2018年贵州省铜仁市中考数学试卷
选择题：（题10题题4分40分）题题均ABCD4备选答案中正确请正确答案序号填涂相应答题卡
1．（400分）（2018•铜仁市）9方根（ ）
A．3 B．﹣3 C．3﹣3 D．81
2．（400分）（2018•铜仁市）总书记提出未五年精准扶贫战略构想意味着年减贫约11700000数11700000科学记数法表示（ ）
A．117×107 B．117×106 C．0117×107 D．117×108
3．（400分）（2018•铜仁市）关x元二次方程x2﹣4x+30解（ ）
A．x1﹣1x23 B．x11x2﹣3 C．x11x23 D．x1﹣1x2﹣3
4．（400分）（2018•铜仁市）掷枚均匀骰子骰子6面分刻123456点点数奇数概率（ ）
A． B． C． D．
5．（400分）（2018•铜仁市）图已知圆心角∠AOB110°圆周角∠ACB（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
6．（400分）（2018•铜仁市）已知△ABC∽△DEF相似2△ABC面积16△DEF面积（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
7．（400分）（2018•铜仁市）果边形角外角3倍边形边数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（400分）（2018•铜仁市）面设abc三条互相行直线已知ab距离4cmbc距离1cmac距离（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm3cm D．1cm3cm
9．（400分）（2018•铜仁市）图已知次函数yax+b反例函数y图象相交A（﹣2y1）B（1y2）两点等式ax+b＜解集（ ）
A．x＜﹣20＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0x＞1
10．（400分）（2018•铜仁市）计算+++++……+值（ ）
A． B． C． D．
二填空题：（题8题题4分32分）
11．（400分）（2018•铜仁市）分式方程4解x ．
12．（400分）（2018•铜仁市）式分解：a3﹣ab2 ．
13．（400分）（2018•铜仁市）元次等式组解集 ．
14．（400分）（2018•铜仁市）图m∥n∠1110°∠2100°∠3 °．
15．（400分）（2018•铜仁市）米爸爸解数学成绩情况现中机抽取三次数学考试成绩分879390三次数学成绩方差 ．
16．（400分）（2018•铜仁市）定义新运算：a※ba2+b例3※232+211已知4※x20x ．
17．（400分）（2018•铜仁市）直角三角形ABC中∠ACB90°DE边AB两点CE直线垂直分线段ADCD分∠BCEBC2AB ．
18．（400分）（2018•铜仁市）已知面直角坐标系中两点A（01）B（﹣10）动点P反例函数y图象运动线段PA线段PB差绝值时点P坐标 ．
三简答题：（题4题第19题题10分第202122题题10分40分解题程）
19．（1000分）（2018•铜仁市）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣314）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值：（1﹣）÷中x2．
20．（1000分）（2018•铜仁市）已知：图点ADCB条直线ADBCAEBFCEDF求证：AE∥BF．
21．（1000分）（2018•铜仁市）张老师解班级学生完成数学课前预具体情况班部分学生进行期半月踪调查．调查结果分四类：A：B：较C：般D：较差调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
（1）请计算出A类男生C类女生数条形统计图补充完整．
（2）进步张老师想调查A类D类学生中机机抽取位学进行帮互助学请画树状图列表方法求出选两位学恰男女学概率．
22．（1000分）（2018•铜仁市）图铁塔AB测量高度水面选取CD两点点C处测A仰角45°距点C10米D处测A仰角60°CDB水直线求铁塔AB高度（结果精确01米≈1732）
四（题满分12分）
23．（1200分）（2018•铜仁市）学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
五（题满分12分）
24．（1200分）（2018•铜仁市）图三角形ABC中AB6ACBC5BC直径作⊙O交AB点D交AC点G直线DF⊙O切线D切点交CB延长线点E．
（1）求证：DF⊥AC
（2）求tan∠E值．
六（题满分14分）
25．（1400分）（2018•铜仁市）图已知抛物线点A（﹣10）B（40）C（02）三点点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P做x轴垂线l交抛物线点Q交直线点M．
（1）求该抛物线表示二次函数表达式
（2）已知点F（0）点Px轴运动时试求m值时四边形DMQF行四边形？
（3）点P线段AB运动程中否存点Q点BQM顶点三角形△BOD相似？存求出点Q坐标存请说明理．
