安徽省泉二中2020届高三第五次教学质量检测理科数学
选择题(题12题题5分60分题出4选项中项符合题意)
1已知集合M{x|x<1}N{x|x2x<0} （ ）
AMN B NM CM∩N {x|x<1} D M∪N {x|x>0}
2已知i虚数单位复数z满足z+|z|3+i应点象限（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3已知点A（12）B（3x）量a (21)∥a （ ）
Ax3a方相 Bx3a方相
C x3a方相反 Bx3a方相反
4生活场中声音音量求音量单位分贝(dB)强度I声波音量公式计算：(中I0耳听声音低声波强度)设η170dB声音强度I1η260dB声音强度I2I1I2 ( )
A倍 B10倍 C倍 Dln倍
5某次测量中A样数：82848486868688888888B样数恰A样数加2均数AB两样列数字特征应相 （ ）
A．众数 B均数 C中位数 D方差
6三数703037ln03关系 （ ）
A．703>037>ln03 B．703>ln03>037 C．037>703>ln03 D．ln03>703>037
7列定义R四函数应正周期T正确组( )
A B
C D
8抛物线yax2焦点直线x+y10坐标轴交点抛物线准线方程（ ）
A Bx1 C Dy1
9祖暅国南北时代伟科学家公元5世纪末提出体积计算原理幂势积容异称祖暅原理意思：夹两行面间两体行两面面截果截面面积相等两体体积定相等设AB两高体p：AB体积相等q：AB等高处截面积恒相等pq （ ）
A充分必条件 B必充分条件 C充条件 D充分必条件
10函数y2sinxcosxxθ时函数取值cosθ ( )
A B C D
11已知双曲线C(a>0b>0)左右焦点分F1F2坐标原点O关点F2称点P点P双曲线渐线距离2F2直线双曲线C右支相交MN两点|MN|3∆F1MN周长10双曲线C离心率 （ ）
A B2 C D3
12已知函数f(x)定义R奇函数意x∈R均f（x+2）f(x)f(1)0x∈[01)时f (x)2x1方程f(x)lg|x|0实根数（ ）
A6 B8 C10 D12
二填空题(题4题题5分20分)
13某班男生30女生20分层抽样方法班级中选出5负责校园开放日接工作现5中机选取2少1名男生概率
14设函数f(x)f（f ()）
15∆ABC中角ABC边分abccos2∠C
16图1甲示圆锥形容器高a装定量水果容器倒置时形成圆锥高恰(图1乙)图1甲中水面高度
三解答题（70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必考题第2223题选考题考生根求作答）
17(满分12分)
图面体ABCDEF中四边形ABCD菱形EF∥ACEF1∠ABC60°CE⊥面ABCDCECD2GDE中点
(1) 求证：面ACG∥面BEF
(2) 求直线AD面ABF成角正弦值
18高考数学考试中12道选择题道选择题4选项中仅正确评分标准规定：题出四选项中项符合题目求答5分答答错0分某考生道选择题选出答案确定中8道题答案正确余题中两道题判断出两选项错误道题判断出选项错误道题理解题意乱猜试求该考生选择题：
(1)60分概率
(2)少分概率？
19(满分12分)已知数列{an}等差数列a3+a820S39
(1)求数列{an}通项公式前n项Sn
(2)设数列前n项Tn求Tn
20(满分12分)
已知函数f(x)xlnxg (x)x2+ax2(e然数底数a∈R)
(1) 判断曲线yf(x)点(1f(1))处切线曲线yg(x)公点数
(2) x∈[e]时函数yf(x)g(x)两零点求实数a取值范围
21（满分12分）
直角坐标系xOy中椭圆C：(a>b>0)离心率点(1)
(1) 求椭圆C方程
(2) 已知点P(21)斜率直线l椭圆C相交AB两点0求直线l方程
选考题(10分请考生2223题中选题作答果做作第题计分)
22(选修44：坐标系参数方程)点P曲线C1(x2)2+y24动点坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系极点O中心点P逆时针旋转90°点Q设点Q轨迹曲线C2
(1)求曲线C1C2极坐标方程
(2)射线θ(ρ>0)曲线C1C2 分交AB两点定点M(20)求∆MAB面积
23(选修45：等式选讲)已知实数mn满足2mn3
(1)|m|+| n+3|≥9求实数m取值范围
(2)求值
参考答案
