形浑然体
例题变式解决加减法解某未知数系数绝值相等二元次方程组问题
变式二解决加减法解某未知数系数成整数倍数关系二元次方程组
分析出解题方法：
解法1：通①×3②×2关x系数绝值相等加减法解．
解法2：通①×5②×3关y系数绝值相等加减法解．
样更呢？
通学生总结出应选择方程组中未知数系数绝值公倍数较未知数消元．
解反思：加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组时（两）方程两边适数两方程中某未知数系数绝值相等化第类型方程组求解．
变式三设置目引导学生学会加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组．课难点．通三变式搭建降低难度阶梯．
巩固新知
练1：教科书第111页练第1题
练2：行设计错题学生判断
收集学生易错点学业生改错中诊断
结作业
结提高
回顾：加减法解二元次方程组基思想什？
种方法适条件什？步骤样？
引导学生思考交流梳理学知识培养学生理性思维力良口头表达力．
布置作业
4 做题：教科书112页题82第3题
5 选做题：教科书112页题82第6题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（4）
教学目标
1熟练掌握加减消元法
2根方程组特点选择合适方法解方程组
3通分析实际问题中数量关系建立方程解决问题进步认识方程模型重性．
教学难点
教材中例4数量关系较复杂课难点
知识重点
根方程组特点选择合适方法解方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
1 复提问
二元次方程组
元次方程组
消元
代入加减
解二元次方程组种方法？实质什？
2播放动画西游记场景配数学诗．
悟空风探妖踪千里行四分钟．
时四分行六百风速少称雄？
请名学生解释诗歌意：孙悟空风查妖精行踪仅4分钟飞跃千里．逆风返回时4分钟走600里问风速少？
学生思考根题中等量关系列出方程．
设悟空行走速度x里／分风速y里／分
会解方程组？
引例生动活波激发学生探究欲学生听想程中愉悦获数学知识．
探究新知
学生独立完成．班级里交流解法．
解法：①＋②消y8x1600
∴ x200代①y50
原方程组解
解法二：①－②消x略．
解法三：整体代入．①：4x1000－4y代入②消x
理消y
解法四：化简原方程组利加减消元代入消元均．
反思：试着角度较代入法加减法点点．（学间相互交流）适什情况？
学生回答基础教师指出：方程组中某未知数系数绝值1方程常数项零时代入法较方便两方程中未知数系数绝值相等成整倍数时加减法较方便．
练1：根方程组特点选择更适合解法．会样解呢？（第12题完成出示第3题．）
尝试解法培养学生发散性思维择优意识
解二元次方程组采种方法获解根题目形式特点选择方法减少弯路加快速度解题程简洁提高正确率．
（1） （2）
（3）
第1题代入法第2题加减法明确第3题争议．全班分成两部分．12组代入法做34组加减法做．较两解法简便程度．
反思：方程组中未知数系数绝值1成倍数关系时般变形利加减法会解法更简单．
实际应
教材第109页例4
2台收割机5台收割机工作2时收割麦
3．6公顷3台收割机2台收割机工作5时收割麦8公顷问：1台收割机1台收割机1时收割麦少公顷？
分析：
问题1．列二元次方程组解应题关键什？
（找出两等量关系）
问题2找出题等量关系？
2台收割机2时工作量＋5台收割机2时工作量36
3台收割机5时工作量＋2台收割机5时工作量8
问题3表示2台收割机2时工作量呢？
设1台收割机1时收割麦x公顷
2台收割机1时收割麦＿公顷
2台收割机2时收割麦＿公顷．
现列出方程？
解反思：应题中化解较复杂数量关系？
练2：教科书第111页练第3题应题．
体会方程刻画现实世界效数学模型
结作业
结提高
学生畅欲言话收获基础通老师进行补充方式进行
节课学容？收获？
布置作业
6 做题：教科书112页题82第57题
7 选做题：教科书112页题82第8题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（1）
教学目标
1历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
2够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
3学会较估算精确计算检验方程组解否符合题意正确作答
4培养分析解决问题力体会二元次方程组应价值感受数学文化
教学难点
确定解题策略较估算精确计算
知识重点
方程组工具分析解决含未知数实际问题
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
前面结合实际问题讨方程组表示问题中条件解方程组．节继续探究方程组解决实际问题．
（出示问题）养牛场原30母牛15牛天约需饲料675 kg周购进12母牛5牛时天约需饲料940 kg饲养员李叔估计均母牛1天约需饲料18～20 kg牛1天约需饲料7～8 kg否通计算检验估计？
开门见山直接提出节学目标强化章中心问题．
学生身边实际问题展开讨突出数学现实联系．
探索分析
解决问题
学生思考讨．
判断李叔估计否正确方法两种：
先假设李叔估计正确根问题中定数量关系检验．
二根问题中定数量关系求出均母牛牛1天约需饲料量判断李叔估计否正确．
学生较探究发现方法二较简便．
设问1：果选择方法二计算均母牛牛1天约需饲料量？
（前面节知识准备学生回答）
列方程组求解．
思路：
引导学生探寻解题思路种方法进行较方法估算运方法二方程思想应
实际应
实际问题
数学问题
（二元次方程组）组）
设未知数
列方程组
学生先独立思考然师生讨解题程．
解：设均母牛牛1天约需饲料xkgykg
找出相等关系列方程组
解方程组
说均母牛牛1天约需饲料20kg5kg饲养员李叔母牛食量估计正确牛食量估计正确．
分步位渗透模型化思想
规范解题步骤培养学生条理思考表达惯
学生认识检验重性学会正确作答
拓广探索
较分析
设问2：问题列出方程组？结果否致？
学生会列出方程组
结果致．
较分析加深方程组认识
课堂练
千零夜中样段文字：群鸽子中部分树欢歌部分觅食．树鸽子觅食鸽子说：中飞树鸽子整鸽群13树飞树树鸽子样．知道树树少鸽子？
出示古典名题方面时巩固方程组解决实际问题程方面学生感受数学文化
结作业
结提高
提问：通节课学知道方程组解决实际问题步骤？
学生思考回答整理：
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验作答．
问题形式出现引导学生思考交流梳理学知识建立起符合身认识特点知识结构．训练口头表达力养成
时纳总结良学惯．
布置作业
8 必做题：教科书116页题83第1（1）35题
9 选做题：教科书112页题83第8题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（2）
教学目标
1历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
3学会开放性寻求设计方案培养分析
教学难点
方程组刻画解决实际问题程
知识重点
历体验方程组解决实际问题程
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
前面初步体验方程组解决实际问题全程实生产生活中许问题方程组解决．
（出示问题）统计资料甲乙两种作物单位面积产量1：1 ：5现块长200 m宽100 m长方形土种植两种作物样块分两长方形甲乙两种作物总产量3：4(结果取整数)？
学生身边实际问题展开学突出数学现实联系培养学生数学意识
探索分析
研究策略
问题解法？
学生探索合作交流整理思路：
(1)先确定两种方法分割长方形分求出两长方形面积计算分割线位置．
(2)先求两长方形面积计算分割线位置．
(3)设未知数列方程组求解．
……
学生讨发现列方程组求解较方便．
角度分析问题策略解决问题提高思维发散性
合作交流
解决问题
引导学生回顾列方程解决实际问题基思路
（1） 设未知数
（2） 找相等关系
（3） 列方程组
（4） 检验作答
图种种植方案：甲乙两种作物种植区域分长方形AEFDBCFE设AExmBEym根问题中涉长度产量数量关系列方程组
解方程组
长方形土长边离端约106 m处块分
两长方形．较块种甲作物较块种乙作物．
设计种植方案？
类似方法行线段AB方分割长
方形．
教师巡视指导师生讲评．
较分析加深方程组认识
画图数形结合辅助学生分析
进步渗透模型化思想
引发学生思考寻求解决途径
拓展探究
综合应
学生手工实践课中遇样问题：20张白卡纸制作包装纸盒张白卡纸做盒身2者做盒底盖3果1盒身2盒底盖做成包装纸盒否白卡纸分成两部分部分做盒身部分做盒底盖做成盒身盒底盖正配套？请设计种分法．
步骤展开问题讨：
（l）学生独立思考构建数学模型．
(2)组讨达成识．
（3）学生板书讲解．
（4）方程组解进行探究讨实际问题结果．
(5)针结提出探索性问题？
学生学生活中遇
问题展开讨巩固二元次
方程组解决实际问题般程断提高分析问题力．安排开放题利培养学生探索精神创新意识．
结作业
结提高
提问：通节课讨方程解决实际方法新认识？
学生思考回答整理．
布置作业
10 必做题：教科书116页题83第1（2）4题
11 选做题：教科书117页题83第7题
12 备选题：
（1） 解方程组
（2）颖拼图时发现8样矩形（图1示）恰拼成矩形．
彬见说：试试．结果彬七拼八凑拼成图2样正方形．咳中间留洞恰边长2 mm正方形
帮解开中奥秘？
提示学生先动手实践分析讨．
分层次布1作业．中必
做题面全体学生巩固知识
方法加深理解厂选做题面
部分学余力学生
定时间空间相互合作探究增强实践力．备选通供教师参考．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（3）
教学目标
1进步历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2会列表方式分析问题中蕴涵数量关系列出二元次方程组
3培养分析问题解决问题力进步体会二元次方程组应价值．
教学难点
助列表分问题中蕴含数量关系
知识重点
列表方式分析题目中量关系
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
年全国普遍出现夏季电紧张局面疏导电价矛盾促进居民节约电合理电出台峰谷电价试点方案．
电力行业中峰谷含义山峰山谷形象喻电负荷特性变化幅度般白天电较集中电功率较夜里休息时电较通常白天电称高峰电800～2200深夜电低谷电2200～次日800某高峰电价千瓦时056元低谷电价千瓦时．28元．八月份彬家总电量125千瓦时总电费49元知道家高峰电量低谷电量少千瓦时？
学生独立思考容易解答．
道生活热点问题引入具现实意义．激发学生学兴趣时培养学生节约合理电意识．
理解题意关健．通该题旨培养学生读题力收集信息力．
探索分析
解决问题
（出示例题）图长青化工厂AB两公路铁路相连．家工厂A购买批吨1 000元原料运回工厂制成吨8 000元产品运B．公路运价1 5元（吨·千米）铁路运价12元（吨·千米）两次运输支出公路运费15000元铁路运费97200元．批产品销售款原料费运输费少元？
（图见教材115页图832）
学生探索合作交流．
设问1设未知数？
销售款产品数量关原料费原料数量关公路运费铁路运费产品数量原料数量关．设产品重x吨原料重y吨．
设问2确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
表列方程组
解方程组
例涉数较数量关系较复杂具定挑战性激发学生探索热情．
通讨学生认识合理设定未知数愈义．
助表格辅助分析题中较复杂数量关系失种方法．
毛利润－销售款－原料费－运输费
批产品销售款原料费运输1887800元
引导学生讨列方程组解决实际问题
学生讨分析：合理设定未知数找出相等关系
课堂练
反馈调控
某瓜果基生产种特色水果市场吨利润1000元粗加工销售吨利润增4500元精加工销售吨利润达7500元食品公司
购种水果140吨准备加工市销售．该公司加工力：天精加工6吨者粗加工16吨两种加工方式时进行．受季节等条件限制公司必须批水果全部销售加工完毕公司研制二种行方案：
方案：批水果全部进行粗加工
方案二：水果进行精加工没加工水果市场销售
方案三：部分水果进行精加工余进行粗加工恰15天完成．
认选择种方案获利？什？
学生合作讨完成
选择济领城问题学生展开讨增强市场济意识决策力时巩固二元次方程组应．
结作业
结提高
1元次方程组解决实际问题时会样设定未知数助方式辅助分析问题中相等关系？
2组讨试框图概括元次方程组分析解决实际问题基程．
学生思考讨整理．
第次较完整框图反映实际问题二元次方程组关系．
学生结合解题
程概括整理帮助理解培养模
型化思想应数学现实
生活意识．
布置作业
13 必做题：教科书116页题83第26题
14 选做题：教科书117页题83第9题
15 备选题：
（1）批蔬菜运某批发市场菜农准备租汽车公司甲乙两种货车．已知两次租两种货车记录表示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
285
第2次
3
6
27
批蔬菜需租5辆甲种货车2辆乙种货车刚次运完果吨付20元运费问：菜农应付运费少元？
(2)某学校现学生数1290年相男生增加20％女生减少10％学生总数增加7 5％问现学校中男女生少？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：911 等式解集
教学目标
1感受生活中存着量等关系解等式元次等式意义通解决简单实际问题学生发
寻找等式解会等式解集正确表示数轴
2历具体实例建立等模型程历探究等式解解集意义程渗透数形结合思想
3通等式等式解解集探究引导学生独立思考基础积极参数学问题讨培养合作交流意识学生充分体会生活中处处数学应生活领域
教学难点
正确理解等式 等式解解集意义等式解集正确表示数轴
知识重点
建立方程解决实际问题会解 ax＋bcx+d类型元次方程
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
媒体演示：
1两体重相孩子正跷跷板做游戏．现换胖子跷跷板发生倾斜游戏法继续进行．什原呢？
2辆匀速行驶汽车11：20时距离A50千米12：00前驶A车速应该具备什条件？设车速时x千米式子表示？
通实例创设情境等渡等培养学生观察力激发学兴趣．
探究新知
（）等式元次等式概念
1 学生充分发表意见基础师生纳出：＜＞表示关系式子做等式表示等关系式子等式
2列式子中等式？
（1）a＋bb+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x3
述等式中含未知数含未知数．类似元次方程含未知数未知数次数1等式做元次等式．
3组交流：说说生活中等关系．
分组活动．先独立思考然组互相交流做记录组选派代表发言基础引出等号≥≤．补充说明：≥≤表示等关系式子等式．
（二）等式解等式解集
问题1汽车12：00前驶A认车速应该少呢？
问题2车速时85千米？时82千米呢？时751千米呢？时74千米呢？
问题3学方程两边相等未知数值方程解等式成立未知数值做等式解．刚学说数等式 > 50解？
引导学生仔细观察纳出等式意义
甄等式程中加深等式意义理解引出元次等式概念．
培养学生动参合作交流意识时体会现实生活中等关系相等关系补充说明学生完整理解等式定义．
学生充分发表意见通计算动手验证动脑思考初步体会等式解意义等式解方程解处．
问题4数中等式 > 50解：
7673798074 97519060
找出等式解？底少解？中发现什规律？
讨出：x > 75时等式 > 50成立x < 75 x75时等式 > 50成立说75数等式 > 50解样解数x > 75表示等式 > 50成立x取值范围做等式 > 50解集合简称解集．解集数轴表示（教师示范表示方法）．回前面问题汽车12：00前驶A车速必须时75千米
般含未知数等式解组成等式解集．求等式解集程做解等式．
遵循学生认知规律意识计划条理设计引入胜问题学生始终处积极思维状态知觉中接受新知识分散难点
巩固新知
1 列等式x＋3 > 6解？？
－4－2 5012533248812
2直接想出等式解集数轴表示出：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
拓广探索
较分析
问题1未知数设法？
学生思考回答：设年购买计算机x台方程
设年购买计算机x台方程
巩固等式解概念理解巩固等式解集概念理解会数轴表示等式解集
解决问题
某开山工程正进行爆破作业．已知导火索燃烧速度秒08厘米跑开速度秒4米．放炮工爆炸时跑100米外安全带导火索长度应超少厘米？
进步巩固学知识感受新知识途
总结纳
1等式元次等式概念
2等式解等式解集
3等式解集数轴表示．
通总结纳完善学生已知识结构
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第12题
2选做题：教科书第134页题9 1第3题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（1）
教学目标
1历通类猜测验证发现等式性质探索程掌握等式性质
2初步体会等式等式异
3通创设问题情境实验探究活动积极引导学生参数学活动提高学数学兴趣增进学数学信心体会解决问题程中交流合作重性．
教学难点
正确运等式性质
知识重点
理解掌握等式性质
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
教师出示天请学生仔细观察老师操作程回答列问题：
1天调整什状态？
2衡天两边时加相质量砝码天会什变化？
3衡天两边时掉相质量砝码天会什变化？
4果衡天两边砝码质量时扩相倍数天会衡？缩相倍数呢？
通天演示结合观察思考学生感受生活中等关系
探究新知
1＞＜填空．
（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2 < 3（－2）×6 3×6
（－2）×（－6） 3×（6）
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2） （－6）十（－2）
2练中发现什？请例子试试类似结？请发现告诉学交流．
3学生充分发表发现师生纳出：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）等号方变．
等式性质2：等式两边（）正数等号方变．
等式性质3：等式两边（）负数等号方改变．
4说出等式性质等式性质相处
处？
通动手动口动脑引导学生运类纳数学思想探究问题品尝成功喜悦中激发出学数学兴趣
渗透类思想
探究新知
2 列等式x＋3 > 6解？？
－4－2 5012533248812
2直接想出等式解集数轴表示出：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
巩固新知
1 判断
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
2 填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a 数
（2）∵ ∴ a 数
（3）∵ax < a x > 1 ∴ a 数
3 根列已知条件说出ab等关系说明根等式条性质
（1）a－3 > b－3 （2）
（3）－4a > －4b
设置练培养学生独立思考力强化概念理解学生真正认识等式性质
总结纳
学生总结基础教师应强调两点：
1等式性质等式性质处
2运等式性质3时应注意问题．
学生通总结帮助
整体握节课学知
识培养良学惯
节课学解等式基础
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第45题
2选做题：教科书第134页题9 1第7题．
3备选题：
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（2）
教学目标
1会根等式性质1 解简单元次等式数轴表示解集
2学会运类思想解等式培养学生观察分析纳力
3积极参数学活动程中培养学生胆猜想勇发言合作交流意识实事求态度独立思考惯．
教学难点
根等式性质1正确解元次等式
知识重点
根等式性质1正确解元次等式
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
希读学校午第节课课时间8点开始．希家距学校2千米步行速度时10千米．希午点家里出发保证迟？
1 设希午x点家里出发迟x应满足样关系式？
2 会解等式？请说说解程．
3 等式解集数轴表示出？
设里学生熟悉问题情境增强亲力．历具体实例建立等式模型程学生感受等式实际生活中应非常然引入新课．
探究新知
1 分组探讨：述三问题考虑？先独立思考然组交流作出记录组派代表发
2 学生充分讨基础师生纳出：
（1） x应满足关系：≤8
（2） 根等式性质1等式两边减：x＋－≤8－x≤
（3） 等式解集数轴表示：
表示点画实心圆点意思取值范围包括数
3 例题
解列等式数轴表示解集：
（1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x
师生探讨出：述求解程相3x<
2x+13x2x < 13－5x≥4－6x－5x+6x≥43类似解方程中移项．见解等式移项等式边某项变号移边改变等号方．
培养学生动参合作交流意识提学生观察分析概括抽象力
强调≤<意义数轴表示区
类解方程方法学生初步感觉等式方程关系
教师完整板书解题程．
巩固新知
1解列等式数轴表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x5（3）8x2 < 7x＋3
2等式表示列语句写出解集：
（1）x36
