11 菱形性质判定（3）
．备课标：
（）容标准：
（1）理解菱形概念行四边形间关系
（2）探索证明菱形性质定理判定定理
（3）参观察实验猜想证明综合实践等数学活动中发展合情推理演绎推理力清晰表达想法
（4）学会独立思考体会般特殊思考问题方法增强发现问题提出问题力
（二）核心概念：节课通菱形性质定理探索证明建立符号意识空间观念初步形成直观发展学生推理力
二备重点难点：
（）教材分析：
章属 图形 领域八年级册第三章图形移旋转第六章行四边形基础继续采探究证明相结合方式研究特殊行四边形助深化学生行四边形理解发展学生空间观念重载体九年级学生学菱形前已掌握简单图形移旋转行四边形性质判定学生完全够助图形旋转移轴称直观理解菱形定义性质历七年级册第二章相交线行线第三章三角形八年级册第六章行四边形学通推理训练学生已具备定推理力树立初步推理意识严格推理证明基础
（二）重点难点分析：
节理解概念探索证明菱形性质判定定理基础进行知识综合运确定：
重点：（1）运性质定理解决相关问题
（2）运判定定理解决相关问题
难点：选择合适判定方法
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已学菱形概念性质判定方法进行简单应
（2）支持性条件：学生前面学中已积累总结概括知识验够应类数形结合转化等方法解决问题
2起点力分析
八年级册行四边形相关知识学学生已基掌握行四边形相关性质判定节课菱形性质判定第三课时通前两节课学学生已历菱形性质判定探究验证程基掌握菱形项性质判方法
（二）学生达程度存普遍性问题： 简单菱形性质判定运学生存困难性质判定综合运学生分析转化会较困难针问题采取策略：先学生独立思考然组合作汇总方法老师分析总结
四．教学目标：
1知识技目标
灵活运菱形性质定理判定定理解决相关问题掌握菱形面积求法
2程方法目标
历菱形性质定理判定定理应程体会数形结合转化等思想方法
3情感态度目标
学程中感受数学生活联系增强学生数学应意识学程中通组合作交流培养学生合作交流力数学表达力
五．教学程：
（）构建动场
活动：图1
学通前两节课学已知道菱形性质判定完成面题目学生通题目回顾相关知识续学基础
？
1图1示：菱形ABCD中AB6请回答列问题：
(1)余三条边ADDCBC长度分少？
(2)角线ACBD什位置关系？
(3)∠ADC120°求AC长
图2
2 图2示：□ABCD中添加条件成菱形：
添加方式1：
添加方式2：
设计意图：通简单题目设计帮助学生回顾菱形相关性质判定方法学生题目入手会显古板枯燥仅回顾相关知识激发学生学兴趣
（二）学合作交流
1典型例题：
图3
例1 图3四边形ABCD边长13cm菱形中角线BD长10cm求：(1)角线AC长度学生第问题解决较容易学生书写程规范第二问题学生容易求边高讨交流点拨学生接受种方法实际程中教师应追问学生菱形面积角线什关系引起学生思考进突破教学难点
(2)菱形ABCD面积
解：(1)∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BD∠AED90°
DEBD×105（cm）
∴Rt△ADE中勾股定理：
∴AC2AE2×1224(cm)
（2）S菱形ABCD S△ABD+ S△CBD
2×S△ABD2××BD×AE
BD×AE10×12120(cm2)
设计意图：通例1学生菱形相关性质进行灵活应时学生具体问题通思考组交流学生展讲教师点拨基形成较解题思路
2变式训练：图3四边形ABCD菱形中角线BD长12cmAC长16cm求：
(1)菱形边长
(2)求菱形条边高
设计意图：变式训练设计想学生更加深入掌握菱形相关性质时第二问学生必须灵活运菱形面积等角线积半结求出面积进求出边高
建模1：
学刚完成例题变式训练中什方法感悟者验学生完成典型例题时总结验帮助学生形成解题思路办法教师助环节帮助学生梳理思路时学困难学生学机会学生解决菱形性质类题目思路时例题变式训练中问题学通思路梳理解析基掌握解题方法
？
：
踪练：
已知菱形周长40cm条角线长16cm菱形面积 cm2知者加速操作熟练掌握知识点拓宽学生知识面两方面进行知者学完新授知识务熟练掌握知识点时教师应通典型例题反复练提高学生知识点熟练程度面灵活运基础知者已掌握知识点教师应该时通变式训练增加难度拓宽学生知识面提高学兴趣
通补读帮困学困难部分学够数学课掌握知识树立学数学信心
