学员编号： 年 级：九年级 课时数：3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
频率概率回顾思考教案
授课时间：
备课时间：
教学目标
()教学知识点
1回顾章容梳理章知识结构建立关概率知识框架图
2学概率知识解决某现实问题回忆总结出实验频率理概率关系
(二)力训练求
1初步形成评价反思意识
2通举例进步发展学生机观念统计观念
3学会合作交流思维程结果
4形成解决问题策略体验解决问题策略样性发展实践力创新精神
(三)情感价值观求
1积极参回顾思考程数学奇心求知欲
2数学活动中获成功体验锻炼克服困难意志建立信心
3形成实事求态度
重点难点
教学重点
引导学生回顾章容梳理知识结构建立关概率知识框架图
教学难点
结合实例理解实验频率理概率关系
考点考试求
学概率知识解决某现实问题
教学容
教学程
Ⅰ根问题回顾章容梳理知识结构
[问题1]某事件发生概率意味着两次重复试验中该事件必次发生
[生]某事件发生概率指实验次数时事件实验频率稳定理率概率前面做量实验中发现实验频率定等理概率然次实验频率逐渐稳定理概率做少次实验实验频率理概率似值等理概率两者存着定偏差应该说偏差存正常常
[师]位学通量实验真正理解事件发生频率概率间关系真正体会概率描述机现象数学模型数学频率理概率等两者存着定偏差例理意抛掷枚硬币落国徽发生概率实验100次保证50次国徽50次国徽事实做100次掷币实验恰50次国徽50次国徽性仅80左右概率实验估算理计算频率概率偏差等应理解概率分割整体
现代社会中抽奖活动中抽奖活动奖率1否买100张奖券定会中奖呢
[生]定刚道理样
[问题2]实验方法估计事件发生概率举例说明
[生]例实验方法估计50中2生日相概率
[生]实验方法估计6中2生肖相概率
[生]著名投针实验实验方法估计针行线相交概率通实验伟发现针行线相交概率Pπ关系投针实验估计π值种投针实验估计π值方法蒙特卡罗方法着计算机等现代技术发展方法已广泛应现代生活中
[生]实验方法估计定高度掷啤酒瓶盖盖面概率
[生]实验方法估计定高度落图钉落针尖概率
……
[师]说样例子举胜举通实验方法估计事件发生概率目理解实验次数时实验频率稳定理概率估计理概率事实培养学合作交流意识力
[问题3]时通实验方法估计事件发生概率定难度否通模拟实验估计该事件发生概率举例说明
[生]例实验方法估计50中2生日相概率需做量调查获数费时费力利计算器模拟实验估计事件概率两组成组利计算器产生1～366间机数记录产生50机数次实验组做5次实验次实验中存2相整数全班数集中起估计出501～366间整数中2数相概率估计出50中2生日相概率方法
[问题4]掌握求概率方法
举例说明
[生]七年级开始学概率求概率方法种：
(1)概率计算公式实验结果限等时
(2)实验方法实验次数时实验频率稳定理概率
(3)树状图求某机事件发生概率
(4)列表法求某机事件发生概率
(5)计算器模拟实验方法求某机事件发生概率
[师]谁举例说明面种求概率方法呢
[生]例掷枚均匀骰子点数奇数概率概率计算公式
P(点数奇数)＝＝
[生]掷枚均匀骰子次实验掷两次两次骰子点数6概率树状图列表法求概率
[师]种方法前面3问题中已涉说明
面练题：(媒体演示)
(1)连掷两枚骰子点数相概率少
(2)转动图示转
盘两次两次颜
色相概率少
(3)某口袋里放编号率．
1～66球先
摸出球放
回口袋中摸次两次摸球相概率少
(4)利计算器产生1～6机数(整数)连续两次机数相概率少
[分析]题4题具相数学模型旨通题解学生体会数学模型培养学生抽象概括力
解：(1)列表：
第二次
点数
第次
点数
1
2
3
4
5
6
1
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
5
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
6
（61）
（62）
（63）
（64）
（65）
（66）
根表格36种等结果中点数相(11)(22)(33)(4)(55)(66)六种点数相概率
(2)题(1)题123456换成红白蓝黑黄绿已两次颜色相概率
(3)第(1)题中123456换成编号1～66球两次摸球相概率
(4)第(1)题中123456换成计算器中1～6机数连续两次机数相
概率
Ⅱ建立关概率知识统计图
学生充分思考交流基础引导学生建立关概率知识框架图：
Ⅲ课时结
节问题形式回顾章容梳理知识结构充分思考交流基础建立关概知识框架图回忆总结中找出实验频率理概率关系
Ⅳ课作业
复题A组1346题B12题C组
Ⅴ活动探究
17世纪天保罗著名赌徒梅尔睹钱出6枚金币赛开始保罗胜局梅尔胜两局时件意外事中断赌博商量12枚金币应样分配合理
保罗认根胜局数应总数4枚金币梅尔总数8枚金币精通赌博梅尔认赢性应全部赌金请求数学家帕斯卡评判帕斯卡求教数学家费尔马致裁决：保罗应分3枚金币梅尔应分9枚
