25元次等式次函数（）
备课标：
（）容标准：
初步体会等式方程函数联系区运间联系解决实际问题
（二）核心概念数学思想方法：
初步学会具体情境中数学角度发现提出问题综合运数学知识方法等解决简单实际问题增强应意识提高实践力函数方程等式刻画现实世界中量量间变化规律重模型通具体例子渗透三者间联系整体认识等式感受三者作体会解决问题方法策略样性角度思考解决问题方法函数中问题转化等式问题解决等式问题转化函数问题解决渗透转化思想数形结合思想优化方法解决问题十核心概念节课中突出培养模型思想应意识直观
二备重点难点：
（）教材分析：节课八年级册第二章元次等式元次等式组第五节元次等式次函数属数代数领域中等式等式组
等式现实世界中等关系中数学表示形式仅现阶段学生学重点容学生续学重基础章学元次方程二元次方程次函数基础开始研究简单等关系节重点研究元次等式次函数联系发展学生数学综合认识体会等式方程函数间联系运种联系解决简单实际问题发展学生应意识通函数图找应方程解应等式解集学生说存困难部分容难点学生否站定高度认识元次方程元次等式次函数间联系整体认识问题质
（二）重点难点分析：
节课通具体问题学生初步体会元次方程次函数元次等式模型间作联系
重点：1会次函数图求元次等式解集
2元次等式元次方程次函数间联系
3 体会模型转化程建立合理数学模型优化方法解决问题
难点：感受次函数元次方程元次等式间联系
三备学情：
（）学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生元次等式元次方程次函数较完整认识足够知识储备认知力探讨模型间关系
（2）支持性条件：学生初步体会方程等式函数模型思想数形结合思想具备整体认知分析转化力
2起点力分析
学生已运元次方程次函数元次等式方法解决问题已初步体会三种模型思想应
（二）学生达程度存普遍性问题：节课通具体问题探究交流数学生够找解决问题某种方法够发现元次方程次函数元次等式联系动寻找解决问题方法感受角度思考解决问题方法时部分学生函数观点元次方程元次等式
针问题采取策略教学中设置贴学生生活实例放手学生研究理解函数图x轴交点意义入手断生成x轴方部分x轴方部分意义认识巩固部分理解进步讨图直线y1相交问题帮助学生找问题突破口增进学生元次方程次函数元次等式三者关系理解逐步渗透函数观点元次方程元次等式
四．教学目标：
1．通观察图求方程解等式解集中体会元次方程次函数元次等式联系
2通具体问题画函数图方法解释方程解等式解集培养学生函数观点方程等式提高学生分析图形力（生活中实际问题通图呈现）
3数学活动中感知等式方程函数作联系
4角度寻求解决问题方法尝试优化方法解决问题
5独立思考基础敢发表观点尊重理解见解交流中获益
五．教学程：
（）构建动场：
活动： 探究次函数元次方程元次等式间关系
作出函数y2x－5图象观察图象回答列问题
问题：y2x－5想什？
图x轴交点（0）意义什？
x取值时2x－50
x取值时2x－5＞0
x取值时2x－5＜0
先独立思考5分钟组交流2分钟展示评价补充3分钟
设计意图：通作函数图象观察函数图象熟悉问题入手激活学生已知识进步理解次函数关知识学生整体感受利次函数图帮助解决元次方程元次等式问题
通组交流学生发现次函数元次方程元次等式间密切关系函数值等0时方程函数值某实数时等式
（二）学
活动二：进步结合y—2x－5探究次函数元次方程元次等式间关系
x取值时y＞0 x取值时y＜0样求解？
学生先独立思考3分钟独立尝试解决问题继讨交流交流方法2分钟展示评价补充2分钟
设计意图：历次函数元次等式变化程通具体问题学生初步感受运等式帮助研究函数问题体会次函数元次等式相互渗透相互作尝试角度思考解决问题方法
（三）交流探究：
活动三：y—2x－5时y1？种方法解释问题？
时y＞1？时y＜1？伴交流
设计意图：学生感受次函数元次方程间数形两方面关系进步认识次函数元次方程间关系运特殊般思想方法培养学生探究问题力
达标：
兄弟俩赛跑哥哥先弟弟跑9 m然开始跑已知弟弟秒跑3 m哥哥秒跑4 m列出函数关系式画出函数图象观察图象回答列问题处引导学生图法解等式法两种方法解决类问题面学练做铺垫
：
（1）时哥哥分追弟弟？
（2）时弟弟跑哥哥前面？
