第单元 简易方程
1表示相等关系式子做等式
2含未知数等式方程
3方程定等式等式定方程等式>方程
4等式两边时加减数结果然等式等式性质
5方程左右两边相等未知数值做方程解
6求方程中未知数程做解方程7检验格式：604X20 解4X6020 4 X40 X10
检验：X＝10代入原方程 左边604×1020 右边20 左边右边X10原方程解 检验：方程左边604×1020 方程右边X10方程解
8解方程时常关系式：加数加数
减数减数差 减数减数+差 数积÷数 数数÷商 数商×数
9 五连续然数(连续奇数连续偶数)等中间数5倍奇数连续然数(连续奇数连续偶数)÷数中间数
10 4连续然数(连续奇数连续偶数)等中间两数首尾两数×数÷2(高斯求公式)
11列方程解应题思路：A审题弄懂题目已知条件求问题B理清题目等量关系C设未知数般求数X表示D根等量关系列出方程E解方程F检验G作答注意：解完方程养成检验惯
第二单元 折线统计图
1复式折线统计图中仅出数量少数量增减变化情况便两组相关数进行较
2作复式折线统计图步骤： ①写标题统计时间 ②注明图例(实线虚线表示) ③分描点标数 ④实线虚线区分(画线直尺)
注意：先画表示实线统计图画虚线统计图时描点画线免混淆(先画虚线统计图)
第三单元 数倍数
1非零然数相然数积数积然数倍数数倍数相互存绝孤立存
2数数1数身数数数限（找数方法：成找）
3数倍数身没倍数数倍数数限（找数倍数方法：然数123……分数）
4数数等数倍数
5数数数少非0然数分成三类①身数1 ②1身两数数作质数（素数）质数2质数中2唯偶数 ③1身两数数数作合数（合数少 3数）合数4
否2倍数然数分成两类偶数奇数偶数0
5 两数公数做两数公数中做两数公数符号( )两数公数限公数1两数作互质数
6两数公倍数做两数公倍数中做两数公倍数符号[ ]表示两数公倍数限
7两素数积定合数举例：3×51515合数
8两数公倍数定公数倍数举例：[68]24(68)2242倍数
9求公数公倍数方法：（列举法图示法短法 ） ①倍数关系两数公数较数公倍数较数举例：155[155]15(155)5 ②互质关系两数公数1公倍数积举例：[37]21(37)1 ③般关系两数求公数列举法短法求公倍数数翻倍法短法
10质数：果数数质数数质数
11分解质数：合数质数相形式表示出作分解质数
122倍数数作偶数2倍数数作奇数相邻偶数（奇数）相差2
132 倍数特征：位024685倍数特征：位053 倍数特征：位数字定3倍数
积奇偶性：偶数+偶数偶数 奇数+奇数（偶数奇数）偶数 偶数+奇数奇数 偶数×偶数偶数 偶数×奇数偶数（数中偶数）
奇数×奇数奇数
第四单元 分数意义性质
1物体计量单位许物体组成整体然数1表示通常做单位1单位1均分成干份表示样份份数做分数表示中份数做分数单位分数分母分数单位分
2分母越分数单位越分数单位12
3举例说明分数意义：37表示单位1均分成7份表示样3份表示3均分成7份表示样1份37吨表示1吨均分成7份表示样3份表示3吨均分成7份表示样1份
4分数法关系：数相分数分子数相分数分母
数÷数 数数 果a表示数b表示数写成a÷bab(b≠0)
54米151米45样长
6求数(占)数分法列算式计算方法：（占）前面数面数写成分数男生数女生数34女生数男生数43
7分子分母分数做真分数分子分母者分子分母相等分数做假分数
8真分数1假分数等1真分数总假分数
9分母相分母2整数简真分数整数
化成整数假分数分子分母倍数反分子分母倍数假分数化成整数(分子分母)
10 分子分母倍数假分数写成整数真分数合成数通常做带分数带分数假分数种形式例43作33(1)13合成数写作 读作三分带分数真分数时1
11分数化成数方法：分数分子分母
12数化成分数方法：果位数写成十分两位数写成百分三位数写成千分……
13假分数转化成整数带分数方法：分子分母果分子分母倍数化成整数果分子分母倍数化成带分数商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变
