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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2020届名师联盟高三第次模拟考试卷
文科 数 学
注意事项：
1．答题前先姓名准考证号填写试题卷答题卡准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题作答：题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
3．非选择题作答：签字笔直接答答题卡应答题区域写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
4．考试结束请试题卷答题卡交
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求．
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线准线方程抛物线标准方程（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数值（ ）
A． B． C． D．
5．已知面量夹角（ ）
A． B． C． D．
6．已知列等式成立（ ）
A． B． C． D．
7．直线圆相交两点（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
8．意函数导数存恒成立
列结正确（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数：①②③④．中
取两函数两函数奇偶性相概率（ ）
A． B． C． D．
10．函数图（ ）
A． B．
C． D．
11．设双曲线右焦点右顶点作轴垂线渐线相交两点坐标原点四边形菱形圆第象限交点双曲线方程（ ）
A． B． C． D．
12．知开始连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表第行第二行第三行第四行图示宝塔形数表中位第行第列数记例（ ）
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分．
13．已知数列等差数列前项 ．
14．已知长方体顶点球面棱作该球截面截面面积时球心截面距离 ．
15．已知 ．
16．设函数两零点分区间恰两正整数实数取值范围 ．
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（12分）函数部分图象图示：
（1）求正周期解析式
（2）设求函数区间值值．
18．（12分）图三棱锥中正三角形．
（1）证明：
（2）求点面距离．
19．（12分）某蛋糕店天制作生日蛋糕干生日蛋糕成元蛋糕售价元果天卖完剩余蛋糕作垃圾处理．现搜集整理天生日蛋糕日需求量（单位：）图示柱状图．天记录需求量频率作天需求量发生概率．
（1）该蛋糕店某天制作生日蛋糕设天需求量天利润（单位：元）少？
（2）蛋糕店天制作生日蛋糕．
①求天利润（单位：元）关天需求量函数解析式
②求天利润低元概率
（3）蛋糕店计划天制作生日蛋糕请蛋糕店天利润均值作决策应该制作生日蛋糕？
20．（12分）已知椭圆左右两焦点分离心率短轴长．
（1）求椭圆方程
（2）图点椭圆动点（非长轴端点）延长线椭圆交点延长线椭圆交点求面积值．
21．（12分）已知函数．
（1）函数单调递增求实数取值范围
（2）函数处切线行轴否存整数等式时恒成立？存求出值存请说明理．
请考生2223两题中选题作答果做做第题记分．
22．（10分）选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中已知曲线（参数）曲线（参数）曲线交两点．原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系．
（1）求曲线极坐标方程
（2）直线绕点旋转曲线分交两点求．
23．（10分）选修45：等式选讲
已知函数．
（1）求等式解集
（2）等式恒成立求取值范围．
2020届湖北名师联盟高三第次模拟考试卷
文科数学答 案
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求．
1．答案A
2．答案A
3．答案D
4．答案C
5．答案D
6．答案B
7．答案A
8．答案D
9．答案D
10．答案D
11．答案D
12．答案C
二填空题：题4题题5分．
13．答案
14．答案
15．答案
16．答案
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．答案（1）（2）值值．
解析（1）图
时
解析式．
（2）
时值值
时值值．
18．答案（1）证明见解析（2）．
解析（1）取中点连．
∵正三角形∴．
中∴∴面∴．
（2）正中
中∴
∵∴
∴中
∴
∴．
（1）证：面
中点∴
设面距离
∴∴．
19．答案（1）见解析（2）（3）．
解析（1）时
时．
（2）①（1）天利润关天需求量函数解析式：
．
②设天利润低事件
①知天利润低等价需求量低
∴
天利润低元概率．
（3）天制作蛋糕
均利润
天制作蛋糕
均利润
∵∴蛋糕店天应该制作生日蛋糕．
20．答案（1）（2）．
解析（1）题意解
∵∴
椭圆标准方程．
（2）①直线斜率存时妨取
②直线斜率存时设直线方程
联立方程化简
设
点直线距离
∵线段中点∴点直线距离
∴
．
综面积值．
21．答案（1）（2）存见解析．
解析（1）题意恒成立
恒成立
令时
实数取值范围．
（2）题意．
等式时恒成立．
时恒成立
令．
．
时函数单调递增
解符应舍
时
单调递减单调递增
时．
问题转化恒成立时求值．
令．
时时
单调递增单调递减
时．
恒成立．
存整数恒成立．
综述存满足条件整数．
22．答案（1）（2）．
解析（1）曲线圆心半径圆极坐标方程
曲线圆心 半径圆极坐标方程．
（2）
直线斜率
已知设
代入
理代入
．
23．答案（1）（2）．
解析（1）
时解
时解
时解．
解集．
