北师九12矩形性质判定（二）
备课标
（）容标准：探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
（二）数学思想方法（十核心概念）：节课教学容力图探索证明矩形判定定理培养学生抽象思维逻辑推理力条理表达力十核心概念：空间观念直观推理力应意识
二备重点难点
（）教材分析：课基目前学生知识力水课容提出具体学务：进步发展推理证力运综合法证明矩形判定定理
节课知识教科书提出学务重点集中学生力培养教学时应该目标升层次关注学生否证明定理提高关注学生找解题思路关注学生否利证明提高关注学生否合理严密数学语言严格证明关注学生合作解题提高学生独立完成证明程力培养仅节课教学程中期目标更学生学数学知识基础远景目标力培养必然带动学生情感态度目标达成时教学中必须注意层次学生制定教学务做学生课堂收获
（二）确定重点难点教学容：新课标求矩形性质停留知识教学历探索图形基性质程发展学生基推理技放首位置
重点：探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
难点：探索证明矩形判定定理程中学生独立找解题思路合理严密数学语言严格证明
三 备学情
1学条件分析
（1）必条件：学生初二行四边形章中已认识三种特殊行四边形矩形菱形正方形通行四边形菱形学进行行四边形菱形性质判定证明
（2）支持性条件：学生已定推理证力掌握独立证明特殊行四边形性质判定定理基技
2起点力分析
相关知识学中学生已历量证明活动特行四边形相关证明推理学生已逐渐体会证明必性证明解决实际问题时作初步具备证明特殊行四边形性质判定定理力时前面相关活动中学生已初步解纳概括转化等数学思想方法量活动验丰富学生数学思想锻炼学生力学生具备解题中合理运方法力
3学生达程度存普遍性问题：学完节课学生应掌握矩形判定定理会应判定定理进行推理解题部分学生想独立找解题思路合理严密数学语言严格证明较困难教学时注意引导时纳总结学生逐渐学会思考分析时通组交流合作老师引导方式解决问题
四备教学目标
1探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
2历探索猜测证明程发展学生推理证力培养学生找解题思路力学生进步体会证明必性计算证明解决问题中作
3学生通前面学知识体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
4通组合作展示活动培养学生合作精神学信心
五备教学程
（）构建动场：
活动
活动容：课前准备木板橡皮筋制作图示行四边形活动框架行四边形活动框架两根橡皮筋分套两相顶点拉动相邻顶点时行四边形形状会发生什变化？
活动目：通活动首先学生够动行四边形相关知识系统回顾认知学生种较趣形式部分知识进行复激发学生节知识学兴趣时行四边形进行纳学生清楚认识行四边形特殊行四边形间关系面连续节研究特殊行四边形提供力支持外活动激发学生积极性动性
活动注意事项：前面行四边形菱形矩形学学生回答问题较针性概括边角角线等方面回答较条理然学生语言表述位需老师学适时点拨补充鼓励
(二)学交流探究：
活动二
活动容：根面实践活动提出两问题：
（1） 着变化两条角线发生样变化
（2） 两条角线相等时行四边形什特征？样猜想
学生组中完成活动程中会引发两问题讨请学生根实践结果问题进行回答前面学行四边形菱形判定定理证明程思考证明矩形判定定理然通组合作定理证明严格完成学实物投影形式组间进行交流
前节学菱形矩形性质定理引导学生矩形独第判定定理进行证明：[@&源# 教师板书题证明程
定理 两条角线相等行四边形矩形
（1） 学生独立画出图形教师引导写出已知求证
（2） 行四边形菱形例出图形已知求证题时学生独立完成较
判定定理证明已知求证进行分析[源~*中@国教版网]
（3） 请学生交流体思路
（4） 规范数学语言写出证明程
（5） 学间进行交流找出存问题
活动目：矩形性质学生已非常熟悉矩形性质矩形判定通教师引导独立思考培养遇题目时冷静思考找解题思路良惯分析思路时逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
活动注意事项：通活动学生够容易想出矩形判定定理通行四边形菱形相关证明难证明教师里放手学生通分组形式证明样仅利学生合作交流学生时间研究题解开阔学生思路学生精力投入思想方法研究
时采取组合作时应鼓励学生提出意见特没更方法证明定理组讨形成结果时候代表学进行讲解组想方法家展示时教师应该关注学生思路否清晰证明否严谨学余力学生关注否新想法学困生关注否掌握基证明思路
学生证明求高需学生画图写出已知求证部分学生说定困难教师时注意引导学生首先分析出定理中条件结然学生仿前面行四边形菱形证明写出已知求证时做出分析学生分析环节发展学生推理证力关键
