高二数学教案设计：圆的方程+高等数学教案：向量及其线性运算

高二数学教案设计：圆方程

　　教学目标

　　（1）掌握圆标准方程根圆心坐标半径熟练写出圆标准方程根圆标准方程熟练写出圆圆心坐标半径

　　（2）掌握圆般方程解圆般方程结构特征熟练掌握圆标准方程般方程间互化

　　（3）解参数方程概念理解圆参数方程够进行圆普通方程参数方程间互化应圆参数方程解决关简单问题

　　（4）掌握直线圆位置关系会求圆切线

　　（5）进步理解曲线方程概念熟悉求曲线方程方法

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点难点分析

　　①节容教学重点圆标准方程般方程参数方程推导根条件求圆方程圆方程解决相关问题

　　②节难点圆般方程结构特征圆方程求解应

　　教法建议

　　（1）圆简单曲线节教材安排学曲线方程概念求曲线方程学三圆锥曲线前旨熟悉曲线方程理继学做准备时关圆问题特直线圆位置关系问题解析中基问题问题解决圆锥曲线问题解决提供基思想方法教学中应加强练学生确实掌握单元知识方法

　　（2）解决关圆问题程中次配方法定系数法等思想方法教学中应总结

　　（3）解决关圆问题常元二次方程理面知识前边学解析基知识教师教学中注意复运培养学生运算力简化运算程意识

　　（4）关圆容非常丰富价值问题建议适选择容供学生研究例圆点切线方程引申切点弦方程价值问题类似圆系方程等问题

　　二教学设计示例

　　圆般方程

　　教学目标：

　　（1）掌握圆般方程特点

　　（2）圆般方程转化圆标准方程求出圆心半径

　　（3）定系数法已知条件求出圆般方程

　　（4）通节课学进步掌握配方法定系数法

　　教学重点：（1）配方法圆般方程转化成标准方程求出圆心半径

　　（2）定系数法求圆方程

　　教学难点：圆般方程特点研究

　　教学具：计算机

　　教学方法：启发引导法讨法

　　教学程：

　　引入

　　前边已学圆标准方程

　　展开

　　圆方程通展开化成形

　　①

　　方程

　　问题1

　　形①方程曲线否圆

　　师生讨分析：

　　果①表示圆定某圆标准方程展开整理写成原形式出运配方法

　　②

　　显然②圆方程 什样数密切相关具体：

　　（1） 时②表示 圆心 半径圆

　　（2） 时②表示点

　　（3） 时②表示曲线

　　总结：意形①方程表示圆表示点什表示

　　圆般方程定义：

　　 时①表示 圆心 半径圆

　　时①称作圆般方程

　　称形 方程圆般方程

　　问题2圆般方程特点圆标准方程异

　　（1） 系数相0

　　（2）没形 二次项

　　圆般方程般二元二次方程

　　③

　　相较述（1）（2）两条件仅③表示圆必条件充分条件充条件

　　圆般方程圆标准方程千秋：

　　（1）圆标准方程带明显影子圆心半径目然

　　（2）圆般方程表现出明显代数形式结构更适合方程理运

　　实例分析

　　例1：列方程表示什图形

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　学生演算回答

　　（1）表示点（00）

　　（2）配方 表示 圆心3半径圆

　　（3）配方 时0时表示原点（00） 时0时表示 圆心 半径圆

　　例2：求三点 圆方程求出圆心坐标半径

　　分析：学圆标准方程圆般方程题标准方程求解般方程求解

　　解：设圆方程

　　 三点圆

　　解：

　　求圆方程

　　化

　　圆心 半径5

　　请学标准方程求解较两种解法区

　　概括总结通学生讨师生总结：

　　（1）求圆方程定系数法步骤：题意设方程（标准方程般方程）根条件列出关定系数方程组解方程组求出系数写出方程

　　（2）选圆标准方程圆般方程般易求圆心半径时选标准方程果出圆已知点选般方程

　　面问题：

　　例3： 点 作圆 割线交圆 两点求线段 中点 轨迹

　　解：圆 方程化 圆心 半径2设 轨迹意点

　　∵

　　∴

　　

　　化简

　　点 曲线曲线圆 部段圆弧

　　练巩固

　　（1）方程 表示曲线 圆心4半径圆求 值（结果463）

　　（2）求三点 圆方程

　　分析：圆般方程代入点坐标解方程组圆方程

　　（3）课第79页练12

　　结师生总结：

　　（1）圆般方程特点

　　（2）配方法化圆般方程圆标准方程求圆心坐标半径

　　（3）定系数法求圆方程

　　作业课第82页5678
高等数学教案：量线性运算

　　量概念 二量线性运算

　　授课单元教学目标求：

　　理解量概念表示会进行相应加减数求单位量等量运算

　　授课单元教学容（包括基容重点难点引导学生解决重点难点方法例题等）：

　　基容：量定义量线性运算基性质

　　重点：量定义量线性运算基性质

　　难点：量线性运算基性质证明理解

　　学生引导重点难点解决方法：

　　中学面解析中代数关系入手指出代数方法帮助研究问题提出建立空间坐标系重性引入量相关概念定义量线性运算出解释节难点量运算基性质证明理解问题首先应该通力学实例出量加法物理学实例引入量加法定义完成实例抽象定义转化然出量加法行四边形法三角形法说明等价性完成抽象具体解释转化续证明基础接着定义量数法出解释利量运算解释证明量线性运算结合律分配律

　　例题：

　　例1 化简

　　例2 试量方法证明：角线互相分四边形必行四边形

　　例题见PPT

　　授课单元教学手段方法：

　　讲授教学媒体教学相结合

　　授课单元思考题讨题作业：

　　高等数学（济五版）P301 5

　　授课单元参考资料（含参考书文献等必时列出）

　　高等数学（济五版）P289P294

　　注：1单元页面行添减2授课单元教案3 重点难点教学手段方法部分量具体4授课类型指：理课讨课实验实课练题课
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