（2）y1差0
进步巩固学知识
解决问题
1某容器呈长方体形状长5 cm宽3 cm高10 cm容器原水高度3 cm现准备继续注水．V cm示新注入水体积写出V取值范围
2三角形意两边差第三边着样关系？
提出类实际问题容易引起学生关注激发参学
热情．时体会生活中蕴含着数学知识反数学知识帮助解决生活中许实际问题感受新知识途．
总结纳
师生纳节课学容：通学学会简单元次等式解法明白生活中许实际问题等式知识解决
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第6题（1）（2）
2选做题：教科书第134页题912题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（3）
教学目标
1学生熟练掌握元次等式解法初步认识元次等式应价值
2元次等式解法元次方程解法学生感知等式方程作联系体会中渗透类思想
3学生分组活动班级交流程中积累数学活动验感受成功喜悦增强学数学信心
教学难点
熟练准确解元次等式
知识重点
熟练准确解元次等式
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
某庆典活动需燃放某种礼花弹．确保身安全求燃放者点燃导火索燃放前转移10米外方．已知导火索燃烧速度002 ms离开速度4 ms导火索长x(m)应满足样关系式？
会运已学知识解等式？请说说解等式程．
学生身边事例背景突出等式现实联系问题契机引入新课激发学生学兴趣
探究新知
1学生充分发表意见基础师生纳出等式解法．教师规范板书解程．
2例题．
解列等式数轴表示解集：
（1）x ≤ 50 (2)4x < 3
(3) 7－3x≤10 （4）2x3 < 3x＋1
分组活动．先独立思考然请4名学生板演余学组相互交流作出记录组选派代表发言点评板演情况．教师作总结讲评示范解题格式．
3教师提问：求解程中较出解方程什异？
学生展开充分讨体会等式方程联系处
层次学生尝试会收获．学生独
立解决学生解答老师引导受启发单纯教师讲解更调动学积极性．外学生纠错培养批
判性思维语言表达力．
较等式解方程异中渗透着类思想．
巩固新知
1解列等式数轴表示解集：
（1） （2）－8x < 10
2等式表示列语句写出解集：
（1）x3倍等1 （2）y差－2
解决问题
测量棵树树围（树干周长）计算树龄般规定树干离面15 m方作测量部位．某树栽种时树围5 cm树围年增加约3 cm棵树少生长少年树围超24 m
学生解决问题程中深刻感悟数学源实践服务实践培养数学应意识
总结纳
围绕问题：
1节课容什？
2通学取收获？
3问题需注意？
学生纳教师仅做必补充点拨．
学生纳结学生创造评价表现机会达激发兴趣巩固知识目
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134~135页题91第6题（3）（4）第10题
2选做题：教科书第135页题912题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（1）
教学目标
1会实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决实际问题
2通观察实践讨等活动历实际中抽象出数学模型程积累利元次等式解决实际问题验渗透分类讨思想感知方程等式联系
3积极参数学学活动程中初步认识元次等式应价值形成实事求态度独立思考惯
教学难点
弄清列等式解决实际问题思想方法括号法解元次等式
知识重点
寻找实际问题中等关系建立数学模型
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
某学校计划购实干台电脑现两家商店解型号电脑台报价均6000元买定优惠．甲商场优惠条件：第台原报价收款余台优惠25％乙商场优惠条件：台优惠20％．果校长该考虑选择？
（媒体展示商场购物情景）
通买电脑学生非常熟悉生活实例引起学生浓厚学兴趣感受数学源生活生活中更需数学
探究新知
1分组活动．先独立思考理解题意．组交流发表观点．组汇报派代表述理．
2学生充分发表意见基础师生纳出三种采购方案：
(1)什情况甲商场购买更优惠？
(2)什情况乙商场购买更优惠？
(3)什情况两商场收费相？
3先考虑方案：
设购买x台电脑果甲商场购买更优惠．
问题1：列等式？
问题2：解等式？
学生充分讨基础教师纳板书：解：设购买x台电脑果甲商场购买更优惠6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
括号
括号：6000＋4500x－45004＜4800x
移项合：－300x＜1500
等式两边－300：x<5
答：购买5台电脑时甲商场更优惠．
4学生完成方案(2)方案(3)汇报完成情况．
教师作适点评．
鼓励学生胆猜想研究问题发表见解进行探索合
作交流涌现出样化解题思路．教师时予引导纳总结学生感知等式建模
完整解题程展现利培养学生条理思考表达惯
解决问题
甲乙两商场样价格出售样商品时推出优惠措施．甲商场优惠措施：累计购买100元商品买商品原价90％收费乙商场：累计购买50元商品买商品原价95％收费．顾客选择商店购物获更优惠？
问题1：问题较复杂．该入手考虑呢？
问题2：甲商场优惠措施起点购物100元乙商场优惠措施起点购物50元起点数额必须分考虑．认应分种情况考虑？
设置开放性问题学生开放性思维提供时间空间极调动学生创造积极性．应
握学生创新潜层次学生发展
分组活动．先独立思考组交流然组汇报讨结果．
教师总结分析：
1果累计购物超50元两家商场购物花费样
2果累计购物超50元超100元乙商场购物花费
3果累计购物超100元三种情况：
(1)什情况甲商场购物花费？
(2)什情况乙商场购物花费？
(3)什情况两家商场购物花费相？
述问题讨交流基础学生解决教师适点评
问题培养学生思维深刻性灵活性优化学生思维品质．
引导学生数学眼光观察周围生活现象思考否数学知识方法观点思想
解决遇问题．
总结纳
通体验买电脑选商场购物感受实际生活中存等关系等式表示样关系解决问题带方便．实际问题中等关系列出等式实际问题转化数学问题通解等式实际问题答案．
学生积极愉快气氛中温节课学知识技体会收获喜悦
结作业
布置作业
1必做题：教科书第140页题92第1题（1）（2）第3题12
2选做题：教科书第141页题92第56题
3备选题．
(1)某校两名教师拟带干名学生旅游联系两家标价相旅游公司．洽谈甲公司优惠条件名教师全额收费余师生7 5折收费乙公司优惠条件全体师生8折收费．
①学生数超少时甲公司价格乙公司优惠？
②核算甲公司优惠价乙公司便宜金问参加旅游学生少？
(2)某单位制作批宣传资料．甲公司提出：份材料收费20元收设计费3 000元乙公司提出：份材料收费30元收设计费．
①什情况选择甲公司较合算？
②什情况选择乙公司较合算？
③什情况两公司收费相？
(3)某移动通讯公司开设两种业务：全球通月租费30元分钟通话费o2元神州行没月租费分钟通话费04元（两种通话均指市通话）．果月通话x分钟选择种通讯业务较合算？
(4)某商场画夹定价20元水彩盒定价5元．促销商场制定两种优惠办法：买画夹送盒水彩画夹水彩均九折付款．章老师买画夹4水彩干盒（少4盒）．问：种方法更优惠？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（2）
教学目标
1会根实际问题中数量关系建立数学模型学会分母方法解元次等式
2通分母方法解元次等式学生解数学中化思想感知等式方程联系
3结合实际创设活泼趣情境提高学生学兴趣．活动中获成功体验激发起求知欲增强学信心．
教学难点
实际问题中建立等关系根等关系列出等式
知识重点
列等式解决问题中建立等式关系根等关系列出等式
教学程（师生活动）
设计理念
复巩固
解列等式：
①5x+54＜x1 ②2（13x） > 3x＋20
③2（3＋x）＜ 3（x＋2）
④ (x＋5)<3(x－5)－6
先学生板演练然师生点评订正指出解题中应注意方复元次等式解法．
学生解题程中目思考巩固已学容面新课做铺垫
提出问题
2002年北京空气质量良（二级）天数全年天数达55％．2008年样值超70％2008年北京空气质量良（二级）天数少增加少天？
选择学生感兴趣问题激发学热情题承启增强学生应意识
解决问题
12002年北京空气质量良天数少？
2x表示2008年增加空气质量良天数2008年北京空气质量良天数少？
32008年少天？x关式子值应超70％？式子表示什？
4样解等式
学生讨教师做解题程示范．
5较解等式解方程
步骤两者什？
学生充分讨基础师生纳出：
解元次等式解元次方程类似等式两边（）数时注意等号方．解元次方程根等式性质方程逐步化x－a形式解元次等式根等式性质等式逐步化x>ax连串问题引发学生阵阵思考
展示整解题程利学生发现解元次等式
解元次方程关系初步感知实际问题等式解集影响．
学生讨总结渗透类思想掌握注意点．
巩固新知
1 解列等式数轴表示解集：
（1） （2）
2．xy满足什条件时列关系成立？
（1）2 (x+ 1）等1
（2） 4x76
（3）y1差2y3差
（4）3y7－2
学会举反三巩固已学知识
总结纳
师生纳解元次等式般步骤解元次方程次进行较
学生通概括整理进步体会模型化思想
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题92第1题（3）~（6）第3题（3）（4）
2选做题：教科书第135页题92第47题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（3）
教学目标
1会根实际题中数量关系列等式解决问题熟练掌握元次等式解法
2初步感知实际问题等式解集影响培养学生数学建模力分析问题解决问题力
3通开放性问题设计增强学生创新意识挑战意识激发学兴趣．
教学难点
生活中实际问题抽象数学问题
知识重点
根题意分析类问题中数量关系会熟练列等式解应问题
教学程（师生活动）
设计理念
引入新课
前面结合实际问题讨根数量关系列等式解等式．节课进步探究元次等式解决生活中实际问题．
前面学容基础节课承启进步探究运元次等式解决生活中实际问题
提出问题
某次知识竞赛20道题．道题答加10分答错答均扣5分：跃想分超90分少答少道题？
利身边问题创设情境激发学生学热情感受数学生活中处
探究新知
1题目数量什关系？
2跃答x道题含x式子表示
分？
3等式应题解法．
教师学生充分讨基础板书解题程指出：等式解应问题时必须注意未知数限制条件．
设置问题引导学生观察思考讨交流构建等式应师解法
便学观察掌握等式应题解题步骤
解决问题
某班甲乙两学中选出班长进行次演讲答辩民测评活动．聘请ABCDE五位老师评委演讲答辩进行评分全班50位学参民测评．两项结果见表：
表演讲答辩分表（单位：分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表二 民测评分表
票数
较票数
般票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩分掉高分低分算均分方法确定民测评分票数×2分十较票数×l分＋般票数×．综合分演讲答辩分× (1－a)＋民测评分×a(0≤a≤08
(1)a06时甲综合分少？
(2 )a什范围时甲综合分高？a什范围时乙综合分高？
设置挑战性兴趣问题营造生动活波课堂氛围更限度发挥学生想力创造力启发学生学会角认识问题解决问题中感悟数学奥妙价值增强创
造性学数学动性数学意识．
总结纳
节课感受深……
节课感困难……
节课发现生活中……
节课学会……
学生总结班桌间交流
启发学生思考纳总结学知识培养学生简明概括力准确语言表达力
结作业
布置作业
1 必做题：教科书第140141页题92第278题
2 教科书第141页题92第1011题
3 备选题：
（1）颖准备21元钱买笔笔记．已知支铅笔3元笔记2元2角．买两笔记买支铅笔？
(2)某市水公司标准收费：户月水5立方米立方米1 5元收费超出5 立方米部分立方米收费2元．
希家某月水费超15元家月水量少少？
(3)某单位计划新年期间组织员工某旅游．参加旅游员工估计10r25左右．甲乙两家旅行社服务质量相报价200元．协商甲旅行社表示予位游客7．5折优惠乙旅行社表示先免位游客旅游费余游客8折收费．该单位选择家旅行社支付旅游费较少？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 93 元次等式组（1）
教学目标
1解元次等式组概念理解元次等式组解集意义掌握求元次等式组解集常规方法
2历知识拓展程感受学元次等式组必性
3逐步熟悉数形结合思想方法感受类化思想
教学难点
元次等式组解集理解
知识重点
元次等式组解集解法
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境提出问题
宝爸爸妈妈三操场玩跷跷板爸爸体重72千克体重妈妈半宝妈妈坐跷跷板端时爸爸端然着宝副质量66千克哑铃加妈妈坐端结果爸爸跷起离．猜猜宝体重约少？问题中果设宝体重x千克
（1）跷跷板状况概括出样等关系？
（2）认样求x范围接宝体重？
讨议中列出等式：
2x十x < 72
2x十x＋6＞72
中x时满足两等式．
议基础老师揭示：
量需时满足等式例子现实生活中．
学生身边趣实例引入方面引起学生参欲
方面知识拓展需．设计情境意图：1复元次等式解应题2感受x等式3x应该时符合两等式求引出解集做铺垫．
类探索引出新知
问题2(教科书第143页）
现两根木条aba长10 cmb长3 cm果找根木条三根木条钉成三角形木框木条长度什求？
等式性质1
果设木条长x cmx仅两边够仅两边差行必须时满足x<10+3x>103
类似方程组引出元次等式组概念记法．（教科书143页）
类方程组解引出元次等式组解集概念．（教科书144页）
利数轴师生起问题1问题2解集求出．
教科书问题作问题2三角形三边关系问题学生惯103＜x＜10十3种形式表达处设计作变量需时满足两等式实例补充
渗透类思想初步感受求解集方法
解法探讨
出示教科书例1解列等式组：
（1） （2）
组讨：
根等式组解集意义觉解决例1需步骤？步骤中原知识天获新方法？
讨基础师生起纳解元次等式组步骤：(1)求出等式解集(2)找出等式解集公部分（利数轴）．
师生起完成例1．
例1解等式非新容．解题步骤纳解集
公部分求取新知识学生领会．通处讨探索两等式组成等式组解集求取期学生实现师通．先探究解题步骤具体解题居高元次等式组解法．
巩固练
学生练：教科书第147页练1
教师巡视指导师生评讲
进步熟悉解题步骤熟练利数轴正确查找公部分教师时调控
结作业
课堂结
1 节课学什？感受？
2 教师纳：
学元次等式组数学知识拓展需现实生活需学等式组时类方程组方程组解理解等式组等式组解集概念求等式组解集时利数轴直观快捷种数形结合思想方法仅现会更深体验．
提纲挈领梳理总结
布置作业
1 必做题：课第147页题93第123题
2 选做题：
（1） 解等式3≤2x－1≤5觉该样思考问题解决办法？
（2） 求出等式组解集中正整数
分层次布置作业
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 93 元次等式组（2）
教学目标
1熟练掌握元次等式组解法会元次等式组解决关实际问题
2理解元次等式组应题般解题步骤逐步形成分析问题解决问题力
3体验数学学乐趣感受元次等式组解决实际问题中价值
教学难点
正确分析实际问题中等关系列出等式组
知识重点
建立等式组解实际问题数学模型
教学程（师生活动）
设计理念
复纳
题93第1题中知道等式组解集应关系
（1） 做出答案请问中发现什？
（2） 果ab常数a
老师推荐口诀帮助家记忆：
取取取中间取聊
复纳
引申纳
提升认识
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略）
问：（1)样理解完成务数量含义？
(2)样理解提前完成务数量含义？
(3)解决问题算样设未知数？列出样等式？
师生起讨解决例2
学生等式解实际问题定积累里未知量需满足等关系实际问题做进步探索
纳结
1教科书146页纳（略）．
2觉列元次等式组解应题列二元次方程组解应题步骤样？
讨议基础老师揭示：
步法致（设列解答）质区．（见表）元次等式组应题二元次方程组应题解题步骤异表
设
列
解（结果）
答
元次等式组
未知数
找等关系
范围
根题意写出答案
二元次等式组
两未知数
找等量关系
数
通类学生感受列元次等式组解应题寒际
前面学知识方法然拓展体验数学分支间联系貌似神似数学现象培养学生辫证思想．
讨交流
解决实际问题时设列什想法？
1教科书147页练第2题（略）
学生列等式时等号方常出错学生讨中
设张力均天读二页 （错误原：列式时等号反）
2教科书148页第4题（略）
设进价范围x元
（错误原：设未知数确切．应改设进价x元’）
两题纠正什感受？
教师揭示：列等式解应题时（1)等号方符合实际数量关系颠倒(2)未知数代表量确切含含糊糊．
辫析．
学生设未知数时受方程应题迁移求什设什做法常列式带困难甚出错．
处设计：（1)突出设列(2)期起防患未然作
．
反馈作业
练反馈
基练
（1） 教科书147页练第2题
（2） 某校次参观活动中学生编8组组预定数1参观数超200组预定数少2参观数184试求预定组学生
数．
备选练（求设出未知数列出等式）
(1)已知点A(x－25－x)第三象限求x取值
范围．
(2)课外阅读课老师43书分组．组8剩余组9够．组？
(3)次智力测验20道选择题．评分标准：1题5分错1题扣2分答题分扣分．明两道题未答．少答道题总分会低60分？
教师巡视指导调控
提纲挈领梳理总结
布置作业
1必做题：教科书148页题93第456题．
2选做题：教科书148页题93第789题．
3备选题：
(1)某车间生产机器零件天预定计划做件8天做零件总数超100件果天预定计划少做件8天做零件总数90件问预定计划天做少件？（件数正整数）
(2）否存样整数方程组解非负数？果存求出解存请说明理．
分层练
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 94 利等关系分析赛
教学目标
1解部分体育赛项目判定胜负规复巩固等式相关知识
2体育赛问题载体探究实际问题中等关系进步体会利等式解决问题基程
3利等关系分析赛结果程中提高分析问题解决问题力发展逻辑思维力条理表达思维程力
4感受数学应价值培养数学眼光世界意识引导学生关注生活关注社会．
教学难点
开放问题情境中促学生思维序走序分析解决问题程中发展学生数学眼光世界动性
知识重点
利等关系分析预测赛结果
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境引出话题
媒体展示关雅典奥运会射击赛场景进引出问题1：某射击运动员次赛中前6次射击中52环果破89环（10次射击）纪录第7次射击少少环？
真实熟悉背景中切入话题激发学生数学学兴趣
牛刀试
初享成功
引出话题问题身复杂学解决问题教师适予表扬应时问题变维发散探究中思维引深．
（1）果第7次射击成绩8环三次射击中次命中10环破纪录？
（2）果第7次射击成绩10坏三次射击中否必须少次命中10环破纪录？
初学生胜心强课堂较活跃表面繁荣．教师初享成功利带动课堂气氛学生利研究者姿态进入问题生问题解决中利问题23探究．
扩视野
胜追击
媒体展示种场景射击赛竞技场许许扣心弦精彩纷呈赛学兴趣进行分析？
问题2：ABCDE五队分组进行单循环赛足球赛争夺出线权．赛规规定：胜场3分场1分负场0分组中名次前两队出线
组赛结束A队积分9分．认A队出线？请说明理．
学生充分发表意见辩中发现问题概需考虑队情况形成问题假设：
(1)果组中队战绩全胜A队否出线？
(2)果组中队积分10分A队否出线？
(3)果组中积分高队积9分A队否出线？
讨交流中形成问题解决问题解决问题中然涉足球赛相关规．
教材中问题已出探究步骤思考程做提示时提示限制学生思维．样探究属较低层次背景中直接提出问题问题定开放性学生创新空间学生更体会课题味道利课背景中提出问题尝试解决．
总结作业
问题反思
纳总结
1 述利等关系分析赛问题解决中样进行思考？
2 通节课学感受体会
布置作业
1必做题：．必做题：
(1)足球赛计分规：胜场3分场1分负场0分队14场赛负5场19分．队胜场？
(2)甲乙丙三位学进行立定跳远赛跳次称轮轮名次高低分321分（没列名次）．进行五轮赛结果甲14分乙第轮3分第二轮1分总分低．丙分数 （ ）
A 8分 B 9分 C 10分 D 11分
(3)教科书157页复题9第11题．
分层练
第二课时
复引入
节课中利等关系体育赛结果进行分析初步感触分析解决类问题思想方法
研究继续
媒体展示场篮球赛录片断提出问题：某次篮球联赛中火炬队月亮队争出线权．火炬队目前战绩17胜13负（中场4分差负月亮队）面赛6场（中包括月亮队赛1场）月亮队目前战绩15胜16负面赛5场．确保出线火炬队面赛中少胜少场？
分析解决前述问题程中然会引发争提出问题假设：
(1）果火炬队面月亮队1场赛中少胜月亮队5分面赛中少胜场定出线？
(2)果月亮队面赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负火炬队面赛中少胜场确保出线？
(3)果火炬队面赛中2胜4负未出线月亮队面赛中战绩
(4)果火炬队面赛中胜3场什情况定出线？
问题学生讨交流终解决教学程中生成假设性问题视情况处理堂继续提议学生课外合作完成．
已成功验基础继续探究应巩固发展已验提升分析解决问题力增进应数学情感体验
初步应
2003^2004乒超联赛中广东全球通山东鲁实力赢冠军两支队伍广东全球通目前战绩16胜1负积33分山东鲁目前战绩13胜4负积30分．
已进行两队间次赛中山东鲁3：1胜广东全球通目前两队面5场赛（包括两队间场赛）．
根背景资料提出问题假设？运学知识解决？解决问题程中需知识帮助？
展示真实材料历感受现实背景提出问题分析尝试解决问题全程
反思结
教师问题促反思形式学生进行回顾总结感受数学应价值数学方法分析解决问题
