课 题
11证明()
课型
新授课
教学目标
1解作证明基础条公理容掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学重点
解作证明基础条公理容掌握证明基步骤书写格式
教学难点
够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学方法
观察法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1什等腰三角形？
2会画等腰三角形？画等腰三角形栽剪
3试折纸办法回忆等腰三角形性质？
二新课讲解：
证明（）章中已证明关行线结运面公理已证明定理证明关三角形结
学起回忆学期学公理
w 套教材选命题作公理
w 1两直线第三条直线截果位角相等两条直线行
w 2两条行线第三条直线截位角相等
w 3两边夹角应相等两三角形全等 （SAS）
w 4两角夹边应相等两三角形全等 （ASA）
w 5三边应相等两三角形全等 （SSS）
w 6全等三角形应边相等应角相等
公理5346容易证明面推：
推 两角中角边应相等两三角形全等（AAS）
证明程：
已知：∠A∠D∠B∠EBCEF
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵∠A∠D∠B∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C180°∠D+∠E+∠F180°（三角形角等180°）
∠C180°(∠A+∠B)
∠F180°(∠D+∠E)
∠C∠F（等量代换）
BCEF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
推然简单应学生进行证明熟悉基求步骤面推理证明做准备
三议议：
（1）记探索等腰三角形性质？
（2）利已公理定理证明结？
等腰三角形（包括等边三角形）性质学生已探索里先学生回忆出然考虑够立证明
定理：等腰三角形两底角相等
定理简单叙述：等边等角
已知：图ABC中AB＝AC
求证：∠B＝∠C
证明：取BC中点D连接AD
∵AB＝ACBD＝CDAD＝AD
∴△ABC△≌△ACD (SSS)
∴∠B∠C (全等三角形应边角相等)
四想想：
图中线段AD具样性质？什？什结？
应学生回顾前面证明程思考线段AD具性质特征结结合通常简述三线合
推 等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
五堂练：
做教科书第4页第12题
六课堂结：
通课学解作基础条公理容掌握证明基步骤书写格式历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理探体会反证法含义
七课外作业：
教科书第5页第12题
板书设计：
§11证明()
公理：SAS
ASA
SSS
推：AAS
三线合
应相等两三角形全等
（AAS）
推然简单应学生进行证明熟悉基求步骤面推理证明做准备
学生充分讨问题1助等腰三角形纸片回忆关性质
学生回忆出然考虑够立证明
学通探索合作交流找出证明方法
学生回顾前面证明程思考线段AD具性质特征讨图中存相等线段相等角发现等腰三角形性质定理推结结合通常简述三线合
课 题
11证明(二)
课型
新授课
教学目标
1掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
3结合实例体会反证法含义
教学重点
等腰三角形关性质定理判定定理
教学难点
够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
等腰三角形性质探究
1．学生回忆节课教学容引导学生思考等腰三角形中找相等线段
2．播放课件结合刚问题讲解例1命题面性质拓展埋伏笔
E
D
C
B
A
3．分演示：
中∠ABD
∠ABC ∠ACE∠ACBk时BD否CE相等引导学生探究猜测k整数时BDCE关系
4 引导学生探究述例题ADACAEABk时通例题引申培养学生发散思维历探究—猜测—证明学程
5．引导学生进步推广面34中k取般然数原结否然成立求学生说明理出证明
6．学生探究结果予汇总点评鼓励学生做题目时候思想求学生猜测结果出证明
7．提出新问题引导学生等角等边命题反面思考问题思考逆命题否成立适时引导学生思考方法证明培养学生推理力
8．纳学生提出种证法清楚分析证明思路培养学生演绎证明初步推理力
9．启发学生思考：三角形中果两角相等两角边相等结否成立果成立否证明实际等边等角逆否命题通样表述提高学生思维力
10．总结证明方法叙述阐释反证法含义学生解
11．结两课时容
作业：
1基础作业：P9页题12 123
2拓展作业：目标检测
3预作业：P1012页 做做
板书设计：
§11证明(二)
探索——发现——猜想——证明
1．积极思考回忆前学知识联想新问题
2．认真观例1图形中线段关系积极思考认真听讲
3．课件演示感兴趣直观感觉猜测k值BDCE总成立基前面例题启发想出证明部分学生出证明部分学生需老师帮助
4．已探究角改变BDCE等长性没影响成感面新务：BD＝CE学生会满怀热情进行部分探究活动前面体验探究会较利
5．兴致高涨直觉猜测结然成立学生出全部证明会困难
6．认真听讲掌握结时受老师鼓励高热情进行续学
7．较少接触样命题会感新鲜已知公理定理命题真假性进行判断欲老师指导完成证明
8积极动脑思考认真听讲获演绎证明初步体会
9．直观出结处求证明体会证明必性遇认知突激起学欲
10．怀强烈求知欲听讲反证法感性认识定理解
11．体会老师讲解根结记忆掌握知识
（学生结：掌握证明基步骤书写格式历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形两条腰中线（高）两底角分线相等特殊结纳出般结等腰三角形判定定理解反证法推理方法）
课 题
11证明(三)
课型
新授课
教学目标
1掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明直角三角形关性质定理等边三角形判定定理
教学重点
等边三角形判定定理直角三角形性质定理
教学难点
够综合法证明等边三角形判定定理直角三角形性质定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
定理：角等60°等腰三角形等边三角形
1．引导学生回忆节课容学生思考：等腰三角形满足什条件时便成等边三角形学生普遍联系相互转化感性认识
2．肯定学生回答学生进步思考：角60°等腰三家形等边三角形组织学生交流想法渗透分类讨思维方法
3．关注学生出证明思路程讲 评讲解定理：角60°等 腰三角形等边三角形
二种特殊直角三角形性质
1．学生拼摆事先准备三角尺提问：拼成样三角形否拼出等边三角形说明理
2．肯定学生发现解释基础进步深入提问：直角三角形中30°直角边斜边样关系
3．演示规范证明步骤时引导学生意识：通实际操作探索出结需予理证明
4．学生准备张正方形纸片求动手折叠
5．讲解P15例题应定理
6．布置学生做练
练：课12页 堂练 1
四课堂结：
通节课学学什知识？解什证明方法？
五作业：
1基础作业：P13页 题13 123题
2拓展作业：目标检测
3预作业：P1517页 读读 勾股定理证明
板书设计：
§11证明(三)
角等60°等腰三角形 直角三角形中果锐角等30°
等边三角形 直角边等斜边半
1．积极探索思考等腰三角形成等边三角形条件会边角两角度出答案
2．积极思考通老师点拨分类讨角分底角顶角情况
3．认真听讲体会分类讨数学思维方法理解定理
1．积极动手操作快结果：拼出等边三角形
2．拼摆基础继续探索出结探索程中证明思路
3．认真听讲体会探索尝试中结程证明方法步骤掌握定理
4．兴趣折叠纸片体会定理应
5．听讲体会定理应
6．认真做练
（学生结：掌握证明等边三角形直角三角形关性质定理判定定理）
课 题
12直角三角形（）
课型
新授课
教学目标
1求学生掌握直角三角形性质定理(勾股定理)判定定理应定理解决直角三角形关问题
2解逆命题互逆命题逆定理互逆定理含义结合生活学体验举出逆命题互逆命题逆定理互逆定理例子
3进步掌握推理证明方法拓发展演绎推理力培养思维力
教学重点
直角三角形性质判定定理
教学难点
勾股定理逆定理证明方法
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
勾股定理
1．学生黑板画出观察生活中直角三角形分说出作里
2．高度评价学生参热情学成果激励学生继续努力中创意发现该学生名字命名保护学生积极性
3．总结学生成果启发学生思考然学生找三角形属直角类没性
4．启发学生回忆前数方格割补图形方法关直角三角形三边关系结学生画出直角三角形测量三边长验证结正确性
5讲解勾股定理讲述关数学史学生勾股定理发现解
二勾股定理逆定理
1．利学生画黑板直角三角形提出问题：证明找直角三角形呢
2．引导学生思考勾股定理反面：三角形中两边方等第三边方时三角形直角三角形 3．学生画三角形测量三边长长度4．机会学生说明命题正确性定通严格逻辑证明说明直观猜测做题程中注意监控思路做步步说理充分培养学生理性精神
5．较挑战性问题首先呼欲出学生说说思路学生试着出较详细说明
6．表扬学生积极发言保护学生积极性回答予剖析引导学生继续思考
7．点评学生证明作学生等分子出证明证明作难权威正确答案学生继续寻找证法
8．较勾股定理勾股定理逆定理表述方式什学生分析条件结分什蕴含果关系分什
三互逆命题互逆定理
1．准备卡片机发学生学生卡片种类分成AB两组求A类卡片学生a说出卡片容然寻找B类卡片命题相反学bb动站起说出卡片命题什学生a判断()否组(注意：AB类卡片容出现适量构成互逆命题互逆定理例子太样利学生分析辨互逆命题互逆定理利正例中纳总结出互逆命题互逆定理涵)
2．学生表现予表扬肯定鼓励然提问B卡片找组学生：判断谁组
3．提取学生回答中合理性成分总结纳然提问A类卡片学生：判断b否组
4．肯定学生认识提问B类卡片没找组学生：什命题A类学命题互相构成反面
5．肯定学生发言参然学生试着纳总结概括出什互逆命题互逆定理
6．肯定学生回答基础进步升华出严谨表述
7．结合刚刚讲勾股定理逆定理应互逆命题互逆定理含义进行分析加深学生方面认识
8．结合游戏中命题学生说明：命题真命题逆命题定真命题学生体会命题变换辩证关系
9．学生回忆学互逆命题互逆定理说出教师难备命题逆命题判断真假
10．布置作业节课学生准备东西
作业
1基础作业：P20页题14 123
2拓展作业：目标检测
3预作业：P2122页 做做
板书设计：
1．2 直角三角形
勾股定理：
互逆定理
1．踊跃黑板画出收集直角三角形说出处
2．受老师表扬鼓励成感增加学数学探索数学研究数学兴趣
3．听取老师分析找出成果优缺点积极思考直角三角形性学生会困难知里手
4．动手直尺圆规画直角三角形测量三边长度结合前知识验证勾股定理
5学会勾股定理关数学史解数学兴趣增加
1．试图找出理说服找直角三角形困难
2．老师启发觉命题正确出严谨证明
3．画三角形测量三边长
4．进步体会证明必性知道意识检查思路做说理充分言必知道样做逻辑思维养成定促进作
5．面问题较挑战性学生参积极性试图解决说出想法
6．受鼓励学生更加参教学朗积极性没想出学生学启发老师引导继续思考7．第节学三角形判定定理听取老师讲解学会勾股定理逆定理证明知道逆定理涵继续探索证法作准备
8．老师思路思考分析两互逆定理条件结分什间关系什
1．非常愿意做游戏参热情高老师指导知道游戏规积极思考手里命题反面什想找组学游戏开始规找伴利利教师特意会出现两位学生位学生组情况时候光学学会积极判断底谁谁非
2．回答老师问题许会说清楚感性认识：会觉命题反面手里命题意思
3．老师总结会说较理性出严谨说明4．刚开式会觉命题学构成组真正反面命题觉命题太原清楚
5．总结概括互逆命题互逆定理含义外含义理解基正确
6．认真听讲加深理解
7．老师讲解知道应互逆命题互逆定理定义判断两命题否构成互逆命题互逆定理
8．知道命题条件结互换命题定成立命题表述严谨性正确性更深认识
9．较利说出答案判断命题真假
10．记作业务愉快课
课 题
12直角三角形（二）
课型
新授课
教学目标
1掌握直角三角形全等判定定理应定理解决直角三角形关问题
2进步掌握推理证明方法拓发展演绎推理力培养思维力
教学重点
直角三角形HL全等判定定理
教学难点
直角三角形HL全等判定定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
直角三角形HL全等判定定理
1．学生展示难备两全等直角三角形学生根直观感觉回答两三角形什关系
2．进步说明判断两三角形全等必须出证明继续培养学生理性思考问题惯学生回忆第节中学全等判定定理
3．出两直角三角形没附加什条件学生思考：果利四全等判定定理分需两三角形附加什条件培养学生养成满足条件应定理惯
4．肯定学生回答启发学生进步思考直角三角形样类特殊三角形四定理否简化没判定方法
5．充分肯定学生思考时适时提出抛弃条假名题：两边中边角应相等两三角形全等现成立
6．学生写出条件出证明先写完学生黑板板演
7．讲解学生板演进步规范学生书写表达分析命题条件然中边直角应相等两素总结直角三角形斜边应相等直角三角形全等判定定理：斜边条直角边应相等直角三角形全等简单斜边直角边HL表示
8．学生动手课步骤作图时训练学生熟练作图工具力学生首先观察作出射线否知角分线话思考证明
9．学生证明程黑板讲学听注意纠正规范表达严谨方全体学生做示范加强推理力训练
10．学生分组讨开放题角度侧面展开讨通学交流想法组获种答案思考交流程中予学生必提示指导学生提供探索时间空间培养学生创造性思维发散思维
11．充分肯定学生发现学生种成感选取中较般较新颖代表证明方法进行讲评课写出证明
结：
1节课学知识？
2方面收获？
作业：
1基础作业：P23页题15 12
2拓展作业：目标检测
3预作业： 预：线段垂直分线
板书设计：
§12直角三角形（2）
斜边直角边定理： 图：已知∠ACB∠BDA90 ⊿ACB≌⊿BDA需什条件？写出说明理
A
B
C
D
1．回答：全等三角形
2．加深证明必性认识体会数学严谨性回忆SSSSASASAAAS等全等三角形判定定理
3．老师引导思考应判定定理需条件回答老师问题
4．思考刚出条件否减少回答：SSS根勾股定理两条直角边条直角边条斜边应相等……类似考虑情况
5．思考结合直角三角形特点想：果角直角命题真命题
6．较利利勾股定理SSS证明出
7．老师讲解修正书写表达听老师讲解直角三角形全等判定定理知道HLSSS种特殊情况
8．命题条件特殊情况知道相应命题判定会特殊判定方法学会HL定理
9．求较熟练作图思考证明作射线已知角分线根条件写出已知求证出证明
10．认真听讲改进思路证明体会HL定理实际应根条件写出知求证进行证明力提高
11．展开积极思考激烈讨种答案通开放题研究意识学中性
课 题
13线段垂直分线()
课型
新授课
教学目标
1．求学生掌握线段垂直分线性质定理判定定理够利两定理解决问题
2．够证明线段垂直分线性质定理判定定理
3．通探索猜测证明程进步拓展学生推理证明意识力
教学重点
线段垂直分线性质定理逆定理