设计意图：数学学科学数数学老师想样感受新授课复课学生掌握知识差异太掌握较快学（称知者）陪读中浪费量时间然分材教学张部分学够先行步课堂掌握知识（称加速）
正数学节课知识点较集中数学课堂学困生帮助较容易操作教师面全体学生实施教学掌握较慢接受力较差学（称补读生）应时帮困
拓展提高
图4
1图4两张等宽纸条交叉重叠起重叠部分ABCD菱形？什？
图5
2图5张锐角三角形纸片ABC折出菱形∠A成菱形角？
3：已知：图10Rt△ABC90°∠BAC60°BC垂直分线分交BCAB点DE点FDE延长线AFCE求证：四边形ACEF菱形
图10
设计意图：学生玩耍时候常玩纸条学生非常熟悉背景少发现中数学知识样引起学生兴趣时通题目菱形相关判定方法进行巩固
（三）综合建模
通节课学收获存什疑问？请三方面进行总结：知识收获方法收获关注问题总结完成请组进行交流教师应节课方法解题思路进行升华点拨
设计意图：学生三方面节课进行总结反思起巩固学知
六布置作业
必做题：课p27知识技第3题第4题第8题
图11
选做题：图11四边形ABCD中AD∥BCEBC中点BC＝2ADEA＝ED＝2ACED相交点F．ABAC具什位置关系时四边形AECD菱形？请说明理求出时菱形AECD面积．
设计意图：教师根学生掌握水作业分必做题选做题必做题学生必须掌握题目巩固节课基础知识起较作选做题学余力学生准备掌握基础时更高目标迈进
堂测试
1图6示菱形ABCD周长40cm条角线BD长10cm
∠ABC °AC cm
图6
2图7四边形ABCD菱形角线ACBD相交点OAC4cmBD8cm菱形面积 cm2．
图8
图7
3已知图8四边形ABCD中ADBC点EFGH分ABCDACBD中点四边形EGFH（ ）
A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形
图9
4 已知：图9菱形ABCD中EF分ABBC点BEBF
求证：(1)△ADE≌CDF (2) ∠DEF∠DFE
设计意图：
完成目标1评价解决程中提高学生数形结合转化力
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．备课标：
（）容标准：
（1）理解菱形概念行四边形间关系
（2）探索证明菱形性质定理判定定理
（3）参观察实验猜想证明综合实践等数学活动中发展合情推理演绎推理力清晰表达想法
（4）学会独立思考体会般特殊思考问题方法增强发现问题提出问题力
（二）核心概念：节课通菱形性质定理探索证明建立符号意识空间观念初步形成直观发展学生推理力
二备重点难点：
（）教材分析：
章属 图形 领域八年级册第三章图形移旋转第六章行四边形基础继续采探究证明相结合方式研究特殊行四边形助深化学生行四边形理解发展学生空间观念重载体九年级学生学菱形前已掌握简单图形移旋转行四边形性质判定学生完全够助图形旋转移轴称直观理解菱形定义性质历七年级册第二章相交线行线第三章三角形八年级册第六章行四边形学通推理训练学生已具备定推理力树立初步推理意识严格推理证明基础
（二）重点难点分析：
节理解概念探索证明菱形性质判定定理基础进行知识综合运确定：
重点：（1）运性质定理解决相关问题
（2）运判定定理解决相关问题
难点：选择合适判定方法
三．备学情：
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析：
（1）必条件：学生已学菱形概念性质判定方法进行简单应
（2）支持性条件：学生前面学中已积累总结概括知识验够应类数形结合转化等方法解决问题
2起点力分析
八年级册行四边形相关知识学学生已基掌握行四边形相关性质判定节课菱形性质判定第三课时通前两节课学学生已历菱形性质判定探究验证程基掌握菱形项性质判方法
（二）学生达程度存普遍性问题： 简单菱形性质判定运学生存困难性质判定综合运学生分析转化会较困难针问题采取策略：先学生独立思考然组合作汇总方法老师分析总结
四．教学目标：
1知识技目标
灵活运菱形性质定理判定定理解决相关问题掌握菱形面积求法
2程方法目标
历菱形性质定理判定定理应程体会数形结合转化等思想方法
3情感态度目标
学程中感受数学生活联系增强学生数学应意识学程中通组合作交流培养学生合作交流力数学表达力
五．教学程：
（）构建动场
活动：图1
学通前两节课学已知道菱形性质判定完成面题目学生通题目回顾相关知识续学基础
？
