课题：43运公式法（1）
备课标
1容标准：提供式法公式法（直接利公式超两次）进行式分解（指数正整数）
2数学思想方法（核心概念）：节课通整式法方差公式逆运出式分解方差公式程学生进步解分解式整式法运算间互逆关系程中通观察类等方法整式法中方差公式进行逆运发展学生观察力逆思维力加深类数学思想理解渗透数学互逆降幂思想感受数学知识完整性．
十核心概念节课中突出培养学生符号意识应意识运算力推理力
二备重点难点
1教材分析：
节课八第四章式分解第三节课公式法第1课时属数代数领域中数式前课时学生加深式分解概念理解学会提取公式法式分解节课通整式法方差公式逆运出式分解方差公式程学生进步解分解式整式法运算间互逆关系会方差公式进行式分解时学生熟练应种形式项式式分解章分式运算方程函数等知识学奠定良基础课时重点方差公式分解式难点综合应提取公式法方差公式法较复杂项式进行式分解
2重点难点分析
节课方差公式认识通整式法逆变形进行式分解方法学生进步感受整式法式分解互逆变形关系方差公式式分解关键学生否正确项式成两数式方差确定：
重点：1掌握方差公式特点运公式分解式
2发展学生观察力逆思维力加深类数学思想理解渗透数学互逆降幂思想感受数学知识完整性．
难点：发现逆方差公式进行式分解项式特点找准ab
正确项式成两数式方差式分解降幂作
三备学情
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析
（1）必条件：学生节课基础已基解整式法运算式分解间互逆关系七年级整式法运算学程中学生已学方差公式
（2）支持性条件：整式法式分解互逆关系类提供式法进行式分解
2起点力分析
(1)学生会方差公式进行整式法运算
（2）学生会提公式法分解式
（二）学生达程度存普遍性问题：
通前节课活动探索学生类思想数学象间观察等活动形式定认识基础节课采活动方法学生较熟悉观察讨等方法学生较活动验．针问题采取策略：数学生方差分解式子够利做出含公式项式点困难需指点连续两次方差公式项式分解应该分解彻底针问题采取策略：进步学生理解方差公式中ab仅表示具体数表示代数式（注意整体方法进行教学）分解项式转化成方差形式方差公式式分解时学生明白分解式结果必须彻底总结分解式般步骤：提二套项式式分解分解分解止
三教学目标：
1认识a2－b2（a＋b）（a－b）（a＋b）（a－b）a2－b2间区联系
历方差公式产生程会公式a2－b2（a＋b）（a－b）分解式
2会方差公式进行式分解做例1难度相题目
3灵活运提公式法方差公式法进行式分解做例2难度相题目
4体会整体换元思想符号表示公式意义形成初步符号感培养应意识发展推理力提高运算力
六教学程
（）构建动场
活动：复回顾探究新知
（1）（x+5）（x–5）
（2）（3x+y）（3x–y）
（3）（3m+2n）（3m–2n） ．
结果什特征？
尝试结果分写成两式积：
活动目：学生通观察整式法中方差公式进行逆运发展学生观察力逆思维力．
注意事项：学生法公式中方差公式较熟悉学生通观察快出第组式子第二组式子间应关系．
2动手做做理解方差公式分解式
：图卡纸剪开拼成张长方形卡纸作幅精美剪纸衬底剪？出数学解释？
图形剪拼整式法中学生已接触较容易估计学生剪拼成功两条公式a2－b2（a＋b）（a－b） （a＋b）（a－b）a2－b2
3想想：
（1）两条公式名称
（2）公式（a＋b）（a－b）a2－b2 什作？
公式项式法特殊形式简化计算（学生说出困难教师点拨）
（3）公式a2－b2（a＋b）（a－b）左右形式发生什变化？
（4）请语言描述公式a2－b2（a＋b）（a－b）
（二）学合作交流
活动二：学致
1题提问ab分表示什？学生历程充分体验ab单项式项式学生理解困难两数符号□△ 表示公式形象表示：
□2－△2（□+△）（□－△）
列式方差公式a2－b2（a＋b）（a－b）分解式？ab分表示什？列式分解式
（1）x2－1 （2）m2－9 （3）x2－4y2
例1列式分解式
（1）16a2－1 （2）－m2n2+4p2
（3）9a2－b2 （4）
活动三踪练
1列项式方差公式分解式？说说理
（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2 （3）－4x2－y2
