苏教版五年级数学册知识点汇总
第章 负数初步认识
1 0正数负数正数0负数0
2 数轴0分界点越左边负数越左边数右边数
3 生活中0作正负数分界点常常表示具相反关系量零温度（+）零温度（—）海面（+）海面（—）盈利（+）亏损（—）收入（+）支出（—）南（+）北（—）升（+）降（—）……
4水沸腾时温度100℃水结冰时温度0℃10℃5℃低5℃6℃6 ℃高12℃
第二章 边形面积
1行四边形分割成两完全相三角形两完全相三角形拼成行四边形
2行四边形分割成两完全相梯形两梯形拼成行四边形图：
3等底等高行四边形面积相等周长等等底等高三角形面积相等周长等三角形面积等底等高行四边形面积半图：
△ADE△BDE△BCE面积相等行四边形BDEC半
△AOD△BOE面积相等想想什？
4长方形框拉成行四边形周长变高变面积变理行四边形框拉成长方形周长变高变面积变
5行四边形拼成长方形面积变宽变周长变
6梯形中剪行四边形应梯形底作行四边形底样剪
7行四边形面积公式推导（转化法：等积变形）：行四边形意条高剪开移动拼成长方形长方形长等行四边形底长方形宽等行四边形高
8三角形面积公式推导：两完全样三角形拼成行四边形行四边形底等三角形底高等三角形高拼成行四边形面积三角形面积2倍三角形面积拼成行四边形面积半
9梯形面积公式推导：两完全样梯形拼成行四边形行四边形底等梯形底底行四边形高等梯形高拼成行四边形面积梯形面积2倍梯形面积拼成行四边形面积半
10 1公顷边长100米正方形面积1公顷10000方米1方千米边长1000米正方形面积1方千米100公顷100万方米1000000方米
11 社区校园面积通常公顷单位表示国家省市区湖泊面积方千米作单位
12 农村区常亩分作土面积单位1亩10分≈667方米1公顷15亩
13 面积单位换算进率：
14面积计算公式：
图形名称
面积公式
字母公式
变形公式
行四边形
底×高
Sah
aS÷h
hS÷a
三角形
底×高÷2
Sah÷2
a2S÷h
h2S÷a
梯形
（底+底）×高÷2
S（a+b）h÷2
h2S÷(a+b)
a2S÷hb
b2S÷ha
长方形
长×宽
Sab
aS÷b
bS÷a
正方形
边长×边长
S a×aa2
组合图形
方法：先分割拼补方法组合图形转化成已学简单图形分算出面积通加减求
估算规图形
先数整格数满整格满整格2折算成整格相加规图形轴称图形先算出半图形面积2
注意：计算前统单位找准应底高然代入公式计算细心
第三章 数意义性质
1．分母101001000……分数数表示位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
2数组成：整数部分数点数部分组成较时先整数部分数部分
3数数位序表
整数部分
数点
数部分
数级
亿级
万级
级
·
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
()
十分01
百分
001
千分
0001
…
说明：（1）相邻两计数单位间进率10（2）整数部分没高位数部分没低位（3）整数部分低位位数部分高位十分位
4判断数位数观察数点面数数点面数位数
5数性质：数末尾添0掉0数变根数性质数进行化简求改写数
6数改写：
（1）万作单位：a位起左数四位画┆┆方点数点b掉数末尾0添万字c连接
（2）亿作单位：a位起左数八位画┆┆方点数点b掉数末尾0添亿字c连接
7求整数似数：
（1）省略万面尾数：千位数四舍五入法取似值添万字≈连接
（2）省略亿面尾数：千万位数四舍五入法取似值添亿字≈连接
8求数似数：
（1）保留整数：精确位十分位数决定四舍五入
（2）保留位数：精确十分位百分位数决定四舍五入
（3）保留两位数：精确百分位千分位数决定四舍五入
第四章 数加法减法
1数加法减法计算方法：数点齐相数位齐低位算起位满十进够减时前位110减
2．减数整数时添数点根减数数部分补0减
3竖式计算数加减法时数点末尾0掉结果写横式中时数点末尾0掉
4数加减简便运算：
加法交换律结合律：（a＋b）＋c a＋（b＋c）（a+c）+b
减法性质：a－（b＋c）a－b－c
简便方法：a－（b－c）a－b＋c (a＋c)－ba－b＋c－da＋c（b＋d）
第五章 数法法
1 数法计算方法：
（1）算：先整数法法计算
（2）：两数中位数
（3）数：积右边起数出位（数位数够时前面 0 补足）
（4）点：点数点
（5）：掉数末尾0
2数法计算方法：先数整数数