学程反思利学生真切感受分析类问题思维方式提升运数学意识力形成性学体验
课外拓展
学生结合某次实际体育赛运数学知识预测赛结果写出简单预测报告分组进行
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（1）
教学目标
1解算术方根概念会根号表示正数算术方根解算术方根非负性
2解开方方互逆运算会方运算求某非负数算术方根
3通实际生活中问题解决学生体验数学生活实际紧密联系着通探究活动培养动手力激发学生学数学兴趣
教学难点
根算术方根概念正确求出非负数算术方根
知识重点
算术方根概念
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
学2003年10月15日中国值骄傲日子．天神舟五号飞船载航天飞行取圆满成功实现中华民族千年飞天梦想（媒体时出示神舟五号飞船升空时画面）．知道宇宙飞船离开球进轨道正常运行速度什范围？时速度第宇宙速度（米／秒）第二宇宙速度：（米／秒）．满足样求呢？方根概念章学容．
节课先学关算术方根概念．
请面问题．
神舟五号成功发射安全着陆标志着国攀登世界科技高峰征程迈出具重历史意义步伟祖国荣耀．容感染力学生
章知识应价值感性认识时激发学生奇心学兴趣．里计算实际已知
幂方指数求底数问题方逆运算学生前没见引出章研究容研究容体思路．
提出问题
感知新知
媒体展示教科书第160页问题（问题略）然提出问题：
样算出画框边长等5dm呢？（学生思考交流解法）
问题相等式扩25中求出正数x值．
练：教科书第160页填表．
练：教科书第160页填表．问题抽象成数学问题
已知正方形面积求正方形边长学生前学
已知正方形边长求面积程互逆教学时学生初步体会种互逆程面学做准备
纳新知
面问题纳已知正数方求正数问题．实际方运算中已知数指数幂求数．
般果正数x方等aa正数x做a算术方根．a算术方根记读作根号aa做开方数．规定：0算术方根0
等式a (x≥0)中规定x
思考：里数a应该样数呢？
试试：根等式：144说出144算术方根少？等式表示出．
想想：列式子表示什意思？求出值？
建议：求值时算术方根意义写出应该满足关系式然算术方根记法写出应值．例表示25算术方根……
写成读作二次根号a
算术方根概念较抽象原学生石新
符号理解程．通问题学生符号表示具体含义更具体更深刻认识．
应新知
例．（课第160页例1）求列数算术方根：
（1）100(2)1(3)(4)00001
建议：首先应学生体验数算术方根应满足样等式应该样记号表示基础求出结果例求100算术方根求数x100
例题解答展示求数算术方根思考程．开始阶段宜学生适模仿熟练直接写出结果．
探究拓展
提出问题：（课第160页）样两面积1正方形拼成面积2正方形？
方法1：课中方法略
方法2：
方法鼓励学生探究
问题：正方形边长应该少呢？
正方形边长表示2算术方根底数？求出值？
建议学生观察图形感受．正方形角线长少呢？（刻度尺测量正方形边长）似值节课探究．
教科书边空提出问题正方形角线长少
10．3节介绍数轴画出表示点做准备．
结作业
课堂结
提问1节课学什呢？
2算术方根具体意义样？
3样求正数算术方根？
布置作业
3 必做题：课第167页题101第123题168页第11题
4 备选题：
（1）判断列说法否正确：
节第探究栏目前重点介绍算术方根概念涉数（包括例题中数）完全方数（表示成理数方）求完全方数算术方根．
i 25算术方根
ii 6算术方根
iii 0算术方根0
iv 00101算术方根
⑤正方形边长正方形面积算术方根．
（2）列式意义没意义？
①－ ② ③ ④
（3）正方形面积10方厘米求正方形边直径圆面积
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（2）
教学目标
1会计算器求数算术方根理解开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律
2夹值法求数算术方根似值
3体验限循环数含义感受存着理数类新数
教学难点
夹值法估计（理）数思想
知识重点
夹值法估计（理）数
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
已知道：正数x满足a称xa算术方根．a恰数方数时已求出算术方根例4a数方数时算术方根该祥求呢？例课第161页正方形边长等少呢？
问题：究竟？
建议：1先学生思考讨估计概基础书讲解板书．样提出问题讲解：直观知招121点呢？（接试验方数接21位数14方数2接1位数151415
里默认非负数aba＜b时里
2夹值法逼（理）数重求似数方法种限逼数学思想教师应加重视学生体验妙处．
3关限循环数学生详细说明．理数概念提出基础．
纳（提出问题）：正数a算术方根结果样认识呢？
结果两种情：a完全方数时限数a完全方数时限循环数
出现前学生已知道利方运算通观察方法求完全方数算术方根2样非完全方数求算术方根学生讲新问题．
教科书出两种求方法：种估算种计算器．第方法教科书利夹值办法夹值法重效求似值方法应详细讲解．
限循环数概念教学时适回忆前学生学数通较解限循环数特征面学实数做铺垫
计算器求正理数算术方根
例1（课第162页例2)计算器求列式值：
（1）（2）（精确0001）
书讲．注意计算器法指出计算器显示似值利计算器方便求出正数算术方根似值．
安排学生独立解决引言中问题利计算器求出值．
通例题学生掌握计算器求算术方根方法面估计较
综合应
例2（媒体显示课第163页例3）题略．
建议：1首先注意学生否弄清题意然分析解题思路：否裁出符合求纸片较两图形边长题意易知正方形边长20 cm需求出长方形边长设长方形长宽分3xcm2xcm
求长方形长3cm接问题较320难点学生思考充分发表意见然较．
2视学生掌握知识情况例3前先解决面问题：较4227．
例题出实际问题背景学生般会认定块面积纸片裁出块面积纸片通学纠正学生认识．重点学生掌握通方数较理数理数种方法．
练
课第164页练（中第2题求计算器）
探究规律
课第163页中计算器探究开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律．
（1）应规律：开方数扩（缩）100倍10000倍…时算术方根相应扩（缩）10倍100倍…
结作业
课堂结
1开方数增缩时相应算术方根相应增缩利夹值方法求出算术方根似值
2利计算器求出意正数算术方根似值
3开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律样呢？
4样数限循环数？
布置作业
课第167~168页题101第56910题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（3）
教学目标
1掌握方根概念明确方根算术方根间联系区
2符号正确表示数方根理解开方运算方运算间互逆关系
3培养学生探究力纳问题力．
教学难点
方根算术方根联系区
知识重点
方根概念求数方根
教学程（师生活动）
设计理念
思考纳
导入概念
果数方等9数少？
学生思考讨学生明白样数两3－3受前面知识影响学生易想－3数时提醒学生里数负数．注意中括号作．
：x等少呢？
学生完成课165页填表练．
出方根概念：果数方等a数做a方根．：果ax做a方根．
求数方根运算做开方．
例：3方等99方根3方开方互逆运算．
观察：课165页中图1012
图1012中两图描述方开方互逆运算运算程揭示开方运算质．
学生体验方开方互逆关系根关系说出149方根．
注意：阶段学生建立方根概念先引入方根符号出数完全方数．
例1：（课165页例4）求列数方根
（1） 100 （2） （3） 025
建议教师规范书写格式
思考题引入方根概念切入点学生充分时间进行思考体验．
等式中求出x值填表做准备．
通填表中x值进步加深时两互相反数方等数印象方根引入做准备．
教学中引导学生通查阅资料等方式解方根产
生发展程．（通常称方根．研究关n次方根问题
时次方根说法协调起见常采二次方根说法．
3表示＋33两数．种写法学生太惯教学中宜断提
通例学生明白方根方运算中求规范表述数方根．例题面探讨方根特征做准备．
讨纳
深化概念
方根概念请学思考讨列问题：
正数方根什特点？0方根少？负数方根？
建议：引导学生通观察a中ax取值范围取值数出．
通讨学生理数方根全面认识．方根概念进步深化．
根面讨出结果填课166页表．
注：学生刚开始接触方根时两点太惯正数两方根正数进行开方运算两结果学生遇运算结果惟情况
负数没方根负数进行开方运算种某数进行某种运算情况理数加减方五种运算中般会遇(0作数情况外）．教学时通较实例说明两点节教学中继续强化两点．
引入符号：正数a算术方根表示正数a负方根表示．例……
思考：表示什意思里x取什样数呢？
该样理解呢？里x取什样数呢？
体验分类思想巩固方根概念．
加深符号意义理解方根概念灵活应．
测试学生方根概念掌握情况．
应
例2 列数方根？果求出方根果没说明理
－640
果方根符号表示
例3：课第166页例5求列式值
（1）（2）－（3）
（4）
建议：学生明白式表示意义根方关系方根概念格式书写解题格式方根算术方根概念章重点容两者区联系．区正数方根两算术方根联系正数负方根算术方根相反数根算术方根立写出负方根利算术方根研究方根．
思考：－值少？
熟练应方根概念计算关算式值课容
开方数完全方数时计算器求出似值
练巩固
课第167页练
结：
1 什做数方根？
2 正数0负数方根什规律？
3 样求出数方根？数a方样表示？
结作业
布置作业
教科书第167页题101第34781112题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 102 立方根（1）
教学目标
1解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3学生体会数立方根惟性
4分清数立方根方根区
5学生理解两互相反数立方根关系
6渗透特殊般特殊思想方法
教学难点
立方根方根区
知识重点
立方根概念求法
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
（出示电热水器图片）
问题(1)：学家里者商场里见电热水器般家庭常容积50 L．果生产种容积50L圆柱形热水器高等底面直径2倍种容器底面直径应取少？
（学生组讨推选代表发言教师板演．）
解：设容积底面直径xdm
··2x50
问题什数立方会等3184呢？学生百思解教师处设置台阶设问：制作种容积27 m3正方体形状包装箱种包装箱边长应该少？
学生充分讨基础教师出解决问题程：
设种包装箱边长x m27
求数立方等27
27
x3
种包装箱边长应3 m
学生生活实际中常常见热水器引入课题学生
实际问题情境中感受立方根计算生活中着广泛应．
空间图形三维关空间图形计算常常涉开立方．
实际问题中数量关系分析学生说成
问题解决问题程中引入新问题学生说挑战激发学生学兴趣．
什数立方会等3184问题学生说
难解决该问题设置目激发学生学兴趣．
体会开立方立方互逆运算．
试试
（1）学生回忆方根概念联系面问题请学生纳出立方根概念
（2）学生联系开方概念出开立方概念
联系方根概念学生根述问题类出立方根概念初步体会立方根方根联系区
练练
(1)请学生完成课第172页题102第2题．
(2)请学生口头回答问题：
根立方根意义求列数立方根：
－641－1
体会开立方立方互逆运算求数立方根通立方运算求
深入探究
完成课第169页探究题：
(1)进步追问学生2外否数立方等8呢？面问题类似设问．
(2)思考正数0负数立方根什特点？追问正数立方根？负数立方根？零立方根什？（学生独立探究组合作交流出立方根性质）
(3)尝试符号出数a立方根表示方法．（问a取什数？）
通学生动手计算学生感受数立方根数立方根惟性
巩固新知
例1 （1）求列数方根：10
（2）求列数立方根
10－1－343－0729
解：略
例2 求列式值
（1） （2） （3）
（4）（5） （6）
（7）
请学生思考数方根数立方根什区联系呢？（学生组讨请学生相互补充．）
例3判断题：
（1）64立方根（ ）
（2）－立方根 （ ）
（3） （ ）
（4）立方根等身数01（ ）
拓展新知：
(1)学生独立研究课第170页探究题妨请学举例子探索面计算结果中什结？
学生总结出两互相反数立方根关系： 请学试试样解？
（2）组学：课第173页第9题探索面计算结果中什结？
学生进步体会立方根方根联系区．
例题着眼弄清立方根概念仅立方方法求
立方根书写采语言叙述符号表示相互补充方
式学生学会立方根立方互逆运算中寻找解题途径．
学生讨体会方根立方根区
教学中应该予学生充分思考讨时间探索总结出两互相反数立方根间关系
结作业
课堂结
1立方根开立方定义．
2正数0负数立方根特征．
3立方根方根异．
布置作业
课第172页题102第1356题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 102 立方根（2）
教学目标
1 学生进步理解立方根概念熟练进行求数立方根运算
2 理数估计理数致范围学生形成估算意识培养学生估算力
3 历运计算器探求数学规律程发展合情推理力
教学难点
理数估计理致范围
知识重点
理数估计理致范围
教学程（师生活动）
设计理念
复引新
1 判断题：
4方根2（ ）
1立方根1（ ）
－0125立方根－05（ ）
立方根（ ）
－6216立方根（ ）
2 求列式值
进步理解立方根概念立方根方根区
讨
问题：呢？
（里学生回忆前面学程中讨时方法）
学生组讨交流学方法
……
循环更精确似值限循环数3．684 031 49……事实理数立方根限循环数．理数似表示．
里提出问题学生回忆：前节课讨方法目学生中类解决新问题
立方开立方互逆运算数立方根
学生历估计程仅估算出培养学生估算力时理解
限循环数事实
学
1利计算器求数立方根完成课第171页练2
（学生利计算器说明书独立学．暂时没学会学生采学间互帮互学方式解决．）
2学生解决节课未解决问题简单回忆：果生产种容积50L圆柱形热水器高等底面直径2倍种容器底面直径应取少？（结果保留两效数字）
解：略
教学中鼓励学生探索计算器法
通计算器解决节课未解决问题
探探说说
1 利计算器计算计算结果填表中发现什？说说中道理？
…
…
2计算器计算（结果效数字）利发现规律说出
似值
计算器学生繁杂运算中解放出更精力放更意义活动探索规律问题引导学生注意观察开方数立方根数点位置移动规律
结作业
布置作业
必做：课第172页第48题
选做：课第173页第1011题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 103 实数（1）
教学目标
1解理数实数概念会实数定标准进行分类培养分类力
2解分类标准分类结果相关性进步解体会集合含义
3解实数范围相反数绝值意
教学难点
理解实数概念
知识重点
正确理解实数概念
教学程（师生活动）
设计理念
试试
学生前学理数请学生简单说说理数基概念分类．
试试
1计算器计算列理数写成数形式什发现？
3
动手试试说说发现学交流．
（结：面理数写成限数限循环数形式）
基础启发学生结：理数写成限数限循环数形式．
2追问：限数限循环数化成分数？
（课件展示）
阅读列材料：
设x0 0333…①
10x3333…②
②－①9x－3x
0 0333…
根面提供方法00化成分数？想想限循环数化成分数？
基础学生起结：限数限循环数化成分数限数限循环数理数
学生回忆理数分类引入实数分类作铺
垫．
学生动手实践发现学会交流．
学生解决问题层层深入提出学生
更挑战性问题激发学生学探索兴趣．
引入新知
1前面两节学中知道许数方根立方根限循环数化成分数．限循环数起名理数．理数理数统称实数．
例1（1）尝试着找出三理数？
（2）列数中理数？理数？
解决问题问学：根号形式表示数定理数？
2实数分类
（1）画画
学生回忆画出理数分类图．
（2）挑战
请学生尝试画出实数分类图．
例2列数填相应集合：
整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
理数集合｛ …｝
理数集合｛ …｝
出理数定义请学生找找理数学生寻找程中体会理数基特征．
应该学生结出结：判断数理数
理数应该定义辩形式分辩．
学生尝试画出实数分类图体会分类标准
会分法．
探探
知道理数中符号两数做互相反数例3－3－等实数相反数意义理数样
请学生回忆理数中绝值意义．例|－3|3|0|0||等等．实数绝值意义理数绝值意义相．
试试完成课第176页思考题．
引导学生类纳出列结：
数a相反数－a
正实数绝值身负实数绝值相反数0绝值0
着数理数扩充实数原理数范围里讨相反数绝值等然拓展实数范围
练练
例1 求列数相反数绝值：
25－0－3
例2 数绝值求数
例3 求列式实数x：
（1）|x||－|
教学中应该学生充分发表想法时间体会理数关相反数绝值意义样适实数
（2）求满足x≤4整数x
结作业
布置作业
必做：课第178页题103第123题
选做：课第179页题103第7题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 103 实数（2）
教学目标
1知道实数数轴点应序实数面点应
2学会较两实数
母解理数范围运算运算法运算性质等实数范围然成立熟练进行实数运算实数运算时根问题求取似值转化理数进行计算
3通学实数数轴点应关系渗透数学结合数学思想
教学难点
实数数轴点应关系理解
知识重点
实数数轴点应关系
教学程（师生活动）
设计理念
试试
知道理数数轴点表示数轴点否表示理数？理数数轴点表示？
1课件演示课第175页探究题学生动手操作利课前准备硬纸板圆片画数轴实践体会．
2数轴画出坐标点？画画说说方法．
教师启发学生出结：理数数轴点表示出．
练：学生完成课第178页练第1题．
基础教师引导学生进步出结：数理数扩充实数实数数轴点应．：实数数轴点表示数轴点表示实数．
类理数范围相反数绝值意义结合数轴实数范围理解相反数绝值意义．
3深入探讨：面直角坐标系中点序实数间存着应关系？
课件演示外学生动手实践操作目学生直现认识数轴点表示理数理数数抽点表示理数数轴点间应关系．
通练学生实数数抽点表示数抽点表示实数直现认识体会实数数抽点间应关系．数图形联系起体会数形结合思想．
教师环节中留学生充足时间学生纳
总结．
1问：利数轴样较两理数？数轴表示数右边数总左边．结实数范围成立
2什方法较两实数？两正实数绝值较值较两负实数绝值值反正数零负数零正数负数
例1较列组数里两数
（1）14（2）（3）－2
分析：例1(1)14较转化较先求出似值通较似值（取似值时注意精确度相）较
学生回忆理数范围较方 法体会实数范围两数方法旧成立
通例题学生掌握较两数方法
算算
问：数理数扩充实数已学运算？
答：加减方开方运算．
接着问：规定？
法运算中数0正数0进行开方运算实数进行开立方运算．
问：理数满足运算律？
加法交换律：a十bb＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
法交换律：abba
法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
知道运算律实数范围否适？
例2计算列式值：
（1）（＋）－（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确001)
（2）3＋2（保留三效数字）
（实数运算中遇理数需求出结果似值时求精确度相应似限数代理数进行计算．）
鼓励学生举实际例子验证．意义避免学生产生片面认识例子出普遍结二学生解结重性．
例2例3求．例2运算中遇理数
需求出结果似值例3仅运算中遇理数需求出结果似值教学中应该提醒学生注意问题求解决问题．
练练
课第178页练第23题
结作业
布置作业
必做：课第179页题103第4567题
选做：课第179页题103第9题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
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51相交线
[教学目标]
1 通动手操作推断交流等活动进步发展空间观念培养识图力推理力条理表达力
2 具体情境中解邻补角顶角找出图形中角邻补角顶角理解顶角相等运解决简单问题
[教学重点难点]
重点邻补角顶角概念顶角性质应
难点理解顶角相等性质探索
[教学设计]
创设情境 激发奇 观察剪刀剪布程引入两条相交直线成角
生活世界中蕴涵着量相交线行线章研究相交线成角特征
观察剪刀剪布程引入两条相交直线成角
学生观察思考回答问题
教师出示块布剪刀表演剪布程提出问题：剪布时力握紧手两手间角发生什变化？剪刀张开口变化？
教师点评：果剪刀构造作两条相交直线关系两条直线相交成角问题
二．认识邻补角顶角探索顶角性质
1．学生画直线ABCD相交点O说出图中4角两两相配
组成角？根位置分类？
学生思考组交流全班交流
学生直观感知角相邻顶关系时教师引导学生
语言准确表达
公顶点O两边分两边反延长线
2．学生量角器分量量角度数发现类角度数什关系？
（学生出结：相邻关系两角互补顶两角相等）
3学生根观察度量完成表：
两条直线相交
形成角
分类
位置关系
数量关系
教师提问：果改变会改变角位置关系数量关系
4．概括形成邻补角顶角概念顶角性质
三．初步应
练：
列说法
（1） 邻补角成角顶点条射线分成两角
（2） 邻补角互补两角互补两角邻补角
（3） 顶角相等相等两角顶角
学生利顶角相等性质解释剪刀剪布程中现象
四．巩固运例题：图直线ab相交求度数
[巩固练]（教科书5页练）已知图求：度数
五[结]
角名称
特征
性质
相点
点
顶角
①两条直线相交面成角
②公顶点
③没公边
顶角
相等
两直线相交成角公顶点成出现
顶角没公边邻补角条公边两条直线相交时顶角角邻补角两
邻补角
①两条直线相交面成角
②公顶点
③条公边
邻补角
互补
六 [作业] p7练12
判断题：
果两角公顶点条公两角互补角互邻补角（ ）
