241 抛物线标准方程
三维目标
（）知识技
（1）掌握抛物线定义图形（2）会推导抛物线标准方程（3）够利定条件求抛物线标准方程
（二）程方法
通观察思考探究合作交流等系列数学活动培养学生观察类分析概括力逻辑思维力学生学会数学思考推理学会反思感悟形成良数学观进步感受坐标法数形结合思想
（三）情感态度价值观
进步培养学生合作交流力团队精神培养学生实事求善观察勇探索严密细致科学态度激发学生积极动参数学学活动养成良学惯时通欣赏生活中抛物线型建筑加强学生抛物线感性认识学生受美享受陶冶情操
二教学重点
抛物线定义标准方程
三教学难点
抛物线定义形成程抛物线标准方程推导（关键坐标系方案选择）
四教学程
1课题引入
初中学二次函数知道二次函数图象条抛物线例：（1）（2）图象（展示两函数图象）：
师：……果问样曲线抛物线回答？具样特征？方程什呢？天研究容
（板书课题：241 抛物线标准方程）
2抛物线定义
P64 信息技术应（课堂中画板演示画图程）
先实验：
图：点F定点点F定直线H意点点H作线段FH垂直分线交MH点M拖动点H观察点M轨迹发现点M满足条件？（学生观察画图程讨）
发现点M着H运动程中始终|MH||MF|点M定点F定直线距离相等
（演示）
面定点F条定直线（点F）距离相等点轨迹做抛物线
点F做抛物线焦点直线做抛物线准线
师：直线点F情况留题课讨
3抛物线标准方程
抛物线定义中知道抛物线点满足焦点F距离准线距离相等动点轨迹方程什抛物线方程什呢？
求抛物线方程必须先建立直角坐标系
探讨建立面直角坐标系方案（演示学生想三种建系方案）
1
2
3
方案（）
方案（二）
方案（三）
问题：种方案方程更简单呢？
方案三建系方式推导抛物线方程……直接演示方案二应方程学生观察出方案三方程简单方案二方程推导留作课思考问题
1
2
3
注意：1标准方程必须出
2出现较复杂建系方案引入字母参数较先排计算
3强调P意义
4教师说明曲线方程方程曲线：述程抛物线意点坐标满足方程方程解坐标点抛物线焦点距离准线距离相等方程解坐标点抛物线方程抛物线方程
（选择标准方程）
师：方程做抛物线标准方程表示抛物线焦点坐标准线方程（演示）
师：面研究抛物线开口右情况果开口方左者应方程呢？
（演示列表格第列第行）
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
（学生完成第二行教师巡视辅导类椭圆第二种标准方程推导完成第三第四行）
表格说明：统观四种情况（学生记忆）
（1）表示焦点F准线距离
（2）抛物线标准方程左边二次右边次次项x称轴x轴焦点x轴次项y称轴y轴焦点y轴（称轴次项）
（3）标准方程中次项前面系数正数开口方坐标轴正方次项前面系数负数开口方坐标轴负方（符号决定开口方）
4例题讲解
例1（1）已知抛物线标准方程求焦点坐标准线方程
（2）已知抛物线焦点求标准方程
分析（1）先清次项判定称轴焦点位置画草图求出p值焦点坐标准线方程
（2）先判定出焦点y轴次项y求出p值进写出方程
解：（1）抛物线焦点坐标准线方程
（2）抛物线焦点y轴抛物线方程
堂练1P67练1
1 根列条件写出抛物线标准方程：
(1)焦点
（2）准线方程
（3）焦点准线距离2
堂练2P67练2 （时间完成）
5课堂结
学生回忆结提炼节课学容：
1抛物线定义
2抛物线标准方程四种形式
3p意义 焦点准线距离
4标准方程中p前面正负号决定抛物线开口方．
6作业布置
（1）必做题 P73 A组123
（2）选做题 P74 B组1
7板书设计
投影屏幕
§241 抛物线标准方程
抛物线定义
二抛物线标准方程
例题练
五记
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（）知识技