2018年贵州省铜仁市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：（题10题题4分40分）题题均ABCD4备选答案中正确请正确答案序号填涂相应答题卡
1．（400分）（2018•铜仁市）9方根（ ）
A．3 B．﹣3 C．3﹣3 D．81
分析方根定义求解．
解答解：9方根±3
选：C．
点评题考查方根定义掌握方根定义解题关键．
2．（400分）（2018•铜仁市）总书记提出未五年精准扶贫战略构想意味着年减贫约11700000数11700000科学记数法表示（ ）
A．117×107 B．117×106 C．0117×107 D．117×108
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值10时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：11700000117×107．
选：A．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（400分）（2018•铜仁市）关x元二次方程x2﹣4x+30解（ ）
A．x1﹣1x23 B．x11x2﹣3 C．x11x23 D．x1﹣1x2﹣3
分析利式分解法求出已知方程解．
解答解：x2﹣4x+30
分解式：（x﹣1）（x﹣3）0
解：x11x23
选：C．
点评题考查解元二次方程﹣式分解法熟练掌握式分解方法解题关键．
4．（400分）（2018•铜仁市）掷枚均匀骰子骰子6面分刻123456点点数奇数概率（ ）
A． B． C． D．
分析根题意题目中数求点数奇数概率．
解答解：题意
点数奇数概率：
选：C．
点评题考查概率公式解答题关键明确题意利概率知识解答．
5．（400分）（2018•铜仁市）图已知圆心角∠AOB110°圆周角∠ACB（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
分析根圆周角定理进行求解．条弧圆周角等圆心角半．
解答解：根圆周角定理
∠ACB（360°﹣∠AOB）×250°125°．
选：D．
点评题考查圆周角定理．
注意：必须条弧圆周角圆心角间半关系．
6．（400分）（2018•铜仁市）已知△ABC∽△DEF相似2△ABC面积16△DEF面积（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
分析△ABC∽△DEF相似2根相似三角形面积等相似方△ABC△DEF面积4△ABC面积16求△DEF面积．
解答解：∵△ABC∽△DEF相似2
∴△ABC△DEF面积4
∵△ABC面积16
∴△DEF面积：16×4．
选：C．
点评题考查相似三角形性质．题较简单注意掌握相似三角形面积等相似方性质应．
7．（400分）（2018•铜仁市）果边形角外角3倍边形边数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
分析根边形角公式外角特征计算．
解答解：边形外角360°根题意：
180°•（n﹣2）3×360°
解n8．
选：A．
点评题考查边形角公式外角特征．求边形边数转化方程问题解决．
8．（400分）（2018•铜仁市）面设abc三条互相行直线已知ab距离4cmbc距离1cmac距离（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm3cm D．1cm3cm
分析分类讨：直线cab间直线cab间然利行线间距离意义分求解．
解答解：直线cab间时
∵abc三条行直线
ab距离4cmbc距离1cm
∴ac距离4﹣13（cm）
直线cab间时
∵abc三条行直线
ab距离4cmbc距离1cm
∴ac距离4+15（cm）
综述ac距离3cm3cm．
选：C．
点评题考查行线间距离条行线意点条直线作垂线垂线段长度两条行线间距离．行线间距离处处相等．注意分类讨．
9．（400分）（2018•铜仁市）图已知次函数yax+b反例函数y图象相交A（﹣2y1）B（1y2）两点等式ax+b＜解集（ ）
A．x＜﹣20＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0x＞1
分析根次函数图象反例函数图象位置关系结合交点坐标出等式解集．
解答解：观察函数图象发现：﹣2＜x＜0x＞1时次函数图象反例函数图象方
∴等式ax+b＜解集﹣2＜x＜0x＞1．
选：D．
点评题考查反例函数次函数交点问题解题关键根两函数图象位置关系解等式．题属基础题难度解决该题型题目时根两函数图象位置关系结合交点坐标出等式解集关键．
10．（400分）（2018•铜仁市）计算+++++……+值（ ）
A． B． C． D．
分析直接利分数性质原式变形进出答案．
解答解：原式++++…+
1﹣+﹣+﹣+…+﹣
1﹣
．
选：B．
点评题考查理数加法正确分解分数原式变形解题关键．
二填空题：（题8题题4分32分）
11．（400分）（2018•铜仁市）分式方程4解x ﹣9 ．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：分母：3x﹣14x+8
解：x﹣9
检验x﹣9分式方程解
答案：﹣9
点评题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
