材料物理性
第章材料力学性
11圆杆直径25 mm长度25cm受4500N轴拉力直径拉细24mm拉伸变形圆杆体积变求拉力真应力真应变名义应力名义应变较讨计算结果
解：
计算结果知：真应力名义应力真应变名义应变
15陶瓷含体积百分95Al2O3 (E 380 GPa)5玻璃相(E 84 GPa)试计算限限弹性模量该陶瓷含5 气孔估算限限弹性模量
解：令E1380GPaE284GPaV1095V2005
该陶瓷含5气孔时P005代入验计算公式EE0(119P+09P2)限弹性模量分变3313 GPa2931 GPa
Fτ
τ
Nτ
60°
53°
Ф3mm
111圆柱形Al2O3晶体受轴拉力F界抗剪强度τf135 MPa求图中示方滑移系统产生滑移时需拉力值求滑移面法应力
解：
16试分画出应力松弛应变蠕变时间关系示意图算出t 0t t 时坐标表达式
解：Maxwell模型较模拟应力松弛程：
Voigt模型较模拟应变蠕变程：
两种模型描述简单情况事实材料力学性复杂性会弹簧黏壶通串联组合成复杂模型采四元件模型表示线性高聚物蠕变程等
第二章 脆性断裂强度
21 求融熔石英结合强度设估计表面力175Jm2 SiO衡原子间距16*108cm弹性模量6075Gpa
22 融熔石英玻璃性参数：E73 Gpaγ156 Jm2理强度σth28 Gpa材料中存长度2μm裂裂垂直作力方计算导致强度折减系数
2c2μm c1*106m
强度折减系数1026928099
25 钢板受长拉应力350MPa材料中垂直拉应力方中心穿透缺陷长8mm(2c)钢材屈服强度1400 MPa计算塑性区尺寸r0裂缝半长c值讨试件求KIC值性
3923Mpam12
>0021 试件求KIC值
26 陶瓷零件垂直拉应力边裂边裂长度：（1）2mm(2)0049mm(3)2 um 分求述三种情况界应力设材料断裂韧性162MPam2讨讲结果
解： Y112198
(1) c2mm
(2) c0049mm
(3) （3）c2um
24 陶瓷三点弯曲试件受拉面跨度中间竖切口图果E380 Gpaμ024求KIc值设极限荷载达50Kg计算材料断裂表面
解 cW01 Pc50*98N B10 W10S40 代入式：
62*（09170145+00690012+00012）
196*083163Pam12
Jm2
第三章 材料热学性
23 热机部件反应烧结氮化硅制成热导率λ0184J(cms℃)厚度120mm果表面热传递系数h005 J(cm2s℃)假定形状子S1估算兹应热击允许温差
解：
226*0184
447℃
21 计算室温（298K）高温（1273K）时莫石瓷摩尔热容值请杜龙伯蒂规律计算结果较
（1） T298KCpa+bT+cT28755+1496*103*2982668*1052982
8755+4463004
6197 *418JmolK
（2） T1273KCpa+bT+cT28755+1496*103*12932668*10512732
8755+1934165
10524*418JmolK4389 JmolK
杜隆珀定律：(3Al2O32SiO4)
Cp21*249452374 JmolK
22 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具列性参数：λ0021J(cms℃) α46*106℃σp70Kgmm2E6700Kgmm2μ025求第第二热击断裂抵抗子
第击断裂抵抗子：
170℃
第二击断裂抵抗子：
170*0021357 J(cms)
第四章 材料光学性
31．入射光较入射角i折射角r通透明明玻璃板玻璃光衰减忽略计试证明明透光强(1m)2
解：
W W’ + W’’
折射光玻璃空气界面射入空气
32 光通块厚度1mm 透明Al2O3板强度降低15试计算吸收散射系数总
解
第五章 材料电导性
41 实验测出离子型电导体电导率温度相关数数学回分析出关系式：
(1) 试求测量温度范围电导活化表达式
(2) 定T1500Kσ1109（
T21000Kσ2106（
计算电导活化值
解：（1）
W 式中k
（2）
B3000
Wln10(3)*086*104*500594*104*5000594eV
43征半导体中价带激发导带电子价带产生空穴参电导激发电子数n似表示：式中N状态密度k波尔兹曼常数T绝温度试回答问题：
（1）设N1023cm3k86*105eVK1时 Si(Eg11eV)TiO2(Eg30eV)室温（20℃）500℃时激发电子数（cm3）少：