14带分数化成假分数方法：整数分母加分子作假分数分子分母变
150整数化成假分数方法：整数分母相积作分子母指定分母
163757分数数分数单位17分数47
17分数分子分母时相数(0外)分数变分数基性质整数法中商变规律类似
18分子分母公数1样分数简分数约分时通常约成简分数
19分数化成相等分子分母较分数做约分约分方法：直接分子分母公数
20分母分数(做异分母分数)分化成原分数相等分母分数做通分通分程中相分母做分数公分母通分时般原分母公倍数作公分母
21较异分母分数方法：(1)先通分转化成分母分数较(2)化成数较(3)先通分转化成分子分数较(4)十字相法
22球反弹实验 球反弹高度实验结：
(1)种球高度落表示反弹高度落高度关系分数致变说明种球弹性样
(2)球高度落表示反弹高度落高度关系分数样说明球弹性样
第五单元 分数加法减法
1计算异分母分数加减法时先通分分母分数加减法计算计算结果约分约成简分数假分数化带分数计算验算
2分母公数1分子1分数相加数分母两分母积分子两分母分母公数1分子1分数相减数分母两分母积分子两分母差
3分母分子相差越分数越接0分子接分母半分数接2(1)分子分母越接分数越接1
4分数加减法混合运算序整数数加减混合运算序相没括号左右次运算括号先算括号里算式
5整数加法运算律整数减法运算性质样分数加减法中运计算简便法分配律适分数简便计算
6裂项公式(特殊简便计算)
第六单元 圆
1圆条曲线围成面图形(前学图形长方形梯形等条线段围成面图形)
2画圆时针尖固定点圆心通常字母O表示连接圆心圆意点线段半径通常字母r表示通圆心两端圆线段直径通常字母d表示圆里数条半径直径圆里半径长度相等直径长度相等
3圆规画圆程：先两脚叉开固定针尖旋转成圆画圆时注意：针尖必须固定点移动两脚间距离必须保持变旋转周
4圆里半径直径半直径半径2倍(d2r rd÷2)
5圆轴称图形数条称轴称轴直径
6圆心决定圆位置半径决定圆较两圆较两圆直径半径 扇形圆心角两条半径圆心角弧围成图形扇形圆心角决定（半圆直径组合扇形）
7正方形里圆两者联系：边长直径 画法：(1)画出正方形两条角线(2)角线交点圆心边长直径画圆
8长方形里圆两者联系：宽直径 画法：(1)画出长方形两条角线(2)角线交点圆心边长直径画圆
9圆线段中圆直径长
10车轮滚动周前进路程车轮周长 分前进米数(速度)车轮周长×转数
11圆周长直径商固定数做圆周率 字母π(读pài)表示π限循环数π3141592653…… 计算时般保留两位数取似值314π>314
12果C表示圆周长CπdC 2πr
13求圆半径直径方法：d C圆÷π r C圆÷ π÷2 C圆÷2π
14半圆周长等圆周长半加条直径 C半圆 πr+2r C半圆 πd÷2+d
15常314倍数：
314×2628 314×3942 314×41256 314×5157 314×61884 314×72198 314×82512 314×92826
16圆面积公式：S圆πr2圆面积半径方π倍
17圆面积推导：圆切拼成似长方形长方形面积圆面积相等(S长方形S圆)长方形宽圆半径(br)长方形长圆周长半(ac2πr)：S长方形 a × b S圆 πr × r
注意：切拼长方形周长圆周长两条半径C长方形2πr+2rC圆+d
18半圆面积圆面积半S半圆÷2 C半圆C2+d
19两圆较半径倍数直径倍数周长倍数
面积倍数半径倍数方
20周长相等面图形中圆面积面积相等面图形中圆周长短
21求圆环面积般外圆面积减圆面积利法分配律进行简便计算S圆环π()
22常方数：121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
第七单元 解决问题策略
1运转化策略规图形转化成规图形转化前图形变化变
2计算数法时数转化成整数计算
3计算异分母分数加减时异分母分数装化成分母分数计算
4进行面积公式推导时图形转化成已学图形面积计算
5运转化策略角度灵活分析问题复杂问题简单化
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第单元 简易方程