教学难点
线段垂直分线性质定理逆定理涵证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
线段垂直分线点条线段两端点距离相等
1．学生准备方方正正纸出图样子进行折较折折痕EBE’BFBF’B关系
2．学生说出观察猜测结果什肯定发现引导学生思考：样结较直观明显说出两组边分相等观察说服
3．学生留出时间空间思考猜想变成事实学生讨交流方法提示学生证明前文字语言变成数学语言根图形写出已知求证
4．选取证明完成较较差两位学黑板板演证明学练完成
5．针两位学板书讲解证法规范学生证明程培养学生逻辑思维力
6．提升学生认识：证明程出两组应线段分相等事实意义什呢
7．学生总结出线段垂直分线性质定理进告诉学生：命题中说线段垂直分线点线段两端点距离相等证明程中机选种情况证明影响命题正确性选点意学生渗透等价类性质选取代表关思想
二条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
1．引导学生回忆第二节课学关互逆命题互逆定理知识学生说出收集数学互逆命题互逆定理
2．学生答案分成两类：类果……形式类非果……形式简单情形予阐释非果……形式命题求出组互逆命题学生学讲清楚想
3．总结完善学生发言运转化结思想学生先找原命题条件结命题写成果……形式然写出逆命题命题形式进行整理
4．体现转化结应帮助学生原命题改写成果……形式然学生写出果……形式逆命题引导学生果……逆命题进二步简化(指表述形式)
5．学生类原命题画出图形写出已知求证证明逆定理解释意义
6．布置学生收集生活中应线段垂直分线例子学生体会定理应体会中加深理解
三尺规作线段垂直分线
1．投影仪展示历史直尺圆规作出美妙图形学生引入数学美世界陶冶学生情操引发学生求知欲
2．学生讲解作图关数学史知识三难题等讲述作图实际中应学生定解激发学生种手段方法解决问题意识
3．趁热铁学生明确直尺圆规画出优美图形者实际中应画图解决问题必须基开始先学直尺圆规作已知线段垂直分线学生充满奇心状态进入作图容
4．边讲解作图边示范学生时练完成样工作
5．说明：类似证明题写出已知求证证明作图题根条件写出已知求作作法学生试着写出
6．黑板写出规范已知求作作法学生示范便学生语言简练表达清楚学生桌俩互相检查批改程中提高已知求作作法认识加深理解
7．组织学生讨：什作直线已知线段垂直分线学交流
作业：
P27123
板书设计：
1． 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
2． 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
3． 尺规作线段垂直分线
1．老师指导求动手折纸观察猜测两条折痕折出两三角形两组边关系
2．知道猜想正确进步样思考更加完善动力老师问题中知道数学中光观察够需理性证明加强学生理性思考问题意识
3．求写出已知求证明确题意积极思考命题证法学讨交流思路交流中学学证法证法进步完善改进
4．两位学道黑板板演学继续没完成证明
5．针老师讲解改进证明严谨表述规范方进步培养监控思维意识
6．证明中跳出思考命题意义结合长度距离关系知道三角形两条边应相等意味着线段垂直分线点线段两端点距离相等
7．思考线段垂直分线阶性质定理听老师分析方面性质意义深刻理解方面图形取点作代表进行证明思想方法体会
1．回忆起学互逆命题互逆定理时做游戏较容易浮现出关互逆命题互逆定理知识联想收集互逆命题互逆定理回答老师问题
2．学说出互逆命题理解部分学生太会找非果……形式命题逆命题认真听发言学分析发言学处教位置较成感会更加求学数学
3．体会较难没解决问题转化结简单已解决问题数学思维方法
4．认真听讲积极思考体会转化结数学思想方法知道方法找非果……形式命题逆命题操作步骤解时线段垂直分线定理逆定理认识更清楚
5．原命题铺垫较利完成老师求
6．记老师布置务知道学数学知识积极学态度
1．非常兴趣观历史名图感受数学美激发起学生想学数学进领悟数学美创造数学美欲
2．饶趣味听讲数学史感兴趣知道学三难题更重知道学东西开始正确学观
3．激起学热情欲积极态度参教学中想知道作已知线段垂直分线学生甚开始探索
4．老师求直尺圆规作出已知线段垂直分线
5．较利写出已知求作作法词恰体意思正确
6．认真听讲体会老师意思桌交换练互相批改老师程中写已知求作作法较认识
7．思考老师问题困难数学生出充足理
课 题
13线段垂直分线(二)
课型
新授课
教学目标
1．够利直尺圆规作已知线段垂直分线已知底边底边高够利直尺圆规作出等腰三角形知道什样做图提高熟练直尺圆规作图技
2．通探索猜测证明程进步拓展学生推理证明意识力
教学重点
作已知线段垂直分线
教学难点
理解三线点证明方法
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
线段垂直分线性质定理
1．学生出课前准备纸片三角形先折条边作示范然学生折叠方法找出条边垂直分线
2．学生观察：刚刚折出三条垂直分线什关系学生历探究程直接出答案指性提示
3．学生暂折纸放边出圆规直尺画：—意三角形利学知识作出三角形三条边垂直分线注意提醒学生作图方法步骤强调作图求培养学生作图技
4．学生观察作出三条垂直分线什性质然纸折三条垂直分线性质换句话说什样三角形垂直分线没什性话性什学生提出猜想
5．已出猜想学生说出猜想说明猜想时注意表扬回答问题学生肯定发现学生强调：准确图形直观揭示数学象阶性质利发现数学结准确图形利发现数学结求学生认真画图养成惯
6．肯定学生发现板书规范表达提问：猜想学知识采证明进步渗透理性思考意识强调：证明猜想确定否正确
7．启发学生思考：家知道两条直线交点证明三条直线相交点证明第三条直线通两条直线交点说证明中两条直线交点条直线证明
8．巡视基证明学生口述证明思路学证明否正确严谨
9．点评学生回答肯定正确性修正规范方两位学生黑板画出图形写出已知求证证明学生练证明学生思考落实笔
10．参黑板两位学生证明带学生证明思路整理遍时阐释三线点证明方法加深学生认识学基础
二两作图问题
1．学生分组讨：已知三角形条边条边高作出三角形果作作出三角形全等学生讨程中思考发表见解学生体验合作学培养学生数学思考表达力分组时考虑学生搭配
2．组派位代表说出组讨结果果已作出图话投影仪展示全班学学生评判组结果正确漂亮调动学生积极性体现学生体位学生渗透追求数学结果正确简洁谐美意识
3．赞赏肯定学表现表扬家公认作组家学时抓住组优点予鼓励保护数学学热情
4．综合学生讨结果出问题解答时引导学生思考讨外问题：已知等腰三角形底边底边高直尺圆规作出等腰三角形作
间什关系
5．学生动手画出符合求三角形训练作图技注意提醒学生正确直尺圆规规范作图
6．求学生写出作法时说明理
三已知底边底边高求作等腰三角形
1投影仪出示题目：已知底边底边高求作等腰三角形进步训练学生作图技应注意求学生根题意写出已知求作规范作图说明理2．简单讲评总结节容布置作业
板书设计：
1． 线段垂直分线性质定理
2． 两作图问题
3．已知底边底边高求作等腰三角形
1．老师示范数学生利折出三角形三条边垂直分线
2．仔细观察三角形三条垂直分线思考间关系探索程中边角度角角度猜想三条直线关系注意三线点特点
3．出圆规直尺作意三角形较熟练作出三角形三条边垂直分线作图时熟悉作已知线段垂直分线作法作图技锻炼加深作已知线段垂直分线作法理解
4．认真观察作三条垂直分线图作准确学生较容易观察三条线交点结合折三条垂直分线类似性质提出猜想：三线交点图画太难确学生难观察结果
5．听发言学猜想发现结程受启发时感受准确图形揭示数学象性质发现数学结帮助老师求作图必性更深刻认识’
6．听讲记三角形三条边垂直分线性质定理思考三线点猜想进行证明初次接触样抽象证明知里开始证明
7．受老师启发边画草图边思考样证明否正确验证思路准确误思考证明联想节课线段垂直分线性质定理逆定理学找思路方法逐步引导操急
8．听学口述证明思路判断否正确证明学生受启发许出证明
9．两位学黑板证明学练写出已知求证证明已分析绝数学利写出
10．老师讲解时规范证明三线点证明方法较理解认识
1．题目进行作图探索提供空间挑战性题目学生积极思考动手试验展开讨讨程中会意见商讨中加深问题理解
2．非常积极参评判讨成果活动中作裁判者感豪观组成果时足加深问题认识老师结表达形式求数学美点感性认识体验点追求数学美意识
3．受表扬鼓励更积极性投入数学学中
4．刚讨问题特例较容易解答：作出两等腰三角形分位底边两侧全等等腰三角形
5．动手画出两三角形较熟练直尺圆规
6．写出作法说出理
1．刚探究作图快完成务训练作图掌握
2．听讲总结节容记作业
课 题
14角分线()
课型
新授课
教学目标
1．求学生掌握角分线性质定理逆定理——判定定理会两定理解决简单问题
2．理解角分线性质定理判定定理证明
3．够作已知角角分线会熟练写出已知求作作法说明什作直线角分线
教学重点
角分线性质定理逆定理
教学难点
掌握角分线性质定理逆定理进行证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
角分线性质定理
1．学生黑板画出收集日常生活中应角分线例子分说出作
2．高度评价学生参热情学成果激励学生继续努力尤中创意发现该学生名字命名鼓励保护学生积极性
3．综合学生发现中应角分线性质例子学生猜想：应性质没什相方
4．学生出纸折角角折两条边完全重合注意角顶点处折然角两条边折次学生观察折痕特点带学生完成述操作便学生利注意力集中观察折痕
5．学生说出猜想说明想暴露学生思维程学生理思路二找学生思维进程
6．肯定学生发现鼓励学生通积极动脑思考探索发现结引导学生找生活中实例利性质
7．学生口述结口述时候注意纠正学生正确数学语言锻炼学生数学语言表达力时学生加深结理解
8．提醒学生猜测数学结步该干什时直接提出猜测需证明求学生意识样做必性培养学生养成说理惯数学兴趣时体会数学现实生活联系
9．学生思考该证明学生留出思考时间空间代学生思考机会
10．位学生黑板画出图形(示意图)写出已知求证然证明学生练完成提醒学生写已知证明规范证明严谨做说理
11．黑板学生板演样讲解定理证明学生规范书写表达予纠正时理学生证明学生定理理解深入步o时学生书定理读遍加深记忆
二角分线判定定理
1．学生收集生活中角分线应例子提出问题：家知道例子中应角分线性质说服说条线角分线呢引导学生判断角度思考问题
2．启发学生思考：说服说条线角分线证明角分线现问题转化成：证明者说判定角分线需什条件
3．引导学生回忆关线段垂直分线知识：判定定理性质定理什关系里角分线性质定理证明命题关系
4．提问刚问题学生明确心中猜测
5．肯定学生回答说明类方法学生类线段垂直分线性质定理逆定理构造方法写出角分线性质定理逆定理写完桌俩互相检查
6．出规范表述进部阐释涵角分线性质定理关系学生已接触线段垂直分线判定定理证明妨证明务留学生课完成知道角分线类似结
三直尺圆规作角分线
1．讲述作图关数学史知识尤节课容接三等分意角问题学生初步解开阔学生视野学生体会数学家坚韧拔科学探索精神
2．告诉学生：知道角分线性质定理逆定理学会直尺圆规画出样助理解已学知识画图会帮助解决问题
3．黑板演示图作角分线边作图边口述作法
4．学生根老师口述演示实际操作写出已知求作写出作法锻炼学生数学表达力
5．选取学生代表性错误规范方予修正然学生仔细书写作法体会数学语言精炼严谨
6．学生思考：样作角分线理什什作出射线角分线学生作法理解机械模仿
7．综合学生作法总结作角分线方法明确作图数学语言作法该写学生强调：知然知然生写够规范
作业：P34123题
板书设计：
角分线性质定理
二角分线判定定理
三直尺圆规作角分线
1．积极踊跃黑板画出收集例子说出分作里
2．受老师表扬鼓励成感增加学数学探索数学研究数学兴趣时体会数学现实生活联系
3．发现进行深入探索兴趣实际问题中提炼观点感难度
4．出准备纸折角老师示范时求角角边折次观察折痕性质折纸程观察折痕角边垂直应折痕长度相等
5．说出猜想：折痕角两边垂直应折痕长度相等说明白已通折纸程观察述猜测
6．老师表扬鼓励中树立起信知道思考重性继续思考刚问题发现实例中应角分线性质例子类似特点
7．猜想表述出：角分线点角两边距离相等实例折角加深述结理解
8．回答：需证明老师已提示学生次：猜测命题需证明判断真假老师提示意识必性
9积极思考证明数学生想：先证明三角形全等然利三角形全等性质结
10．位学黑板画出图形(示意图)写出已知求证然证明学练完成数学生利证明出
11．老师讲解时修正练听讲加深角分线性质定理理解朗读：角分线点角两边距离相等读时加强记忆理解
1．继续回收集成果思考老师问题问题正面较理解知道该证明角分线感性认识提炼出般结
2．老师启发想：实证明说线角分线思考证明命题需什条件证明
3．回忆关线段垂直分线知识知道线段垂直分线性质定理判定定理互逆定理通类联想知道角分线类似结4．回答：角分线证明命题互逆命题
5．老师肯定知道猜测正确回忆线段垂直分线性质定理逆定理构造方法写出角分线性质定理逆定理桌互相检查
6．认真听讲体会定理涵联想线段垂直分线性质定理判定定理关系助理解角分线性质定理判定定理关系表述进行修正更加严谨规范记课作业
1．饶趣味听讲数学史知识感兴趣古希腊学者工作点解开阔视野时数学家精神感染增强学数学毅力
2．听老师讲学会画图必性联想节课图形发现数学结帮助老师话认识做学新知识积极心理准备3．老师步练作角分线
4．作图程参老师讲解写出已知求作作法学生写够规范
5．老师讲解完善写法书体会书写作法
6．思考样作法合理性添加辅助线作出射线证明找思路伴交流数学生通证明三角形全等说出理
7．认真听讲作角分线写出作法更理解时加深猜测作图需理性证明意识
课 题
14角分线(二)
课型
新授课
教学目标
求学生掌握三角形三条角分线性质定理会定理解决简单问题
教学重点
三角形三条角分线性质定理
教学难点
掌握三角形三条角分线性质定理进行证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
三角形三条角分线性质定理
1．说明：节课继续学关角分线性质应学线段垂直分线性质讨三角形中角分线通节课学家感受：角分线线段垂直分线性质次学性质定理判定定理作图天节课研究方法容线段垂直分线类似学程中注意线段垂直分线研究方法学
2．学生准备三角形出分折出三角角分线然观察三条角分线什性质
3．学生动手直尺圆规画三角形然画出三条角分线观察三条角分线什性质折出三条角分线类似性质注意提醒学生三角形三条线段垂直分线性质类思考求学生动手画图训练学生作图技
4．学生说出猜想体会类处
5．赞赏肯定学生发现鼓励动脑思考提问：猜测站住脚需干什
6．知道学生已明白步务物必性留出时间空间学生思考问题解决代学生思考培养学生思维力
7．确认部分学生已找证明思路两位学生黑板写出完整证明程包括写出已知求证证明学生练完成学生证明落实笔培养学生数学语言表达力学生监控思维培养学生思维批判性
8．黑板学生证明样讲解三角形三条角分线性质定理明确指出学生错误修正修正表述规范方学作示范学生老师讲解批改桌证明
二综合应定理学例题
1．例题抄写黑板边抄写边学生注意体会教材数学语言表述学生例题抄笔记学生进步感受熟悉数学语表述方式
2．学生首先思考例题解决方法学生说明：道综合题目例题光计算证明贴起需运前面学定理引导学生较范围思考问题