（2）半导体电导率σ（Ω1cm1）表示式中n载流子浓度（cm3）e载流子电荷（电荷16*1019C）μ迁移率（cm2V1s1）电子（e）空穴（h）时载流子时假定Si迁移率μe1450（cm2V1s1）μh500（cm2V1s1）温度变化求Si室温（20℃）500℃时电导率
解：（1） Si
20℃ 1023*e2183332*1013cm3
500℃ 1023*e8255*1019 cm3
TiO2
20℃
14*103 cm3
500℃
16*1013 cm3
(2) 20 ℃
332*1013*16*1019(1450+500)
103*102（Ω1cm1）
500℃
255*1019*16*1019(1450+500)
7956 （Ω1cm1）
42 根缺陷化学原理推导
（1）ZnO电导率氧分压关系
（4）讨添加Al2O3NiO电导率影响
解：（1）间隙离子型：
（4）添加Al2O3NiO：
添加Al2O3NiO形成阳离子空位提高电导率
第六章 材料功转换性
61 金红石（TiO2）介电常数100求气孔率10块金红石陶瓷介质介电常数
62 块1cm*4cm*05cm陶瓷介质电容246μF损耗子tgδ002求：①相介电常数②损耗素
63 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷组成45SiO25Al2O350MgO1400℃烧成急冷（保留玻璃相）陶瓷εr54Mg2SiO4介电常数62估算玻璃介电常数εr（设玻璃体积浓度Mg2SiO412）
64 果A原子原子半径B两倍条件相情况原子A电子极化率约B少倍？
65 什碳化硅电容光焕发率折射率方n2相等
第七章 材料磁学性
1发磁化物理质什材料具铁磁性充条件什
答 铁磁体发磁化质电子间静电交换相互作
材料具铁磁性充条件
1) 必条件材料原子中具未充满电子壳层原子磁矩
2) 充分条件交换积分A > 0
2量观点说明铁磁体形成磁畴原
答根热力学定律稳定磁状态定应铁磁材料总极值状态磁畴形成稳定结构状态应满足总极值条件铁材料说分成磁畴分成磁畴前量缩铁磁材料发磁化必然分成区域磁畴总低满足量低原理见退磁场形成磁畴原
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第章材料力学性
11圆杆直径25 mm长度25cm受4500N轴拉力直径拉细24mm拉伸变形圆杆体积变求拉力真应力真应变名义应力名义应变较讨计算结果
解：
计算结果知：真应力名义应力真应变名义应变
15陶瓷含体积百分95Al2O3 (E 380 GPa)5玻璃相(E 84 GPa)试计算限限弹性模量该陶瓷含5 气孔估算限限弹性模量
解：令E1380GPaE284GPaV1095V2005
该陶瓷含5气孔时P005代入验计算公式EE0(119P+09P2)限弹性模量分变3313 GPa2931 GPa
Fτ
τ
Nτ
60°
53°
Ф3mm
111圆柱形Al2O3晶体受轴拉力F界抗剪强度τf135 MPa求图中示方滑移系统产生滑移时需拉力值求滑移面法应力
解：
16试分画出应力松弛应变蠕变时间关系示意图算出t 0t t 时坐标表达式
解：Maxwell模型较模拟应力松弛程：
Voigt模型较模拟应变蠕变程：
两种模型描述简单情况事实材料力学性复杂性会弹簧黏壶通串联组合成复杂模型采四元件模型表示线性高聚物蠕变程等
第二章 脆性断裂强度
21 求融熔石英结合强度设估计表面力175Jm2 SiO衡原子间距16*108cm弹性模量6075Gpa
22 融熔石英玻璃性参数：E73 Gpaγ156 Jm2理强度σth28 Gpa材料中存长度2μm裂裂垂直作力方计算导致强度折减系数
2c2μm c1*106m
强度折减系数1026928099
25 钢板受长拉应力350MPa材料中垂直拉应力方中心穿透缺陷长8mm(2c)钢材屈服强度1400 MPa计算塑性区尺寸r0裂缝半长c值讨试件求KIC值性
3923Mpam12
>0021 试件求KIC值
26 陶瓷零件垂直拉应力边裂边裂长度：（1）2mm(2)0049mm(3)2 um 分求述三种情况界应力设材料断裂韧性162MPam2讨讲结果
解： Y112198
(1) c2mm
(2) c0049mm
(3) （3）c2um
24 陶瓷三点弯曲试件受拉面跨度中间竖切口图果E380 Gpaμ024求KIc值设极限荷载达50Kg计算材料断裂表面
解 cW01 Pc50*98N B10 W10S40 代入式：
62*（09170145+00690012+00012）