（4）－4x2+y2 （5）a2－4 （6）a2+3
2练练分解式
（1）25x2－4 （2）121－4a2b2 （3）－+4x2 （4）x2－9
3试试
学生编方差公式进行式分解项式展示黑板学解答评价
活动四：综合应
例2组交流
分解列式
（1）4x3y－9xy3 （2）27a3bc－3ab3c （3）
踪练：（1） （2） （3）
（4） （5）
例3分解列式（1） a4－1 （2） （3）
踪练：（1） （2） （3） （4）
例4分解列式（1）（2n+1）2－（2n－1）2 （2）
踪练：（1） （2） （3）
结反思：
先提取公式套公式
（三）综合建模：
1学天节课学会什？
2学程中收获？什疑问？
堂检测
1．判断：列式写成方差形式(画√分解画×)
（1）x2＋64 （ ） （2）－x2－4y2 （ ）
（3）9x2－16y4 （ ） （4）－x6＋9n2 （ ）
（5）－9x2－(－y)2 （ ） （6）－9x2＋(－y)2 （ ）
（7）(－9x)2－y2 （ ） （8）(－9x)2－(－y)2 ( )
2列式中方差公式分解式 （ ）
A B C D
3 (x＋1)2－y2分解式应（ ）
A (x＋1－y)(x＋1＋y) B (x＋1＋y)(x－1＋y)
C (x＋1－y)(x－1－y) D (x＋1＋y)(x－1－y)
4填空（列式式分解）
(1)____________ (2)_______________
(3) ____________ (4)______________
5列式分解式：
（1） 36－x2 （2） a2－b2 （3） x2－16y2
（4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）
布置作业：
必做：课100页堂练知识技
选作：(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)
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备课标
1容标准：提供式法公式法（直接利公式超两次）进行式分解（指数正整数）
2数学思想方法（核心概念）：节课通整式法方差公式逆运出式分解方差公式程学生进步解分解式整式法运算间互逆关系程中通观察类等方法整式法中方差公式进行逆运发展学生观察力逆思维力加深类数学思想理解渗透数学互逆降幂思想感受数学知识完整性．
十核心概念节课中突出培养学生符号意识应意识运算力推理力
二备重点难点
1教材分析：
节课八第四章式分解第三节课公式法第1课时属数代数领域中数式前课时学生加深式分解概念理解学会提取公式法式分解节课通整式法方差公式逆运出式分解方差公式程学生进步解分解式整式法运算间互逆关系会方差公式进行式分解时学生熟练应种形式项式式分解章分式运算方程函数等知识学奠定良基础课时重点方差公式分解式难点综合应提取公式法方差公式法较复杂项式进行式分解
2重点难点分析
节课方差公式认识通整式法逆变形进行式分解方法学生进步感受整式法式分解互逆变形关系方差公式式分解关键学生否正确项式成两数式方差确定：
重点：1掌握方差公式特点运公式分解式
2发展学生观察力逆思维力加深类数学思想理解渗透数学互逆降幂思想感受数学知识完整性．
难点：发现逆方差公式进行式分解项式特点找准ab
正确项式成两数式方差式分解降幂作
三备学情
（） 学条件起点力分析：
1学条件分析
（1）必条件：学生节课基础已基解整式法运算式分解间互逆关系七年级整式法运算学程中学生已学方差公式
（2）支持性条件：整式法式分解互逆关系类提供式法进行式分解
2起点力分析
(1)学生会方差公式进行整式法运算
（2）学生会提公式法分解式
（二）学生达程度存普遍性问题：
通前节课活动探索学生类思想数学象间观察等活动形式定认识基础节课采活动方法学生较熟悉观察讨等方法学生较活动验．针问题采取策略：数学生方差分解式子够利做出含公式项式点困难需指点连续两次方差公式项式分解应该分解彻底针问题采取策略：进步学生理解方差公式中ab仅表示具体数表示代数式（注意整体方法进行教学）分解项式转化成方差形式方差公式式分解时学生明白分解式结果必须彻底总结分解式般步骤：提二套项式式分解分解分解止