证明程中重点步骤应该求学生写明理时关注学生证明程否严谨清晰
活动三
活动容：
教师出PPT中情境二：李芳学四步画出四边形边直角边直角边直角边说矩形说？什？
学生现猜想然组讨讨结果进行证明
定理 三角直角四边形矩形
（1） 学生独立画出图形教师引导写出已知求证
（2） 行四边形菱形判定定理证明已知求证进行分析
（3） 请学生交流体思路
（4） 规范数学语言写出证明程
（5） 学间进行交流找出存问题[^*源zzstep&com@]
活动目：通面判定定理证明学生已学会分析命题找出条件结画出图形根图形写出已知求证现止学生两种证明四边形矩形方法环节中应引导学生方法适选择 通实物投影方式较严谨清晰方法进行展示
活动注意事项：通活动学生够容易想出矩形判定定理通行四边形菱形相关证明难证明教师里放手学生通分组形式证明样仅利学生合作交流学生时间研究题解开阔学生思路学生精力投入思想方法研究
（三）综合建模 ：
活动四
活动容：
1． 教师实际问题：
①果仅根足够长绳子判断四边形行四边形？
②果仅根足够长绳子判断四边形菱形？ [源*^中国~教#育出版网@]
③果仅根足够长绳子问题提示学生角线满足条件
判断四边形矩形？ [~*源中&国教育出版网#@]
请说明操作说明样做原
2 教师出书中例二学生进行分析解决问题然互相交流解法
例：图□ABCD中角线ACBD相较点O△ABO等边三角形AB4求□ABCD面积
例放环节较
教师板书例题[源@~z&zste#pcom]
活动目：运刚刚证明两定理解决实际问题进步发展学生推理力课中问题拆分成三问题发散学生思维行四边形菱形矩形联系起分析三者间区联系活动2证明中通学生找寻解题方法培养学生分析力深刻体会数学思想样性灵活性题解程中贯彻分层教学理念学生思维活跃时候化提高学生力
活动注意事项：证明程中重点步骤应该求学生写明理时关注学生证明程否严谨清晰
（四）堂检测：
1．已知：图M行四边形ABCD边AD中点MBMC
求证：四边形ABCD矩形
[@源中教网#&~]
2 已知：图菱形ABCD中角线ACBD相较点OCM∥BDDM∥AC
求证四边形OCMD矩形
（五）课作业：
1A组：课P16知识技12
2B组：课P16题印出
问题解决3
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备课标
（）容标准：探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
（二）数学思想方法（十核心概念）：节课教学容力图探索证明矩形判定定理培养学生抽象思维逻辑推理力条理表达力十核心概念：空间观念直观推理力应意识
二备重点难点
（）教材分析：课基目前学生知识力水课容提出具体学务：进步发展推理证力运综合法证明矩形判定定理
节课知识教科书提出学务重点集中学生力培养教学时应该目标升层次关注学生否证明定理提高关注学生找解题思路关注学生否利证明提高关注学生否合理严密数学语言严格证明关注学生合作解题提高学生独立完成证明程力培养仅节课教学程中期目标更学生学数学知识基础远景目标力培养必然带动学生情感态度目标达成时教学中必须注意层次学生制定教学务做学生课堂收获
（二）确定重点难点教学容：新课标求矩形性质停留知识教学历探索图形基性质程发展学生基推理技放首位置
重点：探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
难点：探索证明矩形判定定理程中学生独立找解题思路合理严密数学语言严格证明
三 备学情
1学条件分析
（1）必条件：学生初二行四边形章中已认识三种特殊行四边形矩形菱形正方形通行四边形菱形学进行行四边形菱形性质判定证明
（2）支持性条件：学生已定推理证力掌握独立证明特殊行四边形性质判定定理基技
2起点力分析
相关知识学中学生已历量证明活动特行四边形相关证明推理学生已逐渐体会证明必性证明解决实际问题时作初步具备证明特殊行四边形性质判定定理力时前面相关活动中学生已初步解纳概括转化等数学思想方法量活动验丰富学生数学思想锻炼学生力学生具备解题中合理运方法力
3学生达程度存普遍性问题：学完节课学生应掌握矩形判定定理会应判定定理进行推理解题部分学生想独立找解题思路合理严密数学语言严格证明较困难教学时注意引导时纳总结学生逐渐学会思考分析时通组交流合作老师引导方式解决问题
四备教学目标
1探索证明矩形判定定理：三角直角四边形矩形角线相等行四边形矩形
2历探索猜测证明程发展学生推理证力培养学生找解题思路力学生进步体会证明必性计算证明解决问题中作
3学生通前面学知识体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
