21 圆标准方程
教材分析
圆解析中类重曲线学生学直线方程基础知识知道直角坐标系中通建立方程达研究图形性质圆标准方程正知识运延续面学圆锥曲线方程奠定基础节容教材体系中起承启作具重位许实际问题中着广泛应
二教学目标
1知识技：
(1)会定义推导圆标准方程掌握圆标准方程特征．
(2)会圆标准方程写出圆半径圆心坐标根条件写出圆标准方程
(3)会判断点圆位置关系
2程方法：渗透数形结合思想加深数形结合思想理解加强定系数法运注意培养学生观察问题解决问题力
3情感态度价值观：通运圆知识解决实际问题学激发学生学数学热情兴趣
三教学重点
掌握圆标准方程特征根条件写出圆标准方程
四教学难点
根已知条件会利定系数法法求圆标准方程
五 教学方法
采合作探究教学法
六教学程设计
问题
师生活动
设计意图
已学圆概念面直角坐标系圆放面直角坐标系助坐标描述圆方程呢？
回忆前面学点引入节课学容
圆定义引出圆方程
具什性质点轨迹称圆？
学生回答
（面定点距离等定长点集合）
复圆定义面推导圆方程作铺垫
直角坐标系中确定圆条件什？
学生集体回答
（圆心半径）
师生合作复旧知识引出新知识
已知圆心坐标（ab）半径r写出圆方程？
师生推导出圆标准方程
（设点M (xy)圆C点圆点集合：
P { M | |MC| r }
(xa)2+(yb)2r2（*）
(1)点M坐标适合方程（*）
(2)方程（*）说明点M圆心C距离r点M圆C）
学生体会圆方程推导程
例1：求圆心半径
⑴ 圆 (x+3)2+y25
⑵ 圆 (x+1)2+(y3)29
⑶ 圆 x2+ y24
学生集体回答时根学生回答程中出现问题进行纠正
学生初步应圆标准方程体会圆标准方程带信息
练分求满足列条件圆方程
(1) 圆心原点半径3
(2) 圆心C(34)半径
(3) 点P(51)圆心点
C(83)
学生回答时纠正学生出现问题
学生体会想求圆标准方程关键求出圆心半径
例2已知圆方程 x2+ y24判断点A（11）B(30)C()否圆
学生说出圆方程老师引导学生出判断点否圆方法：点坐标代入圆方程方程否成立
学会应圆方程判断点圆位置关系
探究：点Mc(x0y0)圆(xa)2+(yb)2r2外条件什？
引导学生点圆心距离半径关系判断点圆位置条件：
(x0a)2+(y0b)2r2点M0圆
(x0a)2+(y0b)2(x0a)2+(y0b)2>r2点M0圆外
学生体会数形结合思想解析应
例3：求点A(11)B(11) 两点圆心C直线l x+y20圆标准方程
学生会定系数法求圆方程
引导学生弦垂直分线圆心（定义法）求圆方程：
（1）先确定圆心位置
（弦垂直分线交点）
（2）求出圆心坐标
（3）求出半径
（4）写出圆方程
次学生体会数形结合思想解决数学问题
求圆标准方程：
（1）定系数法
（2）定义法
师生总结两种方法优缺点
（定系数法思路清晰计算较繁杂法计算较简单较常）
两种方法进行总结较优缺点
练：
(1)已知两点P1(49)P2(63)求线段P1P2直径圆方程
(2)已知△AOB顶点坐标A(40)B(03)C(00)求△AOB外接圆方程
学生练体会两种方法优缺点教师点评
学生更进步体会理解两种方法
结：
(1)圆标准方程
(2)点圆位置关系
(3)求圆标准方程2钟方法定系数法定义法
师生总结节课容
总结纳容
作业：练册相应容
巩固节学知识
七板书设计
21 圆标准方程
1圆心圆心C(ab)半径r圆标准方程：(xa)2+(yb)2r2
2点Mc(x0y0)圆(xa)2+(yb)2r2位置关系：
(x0a)2+(y0b)2r2点M0圆
(x0a)2+(y0b)2(x0a)2+(y0b)2>r2点M0圆外
3求圆标准方程方法：
（1）定系数法
（2）定义法
例3
（定系数法）
（定义法）
八教学反思
利圆标准方程浅入深解决问题增强学生应数学意识培养学生理性思维例题3中题解探究挖掘知识深度横加强知识间联系培养学生创新精神时锻炼学生思维力