两条直线相交果成邻补角相等顶角互补（ ）
二填空题
1图直线ABCDEF相交点O顶角 邻补角
：2：3
2图直线ABCD相交点O
七课反思：
512 垂线
[教学目标]
1． 理解垂线垂线段概念会三角尺量角器点画已知直线垂线
2． 掌握点直线距离概念会度量点直线距离
3． 掌握垂线性质会利学知识进行简单推理
[教学重点难点]
1．教学重点：垂线定义性质
2．教学难点：垂线画法
[教学程设计]
复提问：
1 叙述邻补角顶角定义
2 顶角样性质
二．新课：
引言：
前面复两条相交直线成角果两条直线相交成特殊角直角时两条直线样特殊位置关系呢？日常生活中没方面实例呢？面研究问题
（）垂线定义
两条直线相交四角中角直角时说两条直线互相垂直中条直线做条直线垂线交点做垂足
图直线ABCD互相垂直记作垂足O
请学举出日常生活中两条直线互相垂直实例
注意：
1 遇线段线段线段射线射线射线线段射线直线垂直特指直线互相垂直
2掌握推理程：（图）
反
（二）垂线画法
探究：
1三角尺量角器画已知直线l垂线样垂线画出条？
2直线l点A画l垂线样垂线画出条？
3直线l外点B画l垂线样垂线画出条？
画法：
三角板条直角边已知直线重合直线左右移动三角板条直角边已知点直角边画直线条直线已知直线垂线
注意：点画射线线段垂线指画直线垂线垂足时延长线
（三）垂线性质
点（已知直线直线外）画出已知直线条垂线画出条垂线：
性质1 点条直线已知直线垂直
练：教材第5页
探究：
图连接直线l外点P直线l点O
ABC……中（称PO点P直线
l垂线段）较线段POPAPBPC……长短线段中条短？
性质2 连接直线外点直线点线段中垂线段短
简单说成： 垂线段短
（四）点直线距离
直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
图PO长度做点 P直线l距离
例1
（1）ABAC互相垂直
（2）ADAC互相垂直
（3）点CAB垂线段线段AB
（4）点ABC距离线段AD
（5）线段AB长度点BAC距离
（6）线段AB点BAC距离
中正确（ ）
A 1 B 2
C 3 D 4
解：A
例2 图直线ABCD相交点O
例3 图辆汽车直线形公路ABA
B行驶MN分位公路两侧村庄
设汽车行驶点P位置时距离村庄M
行驶点Q位置时距离村庄N请图中公路AB分画出PQ两点位置
三练：
1
2教材第6页12
教材第8页456
四结：
1 掌握垂线垂线段点直线距离概念
2 清楚垂线相交线特殊情况节知识联系正确利工具画出标准图形
3 垂线性质知识学奠定基础应该熟练掌握
五作业：教材第9页56
六课反思：
5．2．1 行线
[教学目标]
1．理解行线意义解面两条直线位置关系
2．理解掌握行公理推容
3．会根语句画图会直尺三角板画行线
4．解三线八角具体图形中找出位角错角旁角
4．解行线实际生活中应举例加说明．
[教学重点难点]
1．教学重点：行线概念行公理
2．教学难点：行公理理解．
[教学程]
复提问
相交线定义？
二新课引入
面两条直线位置关系行外呢？
制作教具通演示出面两条直线位置关系行线概念．
三面两条直线位置关系
1．行线概念：面相交两条直线做行线．直线ab行记作a∥b．
（画出图形）
2．面两条直线位置关系两种：（1）相交（2）行．
3．行线概念理解：
两关键：面（举例说明）二相交．
前提：两条直线言．
4．行线画法
行线画法画图基技学中会常遇画行线问题．方法：落（三角板边落已知直线）二（直尺紧三角板边）三移（直尺移动三角板直落已知直线三角板边已知点）四画（三角板已知点边画直线）．
四行公理
1．利前面教具说明直线外点条直线已知直线行．
2．行公理：直线外点条直线条直线行．
提问垂线性质进行较．
3．行公理推：果两条直线第三条直线行两条直线互相行．：果b∥ac∥ab∥c．
五三线八角
前面教具演示引出．
图直线ab直线c截形成8角中中位角4错角2旁角2．
六课堂练
1．面两条直线位置关系 ．
2．面三条直线交点数 ．
3．列说法正确（ ）
A．点条直线已知直线行
B．点数条直线已知直线行
C．点条直线已知直线行
D．直线外点条直线已知直线行
4．∠∠旁角∠50°∠度数（ ）
A．50° B．130° C．50°130° D．确定
5．列命题：（1）长方形边直线行（2）点作条直线已知直线行（3）面果两条直线行两条直线相交（4）点作条直线已知直线垂直．中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图直线ABCDDE截∠1 位角∠1 错角∠1 旁角．果∠5∠1∠1 ∠3．
七结
学生独立总结节容叙述节概念结．
八课作业
1．教材P12第12题
2．画图说明面三条直线位置关系交点情况．
[补充容]
1．试说明果两条直线第三条直线行两条直线互相行．
2．面两条直线位置关系仅两种：相交行．现实空间立体
试想想空间中两条直线会位置关系呢？（长方体说明）
九课反思：
522 直线行条件 (第2课时)
．教学目标
(1) 学生进步理解掌握判定两条直线行方法
(2) 解简单逻辑推理程
二．教学重点难点
重点：判定两条直线行方法应
难点：简单逻辑推理程
三．教学程
复提问：
1．判定两条直线行方法？
2图(1)
(1) 果∠1∠4根_________________AB∥CD
(2) 果∠1∠2根_________________AB∥CD
(3) 果∠1+∠31800根______________AB∥CD
A
B
C
D
E
F
1
2 3
4
图(1)
A D
B C
1
图(2)
3．图(2)
(1) 果∠1∠D______∥________
(2) 果∠1∠B______∥________
(3) 果∠A+∠B1800______∥________
(4) 果∠A+∠D1800______∥________
新课：
例1 面果两条直线垂直条直线两条直线行？什？
分析：垂直总直角联系起学判断两条直线行方法？
a
b c
┐1 ┐2
答：两条直线行
图示
理： ∵b⊥ac⊥a
∴∠1∠2900(垂直定义)
∴b∥c(位角相等两直线行)
思考：
明学制作英语抄写纸部分中横格线互相行？少种判方法？
例2 图示∠1∠2∠BAC200∠ACF800
(1) 求∠2度数
(2) FCAD行？什？
A
B C D
E
F
1
2
巩固练
1． 教科书19页练
A
B C
D E
1
2
2． 图示果∠1470∠21330∠D470BCDE行？ABCD行？
E D
C F
A B
3． 图示已知∠D∠A∠B∠FCB试问EDCF行？
4． 图∠1∠2∠2∠3∠3+∠41800找出图中互相行直线
1
2
3
4
5
m
n
l
a
b
作业：教科书19页题52第78题
5．2．2直线行条件（）
[教学目标]
3 助直尺三角板画行线程出直线行条件
4 会直线行条件判定直线行
5 激发学生学数学兴趣
[教学重点难点]
重点 理解直线行条件
难点 直线行条件应
[教学设计]提问
复题：
1．图已知四条直线ABACDEFG
（1）∠1∠2直线_____直线____直线________截成________角
(2) ∠3∠2直线_____直线____直线________截成________角
(3) ∠5∠6直线_____直线____直线________截成________角
(4) ∠4∠7直线_____直线____直线________截成________角
(5) ∠8∠2直线_____直线____直线________截成________角
2面说法中正确 ( )
(1) 面两条直线位置关系相交行垂直三种
(2) 面 垂直两条直线必行
(3) 面 行两条直线必垂直
(4) 面相交两条直线定垂直
3．果 a∥ b b ∥c _______理_____________________
导言
节课学行线意义 面两条直线位置关系行公理
基础研究直线行条件
新课
直线行条件
演示直尺三角板画行线程
果∠4+∠2180° a∥ b
三种方法简单说成
例题 已知图直线AB CDEFMN截 ∠1∠2 ∠3+∠1180°试说明CD ∥EF
解∠1∠2
AB ∥CD
∠3+∠1180°
AB ∥ EF
CD ∥EF (什)
课堂练
1．列判断正确 ( )
A ∠1∠2旁角∠1+∠2180°
B ∠1∠2错角∠1∠2
C ∠1∠2位角∠1∠2
D ∠1∠2补角∠1+∠2180°
2图(1) 已知∠165° ∠265°DE BC行什
(2)果∠165° ∠3115°ABDF行
什
(3) )果∠460° ∠265°DEBC行
什
3
4．图示：
(1)果已知∠1∠3判定AB∥______理__________________
(2)果已知∠4+∠5180°判定___________∥______理__________________
(3)果已知∠1+∠2180°判定___________∥______理__________________
(4)果已知∠5+∠2180°根顶角相等∠2__
知∠4+∠5 ____确定 ___________∥______理__________________
(5)果已知∠1∠6判定_____∥______理__________________
第4题图 第5题图
5图（1）果∠1________DE∥ AC
(2) 果∠1________EF∥ BC
(3)果∠FED+ ∠________180°AC∥ED
(4) 果∠2+ ∠________180°AB∥DF
6
7
课作业题52 第124题
补充练
已知图AB ∥CDEF分交 ABCD
EFEG分∠ AEF
FH分∠ EFD EG FH行？什？
课反思：
§53行线性质（）
教学目标
1．学生理解行线性质判定区．
2．学生掌握行线三性质运作简单推理．
重点难点
重点：行线三性质．
难点：行线三性质样区分性质判定．
关键：结合图形符号语言表示行线三条性质．
教学程
复
1．位角错角旁角判定两条直线否行？
2．已知结颠倒样语句？正确？
二新授
1．实验观察发现行线第性质
请学生画出图进行实验观察．
设l1∥l2l3相交请度量∠1∠2发现什关系？
请学作出直线l4度量∠3∠4发现什关系？
行线性质1(公理)：两直线行位角相等．
2．演绎推理发现行线性质
（1）已知：图直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1 ∠2．
（2）已知：图264直线ABCD直线EF截AB∥CD．
求证：∠1+∠2180°．
基础指出：行线性质2 (定理)行线性质3 (定理)．
3．行线判定性质区联系
投影：判定性质三条全部出．
（1）性质：根两条直线行证角相等互补．
（2）判定：根两角相等互补证两条直线行．
联系：条件结互逆性质判定证明问题．
三例题
A
B
例2图示AB∥CDAC∥BD．找出图中相等角互补角．
C
D
题定强调两条直线条直线截．
答：相等角：∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8．互补角：∠BAC+∠ACD180°∠ABD+∠CDB180°∠CAB+∠DBA180°∠ACD+∠BDC180°．
相等角：∠ACD∠ABD∠BAC∠BDC．(角补角相等)
例3图示．已知：AD∥BC∠AEF∠B求证：AD∥EF．
分析：(执果索)图直观分析欲证AD∥EF需∠A+∠AEF180°
(求果)AD∥BC∠A+∠B180°∠B∠AEF∠A+∠AEF180°成立．证．
证明： AD∥BC(已知)
∠A+∠B180°．(两直线行旁角互补)
∠AEF∠B(已知)
∠A+∠AEF180°(等量代换)
AD∥EF．(旁角互补两条直线行)
四练：
1．图示已知：AE分∠BACCE分∠ACDAB∥CD．
求证：∠1+∠290°．
证明： AB∥CD
∠BAC+∠ACD180°
AE分∠BACCE分∠ACD
．
∠1+∠290°．
(理略)
2．图示已知：∠1∠2
求证：∠3+∠4180°．
分析：(学生分析)
证明：(学生板书)
结
行线性质定理？通度量运特殊般思维方式发现性质1(公理)然公理通演绎证明面两性质定理．果关系起作性质定理判定定理区联系．
作业：
1．图AB∥CD∠1＝102°求∠2∠3∠4∠5度数说明根？
2．图EF△ABC顶点AEF∥BC果∠B＝40°∠2＝75°∠1∠3∠C∠BAC＋∠B＋∠C少度什？
3．图已知AD∥BC角180°？已知AB∥CD角相等？简述理．
课反思：
53行线性质（二）
[教学目标]
6 历观察操作推理交流等活动进步发展空间观念推理力条件表达力
7 理解两条行线距离含义解命题含义会区分命题题设结
8 够综合运行线性质判定解题
[教学重点难点]
重点行线性质判定综合应两条行线距离命题等概念
难点行线性质判定灵活运
[教学设计]
复引入
1．行线判定方法？
2．行线性质？
3．完成面填空
已知：BEAB延长线ADBCABCD
4．ac位置关系？
二．新课
1．例1已知ac直线bc垂直？什？
例2图块梯形铁片残余部分量梯形外两角分少度？
2．实践 探究
（1）学生操作：三角尺直尺画行线做成张
格子方格纸观察思考：做出方格纸部分
线段…两条行线垂直
？长度相等？
教师出两条行线距离定义：时垂直两条行线
夹两条行线间线段长度做两条行线距离
问题：ABCDCD取点E作垂足F问EF否垂直DC？垂线段EF行线ABCD距离？
结：两条行线距离处处相等垂线段位置改变
3．命题构成
列语句分析语句特点
（1）果两条直线第三条直线行两条直线行
（2）顶角相等
（3）等式两边加数结果等式
（4）果两条直线行位角相等
句子某件事情作出判断
命题：判断件事情句子做命题
（1）命题组成：命题题设结两部分组成题设已知项结已知项推出事项 （2）形式：通常写成果……形式
三．巩固练
1．等式两边数结果等式命题？果题设结分什？
2举出命题例子
四．作业
课P25
五．课反思：
54移
[教学目标]
9 解移概念会进行点移理解移性质解决简单移问题
10 培养学生空间观念学会运动观点分析问题
[教学重点难点]
重点移概念作图方法
难点移作图
[教学设计]
观察图形 形成印象
生活中许美丽图案着特点请
学欣赏面图案
观察面图形发现局部部分重复果局部复制
学生思考讨助举例说明
二提出新知 实践探索
移(1)图形整体某方移动会新图形新图形原图形形状完全相
(2)新图形中点原图形中某点移动两点应点
(3)连接组应 线段行相等
图形种变换做移变换简称移(translation)
探究设计简单图案利张半透明纸附面绘制排形状完全样图案
三典例剖析 深化巩固
例 图(1)移三角形ABC点A运动A`画出移三角形A`B`C`
[巩固练]
教材33页124567
[结]
1 移程中应点连线段条直线图形移方着边直线方时边应点必条直线
2 利移特征作行线构造等量关系接7题常方法
[作业]
必做题教科书33页题3题
[备选题]
1 移三角形ABC边AB移EF作出移三角形出种作法
2 图半圆图形箭头指方移中A点A`点作出移图形
3 图四边形ABCD中ADBCABCDAD
课反思：
61．1序数
[教学目标]
11 理解序数应意义解面确定点常方法
12 培养学生数学意识激发学生学兴趣
[教学重点难点]
重点序数面确定点方法
难点利序数表示面点
[教学设计]
[设计说明]
问题探知
1．位居民电话供电部门：卫星路第8根电线杆
路灯坏维修员快修路灯学欣赏面图案
2．质部门某埋标志桩面写着北纬442°东1257°
3．某买张8排6号电影票快找座位
分析情景分利数找位置
举出生活中利数表示位置例子？
二概念确定
序数：含两数词表示确定位置中数表示含义种序两数ab组成数做序数（ordered pair）记作（ab）
利序数准确表示出位置
3道例1 图点A表示3街5道十字路口点B表示5街3道十字路口果（35）（45）→（55）→（54）→（53）表示AB条路径样方法写出AB条路径？
6道
5道
4道
A
3道
B
2道
1道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
分析：图中确定点前数表示街数表示道
解：路径：
（35）→（45）→（44）→（54）→（53）
（35）→（45）→（44）→（43）→（53）
（35）→（34）→（44）→（54）→（53）
（35）→（34）→（44）→（43）→（53）
（35）→（34）→（33）→（43）→（53）
根描述情景找出表示点数量
学生举例说明生活中类似确定点位置例子
明确数表示含义格式
寻找规律确定路线
1．教室里根座位图确定数学课代表位置
2．教材46页练
三方法类
常见确定面点位置常方法
（1）某点原点（00）面分成干正方形方格利点行列位置确定点位置
（2）某点观察点方位角目标点距离两数确定目标位置
1．图A点原点（00）B点记（31
？
2．图灯塔A观测点岛B灯塔A北偏东45距灯塔3km 处
例2 图某次海战中敌双方舰艇峙示意图
方舰艇说：
（1）北偏东方目标？想确定敌舰B位置需什数？
（2）距方潜艇图距离1cm处敌舰艘？
（3）确定艘敌舰位置需数？
[巩固练]
1． 图某城市市区部分示意图市政府说：
（1） 北偏东60方单位？想确定单位位置需数？
（2） 火车站学校分位市政府什方样确
结合实际问题纳方法
学生尝试描述位置
定位置？
2． 图马处位置（23）
（1） 表示出象位置？
（2） 写出马步达位置
[结]
3 什序数表示点位置没序？
4 种常表示点位置方法
[作业]
必做题教科书49页1题
仿前面方法确定位置关系
变化出象棋盘位置引申围棋盘棋类
61．2面直角坐标系
[教学目标]
13 认识面直角坐标系解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位
14 渗透应关系提高学生数感
[教学重点难点]
重点面直角坐标系点坐标
难点正确画坐标找应点
[教学设计]
[设计说明] 利已知识引入
1．图样说明数轴点A点B位置
2．根图正确说出象棋子位置？
二明确概念
面直角坐标系：面画两条互相垂直原点重合数轴组成面直角坐标系（rectangular coordinate system）水数轴称x轴（xaxis）横轴惯取右正方竖直数轴y轴（yaxis）轴取方
数轴表示引入两数轴序数
学生熟悉物品入手引申面直角坐标系
描述面直角坐标系特征画法
正方两坐标轴交点面直角坐标系原点
点坐标：序数表示面点数坐标表示方法（ab）a点应横轴数值b点轴应数值
例1 写出图中ABCD点坐标
建立面直角坐标系面坐标轴分成四部分分第象限第二象限第三象限第四象限
说出例1中点第象限？
例2 面直角坐标系中描出列点
（）A（34）B（12）C（32）D（22）
问题1：象限点坐标什特征？
练：教材49页：练12
三深入探索
教材48页：探索：
识坐标点位置关系坐标判断两点关系两点确定直线位置关系
[巩固练]
3． 教材49页题61——第1题
4． 教材50页——第2456
[结]
1． 面直角坐标系
2． 点坐标表示
3． 象限点坐标特征
4． 坐标简单应
[作业]
必做题教科书50页3题
（教材51页综合运78910练课容）
明确点坐标表示法
仿例题画坐标轴描点求正确画面直角坐标系
通探究发现坐标代表点位置反映直线特征
6．2．1 坐标表示理位置
[教学目标]
1．知识技
解面直角坐标系表示理位置意义程培养学生解决实际问题力．
2．数学思考
通学坐标表示理位置发展学生空间观念．
3．解决问题
通学学生够坐标系描述理位置．
4．情感态度
通坐标系表示实际生活中理位置培养学生认真严谨做事态度．
[教学重点难点]
1．重点：利坐标表示理位置．
2．难点：建立适直角坐标系利面直角坐标系解决实际问题．
[教学程]
创设问题情境
观察：教材第54页图6．21．
天学坐标系表示理位置首先探究问题．
二师生互动探究坐标表示理位置方法
活动1：
根条件画幅示意图指出学校刚家强家敏家位置．
刚家：出校门东走150米北走200米．
强家：出校门西走200米北走350米东走50米．
敏家：出校门南走100米东走300米南走75米．
问题：建立面直角坐标系呢？参点原点？确定x轴y轴？选例尺绘制区域点分布情况面图？
刚家强家敏家位置均学校参物描述选学校位置原点．根描述正东方x轴正北方y轴建立面直角坐标系取例尺1：10000（图中1cm相实际中10000cm100米）．
学生画出面直角坐标系标出学校位置（00）．
引导学生完成示意图．
问题：选取学校位置原点正东正北方x轴y轴正方什优点？
容易写出三位学家位置．
活动2：纳利面直角绘制区域点分布情况面图程．
学生讨交流教师适引导出结：
（1）建立坐标系选择适参点原点确定x轴y轴正方
（2）根具体问题确定适例尺坐标轴标出单位长度
（3）坐标面画出点写出点坐标点名称．
应注意问题：
坐标表示理位置时注意选择适位置坐标原点里说适通常较名点绘制区域较居中位置二坐标轴方通常正北轴正方样东西南北方理位置方致三注意标明例尺坐标轴单位长度．
时点较集中坐标面较点名称图代号标出图外附名称．（举例）
活动3：进步理解坐标表示理位置．
展示问题：（教材第62页公园面图）
春天初（13）班组织学民公园春游张明王丽李华三位学学走散学已中心广场牡丹园赏花着景区示意图电话中老师告诉位置．
张明：里坐标（300300）．
王丽：里坐标（200300）．
李华：东北方约420米处．
实际说位置正确．知道张明王丽学景区示意图建立坐标系？理解李华学说东北方约420米处？
方法描述公园景点位置？
学生分画出直角坐标系标出景点位置．
三结
学生纳说出利坐标表示理位置．
四课作业
教材第60页第5题第8题．
五备选练
1．根条件画幅示意图标出某公园景点．
菊花园：中心广场北走150米东走150米
湖心亭：中心广场西走150米北走100米
松风亭：中心广场西走100米南走50米
育德泉：中心广场北走200米．
2．教材第65页第4题．
六课反思：
6．2．2 坐标表示移
[教学目标]
1．知识技
掌握坐标变化图形移关系利点移规律面图形进行移会根图形点坐标变化判定图形移动程．
2．数学思考
发展学生形象思维力数形结合意识．