数整数计算方法：
（1）整数法法计算
（2）商数点数数点齐
（3）果余数余数面添0继续
数数计算方法：
（1）：清数位数
（2）移（商变规律）：数数数点时右移动相位数数变成整数数数位数足时0补足
（3）算：数整数法计算注意：商数点数移动数点齐）
3数（）101001000……数点右（左）移动位两位三位……
4数（）010010001……数点左（右）移动位两位三位……
5单位进率换算方法：低级单位改写高级单位进率数点左移动高级单位改写低级单位进率数点右移动注意：进率弄错数点移错
6商变规律：数数时扩（缩）相倍数商变
7数变数扩（缩）倍商着缩（扩）相倍数数变数扩（缩）倍商着扩（缩）相倍数
8积变规律：两数相数扩倍数缩相倍数积变
9数变数扩（缩）m倍积扩（缩）m倍数扩（缩）m倍数扩（缩）n倍扩（缩）m×n倍数扩m倍数缩n倍积扩m÷n倍想想果m10数0时数1积第数数1积第数08×15>0808×15<15
11数0时数1商数数1商数08÷15<0815÷08>15
12 求商似值方法：次求保留数位数位四舍五入保留整数数点第位保留两位数千分位（数点面第三位）
13解决问题时需进 法尾 法取似值四舍五入法取似值：装运物品时必须全部装完剩余必须进法裁服装时米数够做套衣服必须尾 法必须根实际情况做出正确选择
14数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数次断重复出现数字做循环数循环节：42循环节605
15数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数限数两种：限循环数（圆周率）限循环数
16法运算律运算性质：
①法交换律：a×bb×a
②法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
③法分配律：(a＋b)×ca×c＋b×c(a－b)×ca×c－b×c（合起等分）
④法性质：a÷b÷ca÷(b×c)（连续两数等两数积）
⑤分解：
a 拆成两数积法结合律：32×25×125（04×25）×（8×125）
b 拆成两数差法分配律：102×35（100+2）×35
35×9835×（1002）35×1035×02
⑥注意观察算式特征学会逆种运算律性质
第六章 统计表条形统计图
1 复式统计表优点：张相关联单式统计表合成张统计表便整体解分析数制作时注意表头进行合理分项算总计合计写出统计表名称制表日期
2 复式条形统计图优点：两张张相关联条形统计图合更清楚表示种数量少更直观形象较种数量间关系画图时首先确定两种种图例画颜色线条直条记标数
第七章 解决问题策略
1 事情发生性条理找出找出问题全部答案种策略作列举列举方式：列表画图连线画√定规律排列出等
2 做重复遗漏序排列
3 排列（序）：爸爸妈妈排列相种排法：2×3(ABCBAC)
组合（没序）：5球队踢球两队踢场踢少场：4+3+2+1(ABBA相)
4四互相通电话总通次数：3+2+16次果互相写信总写封数：3×412封
第八章 字母表示数
1．字母表示数基规律：（1）a×44×a通常写成4•a4aa×a写成a2读作a方果a1相直接写成a（2）字母数字字母字母相时省略×加减等运算符号省略
2．果正方形边长a表示周长C表示面积S表示：正方形周长：Ca×44a 正方形面积：Sa×a a2
3．求含字母式子值书写格式：
（1）先写出字母表示简写算式
（2）写完……时写出简写算式然数字代字母原号算出结果
（3）写单位写答语
附：常单位进率数量关系式
长度单位：1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米
质量单位：1吨1000千克1000克
容积单位：1升1000毫升
时间单位：1年12月1天24时1时60分钟1分钟60秒
1总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
2路程速度×时间 速度路程÷时间 时间路程÷速度
3工总工效×时间 工效工总÷时间 时间工总÷工效
4房间面积块面砖面积×块数 块数房间面积÷块面积
5（反行驶）相遇路程（甲速度+乙速度）×相遇时间甲速度×时间+乙速度×时间
6（行驶）相距路程（甲速度—乙速度）×时间甲速度×时间—乙速度×时间
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第章 负数初步认识