帕斯卡样解决：果玩局梅尔胜保罗胜果梅尔胜全部金币(记1)果保罗胜两胜两局应金币半(记)局中两获胜性相等梅尔金币性应该两种性半梅尔(1+)÷2保罗(0+)÷2＝保罗（0+）÷2梅尔分9枚保罗分3枚
费尔马样考虑：果玩两局会出现四种结果：(梅尔胜保罗胜)(保罗胜梅尔胜)(梅尔胜梅尔胜)(保罗胜保罗胜)中前三种结果梅尔胜第四种结果保罗取胜梅尔取胜概率保罗取胜概率梅尔分9枚保罗分3枚
帕斯卡费尔马研究关类机事件更般规律开始概率早期研究工作
板书设计
单元测试
班级：__________________姓名：___________________分：_____________________
填空题
1样频率分布反映_________
2100数进行整理频率分布表中组频数等_________组频率等_________
3频率分布直方图中长方形面积等_________长方形面积等_________
4组数分成5组列出频率分布表中第1 2 3组频率061第5组频率012第4组频率_________
5观察图1回答列问题
图1
(1)第_________组频率第_________组频率
(2)组频率_________
(3)果第5组频率01第4组频率_________
6设计方案估算3男生4女生中选参加座谈会男生概率_________
7口袋中5粒糖1粒红色2色黄色2粒白色中取粒白色概率_________
85零件已知中混入合格产品现取中正品概率_________
9图2通试验估算指针落阴影部分概率_________
(阴影部分扇形圆心角120°)
图2
10投掷两枚硬币反面概率_________
11样中50数分落5组第二三五组数数分2 8 15 5第四组频数_________频率_________
二选择题
12列事件必然事件（ ）
A开电视正播放动画片
B黑暗中串钥匙中便选出开门
C气温低零摄氏度水会结冰
D天雨明学迟
13探究概率针（ ）
A必然事件
B事件
C确定事件
D述事件外事件
14某学校320名学生现生日进行统计(年)（ ）
A少两生日相
B两生日相
C两生日相性较
D两生日相性较
三解答题
15次数学竞赛某校400名学生参加抽出20名学生数学成绩：
85 75 89 90 85 78 94 88 83 66
72 71 85 86 96 80 98 87 62 92
(1)填写面频率分布表
分组
频数累计
频数
频率
605~705
705~805
805~905
905~1005
合计
(2)根表估计：全校400名学生中成绩80分数约少？占例？
16某鱼塘放养鱼苗10万条根年验知道鱼苗成活率95段时间准备捞出售第网捞出40条称均条鱼重25千克第二网捞出25条称均条鱼重22千克第三网捞出35条称均条鱼重28千克试估计塘中鱼总重量
17已知样
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
(1)列频率分布表画频率分布直方图
(2)说明频率分布表中频率什等1？
(3)根频率分布表指出样数落范围范围少？
(4)样数落225~245范围约占总数百分
18某班学参加公民道德知识竞赛竞赛成绩(分取整数)进行整理分成五组绘制成频率分布直方图(图3示)请结合直方图提供信息解答列问题：
图3
(1)该班少名学生？
(2)605~705分数段频数频率分少？
(3)次竞赛成绩中位数落分数段？
(4)根统计图提出问题回答提供问题
19分钟心跳次数称心率心率年龄间联系？学起参加课题研究吧图书馆特网收集关文字资料请教医务工作者忘记力量做抽样调查开始抽样前先明确点：
（1）调查象分年龄段年龄段中选取少参加调查
（2）调查象健康性职业生活条件等方面否求？
（3）调查环境测量心率方法等方面样规定？
调查结束写份简短报告汇报样开展调查？出样结？证支持着结作调查没影响结真实性方？
单元测试
1组数范围例 2100 1 3组频率 1 4027 5（1）1 3 (2)1 (3)02 6
7 8 9 10 1120 04
二12C 13C 14C
三15
分组
频数累计
频数
频率
605~705
正
2
010
705~805
正
5
025
805~905
正正
9
045
905~1005
正
4
020
合计
20
100
(2)成绩80分约260占全校65
16240吨 17(1)略 (2)频率 频率1 (3)数落245~2658落205~225少2 (4)15
18（1）48（2）频数12频率025 (3)705~805 (4)符合题意合理
19略
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学员编号： 年 级：九年级 课时数：3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