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圆解析中类重曲线学生学直线方程基础知识知道直角坐标系中通建立方程达研究图形性质圆标准方程正知识运延续面学圆锥曲线方程奠定基础节容教材体系中起承启作具重位许实际问题中着广泛应
二教学目标
1知识技：
(1)会定义推导圆标准方程掌握圆标准方程特征．
(2)会圆标准方程写出圆半径圆心坐标根条件写出圆标准方程
(3)会判断点圆位置关系
2程方法：渗透数形结合思想加深数形结合思想理解加强定系数法运注意培养学生观察问题解决问题力
3情感态度价值观：通运圆知识解决实际问题学激发学生学数学热情兴趣
三教学重点
掌握圆标准方程特征根条件写出圆标准方程
四教学难点
根已知条件会利定系数法法求圆标准方程
五 教学方法
采合作探究教学法
六教学程设计
问题
师生活动
设计意图
已学圆概念面直角坐标系圆放面直角坐标系助坐标描述圆方程呢？
回忆前面学点引入节课学容
圆定义引出圆方程
具什性质点轨迹称圆？
学生回答
（面定点距离等定长点集合）
复圆定义面推导圆方程作铺垫
直角坐标系中确定圆条件什？
学生集体回答
（圆心半径）
师生合作复旧知识引出新知识
已知圆心坐标（ab）半径r写出圆方程？
师生推导出圆标准方程
（设点M (xy)圆C点圆点集合：
P { M | |MC| r }
(xa)2+(yb)2r2（*）
(1)点M坐标适合方程（*）
(2)方程（*）说明点M圆心C距离r点M圆C）
学生体会圆方程推导程
例1：求圆心半径
⑴ 圆 (x+3)2+y25
⑵ 圆 (x+1)2+(y3)29
⑶ 圆 x2+ y24
学生集体回答时根学生回答程中出现问题进行纠正
学生初步应圆标准方程体会圆标准方程带信息
练分求满足列条件圆方程
(1) 圆心原点半径3
(2) 圆心C(34)半径
(3) 点P(51)圆心点
C(83)
学生回答时纠正学生出现问题
学生体会想求圆标准方程关键求出圆心半径
例2已知圆方程 x2+ y24判断点A（11）B(30)C()否圆
学生说出圆方程老师引导学生出判断点否圆方法：点坐标代入圆方程方程否成立
学会应圆方程判断点圆位置关系
探究：点Mc(x0y0)圆(xa)2+(yb)2r2外条件什？
引导学生点圆心距离半径关系判断点圆位置条件：
(x0a)2+(y0b)2r2点M0圆
(x0a)2+(y0b)2
学生体会数形结合思想解析应
例3：求点A(11)B(11) 两点圆心C直线l x+y20圆标准方程
学生会定系数法求圆方程
引导学生弦垂直分线圆心（定义法）求圆方程：
（1）先确定圆心位置
（弦垂直分线交点）
（2）求出圆心坐标
（3）求出半径
（4）写出圆方程
次学生体会数形结合思想解决数学问题
求圆标准方程：
（1）定系数法
（2）定义法
师生总结两种方法优缺点
（定系数法思路清晰计算较繁杂法计算较简单较常）
两种方法进行总结较优缺点
练：
(1)已知两点P1(49)P2(63)求线段P1P2直径圆方程
(2)已知△AOB顶点坐标A(40)B(03)C(00)求△AOB外接圆方程
学生练体会两种方法优缺点教师点评
学生更进步体会理解两种方法
结：
(1)圆标准方程
(2)点圆位置关系
(3)求圆标准方程2钟方法定系数法定义法
师生总结节课容
总结纳容
作业：练册相应容
巩固节学知识
七板书设计
21 圆标准方程
1圆心圆心C(ab)半径r圆标准方程：(xa)2+(yb)2r2
2点Mc(x0y0)圆(xa)2+(yb)2r2位置关系：
(x0a)2+(y0b)2r2点M0圆
(x0a)2+(y0b)2
3求圆标准方程方法：
（1）定系数法
（2）定义法
例3
（定系数法）
（定义法）
八教学反思
利圆标准方程浅入深解决问题增强学生应数学意识培养学生理性思维例题3中题解探究挖掘知识深度横加强知识间联系培养学生创新精神时锻炼学生思维力
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