3．解决问题
坐标表示移体现面直角坐标系数学中应．
4．情感态度
培养学生探究兴趣纳概括力体会复杂问题简单化．
[教学重点难点]
1．重点：掌握坐标变化图形移关系．
2．难点：利坐标变化图形移关系解决实际问题．
[教学程]
引言节课学坐标表示理位置节课继续研究坐标方法应．
二新课
展示问题：教材第56页图．
（1）图点A（－2－3）右移5单位长度点A1图标出坐标点A移4单位长度呢？
（2）点A左移4单位长度观察变化中发现什规律？
（3）找点进行移观察坐标否发现规律变化？
规律：面直角坐标系中点（xy）右（左）移a单位长度应点（x+ay）（（ ））点（xy）（）移b单位长度应点（xy+b）（（ ））．
教师说明：图形进行移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
例 图（1）三角形ABC三顶点坐标分A（43）B（31）C（12）．
（1）三角形ABC三顶点横坐标减6坐标变分点A1B1C1次连接A1B1C1点三角形A1B1C1三角形ABC形状位置什关系？
（2）三角形ABC三顶点坐标减5横坐标变分点A2B2C2次连接A
2B2C2点三角形A2B2C2三角形ABC形状位置什关系？
引导学生动手操作求画出图形解答例题．
解：图（2）三角形A1B1C1三角形ABC形状完全相三角形A1B1C1作三角形ABC左移6单位长度．类似三角形A2B2C2三角形ABC形状完全相作三角形ABC移5单位长度．
思考题：
学生动手画图解答．
纳：
三练
教材第58页练题6．2中第124题．
四作业：教材第59页第3题．
五课反思：
732 边形角教案
教 学 务 分 析
教
学
目
标
知识目标
解边形角外角公式进步解转化数学思想
力目标
1学生历猜想探索推理纳等程发展学生合情推理力语言表达力掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
2通边形转化三角形体会转化思想中运学生体会特殊般认识问题方法
3通探索边形角外角学生尝试角度寻求解决问题方法效解决问题
情感情感
通学生间交流探索进步激发学生学热情求知欲养成良数学思维品质
重点
探索边形角外角公式
难点
边形转化成三角形分割边形法推导边形角外角
教 学 流 程 安 排
活 动 流 程
活 动 容 目
活动1 回顾三角形角引入课题
回顾三角形角知识激发学生学兴趣继问题解决作铺垫
活动2 探索四边形角
鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质—四边形转化三角形问题解决
活动3 探索五边形角推导出意边形角公式
通类出方法探索边形角公式体会数形间联系感受特殊般思考问题方法
活动4 探索六边形n边形外角
通类扩展方法学生掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
活动5 边形角外角公式运
综合运学知识解决问题
活动6 纳总结布置作业
结课探究题梳理学知识达巩固发展提高目
教 学 程 设 计
问 题 情 况
师 生 行
设 计 意 图
活动1
问题：知道三角形角少度？
A
B C
三角形角等180°
课题：边形角外角
1教师提问学生思考作答
2教师总结：三角形角等180°
3引出课题：您想知道意边形角？天进步探讨边形角外角
回顾已学知识：三角形角等180°继问题解决作铺垫
利学生奇心设疑激发学生求知欲觉参面边形角探索活动中
活动2
问题：知道意四边形角少？
学生展示探究成果
A
D
B C
分成2三角形
180°×2360°
D
A
O
B C
分割成4三角形
180°×4360°360°
A
D
B P C
分割成3三角形
180°×3180°360°
1引导学生猜想：四边形角等360°
2学生分组交流探究进步证猜想
3组成员汇报探索思路方法讲明理
4教师汇总学生探索出方法测量拼凑法外提出疑问：添加辅助线目什？说说想法
5教师学生回答基础结：助辅助线四边形分割成三角形利三角形角求四边形角
教师点拨学生正方形长方形两特殊边形角进猜测出四边形角等360°
解放学生手解放学生脑鼓励学生积极参合作交流语言表达解决问题方式方法发展学生语言表达力推理力
鼓励学生寻找种分割形式深入领会转化质——四边形转化三角形问题解决
活动3
问题1：知道五边形角少度？
A E
B
D
C
A E
O
B D
C
A E
B
D
P
C
问题2：知道n边形角？
(n2)·180°
180°n360°
180°(n1)180°
板书：
边形角公式：(n2)·180°
例：求15边形角度数
1教师提出问题学生思考分组活动
2教师深入组参组活动时解学生探索情况
3学生纳助辅助线五边形分割成三角形分法
4探究五边形边数分割三角形数间关系进出五边形角边数关系
5根分割三角形方法引导学生纳n边形角公式公式间联系指明书写整齐便记忆选择(n2)·180°公式
6通计算学生巩固掌握n边形角公式
通增加图形复杂性学生次历转化程加深转化思想方法理解探索程中进步体现新课标思想次发展学生理力语言表达力
通四边形五边形特殊边形角探索学生特殊般纳总结出边形角公式体会数形间联系感受特殊般数学推理程数学思考方法
活动4
问题1：明家张六边形毯明绕顶点走圈回起点A身体旋转少度？
例：六边形外角等少度？
E 4 D
5
F 3 C
6
2
A 1 B
问题2：n边形外角等少度？
n边形外角等360°
1学生思考作答教师作适点拨通课件演示学生发现：六边形外角等360°
2教师引导学生利边形角公式进步证六边形外角等360°：六角减六边形角等六边形外角360°
3进行类推理结：n边形外角等n角减n边形角边数关
180°n（n2）·180°360°
历现实情况引出六边形外角等360°学生已生活验出发更激发学生学兴趣
通类扩展方法学生掌握复杂问题化简单问题化未知已知思想方法
活动5
问题：运边形角外角公式解决问题？
（1）教科书P88 例1
（2）求列图中x值
150 °2x°
120 °
x°
80 °
120 °
75 ° x°
（3）边形角外角相等边形？
探究题：明设想2008年奥运会北京召开设计角2008°边形图案意义明想法实现？
1学生利堂学知识通组合作解决问题巩固节知识
2教师学生回答中解学生条理表达思考程
3引导学生利边形角公式解释明设想否实现进步学生感受数学趣味性实际生活间密切联系
学生探索巩固知识获技掌握基数学思想
教师时解学生学效果学生历知识解决问题程
时激发学生学积极性建立学数学信心学生巩固发展提高
活动6
问题：谈谈节课收获？
作业：课P902 P906
1学生反思学解决问题程
2鼓励学生胆表达学生进步予肯定树立学生学数学信心
通回顾反思学生进步激励学生学生学中会断进步提高学生学热情
74课题学镶嵌
教材分析
1．教材位作
第七章三角形首先介绍三角形关概念性质接着介绍边形关概念角外角公式 镶嵌作课题学容安排章体现边形角公式实际生活中应 通课题学学生历实际问题抽象出数学问题建立数学模型综合运已知识解决问题全程加深相关知识理解提高思维力
2．重难点分析
教材铺板砖铺引入镶嵌问题提问什样砖进行面镶嵌？引发学生思索接着提出：种边形面镶嵌？深化课题研究教材进步提出两种正边形面镶嵌？设问层层递进断引发学生认知突引领学生完成课题学 节重点历面镶嵌条件探究程难点两种正边形进行面镶嵌
突出重点突破难点课题教学坚持教学知识力辩证统学生充分发展原关注学生实践操作学生准备正边形拼图发现数学问题进解决问题教师适时启发学生面镶嵌条件角公式联系起进建立解题模型
二 教学目标分析
课题学求学生先实验出结结运实验已学知识复巩固应程培养学生种力程确定教学目标：
1．知识技目标：①解面镶嵌条件会三角形四边形正六边形面镶嵌形成美丽图案积累定审美体验
②历探索边形面镶嵌条件程运种图形进行简单镶嵌设计
2．数学思考目标：边形角公式说明注意三角形四边形正六边形镶嵌面
3．解决问题目标：观察常见板砖密铺综合运学知识技解决面镶嵌条件
4．情感态度目标：面镶嵌体现边形现实生活中应价值方面通探索边形面图形镶嵌欣赏美丽图案感受数学现实生活密切联系体会数学活动充满探索性创造性培养学生学数学兴趣促进创新意识审美意识发展
三 教学流程安排
活动流程图
活动容目
活动1 引入背景
活动2 实验探究
活动3 结果分析
活动4 知识运
创设情境导入新课解边形面覆盖生活实际
发现边形够覆盖面
讨边形覆盖面基条件运边形角公式实验结果进行分析
进行简单镶嵌设计学知识运实践中
四 教学程设计
问题情景
师生行
设计意图
[活动1]
1．引入背景
学生欣赏美丽校园角教师指出：砖铺瓷砖贴墙求砖砖严丝合缝留空隙面墙面全部覆盖数学角度分析工作重叠摆放边形面部分完全覆盖通常类问题做边形覆盖面（面镶嵌）问题
观察生活现象入手抽象出数学问题——面镶嵌问题激发学兴趣
[活动2] 实验探究
实验1 尝试手中正三角形正四边形正五边形正六边形进行面镶嵌
学生动手操作记录结果教师巡回指导展示镶嵌效果图案
通实验学生发现正三角形正四边形正六边形镶嵌成面图案正五边形
实验2 正三角形正四形镶嵌成面图案正三交形正六边形镶嵌成面图案
学生拼图程中教师巡回指导 教师出现拼图方法予肯定学生完成实验出示镶嵌效果图案
学生通实验知道两种正边形进行面镶嵌
实验3 意三角形意四边形镶嵌成面图案
学生拼图教师重点关注学生否相等角拼接顶点处否相等边拼起 教师出示镶嵌效果图
培养学生操作力解般三角形四边形进行面镶嵌
问题情景
师生行
设计意图
[活动3]
问题1 分析实验结果
问题2 解释实验结果
学生观察述实验结果分组讨面镶嵌条件 发现问题边形角密切关系教师出示图例引导学生发现拼接点角恰等360°
师生纳出边形面镶嵌条件
①拼接点角恰等360°
②相邻边形公边
例图中点O处∠1+∠2+∠3+∠4360°OA两侧边形公边OA
图
学生解释意三角形够进行面镶嵌理图中 ∠1+∠2+
∠3180°6全等三角形适拼接点定点顶点6角恰等360°边长相等两边贴起 三角形镶嵌成面图案
学生说明正五边形镶嵌成面图案原
边形角公司五边形角等（52）×180°540°正五边形角等540°÷5108°360°108°整数倍108°角拼出360°角
学生运已知识实验结果进行推理分析感性认识升理性认识高度说明理源实践
验证面镶嵌条件说明理源实践运实践
问题情景
师生行
设计意图
[活动4]
问题1 结反思
问题2 设计
学生谈节课收获教师注意纠正学生错误足学生进步予表扬
教师先展示组面镶嵌图形扩展学生视野然求学生独立设计份面镶嵌图案教师先辅导集中欣赏学生作品
复巩固已学知识学生学会结反思
已学知识实际培养学生创造力发展学生审美意识
五 回顾结
课题教学采取实验操作观察发现启发引导探索交流等种方法相结合教法特关注实践理理实践全程教师学生实践进行指导帮助学生优化思维程基础学生互相交流思维策略设计创意满足学生学样化求扩展学生数学知识数学语言力
课题：81 二元次方程组
教学目标
1弄懂二元次方程二元次方程组解含义会检验数某二元次方程组解
2学会类方法迁移知识体验二元次方程组处理实际问题中优越性感受数学乐趣．
教学难点
弄懂二元次方程组解含义
知识重点
二元次方程二元次方程组解含义
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
导入课题
幻灯：古老鸡兔笼问题
鸡兔笼三十五头九十四足．问鸡兔？
师：国古代数学著作孙子算中记载数学名题．世纪里引起兴趣问题定会座位学感兴趣．样解答问题呢？
学生思考行解答教师巡视．学生动手动脑基础班级集体讨出种解决方案．
方案：算术方法
兔子成鸡出94－35 × 224脚兔子鸡出两脚先求出兔子24÷212
进鸡35－1223．
类似先求鸡数量．
35×4－944646÷2＝23
方案二：列元次方程解
设x鸡（35－x）兔．根题意
2x十4(35－x)94
（解方程略）
古老数学名题引入增强学生民族豪感激发学数学感情
方案解学生算术功底较应予高度赞赏．
方案二元次方程复巩固二元次方程组引出做铺垫
教师失时机复元次方程关概念元指什？次指什？
分析问题
（）讨二元次方程二元次方程组概念
师：面问题元次方程解方法？（学生想教师引导学生求两未知数否设两未知数列方程求解呢？学生设未知数列方程）
方案三：设x鸡y兔题意
x＋y35①
2x＋4y94②
针学生列出两方程提出问题：
（1）两方程起名字？
（2）什二元次方程呢？
（3）什样方程二元次方程呢？
结合学生回答教师板书定义1：含两未知数未知数指数1方程做二元次方程．
师：面问题中鸡兔数必须时满足①②两方程．①②两二元次方程结合起花括号连接．起名字什呢？
定义2：两二元次方程合起组成二元次方程组．
（二）讨二元次方程二元次方程组解概念
探究活动：满足x＋y35值？请填入表中：
X
…
y
…
教师启发：
（1）考虑方程面实际问题联系取值？
（2）模仿元次方程解二元次方程解定义？
（3）元次方程解什区？
定义3：二元次方程两边相等两未知数值二元次方程解记
师：什二元次方程组解呢？
学生讨达成识：二元次方程组解必须时满足方程组中两方程．：方程①方程②解．
定义4：二元次方程组两方程公解做二元次方程组解．
：方案知道x23y12方程组中方程成立．x23y12做
解记：
引导学生利元次方程进行知识迁移奚学生原认知结构化新知识符合建构义理念
通探究活动出结：
1二元次方程解成出现2二元次方程解
数．元次方程显
著区．
通学生体脸算术方法代数方法种进步．遇求未知量数量关系较复杂时列二元次方程组列元次方程容易减轻思维负担．
注意：二元次方程组解成出现花括号连接表示．
议议：述鸡兔笼问题三种方案进行优劣想法呢？
巩固新知
例1 列数值中二元次方程x＋2y2解
（ ）
A B C D
解法分析：
ABCD中数值逐代方程检验否满足方程选ABC
变式：中二元次方程组解( )
解法分析：
例1基础进步检验ABC中值否满足方程2x＋y－2学生明确认识二元次方程组解必须时满足两方程．
例2（教材102页练）
解答程略
例先检验二元次方程解检脸二元次方程组解符合简单复杂认知规律．学生更深刻理解二元次方程组解概念．
目培养分析等量关系列方程组力培养观察估算力学生进步熟悉二元次方程组解概
结提高
学生畅欲言话收获基础通老师进行补充方式进行．
节课学容？收获？
（什二元次方程？什二元次方程组？什二元次方程组解？）
发挥学生体意识培养学生纳结力
布置作业
1必做题：教科书102页题81第12题．
2选做题：教科书102页题81第3题．
3备选题：
（1）根列语句列出二元次方程：
①甲数半乙数11
②甲数乙数2倍差17
（2）方程x＋2y7然数范围解（ ）
A 数 B C 两D 三
（3）mx＋y1关xy二元次方程m
值应（ ）
Am≠O B m0 C m正理数D m负理数
（4）李张力学校时出发郊区某公园游玩两出发回时间相李游玩时间张力骑车时间4倍张力游玩时间李骑车时间5倍请问俩中谁骑车速度快？
层次学生根身需选择备题实现数学获发展教学理念．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（1）
教学目标
1学生学会代消元法解二元次方程组
2理解代消元法基思想体现化未知已知化思想方法
3逐步渗透矛盾转化唯物义思想．
教学难点
代入消元法基思想
知识重点
代入法解二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
引入课题
播放学生篮球赛录剪辑．
体育节．篮球初(1）班拳头项目．取名次想全部22场赛中40分．已知场赛分出胜负胜队2分负队1分．初(1)班应该胜负场？
会二元次方程组解决问题？
根问题中等量关系设胜x场负y场更容易列出方程．
方法求二元次方程组解呢？
问题情境学生喜闻乐见体育活动增强求知欲学知识产生亲切感
探究新知
1 引导：什二元次方程组解？（方程组中方程公解）
满足方程①解：
满足方程②解：
…
两方程公解
2师：问题元次方程解决？
学生思考列出式子．
设胜x场负(22－x)场解方程
2x＋(22－x) 40 ③
解法略．
观察：面二元次方程组元次方程什关系？
学生感困难教师通提问进步引导．
（1）元次方程解法中列方程时等量关系什？
（2）方程组中方程②表示等量关系什？
（3）方程②③等量关系相区里？
（4）样方程②中含两未知数变含未知数呢？
结合学生回答教师做出讲解．
方程①进行移项y22－x
方程②中y方程①中y表示负场数方程②
采观察估算方法．麻烦引发学生产生寻找新方法需求．
退进思想．
重视知识发生程学生解代入消元法解二元次方程组程．体会未知已知陌生熟悉转化重思想—化思想．
中y(22劝代换
2x+（22－x) 40二元化元．
解x18
问题解完？样求y
x18代入方程y22－xy4
代入原方程组中方程①②求y？代入方程更简便？
样二元次方程组解
纳：种通代入消未知数二元方程转化元方程方程组求解方法做代入消元法简称代入法．（板书课题）
巩固新知
例1 代入法解方程组
题较简单直接学生板演师生评价．
解：①代入②
3（y＋3）8y＝14
y－1
y－1代①x2
解反思．教师引导学生思考列问题：
(1）选择方程代方程？目什？
(2)什代？
(3）求出未知数值方程组解完？
(4)已求出未知数值代入方程求未知数值较简便？
(5)样知道运算结果否正确呢？
（解元次方程样需检验．方法求未知数值分代入原方程组里方程中方程左右两边否相等．检验口算草稿纸验算）
例2（例1变式）解方程组
分析：
(1)方程结构：例2例1什？
例1xy＋3直接代②．例2两方程具备样条件直接代入条方程．
(2)变形？
方程变形含x式子表示y（含y式子表示x）．
(3)选方程变形较简便呢？
通观察发现方程①中y系数－1先方程①变形含x代数式表示y代入方程②求解．
解：①y③
③代②（问：否代入①中？）
3x－8（）14
－x－10
x10
例1改编教材105页例
1 暂时省略含未知数式子表示未知数步骤放例2中介绍样处理降低难度利分阶段达成课知识目标．例重点学生掌握代入法基步骤．
例2进步巩固代入法步骤．重点说明解二元次方程组技巧问题表现选择方程含未知数式子表示未知数．
（问：题解完？y37代入方程求x较简单？）
x10代入③
y
y2
（题名学生口述教师板书完成）
结作业
结提高
合作交流：面学中体会代法基思路什？步骤呢？伴交流．
学生畅欲言互相补充组派中心发言进行总结发言．老师出示幻灯片．
代入法实质消元两未知数转化未知数般步骤：
①方程组中选未知数系数较简单方程．方程中未知数例y含x式子表示出化成yax＋b形式
②yax＋b代方程组中方程中消y关二元次方程
③解元次方程求出x值
④求x值代方程yax＋b中求出y值写出方程组解形式
⑤检验解原方程组解．步完全必肯定解题误点省略
时梳理知识形成模—代入法解二元次方程般步骤
反馈练
1 教材105页1（补充：改写成含y式表示x）
2 教材105页练2代入法解方程组
3 教材107页3应题
布置作业
1必做题：教科书111页题82第1题112页题
2第2(1)(2)题．
2选做题：教科书112页题82第6题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（2）
教学目标
1学生熟练掌握代法解二元次方程组
2学生进步理解代消元法体现出化意识
3体会方程刻画现实世界效数学模型．
教学难点
进步理解代入消元法解方程组时体现化意识
知识重点
学会代入法解未知数系数绝值1二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设活动
1 请编代法求解二元次方程组考考桌否掌握．
2结合解答回顾代消元法解方程组般步骤．
课代入消元法巩固深化设置活动目帮助学生迅速现知识验起承启作
探究新知
1探索分析问题：
教材105页例2：根市场调查某种消毒液瓶装(500g)瓶装(250 g)两种产品销售数量（瓶计算）2：5某厂天生产种消毒液225吨消毒液应该分装瓶装两种产品少瓶？
学生独立分析列出方程组全班交流．
解：设消毒液应分装x瓶y瓶
2引导学生思考：
问题1：方程前面遇二元次方程组什区？
（两方程里两未知数系数绝值均1）
问题2：代入法解？
问题3：选择方程进行变形？消未知数？
师生话交流中完成题板书示范．
3解反思：
（1）代入法处理两未知数系数绝值均1二元次方程组？
（2）列二元次方程组解应题关键：找出两等量关系
(3)列二元次方程组解应题般步骤分：审
设列解检答．
里反思突出课重点帮助学生进步完善代入法解题步骤渗透解决实际问题程序化思想
巩固新知
练1：代入法解列方程组．
（1）
（2）
两名学生演示老师巡视着重讲评第(2)题．
第(2)题数学方法：
整体代入代入法种重技巧实质换元思想．学生感困惑新未知数换原视整体部分．
①：x ③ ③代入②…
种方法计算量较容易出错．提出疑问：否更解答方法？通探究发现
①6y135x ④④代②解
x5x5代入④解：y－2
∴
解反思：
16y作整体代入消元解方程变简单许．
2方程善观察结构特点急动笔．
练2分层练：
学生必须先尝试完成B层练果困难先完成A层练做B层练利完成B层学尝试完成C层练．
A层：
1二元次方程5x＋2y3化成含x式子表示y形式y 化成含y式子表示x形式x
2．已知方程组：指出列方法中较简捷解法（ ）
A利①含x式子表示y代入②
B利①含y式子表示x代入②
C利②含x式子表示y代入①
D利②含x式子表示x代①
B组
3代入法解方程组：
（1） （2）
C组
4解方程组：
5已知方程组解求ab
练3：实践活动
请根方程组编道符合实际应题
里安排分层次练学生根身需选择题目挑战中获成感教师根实际情况学生进行针性指导学生发展．符合新课标新理念：数学获发展
结作业
结提高
1节课学知识方法？
：①代入法解未知数系数绝值1二元次方程组解题时应选择未知数系数绝值较方程进行变形样运算简便．②列方程解应题方法步骤．③整体代入法等．
2什问题想法需家交流？
学生更加明确节课知识点达查漏补缺目
布置作业
1 做题：教科书112页题82第2（3）（4）题第4题
2 选做题：教科书107页练
3 备选题：
（1） 解方程组
（2） 利学会整体代入法解面方程组：