12．（400分）（2018•铜仁市）式分解：a3﹣ab2 a（a+b）（a﹣b） ．
分析观察原式a3﹣ab2找公式a提出公式发现a2﹣b2方差公式利方差公式继续分解．
解答解：a3﹣ab2a（a2﹣b2）a（a+b）（a﹣b）．
点评题道典型中考题型式分解：先提取公式然应次公式．
题考点：式分解（提取公式法应公式法）．
13．（400分）（2018•铜仁市）元次等式组解集 x＞﹣1 ．
分析先求出等式组中等式解集求出公部分．
解答解：
①：x＞﹣1
②：x＞﹣2
等式组解集：x＞﹣1．
答案x＞﹣1．
点评考查解元次等式组解题关键熟练掌握解等式般步骤确定等式组解集公部分．
14．（400分）（2018•铜仁市）图m∥n∠1110°∠2100°∠3 150 °．
分析两直线行旁角互补然根三角形角180°解答．
解答解：图
∵m∥n∠1110°
∴∠470°
∵∠2100°
∴∠580°
∴∠6180°﹣∠4﹣∠530°
∴∠3180°﹣∠6150°
答案：150．
点评题考查行线性质两直线行时应该想性质两直线行关系角间数量关系达解决问题目．
15．（400分）（2018•铜仁市）米爸爸解数学成绩情况现中机抽取三次数学考试成绩分879390三次数学成绩方差 6 ．
分析根题目中数求相应均数求相应方差题解决．
解答解：
∴6
答案：6．
点评题考查方差解答题关键明确方差计算方法．
16．（400分）（2018•铜仁市）定义新运算：a※ba2+b例3※232+211已知4※x20x 4 ．
分析根新运算定义出关x元次方程解出x值．
解答解：∵4※x42+x20
∴x4．
答案：4．
点评题考查理数混合运算解元次方程新运算定义找出关x元次方程解题关键．
17．（400分）（2018•铜仁市）直角三角形ABC中∠ACB90°DE边AB两点CE直线垂直分线段ADCD分∠BCEBC2AB 4 ．
分析CE直线垂直分线段AD出CE分∠ACD进出∠ACE∠DCECD分∠BCE利角分线性质出∠DCE∠DCB结合∠ACB90°求出∠ACE∠A度数利余弦定义结合特殊角三角函数值求出AB长度．
解答解：∵CE直线垂直分线段AD
∴CE分∠ACD
∴∠ACE∠DCE．
∵CD分∠BCE
∴∠DCE∠DCB．
∵∠ACB90°
∴∠ACE∠ACB30°
∴∠A60°
∴AB4．
答案：4．
点评题考查线段垂直分线性质角分线性质特殊角三角函数值通角计算找出∠A60°解题关键．
18．（400分）（2018•铜仁市）已知面直角坐标系中两点A（01）B（﹣10）动点P反例函数y图象运动线段PA线段PB差绝值时点P坐标 （﹣1﹣2）（21） ．
分析三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB双曲线y交点求点P先求出直线AB解析式继联立反例函数解析式求点P坐标．
解答解：图
设直线AB解析式ykx+b
A（10）B（0﹣1）代入：
解：
∴直线AB解析式yx﹣1
直线AB双曲线y交点求点P时|PA﹣PB|AB线段PA线段PB差绝值取值
∴点P坐标（﹣1﹣2）（21）
答案：（﹣1﹣2）（21）．
点评题考查反例函数图象点坐标特征解题关键根三角形三边关系出点P位置．
三简答题：（题4题第19题题10分第202122题题10分40分解题程）
19．（1000分）（2018•铜仁市）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣314）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值：（1﹣）÷中x2．
分析（1）先计算立方根代入三角函数值计算零指数幂负整数指数幂分计算法加减运算
（2）先根分式混合运算序运算法化简原式x值代入计算．
解答解：（1）原式2﹣4×﹣1﹣2
2﹣2﹣1﹣2
﹣3
（2）原式（﹣）÷
•
x2时原式2．
点评题考查分式化简求值实数混合运算解题关键掌握立方根零指数幂负整数指数幂分式混合运算序运算法．
20．（1000分）（2018•铜仁市）已知：图点ADCB条直线ADBCAEBFCEDF求证：AE∥BF．
分析证明△ACE≌△BDF出∠A∠B出AE∥BF
解答证明：∵ADBC∴ACBD
△ACE△BDF中
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠A∠B
∴AE∥BF
点评题考查全等三角形判定性质行线判定问题关键SSS证明△ACE≌△BDF．
21．（1000分）（2018•铜仁市）张老师解班级学生完成数学课前预具体情况班部分学生进行期半月踪调查．调查结果分四类：A：B：较C：般D：较差调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
（1）请计算出A类男生C类女生数条形统计图补充完整．
（2）进步张老师想调查A类D类学生中机机抽取位学进行帮互助学请画树状图列表方法求出选两位学恰男女学概率．
分析（1）B类数占百分求总数总数分AC类应百分求数结合条形图进步出答案
（2）画树状图列出等结果中找选两位学恰男女学结果数利概率公式求解．
解答解：（1）∵调查总数（7+5）÷6020
∴A类数20×153C类数20×（1﹣15﹣60﹣10）3
A类男生数3﹣12C类女生数3﹣12
补全图形：
（2）画树状图：
∵6种等结果选两位学恰位男学位女学3种情况