三教学目标：
1认识a2－b2（a＋b）（a－b）（a＋b）（a－b）a2－b2间区联系
历方差公式产生程会公式a2－b2（a＋b）（a－b）分解式
2会方差公式进行式分解做例1难度相题目
3灵活运提公式法方差公式法进行式分解做例2难度相题目
4体会整体换元思想符号表示公式意义形成初步符号感培养应意识发展推理力提高运算力
六教学程
（）构建动场
活动：复回顾探究新知
（1）（x+5）（x–5）
（2）（3x+y）（3x–y）
（3）（3m+2n）（3m–2n） ．
结果什特征？
尝试结果分写成两式积：
活动目：学生通观察整式法中方差公式进行逆运发展学生观察力逆思维力．
注意事项：学生法公式中方差公式较熟悉学生通观察快出第组式子第二组式子间应关系．
2动手做做理解方差公式分解式
：图卡纸剪开拼成张长方形卡纸作幅精美剪纸衬底剪？出数学解释？
图形剪拼整式法中学生已接触较容易估计学生剪拼成功两条公式a2－b2（a＋b）（a－b） （a＋b）（a－b）a2－b2
3想想：
（1）两条公式名称
（2）公式（a＋b）（a－b）a2－b2 什作？
公式项式法特殊形式简化计算（学生说出困难教师点拨）
（3）公式a2－b2（a＋b）（a－b）左右形式发生什变化？
（4）请语言描述公式a2－b2（a＋b）（a－b）
（二）学合作交流
活动二：学致
1题提问ab分表示什？学生历程充分体验ab单项式项式学生理解困难两数符号□△ 表示公式形象表示：
□2－△2（□+△）（□－△）
列式方差公式a2－b2（a＋b）（a－b）分解式？ab分表示什？列式分解式
（1）x2－1 （2）m2－9 （3）x2－4y2
例1列式分解式
（1）16a2－1 （2）－m2n2+4p2
（3）9a2－b2 （4）
活动三踪练
1列项式方差公式分解式？说说理
（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2 （3）－4x2－y2
（4）－4x2+y2 （5）a2－4 （6）a2+3
2练练分解式
（1）25x2－4 （2）121－4a2b2 （3）－+4x2 （4）x2－9
3试试
学生编方差公式进行式分解项式展示黑板学解答评价
活动四：综合应
例2组交流
分解列式
（1）4x3y－9xy3 （2）27a3bc－3ab3c （3）
踪练：（1） （2） （3）
（4） （5）
例3分解列式（1） a4－1 （2） （3）
踪练：（1） （2） （3） （4）
例4分解列式（1）（2n+1）2－（2n－1）2 （2）
踪练：（1） （2） （3）
结反思：
先提取公式套公式
（三）综合建模：
1学天节课学会什？
2学程中收获？什疑问？
堂检测
1．判断：列式写成方差形式(画√分解画×)
（1）x2＋64 （ ） （2）－x2－4y2 （ ）
（3）9x2－16y4 （ ） （4）－x6＋9n2 （ ）
（5）－9x2－(－y)2 （ ） （6）－9x2＋(－y)2 （ ）
（7）(－9x)2－y2 （ ） （8）(－9x)2－(－y)2 ( )
2列式中方差公式分解式 （ ）
A B C D
3 (x＋1)2－y2分解式应（ ）
A (x＋1－y)(x＋1＋y) B (x＋1＋y)(x－1＋y)
C (x＋1－y)(x－1－y) D (x＋1＋y)(x－1－y)
4填空（列式式分解）
(1)____________ (2)_______________
(3) ____________ (4)______________
5列式分解式：
（1） 36－x2 （2） a2－b2 （3） x2－16y2
（4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）
布置作业：
必做：课100页堂练知识技
选作：(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)
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