1 0正数负数正数0负数0
2 数轴0分界点越左边负数越左边数右边数
3 生活中0作正负数分界点常常表示具相反关系量零温度（+）零温度（—）海面（+）海面（—）盈利（+）亏损（—）收入（+）支出（—）南（+）北（—）升（+）降（—）……
4水沸腾时温度100℃水结冰时温度0℃10℃5℃低5℃6℃6 ℃高12℃
第二章 边形面积
1行四边形分割成两完全相三角形两完全相三角形拼成行四边形
2行四边形分割成两完全相梯形两梯形拼成行四边形图：
3等底等高行四边形面积相等周长等等底等高三角形面积相等周长等三角形面积等底等高行四边形面积半图：
△ADE△BDE△BCE面积相等行四边形BDEC半
△AOD△BOE面积相等想想什？
4长方形框拉成行四边形周长变高变面积变理行四边形框拉成长方形周长变高变面积变
5行四边形拼成长方形面积变宽变周长变
6梯形中剪行四边形应梯形底作行四边形底样剪
7行四边形面积公式推导（转化法：等积变形）：行四边形意条高剪开移动拼成长方形长方形长等行四边形底长方形宽等行四边形高
8三角形面积公式推导：两完全样三角形拼成行四边形行四边形底等三角形底高等三角形高拼成行四边形面积三角形面积2倍三角形面积拼成行四边形面积半
9梯形面积公式推导：两完全样梯形拼成行四边形行四边形底等梯形底底行四边形高等梯形高拼成行四边形面积梯形面积2倍梯形面积拼成行四边形面积半
10 1公顷边长100米正方形面积1公顷10000方米1方千米边长1000米正方形面积1方千米100公顷100万方米1000000方米
11 社区校园面积通常公顷单位表示国家省市区湖泊面积方千米作单位
12 农村区常亩分作土面积单位1亩10分≈667方米1公顷15亩
13 面积单位换算进率：
14面积计算公式：
图形名称
面积公式
字母公式
变形公式
行四边形
底×高
Sah
aS÷h
hS÷a
三角形
底×高÷2
Sah÷2
a2S÷h
h2S÷a
梯形
（底+底）×高÷2
S（a+b）h÷2
h2S÷(a+b)
a2S÷hb
b2S÷ha
长方形
长×宽
Sab
aS÷b
bS÷a
正方形
边长×边长
S a×aa2
组合图形
方法：先分割拼补方法组合图形转化成已学简单图形分算出面积通加减求
估算规图形
先数整格数满整格满整格2折算成整格相加规图形轴称图形先算出半图形面积2
注意：计算前统单位找准应底高然代入公式计算细心
第三章 数意义性质
1．分母101001000……分数数表示位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分……
2数组成：整数部分数点数部分组成较时先整数部分数部分
3数数位序表
整数部分
数点
数部分
数级
亿级
万级
级
·
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
位
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
()
十分01
百分
001
千分
0001
…
说明：（1）相邻两计数单位间进率10（2）整数部分没高位数部分没低位（3）整数部分低位位数部分高位十分位
4判断数位数观察数点面数数点面数位数
5数性质：数末尾添0掉0数变根数性质数进行化简求改写数
6数改写：
（1）万作单位：a位起左数四位画┆┆方点数点b掉数末尾0添万字c连接
（2）亿作单位：a位起左数八位画┆┆方点数点b掉数末尾0添亿字c连接
7求整数似数：
（1）省略万面尾数：千位数四舍五入法取似值添万字≈连接
（2）省略亿面尾数：千万位数四舍五入法取似值添亿字≈连接
8求数似数：
（1）保留整数：精确位十分位数决定四舍五入
（2）保留位数：精确十分位百分位数决定四舍五入
（3）保留两位数：精确百分位千分位数决定四舍五入
第四章 数加法减法
1数加法减法计算方法：数点齐相数位齐低位算起位满十进够减时前位110减
2．减数整数时添数点根减数数部分补0减
3竖式计算数加减法时数点末尾0掉结果写横式中时数点末尾0掉
4数加减简便运算：
加法交换律结合律：（a＋b）＋c a＋（b＋c）（a+c）+b
减法性质：a－（b＋c）a－b－c
简便方法：a－（b－c）a－b＋c (a＋c)－ba－b＋c－da＋c（b＋d）
第五章 数法法
1 数法计算方法：
（1）算：先整数法法计算
（2）：两数中位数