（3）明外婆送篮鸡蛋．篮鸡蛋装55左右．明3数结果剩1忘数少次重数．5数结果剩2忘数少次．准备数时妈妈笑着说：数52．明惊讶问妈妈知道．妈妈笑答．学知道什？
层次学生根身需选择备题达材施教目
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（3）
教学目标
1掌握加减法解二元次方程组
2学生理解加减消元法体现化未知已知化思想方法
3体验数学学乐趣探索程中品尝成功喜悦树立学数学信心．
教学难点
加减法解二元次方程组
知识重点
学会加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
王老师昨天水果批发市场买2千克苹果4千克梨花14元李老师样价格买2千克苹果3千克梨花12元梨千克售价少？谁求快．
简便方法：抵消掉相部分王老师李老师买1千克梨花2元梨千克售价2元．
问题解决程中蕴含朴素加减消元思想．反映出科学次进步实
际实戏活动中找．
探究新知
1 解方程组
（学生探究出解法）
解法①：xy代方程②消x
学生进步巩固代入法解二元次方程组体会代入法＂存足时感受
解法二：2x作整体①2z－1－3y代入方程②消2x
肯定两解法正确学生较两种方法优劣．解法二整体代入更简便准确率更高．
没更简洁解法呢？教师做启发：
问题1观察述方程组未知数z系数什点？（相等）
问题2代入消元办法消x？
（两方程两边分应相减消x元次方程．）
解法三：①－②：8y－8y－1
Y－1代①②x1
原方程组解
2变式
启发：
问题1观察述方程组未知数x系数什特点？（互相反数）
问题2代消元办法消x？
（两方程两边分应相加消x元次方程．）
解反思：面解答程某二元次方程组通两方程两边分相加相减消中未知数元次方程求出解．种解二元次方程组方法做加减消元法简称加减法．
想想：加减消元法解二元次方程组前提什？
两二元次方程中未知数系数相反相等
3变式二：
观察：例加减消元法做？
必时作启发引导：
问题1两方程直接相加减消未知数？什？
问题2样方程组中某未知数系数绝值相等呢？
启发学生仔细观察方程组结构特点发现x系数成整数倍数关系．
：②×24x－10y14③
①－③消x问题解．
（追问：③－①？样更？）
4变式三：
想想：例题加减消元法做？
学生独立思考样变形方程组中某未知数系数绝值相等呢？
加减法解二元次方程组优越性掌握加减法．
变式意义减情形然渡加情形浑然体
例题变式解决加减法解某未知数系数绝值相等二元次方程组问题
变式二解决加减法解某未知数系数成整数倍数关系二元次方程组
分析出解题方法：
解法1：通①×3②×2关x系数绝值相等加减法解．
解法2：通①×5②×3关y系数绝值相等加减法解．
样更呢？
通学生总结出应选择方程组中未知数系数绝值公倍数较未知数消元．
解反思：加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组时（两）方程两边适数两方程中某未知数系数绝值相等化第类型方程组求解．
变式三设置目引导学生学会加减法解未知数系数绝值相等成整数倍二元次方程组．课难点．通三变式搭建降低难度阶梯．
巩固新知
练1：教科书第111页练第1题
练2：行设计错题学生判断
收集学生易错点学业生改错中诊断
结作业
结提高
回顾：加减法解二元次方程组基思想什？
种方法适条件什？步骤样？
引导学生思考交流梳理学知识培养学生理性思维力良口头表达力．
布置作业
4 做题：教科书112页题82第3题
5 选做题：教科书112页题82第6题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 82 消元（4）
教学目标
1熟练掌握加减消元法
2根方程组特点选择合适方法解方程组
3通分析实际问题中数量关系建立方程解决问题进步认识方程模型重性．
教学难点
教材中例4数量关系较复杂课难点
知识重点
根方程组特点选择合适方法解方程组
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
1 复提问
二元次方程组
元次方程组
消元
代入加减
解二元次方程组种方法？实质什？
2播放动画西游记场景配数学诗．
悟空风探妖踪千里行四分钟．
时四分行六百风速少称雄？
请名学生解释诗歌意：孙悟空风查妖精行踪仅4分钟飞跃千里．逆风返回时4分钟走600里问风速少？
学生思考根题中等量关系列出方程．
设悟空行走速度x里／分风速y里／分
会解方程组？
引例生动活波激发学生探究欲学生听想程中愉悦获数学知识．
探究新知
学生独立完成．班级里交流解法．
解法：①＋②消y8x1600
∴ x200代①y50
原方程组解
解法二：①－②消x略．
解法三：整体代入．①：4x1000－4y代入②消x
理消y
解法四：化简原方程组利加减消元代入消元均．
反思：试着角度较代入法加减法点点．（学间相互交流）适什情况？
学生回答基础教师指出：方程组中某未知数系数绝值1方程常数项零时代入法较方便两方程中未知数系数绝值相等成整倍数时加减法较方便．
练1：根方程组特点选择更适合解法．会样解呢？（第12题完成出示第3题．）
尝试解法培养学生发散性思维择优意识
解二元次方程组采种方法获解根题目形式特点选择方法减少弯路加快速度解题程简洁提高正确率．
（1） （2）
（3）
第1题代入法第2题加减法明确第3题争议．全班分成两部分．12组代入法做34组加减法做．较两解法简便程度．
反思：方程组中未知数系数绝值1成倍数关系时般变形利加减法会解法更简单．
实际应
教材第109页例4
2台收割机5台收割机工作2时收割麦
3．6公顷3台收割机2台收割机工作5时收割麦8公顷问：1台收割机1台收割机1时收割麦少公顷？
分析：
问题1．列二元次方程组解应题关键什？
（找出两等量关系）
问题2找出题等量关系？
2台收割机2时工作量＋5台收割机2时工作量36
3台收割机5时工作量＋2台收割机5时工作量8
问题3表示2台收割机2时工作量呢？
设1台收割机1时收割麦x公顷
2台收割机1时收割麦＿公顷
2台收割机2时收割麦＿公顷．
现列出方程？
解反思：应题中化解较复杂数量关系？
练2：教科书第111页练第3题应题．
体会方程刻画现实世界效数学模型
结作业
结提高
学生畅欲言话收获基础通老师进行补充方式进行
节课学容？收获？
布置作业
6 做题：教科书112页题82第57题
7 选做题：教科书112页题82第8题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（1）
教学目标
1历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界中含未知数问题效数学模型
2够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
3学会较估算精确计算检验方程组解否符合题意正确作答
4培养分析解决问题力体会二元次方程组应价值感受数学文化
教学难点
确定解题策略较估算精确计算
知识重点
方程组工具分析解决含未知数实际问题
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
前面结合实际问题讨方程组表示问题中条件解方程组．节继续探究方程组解决实际问题．
（出示问题）养牛场原30母牛15牛天约需饲料675 kg周购进12母牛5牛时天约需饲料940 kg饲养员李叔估计均母牛1天约需饲料18～20 kg牛1天约需饲料7～8 kg否通计算检验估计？
开门见山直接提出节学目标强化章中心问题．
学生身边实际问题展开讨突出数学现实联系．
探索分析
解决问题
学生思考讨．
判断李叔估计否正确方法两种：
先假设李叔估计正确根问题中定数量关系检验．
二根问题中定数量关系求出均母牛牛1天约需饲料量判断李叔估计否正确．
学生较探究发现方法二较简便．
设问1：果选择方法二计算均母牛牛1天约需饲料量？
（前面节知识准备学生回答）
列方程组求解．
思路：
引导学生探寻解题思路种方法进行较方法估算运方法二方程思想应
实际应
实际问题
数学问题
（二元次方程组）组）
设未知数
列方程组
学生先独立思考然师生讨解题程．
解：设均母牛牛1天约需饲料xkgykg
找出相等关系列方程组
解方程组
说均母牛牛1天约需饲料20kg5kg饲养员李叔母牛食量估计正确牛食量估计正确．
分步位渗透模型化思想
规范解题步骤培养学生条理思考表达惯
学生认识检验重性学会正确作答
拓广探索
较分析
设问2：问题列出方程组？结果否致？
学生会列出方程组
结果致．
较分析加深方程组认识
课堂练
千零夜中样段文字：群鸽子中部分树欢歌部分觅食．树鸽子觅食鸽子说：中飞树鸽子整鸽群13树飞树树鸽子样．知道树树少鸽子？
出示古典名题方面时巩固方程组解决实际问题程方面学生感受数学文化
结作业
结提高
提问：通节课学知道方程组解决实际问题步骤？
学生思考回答整理：
①设未知数．
②找相等关系．
③列方程组．
④检验作答．
问题形式出现引导学生思考交流梳理学知识建立起符合身认识特点知识结构．训练口头表达力养成
时纳总结良学惯．
布置作业
8 必做题：教科书116页题83第1（1）35题
9 选做题：教科书112页题83第8题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（2）
教学目标
1历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2够找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程组
3学会开放性寻求设计方案培养分析
教学难点
方程组刻画解决实际问题程
知识重点
历体验方程组解决实际问题程
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
前面初步体验方程组解决实际问题全程实生产生活中许问题方程组解决．
（出示问题）统计资料甲乙两种作物单位面积产量1：1 ：5现块长200 m宽100 m长方形土种植两种作物样块分两长方形甲乙两种作物总产量3：4(结果取整数)？
学生身边实际问题展开学突出数学现实联系培养学生数学意识
探索分析
研究策略
问题解法？
学生探索合作交流整理思路：
(1)先确定两种方法分割长方形分求出两长方形面积计算分割线位置．
(2)先求两长方形面积计算分割线位置．
(3)设未知数列方程组求解．
……
学生讨发现列方程组求解较方便．
角度分析问题策略解决问题提高思维发散性
合作交流
解决问题
引导学生回顾列方程解决实际问题基思路
（1） 设未知数
（2） 找相等关系
（3） 列方程组
（4） 检验作答
图种种植方案：甲乙两种作物种植区域分长方形AEFDBCFE设AExmBEym根问题中涉长度产量数量关系列方程组
解方程组
长方形土长边离端约106 m处块分
两长方形．较块种甲作物较块种乙作物．
设计种植方案？
类似方法行线段AB方分割长
方形．
教师巡视指导师生讲评．
较分析加深方程组认识
画图数形结合辅助学生分析
进步渗透模型化思想
引发学生思考寻求解决途径
拓展探究
综合应
学生手工实践课中遇样问题：20张白卡纸制作包装纸盒张白卡纸做盒身2者做盒底盖3果1盒身2盒底盖做成包装纸盒否白卡纸分成两部分部分做盒身部分做盒底盖做成盒身盒底盖正配套？请设计种分法．
步骤展开问题讨：
（l）学生独立思考构建数学模型．
(2)组讨达成识．
（3）学生板书讲解．
（4）方程组解进行探究讨实际问题结果．
(5)针结提出探索性问题？
学生学生活中遇
问题展开讨巩固二元次
方程组解决实际问题般程断提高分析问题力．安排开放题利培养学生探索精神创新意识．
结作业
结提高
提问：通节课讨方程解决实际方法新认识？
学生思考回答整理．
布置作业
10 必做题：教科书116页题83第1（2）4题
11 选做题：教科书117页题83第7题
12 备选题：
（1） 解方程组
（2）颖拼图时发现8样矩形（图1示）恰拼成矩形．
彬见说：试试．结果彬七拼八凑拼成图2样正方形．咳中间留洞恰边长2 mm正方形
帮解开中奥秘？
提示学生先动手实践分析讨．
分层次布1作业．中必
做题面全体学生巩固知识
方法加深理解厂选做题面
部分学余力学生
定时间空间相互合作探究增强实践力．备选通供教师参考．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 83 探实际问题二元次方程（3）
教学目标
1进步历方程组解决实际问题程体会方程组刻画现实世界效数学模型
2会列表方式分析问题中蕴涵数量关系列出二元次方程组
3培养分析问题解决问题力进步体会二元次方程组应价值．
教学难点
助列表分问题中蕴含数量关系
知识重点
列表方式分析题目中量关系
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境
年全国普遍出现夏季电紧张局面疏导电价矛盾促进居民节约电合理电出台峰谷电价试点方案．
电力行业中峰谷含义山峰山谷形象喻电负荷特性变化幅度般白天电较集中电功率较夜里休息时电较通常白天电称高峰电800～2200深夜电低谷电2200～次日800某高峰电价千瓦时056元低谷电价千瓦时．28元．八月份彬家总电量125千瓦时总电费49元知道家高峰电量低谷电量少千瓦时？
学生独立思考容易解答．
道生活热点问题引入具现实意义．激发学生学兴趣时培养学生节约合理电意识．
理解题意关健．通该题旨培养学生读题力收集信息力．
探索分析
解决问题
（出示例题）图长青化工厂AB两公路铁路相连．家工厂A购买批吨1 000元原料运回工厂制成吨8 000元产品运B．公路运价1 5元（吨·千米）铁路运价12元（吨·千米）两次运输支出公路运费15000元铁路运费97200元．批产品销售款原料费运输费少元？
（图见教材115页图832）
学生探索合作交流．
设问1设未知数？
销售款产品数量关原料费原料数量关公路运费铁路运费产品数量原料数量关．设产品重x吨原料重y吨．
设问2确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
表列方程组
解方程组
例涉数较数量关系较复杂具定挑战性激发学生探索热情．
通讨学生认识合理设定未知数愈义．
助表格辅助分析题中较复杂数量关系失种方法．
毛利润－销售款－原料费－运输费
批产品销售款原料费运输1887800元
引导学生讨列方程组解决实际问题
学生讨分析：合理设定未知数找出相等关系
课堂练
反馈调控
某瓜果基生产种特色水果市场吨利润1000元粗加工销售吨利润增4500元精加工销售吨利润达7500元食品公司
购种水果140吨准备加工市销售．该公司加工力：天精加工6吨者粗加工16吨两种加工方式时进行．受季节等条件限制公司必须批水果全部销售加工完毕公司研制二种行方案：
方案：批水果全部进行粗加工
方案二：水果进行精加工没加工水果市场销售
方案三：部分水果进行精加工余进行粗加工恰15天完成．
认选择种方案获利？什？
学生合作讨完成
选择济领城问题学生展开讨增强市场济意识决策力时巩固二元次方程组应．
结作业
结提高
1元次方程组解决实际问题时会样设定未知数助方式辅助分析问题中相等关系？
2组讨试框图概括元次方程组分析解决实际问题基程．
学生思考讨整理．
第次较完整框图反映实际问题二元次方程组关系．
学生结合解题
程概括整理帮助理解培养模
型化思想应数学现实
生活意识．
布置作业
13 必做题：教科书116页题83第26题
14 选做题：教科书117页题83第9题
15 备选题：
（1）批蔬菜运某批发市场菜农准备租汽车公司甲乙两种货车．已知两次租两种货车记录表示．
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第1次
4
5
285
第2次
3
6
27
批蔬菜需租5辆甲种货车2辆乙种货车刚次运完果吨付20元运费问：菜农应付运费少元？
(2)某学校现学生数1290年相男生增加20％女生减少10％学生总数增加7 5％问现学校中男女生少？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：911 等式解集
教学目标
1感受生活中存着量等关系解等式元次等式意义通解决简单实际问题学生发
寻找等式解会等式解集正确表示数轴
2历具体实例建立等模型程历探究等式解解集意义程渗透数形结合思想
3通等式等式解解集探究引导学生独立思考基础积极参数学问题讨培养合作交流意识学生充分体会生活中处处数学应生活领域
教学难点
正确理解等式 等式解解集意义等式解集正确表示数轴
知识重点
建立方程解决实际问题会解 ax＋bcx+d类型元次方程
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
媒体演示：
1两体重相孩子正跷跷板做游戏．现换胖子跷跷板发生倾斜游戏法继续进行．什原呢？
2辆匀速行驶汽车11：20时距离A50千米12：00前驶A车速应该具备什条件？设车速时x千米式子表示？
通实例创设情境等渡等培养学生观察力激发学兴趣．
探究新知
（）等式元次等式概念
1 学生充分发表意见基础师生纳出：＜＞表示关系式子做等式表示等关系式子等式
2列式子中等式？
（1）a＋bb+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x3
述等式中含未知数含未知数．类似元次方程含未知数未知数次数1等式做元次等式．
3组交流：说说生活中等关系．
分组活动．先独立思考然组互相交流做记录组选派代表发言基础引出等号≥≤．补充说明：≥≤表示等关系式子等式．
（二）等式解等式解集
问题1汽车12：00前驶A认车速应该少呢？
问题2车速时85千米？时82千米呢？时751千米呢？时74千米呢？
问题3学方程两边相等未知数值方程解等式成立未知数值做等式解．刚学说数等式 > 50解？
引导学生仔细观察纳出等式意义
甄等式程中加深等式意义理解引出元次等式概念．
培养学生动参合作交流意识时体会现实生活中等关系相等关系补充说明学生完整理解等式定义．
学生充分发表意见通计算动手验证动脑思考初步体会等式解意义等式解方程解处．
问题4数中等式 > 50解：
7673798074 97519060
找出等式解？底少解？中发现什规律？
讨出：x > 75时等式 > 50成立x < 75 x75时等式 > 50成立说75数等式 > 50解样解数x > 75表示等式 > 50成立x取值范围做等式 > 50解集合简称解集．解集数轴表示（教师示范表示方法）．回前面问题汽车12：00前驶A车速必须时75千米
般含未知数等式解组成等式解集．求等式解集程做解等式．
遵循学生认知规律意识计划条理设计引入胜问题学生始终处积极思维状态知觉中接受新知识分散难点
巩固新知
1 列等式x＋3 > 6解？？
－4－2 5012533248812
2直接想出等式解集数轴表示出：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
拓广探索
较分析
问题1未知数设法？
学生思考回答：设年购买计算机x台方程
设年购买计算机x台方程
巩固等式解概念理解巩固等式解集概念理解会数轴表示等式解集
解决问题
某开山工程正进行爆破作业．已知导火索燃烧速度秒08厘米跑开速度秒4米．放炮工爆炸时跑100米外安全带导火索长度应超少厘米？
进步巩固学知识感受新知识途
总结纳
1等式元次等式概念
2等式解等式解集
3等式解集数轴表示．
通总结纳完善学生已知识结构
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第12题
2选做题：教科书第134页题9 1第3题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（1）
教学目标
1历通类猜测验证发现等式性质探索程掌握等式性质
2初步体会等式等式异
3通创设问题情境实验探究活动积极引导学生参数学活动提高学数学兴趣增进学数学信心体会解决问题程中交流合作重性．
教学难点
正确运等式性质
知识重点
理解掌握等式性质
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
教师出示天请学生仔细观察老师操作程回答列问题：
1天调整什状态？
2衡天两边时加相质量砝码天会什变化？
3衡天两边时掉相质量砝码天会什变化？
4果衡天两边砝码质量时扩相倍数天会衡？缩相倍数呢？
通天演示结合观察思考学生感受生活中等关系
探究新知
1＞＜填空．
（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2 < 3（－2）×6 3×6
（－2）×（－6） 3×（6）
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2） （－6）十（－2）
2练中发现什？请例子试试类似结？请发现告诉学交流．
3学生充分发表发现师生纳出：
等式性质1：等式两边加（减）数（式子）等号方变．
等式性质2：等式两边（）正数等号方变．
等式性质3：等式两边（）负数等号方改变．
4说出等式性质等式性质相处
处？
通动手动口动脑引导学生运类纳数学思想探究问题品尝成功喜悦中激发出学数学兴趣
渗透类思想
探究新知
2 列等式x＋3 > 6解？？
－4－2 5012533248812
2直接想出等式解集数轴表示出：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
巩固新知
1 判断
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
2 填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a 数
（2）∵ ∴ a 数
（3）∵ax < a x > 1 ∴ a 数
3 根列已知条件说出ab等关系说明根等式条性质
（1）a－3 > b－3 （2）
（3）－4a > －4b