∴选两位学恰男女学概率．
点评题考查列表法树状图法求概率条形统计图扇形统计图知识．知识点：概率求情况数总情况数．
22．（1000分）（2018•铜仁市）图铁塔AB测量高度水面选取CD两点点C处测A仰角45°距点C10米D处测A仰角60°CDB水直线求铁塔AB高度（结果精确01米≈1732）
分析根AB∠ADBAB∠ACB求DBCB长度根CDCB﹣DB求出AB长度解题．
解答解：Rt△ADB中DBAB
Rt△ACB中CBAB
∵CDCB﹣DB
∴AB≈237（米）
答：电视塔AB高度约237米．
点评题考查特殊角三角函数值考查三角函数直角三角形中应题中求DBCB长度解题关键．
四（题满分12分）
23．（1200分）（2018•铜仁市）学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
分析（1）设甲种办公桌张x元乙种办公桌张y元根甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+椅子钱数2400010甲种桌子钱数﹣5乙种桌子钱数+出5张桌子应椅子钱数2000列方程组求解
（2）设甲种办公桌购买a张购买乙种办公桌（40﹣a）张购买总费y根总费甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+椅子总钱数出函数解析式甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍出变量a取值范围继利次函数性质求解．
解答解：（1）设甲种办公桌张x元乙种办公桌张y元
根题意：
解：
答：甲种办公桌张400元乙种办公桌张600元
（2）设甲种办公桌购买a张购买乙种办公桌（40﹣a）张购买总费y
y400a+600（40﹣a）+2×40×100
﹣200a+32000
∵a≤3（40﹣a）
∴a≤30
∵﹣200＜0
∴ya增减
∴a30时y取值值26000元．
点评题考查二元次方程组元次等式次函数应解题关键理解题意找题目蕴含相等关系列出方程函数解析式特注意忽略张桌子配套椅子产生费．
五（题满分12分）
24．（1200分）（2018•铜仁市）图三角形ABC中AB6ACBC5BC直径作⊙O交AB点D交AC点G直线DF⊙O切线D切点交CB延长线点E．
（1）求证：DF⊥AC
（2）求tan∠E值．
分析（1）连接OCCD根圆周角定理∠BDC90°等腰三角形三线合性质：DAB中点OD中位线三角形中位线性质：OD∥AC根切线性质结
（2）图连接BG先证明EF∥BG∠CBG∠E求∠CBG正切．
解答（1）证明：图连接OCCD
∵BC⊙O直径
∴∠BDC90°
∴CD⊥AB
∵ACBC
∴ADBD
∵OBOC
∴OD△ABC中位线
∴OD∥AC
∵DF⊙O切线
∴OD⊥DF
∴DF⊥AC
（2）解：图连接BG
∵BC⊙O直径
∴∠BGC90°
∵∠EFC90°∠BGC
∴EF∥BG
∴∠CBG∠E
Rt△BDC中∵BD3BC5
∴CD4
S△ABC
6×45BG
BG
勾股定理：CG
∴tan∠CBGtan∠E．
点评题考查切线性质等腰三角形性质行线判定性质勾股定理应求角正切进行转移基思路利面积法求BG长解决题难点．
六（题满分14分）
25．（1400分）（2018•铜仁市）图已知抛物线点A（﹣10）B（40）C（02）三点点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P做x轴垂线l交抛物线点Q交直线点M．
（1）求该抛物线表示二次函数表达式
（2）已知点F（0）点Px轴运动时试求m值时四边形DMQF行四边形？
（3）点P线段AB运动程中否存点Q点BQM顶点三角形△BOD相似？存求出点Q坐标存请说明理．
分析（1）定系数法求解
（2）先利定系数法求出直线BD解析式yx﹣2Q（m﹣m2+m+2）M（mm﹣2）QM∥DF四边形DMQF行四边形知QMDF列出关m方程解
（3）易知∠ODB∠QMB分①∠DOB∠MBQ90°利△DOB∽△MBQ证△MBQ∽△BPQ解时m值②∠BQM90°时点Q点A重合△BOD∽△BQM′易点Q坐标．
解答解：（1）抛物线点A（﹣10）B（40）设解析式ya（x+1）（x﹣4）
点C（02）代入：﹣4a2
解：a﹣
抛物线解析式y﹣（x+1）（x﹣4）﹣x2+x+2
（2）题意知点D坐标（0﹣2）
设直线BD解析式ykx+b
B（40）D（0﹣2）代入：
解：
∴直线BD解析式yx﹣2
∵QM⊥x轴P（m0）
∴Q（m﹣m2+m+2）M（mm﹣2）
QM﹣m2+m+2﹣（m﹣2）﹣m2+m+4
∵F（0）D（0﹣2）
∴DF
∵QM∥DF
∴﹣m2+m+4时四边形DMQF行四边形
解：m﹣1（舍）m3
m3时四边形DMQF行四边形
（3）图示：
∵QM∥DF
∴∠ODB∠QMB
分两种情况：
①∠DOB∠MBQ90°时△DOB∽△MBQ
∵∠MBQ90°
∴∠MBP+∠PBQ90°
∵∠MPB∠BPQ90°
∴∠MBP+∠BMP90°
∴∠BMP∠PBQ
∴△MBQ∽△BPQ
∴
解：m13m24
m4时点PQM均点B重合构成三角形舍
∴m3点Q坐标（32）
②∠BQM90°时时点Q点A重合△BOD∽△BQM′
时m﹣1点Q坐标（﹣10）
综点Q坐标（32）（﹣10）时点BQM顶点三角形△BOD相似．