3．提示学生：先条件出发想想条件结然结出发思考果证明结成立计算出结果需什结果前两方思考渗透分析综合解决问题方法
4．先提问：没学已想法说出学起交流鼓励学生发言学生间思维方式较接会学生感亲切较启发作
5．分析例题条件结充分暴露思维程学生观模程中学生知道老师想
6．简单复总结单元知识帮助学生建构起认知结构
作业：
板书设计：
三角形三条角分线性质定理
二综合应定理学例题
1．通老师说明节课体容总研究方法整体认识握较高起点学节课容时老师点明线段垂直分线角分线间相似性学生初步感受数学中谐数学象间相互联系感性体验教师帮助提炼出数学中联系建构认知结构
2．动手折出三角形三条角分线观察什性质联想三角形三条线段垂直分线性质观察三线点
3．动手画出三角形回忆节课学作法较熟练作出三条角分线观察性质类三角形三 条垂直分线性质猜测三角形三条角分线三线点作图时锻炼作图技作法合理性加深理解
4．说出猜想：三角形三条角分线相交点点三条边距离相等
5．老师肯定数学学更兴趣老师提问学生猜测命题予逻辑证明意识更加明确
6．类三角形三条线段垂直分线性质定理试着三线点思路出证明证明程中角分线性质定理判定定理
7．两位学黑板写出完整证明程学生练完成想法落实纸学证明存严谨方教师指导纠正写出证明程理思路加深定理含义理解
8．认真听讲黑板学证明错误表述规范方认识更清楚根老师讲解批改桌证明老师时加深定理理解
1．老师抄写例题时例题抄写笔记熟悉数学语表述方式清楚例题条件结
2．道综合性较强题目时感难入手第问想勾股定理计算AD长度未知行通
3．老师提示分析条件结思考分推导出什结需什条件联想较学做法基找思路
4．初步解决问题学生回答老师问题够严密方老师学帮助纠正没找没完全解决问题学生受启发
5．认真听讲记笔记体会老师思路分析法综合法解决问题感性认识
6．通老师讲解第单元知识总体握知识点间联系认识加深
课 题
21花边宽（）
课型
新授课
教学目标
1．求学生会根具体问题列出元二次方程通花边宽梯子底端滑动少米等问题提出学生列出方程体会方程模型思想培养学生文字叙述问题转换成数学语言力
2．通教师讲解引导学生抽象出元二次方程概念培养学生纳分析力
教学重点
元二次方程概念
教学难点
实际问题转化数学方程
学情分析
课通丰富实例：花边宽梯子底端滑动少米 学生观察纳出元二次方程关概念中体会方程模型思想学生前学中已解方程概念元二次方程没深入理解通节课学应该学生进步体会元二次方程刻画现实世界效学生模型
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
通实例引入新课
1．开始新单元时候学生讲清楚单元容总体目标样学生单元容做整体握概览
2．进单元第节：花边宽 板书课题明确节课中心务
3．播放花边宽课件说明题目条件求课件求制作精美清楚显示出量间关系
4．学生时间思考：明确数学式子表示出题目中量学生思考教材补充完整 P41页填空题
5．学生回答答案什予点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
6．继续进行二问题：板书P41页等式提出问题：找五连续整数前三数方等两数方
7．趁热铁学生教材p42页填空题补充完整
8．学生说出答案点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
9．简单点评面两问题解答情况转入问题播放梯子底端滑动少米课件说明题意课件制作求清楚出滑动线段
10．设置悬念：学猜测1米底少面续学做铺垫学生教材填空题补充完整
11．学生说出答案点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
12．肯定学生表现：家探索已开第二章元二次方程门相信学章会通学
二元二次方程概念
1．板书刚刚三方程学生观察什特点
2．学生必提示：学—元次方程学类着点方程什特点
3．学生语言回答三方程什性
4．肯定学生回答学生继续观察没性：整式分式角度展开整理形式角度桌两进行交流
5．学生语言新发现
6．允许学生语言表述学生回答善引导学生认识更清楚7．学生说情况进行总结尤注意学生容易漏掉二次项系数0点出元二次方程点定义8．出般元二次方程形式强调二次项系数0点说明二 次项次项常数项二次项次项系数含义
9．学生指出三方程二次项次项常数项二次项—次项系数
10．复总结布置作业
作业：P47题22：12
板书设计：
元二次方程概念
二例题
三练
1．认真听讲单元(元二次方程) 较总体认识新容学作准备
2．进入良学状态教师引导利进入新课学中新颖标题引起学生兴趣
3．兴趣观课件花边宽问题产生强探究欲部分学生知道找解决问题方法新务原认知结构发生突
4．图形(示意图)认真思考找元素数量关系较利填空题补充完整
5．回答：长8—2x宽5—2x根题意方程(8—2x)(5—2x)＝18
6．正整数学生熟悉容五连续整数性质引发学生兴趣探究欲受前面题目启发会想通设未知数列方程求解
7．积极认真填空部分学生利完成
8．回答老师问题基正确做学举手示意方便老师掌握情况
9．问题感兴趣猜测梯子底端滑动距离梯子顶端滑动距离样1米充分说明
10．知道1米底少米产生想探究竟欲面学做心理准备老师求较利填空题补充完整
11．回答老师问题基正确做学举手示意方便老师掌握情况
12．受老师表扬鼓励信心学兴趣增状态投入面学中
1．观察三方程特点问题指性明确茫然2．启发未知数数未知数高次数出发观察性容易出未知数高次数2
3．回答：含未知数未知数高次数2
4．继续观察三方程特点容易出整式方程式子展开移项合类项等化成相似形式式子交流学生认识更加清楚
5．回答：整式方程化成二次加次加常数形式
6．听取老师点评说明进步理清思路
7．认真体会老师思路老师总结抽象概括记元二次方程点定义
8．认真听讲掌握般元二次方程形式二次项系数0点清楚二次项次项常数项二次项次项系数含义
9．利指出三方程二次项次项常数项二次项次项系数
10．总结节容记作业
课 题
21花边宽（二）
课型
新授课
教学目标
1．探索元二次方程解似解．
2．培养学生估算意识力．
3 历方程解探索程增进方解认识发展估算意识力．
教学重点
探索元二次方程解似解．
教学难点
培养学生估算意识力．
教学方法
分组讨法
教学记
教 学 容 程
学生活动
创设现实情境引入新课
前面通实例建立元二次方程通观察纳出元二次方程关概念家回忆
二毯花边宽x(m)满足方程
估算毯花边宽
毯花边宽x(m)满足方程 (8―2x)(5―2x)18
：2x2―13x+110
求出x？
（1）x0？说说理x0x表示毯宽度
（2）x4？25？什？
（3）完成表
x
0
05
1
15
2
25
2x2―13x+11
（4）知道毯花边宽x(m)少？求解方法？伴交流
三梯子底端滑动距离x(m)满足方程
(x+6)2+72102
x2+12x―150
（1）猜出滑动距离x(m)致范围？
（2）x整数部分？十分位？
注意：（1）估算精度适高（2）计算时提倡计算器
四课堂练
课P46堂练
1．五连续整数前三数方等两数方求出五整数分少
五课时结
节课通解决实际问题探索元二次方程解似解解似计算重思想——夹逼思想．
六课作业
()课P46题2．2 l2
(二)1．预容：P47—P48
板书设计：
毯花边宽x(m)满足方程 (8―2x)(5―2x)18
二梯子底端滑动距离x(m)满足方程 (x+6)2+72102
三练
四结
回答列问题：什元二次方程？般形式什？般形式：ax2+bx+c0(a≠0)
2指出列方程二次项系数次项系数常数项
（1）2x2―x+10 (2)―x2+10 (3)x2―x0 (4)―x20
(8—2x)(5—2x)＝18
22213x十11＝0．
注x>o
8—2x＞o
5—2x＞0．
左右分114750―4―7―9
毯花边1米8―2x5―2x318分解6×38―2x6x1
(x十6)十7＝10
x十12x15＝0．
1＜x＜2．
x整数部分1
x整数部分l十分位1．
x
0
05
1
15
2
x2+12x―15
15
875
2
525
13
1进步计算
x
11
12
13
14
x2+12x―15
059
084
229
376
11x 整数部分1十分位1
课题名称
花边宽(1)
NO：
新授
教材分析
德育点
加强学生数学感知发展学态度
创新点
历抽象元二次方程概念程
力点
发展学生抽象概括力
知识点
解元二次方程概念进步体会方程刻画现实世界效数学模型
学情分析
课通丰富实例：花边宽梯子底端滑动少米 学生观察纳出元二次方程关概念中体会方程模型思想学生前学中已解方程概念元二次方程没深入理解通节课学应该学生进步体会元二次方程刻画现实世界效学生模型
教学流程
(容概)
师生互动(问题创设情景创设)
复回顾
问题情境
方程概念 分类
元次方程概念
1块四周宽度相等花边毯图示长8米宽5米果毯中央长方形图案面积18方米花边宽？
果设花边宽x米
毯中央长方形图案长 5m
米宽 米根题意
方程
8m
教学流程
（容概）
师生互动（问题创设情景创设）
纳总结
练练
结
作业
2图长10米梯子斜墙梯子顶端距面垂直距离8米果梯子顶端滑1米梯子底端滑动少米？
10m
8m
构股定理知滑动前梯子底端距墙 m果设梯子底端滑动xm滑动梯子底端距墙 m根题意方程
3先观察面等式：
102＋112＋122＝132＋142
找五连续整数前三数方等两数方？（问：样设法找？）
果设五连续整数中第数x面四数次表示 根题意方程
面三问题三方程：
（8－2x）(5－2x)18
x2＋(x＋1) 2＋(x＋2) 2(x＋3) 2＋(x＋4) 2
(x＋6) 2＋7210 2
述三方程什特点？
表述：面方程含未知数x整式方程化ax2＋bx＋c0(abc常数a等0)形式样方程做元二次方程
元二次方程般形式：ax2＋bx＋c0(abc常数a等0)
元二次方程二次项次项常数项分：ax2bxc
二次项系数：a 次项系数：b
1堂练 2题2
收获困惑
题1 目标 预
课 题
22配方法()
课型
新授课
教学目标
1．会开方法解形(x十m)＝n(n0)方程．
2．理解元二次方程解法——配方法．
教学重点
利配方法解元二次方程
教学难点
元二次方程通配方转化(x十m)＝n(n0)形式．
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学活动
复：
1解列方程：
（1）x24 （2）(x+3)29
2什完全方式？
利公式计算：
（1）(x+6)2 （2）(x－)2
注意：常数项等次项系数半方
3解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－150
二解：x十12x15＝0
1引入：面第3题解方程会困难否方程转化第1题方程形式呢？
2解方程基思路（配方法）
：x2+12x－150 转化
(x+6)251
两边开方
x+6±
∴x1―6 x2――6(合实际)
3配方：填适数列等式成立：
（1）x2+12x+ (x+6)2
（2）x2―12x+ (x― )2
（3）x2+8x+ (x+ )2
知：常数项配次项系数半方
4讲解例题：
例1：解方程：x2+8x―90
分析：先变成(x+m)2n （n≥0）形式直接开方法求解
解：移项：x2+8x9
配方：x2+8x+429+42 （两边时加次项系数半方）
：(x+4)225
开方：x+4±5
：x+45 x+4―5
：x11x2―9
5配方法：通配成完全方式方法元二次方程根种解元二闪方程方法称配方法
三课堂练
课P49堂练 1
1．解列方程
(1) xl0x十25＝7(2) x十6x＝1
四课时结
五课作业
()课P49题2．3 l2
(二)1．预容P49—P52
板书设计：
直接开方法
二 配方法
三 例题
四 练
五 结
（1）x＝土2．
(2)
x十3＝士3
x十3＝3x十3＝3
x＝0x＝6．
种方法直接开方法．
(x十m) ＝n(n0)．
解元二次方程基思路方程转化(x+m)2n 形式边完全方式边常数n≥0 时两边开方便求出根
（1）x15+ x25－
（2）x1－3+ x2－3－
节课研究元二次方程解法：
(1)直接开方法．
(2)配方法．
课 题
22配方法(二)
课型
新授课
教学目标
1．会配方法解简单数字系数元二次方程．
2．解配方法解元二次方程基步骤．
教学重点
配方法求解元二次方程．
教学难点
理解配方法．
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1什配方法？
2样配方？方程两边加次项系数半方
3解方程：
（1）x2+4x+30 （2）x2―4x+20
二新授：
1例题讲析：
例3：解方程：3x2+8x―30
分析：二次项系数化1配方法解方程
解：两边3： x2+x―10
移项：x2+x 1
配方：x2+x+()2 1+()2 （方程两边加次项系数半方）
(x+)2()2
：x+± x1x2―3
2配方法解元二次方程步骤：
（1）二次项系数化1
（2）移项方程边二次项次项边常数项
（3）方程两边时加次项系数半方
（4）直接开方法求出方程根
3做做：
球15ms初速度竖直弹出空中高度h（m）时间t（s）满足关系： h15 t―5t2
球时达10m高？
三巩固：
练：P51堂练：1
四结：
1配方法解元二次方程步骤
（1）化二次项系数1
（2）移项
（3）配方：
（4）求根
五作业：
（）课P52题24 12
（二）预容：P53～P54
板书设计：
六 解方程
七 做做读读
八 课时结
九 课作业
学生回答
演板
学生结
节课利配方法解决二次项系数1者次项系数偶数等较复杂元二次方程纳出配方法基步骤
课 题
22配方法(三)
课型
新授课
教学目标
1．利方程解决实际问题．
2．训练配方法解题技．
教学重点
利方程解决实际问题
教学难点
开放性问题解决设计方案
教学方法
分组讨法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1配方：
（1）x2―3x+ (x― )2
（2）x2―5x+ (x― )2
2配方法解元二次方程步骤什？
3配方法解列元二次方程？
（1）3x2―12x (2)x2―5x+40
二引入课题：
已学配方法解元二次方程生产生活中常遇问题需元二次方程解答请学课翻54页阅读课思考：
三出示思考题：
1
图示：
（1）设花园四周路宽度均x m列样元二次方程？
（2）元二次方程解什？
（3）两解合求？什？
2设花园四角扇形半径均x m列样元二次方程？
（2）元二次方程解什？
（3）合符条件解少？
3设计方案？请设计出伴交流
四练：P56堂练
课P53～P54然结
五结：
1节容设计方案种合符条件
2设计方案时关键列元二次方程
3元二次方程解般两根实际情况舍合题意解
六作业：
（）P56题2512
（二）预容：P56～P57
板书设计：
设计方案
二 练
三 结
12学生口答
学生演板
阅读课
观察思考
(162x) (122x) ×16×12
x12 x212
x12合求 x212合求荒宽12m路宽12m必须荒宽半
x2π×12×16
X1≈55
X2≈－55