频率概率回顾思考教案
授课时间：
备课时间：
教学目标
()教学知识点
1回顾章容梳理章知识结构建立关概率知识框架图
2学概率知识解决某现实问题回忆总结出实验频率理概率关系
(二)力训练求
1初步形成评价反思意识
2通举例进步发展学生机观念统计观念
3学会合作交流思维程结果
4形成解决问题策略体验解决问题策略样性发展实践力创新精神
(三)情感价值观求
1积极参回顾思考程数学奇心求知欲
2数学活动中获成功体验锻炼克服困难意志建立信心
3形成实事求态度
重点难点
教学重点
引导学生回顾章容梳理知识结构建立关概率知识框架图
教学难点
结合实例理解实验频率理概率关系
考点考试求
学概率知识解决某现实问题
教学容
教学程
Ⅰ根问题回顾章容梳理知识结构
[问题1]某事件发生概率意味着两次重复试验中该事件必次发生
[生]某事件发生概率指实验次数时事件实验频率稳定理率概率前面做量实验中发现实验频率定等理概率然次实验频率逐渐稳定理概率做少次实验实验频率理概率似值等理概率两者存着定偏差应该说偏差存正常常
[师]位学通量实验真正理解事件发生频率概率间关系真正体会概率描述机现象数学模型数学频率理概率等两者存着定偏差例理意抛掷枚硬币落国徽发生概率实验100次保证50次国徽50次国徽事实做100次掷币实验恰50次国徽50次国徽性仅80左右概率实验估算理计算频率概率偏差等应理解概率分割整体
现代社会中抽奖活动中抽奖活动奖率1否买100张奖券定会中奖呢
[生]定刚道理样
[问题2]实验方法估计事件发生概率举例说明
[生]例实验方法估计50中2生日相概率
[生]实验方法估计6中2生肖相概率
[生]著名投针实验实验方法估计针行线相交概率通实验伟发现针行线相交概率Pπ关系投针实验估计π值种投针实验估计π值方法蒙特卡罗方法着计算机等现代技术发展方法已广泛应现代生活中
[生]实验方法估计定高度掷啤酒瓶盖盖面概率
[生]实验方法估计定高度落图钉落针尖概率
……
[师]说样例子举胜举通实验方法估计事件发生概率目理解实验次数时实验频率稳定理概率估计理概率事实培养学合作交流意识力
[问题3]时通实验方法估计事件发生概率定难度否通模拟实验估计该事件发生概率举例说明
[生]例实验方法估计50中2生日相概率需做量调查获数费时费力利计算器模拟实验估计事件概率两组成组利计算器产生1～366间机数记录产生50机数次实验组做5次实验次实验中存2相整数全班数集中起估计出501～366间整数中2数相概率估计出50中2生日相概率方法
[问题4]掌握求概率方法
举例说明
[生]七年级开始学概率求概率方法种：
(1)概率计算公式实验结果限等时
(2)实验方法实验次数时实验频率稳定理概率
(3)树状图求某机事件发生概率
(4)列表法求某机事件发生概率
(5)计算器模拟实验方法求某机事件发生概率
[师]谁举例说明面种求概率方法呢
[生]例掷枚均匀骰子点数奇数概率概率计算公式
P(点数奇数)＝＝
[生]掷枚均匀骰子次实验掷两次两次骰子点数6概率树状图列表法求概率
[师]种方法前面3问题中已涉说明
面练题：(媒体演示)
(1)连掷两枚骰子点数相概率少
(2)转动图示转
盘两次两次颜
色相概率少
(3)某口袋里放编号率．
1～66球先
摸出球放
回口袋中摸次两次摸球相概率少
(4)利计算器产生1～6机数(整数)连续两次机数相概率少
[分析]题4题具相数学模型旨通题解学生体会数学模型培养学生抽象概括力
解：(1)列表：
第二次
点数
第次
点数
1
2
3
4
5
6
1
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
2
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
3
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
4
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
5
（51）
（52）
（53）
（54）
（55）
（56）
6
（61）
（62）
（63）
（64）
（65）
（66）
根表格36种等结果中点数相(11)(22)(33)(4)(55)(66)六种点数相概率
(2)题(1)题123456换成红白蓝黑黄绿已两次颜色相概率
(3)第(1)题中123456换成编号1～66球两次摸球相概率
(4)第(1)题中123456换成计算器中1～6机数连续两次机数相
概率
Ⅱ建立关概率知识统计图
学生充分思考交流基础引导学生建立关概率知识框架图：
Ⅲ课时结
节问题形式回顾章容梳理知识结构充分思考交流基础建立关概知识框架图回忆总结中找出实验频率理概率关系
Ⅳ课作业
复题A组1346题B12题C组
Ⅴ活动探究
17世纪天保罗著名赌徒梅尔睹钱出6枚金币赛开始保罗胜局梅尔胜两局时件意外事中断赌博商量12枚金币应样分配合理