点评题考查二次函数综合问题解题关键掌握定系数法求函数解析式行四边形判定性质相似三角形判定性质分类讨思想运．
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选择题：（题10题题4分40分）题题均ABCD4备选答案中正确请正确答案序号填涂相应答题卡
1．（400分）（2018•铜仁市）9方根（ ）
A．3 B．﹣3 C．3﹣3 D．81
2．（400分）（2018•铜仁市）总书记提出未五年精准扶贫战略构想意味着年减贫约11700000数11700000科学记数法表示（ ）
A．117×107 B．117×106 C．0117×107 D．117×108
3．（400分）（2018•铜仁市）关x元二次方程x2﹣4x+30解（ ）
A．x1﹣1x23 B．x11x2﹣3 C．x11x23 D．x1﹣1x2﹣3
4．（400分）（2018•铜仁市）掷枚均匀骰子骰子6面分刻123456点点数奇数概率（ ）
A． B． C． D．
5．（400分）（2018•铜仁市）图已知圆心角∠AOB110°圆周角∠ACB（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
6．（400分）（2018•铜仁市）已知△ABC∽△DEF相似2△ABC面积16△DEF面积（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
7．（400分）（2018•铜仁市）果边形角外角3倍边形边数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（400分）（2018•铜仁市）面设abc三条互相行直线已知ab距离4cmbc距离1cmac距离（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm3cm D．1cm3cm
9．（400分）（2018•铜仁市）图已知次函数yax+b反例函数y图象相交A（﹣2y1）B（1y2）两点等式ax+b＜解集（ ）
A．x＜﹣20＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0x＞1
10．（400分）（2018•铜仁市）计算+++++……+值（ ）
A． B． C． D．
二填空题：（题8题题4分32分）
11．（400分）（2018•铜仁市）分式方程4解x ．
12．（400分）（2018•铜仁市）式分解：a3﹣ab2 ．
13．（400分）（2018•铜仁市）元次等式组解集 ．
14．（400分）（2018•铜仁市）图m∥n∠1110°∠2100°∠3 °．
15．（400分）（2018•铜仁市）米爸爸解数学成绩情况现中机抽取三次数学考试成绩分879390三次数学成绩方差 ．
16．（400分）（2018•铜仁市）定义新运算：a※ba2+b例3※232+211已知4※x20x ．
17．（400分）（2018•铜仁市）直角三角形ABC中∠ACB90°DE边AB两点CE直线垂直分线段ADCD分∠BCEBC2AB ．
18．（400分）（2018•铜仁市）已知面直角坐标系中两点A（01）B（﹣10）动点P反例函数y图象运动线段PA线段PB差绝值时点P坐标 ．
三简答题：（题4题第19题题10分第202122题题10分40分解题程）
19．（1000分）（2018•铜仁市）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣314）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值：（1﹣）÷中x2．
20．（1000分）（2018•铜仁市）已知：图点ADCB条直线ADBCAEBFCEDF求证：AE∥BF．
21．（1000分）（2018•铜仁市）张老师解班级学生完成数学课前预具体情况班部分学生进行期半月踪调查．调查结果分四类：A：B：较C：般D：较差调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
（1）请计算出A类男生C类女生数条形统计图补充完整．
（2）进步张老师想调查A类D类学生中机机抽取位学进行帮互助学请画树状图列表方法求出选两位学恰男女学概率．
22．（1000分）（2018•铜仁市）图铁塔AB测量高度水面选取CD两点点C处测A仰角45°距点C10米D处测A仰角60°CDB水直线求铁塔AB高度（结果精确01米≈1732）
四（题满分12分）
23．（1200分）（2018•铜仁市）学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
五（题满分12分）
24．（1200分）（2018•铜仁市）图三角形ABC中AB6ACBC5BC直径作⊙O交AB点D交AC点G直线DF⊙O切线D切点交CB延长线点E．
（1）求证：DF⊥AC
（2）求tan∠E值．
六（题满分14分）
25．（1400分）（2018•铜仁市）图已知抛物线点A（﹣10）B（40）C（02）三点点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P做x轴垂线l交抛物线点Q交直线点M．
（1）求该抛物线表示二次函数表达式
（2）已知点F（0）点Px轴运动时试求m值时四边形DMQF行四边形？