4通组合作展示活动培养学生合作精神学信心
五备教学程
（）构建动场：
活动
活动容：课前准备木板橡皮筋制作图示行四边形活动框架行四边形活动框架两根橡皮筋分套两相顶点拉动相邻顶点时行四边形形状会发生什变化？
活动目：通活动首先学生够动行四边形相关知识系统回顾认知学生种较趣形式部分知识进行复激发学生节知识学兴趣时行四边形进行纳学生清楚认识行四边形特殊行四边形间关系面连续节研究特殊行四边形提供力支持外活动激发学生积极性动性
活动注意事项：前面行四边形菱形矩形学学生回答问题较针性概括边角角线等方面回答较条理然学生语言表述位需老师学适时点拨补充鼓励
(二)学交流探究：
活动二
活动容：根面实践活动提出两问题：
（1） 着变化两条角线发生样变化
（2） 两条角线相等时行四边形什特征？样猜想
学生组中完成活动程中会引发两问题讨请学生根实践结果问题进行回答前面学行四边形菱形判定定理证明程思考证明矩形判定定理然通组合作定理证明严格完成学实物投影形式组间进行交流
前节学菱形矩形性质定理引导学生矩形独第判定定理进行证明：[@&源# 教师板书题证明程
定理 两条角线相等行四边形矩形
（1） 学生独立画出图形教师引导写出已知求证
（2） 行四边形菱形例出图形已知求证题时学生独立完成较
判定定理证明已知求证进行分析[源~*中@国教版网]
（3） 请学生交流体思路
（4） 规范数学语言写出证明程
（5） 学间进行交流找出存问题
活动目：矩形性质学生已非常熟悉矩形性质矩形判定通教师引导独立思考培养遇题目时冷静思考找解题思路良惯分析思路时逐步锻炼学生推理证力通互查形式学生严格证明培养严谨作风通组合作合作中学生相互帮助进步
活动注意事项：通活动学生够容易想出矩形判定定理通行四边形菱形相关证明难证明教师里放手学生通分组形式证明样仅利学生合作交流学生时间研究题解开阔学生思路学生精力投入思想方法研究
时采取组合作时应鼓励学生提出意见特没更方法证明定理组讨形成结果时候代表学进行讲解组想方法家展示时教师应该关注学生思路否清晰证明否严谨学余力学生关注否新想法学困生关注否掌握基证明思路
学生证明求高需学生画图写出已知求证部分学生说定困难教师时注意引导学生首先分析出定理中条件结然学生仿前面行四边形菱形证明写出已知求证时做出分析学生分析环节发展学生推理证力关键
证明程中重点步骤应该求学生写明理时关注学生证明程否严谨清晰
活动三
活动容：
教师出PPT中情境二：李芳学四步画出四边形边直角边直角边直角边说矩形说？什？
学生现猜想然组讨讨结果进行证明
定理 三角直角四边形矩形
（1） 学生独立画出图形教师引导写出已知求证
（2） 行四边形菱形判定定理证明已知求证进行分析
（3） 请学生交流体思路
（4） 规范数学语言写出证明程
（5） 学间进行交流找出存问题[^*源zzstep&com@]
活动目：通面判定定理证明学生已学会分析命题找出条件结画出图形根图形写出已知求证现止学生两种证明四边形矩形方法环节中应引导学生方法适选择 通实物投影方式较严谨清晰方法进行展示
活动注意事项：通活动学生够容易想出矩形判定定理通行四边形菱形相关证明难证明教师里放手学生通分组形式证明样仅利学生合作交流学生时间研究题解开阔学生思路学生精力投入思想方法研究
（三）综合建模 ：
活动四
活动容：
1． 教师实际问题：
①果仅根足够长绳子判断四边形行四边形？
②果仅根足够长绳子判断四边形菱形？ [源*^中国~教#育出版网@]
③果仅根足够长绳子问题提示学生角线满足条件
判断四边形矩形？ [~*源中&国教育出版网#@]
请说明操作说明样做原
2 教师出书中例二学生进行分析解决问题然互相交流解法
例：图□ABCD中角线ACBD相较点O△ABO等边三角形AB4求□ABCD面积
例放环节较
教师板书例题[源@~z&zste#pcom]
活动目：运刚刚证明两定理解决实际问题进步发展学生推理力课中问题拆分成三问题发散学生思维行四边形菱形矩形联系起分析三者间区联系活动2证明中通学生找寻解题方法培养学生分析力深刻体会数学思想样性灵活性题解程中贯彻分层教学理念学生思维活跃时候化提高学生力
活动注意事项：证明程中重点步骤应该求学生写明理时关注学生证明程否严谨清晰
（四）堂检测：
1．已知：图M行四边形ABCD边AD中点MBMC
求证：四边形ABCD矩形
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2 已知：图菱形ABCD中角线ACBD相较点OCM∥BDDM∥AC
求证四边形OCMD矩形
（五）课作业：
1A组：课P16知识技12
2B组：课P16题印出
问题解决3
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