X155
1）花园菱形 （2）花园圆形？
（3）花园三角形 （4）花园梯形
节课通列方程解决实际问题进步解元二次方程刻画现实世界中数量关系效数学模型知道解决实际问题时根具体问题实际意义检验结果合理性
外应注意配方法解题技
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目标
1．元二次方程求根公式推导
2．会求根公式解元二次方程
教学重点
元二次方程求根公式．
教学难点
求根公式条件：b4ac0
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复
1配方法解元二次方程步骤？
2配方法解方程：x2－7x－180
二新授：
1推导求根公式：ax2+bx+c0 (a≠0)
解：方程两边作a x2+x+0
移项： x2+x－
配方： x2+x+()2－+()2
：（x+）2
∵a≠04a2>0
b2－4ac≥0时
x+±±
∴x
般元二次方程ax2+bx+c0 (a≠0)
b2－4ac≥0时根 x
注意：b2－4ac<0时元二次方程实数根
2公式法：
利求根公式解元二次方程方法做公式法
3例题讲析：
例：解方程：x2―7x―180
解：里a1b―7c―18
∵b2－4ac(―7)2―4×1×(―18)121>0
∴x ：x19 x2 ―2
例：解方程：2x2+7x4
解：移项2x2+7x―40
里a1 b7 c―4
∵b2－4ac72―4×1×(―4)81>0
∴x
x1 x2―4
三巩固练：
P58堂练：12
四结：
（1）求根公式：x （b2－4ac≥0）
（2）利求根公式解元二次方程步骤
五作业：
（）P59 题26 12
（二）预容：P59～P61
板书设计：
复
二 求根公式推导
三 练
四 结
五 作业
学生演板
x19x2－2
注意：符号
里a1b―7c―18
学生结
步骤 (1)指出abc
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1 x2
课P56～P57然结
节课探讨元二次方程种解法――公式法
（1）求根公式推导实际配方开方综合应a0知4a>0等条件推导程中应弄清中道理
（2）应求根公式解元二次方程通常应方程写成般形式写出abc数值计算b－4ac值熟练掌握求根公式简化求解程
课 题
2．4 分解式法
课型
新授课
教学目标
1．根具体元二次方程特征灵活选择方程解法体会解决问题方法样性
2．会分解式（提公式法公式法）解某简单数字系数元二次方程
教学重点
掌握分解式法解元二次方程
教学难点
灵活运分解式法解元二次方程
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
两种方法解列元二次方程
1 5x2x10 2 10(x+1) 25(x+1)+100
观察较：数方数3倍相等？果相等数？样求出？
分析颖明亮解法：
颖：公式法解正确
明：两边约x非解变形结果丢掉根错误
亮：利果ab0a0b0求解正确
分解式法：
利分解式解元二次方程方法分解式法
二范例学
例：解列方程
1 5x4x 2 x2x(x2)
想想
种方法解方程x40(x+1)250
三堂练
堂练 12
[拓展题]
分解式法解方程：x4x0
四课堂总结
利式分解法解元二次方程否分解关键熟练掌握式分解知识通提高式分解力提高分解式法解方程力式分解法时先考虑公式果没考虑公式法
五布置作业
P62 题27 12
板书设计：
复
二 例题
三 想想
四 练
五 结
六 作业
学生练
注：课中颖明亮解法学生探讨中较
概念：课议议学生理解
解：（1）原方程变形：
5x2－4x0
x(5x－4)0
x05x40
∴x10x2
(2)原方程变形
x－2－x(x－2)0
(x－2)(1－x)0
x－201－x0
∴x12x21
（1）元二次方程边0边易分解成两次式时分解式法解
（2）分解式时公式法提公式式法
课 题
2．5 什0618
课型
新授课
教学目标
1．历分析具体问题中数量关系建立方程模型解决问题程认识方程模型重性总结运方程解决实际问题般步骤
2．通列方程解应题进步提高逻辑思维力分析问题解决问题力
教学重点
掌握运方程解决实际问题方法
教学难点
建立方程模型
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
1适方法解元二次方程
（1）5x(x3)217x （2）9(x)4(2x+1)
（3）2x5x+10 （4）3x+7x+20
2问题情境：学记黄金分割？想知道黄金分割中黄金样求出？伴交流
图果点C做线段AB黄金分割点
3元二次方程分解式法求解？
二范例学
AC2AB·CB
设AB1 ACx CB1－x
∴x21×(1－x) ：x2+x－10
解方程
x1 x2（合题意舍）
：黄金≈0618
例1：P64 题略（幻灯片）
（1）岛D岛F相距少海里？
（2）已知军舰速度补船2倍军舰BC途中补船相遇E处相遇时补船航行少海里？（结果精确01海里）
解：（1）连接DFDF⊥BC
∵AB⊥BCABBC200海里
∴ACAB200海里∠C45°
∴CDAC100海里 DFCFDFCD
∴DFCFCD×100100海里
岛D岛F相距100海里
（2）设相遇时补船航行x海里DEx海里AB+BE2x海里
EFAB+BC―（AB+BE）―CF（300―2x）海里
Rt△DEF中根勾股定理方程：x21002+(300－2x)2
整理3x2－1200x+1000000
解方程：x1200－≈1184
x2200+(合题意舍)
相遇时补船约航行1184 海里
三堂练
课堂练 1
[探索题]
某商场月份销售额70万元二月份降10改进理月销售额幅度升四月份销售额达112万元求三月四月均月增长百分率
四课堂总结
列方程解应题关键找未知量已知量间相等关系正确合理建立模型分析数量关系时般采辅助手段列表法译式法图示法等
五布置作业
课练 12
板书设计：
黄金分割
二 例题
三 练
四 结
五 作业
学生演板
0618
方程边零边分解两次式
注意：黄金准确数似数0618
学生理解领会参分析
学生独立练
列方程解应题三重环节：
1整体系统审清问题
2握问题中等量关系
3正确求解方程检验解合理性
课 题
31行四边形（）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明行四边形性质定理相关结
3．体会证明程中运纳类转化等数学思想方法
教学重点
掌握行四边形性质定理
教学难点
探索证明程感悟纳类转化数学思想
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
问题提出：1行四边形性质？
2行四边形判定条件？
3运公理已定理证明？
定理：行四边形边相等
学生证明
拓展：面证明程什结？
定理：行四边形角相等
二范例讲解
例 证明：等腰梯形底
两角相等
拓展：命题逆命题成立？果成立请证明
学生证明
定理 底两角相等梯形等腰梯形
三堂练
课堂练 12
学生独立练
四课堂总结
行四边形性质：边相等角相等边行角线互相分
五布置作业
课题31 12
课 题
31行四边形（二）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明行四边形判定定理
3．感悟证明程中运纳类转化等思想方法
教学重点
掌握证明行四边形方法
教学难点
运综合法证明问题思路
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：1请观察屏幕行四边形
说说性质？
2写出（1）中逆命题？
3证明判四边形
行四边形方法？伴交流
二组合作推理证
1逆命题：两组边分相等四边形行四边形
议议
组边行相等四边形行四边形？果请证明伴交流
学生先独立证明桌交流讲台演示
定理 组边行相等四边形行四边形
做做
证明：图中四边形MNOP行四边形
学生先独立证明桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 123
学生独立练
四课堂总结
涉行四边形判定问题应注意灵活选择判定方法边：三种判定方法：两组边分相等两组边分行组边行相等角：两组角分相等角线：角线互相分
五布置作业
课题32 12
课 题
31行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明关定理结
3．理解证明程中运纳类转化等思想方法
教学重点
掌握运三角形中位线定理
教学难点
三角形中位线定理证明
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境
实验：请学思考：意三角形分成四全等三角形切割？
活动：学生分成四组准备三角形模型进行拼摆互相交流
定义：连接三角形两边中点线段做三角形中位线
想想
三角形中位线第三边样关系？证明猜想？
学生根提示证明猜想
定理 三角形中位线行第三边等第三边半
拓展：利定理证明出分割出四三角形全等？
学生口述理
二合作交流拓展延伸
做做
图意作四边形四边
中点次连接起新四边形
新四边形形状什特征？请证
明结伴交流
学生书写证明程
三堂练
课堂练 1
学生独立练
四课堂总结
学生结
五布置作业
课题33 1234
课 题
32 特殊行四边形（）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明矩形性质定理判定定理
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握矩形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明矩形性质判定
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
1解特殊行四边形？
2特殊行四边形行四边形关系？
3张图表示间关系？
学生回忆回答
行四边形矩形菱形正方形关系
二组活动
提问：矩形性质？
学生回忆回答
定理 矩形四角直角
定理 矩形角线相等
学生先独立证明述两定理进行交流
议议
图设矩形角线ACBD交点E
BERt△ABC中条样特殊线段？
AC什关系？什？
学生分四组进行合作交流相互补充
推：直角三角形斜边中线等斜边半
三范例学
例1图矩形ABCD两条角线相交点O已知∠AOD＝120°AB25cm求矩形角线长
拓展：例1证？伴交流
四堂练
课堂练 12
五课堂总结
矩形具行四边形性质具独性质：四角直角角线相等
六布置作业
课题34 123
课 题
32特殊行四边形（二）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明菱形性质定理判定定理
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握菱形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明菱形性质判定
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：菱形性质？证明？
学生回顾交流分析证明
定理 菱形四条边相等
定理 菱形角线互相垂直条角线分组角
二范例学
例2图四边形ABCD边长13cm菱形中角线BD长10cm求
1角线AC长度
2菱形ABCD面积
想想
样判行四边形菱形？请证明结
学生组合作探索讲台演示思维
定理 角线互相垂直行四边形菱形
学生先独立证明合作交流台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
菱形具行四边形性质菱形四边相等角线互相垂直条角线分组角判定四边形菱形方法4种
五布置作业
课题35 123
课 题
32特殊行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明正方形性质定理判定定理相关结
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握正方形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：1正方形性质？
2判定四边形正方形方法？
学生回忆交流知识迁移
二组合作
猜猜
次连接意四边形边中点
行四边形次连接正方形边
中点够样图形呢？证明
出结？
学生分四组合作探究
拓展：问题证法？
三合作交流
议议
1次连接菱形矩形四边中点什图形？先猜猜证明
2次连接行四边形四边中点呢？
3次连接四边形边中点新四边形形状线段关系？样关系？
学生分四组先进行猜测进行交流独立证明台演示
做做
图中ABCDXA表示条环形高速
公路X表示座水库BC表示两
市镇已知ABCD正方形
XAD等边三角形假设政府
铺设两条输水XBXC水库
BC两市镇供水两条水
夹角（∠BXC）少度？
学生进行推理发表观点
四堂练
课堂练 1
五课堂总结
正方形具行四边形矩形菱形性质
四边形→行四边形→矩形→正方形
四边形→行四边形→菱形→正方形
课 题
41 视图（）
课型
新授课
教学目标
1．历实物抽象出体程进步发展空间观念
2．会画圆柱圆锥球三视图体会种体视图间相互转化
教学重点
掌握部分体三视图画法
教学难点
体视图间相互转化
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
实物观察空间想
设置：学生利准备相正方形方块搭建课图41立体图形学画出三视图求学生利手中12块正方形方块实物搭建2立体图形画出三视图
学生分组合作交流观察作图
议议
1图42中物体形状分成什样体？正面侧面面体形状什样？
学生分四组合作学
2图43中找出图42中物体视图
学生观察动手动脑桌交流
3图42中物体左视图什？俯视图呢？
学生观察画图交流台演示
二组合作继续探索
想想
图44蒙古包片明认蒙古包成45示体画出体三种视图意明做法？
学生观察理解桌交流
三堂练
课堂练 12
学生观察讨解决问题
四课堂总结
节课通实物抽象出体程发展家空间想力画实物视图时必须首先实物进行合理抽象实物抽象成相应体基础画视图
五布置作业
课题41 12
课 题
41 视图（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实物抽象出体程进步发展空间观念
2．会画直棱柱（仅限直三棱柱直四棱柱）三种视图体会种体视图间相互转化
教学重点
掌握直棱柱三视图画法
教学难点
培养空间想观念
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
观察实物组活动
观察：请学出事先准备直三棱柱直四棱柱根摆放位置想抽象出两直棱柱视图左视图俯视图
绘制：请抽象出三种视图画出伴交流
较：亮画出中体视图左视图俯视图认画？谈谈法（图48）
拓展：手中两直棱柱摆放角度变化时三种视图否会改变？试试
学生观察摆设两直棱柱实物想――抽象――绘制――较――拓展
注意：画视图时见部分轮廓线通常画成实线见部分轮廓通常画成虚线
二组合作际互动