（3）点P线段AB运动程中否存点Q点BQM顶点三角形△BOD相似？存求出点Q坐标存请说明理．
2018年贵州省铜仁市中考数学试卷
参考答案试题解析
选择题：（题10题题4分40分）题题均ABCD4备选答案中正确请正确答案序号填涂相应答题卡
1．（400分）（2018•铜仁市）9方根（ ）
A．3 B．﹣3 C．3﹣3 D．81
分析方根定义求解．
解答解：9方根±3
选：C．
点评题考查方根定义掌握方根定义解题关键．
2．（400分）（2018•铜仁市）总书记提出未五年精准扶贫战略构想意味着年减贫约11700000数11700000科学记数法表示（ ）
A．117×107 B．117×106 C．0117×107 D．117×108
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值10时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：11700000117×107．
选：A．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（400分）（2018•铜仁市）关x元二次方程x2﹣4x+30解（ ）
A．x1﹣1x23 B．x11x2﹣3 C．x11x23 D．x1﹣1x2﹣3
分析利式分解法求出已知方程解．
解答解：x2﹣4x+30
分解式：（x﹣1）（x﹣3）0
解：x11x23
选：C．
点评题考查解元二次方程﹣式分解法熟练掌握式分解方法解题关键．
4．（400分）（2018•铜仁市）掷枚均匀骰子骰子6面分刻123456点点数奇数概率（ ）
A． B． C． D．
分析根题意题目中数求点数奇数概率．
解答解：题意
点数奇数概率：
选：C．
点评题考查概率公式解答题关键明确题意利概率知识解答．
5．（400分）（2018•铜仁市）图已知圆心角∠AOB110°圆周角∠ACB（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
分析根圆周角定理进行求解．条弧圆周角等圆心角半．
解答解：根圆周角定理
∠ACB（360°﹣∠AOB）×250°125°．
选：D．
点评题考查圆周角定理．
注意：必须条弧圆周角圆心角间半关系．
6．（400分）（2018•铜仁市）已知△ABC∽△DEF相似2△ABC面积16△DEF面积（ ）
A．32 B．8 C．4 D．16
分析△ABC∽△DEF相似2根相似三角形面积等相似方△ABC△DEF面积4△ABC面积16求△DEF面积．
解答解：∵△ABC∽△DEF相似2
∴△ABC△DEF面积4
∵△ABC面积16
∴△DEF面积：16×4．
选：C．
点评题考查相似三角形性质．题较简单注意掌握相似三角形面积等相似方性质应．
7．（400分）（2018•铜仁市）果边形角外角3倍边形边数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
分析根边形角公式外角特征计算．
解答解：边形外角360°根题意：
180°•（n﹣2）3×360°
解n8．
选：A．
点评题考查边形角公式外角特征．求边形边数转化方程问题解决．
8．（400分）（2018•铜仁市）面设abc三条互相行直线已知ab距离4cmbc距离1cmac距离（ ）
A．1cm B．3cm C．5cm3cm D．1cm3cm
分析分类讨：直线cab间直线cab间然利行线间距离意义分求解．
解答解：直线cab间时
∵abc三条行直线
ab距离4cmbc距离1cm
∴ac距离4﹣13（cm）
直线cab间时
∵abc三条行直线
ab距离4cmbc距离1cm
∴ac距离4+15（cm）
综述ac距离3cm3cm．
选：C．
点评题考查行线间距离条行线意点条直线作垂线垂线段长度两条行线间距离．行线间距离处处相等．注意分类讨．
9．（400分）（2018•铜仁市）图已知次函数yax+b反例函数y图象相交A（﹣2y1）B（1y2）两点等式ax+b＜解集（ ）
A．x＜﹣20＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0x＞1
分析根次函数图象反例函数图象位置关系结合交点坐标出等式解集．
解答解：观察函数图象发现：﹣2＜x＜0x＞1时次函数图象反例函数图象方
∴等式ax+b＜解集﹣2＜x＜0x＞1．
选：D．
点评题考查反例函数次函数交点问题解题关键根两函数图象位置关系解等式．题属基础题难度解决该题型题目时根两函数图象位置关系结合交点坐标出等式解集关键．
10．（400分）（2018•铜仁市）计算+++++……+值（ ）
A． B． C． D．
分析直接利分数性质原式变形进出答案．
解答解：原式++++…+
1﹣+﹣+﹣+…+﹣
1﹣
．
选：B．
点评题考查理数加法正确分解分数原式变形解题关键．
二填空题：（题8题题4分32分）
11．（400分）（2018•铜仁市）分式方程4解x ﹣9 ．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：分母：3x﹣14x+8
解：x﹣9
检验x﹣9分式方程解
答案：﹣9
点评题考查解分式方程利转化思想解分式方程注意检验．
12．（400分）（2018•铜仁市）式分解：a3﹣ab2 a（a+b）（a﹣b） ．