1表示相等关系式子做等式
2含未知数等式方程
3方程定等式等式定方程等式>方程
4等式两边时加减数结果然等式等式性质
5方程左右两边相等未知数值做方程解
6求方程中未知数程做解方程7检验格式：604X20 解4X6020 4 X40 X10
检验：X＝10代入原方程 左边604×1020 右边20 左边右边X10原方程解 检验：方程左边604×1020 方程右边X10方程解
8解方程时常关系式：加数加数
减数减数差 减数减数+差 数积÷数 数数÷商 数商×数
9 五连续然数(连续奇数连续偶数)等中间数5倍奇数连续然数(连续奇数连续偶数)÷数中间数
10 4连续然数(连续奇数连续偶数)等中间两数首尾两数×数÷2(高斯求公式)
11列方程解应题思路：A审题弄懂题目已知条件求问题B理清题目等量关系C设未知数般求数X表示D根等量关系列出方程E解方程F检验G作答注意：解完方程养成检验惯
第二单元 折线统计图
1复式折线统计图中仅出数量少数量增减变化情况便两组相关数进行较
2作复式折线统计图步骤： ①写标题统计时间 ②注明图例(实线虚线表示) ③分描点标数 ④实线虚线区分(画线直尺)
注意：先画表示实线统计图画虚线统计图时描点画线免混淆(先画虚线统计图)
第三单元 数倍数
1非零然数相然数积数积然数倍数数倍数相互存绝孤立存
2数数1数身数数数限（找数方法：成找）
3数倍数身没倍数数倍数数限（找数倍数方法：然数123……分数）
4数数等数倍数
5数数数少非0然数分成三类①身数1 ②1身两数数作质数（素数）质数2质数中2唯偶数 ③1身两数数数作合数（合数少 3数）合数4
否2倍数然数分成两类偶数奇数偶数0
5 两数公数做两数公数中做两数公数符号( )两数公数限公数1两数作互质数
6两数公倍数做两数公倍数中做两数公倍数符号[ ]表示两数公倍数限
7两素数积定合数举例：3×51515合数
8两数公倍数定公数倍数举例：[68]24(68)2242倍数
9求公数公倍数方法：（列举法图示法短法 ） ①倍数关系两数公数较数公倍数较数举例：155[155]15(155)5 ②互质关系两数公数1公倍数积举例：[37]21(37)1 ③般关系两数求公数列举法短法求公倍数数翻倍法短法
10质数：果数数质数数质数
11分解质数：合数质数相形式表示出作分解质数
122倍数数作偶数2倍数数作奇数相邻偶数（奇数）相差2
132 倍数特征：位024685倍数特征：位053 倍数特征：位数字定3倍数
积奇偶性：偶数+偶数偶数 奇数+奇数（偶数奇数）偶数 偶数+奇数奇数 偶数×偶数偶数 偶数×奇数偶数（数中偶数）
奇数×奇数奇数
第四单元 分数意义性质
1物体计量单位许物体组成整体然数1表示通常做单位1单位1均分成干份表示样份份数做分数表示中份数做分数单位分数分母分数单位分
2分母越分数单位越分数单位12
3举例说明分数意义：37表示单位1均分成7份表示样3份表示3均分成7份表示样1份37吨表示1吨均分成7份表示样3份表示3吨均分成7份表示样1份
4分数法关系：数相分数分子数相分数分母
数÷数 数数 果a表示数b表示数写成a÷bab(b≠0)
54米151米45样长
6求数(占)数分法列算式计算方法：（占）前面数面数写成分数男生数女生数34女生数男生数43
7分子分母分数做真分数分子分母者分子分母相等分数做假分数
8真分数1假分数等1真分数总假分数
9分母相分母2整数简真分数整数
化成整数假分数分子分母倍数反分子分母倍数假分数化成整数(分子分母)
10 分子分母倍数假分数写成整数真分数合成数通常做带分数带分数假分数种形式例43作33(1)13合成数写作 读作三分带分数真分数时1
11分数化成数方法：分数分子分母
12数化成分数方法：果位数写成十分两位数写成百分三位数写成千分……
13假分数转化成整数带分数方法：分子分母果分子分母倍数化成整数果分子分母倍数化成带分数商作带分数整数部分余数作分数部分分子分母变
14带分数化成假分数方法：整数分母加分子作假分数分子分母变