做做
图410底面等腰直角三角形等腰梯形三棱柱四棱柱俯视图尝试画出视图左视图伴进行交流
学生分四组合作交流台演示作品
三堂练
课堂练
学生观察讨解决问题
四课堂总结
节课通观察――绘制――较――拓展完成学容学中注意想抽象实物抽象成相应体基础画视图
五布置作业
课题42 12
课 题
42 太阳光影子
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解行投影含义够确定物体太阳光影子
2．会观察想解时刻物体太阳光形成影子方
3解行投影物体三种视图间关系
教学重点
探讨物体太阳光形成影子形状方等
教学难点
行投影物体三种视图间关系理解
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境实例导入
引言：影子司空见惯知道中奥妙？
概念：物体光线射会面墙壁留影子投影现象
二操作感知建立表象
实践：取干长短等棒三角形矩形纸片观察太阳光影子
提问：果改变棒纸片位置方影子发生什变化？
概念：太阳光线成行光线样光线形成投影称行投影
议议
提出问题：1三时刻棵树影子长度请拍摄先序进行排列说明理
2时刻树树影子高度间什关系？伴交流
学生观察交流
做做
某校墙边甲乙两根木杆
（1）某时刻甲木杆阳光影子图412示画出时乙木杆影子？（线段表示影子）
图412中乙木杆移动什位置时影子刚落墙？
（3）画图形中相似三角形？什？
学生画图实验观察探索
议议
亮认物体视图实际说物体某行光线投影（图413）左视图俯视图意种法？先想想伴交流
学生观察理解交流
三堂练
课堂练
学生观察画图合作交流
四课堂总结
节课通种实践活动促进家容理解课容体会物体太阳光形成影子操作中观察时刻影子方变化特征
五布置作业
课题43 123 试试
课 题
43 灯光影子（）
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解中心投影含义体会灯光物体影子生活中应
2．通观察想根灯光辨物体影子初步进行中心投影条件物体投影间相互转化
3．体会灯光投影生活中实际价值
教学重点
解中心投影含义
教学难点
中心投影条件物体投影间相互转化理解
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境操作感知
皮影戏兽皮纸板做成物剪影表演事戏曲表演时灯光剪影射银幕艺幕边操剪影边演唱配音乐
学生灯光做手势观察映射屏幕表象
做做
取长短等棒三角形矩形纸片手电筒射棒纸片
提问：（1）固定手电筒改变棒纸片摆放位置方影子分发生什变化？
（2）固定棒纸片改变手电筒摆放位置方影子发生什变化？
学生组合作实验感悟
概念：探灯手电筒路灯台灯光线成点发出样光线形成投影称中心投影
二范例学理解领会
例 确定图414中路灯灯泡位置
学生观察屏幕动手实验找出灯泡位置
三联系生活丰富联想
议议
1图416两棵树时刻影子请图中画出形成树影光线太阳光线灯光光线？伴交流
学生画图观察较识
继续探索：
2图417影子太阳光形成灯光形成？画出时刻旗杆影子（线段表示）伴交流样做理
学生观察交流画图
四堂练
课堂练 12
五课堂总结
节课学通实践观察探索解中心投影含义学会辨太阳光线灯光光线学会进行中心投影条件物体投影间相互转化感悟灯光影子现实生活中应价值
六布置作业
课题44
课 题
43 灯光影子（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解视点视线盲区概念
2．体会视点视线盲区现实生活中应
3．解视点视线盲区中心投影关系感受生活价值
教学重点
解视点视线盲区概念
教学难点
现实生活中提炼出视点视线盲区问题应概念予解决
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境激发兴趣
提出问题：明丽剧场演出1坐二层明丽？什？2丽坐什位置时明？
学生回答教师提出问题
概念：图418示明眼睛位置称视点视点发出线称视线明方称盲区
二练生活动手操作
做做
情境：辆客车坦路行驶前方两座建筑物
问题（1）：客车行驶某位置时司机够建筑物部分果客车继续前行驶部分变化？
问题（2）客车行驶图419位置②时司机建筑物B？什？
议议
车条坦道前行驶时会发现前方高建筑物沉位前面矮建筑物面什？先想想伴交流
学生分四组进行探讨学生交换生活感受体会沉
三堂练
课堂练 1
学生分组讨交流畅想生活感知
四课堂总结
节课家历观察――思考――交流程视点视线盲区中心投影相联系通识感悟视点视线盲区生活中应
五布置作业
课题45 12 试试
课 题
51 反例函数
课型
新授课
教学目标
1．现实情境已知识验出发讨两变量间相关系加深函数概念理解
2．历抽象反例函数概念进程领会反例函数意义理解反例函数概念
教学重点
理解领会反例函数概念
教学难点
领悟反例函数概念
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境导入新课
问题提出：
电流I电阻R电压U间满足关系式UIRU＝220V时
（1）含R代数式表示I？
（2）利写出关系式完成表：
RΩ
20
40
60
80
100
IA
R越越时I样变化？R越越呢？
（3）变量IR函数？什？
学生组合作讨
概念：果两变量xy间关系表示成形式yx反例函数反例函数变量x零
学生探究反例函数变量相关系领会概念
二联系生活丰富联想
做做
1矩形面积20相邻两条边长分xcmycm变量y变量x函数？什？
学生先独立思考进行全班交流
2某村耕3462公顷数数量n逐年发生变化该村均占耕面积m（公顷）全村口数n函数？什？
学生先独立思考桌交流组发言
3yx反例函数表出xy值：
x
2
1
1
3
…
y
2
1
……
（1）写出反例函数表达式
（2）根函数表达式完成表
学生先独立练桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
反例函数概念形成程中家应充分利已生活验背景知识注意挖掘问题中变量相关系变化规律逐步加深理解
五布置作业
课题51 12
课 题
52 反例函数图象性质（）
课型
新授课
教学目标
1．进步熟悉作函数图象步骤会作反例函数图象
2．体会函数三种表示方法相互转换函数进行认识整合
3．逐步提高函数图象中获取信息力探索掌握反例函数性质
教学重点
掌握反例函数作图
教学难点
反例函数三种表示方法相互转换
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流问题牵引
回顾：
1次函数图象样呢？画出y＝－2x1图象？
2什做反例函数：
3提供生活情境表现反例函数中两变量间相关系？伴交流
学生思考交流回答
迁移：学请猜猜反例函数图象什样呢？画出图象？
学生动手画图相互观摩
议议
（1）认作反例函数图象时应注意问题？伴进行交流
（2）果列表时选取数值图象形状否相？
（3）连接时否连成折线？什必须光滑曲线连接点？
（4）曲线发展趋势？
学生先分四组进行讨组汇报
做做
作反例函数图象
学生动手画图相互观摩
想想
观察图象什相点点？
学生组讨弄清述两图象异点
二堂练
课堂练 1
[探索交流]
函数说x<0时x值逐渐减y值样变化？函数x>0时x值逐渐增y值样变化？
学生分四组全班探索
三课堂总结
进行函数列表描点作图活动中已渗透反例函数性质作图象程中家进行积极探索外反例函数图象非线性图象双曲线
四布置作业
课题52 1
课 题
52 反例函数图象性质（二）
课型
新授课
教学目标
1．历观察纳交流程逐步提高函数图象中获取信息力探索反例函数性质
2．提高学生观察分析力图形感知水学生整体领会研究函数般求
教学重点
掌握反例函数性质
教学难点
理解反例函数性质
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
观察联想探究新知
观察反例函数图象发现特征？
探索：（1）函数图象分位象限？
（2）象限着x值增y值样变化？说明什？
（3）反例函数图象x轴相交？y轴相交？什？
学生观察桌交流胆发言发表见解
二探究领悟规律
议议
考察k＝－2－4－6时反例函数图象特征？
学生通相互交流补充修正
概念：反例函数图象k>0时象限y值x值增减k<0时象限y值x值增增
想想
（1）反例函数图象取两点PQ点P分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积什关系？什？
（2）反例函数图象绕原点旋转180°原图象重合？
学生分四组进行操作
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
通纳概括反例函数图象特征发展图象中获取信息力
五布置作业
课题53 12 试试1
课 题
53 反例函数应
课型
新授课
教学目标
1．历分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进解决问题程
2．体会数学现实生活紧密联系增强应意识提高运代数方法解决问题力
教学重点
掌握实际问题中建构反例函数模型
教学难点
实际问题中寻找变量间关系
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流情境导入
某校科技组进行野外考察途中遇片十米宽烂泥湿安全迅速通片湿着前进路线铺垫干块木板构筑成条时通道利完成务情境
问题思考：
（1）请解释样做道理
（2）木板湿压力定时着木板面积S（）变化木板面压强P（Pa）变化？
（3）果木板湿压力合计600N：
①含S代数式表示PPS反例函数？什？
②木板面积02时压强少？
③果求压强超6000Pa木板面积少？
④直角坐标系中作出相应函数图象
⑤请利图象（2）（3）作出直观解释伴交流
学生分四组进行探讨交流
二寓思练组探究
做做
1蓄电池电压定值电源时电流I（A）电阻R（）间函数关系图58示：
探究：（1）蓄电池电压少？写出函数表达式？
（2）完成表（课P142）回答问题果蓄电池电源电器限制电流超10A电器变电阻应控制什范围？
学生独立思考进行全班交流讲台演示
继续探究：
2图59正例函数图象反例函数图象相交AB两点中点A坐标（）
探究：（1）请分写出两函数表达式
（2）求出点B坐标？样求？伴交流
学生独立思考解答问题讲台演示解答
三堂练
课堂练 1
四课堂总结
节课函数观点处理实际问题关键分析实际情境建立函数模型进步明确数学问题实际问题置已知识背景中数学知识重新解释什？什？逐步形成考察实际问题力解决问题时应充分利函数图象渗透数形结合思想
五布置作业
课题54 12
课 题
61 频率概率（）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．通实验理解实验次数较时实验频率稳理概率根估计某事件发生概率
3．运列表法计算简单事件发生概率
教学重点
掌握列表法计算简单事件发生概率
教学难点
实验中估计某事件发生概率
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
分组实验探索规律
组活动方法：准备两组相牌组两张两张牌牌面数字分12组牌中摸出张称次实验
合作探究问题：
（1）次实验中两张牌牌面数字值？
（2）做30次实验根实验结果填写面表格：
牌面数字积
2
3
4
频数
频率
（3）根表制作相应频数分布直方图
（4）认种情况频率？
（5）两张牌牌面数字等3频率少？
（6）六学组成组分汇总中两三四五六实验数相应实验60次90次120次150次180次时两张牌牌数字等3频率填写表绘制相应折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌牌面数字等3频数
两张牌牌面数字等3频率
学生合作探讨组实验发现规律
二巩固深化拓展思维
议议
（1）面实验中发现什？增加实验数频率渐趋稳定值？
（2）组交流绘制图表发现结
学生组合作全班性合作相结合积极探究
做做
（1）组数集中起求出两张牌牌面数字等3频率估计相？
（2）计算两张牌牌面数字等3概率
学生组合作实验发现规律
想想
两张牌牌面数字等3频率两张牌牌面数字等3概率什关系？
学生纳结规律
结：实验次数时两张牌牌面数字等3频率稳定相应概率附通次实验事件发生频率估计事件发生概率
三堂练
课堂练
四课堂总结
学生结
五布置作业
课题61
课 题
61 频率概率（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．通第课时问题变式推广掌握运列表法计算简单事件发生概率
3．关注实际问题情境中意义培养应概率解决问题力感受实际价值
教学重点
掌握列表法计算简单事件发生概率
教学难点
理解概率涵
教学方法
合作交流法
教学记
教 学 容 程
备注
实践操作获取新知
问题提出：
果组3张牌牌面数字分123组牌中摸出张牌两张牌牌面数字概率？两张牌牌面数字等4概率少？
探索解决问题方法：问题求学生先尝试求解然明颖亮做法进行讨评判
学生组合作尝试求解问题
议议
1认谁做？说说理
2列表方法求概率时注意什？
3表格中获事件（两张牌牌面数字奇数）发生概率？
学生组合作相互交流
二继续探究实验牵引
做做
列表方法求概率：
1枚均匀硬币掷两次两次正面概率少？
2游戏者时转动图61中两转盘进行配紫色游戏求游戏者获胜概率
学生书面练桌交流巩固
三堂练
课堂练 12
学生组合作交流进步掌握列表法求概率具体步骤
四课堂总结
1节重点掌握运列表法求概率通学理解概率统计间联系
2培养家积极动投入活动中伴交流具良合作意识
3鼓励思维样性
五布置作业
课题62 12
课 题
62 投针实验
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．实验方法估计复杂机事件发生概率
教学重点
掌握实验方法估计复杂机事件发生概率
教学难点
复杂事件发生概率体验
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
操作感知建立表象
1提出问题：
面画着行线相邻两条行线间距离a面投长度l（l相交相交性相？通列表画树状图求出该针行线相交概率？
2建立实验方案：
实验具：（1）桌子（2）铁针干枚长度求相粗细致表格注意：位学针样
实验方法：（1）学生分成两组利课堂桌子粉笔画出等距离a7条行线（2）求学生定高度意抛针保证投针意性组学分工：位投针位记录
注意问题：实验中时针线否相交较难判断采取方法：（1）忽略次实验（2）认相交相交计半次等等（3）组投针200次数填入表格（4）组数进行累加估计该事件发生概率
实验次数
5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
相交频数
实验频率
学生安述实验方案进行实验合作交流汇总数探究问题结果
二堂练
课堂练 1
三课堂总结
1开展节课实验中出结？
2联系前节实验启示？
3实验中合作交流动手操作实践体会？什建议？
四布置作业
课题63 1 试试
课 题
63 生日相概率（）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．实验方法估计复杂机事件发生概率