分析观察原式a3﹣ab2找公式a提出公式发现a2﹣b2方差公式利方差公式继续分解．
解答解：a3﹣ab2a（a2﹣b2）a（a+b）（a﹣b）．
点评题道典型中考题型式分解：先提取公式然应次公式．
题考点：式分解（提取公式法应公式法）．
13．（400分）（2018•铜仁市）元次等式组解集 x＞﹣1 ．
分析先求出等式组中等式解集求出公部分．
解答解：
①：x＞﹣1
②：x＞﹣2
等式组解集：x＞﹣1．
答案x＞﹣1．
点评考查解元次等式组解题关键熟练掌握解等式般步骤确定等式组解集公部分．
14．（400分）（2018•铜仁市）图m∥n∠1110°∠2100°∠3 150 °．
分析两直线行旁角互补然根三角形角180°解答．
解答解：图
∵m∥n∠1110°
∴∠470°
∵∠2100°
∴∠580°
∴∠6180°﹣∠4﹣∠530°
∴∠3180°﹣∠6150°
答案：150．
点评题考查行线性质两直线行时应该想性质两直线行关系角间数量关系达解决问题目．
15．（400分）（2018•铜仁市）米爸爸解数学成绩情况现中机抽取三次数学考试成绩分879390三次数学成绩方差 6 ．
分析根题目中数求相应均数求相应方差题解决．
解答解：
∴6
答案：6．
点评题考查方差解答题关键明确方差计算方法．
16．（400分）（2018•铜仁市）定义新运算：a※ba2+b例3※232+211已知4※x20x 4 ．
分析根新运算定义出关x元次方程解出x值．
解答解：∵4※x42+x20
∴x4．
答案：4．
点评题考查理数混合运算解元次方程新运算定义找出关x元次方程解题关键．
17．（400分）（2018•铜仁市）直角三角形ABC中∠ACB90°DE边AB两点CE直线垂直分线段ADCD分∠BCEBC2AB 4 ．
分析CE直线垂直分线段AD出CE分∠ACD进出∠ACE∠DCECD分∠BCE利角分线性质出∠DCE∠DCB结合∠ACB90°求出∠ACE∠A度数利余弦定义结合特殊角三角函数值求出AB长度．
解答解：∵CE直线垂直分线段AD
∴CE分∠ACD
∴∠ACE∠DCE．
∵CD分∠BCE
∴∠DCE∠DCB．
∵∠ACB90°
∴∠ACE∠ACB30°
∴∠A60°
∴AB4．
答案：4．
点评题考查线段垂直分线性质角分线性质特殊角三角函数值通角计算找出∠A60°解题关键．
18．（400分）（2018•铜仁市）已知面直角坐标系中两点A（01）B（﹣10）动点P反例函数y图象运动线段PA线段PB差绝值时点P坐标 （﹣1﹣2）（21） ．
分析三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB双曲线y交点求点P先求出直线AB解析式继联立反例函数解析式求点P坐标．
解答解：图
设直线AB解析式ykx+b
A（10）B（0﹣1）代入：
解：
∴直线AB解析式yx﹣1
直线AB双曲线y交点求点P时|PA﹣PB|AB线段PA线段PB差绝值取值
∴点P坐标（﹣1﹣2）（21）
答案：（﹣1﹣2）（21）．
点评题考查反例函数图象点坐标特征解题关键根三角形三边关系出点P位置．
三简答题：（题4题第19题题10分第202122题题10分40分解题程）
19．（1000分）（2018•铜仁市）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣314）0﹣（）﹣1
（2）先化简求值：（1﹣）÷中x2．
分析（1）先计算立方根代入三角函数值计算零指数幂负整数指数幂分计算法加减运算
（2）先根分式混合运算序运算法化简原式x值代入计算．
解答解：（1）原式2﹣4×﹣1﹣2
2﹣2﹣1﹣2
﹣3
（2）原式（﹣）÷
•
x2时原式2．
点评题考查分式化简求值实数混合运算解题关键掌握立方根零指数幂负整数指数幂分式混合运算序运算法．
20．（1000分）（2018•铜仁市）已知：图点ADCB条直线ADBCAEBFCEDF求证：AE∥BF．
分析证明△ACE≌△BDF出∠A∠B出AE∥BF
解答证明：∵ADBC∴ACBD
△ACE△BDF中
∴△ACE≌△BDF（SSS）
∴∠A∠B
∴AE∥BF
点评题考查全等三角形判定性质行线判定问题关键SSS证明△ACE≌△BDF．
21．（1000分）（2018•铜仁市）张老师解班级学生完成数学课前预具体情况班部分学生进行期半月踪调查．调查结果分四类：A：B：较C：般D：较差调查结果绘制成两幅完整统计图请根统计图解答列问题：
（1）请计算出A类男生C类女生数条形统计图补充完整．
（2）进步张老师想调查A类D类学生中机机抽取位学进行帮互助学请画树状图列表方法求出选两位学恰男女学概率．
分析（1）B类数占百分求总数总数分AC类应百分求数结合条形图进步出答案
（2）画树状图列出等结果中找选两位学恰男女学结果数利概率公式求解．
解答解：（1）∵调查总数（7+5）÷6020
∴A类数20×153C类数20×（1﹣15﹣60﹣10）3
A类男生数3﹣12C类女生数3﹣12
补全图形：
（2）画树状图：
∵6种等结果选两位学恰位男学位女学3种情况
∴选两位学恰男女学概率．
点评题考查列表法树状图法求概率条形统计图扇形统计图知识．知识点：概率求情况数总情况数．
22．（1000分）（2018•铜仁市）图铁塔AB测量高度水面选取CD两点点C处测A仰角45°距点C10米D处测A仰角60°CDB水直线求铁塔AB高度（结果精确01米≈1732）