（3）时哥哥跑弟弟前面？
（4）谁先跑20 m？谁先跑100 m？
（5）提出问题？伴交流
先独立思考5分钟组交流方法2分钟全班展示4分钟
设计意图：感知等式函数方程作联系
呈现问题学生思考画出函数图象教师启发学生解决样解法充分鼓励教师引导助函数图象完成列方程找哥哥追弟弟时间直接解等式解决问题
达标二：
已知y1－x+3y23x－4x取值时y1＞y2？样做？伴交流
学生独立解答4分钟展示评价2分钟
设计意图：方面环节中解决类问题方法进行巩固方面学生学程中进步体验元次等式次函数图象间结合解决类问题核心鼓励学生方法解决问题学生展示解法重视解法分析评价
（四）综合建模：
纳次函数ykx+b元次方程kx+b0(kb常数 k等0)元次等式kx+b＞0((kb常数 k等0)间关系
解方程kx+b0（设k＞0）求x值时函数ykx+b值0 确定直线ykx+bx轴交点横坐标x0 时等式kx+b＞0解集x＞x0
设计意图揭示函数具般性体会函数方程等式统领作
（五）堂检测：
1．图（1）关ykx+b（k≠0）图等式kx+b≤0解集________
2
x
y
o
1
图（1）
2．已知函数y2x+3解答列问题：
(1)x取值时y0
(2)x取值时y<0
(3)x取值时y＞1
设计意图：第1题学生函数图解决等式问题第2题学生巩固训练种方法解决问题加深次函数元次方程元次等式间联系认识
六作业布置：
A组：课51页题26第1题
B组：课51页题26第23题
选作：元旦联欢会前某班布置教室学利彩纸条粘成环套环彩纸链颖测量部分彩纸链长度数表：
纸环数（）
1
2
3
4
……
彩纸链长度（cm）
19
36
53
70
……
（1）表中组应值作点坐标图面直角坐标系中描出相应点猜想函数关系求出函数关系式
（）
1
2
3
4
5
6
7
70
10
20
30
40
50
60
80
90
Ｏ
（2）教室天花板角线长10m现需天花板角线拉根彩纸链根彩纸链少少纸环？
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备课标：
（）容标准：
初步体会等式方程函数联系区运间联系解决实际问题
（二）核心概念数学思想方法：
初步学会具体情境中数学角度发现提出问题综合运数学知识方法等解决简单实际问题增强应意识提高实践力函数方程等式刻画现实世界中量量间变化规律重模型通具体例子渗透三者间联系整体认识等式感受三者作体会解决问题方法策略样性角度思考解决问题方法函数中问题转化等式问题解决等式问题转化函数问题解决渗透转化思想数形结合思想优化方法解决问题十核心概念节课中突出培养模型思想应意识直观
二备重点难点：
（）教材分析：节课八年级册第二章元次等式元次等式组第五节元次等式次函数属数代数领域中等式等式组
等式现实世界中等关系中数学表示形式仅现阶段学生学重点容学生续学重基础章学元次方程二元次方程次函数基础开始研究简单等关系节重点研究元次等式次函数联系发展学生数学综合认识体会等式方程函数间联系运种联系解决简单实际问题发展学生应意识通函数图找应方程解应等式解集学生说存困难部分容难点学生否站定高度认识元次方程元次等式次函数间联系整体认识问题质
（二）重点难点分析：
节课通具体问题学生初步体会元次方程次函数元次等式模型间作联系
重点：1会次函数图求元次等式解集
2元次等式元次方程次函数间联系
3 体会模型转化程建立合理数学模型优化方法解决问题
难点：感受次函数元次方程元次等式间联系
三备学情：
（）学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生元次等式元次方程次函数较完整认识足够知识储备认知力探讨模型间关系
（2）支持性条件：学生初步体会方程等式函数模型思想数形结合思想具备整体认知分析转化力
2起点力分析
学生已运元次方程次函数元次等式方法解决问题已初步体会三种模型思想应
（二）学生达程度存普遍性问题：节课通具体问题探究交流数学生够找解决问题某种方法够发现元次方程次函数元次等式联系动寻找解决问题方法感受角度思考解决问题方法时部分学生函数观点元次方程元次等式