196*083163Pam12
Jm2
第三章 材料热学性
23 热机部件反应烧结氮化硅制成热导率λ0184J(cms℃)厚度120mm果表面热传递系数h005 J(cm2s℃)假定形状子S1估算兹应热击允许温差
解：
226*0184
447℃
21 计算室温（298K）高温（1273K）时莫石瓷摩尔热容值请杜龙伯蒂规律计算结果较
（1） T298KCpa+bT+cT28755+1496*103*2982668*1052982
8755+4463004
6197 *418JmolK
（2） T1273KCpa+bT+cT28755+1496*103*12932668*10512732
8755+1934165
10524*418JmolK4389 JmolK
杜隆珀定律：(3Al2O32SiO4)
Cp21*249452374 JmolK
22 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具列性参数：λ0021J(cms℃) α46*106℃σp70Kgmm2E6700Kgmm2μ025求第第二热击断裂抵抗子
第击断裂抵抗子：
170℃
第二击断裂抵抗子：
170*0021357 J(cms)
第四章 材料光学性
31．入射光较入射角i折射角r通透明明玻璃板玻璃光衰减忽略计试证明明透光强(1m)2
解：
W W’ + W’’
折射光玻璃空气界面射入空气
32 光通块厚度1mm 透明Al2O3板强度降低15试计算吸收散射系数总
解
第五章 材料电导性
41 实验测出离子型电导体电导率温度相关数数学回分析出关系式：
(1) 试求测量温度范围电导活化表达式
(2) 定T1500Kσ1109（
T21000Kσ2106（
计算电导活化值
解：（1）
W 式中k
（2）
B3000
Wln10(3)*086*104*500594*104*5000594eV
43征半导体中价带激发导带电子价带产生空穴参电导激发电子数n似表示：式中N状态密度k波尔兹曼常数T绝温度试回答问题：
（1）设N1023cm3k86*105eVK1时 Si(Eg11eV)TiO2(Eg30eV)室温（20℃）500℃时激发电子数（cm3）少：
（2）半导体电导率σ（Ω1cm1）表示式中n载流子浓度（cm3）e载流子电荷（电荷16*1019C）μ迁移率（cm2V1s1）电子（e）空穴（h）时载流子时假定Si迁移率μe1450（cm2V1s1）μh500（cm2V1s1）温度变化求Si室温（20℃）500℃时电导率
解：（1） Si
20℃ 1023*e2183332*1013cm3
500℃ 1023*e8255*1019 cm3
TiO2
20℃
14*103 cm3
500℃
16*1013 cm3
(2) 20 ℃
332*1013*16*1019(1450+500)
103*102（Ω1cm1）
500℃
255*1019*16*1019(1450+500)
7956 （Ω1cm1）
42 根缺陷化学原理推导
（1）ZnO电导率氧分压关系
（4）讨添加Al2O3NiO电导率影响
解：（1）间隙离子型：
（4）添加Al2O3NiO：
添加Al2O3NiO形成阳离子空位提高电导率
第六章 材料功转换性
61 金红石（TiO2）介电常数100求气孔率10块金红石陶瓷介质介电常数
62 块1cm*4cm*05cm陶瓷介质电容246μF损耗子tgδ002求：①相介电常数②损耗素
63 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷组成45SiO25Al2O350MgO1400℃烧成急冷（保留玻璃相）陶瓷εr54Mg2SiO4介电常数62估算玻璃介电常数εr（设玻璃体积浓度Mg2SiO412）
64 果A原子原子半径B两倍条件相情况原子A电子极化率约B少倍？
65 什碳化硅电容光焕发率折射率方n2相等
第七章 材料磁学性
1发磁化物理质什材料具铁磁性充条件什
答 铁磁体发磁化质电子间静电交换相互作
材料具铁磁性充条件
1) 必条件材料原子中具未充满电子壳层原子磁矩
2) 充分条件交换积分A > 0
2量观点说明铁磁体形成磁畴原
答根热力学定律稳定磁状态定应铁磁材料总极值状态磁畴形成稳定结构状态应满足总极值条件铁材料说分成磁畴分成磁畴前量缩铁磁材料发磁化必然分成区域磁畴总低满足量低原理见退磁场形成磁畴原
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