分析根AB∠ADBAB∠ACB求DBCB长度根CDCB﹣DB求出AB长度解题．
解答解：Rt△ADB中DBAB
Rt△ACB中CBAB
∵CDCB﹣DB
∴AB≈237（米）
答：电视塔AB高度约237米．
点评题考查特殊角三角函数值考查三角函数直角三角形中应题中求DBCB长度解题关键．
四（题满分12分）
23．（1200分）（2018•铜仁市）学校准备购进批甲乙两种办公桌干张买1张办公桌必须买2椅子椅子100元学校购进20张甲种办公桌15张乙种办公桌花费24000元购买10张甲种办公桌购买5张乙种办公桌花费2000元．
（1）求甲乙两种办公桌张少元？
（2）学校购买甲乙两种办公桌40张甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍请出种费少方案求出该方案需费．
分析（1）设甲种办公桌张x元乙种办公桌张y元根甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+椅子钱数2400010甲种桌子钱数﹣5乙种桌子钱数+出5张桌子应椅子钱数2000列方程组求解
（2）设甲种办公桌购买a张购买乙种办公桌（40﹣a）张购买总费y根总费甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+椅子总钱数出函数解析式甲种办公桌数量乙种办公桌数量3倍出变量a取值范围继利次函数性质求解．
解答解：（1）设甲种办公桌张x元乙种办公桌张y元
根题意：
解：
答：甲种办公桌张400元乙种办公桌张600元
（2）设甲种办公桌购买a张购买乙种办公桌（40﹣a）张购买总费y
y400a+600（40﹣a）+2×40×100
﹣200a+32000
∵a≤3（40﹣a）
∴a≤30
∵﹣200＜0
∴ya增减
∴a30时y取值值26000元．
点评题考查二元次方程组元次等式次函数应解题关键理解题意找题目蕴含相等关系列出方程函数解析式特注意忽略张桌子配套椅子产生费．
五（题满分12分）
24．（1200分）（2018•铜仁市）图三角形ABC中AB6ACBC5BC直径作⊙O交AB点D交AC点G直线DF⊙O切线D切点交CB延长线点E．
（1）求证：DF⊥AC
（2）求tan∠E值．
分析（1）连接OCCD根圆周角定理∠BDC90°等腰三角形三线合性质：DAB中点OD中位线三角形中位线性质：OD∥AC根切线性质结
（2）图连接BG先证明EF∥BG∠CBG∠E求∠CBG正切．
解答（1）证明：图连接OCCD
∵BC⊙O直径
∴∠BDC90°
∴CD⊥AB
∵ACBC
∴ADBD
∵OBOC
∴OD△ABC中位线
∴OD∥AC
∵DF⊙O切线
∴OD⊥DF
∴DF⊥AC
（2）解：图连接BG
∵BC⊙O直径
∴∠BGC90°
∵∠EFC90°∠BGC
∴EF∥BG
∴∠CBG∠E
Rt△BDC中∵BD3BC5
∴CD4
S△ABC
6×45BG
BG
勾股定理：CG
∴tan∠CBGtan∠E．
点评题考查切线性质等腰三角形性质行线判定性质勾股定理应求角正切进行转移基思路利面积法求BG长解决题难点．
六（题满分14分）
25．（1400分）（2018•铜仁市）图已知抛物线点A（﹣10）B（40）C（02）三点点D点C关x轴称点Px轴动点设点P坐标（m0）点P做x轴垂线l交抛物线点Q交直线点M．
（1）求该抛物线表示二次函数表达式
（2）已知点F（0）点Px轴运动时试求m值时四边形DMQF行四边形？
（3）点P线段AB运动程中否存点Q点BQM顶点三角形△BOD相似？存求出点Q坐标存请说明理．
分析（1）定系数法求解
（2）先利定系数法求出直线BD解析式yx﹣2Q（m﹣m2+m+2）M（mm﹣2）QM∥DF四边形DMQF行四边形知QMDF列出关m方程解
（3）易知∠ODB∠QMB分①∠DOB∠MBQ90°利△DOB∽△MBQ证△MBQ∽△BPQ解时m值②∠BQM90°时点Q点A重合△BOD∽△BQM′易点Q坐标．
解答解：（1）抛物线点A（﹣10）B（40）设解析式ya（x+1）（x﹣4）
点C（02）代入：﹣4a2
解：a﹣
抛物线解析式y﹣（x+1）（x﹣4）﹣x2+x+2
（2）题意知点D坐标（0﹣2）
设直线BD解析式ykx+b
B（40）D（0﹣2）代入：
解：
∴直线BD解析式yx﹣2
∵QM⊥x轴P（m0）
∴Q（m﹣m2+m+2）M（mm﹣2）
QM﹣m2+m+2﹣（m﹣2）﹣m2+m+4
∵F（0）D（0﹣2）
∴DF
∵QM∥DF
∴﹣m2+m+4时四边形DMQF行四边形
解：m﹣1（舍）m3
m3时四边形DMQF行四边形
（3）图示：
∵QM∥DF
∴∠ODB∠QMB
分两种情况：
①∠DOB∠MBQ90°时△DOB∽△MBQ
∵∠MBQ90°
∴∠MBP+∠PBQ90°
∵∠MPB∠BPQ90°
∴∠MBP+∠BMP90°
∴∠BMP∠PBQ
∴△MBQ∽△BPQ
∴
解：m13m24
m4时点PQM均点B重合构成三角形舍
∴m3点Q坐标（32）
②∠BQM90°时时点Q点A重合△BOD∽△BQM′
时m﹣1点Q坐标（﹣10）
综点Q坐标（32）（﹣10）时点BQM顶点三角形△BOD相似．
点评题考查二次函数综合问题解题关键掌握定系数法求函数解析式行四边形判定性质相似三角形判定性质分类讨思想运．
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