设置练培养学生独立思考力强化概念理解学生真正认识等式性质
总结纳
学生总结基础教师应强调两点：
1等式性质等式性质处
2运等式性质3时应注意问题．
学生通总结帮助
整体握节课学知
识培养良学惯
节课学解等式基础
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第45题
2选做题：教科书第134页题9 1第7题．
3备选题：
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（2）
教学目标
1会根等式性质1 解简单元次等式数轴表示解集
2学会运类思想解等式培养学生观察分析纳力
3积极参数学活动程中培养学生胆猜想勇发言合作交流意识实事求态度独立思考惯．
教学难点
根等式性质1正确解元次等式
知识重点
根等式性质1正确解元次等式
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
希读学校午第节课课时间8点开始．希家距学校2千米步行速度时10千米．希午点家里出发保证迟？
1 设希午x点家里出发迟x应满足样关系式？
2 会解等式？请说说解程．
3 等式解集数轴表示出？
设里学生熟悉问题情境增强亲力．历具体实例建立等式模型程学生感受等式实际生活中应非常然引入新课．
探究新知
1 分组探讨：述三问题考虑？先独立思考然组交流作出记录组派代表发
2 学生充分讨基础师生纳出：
（1） x应满足关系：≤8
（2） 根等式性质1等式两边减：x＋－≤8－x≤
（3） 等式解集数轴表示：
表示点画实心圆点意思取值范围包括数
3 例题
解列等式数轴表示解集：
（1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x
师生探讨出：述求解程相3x<
2x+13x2x < 13－5x≥4－6x－5x+6x≥43类似解方程中移项．见解等式移项等式边某项变号移边改变等号方．
培养学生动参合作交流意识提学生观察分析概括抽象力
强调≤<意义数轴表示区
类解方程方法学生初步感觉等式方程关系
教师完整板书解题程．
巩固新知
1解列等式数轴表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x5（3）8x2 < 7x＋3
2等式表示列语句写出解集：
（1）x36
（2）y1差0
进步巩固学知识
解决问题
1某容器呈长方体形状长5 cm宽3 cm高10 cm容器原水高度3 cm现准备继续注水．V cm示新注入水体积写出V取值范围
2三角形意两边差第三边着样关系？
提出类实际问题容易引起学生关注激发参学
热情．时体会生活中蕴含着数学知识反数学知识帮助解决生活中许实际问题感受新知识途．
总结纳
师生纳节课学容：通学学会简单元次等式解法明白生活中许实际问题等式知识解决
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题91第6题（1）（2）
2选做题：教科书第134页题912题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：912 等式性质（3）
教学目标
1学生熟练掌握元次等式解法初步认识元次等式应价值
2元次等式解法元次方程解法学生感知等式方程作联系体会中渗透类思想
3学生分组活动班级交流程中积累数学活动验感受成功喜悦增强学数学信心
教学难点
熟练准确解元次等式
知识重点
熟练准确解元次等式
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
某庆典活动需燃放某种礼花弹．确保身安全求燃放者点燃导火索燃放前转移10米外方．已知导火索燃烧速度002 ms离开速度4 ms导火索长x(m)应满足样关系式？
会运已学知识解等式？请说说解等式程．
学生身边事例背景突出等式现实联系问题契机引入新课激发学生学兴趣
探究新知
1学生充分发表意见基础师生纳出等式解法．教师规范板书解程．
2例题．
解列等式数轴表示解集：
（1）x ≤ 50 (2)4x < 3
(3) 7－3x≤10 （4）2x3 < 3x＋1
分组活动．先独立思考然请4名学生板演余学组相互交流作出记录组选派代表发言点评板演情况．教师作总结讲评示范解题格式．
3教师提问：求解程中较出解方程什异？
学生展开充分讨体会等式方程联系处
层次学生尝试会收获．学生独
立解决学生解答老师引导受启发单纯教师讲解更调动学积极性．外学生纠错培养批
判性思维语言表达力．
较等式解方程异中渗透着类思想．
巩固新知
1解列等式数轴表示解集：
（1） （2）－8x < 10
2等式表示列语句写出解集：
（1）x3倍等1 （2）y差－2
解决问题
测量棵树树围（树干周长）计算树龄般规定树干离面15 m方作测量部位．某树栽种时树围5 cm树围年增加约3 cm棵树少生长少年树围超24 m
学生解决问题程中深刻感悟数学源实践服务实践培养数学应意识
总结纳
围绕问题：
1节课容什？
2通学取收获？
3问题需注意？
学生纳教师仅做必补充点拨．
学生纳结学生创造评价表现机会达激发兴趣巩固知识目
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134~135页题91第6题（3）（4）第10题
2选做题：教科书第135页题912题．
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（1）
教学目标
1会实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决实际问题
2通观察实践讨等活动历实际中抽象出数学模型程积累利元次等式解决实际问题验渗透分类讨思想感知方程等式联系
3积极参数学学活动程中初步认识元次等式应价值形成实事求态度独立思考惯
教学难点
弄清列等式解决实际问题思想方法括号法解元次等式
知识重点
寻找实际问题中等关系建立数学模型
教学程（师生活动）
设计理念
提出问题
某学校计划购实干台电脑现两家商店解型号电脑台报价均6000元买定优惠．甲商场优惠条件：第台原报价收款余台优惠25％乙商场优惠条件：台优惠20％．果校长该考虑选择？
（媒体展示商场购物情景）
通买电脑学生非常熟悉生活实例引起学生浓厚学兴趣感受数学源生活生活中更需数学
探究新知
1分组活动．先独立思考理解题意．组交流发表观点．组汇报派代表述理．
2学生充分发表意见基础师生纳出三种采购方案：
(1)什情况甲商场购买更优惠？
(2)什情况乙商场购买更优惠？
(3)什情况两商场收费相？
3先考虑方案：
设购买x台电脑果甲商场购买更优惠．
问题1：列等式？
问题2：解等式？
学生充分讨基础教师纳板书：解：设购买x台电脑果甲商场购买更优惠6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
括号
括号：6000＋4500x－45004＜4800x
移项合：－300x＜1500
等式两边－300：x<5
答：购买5台电脑时甲商场更优惠．
4学生完成方案(2)方案(3)汇报完成情况．
教师作适点评．
鼓励学生胆猜想研究问题发表见解进行探索合
作交流涌现出样化解题思路．教师时予引导纳总结学生感知等式建模
完整解题程展现利培养学生条理思考表达惯
解决问题
甲乙两商场样价格出售样商品时推出优惠措施．甲商场优惠措施：累计购买100元商品买商品原价90％收费乙商场：累计购买50元商品买商品原价95％收费．顾客选择商店购物获更优惠？
问题1：问题较复杂．该入手考虑呢？
问题2：甲商场优惠措施起点购物100元乙商场优惠措施起点购物50元起点数额必须分考虑．认应分种情况考虑？
设置开放性问题学生开放性思维提供时间空间极调动学生创造积极性．应
握学生创新潜层次学生发展
分组活动．先独立思考组交流然组汇报讨结果．
教师总结分析：
1果累计购物超50元两家商场购物花费样
2果累计购物超50元超100元乙商场购物花费
3果累计购物超100元三种情况：
(1)什情况甲商场购物花费？
(2)什情况乙商场购物花费？
(3)什情况两家商场购物花费相？
述问题讨交流基础学生解决教师适点评
问题培养学生思维深刻性灵活性优化学生思维品质．
引导学生数学眼光观察周围生活现象思考否数学知识方法观点思想
解决遇问题．
总结纳
通体验买电脑选商场购物感受实际生活中存等关系等式表示样关系解决问题带方便．实际问题中等关系列出等式实际问题转化数学问题通解等式实际问题答案．
学生积极愉快气氛中温节课学知识技体会收获喜悦
结作业
布置作业
1必做题：教科书第140页题92第1题（1）（2）第3题12
2选做题：教科书第141页题92第56题
3备选题．
(1)某校两名教师拟带干名学生旅游联系两家标价相旅游公司．洽谈甲公司优惠条件名教师全额收费余师生7 5折收费乙公司优惠条件全体师生8折收费．
①学生数超少时甲公司价格乙公司优惠？
②核算甲公司优惠价乙公司便宜金问参加旅游学生少？
(2)某单位制作批宣传资料．甲公司提出：份材料收费20元收设计费3 000元乙公司提出：份材料收费30元收设计费．
①什情况选择甲公司较合算？
②什情况选择乙公司较合算？
③什情况两公司收费相？
(3)某移动通讯公司开设两种业务：全球通月租费30元分钟通话费o2元神州行没月租费分钟通话费04元（两种通话均指市通话）．果月通话x分钟选择种通讯业务较合算？
(4)某商场画夹定价20元水彩盒定价5元．促销商场制定两种优惠办法：买画夹送盒水彩画夹水彩均九折付款．章老师买画夹4水彩干盒（少4盒）．问：种方法更优惠？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（2）
教学目标
1会根实际问题中数量关系建立数学模型学会分母方法解元次等式
2通分母方法解元次等式学生解数学中化思想感知等式方程联系
3结合实际创设活泼趣情境提高学生学兴趣．活动中获成功体验激发起求知欲增强学信心．
教学难点
实际问题中建立等关系根等关系列出等式
知识重点
列等式解决问题中建立等式关系根等关系列出等式
教学程（师生活动）
设计理念
复巩固
解列等式：
①5x+54＜x1 ②2（13x） > 3x＋20
③2（3＋x）＜ 3（x＋2）
④ (x＋5)<3(x－5)－6
先学生板演练然师生点评订正指出解题中应注意方复元次等式解法．
学生解题程中目思考巩固已学容面新课做铺垫
提出问题
2002年北京空气质量良（二级）天数全年天数达55％．2008年样值超70％2008年北京空气质量良（二级）天数少增加少天？
选择学生感兴趣问题激发学热情题承启增强学生应意识
解决问题
12002年北京空气质量良天数少？
2x表示2008年增加空气质量良天数2008年北京空气质量良天数少？
32008年少天？x关式子值应超70％？式子表示什？
4样解等式
学生讨教师做解题程示范．
5较解等式解方程
步骤两者什？
学生充分讨基础师生纳出：
解元次等式解元次方程类似等式两边（）数时注意等号方．解元次方程根等式性质方程逐步化x－a形式解元次等式根等式性质等式逐步化x>ax
展示整解题程利学生发现解元次等式
解元次方程关系初步感知实际问题等式解集影响．
学生讨总结渗透类思想掌握注意点．
巩固新知
1 解列等式数轴表示解集：
（1） （2）
2．xy满足什条件时列关系成立？
（1）2 (x+ 1）等1
（2） 4x76
（3）y1差2y3差
（4）3y7－2
学会举反三巩固已学知识
总结纳
师生纳解元次等式般步骤解元次方程次进行较
学生通概括整理进步体会模型化思想
结作业
布置作业
1必做题：教科书第134页题92第1题（3）~（6）第3题（3）（4）
2选做题：教科书第135页题92第47题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题：92 实际问题元次等式（3）
教学目标
1会根实际题中数量关系列等式解决问题熟练掌握元次等式解法
2初步感知实际问题等式解集影响培养学生数学建模力分析问题解决问题力
3通开放性问题设计增强学生创新意识挑战意识激发学兴趣．
教学难点
生活中实际问题抽象数学问题
知识重点
根题意分析类问题中数量关系会熟练列等式解应问题
教学程（师生活动）
设计理念
引入新课
前面结合实际问题讨根数量关系列等式解等式．节课进步探究元次等式解决生活中实际问题．
前面学容基础节课承启进步探究运元次等式解决生活中实际问题
提出问题
某次知识竞赛20道题．道题答加10分答错答均扣5分：跃想分超90分少答少道题？
利身边问题创设情境激发学生学热情感受数学生活中处
探究新知
1题目数量什关系？
2跃答x道题含x式子表示
分？
3等式应题解法．
教师学生充分讨基础板书解题程指出：等式解应问题时必须注意未知数限制条件．
设置问题引导学生观察思考讨交流构建等式应师解法
便学观察掌握等式应题解题步骤
解决问题
某班甲乙两学中选出班长进行次演讲答辩民测评活动．聘请ABCDE五位老师评委演讲答辩进行评分全班50位学参民测评．两项结果见表：
表演讲答辩分表（单位：分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表二 民测评分表
票数
较票数
般票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩分掉高分低分算均分方法确定民测评分票数×2分十较票数×l分＋般票数×．综合分演讲答辩分× (1－a)＋民测评分×a(0≤a≤08
(1)a06时甲综合分少？
(2 )a什范围时甲综合分高？a什范围时乙综合分高？
设置挑战性兴趣问题营造生动活波课堂氛围更限度发挥学生想力创造力启发学生学会角认识问题解决问题中感悟数学奥妙价值增强创
造性学数学动性数学意识．
总结纳
节课感受深……
节课感困难……
节课发现生活中……
节课学会……
学生总结班桌间交流
启发学生思考纳总结学知识培养学生简明概括力准确语言表达力
结作业
布置作业
1 必做题：教科书第140141页题92第278题
2 教科书第141页题92第1011题
3 备选题：
（1）颖准备21元钱买笔笔记．已知支铅笔3元笔记2元2角．买两笔记买支铅笔？
(2)某市水公司标准收费：户月水5立方米立方米1 5元收费超出5 立方米部分立方米收费2元．
希家某月水费超15元家月水量少少？
(3)某单位计划新年期间组织员工某旅游．参加旅游员工估计10r25左右．甲乙两家旅行社服务质量相报价200元．协商甲旅行社表示予位游客7．5折优惠乙旅行社表示先免位游客旅游费余游客8折收费．该单位选择家旅行社支付旅游费较少？
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 93 元次等式组（1）
教学目标
1解元次等式组概念理解元次等式组解集意义掌握求元次等式组解集常规方法
2历知识拓展程感受学元次等式组必性
3逐步熟悉数形结合思想方法感受类化思想
教学难点
元次等式组解集理解
知识重点
元次等式组解集解法
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境提出问题
宝爸爸妈妈三操场玩跷跷板爸爸体重72千克体重妈妈半宝妈妈坐跷跷板端时爸爸端然着宝副质量66千克哑铃加妈妈坐端结果爸爸跷起离．猜猜宝体重约少？问题中果设宝体重x千克
（1）跷跷板状况概括出样等关系？
（2）认样求x范围接宝体重？
讨议中列出等式：
2x十x < 72
2x十x＋6＞72
中x时满足两等式．
议基础老师揭示：
量需时满足等式例子现实生活中．
学生身边趣实例引入方面引起学生参欲
方面知识拓展需．设计情境意图：1复元次等式解应题2感受x等式3x应该时符合两等式求引出解集做铺垫．
类探索引出新知
问题2(教科书第143页）
现两根木条aba长10 cmb长3 cm果找根木条三根木条钉成三角形木框木条长度什求？
等式性质1
果设木条长x cmx仅两边够仅两边差行必须时满足x<10+3x>103
类似方程组引出元次等式组概念记法．（教科书143页）
类方程组解引出元次等式组解集概念．（教科书144页）
利数轴师生起问题1问题2解集求出．
教科书问题作问题2三角形三边关系问题学生惯103＜x＜10十3种形式表达处设计作变量需时满足两等式实例补充
渗透类思想初步感受求解集方法
解法探讨
出示教科书例1解列等式组：
（1） （2）
组讨：
根等式组解集意义觉解决例1需步骤？步骤中原知识天获新方法？
讨基础师生起纳解元次等式组步骤：(1)求出等式解集(2)找出等式解集公部分（利数轴）．
师生起完成例1．
例1解等式非新容．解题步骤纳解集
公部分求取新知识学生领会．通处讨探索两等式组成等式组解集求取期学生实现师通．先探究解题步骤具体解题居高元次等式组解法．
巩固练
学生练：教科书第147页练1
教师巡视指导师生评讲
进步熟悉解题步骤熟练利数轴正确查找公部分教师时调控
结作业
课堂结
1 节课学什？感受？
2 教师纳：
学元次等式组数学知识拓展需现实生活需学等式组时类方程组方程组解理解等式组等式组解集概念求等式组解集时利数轴直观快捷种数形结合思想方法仅现会更深体验．
提纲挈领梳理总结
布置作业
1 必做题：课第147页题93第123题
2 选做题：
（1） 解等式3≤2x－1≤5觉该样思考问题解决办法？
（2） 求出等式组解集中正整数
分层次布置作业
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 93 元次等式组（2）
教学目标
1熟练掌握元次等式组解法会元次等式组解决关实际问题
2理解元次等式组应题般解题步骤逐步形成分析问题解决问题力
3体验数学学乐趣感受元次等式组解决实际问题中价值
教学难点
正确分析实际问题中等关系列出等式组
知识重点
建立等式组解实际问题数学模型
教学程（师生活动）
设计理念
复纳
题93第1题中知道等式组解集应关系
（1） 做出答案请问中发现什？
（2） 果ab常数a
老师推荐口诀帮助家记忆：
取取取中间取聊
复纳
引申纳
提升认识
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略）
问：（1)样理解完成务数量含义？
(2)样理解提前完成务数量含义？
(3)解决问题算样设未知数？列出样等式？
师生起讨解决例2
学生等式解实际问题定积累里未知量需满足等关系实际问题做进步探索
纳结
1教科书146页纳（略）．
2觉列元次等式组解应题列二元次方程组解应题步骤样？
讨议基础老师揭示：
步法致（设列解答）质区．（见表）元次等式组应题二元次方程组应题解题步骤异表
设
列
解（结果）
答
元次等式组
未知数
找等关系
范围
根题意写出答案
二元次等式组
两未知数
找等量关系
数
通类学生感受列元次等式组解应题寒际
前面学知识方法然拓展体验数学分支间联系貌似神似数学现象培养学生辫证思想．
讨交流
解决实际问题时设列什想法？
1教科书147页练第2题（略）
学生列等式时等号方常出错学生讨中
设张力均天读二页 （错误原：列式时等号反）
2教科书148页第4题（略）
设进价范围x元
（错误原：设未知数确切．应改设进价x元’）
两题纠正什感受？
教师揭示：列等式解应题时（1)等号方符合实际数量关系颠倒(2)未知数代表量确切含含糊糊．
辫析．
学生设未知数时受方程应题迁移求什设什做法常列式带困难甚出错．
处设计：（1)突出设列(2)期起防患未然作
．
反馈作业
练反馈
基练
（1） 教科书147页练第2题
（2） 某校次参观活动中学生编8组组预定数1参观数超200组预定数少2参观数184试求预定组学生
数．
备选练（求设出未知数列出等式）
(1)已知点A(x－25－x)第三象限求x取值
范围．
(2)课外阅读课老师43书分组．组8剩余组9够．组？
(3)次智力测验20道选择题．评分标准：1题5分错1题扣2分答题分扣分．明两道题未答．少答道题总分会低60分？
教师巡视指导调控
提纲挈领梳理总结
布置作业
1必做题：教科书148页题93第456题．
2选做题：教科书148页题93第789题．
3备选题：
(1)某车间生产机器零件天预定计划做件8天做零件总数超100件果天预定计划少做件8天做零件总数90件问预定计划天做少件？（件数正整数）
(2）否存样整数方程组解非负数？果存求出解存请说明理．
分层练
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 94 利等关系分析赛
教学目标
1解部分体育赛项目判定胜负规复巩固等式相关知识
2体育赛问题载体探究实际问题中等关系进步体会利等式解决问题基程
3利等关系分析赛结果程中提高分析问题解决问题力发展逻辑思维力条理表达思维程力
4感受数学应价值培养数学眼光世界意识引导学生关注生活关注社会．
教学难点
开放问题情境中促学生思维序走序分析解决问题程中发展学生数学眼光世界动性
知识重点
利等关系分析预测赛结果
教学程（师生活动）
设计理念
创设情境引出话题
媒体展示关雅典奥运会射击赛场景进引出问题1：某射击运动员次赛中前6次射击中52环果破89环（10次射击）纪录第7次射击少少环？
真实熟悉背景中切入话题激发学生数学学兴趣
牛刀试
初享成功
引出话题问题身复杂学解决问题教师适予表扬应时问题变维发散探究中思维引深．
（1）果第7次射击成绩8环三次射击中次命中10环破纪录？
（2）果第7次射击成绩10坏三次射击中否必须少次命中10环破纪录？
初学生胜心强课堂较活跃表面繁荣．教师初享成功利带动课堂气氛学生利研究者姿态进入问题生问题解决中利问题23探究．
扩视野
胜追击
媒体展示种场景射击赛竞技场许许扣心弦精彩纷呈赛学兴趣进行分析？
问题2：ABCDE五队分组进行单循环赛足球赛争夺出线权．赛规规定：胜场3分场1分负场0分组中名次前两队出线
组赛结束A队积分9分．认A队出线？请说明理．
学生充分发表意见辩中发现问题概需考虑队情况形成问题假设：
(1)果组中队战绩全胜A队否出线？
(2)果组中队积分10分A队否出线？
(3)果组中积分高队积9分A队否出线？