（1）掌握抛物线定义图形（2）会推导抛物线标准方程（3）够利定条件求抛物线标准方程
（二）程方法
通观察思考探究合作交流等系列数学活动培养学生观察类分析概括力逻辑思维力学生学会数学思考推理学会反思感悟形成良数学观进步感受坐标法数形结合思想
（三）情感态度价值观
进步培养学生合作交流力团队精神培养学生实事求善观察勇探索严密细致科学态度激发学生积极动参数学学活动养成良学惯时通欣赏生活中抛物线型建筑加强学生抛物线感性认识学生受美享受陶冶情操
二教学重点
抛物线定义标准方程
三教学难点
抛物线定义形成程抛物线标准方程推导（关键坐标系方案选择）
四教学程
1课题引入
初中学二次函数知道二次函数图象条抛物线例：（1）（2）图象（展示两函数图象）：
师：……果问样曲线抛物线回答？具样特征？方程什呢？天研究容
（板书课题：241 抛物线标准方程）
2抛物线定义
P64 信息技术应（课堂中画板演示画图程）
先实验：
图：点F定点点F定直线H意点点H作线段FH垂直分线交MH点M拖动点H观察点M轨迹发现点M满足条件？（学生观察画图程讨）
发现点M着H运动程中始终|MH||MF|点M定点F定直线距离相等
（演示）
面定点F条定直线（点F）距离相等点轨迹做抛物线
点F做抛物线焦点直线做抛物线准线
师：直线点F情况留题课讨
3抛物线标准方程
抛物线定义中知道抛物线点满足焦点F距离准线距离相等动点轨迹方程什抛物线方程什呢？
求抛物线方程必须先建立直角坐标系
探讨建立面直角坐标系方案（演示学生想三种建系方案）
1
2
3
方案（）
方案（二）
方案（三）
问题：种方案方程更简单呢？
方案三建系方式推导抛物线方程……直接演示方案二应方程学生观察出方案三方程简单方案二方程推导留作课思考问题
1
2
3
注意：1标准方程必须出
2出现较复杂建系方案引入字母参数较先排计算
3强调P意义
4教师说明曲线方程方程曲线：述程抛物线意点坐标满足方程方程解坐标点抛物线焦点距离准线距离相等方程解坐标点抛物线方程抛物线方程
（选择标准方程）
师：方程做抛物线标准方程表示抛物线焦点坐标准线方程（演示）
师：面研究抛物线开口右情况果开口方左者应方程呢？
（演示列表格第列第行）
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
（学生完成第二行教师巡视辅导类椭圆第二种标准方程推导完成第三第四行）
表格说明：统观四种情况（学生记忆）
（1）表示焦点F准线距离
（2）抛物线标准方程左边二次右边次次项x称轴x轴焦点x轴次项y称轴y轴焦点y轴（称轴次项）
（3）标准方程中次项前面系数正数开口方坐标轴正方次项前面系数负数开口方坐标轴负方（符号决定开口方）
4例题讲解
例1（1）已知抛物线标准方程求焦点坐标准线方程
（2）已知抛物线焦点求标准方程
分析（1）先清次项判定称轴焦点位置画草图求出p值焦点坐标准线方程
（2）先判定出焦点y轴次项y求出p值进写出方程
解：（1）抛物线焦点坐标准线方程
（2）抛物线焦点y轴抛物线方程
堂练1P67练1
1 根列条件写出抛物线标准方程：
(1)焦点
（2）准线方程
（3）焦点准线距离2
堂练2P67练2 （时间完成）
5课堂结
学生回忆结提炼节课学容：
1抛物线定义
2抛物线标准方程四种形式
3p意义 焦点准线距离
4标准方程中p前面正负号决定抛物线开口方．
6作业布置
（1）必做题 P73 A组123
（2）选做题 P74 B组1
7板书设计
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§241 抛物线标准方程
抛物线定义
二抛物线标准方程
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