（3）数：积右边起数出位（数位数够时前面 0 补足）
（4）点：点数点
（5）：掉数末尾0
2数法计算方法：先数整数数
数整数计算方法：
（1）整数法法计算
（2）商数点数数点齐
（3）果余数余数面添0继续
数数计算方法：
（1）：清数位数
（2）移（商变规律）：数数数点时右移动相位数数变成整数数数位数足时0补足
（3）算：数整数法计算注意：商数点数移动数点齐）
3数（）101001000……数点右（左）移动位两位三位……
4数（）010010001……数点左（右）移动位两位三位……
5单位进率换算方法：低级单位改写高级单位进率数点左移动高级单位改写低级单位进率数点右移动注意：进率弄错数点移错
6商变规律：数数时扩（缩）相倍数商变
7数变数扩（缩）倍商着缩（扩）相倍数数变数扩（缩）倍商着扩（缩）相倍数
8积变规律：两数相数扩倍数缩相倍数积变
9数变数扩（缩）m倍积扩（缩）m倍数扩（缩）m倍数扩（缩）n倍扩（缩）m×n倍数扩m倍数缩n倍积扩m÷n倍想想果m
11数0时数1商数数1商数08÷15<0815÷08>15
12 求商似值方法：次求保留数位数位四舍五入保留整数数点第位保留两位数千分位（数点面第三位）
13解决问题时需进 法尾 法取似值四舍五入法取似值：装运物品时必须全部装完剩余必须进法裁服装时米数够做套衣服必须尾 法必须根实际情况做出正确选择
14数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数次断重复出现数字做循环数循环节：42循环节605
15数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数限数两种：限循环数（圆周率）限循环数
16法运算律运算性质：
①法交换律：a×bb×a
②法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
③法分配律：(a＋b)×ca×c＋b×c(a－b)×ca×c－b×c（合起等分）
④法性质：a÷b÷ca÷(b×c)（连续两数等两数积）
⑤分解：
a 拆成两数积法结合律：32×25×125（04×25）×（8×125）
b 拆成两数差法分配律：102×35（100+2）×35
35×9835×（1002）35×1035×02
⑥注意观察算式特征学会逆种运算律性质
第六章 统计表条形统计图
1 复式统计表优点：张相关联单式统计表合成张统计表便整体解分析数制作时注意表头进行合理分项算总计合计写出统计表名称制表日期
2 复式条形统计图优点：两张张相关联条形统计图合更清楚表示种数量少更直观形象较种数量间关系画图时首先确定两种种图例画颜色线条直条记标数
第七章 解决问题策略
1 事情发生性条理找出找出问题全部答案种策略作列举列举方式：列表画图连线画√定规律排列出等
2 做重复遗漏序排列
3 排列（序）：爸爸妈妈排列相种排法：2×3(ABCBAC)
组合（没序）：5球队踢球两队踢场踢少场：4+3+2+1(ABBA相)
4四互相通电话总通次数：3+2+16次果互相写信总写封数：3×412封
第八章 字母表示数
1．字母表示数基规律：（1）a×44×a通常写成4•a4aa×a写成a2读作a方果a1相直接写成a（2）字母数字字母字母相时省略×加减等运算符号省略
2．果正方形边长a表示周长C表示面积S表示：正方形周长：Ca×44a 正方形面积：Sa×a a2
3．求含字母式子值书写格式：
（1）先写出字母表示简写算式
（2）写完……时写出简写算式然数字代字母原号算出结果
（3）写单位写答语
附：常单位进率数量关系式
长度单位：1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米
质量单位：1吨1000千克1000克
容积单位：1升1000毫升
时间单位：1年12月1天24时1时60分钟1分钟60秒
1总价单价×数量 单价总价÷数量 数量总价÷单价
2路程速度×时间 速度路程÷时间 时间路程÷速度
3工总工效×时间 工效工总÷时间 时间工总÷工效
4房间面积块面砖面积×块数 块数房间面积÷块面积
5（反行驶）相遇路程（甲速度+乙速度）×相遇时间甲速度×时间+乙速度×时间
6（行驶）相距路程（甲速度—乙速度）×时间甲速度×时间—乙速度×时间
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