（2）
设
时
时
时
∴实数范围．
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班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2020届名师联盟高三第次模拟考试卷
文科 数 学
注意事项：
1．答题前先姓名准考证号填写试题卷答题卡准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题作答：题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
3．非选择题作答：签字笔直接答答题卡应答题区域写试题卷草稿纸答题卡非答题区域均效
4．考试结束请试题卷答题卡交
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求．
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线准线方程抛物线标准方程（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数值（ ）
A． B． C． D．
5．已知面量夹角（ ）
A． B． C． D．
6．已知列等式成立（ ）
A． B． C． D．
7．直线圆相交两点（ ）
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充条件 D．充分必条件
8．意函数导数存恒成立
列结正确（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数：①②③④．中
取两函数两函数奇偶性相概率（ ）
A． B． C． D．
10．函数图（ ）
A． B．
C． D．
11．设双曲线右焦点右顶点作轴垂线渐线相交两点坐标原点四边形菱形圆第象限交点双曲线方程（ ）
A． B． C． D．
12．知开始连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表第行第二行第三行第四行图示宝塔形数表中位第行第列数记例（ ）
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分．
13．已知数列等差数列前项 ．
14．已知长方体顶点球面棱作该球截面截面面积时球心截面距离 ．
15．已知 ．
16．设函数两零点分区间恰两正整数实数取值范围 ．
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（12分）函数部分图象图示：
（1）求正周期解析式
（2）设求函数区间值值．
18．（12分）图三棱锥中正三角形．
（1）证明：
（2）求点面距离．
19．（12分）某蛋糕店天制作生日蛋糕干生日蛋糕成元蛋糕售价元果天卖完剩余蛋糕作垃圾处理．现搜集整理天生日蛋糕日需求量（单位：）图示柱状图．天记录需求量频率作天需求量发生概率．
（1）该蛋糕店某天制作生日蛋糕设天需求量天利润（单位：元）少？
（2）蛋糕店天制作生日蛋糕．
①求天利润（单位：元）关天需求量函数解析式
②求天利润低元概率
（3）蛋糕店计划天制作生日蛋糕请蛋糕店天利润均值作决策应该制作生日蛋糕？
20．（12分）已知椭圆左右两焦点分离心率短轴长．
（1）求椭圆方程
（2）图点椭圆动点（非长轴端点）延长线椭圆交点延长线椭圆交点求面积值．
21．（12分）已知函数．
（1）函数单调递增求实数取值范围
（2）函数处切线行轴否存整数等式时恒成立？存求出值存请说明理．
请考生2223两题中选题作答果做做第题记分．
22．（10分）选修44：坐标系参数方程
面直角坐标系中已知曲线（参数）曲线（参数）曲线交两点．原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系．
（1）求曲线极坐标方程
（2）直线绕点旋转曲线分交两点求．
23．（10分）选修45：等式选讲
已知函数．
（1）求等式解集
（2）等式恒成立求取值范围．
2020届湖北名师联盟高三第次模拟考试卷
文科数学答 案
选择题：题12题题5分题出四选项中项符合题目求．
1．答案A
2．答案A
3．答案D
4．答案C
5．答案D
6．答案B
7．答案A
8．答案D
9．答案D
10．答案D
11．答案D
12．答案C
二填空题：题4题题5分．
13．答案
14．答案
15．答案
16．答案
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．答案（1）（2）值值．
解析（1）图
时
解析式．
（2）
时值值
时值值．
18．答案（1）证明见解析（2）．
解析（1）取中点连．
∵正三角形∴．
中∴∴面∴．
（2）正中
中∴
∵∴
∴中
∴
∴．
（1）证：面
中点∴
设面距离
∴∴．
19．答案（1）见解析（2）（3）．
解析（1）时
时．
（2）①（1）天利润关天需求量函数解析式：
．
②设天利润低事件
①知天利润低等价需求量低
∴
天利润低元概率．
（3）天制作蛋糕
均利润
天制作蛋糕
均利润
∵∴蛋糕店天应该制作生日蛋糕．
20．答案（1）（2）．
解析（1）题意解
∵∴
椭圆标准方程．
（2）①直线斜率存时妨取
②直线斜率存时设直线方程
联立方程化简
设
点直线距离
∵线段中点∴点直线距离
∴
．
综面积值．
21．答案（1）（2）存见解析．
解析（1）题意恒成立
恒成立
令时
实数取值范围．
（2）题意．
等式时恒成立．
时恒成立
令．
．
时函数单调递增
解符应舍
时
单调递减单调递增
时．
问题转化恒成立时求值．
令．
时时
单调递增单调递减
时．
恒成立．
存整数恒成立．
综述存满足条件整数．
22．答案（1）（2）．
解析（1）曲线圆心半径圆极坐标方程
曲线圆心 半径圆极坐标方程．
（2）
直线斜率
已知设
代入
理代入
．
23．答案（1）（2）．
解析（1）
时解
时解
时解．
解集．
（2）
设
时
时
时
∴实数范围．
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