150整数化成假分数方法：整数分母相积作分子母指定分母
163757分数数分数单位17分数47
17分数分子分母时相数(0外)分数变分数基性质整数法中商变规律类似
18分子分母公数1样分数简分数约分时通常约成简分数
19分数化成相等分子分母较分数做约分约分方法：直接分子分母公数
20分母分数(做异分母分数)分化成原分数相等分母分数做通分通分程中相分母做分数公分母通分时般原分母公倍数作公分母
21较异分母分数方法：(1)先通分转化成分母分数较(2)化成数较(3)先通分转化成分子分数较(4)十字相法
22球反弹实验 球反弹高度实验结：
(1)种球高度落表示反弹高度落高度关系分数致变说明种球弹性样
(2)球高度落表示反弹高度落高度关系分数样说明球弹性样
第五单元 分数加法减法
1计算异分母分数加减法时先通分分母分数加减法计算计算结果约分约成简分数假分数化带分数计算验算
2分母公数1分子1分数相加数分母两分母积分子两分母分母公数1分子1分数相减数分母两分母积分子两分母差
3分母分子相差越分数越接0分子接分母半分数接2(1)分子分母越接分数越接1
4分数加减法混合运算序整数数加减混合运算序相没括号左右次运算括号先算括号里算式
5整数加法运算律整数减法运算性质样分数加减法中运计算简便法分配律适分数简便计算
6裂项公式(特殊简便计算)
第六单元 圆
1圆条曲线围成面图形(前学图形长方形梯形等条线段围成面图形)
2画圆时针尖固定点圆心通常字母O表示连接圆心圆意点线段半径通常字母r表示通圆心两端圆线段直径通常字母d表示圆里数条半径直径圆里半径长度相等直径长度相等
3圆规画圆程：先两脚叉开固定针尖旋转成圆画圆时注意：针尖必须固定点移动两脚间距离必须保持变旋转周
4圆里半径直径半直径半径2倍(d2r rd÷2)
5圆轴称图形数条称轴称轴直径
6圆心决定圆位置半径决定圆较两圆较两圆直径半径 扇形圆心角两条半径圆心角弧围成图形扇形圆心角决定（半圆直径组合扇形）
7正方形里圆两者联系：边长直径 画法：(1)画出正方形两条角线(2)角线交点圆心边长直径画圆
8长方形里圆两者联系：宽直径 画法：(1)画出长方形两条角线(2)角线交点圆心边长直径画圆
9圆线段中圆直径长
10车轮滚动周前进路程车轮周长 分前进米数(速度)车轮周长×转数
11圆周长直径商固定数做圆周率 字母π(读pài)表示π限循环数π3141592653…… 计算时般保留两位数取似值314π>314
12果C表示圆周长CπdC 2πr
13求圆半径直径方法：d C圆÷π r C圆÷ π÷2 C圆÷2π
14半圆周长等圆周长半加条直径 C半圆 πr+2r C半圆 πd÷2+d
15常314倍数：
314×2628 314×3942 314×41256 314×5157 314×61884 314×72198 314×82512 314×92826
16圆面积公式：S圆πr2圆面积半径方π倍
17圆面积推导：圆切拼成似长方形长方形面积圆面积相等(S长方形S圆)长方形宽圆半径(br)长方形长圆周长半(ac2πr)：S长方形 a × b S圆 πr × r
注意：切拼长方形周长圆周长两条半径C长方形2πr+2rC圆+d
18半圆面积圆面积半S半圆÷2 C半圆C2+d
19两圆较半径倍数直径倍数周长倍数
面积倍数半径倍数方
20周长相等面图形中圆面积面积相等面图形中圆周长短
21求圆环面积般外圆面积减圆面积利法分配律进行简便计算S圆环π()
22常方数：121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
第七单元 解决问题策略
1运转化策略规图形转化成规图形转化前图形变化变
2计算数法时数转化成整数计算
3计算异分母分数加减时异分母分数装化成分母分数计算
4进行面积公式推导时图形转化成已学图形面积计算
5运转化策略角度灵活分析问题复杂问题简单化
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