3．体会统计实验研讨活动应价值
教学重点
掌握实验方法估计复杂机事件发生概率
教学难点
实验估计机事件发生概率
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境激趣揭题
情境导入：
1找出班天生日学生生日课堂气氛浓厚起
2导入题：400学中定2学生生日相（年）？300学呢？
学生班生日学唱生日歌活动进入题思考回答提出问题
想想
（1）50学中2学生日相话正确？请伴交流
（2）果班50学中2学生日相说明50学中2学生日相概率1？果班没2学生日相说明相应概率0？
学生组合作探究进行组汇报
二联系生活丰富联想
做做
学课外调查10生日写纸条全班调查结果中机选取50调查中没2生日相全班学调查数集中起设计方案估计50中2生日相概率
三堂练
课堂练 1
四课堂总结
1学节课容结合具体情况请谈谈实际意义
2历调查收集数整理学程中否进行合理估算
3节课组合作交流中力提高？伴中表现良观察分析力
五布置作业
课P197 1
课 题
63 生日相概率（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．利计算器计算机等进行模拟实验估计复杂机事件发生概率
3．形成某事件发生概率较全面理解初步形成机观念发展学生初步辩证思维力
教学重点
掌握计算机计算器进行模拟实验方法
教学难点
理解某事件发生概率
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
组交流设计方案
问题提出：通调查估计6中2生肖相概率想种估计精确需增加调查象样做费时费力请学想想调查估计出概率呢？请设计出具体实验方案
学生分四组探究问题结设计解决问题实验方案组汇报方案
阅读较：
说12编号码相球代12种生肖样生肖应着球6中2生肖相意味着6球中2球号码相口袋中放入样12球中摸出1球记号码放回中摸出1球记号码放回……直摸第6球记第6号码次实验重复次实验估计6中2生肖相概率
探索：（1）认样说法道理？
（2）什次摸出球放回？
概念：面方法摸球实验代实际调查类似样实验称模拟实验
学生设计方案进行较中较合理性
二计算器模拟实验
提出问题：相12球进行实验外想出方法？
探索解决问题方法：计算器产生机数进行模拟实验
学生课中方法先产生1~12间整数显示显示器第二行
注意：计算器产生机数方法
做做
两组成组利计算器产生1~12间机数记录产生6机数次实验组做10次实验次实验中存2相整数全班数集中起估计61~12间整数2数相概率
提问：结果课估计致？
学生组合作探究
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
1计算器模拟实验机数表模拟实验什点点？
2机数表模拟实验方法步骤什？
3节课时表现周围位学表现？
五布置作业
课题65 12
课 题
64 池塘里少条鱼
课型
新授课
教学目标
1 结合具体情境初步感受统计推断合理性
2 进步体会概率统计间联系
教学重点
认识概率统计间关系感受统计推断合理性
教学难点
概率统计间关系理解
教学方法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境问题牵引
提出问题：鱼缸里条鱼数数估计鱼塘里少鱼该办？
二迁移探究激趣铺垫
做做
口袋中8黑色球干白色球果许球倒出估计出中白球数？（白球黑球围棋子代）
学生分四组进行讨设计出定方案展开活动
[事例鉴]
明做法
亮做法
三分组活动合作探究
[活动方案]
组口袋中放入已知数黑球干白球
1分利述两种方法估计口袋中放白球数
2开口袋数数口袋中白球数估计值实际情况致？什？
3全班交流组估计结果否致组结果实际情况差？
4组数汇总根数估计口袋中白球数估计结果？
5估计结果较准确应该注意什？
学生分成四组进行实验活动记录数组汇报交流
两种方法优缺点什？
学生相互探讨发表法
四寓思练迁移探究
想想
果口袋中干白球没颜色球许球倒出数估计出中白球数呢？
做做
1设计方案估计某鱼塘中鱼数目？
2利方法解决生活中问题？请举例
五课堂总结提高认识
节课模型选择注意模型递进性现实性趣味性激发学生学兴趣学中应注意思维样性培养学生合作意识
六布置作业
课 题66 l2
课题：频率概率
教学目标：1历试验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2通试验理解试验次数较时试验频率稳定理概率估计事件发生概率
教学重点： 通实验估计机事件发生概率方法
教学难点： 领会实验次数时事件发生频率估计事件发生概率
教学程：
问题引入：
1实验：准备20张相卡片面分写120数字然卡片放袋子里搅匀次袋中抽出张卡片记录结果然放回搅匀抽
（1） 实验结果填入表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
出现5倍数频数
出现5倍数频率
（2） 根表中数绘制频率折线图
（3） 实验数中发现什规律？
（4） 频率着实验次数增加稳定什值？
（5） 袋中抽出张卡片5倍数概率少？
2 实验二：准备两组相牌组两张两张牌牌面数字分12组牌中摸出张称次实验
（1） 次实验中两张牌牌面数字值？
（2） 做30次实验次记录次摸牌面数字根实验结果填写面表格：
牌面数字
2
3
4
频数
频率
（3） 根表制作相应频数分布直方图
（4） 认种情况频率？
（5） 两张牌牌面数字等3频率少？
（6） 汇总组数填写表绘制相应频率折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌牌面数字等3频数
两张牌牌面数字等3频率
二议议
（1） 面实验中发现什？果继续增加实验次数呢？组交流绘制图表发现结
（2） 实验次数时候估计两张牌牌面数字等3频率约少？估计？
三做做
组数集中起求出两张牌牌面数字等3频率估计相？
结：通次实验事件发生频率估计事件发生概率
四堂练
五作业
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11证明()
课型
新授课
教学目标
1解作证明基础条公理容掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学重点
解作证明基础条公理容掌握证明基步骤书写格式
教学难点
够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学方法
观察法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1什等腰三角形？
2会画等腰三角形？画等腰三角形栽剪
3试折纸办法回忆等腰三角形性质？
二新课讲解：
证明（）章中已证明关行线结运面公理已证明定理证明关三角形结
学起回忆学期学公理
w 套教材选命题作公理
w 1两直线第三条直线截果位角相等两条直线行
w 2两条行线第三条直线截位角相等
w 3两边夹角应相等两三角形全等 （SAS）
w 4两角夹边应相等两三角形全等 （ASA）
w 5三边应相等两三角形全等 （SSS）
w 6全等三角形应边相等应角相等
公理5346容易证明面推：
推 两角中角边应相等两三角形全等（AAS）
证明程：
已知：∠A∠D∠B∠EBCEF
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵∠A∠D∠B∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C180°∠D+∠E+∠F180°（三角形角等180°）
∠C180°(∠A+∠B)
∠F180°(∠D+∠E)
∠C∠F（等量代换）
BCEF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
推然简单应学生进行证明熟悉基求步骤面推理证明做准备
三议议：
（1）记探索等腰三角形性质？
（2）利已公理定理证明结？
等腰三角形（包括等边三角形）性质学生已探索里先学生回忆出然考虑够立证明
定理：等腰三角形两底角相等
定理简单叙述：等边等角
已知：图ABC中AB＝AC
求证：∠B＝∠C
证明：取BC中点D连接AD
∵AB＝ACBD＝CDAD＝AD
∴△ABC△≌△ACD (SSS)
∴∠B∠C (全等三角形应边角相等)
四想想：
图中线段AD具样性质？什？什结？
应学生回顾前面证明程思考线段AD具性质特征结结合通常简述三线合
推 等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
五堂练：
做教科书第4页第12题
六课堂结：
通课学解作基础条公理容掌握证明基步骤书写格式历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理探体会反证法含义
七课外作业：
教科书第5页第12题
板书设计：
§11证明()
公理：SAS
ASA
SSS
推：AAS
三线合
应相等两三角形全等
（AAS）
推然简单应学生进行证明熟悉基求步骤面推理证明做准备
学生充分讨问题1助等腰三角形纸片回忆关性质
学生回忆出然考虑够立证明
学通探索合作交流找出证明方法
学生回顾前面证明程思考线段AD具性质特征讨图中存相等线段相等角发现等腰三角形性质定理推结结合通常简述三线合
课 题
11证明(二)
课型
新授课
教学目标
1掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
3结合实例体会反证法含义
教学重点
等腰三角形关性质定理判定定理
教学难点
够综合法证明等腰三角形关性质定理判定定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
等腰三角形性质探究
1．学生回忆节课教学容引导学生思考等腰三角形中找相等线段
2．播放课件结合刚问题讲解例1命题面性质拓展埋伏笔
E
D
C
B
A
3．分演示：
中∠ABD
∠ABC ∠ACE∠ACBk时BD否CE相等引导学生探究猜测k整数时BDCE关系
4 引导学生探究述例题ADACAEABk时通例题引申培养学生发散思维历探究—猜测—证明学程
5．引导学生进步推广面34中k取般然数原结否然成立求学生说明理出证明
6．学生探究结果予汇总点评鼓励学生做题目时候思想求学生猜测结果出证明
7．提出新问题引导学生等角等边命题反面思考问题思考逆命题否成立适时引导学生思考方法证明培养学生推理力
8．纳学生提出种证法清楚分析证明思路培养学生演绎证明初步推理力
9．启发学生思考：三角形中果两角相等两角边相等结否成立果成立否证明实际等边等角逆否命题通样表述提高学生思维力
10．总结证明方法叙述阐释反证法含义学生解
11．结两课时容
作业：
1基础作业：P9页题12 123
2拓展作业：目标检测
3预作业：P1012页 做做
板书设计：
§11证明(二)
探索——发现——猜想——证明
1．积极思考回忆前学知识联想新问题
2．认真观例1图形中线段关系积极思考认真听讲
3．课件演示感兴趣直观感觉猜测k值BDCE总成立基前面例题启发想出证明部分学生出证明部分学生需老师帮助
4．已探究角改变BDCE等长性没影响成感面新务：BD＝CE学生会满怀热情进行部分探究活动前面体验探究会较利
5．兴致高涨直觉猜测结然成立学生出全部证明会困难
6．认真听讲掌握结时受老师鼓励高热情进行续学
7．较少接触样命题会感新鲜已知公理定理命题真假性进行判断欲老师指导完成证明
8积极动脑思考认真听讲获演绎证明初步体会
9．直观出结处求证明体会证明必性遇认知突激起学欲
10．怀强烈求知欲听讲反证法感性认识定理解
11．体会老师讲解根结记忆掌握知识
（学生结：掌握证明基步骤书写格式历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明等腰三角形两条腰中线（高）两底角分线相等特殊结纳出般结等腰三角形判定定理解反证法推理方法）
课 题
11证明(三)
课型
新授课
教学目标
1掌握证明基步骤书写格式
2历探索－发现－猜想－证明程够综合法证明直角三角形关性质定理等边三角形判定定理
教学重点
等边三角形判定定理直角三角形性质定理
教学难点
够综合法证明等边三角形判定定理直角三角形性质定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
定理：角等60°等腰三角形等边三角形
1．引导学生回忆节课容学生思考：等腰三角形满足什条件时便成等边三角形学生普遍联系相互转化感性认识
2．肯定学生回答学生进步思考：角60°等腰三家形等边三角形组织学生交流想法渗透分类讨思维方法
3．关注学生出证明思路程讲 评讲解定理：角60°等 腰三角形等边三角形
二种特殊直角三角形性质
1．学生拼摆事先准备三角尺提问：拼成样三角形否拼出等边三角形说明理
2．肯定学生发现解释基础进步深入提问：直角三角形中30°直角边斜边样关系
3．演示规范证明步骤时引导学生意识：通实际操作探索出结需予理证明
4．学生准备张正方形纸片求动手折叠
5．讲解P15例题应定理
6．布置学生做练
练：课12页 堂练 1
四课堂结：
通节课学学什知识？解什证明方法？
五作业：
1基础作业：P13页 题13 123题
2拓展作业：目标检测
3预作业：P1517页 读读 勾股定理证明
板书设计：
§11证明(三)
角等60°等腰三角形 直角三角形中果锐角等30°
等边三角形 直角边等斜边半
1．积极探索思考等腰三角形成等边三角形条件会边角两角度出答案
2．积极思考通老师点拨分类讨角分底角顶角情况
3．认真听讲体会分类讨数学思维方法理解定理
1．积极动手操作快结果：拼出等边三角形
2．拼摆基础继续探索出结探索程中证明思路
3．认真听讲体会探索尝试中结程证明方法步骤掌握定理
4．兴趣折叠纸片体会定理应
5．听讲体会定理应
6．认真做练
（学生结：掌握证明等边三角形直角三角形关性质定理判定定理）
课 题
12直角三角形（）
课型
新授课
教学目标
1求学生掌握直角三角形性质定理(勾股定理)判定定理应定理解决直角三角形关问题
2解逆命题互逆命题逆定理互逆定理含义结合生活学体验举出逆命题互逆命题逆定理互逆定理例子
3进步掌握推理证明方法拓发展演绎推理力培养思维力
教学重点
直角三角形性质判定定理
教学难点
勾股定理逆定理证明方法
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
勾股定理
1．学生黑板画出观察生活中直角三角形分说出作里
2．高度评价学生参热情学成果激励学生继续努力中创意发现该学生名字命名保护学生积极性
3．总结学生成果启发学生思考然学生找三角形属直角类没性
4．启发学生回忆前数方格割补图形方法关直角三角形三边关系结学生画出直角三角形测量三边长验证结正确性
5讲解勾股定理讲述关数学史学生勾股定理发现解
二勾股定理逆定理
1．利学生画黑板直角三角形提出问题：证明找直角三角形呢