针问题采取策略教学中设置贴学生生活实例放手学生研究理解函数图x轴交点意义入手断生成x轴方部分x轴方部分意义认识巩固部分理解进步讨图直线y1相交问题帮助学生找问题突破口增进学生元次方程次函数元次等式三者关系理解逐步渗透函数观点元次方程元次等式
四．教学目标：
1．通观察图求方程解等式解集中体会元次方程次函数元次等式联系
2通具体问题画函数图方法解释方程解等式解集培养学生函数观点方程等式提高学生分析图形力（生活中实际问题通图呈现）
3数学活动中感知等式方程函数作联系
4角度寻求解决问题方法尝试优化方法解决问题
5独立思考基础敢发表观点尊重理解见解交流中获益
五．教学程：
（）构建动场：
活动： 探究次函数元次方程元次等式间关系
作出函数y2x－5图象观察图象回答列问题
问题：y2x－5想什？
图x轴交点（0）意义什？
x取值时2x－50
x取值时2x－5＞0
x取值时2x－5＜0
先独立思考5分钟组交流2分钟展示评价补充3分钟
设计意图：通作函数图象观察函数图象熟悉问题入手激活学生已知识进步理解次函数关知识学生整体感受利次函数图帮助解决元次方程元次等式问题
通组交流学生发现次函数元次方程元次等式间密切关系函数值等0时方程函数值某实数时等式
（二）学
活动二：进步结合y—2x－5探究次函数元次方程元次等式间关系
x取值时y＞0 x取值时y＜0样求解？
学生先独立思考3分钟独立尝试解决问题继讨交流交流方法2分钟展示评价补充2分钟
设计意图：历次函数元次等式变化程通具体问题学生初步感受运等式帮助研究函数问题体会次函数元次等式相互渗透相互作尝试角度思考解决问题方法
（三）交流探究：
活动三：y—2x－5时y1？种方法解释问题？
时y＞1？时y＜1？伴交流
设计意图：学生感受次函数元次方程间数形两方面关系进步认识次函数元次方程间关系运特殊般思想方法培养学生探究问题力
达标：
兄弟俩赛跑哥哥先弟弟跑9 m然开始跑已知弟弟秒跑3 m哥哥秒跑4 m列出函数关系式画出函数图象观察图象回答列问题处引导学生图法解等式法两种方法解决类问题面学练做铺垫
：
（1）时哥哥分追弟弟？
（2）时弟弟跑哥哥前面？
（3）时哥哥跑弟弟前面？
（4）谁先跑20 m？谁先跑100 m？
（5）提出问题？伴交流
先独立思考5分钟组交流方法2分钟全班展示4分钟
设计意图：感知等式函数方程作联系
呈现问题学生思考画出函数图象教师启发学生解决样解法充分鼓励教师引导助函数图象完成列方程找哥哥追弟弟时间直接解等式解决问题
达标二：
已知y1－x+3y23x－4x取值时y1＞y2？样做？伴交流
学生独立解答4分钟展示评价2分钟
设计意图：方面环节中解决类问题方法进行巩固方面学生学程中进步体验元次等式次函数图象间结合解决类问题核心鼓励学生方法解决问题学生展示解法重视解法分析评价
（四）综合建模：
纳次函数ykx+b元次方程kx+b0(kb常数 k等0)元次等式kx+b＞0((kb常数 k等0)间关系
解方程kx+b0（设k＞0）求x值时函数ykx+b值0 确定直线ykx+bx轴交点横坐标x0 时等式kx+b＞0解集x＞x0
设计意图揭示函数具般性体会函数方程等式统领作
（五）堂检测：
1．图（1）关ykx+b（k≠0）图等式kx+b≤0解集________
2
x
y
o
1
图（1）
2．已知函数y2x+3解答列问题：
(1)x取值时y0
(2)x取值时y<0
(3)x取值时y＞1
设计意图：第1题学生函数图解决等式问题第2题学生巩固训练种方法解决问题加深次函数元次方程元次等式间联系认识
六作业布置：
A组：课51页题26第1题
B组：课51页题26第23题
选作：元旦联欢会前某班布置教室学利彩纸条粘成环套环彩纸链颖测量部分彩纸链长度数表：
纸环数（）
1
2
3
4
……
彩纸链长度（cm）
19
36
53
70
……
（1）表中组应值作点坐标图面直角坐标系中描出相应点猜想函数关系求出函数关系式
（）
1
2
3
4
5
6
7
70
10
20
30
40
50
60
80
90
Ｏ
（2）教室天花板角线长10m现需天花板角线拉根彩纸链根彩纸链少少纸环？
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