保罗认根胜局数应总数4枚金币梅尔总数8枚金币精通赌博梅尔认赢性应全部赌金请求数学家帕斯卡评判帕斯卡求教数学家费尔马致裁决：保罗应分3枚金币梅尔应分9枚
帕斯卡样解决：果玩局梅尔胜保罗胜果梅尔胜全部金币(记1)果保罗胜两胜两局应金币半(记)局中两获胜性相等梅尔金币性应该两种性半梅尔(1+)÷2保罗(0+)÷2＝保罗（0+）÷2梅尔分9枚保罗分3枚
费尔马样考虑：果玩两局会出现四种结果：(梅尔胜保罗胜)(保罗胜梅尔胜)(梅尔胜梅尔胜)(保罗胜保罗胜)中前三种结果梅尔胜第四种结果保罗取胜梅尔取胜概率保罗取胜概率梅尔分9枚保罗分3枚
帕斯卡费尔马研究关类机事件更般规律开始概率早期研究工作
板书设计
单元测试
班级：__________________姓名：___________________分：_____________________
填空题
1样频率分布反映_________
2100数进行整理频率分布表中组频数等_________组频率等_________
3频率分布直方图中长方形面积等_________长方形面积等_________
4组数分成5组列出频率分布表中第1 2 3组频率061第5组频率012第4组频率_________
5观察图1回答列问题
图1
(1)第_________组频率第_________组频率
(2)组频率_________
(3)果第5组频率01第4组频率_________
6设计方案估算3男生4女生中选参加座谈会男生概率_________
7口袋中5粒糖1粒红色2色黄色2粒白色中取粒白色概率_________
85零件已知中混入合格产品现取中正品概率_________
9图2通试验估算指针落阴影部分概率_________
(阴影部分扇形圆心角120°)
图2
10投掷两枚硬币反面概率_________
11样中50数分落5组第二三五组数数分2 8 15 5第四组频数_________频率_________
二选择题
12列事件必然事件（ ）
A开电视正播放动画片
B黑暗中串钥匙中便选出开门
C气温低零摄氏度水会结冰
D天雨明学迟
13探究概率针（ ）
A必然事件
B事件
C确定事件
D述事件外事件
14某学校320名学生现生日进行统计(年)（ ）
A少两生日相
B两生日相
C两生日相性较
D两生日相性较
三解答题
15次数学竞赛某校400名学生参加抽出20名学生数学成绩：
85 75 89 90 85 78 94 88 83 66
72 71 85 86 96 80 98 87 62 92
(1)填写面频率分布表
分组
频数累计
频数
频率
605~705
705~805
805~905
905~1005
合计
(2)根表估计：全校400名学生中成绩80分数约少？占例？
16某鱼塘放养鱼苗10万条根年验知道鱼苗成活率95段时间准备捞出售第网捞出40条称均条鱼重25千克第二网捞出25条称均条鱼重22千克第三网捞出35条称均条鱼重28千克试估计塘中鱼总重量
17已知样
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
(1)列频率分布表画频率分布直方图
(2)说明频率分布表中频率什等1？
(3)根频率分布表指出样数落范围范围少？
(4)样数落225~245范围约占总数百分
18某班学参加公民道德知识竞赛竞赛成绩(分取整数)进行整理分成五组绘制成频率分布直方图(图3示)请结合直方图提供信息解答列问题：
图3
(1)该班少名学生？
(2)605~705分数段频数频率分少？
(3)次竞赛成绩中位数落分数段？
(4)根统计图提出问题回答提供问题
19分钟心跳次数称心率心率年龄间联系？学起参加课题研究吧图书馆特网收集关文字资料请教医务工作者忘记力量做抽样调查开始抽样前先明确点：
（1）调查象分年龄段年龄段中选取少参加调查
（2）调查象健康性职业生活条件等方面否求？
（3）调查环境测量心率方法等方面样规定？
调查结束写份简短报告汇报样开展调查？出样结？证支持着结作调查没影响结真实性方？
单元测试
1组数范围例 2100 1 3组频率 1 4027 5（1）1 3 (2)1 (3)02 6
7 8 9 10 1120 04
二12C 13C 14C
三15
分组
频数累计
频数
频率
605~705
正
2
010
705~805
正
5
025
805~905
正正
9
045
905~1005
正
4
020
合计
20
100
(2)成绩80分约260占全校65
16240吨 17(1)略 (2)频率 频率1 (3)数落245~2658落205~225少2 (4)15
18（1）48（2）频数12频率025 (3)705~805 (4)符合题意合理
19略
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