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选择题(题12题题5分60分题出4选项中项符合题意)
1已知集合M{x|x<1}N{x|x2x<0} （ ）
AMN B NM CM∩N {x|x<1} D M∪N {x|x>0}
2已知i虚数单位复数z满足z+|z|3+i应点象限（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3已知点A（12）B（3x）量a (21)∥a （ ）
Ax3a方相 Bx3a方相
C x3a方相反 Bx3a方相反
4生活场中声音音量求音量单位分贝(dB)强度I声波音量公式计算：(中I0耳听声音低声波强度)设η170dB声音强度I1η260dB声音强度I2I1I2 ( )
A倍 B10倍 C倍 Dln倍
5某次测量中A样数：82848486868688888888B样数恰A样数加2均数AB两样列数字特征应相 （ ）
A．众数 B均数 C中位数 D方差
6三数703037ln03关系 （ ）
A．703>037>ln03 B．703>ln03>037 C．037>703>ln03 D．ln03>703>037
7列定义R四函数应正周期T正确组( )
A B
C D
8抛物线yax2焦点直线x+y10坐标轴交点抛物线准线方程（ ）
A Bx1 C Dy1
9祖暅国南北时代伟科学家公元5世纪末提出体积计算原理幂势积容异称祖暅原理意思：夹两行面间两体行两面面截果截面面积相等两体体积定相等设AB两高体p：AB体积相等q：AB等高处截面积恒相等pq （ ）
A充分必条件 B必充分条件 C充条件 D充分必条件
10函数y2sinxcosxxθ时函数取值cosθ ( )
A B C D
11已知双曲线C(a>0b>0)左右焦点分F1F2坐标原点O关点F2称点P点P双曲线渐线距离2F2直线双曲线C右支相交MN两点|MN|3∆F1MN周长10双曲线C离心率 （ ）
A B2 C D3
12已知函数f(x)定义R奇函数意x∈R均f（x+2）f(x)f(1)0x∈[01)时f (x)2x1方程f(x)lg|x|0实根数（ ）
A6 B8 C10 D12
二填空题(题4题题5分20分)
13某班男生30女生20分层抽样方法班级中选出5负责校园开放日接工作现5中机选取2少1名男生概率
14设函数f(x)f（f ()）
15∆ABC中角ABC边分abccos2∠C
16图1甲示圆锥形容器高a装定量水果容器倒置时形成圆锥高恰(图1乙)图1甲中水面高度
三解答题（70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必考题第2223题选考题考生根求作答）
17(满分12分)
图面体ABCDEF中四边形ABCD菱形EF∥ACEF1∠ABC60°CE⊥面ABCDCECD2GDE中点
(1) 求证：面ACG∥面BEF
(2) 求直线AD面ABF成角正弦值
18高考数学考试中12道选择题道选择题4选项中仅正确评分标准规定：题出四选项中项符合题目求答5分答答错0分某考生道选择题选出答案确定中8道题答案正确余题中两道题判断出两选项错误道题判断出选项错误道题理解题意乱猜试求该考生选择题：
(1)60分概率
(2)少分概率？
19(满分12分)已知数列{an}等差数列a3+a820S39
(1)求数列{an}通项公式前n项Sn
(2)设数列前n项Tn求Tn
20(满分12分)
已知函数f(x)xlnxg (x)x2+ax2(e然数底数a∈R)
(1) 判断曲线yf(x)点(1f(1))处切线曲线yg(x)公点数
(2) x∈[e]时函数yf(x)g(x)两零点求实数a取值范围
21（满分12分）
直角坐标系xOy中椭圆C：(a>b>0)离心率点(1)
(1) 求椭圆C方程
(2) 已知点P(21)斜率直线l椭圆C相交AB两点0求直线l方程
选考题(10分请考生2223题中选题作答果做作第题计分)
22(选修44：坐标系参数方程)点P曲线C1(x2)2+y24动点坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系极点O中心点P逆时针旋转90°点Q设点Q轨迹曲线C2
(1)求曲线C1C2极坐标方程
(2)射线θ(ρ>0)曲线C1C2 分交AB两点定点M(20)求∆MAB面积
23(选修45：等式选讲)已知实数mn满足2mn3
(1)|m|+| n+3|≥9求实数m取值范围
(2)求值
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