1图1示：菱形ABCD中AB6请回答列问题：
(1)余三条边ADDCBC长度分少？
(2)角线ACBD什位置关系？
(3)∠ADC120°求AC长
图2
2 图2示：□ABCD中添加条件成菱形：
添加方式1：
添加方式2：
设计意图：通简单题目设计帮助学生回顾菱形相关性质判定方法学生题目入手会显古板枯燥仅回顾相关知识激发学生学兴趣
（二）学合作交流
1典型例题：
图3
例1 图3四边形ABCD边长13cm菱形中角线BD长10cm求：(1)角线AC长度学生第问题解决较容易学生书写程规范第二问题学生容易求边高讨交流点拨学生接受种方法实际程中教师应追问学生菱形面积角线什关系引起学生思考进突破教学难点
(2)菱形ABCD面积
解：(1)∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BD∠AED90°
DEBD×105（cm）
∴Rt△ADE中勾股定理：
∴AC2AE2×1224(cm)
（2）S菱形ABCD S△ABD+ S△CBD
2×S△ABD2××BD×AE
BD×AE10×12120(cm2)
设计意图：通例1学生菱形相关性质进行灵活应时学生具体问题通思考组交流学生展讲教师点拨基形成较解题思路
2变式训练：图3四边形ABCD菱形中角线BD长12cmAC长16cm求：
(1)菱形边长
(2)求菱形条边高
设计意图：变式训练设计想学生更加深入掌握菱形相关性质时第二问学生必须灵活运菱形面积等角线积半结求出面积进求出边高
建模1：
学刚完成例题变式训练中什方法感悟者验学生完成典型例题时总结验帮助学生形成解题思路办法教师助环节帮助学生梳理思路时学困难学生学机会学生解决菱形性质类题目思路时例题变式训练中问题学通思路梳理解析基掌握解题方法
？
：
踪练：
已知菱形周长40cm条角线长16cm菱形面积 cm2知者加速操作熟练掌握知识点拓宽学生知识面两方面进行知者学完新授知识务熟练掌握知识点时教师应通典型例题反复练提高学生知识点熟练程度面灵活运基础知者已掌握知识点教师应该时通变式训练增加难度拓宽学生知识面提高学兴趣
通补读帮困学困难部分学够数学课掌握知识树立学数学信心
设计意图：数学学科学数数学老师想样感受新授课复课学生掌握知识差异太掌握较快学（称知者）陪读中浪费量时间然分材教学张部分学够先行步课堂掌握知识（称加速）
正数学节课知识点较集中数学课堂学困生帮助较容易操作教师面全体学生实施教学掌握较慢接受力较差学（称补读生）应时帮困
拓展提高
图4
1图4两张等宽纸条交叉重叠起重叠部分ABCD菱形？什？
图5
2图5张锐角三角形纸片ABC折出菱形∠A成菱形角？
3：已知：图10Rt△ABC90°∠BAC60°BC垂直分线分交BCAB点DE点FDE延长线AFCE求证：四边形ACEF菱形
图10
设计意图：学生玩耍时候常玩纸条学生非常熟悉背景少发现中数学知识样引起学生兴趣时通题目菱形相关判定方法进行巩固
（三）综合建模
通节课学收获存什疑问？请三方面进行总结：知识收获方法收获关注问题总结完成请组进行交流教师应节课方法解题思路进行升华点拨
设计意图：学生三方面节课进行总结反思起巩固学知
六布置作业
必做题：课p27知识技第3题第4题第8题
图11
选做题：图11四边形ABCD中AD∥BCEBC中点BC＝2ADEA＝ED＝2ACED相交点F．ABAC具什位置关系时四边形AECD菱形？请说明理求出时菱形AECD面积．
设计意图：教师根学生掌握水作业分必做题选做题必做题学生必须掌握题目巩固节课基础知识起较作选做题学余力学生准备掌握基础时更高目标迈进
堂测试
1图6示菱形ABCD周长40cm条角线BD长10cm
∠ABC °AC cm
图6
2图7四边形ABCD菱形角线ACBD相交点OAC4cmBD8cm菱形面积 cm2．
图8
图7
3已知图8四边形ABCD中ADBC点EFGH分ABCDACBD中点四边形EGFH（ ）
A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形
图9
4 已知：图9菱形ABCD中EF分ABBC点BEBF
求证：(1)△ADE≌CDF (2) ∠DEF∠DFE
设计意图：
完成目标1评价解决程中提高学生数形结合转化力
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