2．引导学生思考勾股定理反面：三角形中两边方等第三边方时三角形直角三角形 3．学生画三角形测量三边长长度4．机会学生说明命题正确性定通严格逻辑证明说明直观猜测做题程中注意监控思路做步步说理充分培养学生理性精神
5．较挑战性问题首先呼欲出学生说说思路学生试着出较详细说明
6．表扬学生积极发言保护学生积极性回答予剖析引导学生继续思考
7．点评学生证明作学生等分子出证明证明作难权威正确答案学生继续寻找证法
8．较勾股定理勾股定理逆定理表述方式什学生分析条件结分什蕴含果关系分什
三互逆命题互逆定理
1．准备卡片机发学生学生卡片种类分成AB两组求A类卡片学生a说出卡片容然寻找B类卡片命题相反学bb动站起说出卡片命题什学生a判断()否组(注意：AB类卡片容出现适量构成互逆命题互逆定理例子太样利学生分析辨互逆命题互逆定理利正例中纳总结出互逆命题互逆定理涵)
2．学生表现予表扬肯定鼓励然提问B卡片找组学生：判断谁组
3．提取学生回答中合理性成分总结纳然提问A类卡片学生：判断b否组
4．肯定学生认识提问B类卡片没找组学生：什命题A类学命题互相构成反面
5．肯定学生发言参然学生试着纳总结概括出什互逆命题互逆定理
6．肯定学生回答基础进步升华出严谨表述
7．结合刚刚讲勾股定理逆定理应互逆命题互逆定理含义进行分析加深学生方面认识
8．结合游戏中命题学生说明：命题真命题逆命题定真命题学生体会命题变换辩证关系
9．学生回忆学互逆命题互逆定理说出教师难备命题逆命题判断真假
10．布置作业节课学生准备东西
作业
1基础作业：P20页题14 123
2拓展作业：目标检测
3预作业：P2122页 做做
板书设计：
1．2 直角三角形
勾股定理：
互逆定理
1．踊跃黑板画出收集直角三角形说出处
2．受老师表扬鼓励成感增加学数学探索数学研究数学兴趣
3．听取老师分析找出成果优缺点积极思考直角三角形性学生会困难知里手
4．动手直尺圆规画直角三角形测量三边长度结合前知识验证勾股定理
5学会勾股定理关数学史解数学兴趣增加
1．试图找出理说服找直角三角形困难
2．老师启发觉命题正确出严谨证明
3．画三角形测量三边长
4．进步体会证明必性知道意识检查思路做说理充分言必知道样做逻辑思维养成定促进作
5．面问题较挑战性学生参积极性试图解决说出想法
6．受鼓励学生更加参教学朗积极性没想出学生学启发老师引导继续思考7．第节学三角形判定定理听取老师讲解学会勾股定理逆定理证明知道逆定理涵继续探索证法作准备
8．老师思路思考分析两互逆定理条件结分什间关系什
1．非常愿意做游戏参热情高老师指导知道游戏规积极思考手里命题反面什想找组学游戏开始规找伴利利教师特意会出现两位学生位学生组情况时候光学学会积极判断底谁谁非
2．回答老师问题许会说清楚感性认识：会觉命题反面手里命题意思
3．老师总结会说较理性出严谨说明4．刚开式会觉命题学构成组真正反面命题觉命题太原清楚
5．总结概括互逆命题互逆定理含义外含义理解基正确
6．认真听讲加深理解
7．老师讲解知道应互逆命题互逆定理定义判断两命题否构成互逆命题互逆定理
8．知道命题条件结互换命题定成立命题表述严谨性正确性更深认识
9．较利说出答案判断命题真假
10．记作业务愉快课
课 题
12直角三角形（二）
课型
新授课
教学目标
1掌握直角三角形全等判定定理应定理解决直角三角形关问题
2进步掌握推理证明方法拓发展演绎推理力培养思维力
教学重点
直角三角形HL全等判定定理
教学难点
直角三角形HL全等判定定理
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
直角三角形HL全等判定定理
1．学生展示难备两全等直角三角形学生根直观感觉回答两三角形什关系
2．进步说明判断两三角形全等必须出证明继续培养学生理性思考问题惯学生回忆第节中学全等判定定理
3．出两直角三角形没附加什条件学生思考：果利四全等判定定理分需两三角形附加什条件培养学生养成满足条件应定理惯
4．肯定学生回答启发学生进步思考直角三角形样类特殊三角形四定理否简化没判定方法
5．充分肯定学生思考时适时提出抛弃条假名题：两边中边角应相等两三角形全等现成立
6．学生写出条件出证明先写完学生黑板板演
7．讲解学生板演进步规范学生书写表达分析命题条件然中边直角应相等两素总结直角三角形斜边应相等直角三角形全等判定定理：斜边条直角边应相等直角三角形全等简单斜边直角边HL表示
8．学生动手课步骤作图时训练学生熟练作图工具力学生首先观察作出射线否知角分线话思考证明
9．学生证明程黑板讲学听注意纠正规范表达严谨方全体学生做示范加强推理力训练
10．学生分组讨开放题角度侧面展开讨通学交流想法组获种答案思考交流程中予学生必提示指导学生提供探索时间空间培养学生创造性思维发散思维
11．充分肯定学生发现学生种成感选取中较般较新颖代表证明方法进行讲评课写出证明
结：
1节课学知识？
2方面收获？
作业：
1基础作业：P23页题15 12
2拓展作业：目标检测
3预作业： 预：线段垂直分线
板书设计：
§12直角三角形（2）
斜边直角边定理： 图：已知∠ACB∠BDA90 ⊿ACB≌⊿BDA需什条件？写出说明理
A
B
C
D
1．回答：全等三角形
2．加深证明必性认识体会数学严谨性回忆SSSSASASAAAS等全等三角形判定定理
3．老师引导思考应判定定理需条件回答老师问题
4．思考刚出条件否减少回答：SSS根勾股定理两条直角边条直角边条斜边应相等……类似考虑情况
5．思考结合直角三角形特点想：果角直角命题真命题
6．较利利勾股定理SSS证明出
7．老师讲解修正书写表达听老师讲解直角三角形全等判定定理知道HLSSS种特殊情况
8．命题条件特殊情况知道相应命题判定会特殊判定方法学会HL定理
9．求较熟练作图思考证明作射线已知角分线根条件写出已知求证出证明
10．认真听讲改进思路证明体会HL定理实际应根条件写出知求证进行证明力提高
11．展开积极思考激烈讨种答案通开放题研究意识学中性
课 题
13线段垂直分线()
课型
新授课
教学目标
1．求学生掌握线段垂直分线性质定理判定定理够利两定理解决问题
2．够证明线段垂直分线性质定理判定定理
3．通探索猜测证明程进步拓展学生推理证明意识力
教学重点
线段垂直分线性质定理逆定理
教学难点
线段垂直分线性质定理逆定理涵证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
线段垂直分线点条线段两端点距离相等
1．学生准备方方正正纸出图样子进行折较折折痕EBE’BFBF’B关系
2．学生说出观察猜测结果什肯定发现引导学生思考：样结较直观明显说出两组边分相等观察说服
3．学生留出时间空间思考猜想变成事实学生讨交流方法提示学生证明前文字语言变成数学语言根图形写出已知求证
4．选取证明完成较较差两位学黑板板演证明学练完成
5．针两位学板书讲解证法规范学生证明程培养学生逻辑思维力
6．提升学生认识：证明程出两组应线段分相等事实意义什呢
7．学生总结出线段垂直分线性质定理进告诉学生：命题中说线段垂直分线点线段两端点距离相等证明程中机选种情况证明影响命题正确性选点意学生渗透等价类性质选取代表关思想
二条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
1．引导学生回忆第二节课学关互逆命题互逆定理知识学生说出收集数学互逆命题互逆定理
2．学生答案分成两类：类果……形式类非果……形式简单情形予阐释非果……形式命题求出组互逆命题学生学讲清楚想
3．总结完善学生发言运转化结思想学生先找原命题条件结命题写成果……形式然写出逆命题命题形式进行整理
4．体现转化结应帮助学生原命题改写成果……形式然学生写出果……形式逆命题引导学生果……逆命题进二步简化(指表述形式)
5．学生类原命题画出图形写出已知求证证明逆定理解释意义
6．布置学生收集生活中应线段垂直分线例子学生体会定理应体会中加深理解
三尺规作线段垂直分线
1．投影仪展示历史直尺圆规作出美妙图形学生引入数学美世界陶冶学生情操引发学生求知欲
2．学生讲解作图关数学史知识三难题等讲述作图实际中应学生定解激发学生种手段方法解决问题意识
3．趁热铁学生明确直尺圆规画出优美图形者实际中应画图解决问题必须基开始先学直尺圆规作已知线段垂直分线学生充满奇心状态进入作图容
4．边讲解作图边示范学生时练完成样工作
5．说明：类似证明题写出已知求证证明作图题根条件写出已知求作作法学生试着写出
6．黑板写出规范已知求作作法学生示范便学生语言简练表达清楚学生桌俩互相检查批改程中提高已知求作作法认识加深理解
7．组织学生讨：什作直线已知线段垂直分线学交流
作业：
P27123
板书设计：
1． 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
2． 条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
3． 尺规作线段垂直分线
1．老师指导求动手折纸观察猜测两条折痕折出两三角形两组边关系
2．知道猜想正确进步样思考更加完善动力老师问题中知道数学中光观察够需理性证明加强学生理性思考问题意识
3．求写出已知求证明确题意积极思考命题证法学讨交流思路交流中学学证法证法进步完善改进
4．两位学道黑板板演学继续没完成证明
5．针老师讲解改进证明严谨表述规范方进步培养监控思维意识
6．证明中跳出思考命题意义结合长度距离关系知道三角形两条边应相等意味着线段垂直分线点线段两端点距离相等
7．思考线段垂直分线阶性质定理听老师分析方面性质意义深刻理解方面图形取点作代表进行证明思想方法体会
1．回忆起学互逆命题互逆定理时做游戏较容易浮现出关互逆命题互逆定理知识联想收集互逆命题互逆定理回答老师问题
2．学说出互逆命题理解部分学生太会找非果……形式命题逆命题认真听发言学分析发言学处教位置较成感会更加求学数学
3．体会较难没解决问题转化结简单已解决问题数学思维方法
4．认真听讲积极思考体会转化结数学思想方法知道方法找非果……形式命题逆命题操作步骤解时线段垂直分线定理逆定理认识更清楚
5．原命题铺垫较利完成老师求
6．记老师布置务知道学数学知识积极学态度
1．非常兴趣观历史名图感受数学美激发起学生想学数学进领悟数学美创造数学美欲
2．饶趣味听讲数学史感兴趣知道学三难题更重知道学东西开始正确学观
3．激起学热情欲积极态度参教学中想知道作已知线段垂直分线学生甚开始探索
4．老师求直尺圆规作出已知线段垂直分线
5．较利写出已知求作作法词恰体意思正确
6．认真听讲体会老师意思桌交换练互相批改老师程中写已知求作作法较认识
7．思考老师问题困难数学生出充足理
课 题
13线段垂直分线(二)
课型
新授课
教学目标
1．够利直尺圆规作已知线段垂直分线已知底边底边高够利直尺圆规作出等腰三角形知道什样做图提高熟练直尺圆规作图技
2．通探索猜测证明程进步拓展学生推理证明意识力
教学重点
作已知线段垂直分线
教学难点
理解三线点证明方法
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
线段垂直分线性质定理
1．学生出课前准备纸片三角形先折条边作示范然学生折叠方法找出条边垂直分线
2．学生观察：刚刚折出三条垂直分线什关系学生历探究程直接出答案指性提示
3．学生暂折纸放边出圆规直尺画：—意三角形利学知识作出三角形三条边垂直分线注意提醒学生作图方法步骤强调作图求培养学生作图技
4．学生观察作出三条垂直分线什性质然纸折三条垂直分线性质换句话说什样三角形垂直分线没什性话性什学生提出猜想
5．已出猜想学生说出猜想说明猜想时注意表扬回答问题学生肯定发现学生强调：准确图形直观揭示数学象阶性质利发现数学结准确图形利发现数学结求学生认真画图养成惯
6．肯定学生发现板书规范表达提问：猜想学知识采证明进步渗透理性思考意识强调：证明猜想确定否正确
7．启发学生思考：家知道两条直线交点证明三条直线相交点证明第三条直线通两条直线交点说证明中两条直线交点条直线证明
8．巡视基证明学生口述证明思路学证明否正确严谨
9．点评学生回答肯定正确性修正规范方两位学生黑板画出图形写出已知求证证明学生练证明学生思考落实笔
10．参黑板两位学生证明带学生证明思路整理遍时阐释三线点证明方法加深学生认识学基础
二两作图问题
1．学生分组讨：已知三角形条边条边高作出三角形果作作出三角形全等学生讨程中思考发表见解学生体验合作学培养学生数学思考表达力分组时考虑学生搭配
2．组派位代表说出组讨结果果已作出图话投影仪展示全班学学生评判组结果正确漂亮调动学生积极性体现学生体位学生渗透追求数学结果正确简洁谐美意识
3．赞赏肯定学表现表扬家公认作组家学时抓住组优点予鼓励保护数学学热情
4．综合学生讨结果出问题解答时引导学生思考讨外问题：已知等腰三角形底边底边高直尺圆规作出等腰三角形作
间什关系
5．学生动手画出符合求三角形训练作图技注意提醒学生正确直尺圆规规范作图
6．求学生写出作法时说明理
三已知底边底边高求作等腰三角形
1投影仪出示题目：已知底边底边高求作等腰三角形进步训练学生作图技应注意求学生根题意写出已知求作规范作图说明理2．简单讲评总结节容布置作业
板书设计：
1． 线段垂直分线性质定理
2． 两作图问题
3．已知底边底边高求作等腰三角形
1．老师示范数学生利折出三角形三条边垂直分线
2．仔细观察三角形三条垂直分线思考间关系探索程中边角度角角度猜想三条直线关系注意三线点特点
3．出圆规直尺作意三角形较熟练作出三角形三条边垂直分线作图时熟悉作已知线段垂直分线作法作图技锻炼加深作已知线段垂直分线作法理解
4．认真观察作三条垂直分线图作准确学生较容易观察三条线交点结合折三条垂直分线类似性质提出猜想：三线交点图画太难确学生难观察结果
5．听发言学猜想发现结程受启发时感受准确图形揭示数学象性质发现数学结帮助老师求作图必性更深刻认识’
6．听讲记三角形三条边垂直分线性质定理思考三线点猜想进行证明初次接触样抽象证明知里开始证明
7．受老师启发边画草图边思考样证明否正确验证思路准确误思考证明联想节课线段垂直分线性质定理逆定理学找思路方法逐步引导操急
8．听学口述证明思路判断否正确证明学生受启发许出证明
9．两位学黑板证明学练写出已知求证证明已分析绝数学利写出
10．老师讲解时规范证明三线点证明方法较理解认识
1．题目进行作图探索提供空间挑战性题目学生积极思考动手试验展开讨讨程中会意见商讨中加深问题理解
2．非常积极参评判讨成果活动中作裁判者感豪观组成果时足加深问题认识老师结表达形式求数学美点感性认识体验点追求数学美意识
3．受表扬鼓励更积极性投入数学学中
4．刚讨问题特例较容易解答：作出两等腰三角形分位底边两侧全等等腰三角形
5．动手画出两三角形较熟练直尺圆规
6．写出作法说出理
1．刚探究作图快完成务训练作图掌握
2．听讲总结节容记作业
课 题
14角分线()
课型
新授课
教学目标
1．求学生掌握角分线性质定理逆定理——判定定理会两定理解决简单问题
2．理解角分线性质定理判定定理证明
3．够作已知角角分线会熟练写出已知求作作法说明什作直线角分线
教学重点
角分线性质定理逆定理
教学难点
掌握角分线性质定理逆定理进行证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
