第二学期高一数学《解三角形》单元测评

乌鲁木齐第八中学高第二学期
解三角形单元测评
满分：100分 时间：120分钟

选择题（10题题3分30分）
1．△ABC中A∶B∶C4∶1∶1a∶b∶c（ ）
A．3∶1∶1 　　　B．2∶1∶1　　　 C．∶1∶1　　　 D．∶1∶1

2．△ABC中a2－c2+b2ab角C（ ）
A．60°　　 B．45°　　 C．120° 　　D．30°

3．△ABC中角ABC边分abc根列条件解三角形中两解（ ）
A．a7b2c8　　　　　　 B．a10B45°C75°
C．a7b5A80° 　　　　 D．a7b8A45°

4．△ABC中2cosBsinAsinC△ABC形状定（ ）
A．等腰直角三角形 　　B．直角三角形　　 C．等腰三角形 　　D．等边三角形

5．图示DCB面直线DC10 mDC两测A点仰角分30°45°A点离面高AB等（ ）
A．10 m　　　 B．5 m　　C．5(1)m　　　D．5(+1)m


6．△ABC中AB3AC4AC边高（ ）
A．32　　　B．32　　　C．32 　　　D．3

7．△ABC中已知ab长2bc长2角正弦值△ABC面积（ ）A．154　　 B．154　　　C．214　　　 D．354

8．已知两座灯塔AB海洋观察站C距离相等灯塔A观察站C北偏东40°灯塔B观察站C南偏东60°灯塔A灯塔B（ ）
A．北偏东10° 　　　B．北偏西10° 　　　C．南偏东10°　　　 D．南偏西10°

9．△ABC三边abcf(x)b2x2+(b2+c2a2)x+c2f(x)图象（ ）
A．x轴相切　　　 B．x轴方 　　　C．x轴方　　　 D．x轴交两点

10．测量某塔AB高度幢塔AB相距20 m楼顶测塔顶A仰角30°测塔基B俯角45°塔AB高度（ ）
A．20(1+3) m　　　B．20(1+2) m　　　C．20(1+) m　　　D．30 m


二填空题：（6题题5分30分）

11．测量河宽度岸边选定两点AB岸标识物C测∠CAB30°
∠CBA75°AB120 m河宽________

12．△ABC中a3cosC13S△ABC4b________

13．△ABC中已知A60°边长边长恰方程x2－7x+110两根第三边长______

14．已知△ABC中B60°A＞CA________

15．果△A1B1C1三角余弦值分等△A2B2C2三角正弦值列结正确______
①△A1B1C1△A2B2C2锐角三角形
②△A1B1C1△A2B2C2钝角三角形
③△A1B1C1钝角三角形△A2B2C2锐角三角形
④△A1B1C1锐角三角形△A2B2C2钝角三角形

16．△ABC中角ABC边分abca2+b2c2+absinAsinB34
∠C________∠A________





三解答题（解答应写出文字说明演算步聚推证程40分）．
17．（5分）△ABC中BC3AB2sincsinB2(+1)求角A度数











18．（6分）△ABC中abc分∠A∠B∠C边果2ba+c∠B30°
△ABC面积32求b值













19．（7分）已知△ABC中a2b6 ∠A30° 求∠B∠CS△ABC外接圆半径












20．（8分）△ABC中角ABC边分abccosA13
（1）求值
（2）a求bc值











21．（8分）△ABC中角ABC边分abc已知b2accosB34
（1）求cotA+cotC值
（2）设求a+c值
















22．（8分）图示甲船位A处时获悉正东方相距20海里B处艘渔船遇险等营救甲船立前救援时消息告知甲船南偏西30°相距10海里C处乙船试问乙船应北偏东少度方直线前B处救援（角度精确1°）？















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