讨交流中形成问题解决问题解决问题中然涉足球赛相关规．
教材中问题已出探究步骤思考程做提示时提示限制学生思维．样探究属较低层次背景中直接提出问题问题定开放性学生创新空间学生更体会课题味道利课背景中提出问题尝试解决．
总结作业
问题反思
纳总结
1 述利等关系分析赛问题解决中样进行思考？
2 通节课学感受体会
布置作业
1必做题：．必做题：
(1)足球赛计分规：胜场3分场1分负场0分队14场赛负5场19分．队胜场？
(2)甲乙丙三位学进行立定跳远赛跳次称轮轮名次高低分321分（没列名次）．进行五轮赛结果甲14分乙第轮3分第二轮1分总分低．丙分数 （ ）
A 8分 B 9分 C 10分 D 11分
(3)教科书157页复题9第11题．
分层练
第二课时
复引入
节课中利等关系体育赛结果进行分析初步感触分析解决类问题思想方法
研究继续
媒体展示场篮球赛录片断提出问题：某次篮球联赛中火炬队月亮队争出线权．火炬队目前战绩17胜13负（中场4分差负月亮队）面赛6场（中包括月亮队赛1场）月亮队目前战绩15胜16负面赛5场．确保出线火炬队面赛中少胜少场？
分析解决前述问题程中然会引发争提出问题假设：
(1）果火炬队面月亮队1场赛中少胜月亮队5分面赛中少胜场定出线？
(2)果月亮队面赛中3胜（包括胜火炬队1场)2负火炬队面赛中少胜场确保出线？
(3)果火炬队面赛中2胜4负未出线月亮队面赛中战绩
(4)果火炬队面赛中胜3场什情况定出线？
问题学生讨交流终解决教学程中生成假设性问题视情况处理堂继续提议学生课外合作完成．
已成功验基础继续探究应巩固发展已验提升分析解决问题力增进应数学情感体验
初步应
2003^2004乒超联赛中广东全球通山东鲁实力赢冠军两支队伍广东全球通目前战绩16胜1负积33分山东鲁目前战绩13胜4负积30分．
已进行两队间次赛中山东鲁3：1胜广东全球通目前两队面5场赛（包括两队间场赛）．
根背景资料提出问题假设？运学知识解决？解决问题程中需知识帮助？
展示真实材料历感受现实背景提出问题分析尝试解决问题全程
反思结
教师问题促反思形式学生进行回顾总结感受数学应价值数学方法分析解决问题
学程反思利学生真切感受分析类问题思维方式提升运数学意识力形成性学体验
课外拓展
学生结合某次实际体育赛运数学知识预测赛结果写出简单预测报告分组进行
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（1）
教学目标
1解算术方根概念会根号表示正数算术方根解算术方根非负性
2解开方方互逆运算会方运算求某非负数算术方根
3通实际生活中问题解决学生体验数学生活实际紧密联系着通探究活动培养动手力激发学生学数学兴趣
教学难点
根算术方根概念正确求出非负数算术方根
知识重点
算术方根概念
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
学2003年10月15日中国值骄傲日子．天神舟五号飞船载航天飞行取圆满成功实现中华民族千年飞天梦想（媒体时出示神舟五号飞船升空时画面）．知道宇宙飞船离开球进轨道正常运行速度什范围？时速度第宇宙速度（米／秒）第二宇宙速度：（米／秒）．满足样求呢？方根概念章学容．
节课先学关算术方根概念．
请面问题．
神舟五号成功发射安全着陆标志着国攀登世界科技高峰征程迈出具重历史意义步伟祖国荣耀．容感染力学生
章知识应价值感性认识时激发学生奇心学兴趣．里计算实际已知
幂方指数求底数问题方逆运算学生前没见引出章研究容研究容体思路．
提出问题
感知新知
媒体展示教科书第160页问题（问题略）然提出问题：
样算出画框边长等5dm呢？（学生思考交流解法）
问题相等式扩25中求出正数x值．
练：教科书第160页填表．
练：教科书第160页填表．问题抽象成数学问题
已知正方形面积求正方形边长学生前学
已知正方形边长求面积程互逆教学时学生初步体会种互逆程面学做准备
纳新知
面问题纳已知正数方求正数问题．实际方运算中已知数指数幂求数．
般果正数x方等aa正数x做a算术方根．a算术方根记读作根号aa做开方数．规定：0算术方根0
等式a (x≥0)中规定x
思考：里数a应该样数呢？
试试：根等式：144说出144算术方根少？等式表示出．
想想：列式子表示什意思？求出值？
建议：求值时算术方根意义写出应该满足关系式然算术方根记法写出应值．例表示25算术方根……
写成读作二次根号a
算术方根概念较抽象原学生石新
符号理解程．通问题学生符号表示具体含义更具体更深刻认识．
应新知
例．（课第160页例1）求列数算术方根：
（1）100(2)1(3)(4)00001
建议：首先应学生体验数算术方根应满足样等式应该样记号表示基础求出结果例求100算术方根求数x100
例题解答展示求数算术方根思考程．开始阶段宜学生适模仿熟练直接写出结果．
探究拓展
提出问题：（课第160页）样两面积1正方形拼成面积2正方形？
方法1：课中方法略
方法2：
方法鼓励学生探究
问题：正方形边长应该少呢？
正方形边长表示2算术方根底数？求出值？
建议学生观察图形感受．正方形角线长少呢？（刻度尺测量正方形边长）似值节课探究．
教科书边空提出问题正方形角线长少
10．3节介绍数轴画出表示点做准备．
结作业
课堂结
提问1节课学什呢？
2算术方根具体意义样？
3样求正数算术方根？
布置作业
3 必做题：课第167页题101第123题168页第11题
4 备选题：
（1）判断列说法否正确：
节第探究栏目前重点介绍算术方根概念涉数（包括例题中数）完全方数（表示成理数方）求完全方数算术方根．
i 25算术方根
ii 6算术方根
iii 0算术方根0
iv 00101算术方根
⑤正方形边长正方形面积算术方根．
（2）列式意义没意义？
①－ ② ③ ④
（3）正方形面积10方厘米求正方形边直径圆面积
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（2）
教学目标
1会计算器求数算术方根理解开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律
2夹值法求数算术方根似值
3体验限循环数含义感受存着理数类新数
教学难点
夹值法估计（理）数思想
知识重点
夹值法估计（理）数
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
已知道：正数x满足a称xa算术方根．a恰数方数时已求出算术方根例4a数方数时算术方根该祥求呢？例课第161页正方形边长等少呢？
问题：究竟？
建议：1先学生思考讨估计概基础书讲解板书．样提出问题讲解：直观知招121点呢？（接试验方数接21位数14方数2接1位数151415
里默认非负数aba＜b时里
2夹值法逼（理）数重求似数方法种限逼数学思想教师应加重视学生体验妙处．
3关限循环数学生详细说明．理数概念提出基础．
纳（提出问题）：正数a算术方根结果样认识呢？
结果两种情：a完全方数时限数a完全方数时限循环数
出现前学生已知道利方运算通观察方法求完全方数算术方根2样非完全方数求算术方根学生讲新问题．
教科书出两种求方法：种估算种计算器．第方法教科书利夹值办法夹值法重效求似值方法应详细讲解．
限循环数概念教学时适回忆前学生学数通较解限循环数特征面学实数做铺垫
计算器求正理数算术方根
例1（课第162页例2)计算器求列式值：
（1）（2）（精确0001）
书讲．注意计算器法指出计算器显示似值利计算器方便求出正数算术方根似值．
安排学生独立解决引言中问题利计算器求出值．
通例题学生掌握计算器求算术方根方法面估计较
综合应
例2（媒体显示课第163页例3）题略．
建议：1首先注意学生否弄清题意然分析解题思路：否裁出符合求纸片较两图形边长题意易知正方形边长20 cm需求出长方形边长设长方形长宽分3xcm2xcm
求长方形长3cm接问题较320难点学生思考充分发表意见然较．
2视学生掌握知识情况例3前先解决面问题：较4227．
例题出实际问题背景学生般会认定块面积纸片裁出块面积纸片通学纠正学生认识．重点学生掌握通方数较理数理数种方法．
练
课第164页练（中第2题求计算器）
探究规律
课第163页中计算器探究开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律．
（1）应规律：开方数扩（缩）100倍10000倍…时算术方根相应扩（缩）10倍100倍…
结作业
课堂结
1开方数增缩时相应算术方根相应增缩利夹值方法求出算术方根似值
2利计算器求出意正数算术方根似值
3开方数扩（缩）算术方根扩（缩）规律样呢？
4样数限循环数？
布置作业
课第167~168页题101第56910题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 101 方根（3）
教学目标
1掌握方根概念明确方根算术方根间联系区
2符号正确表示数方根理解开方运算方运算间互逆关系
3培养学生探究力纳问题力．
教学难点
方根算术方根联系区
知识重点
方根概念求数方根
教学程（师生活动）
设计理念
思考纳
导入概念
果数方等9数少？
学生思考讨学生明白样数两3－3受前面知识影响学生易想－3数时提醒学生里数负数．注意中括号作．
：x等少呢？
学生完成课165页填表练．
出方根概念：果数方等a数做a方根．：果ax做a方根．
求数方根运算做开方．
例：3方等99方根3方开方互逆运算．
观察：课165页中图1012
图1012中两图描述方开方互逆运算运算程揭示开方运算质．
学生体验方开方互逆关系根关系说出149方根．
注意：阶段学生建立方根概念先引入方根符号出数完全方数．
例1：（课165页例4）求列数方根
（1） 100 （2） （3） 025
建议教师规范书写格式
思考题引入方根概念切入点学生充分时间进行思考体验．
等式中求出x值填表做准备．
通填表中x值进步加深时两互相反数方等数印象方根引入做准备．
教学中引导学生通查阅资料等方式解方根产
生发展程．（通常称方根．研究关n次方根问题
时次方根说法协调起见常采二次方根说法．
3表示＋33两数．种写法学生太惯教学中宜断提
通例学生明白方根方运算中求规范表述数方根．例题面探讨方根特征做准备．
讨纳
深化概念
方根概念请学思考讨列问题：
正数方根什特点？0方根少？负数方根？
建议：引导学生通观察a中ax取值范围取值数出．
通讨学生理数方根全面认识．方根概念进步深化．
根面讨出结果填课166页表．
注：学生刚开始接触方根时两点太惯正数两方根正数进行开方运算两结果学生遇运算结果惟情况
负数没方根负数进行开方运算种某数进行某种运算情况理数加减方五种运算中般会遇(0作数情况外）．教学时通较实例说明两点节教学中继续强化两点．
引入符号：正数a算术方根表示正数a负方根表示．例……
思考：表示什意思里x取什样数呢？
该样理解呢？里x取什样数呢？
体验分类思想巩固方根概念．
加深符号意义理解方根概念灵活应．
测试学生方根概念掌握情况．
应
例2 列数方根？果求出方根果没说明理
－640
果方根符号表示
例3：课第166页例5求列式值
（1）（2）－（3）
（4）
建议：学生明白式表示意义根方关系方根概念格式书写解题格式方根算术方根概念章重点容两者区联系．区正数方根两算术方根联系正数负方根算术方根相反数根算术方根立写出负方根利算术方根研究方根．
思考：－值少？
熟练应方根概念计算关算式值课容
开方数完全方数时计算器求出似值
练巩固
课第167页练
结：
1 什做数方根？
2 正数0负数方根什规律？
3 样求出数方根？数a方样表示？
结作业
布置作业
教科书第167页题101第34781112题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 102 立方根（1）
教学目标
1解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3学生体会数立方根惟性
4分清数立方根方根区
5学生理解两互相反数立方根关系
6渗透特殊般特殊思想方法
教学难点
立方根方根区
知识重点
立方根概念求法
教学程（师生活动）
设计理念
情境导入
（出示电热水器图片）
问题(1)：学家里者商场里见电热水器般家庭常容积50 L．果生产种容积50L圆柱形热水器高等底面直径2倍种容器底面直径应取少？
（学生组讨推选代表发言教师板演．）
解：设容积底面直径xdm
··2x50
问题什数立方会等3184呢？学生百思解教师处设置台阶设问：制作种容积27 m3正方体形状包装箱种包装箱边长应该少？
学生充分讨基础教师出解决问题程：
设种包装箱边长x m27
求数立方等27
27
x3
种包装箱边长应3 m
学生生活实际中常常见热水器引入课题学生
实际问题情境中感受立方根计算生活中着广泛应．
空间图形三维关空间图形计算常常涉开立方．
实际问题中数量关系分析学生说成
问题解决问题程中引入新问题学生说挑战激发学生学兴趣．
什数立方会等3184问题学生说
难解决该问题设置目激发学生学兴趣．
体会开立方立方互逆运算．
试试
（1）学生回忆方根概念联系面问题请学生纳出立方根概念
（2）学生联系开方概念出开立方概念
联系方根概念学生根述问题类出立方根概念初步体会立方根方根联系区
练练
(1)请学生完成课第172页题102第2题．
(2)请学生口头回答问题：
根立方根意义求列数立方根：
－641－1
体会开立方立方互逆运算求数立方根通立方运算求
深入探究
完成课第169页探究题：
(1)进步追问学生2外否数立方等8呢？面问题类似设问．
(2)思考正数0负数立方根什特点？追问正数立方根？负数立方根？零立方根什？（学生独立探究组合作交流出立方根性质）
(3)尝试符号出数a立方根表示方法．（问a取什数？）
通学生动手计算学生感受数立方根数立方根惟性
巩固新知
例1 （1）求列数方根：10
（2）求列数立方根
10－1－343－0729
解：略
例2 求列式值
（1） （2） （3）
（4）（5） （6）
（7）
请学生思考数方根数立方根什区联系呢？（学生组讨请学生相互补充．）
例3判断题：
（1）64立方根（ ）
（2）－立方根 （ ）
（3） （ ）
（4）立方根等身数01（ ）
拓展新知：
(1)学生独立研究课第170页探究题妨请学举例子探索面计算结果中什结？
学生总结出两互相反数立方根关系： 请学试试样解？
（2）组学：课第173页第9题探索面计算结果中什结？
学生进步体会立方根方根联系区．
例题着眼弄清立方根概念仅立方方法求
立方根书写采语言叙述符号表示相互补充方
式学生学会立方根立方互逆运算中寻找解题途径．
学生讨体会方根立方根区
教学中应该予学生充分思考讨时间探索总结出两互相反数立方根间关系
结作业
课堂结
1立方根开立方定义．
2正数0负数立方根特征．
3立方根方根异．
布置作业
课第172页题102第1356题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 102 立方根（2）
教学目标
1 学生进步理解立方根概念熟练进行求数立方根运算
2 理数估计理数致范围学生形成估算意识培养学生估算力
3 历运计算器探求数学规律程发展合情推理力
教学难点
理数估计理致范围
知识重点
理数估计理致范围
教学程（师生活动）
设计理念
复引新
1 判断题：
4方根2（ ）
1立方根1（ ）
－0125立方根－05（ ）
立方根（ ）
－6216立方根（ ）
2 求列式值
进步理解立方根概念立方根方根区
讨
问题：呢？
（里学生回忆前面学程中讨时方法）
学生组讨交流学方法
……
循环更精确似值限循环数3．684 031 49……事实理数立方根限循环数．理数似表示．
里提出问题学生回忆：前节课讨方法目学生中类解决新问题
立方开立方互逆运算数立方根
学生历估计程仅估算出培养学生估算力时理解
限循环数事实
学
1利计算器求数立方根完成课第171页练2
（学生利计算器说明书独立学．暂时没学会学生采学间互帮互学方式解决．）
2学生解决节课未解决问题简单回忆：果生产种容积50L圆柱形热水器高等底面直径2倍种容器底面直径应取少？（结果保留两效数字）
解：略
教学中鼓励学生探索计算器法
通计算器解决节课未解决问题
探探说说
1 利计算器计算计算结果填表中发现什？说说中道理？
…
…
2计算器计算（结果效数字）利发现规律说出
似值
计算器学生繁杂运算中解放出更精力放更意义活动探索规律问题引导学生注意观察开方数立方根数点位置移动规律
结作业
布置作业
必做：课第172页第48题
选做：课第173页第1011题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 103 实数（1）
教学目标
1解理数实数概念会实数定标准进行分类培养分类力
2解分类标准分类结果相关性进步解体会集合含义
3解实数范围相反数绝值意
教学难点
理解实数概念
知识重点
正确理解实数概念
教学程（师生活动）
设计理念
试试
学生前学理数请学生简单说说理数基概念分类．
试试
1计算器计算列理数写成数形式什发现？
3
动手试试说说发现学交流．
（结：面理数写成限数限循环数形式）
基础启发学生结：理数写成限数限循环数形式．
2追问：限数限循环数化成分数？
（课件展示）
阅读列材料：
设x0 0333…①
10x3333…②
②－①9x－3x
0 0333…
根面提供方法00化成分数？想想限循环数化成分数？
基础学生起结：限数限循环数化成分数限数限循环数理数
学生回忆理数分类引入实数分类作铺
垫．
学生动手实践发现学会交流．
学生解决问题层层深入提出学生
更挑战性问题激发学生学探索兴趣．
引入新知
1前面两节学中知道许数方根立方根限循环数化成分数．限循环数起名理数．理数理数统称实数．
例1（1）尝试着找出三理数？
（2）列数中理数？理数？
解决问题问学：根号形式表示数定理数？
2实数分类
（1）画画
学生回忆画出理数分类图．
（2）挑战
请学生尝试画出实数分类图．
例2列数填相应集合：
整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
理数集合｛ …｝
理数集合｛ …｝
出理数定义请学生找找理数学生寻找程中体会理数基特征．
应该学生结出结：判断数理数
理数应该定义辩形式分辩．
学生尝试画出实数分类图体会分类标准
会分法．
探探
知道理数中符号两数做互相反数例3－3－等实数相反数意义理数样
请学生回忆理数中绝值意义．例|－3|3|0|0||等等．实数绝值意义理数绝值意义相．
试试完成课第176页思考题．
引导学生类纳出列结：
数a相反数－a
正实数绝值身负实数绝值相反数0绝值0
着数理数扩充实数原理数范围里讨相反数绝值等然拓展实数范围
练练
例1 求列数相反数绝值：
25－0－3
例2 数绝值求数
例3 求列式实数x：
（1）|x||－|
教学中应该学生充分发表想法时间体会理数关相反数绝值意义样适实数
（2）求满足x≤4整数x
结作业
布置作业
必做：课第178页题103第123题
选做：课第179页题103第7题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
课题： 103 实数（2）
教学目标
1知道实数数轴点应序实数面点应
2学会较两实数
母解理数范围运算运算法运算性质等实数范围然成立熟练进行实数运算实数运算时根问题求取似值转化理数进行计算
3通学实数数轴点应关系渗透数学结合数学思想
教学难点
实数数轴点应关系理解
知识重点
实数数轴点应关系
教学程（师生活动）
设计理念
试试
知道理数数轴点表示数轴点否表示理数？理数数轴点表示？
1课件演示课第175页探究题学生动手操作利课前准备硬纸板圆片画数轴实践体会．
2数轴画出坐标点？画画说说方法．
教师启发学生出结：理数数轴点表示出．
练：学生完成课第178页练第1题．
基础教师引导学生进步出结：数理数扩充实数实数数轴点应．：实数数轴点表示数轴点表示实数．
类理数范围相反数绝值意义结合数轴实数范围理解相反数绝值意义．
3深入探讨：面直角坐标系中点序实数间存着应关系？
课件演示外学生动手实践操作目学生直现认识数轴点表示理数理数数抽点表示理数数轴点间应关系．
通练学生实数数抽点表示数抽点表示实数直现认识体会实数数抽点间应关系．数图形联系起体会数形结合思想．
教师环节中留学生充足时间学生纳
总结．
1问：利数轴样较两理数？数轴表示数右边数总左边．结实数范围成立
2什方法较两实数？两正实数绝值较值较两负实数绝值值反正数零负数零正数负数
例1较列组数里两数
（1）14（2）（3）－2
分析：例1(1)14较转化较先求出似值通较似值（取似值时注意精确度相）较
学生回忆理数范围较方 法体会实数范围两数方法旧成立
通例题学生掌握较两数方法
算算
问：数理数扩充实数已学运算？
答：加减方开方运算．
接着问：规定？
法运算中数0正数0进行开方运算实数进行开立方运算．
问：理数满足运算律？
加法交换律：a十bb＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
法交换律：abba
法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
知道运算律实数范围否适？
例2计算列式值：
（1）（＋）－（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确001)
（2）3＋2（保留三效数字）
（实数运算中遇理数需求出结果似值时求精确度相应似限数代理数进行计算．）
鼓励学生举实际例子验证．意义避免学生产生片面认识例子出普遍结二学生解结重性．
例2例3求．例2运算中遇理数
需求出结果似值例3仅运算中遇理数需求出结果似值教学中应该提醒学生注意问题求解决问题．
练练
课第178页练第23题
结作业
布置作业
必做：课第179页题103第4567题
选做：课第179页题103第9题
课教育评注（课堂设计理念实际教学效果改进设想）
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