角分线性质定理
1．学生黑板画出收集日常生活中应角分线例子分说出作
2．高度评价学生参热情学成果激励学生继续努力尤中创意发现该学生名字命名鼓励保护学生积极性
3．综合学生发现中应角分线性质例子学生猜想：应性质没什相方
4．学生出纸折角角折两条边完全重合注意角顶点处折然角两条边折次学生观察折痕特点带学生完成述操作便学生利注意力集中观察折痕
5．学生说出猜想说明想暴露学生思维程学生理思路二找学生思维进程
6．肯定学生发现鼓励学生通积极动脑思考探索发现结引导学生找生活中实例利性质
7．学生口述结口述时候注意纠正学生正确数学语言锻炼学生数学语言表达力时学生加深结理解
8．提醒学生猜测数学结步该干什时直接提出猜测需证明求学生意识样做必性培养学生养成说理惯数学兴趣时体会数学现实生活联系
9．学生思考该证明学生留出思考时间空间代学生思考机会
10．位学生黑板画出图形(示意图)写出已知求证然证明学生练完成提醒学生写已知证明规范证明严谨做说理
11．黑板学生板演样讲解定理证明学生规范书写表达予纠正时理学生证明学生定理理解深入步o时学生书定理读遍加深记忆
二角分线判定定理
1．学生收集生活中角分线应例子提出问题：家知道例子中应角分线性质说服说条线角分线呢引导学生判断角度思考问题
2．启发学生思考：说服说条线角分线证明角分线现问题转化成：证明者说判定角分线需什条件
3．引导学生回忆关线段垂直分线知识：判定定理性质定理什关系里角分线性质定理证明命题关系
4．提问刚问题学生明确心中猜测
5．肯定学生回答说明类方法学生类线段垂直分线性质定理逆定理构造方法写出角分线性质定理逆定理写完桌俩互相检查
6．出规范表述进部阐释涵角分线性质定理关系学生已接触线段垂直分线判定定理证明妨证明务留学生课完成知道角分线类似结
三直尺圆规作角分线
1．讲述作图关数学史知识尤节课容接三等分意角问题学生初步解开阔学生视野学生体会数学家坚韧拔科学探索精神
2．告诉学生：知道角分线性质定理逆定理学会直尺圆规画出样助理解已学知识画图会帮助解决问题
3．黑板演示图作角分线边作图边口述作法
4．学生根老师口述演示实际操作写出已知求作写出作法锻炼学生数学表达力
5．选取学生代表性错误规范方予修正然学生仔细书写作法体会数学语言精炼严谨
6．学生思考：样作角分线理什什作出射线角分线学生作法理解机械模仿
7．综合学生作法总结作角分线方法明确作图数学语言作法该写学生强调：知然知然生写够规范
作业：P34123题
板书设计：
角分线性质定理
二角分线判定定理
三直尺圆规作角分线
1．积极踊跃黑板画出收集例子说出分作里
2．受老师表扬鼓励成感增加学数学探索数学研究数学兴趣时体会数学现实生活联系
3．发现进行深入探索兴趣实际问题中提炼观点感难度
4．出准备纸折角老师示范时求角角边折次观察折痕性质折纸程观察折痕角边垂直应折痕长度相等
5．说出猜想：折痕角两边垂直应折痕长度相等说明白已通折纸程观察述猜测
6．老师表扬鼓励中树立起信知道思考重性继续思考刚问题发现实例中应角分线性质例子类似特点
7．猜想表述出：角分线点角两边距离相等实例折角加深述结理解
8．回答：需证明老师已提示学生次：猜测命题需证明判断真假老师提示意识必性
9积极思考证明数学生想：先证明三角形全等然利三角形全等性质结
10．位学黑板画出图形(示意图)写出已知求证然证明学练完成数学生利证明出
11．老师讲解时修正练听讲加深角分线性质定理理解朗读：角分线点角两边距离相等读时加强记忆理解
1．继续回收集成果思考老师问题问题正面较理解知道该证明角分线感性认识提炼出般结
2．老师启发想：实证明说线角分线思考证明命题需什条件证明
3．回忆关线段垂直分线知识知道线段垂直分线性质定理判定定理互逆定理通类联想知道角分线类似结4．回答：角分线证明命题互逆命题
5．老师肯定知道猜测正确回忆线段垂直分线性质定理逆定理构造方法写出角分线性质定理逆定理桌互相检查
6．认真听讲体会定理涵联想线段垂直分线性质定理判定定理关系助理解角分线性质定理判定定理关系表述进行修正更加严谨规范记课作业
1．饶趣味听讲数学史知识感兴趣古希腊学者工作点解开阔视野时数学家精神感染增强学数学毅力
2．听老师讲学会画图必性联想节课图形发现数学结帮助老师话认识做学新知识积极心理准备3．老师步练作角分线
4．作图程参老师讲解写出已知求作作法学生写够规范
5．老师讲解完善写法书体会书写作法
6．思考样作法合理性添加辅助线作出射线证明找思路伴交流数学生通证明三角形全等说出理
7．认真听讲作角分线写出作法更理解时加深猜测作图需理性证明意识
课 题
14角分线(二)
课型
新授课
教学目标
求学生掌握三角形三条角分线性质定理会定理解决简单问题
教学重点
三角形三条角分线性质定理
教学难点
掌握三角形三条角分线性质定理进行证明
教学方法
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
三角形三条角分线性质定理
1．说明：节课继续学关角分线性质应学线段垂直分线性质讨三角形中角分线通节课学家感受：角分线线段垂直分线性质次学性质定理判定定理作图天节课研究方法容线段垂直分线类似学程中注意线段垂直分线研究方法学
2．学生准备三角形出分折出三角角分线然观察三条角分线什性质
3．学生动手直尺圆规画三角形然画出三条角分线观察三条角分线什性质折出三条角分线类似性质注意提醒学生三角形三条线段垂直分线性质类思考求学生动手画图训练学生作图技
4．学生说出猜想体会类处
5．赞赏肯定学生发现鼓励动脑思考提问：猜测站住脚需干什
6．知道学生已明白步务物必性留出时间空间学生思考问题解决代学生思考培养学生思维力
7．确认部分学生已找证明思路两位学生黑板写出完整证明程包括写出已知求证证明学生练完成学生证明落实笔培养学生数学语言表达力学生监控思维培养学生思维批判性
8．黑板学生证明样讲解三角形三条角分线性质定理明确指出学生错误修正修正表述规范方学作示范学生老师讲解批改桌证明
二综合应定理学例题
1．例题抄写黑板边抄写边学生注意体会教材数学语言表述学生例题抄笔记学生进步感受熟悉数学语表述方式
2．学生首先思考例题解决方法学生说明：道综合题目例题光计算证明贴起需运前面学定理引导学生较范围思考问题
3．提示学生：先条件出发想想条件结然结出发思考果证明结成立计算出结果需什结果前两方思考渗透分析综合解决问题方法
4．先提问：没学已想法说出学起交流鼓励学生发言学生间思维方式较接会学生感亲切较启发作
5．分析例题条件结充分暴露思维程学生观模程中学生知道老师想
6．简单复总结单元知识帮助学生建构起认知结构
作业：
板书设计：
三角形三条角分线性质定理
二综合应定理学例题
1．通老师说明节课体容总研究方法整体认识握较高起点学节课容时老师点明线段垂直分线角分线间相似性学生初步感受数学中谐数学象间相互联系感性体验教师帮助提炼出数学中联系建构认知结构
2．动手折出三角形三条角分线观察什性质联想三角形三条线段垂直分线性质观察三线点
3．动手画出三角形回忆节课学作法较熟练作出三条角分线观察性质类三角形三 条垂直分线性质猜测三角形三条角分线三线点作图时锻炼作图技作法合理性加深理解
4．说出猜想：三角形三条角分线相交点点三条边距离相等
5．老师肯定数学学更兴趣老师提问学生猜测命题予逻辑证明意识更加明确
6．类三角形三条线段垂直分线性质定理试着三线点思路出证明证明程中角分线性质定理判定定理
7．两位学黑板写出完整证明程学生练完成想法落实纸学证明存严谨方教师指导纠正写出证明程理思路加深定理含义理解
8．认真听讲黑板学证明错误表述规范方认识更清楚根老师讲解批改桌证明老师时加深定理理解
1．老师抄写例题时例题抄写笔记熟悉数学语表述方式清楚例题条件结
2．道综合性较强题目时感难入手第问想勾股定理计算AD长度未知行通
3．老师提示分析条件结思考分推导出什结需什条件联想较学做法基找思路
4．初步解决问题学生回答老师问题够严密方老师学帮助纠正没找没完全解决问题学生受启发
5．认真听讲记笔记体会老师思路分析法综合法解决问题感性认识
6．通老师讲解第单元知识总体握知识点间联系认识加深
课 题
21花边宽（）
课型
新授课
教学目标
1．求学生会根具体问题列出元二次方程通花边宽梯子底端滑动少米等问题提出学生列出方程体会方程模型思想培养学生文字叙述问题转换成数学语言力
2．通教师讲解引导学生抽象出元二次方程概念培养学生纳分析力
教学重点
元二次方程概念
教学难点
实际问题转化数学方程
学情分析
课通丰富实例：花边宽梯子底端滑动少米 学生观察纳出元二次方程关概念中体会方程模型思想学生前学中已解方程概念元二次方程没深入理解通节课学应该学生进步体会元二次方程刻画现实世界效学生模型
教学记
教 学 容 程
教师活动
学生活动
通实例引入新课
1．开始新单元时候学生讲清楚单元容总体目标样学生单元容做整体握概览
2．进单元第节：花边宽 板书课题明确节课中心务
3．播放花边宽课件说明题目条件求课件求制作精美清楚显示出量间关系
4．学生时间思考：明确数学式子表示出题目中量学生思考教材补充完整 P41页填空题
5．学生回答答案什予点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
6．继续进行二问题：板书P41页等式提出问题：找五连续整数前三数方等两数方
7．趁热铁学生教材p42页填空题补充完整
8．学生说出答案点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
9．简单点评面两问题解答情况转入问题播放梯子底端滑动少米课件说明题意课件制作求清楚出滑动线段
10．设置悬念：学猜测1米底少面续学做铺垫学生教材填空题补充完整
11．学生说出答案点评学生核答案学生举手示意方式掌握全班情况
12．肯定学生表现：家探索已开第二章元二次方程门相信学章会通学
二元二次方程概念
1．板书刚刚三方程学生观察什特点
2．学生必提示：学—元次方程学类着点方程什特点
3．学生语言回答三方程什性
4．肯定学生回答学生继续观察没性：整式分式角度展开整理形式角度桌两进行交流
5．学生语言新发现
6．允许学生语言表述学生回答善引导学生认识更清楚7．学生说情况进行总结尤注意学生容易漏掉二次项系数0点出元二次方程点定义8．出般元二次方程形式强调二次项系数0点说明二 次项次项常数项二次项次项系数含义
9．学生指出三方程二次项次项常数项二次项—次项系数
10．复总结布置作业
作业：P47题22：12
板书设计：
元二次方程概念
二例题
三练
1．认真听讲单元(元二次方程) 较总体认识新容学作准备
2．进入良学状态教师引导利进入新课学中新颖标题引起学生兴趣
3．兴趣观课件花边宽问题产生强探究欲部分学生知道找解决问题方法新务原认知结构发生突
4．图形(示意图)认真思考找元素数量关系较利填空题补充完整
5．回答：长8—2x宽5—2x根题意方程(8—2x)(5—2x)＝18
6．正整数学生熟悉容五连续整数性质引发学生兴趣探究欲受前面题目启发会想通设未知数列方程求解
7．积极认真填空部分学生利完成
8．回答老师问题基正确做学举手示意方便老师掌握情况
9．问题感兴趣猜测梯子底端滑动距离梯子顶端滑动距离样1米充分说明
10．知道1米底少米产生想探究竟欲面学做心理准备老师求较利填空题补充完整
11．回答老师问题基正确做学举手示意方便老师掌握情况
12．受老师表扬鼓励信心学兴趣增状态投入面学中
1．观察三方程特点问题指性明确茫然2．启发未知数数未知数高次数出发观察性容易出未知数高次数2
3．回答：含未知数未知数高次数2
4．继续观察三方程特点容易出整式方程式子展开移项合类项等化成相似形式式子交流学生认识更加清楚
5．回答：整式方程化成二次加次加常数形式
6．听取老师点评说明进步理清思路
7．认真体会老师思路老师总结抽象概括记元二次方程点定义
8．认真听讲掌握般元二次方程形式二次项系数0点清楚二次项次项常数项二次项次项系数含义
9．利指出三方程二次项次项常数项二次项次项系数
10．总结节容记作业
课 题
21花边宽（二）
课型
新授课
教学目标
1．探索元二次方程解似解．
2．培养学生估算意识力．
3 历方程解探索程增进方解认识发展估算意识力．
教学重点
探索元二次方程解似解．
教学难点
培养学生估算意识力．
教学方法
分组讨法
教学记
教 学 容 程
学生活动
创设现实情境引入新课
前面通实例建立元二次方程通观察纳出元二次方程关概念家回忆
二毯花边宽x(m)满足方程
估算毯花边宽
毯花边宽x(m)满足方程 (8―2x)(5―2x)18
：2x2―13x+110
求出x？
（1）x0？说说理x0x表示毯宽度
（2）x4？25？什？
（3）完成表
x
0
05
1
15
2
25
2x2―13x+11
（4）知道毯花边宽x(m)少？求解方法？伴交流
三梯子底端滑动距离x(m)满足方程
(x+6)2+72102
x2+12x―150
（1）猜出滑动距离x(m)致范围？
（2）x整数部分？十分位？
注意：（1）估算精度适高（2）计算时提倡计算器
四课堂练
课P46堂练
1．五连续整数前三数方等两数方求出五整数分少
五课时结
节课通解决实际问题探索元二次方程解似解解似计算重思想——夹逼思想．
六课作业
()课P46题2．2 l2
(二)1．预容：P47—P48
板书设计：
毯花边宽x(m)满足方程 (8―2x)(5―2x)18
二梯子底端滑动距离x(m)满足方程 (x+6)2+72102
三练
四结
回答列问题：什元二次方程？般形式什？般形式：ax2+bx+c0(a≠0)
2指出列方程二次项系数次项系数常数项
（1）2x2―x+10 (2)―x2+10 (3)x2―x0 (4)―x20
(8—2x)(5—2x)＝18
22213x十11＝0．
注x>o
8—2x＞o
5—2x＞0．
左右分114750―4―7―9
毯花边1米8―2x5―2x318分解6×38―2x6x1
(x十6)十7＝10
x十12x15＝0．
1＜x＜2．
x整数部分1
x整数部分l十分位1．
x
0
05
1
15
2
x2+12x―15
15
875
2
525
13
1
x
11
12
13
14
x2+12x―15
059
084
229
376
11
课题名称
花边宽(1)
NO：
新授
教材分析
德育点
加强学生数学感知发展学态度
创新点
历抽象元二次方程概念程
力点
发展学生抽象概括力
知识点
解元二次方程概念进步体会方程刻画现实世界效数学模型
学情分析
课通丰富实例：花边宽梯子底端滑动少米 学生观察纳出元二次方程关概念中体会方程模型思想学生前学中已解方程概念元二次方程没深入理解通节课学应该学生进步体会元二次方程刻画现实世界效学生模型
教学流程
(容概)
师生互动(问题创设情景创设)
复回顾
问题情境
方程概念 分类
元次方程概念
1块四周宽度相等花边毯图示长8米宽5米果毯中央长方形图案面积18方米花边宽？
果设花边宽x米
毯中央长方形图案长 5m
米宽 米根题意
方程
8m
教学流程
（容概）
师生互动（问题创设情景创设）
纳总结
练练
结
作业
2图长10米梯子斜墙梯子顶端距面垂直距离8米果梯子顶端滑1米梯子底端滑动少米？
10m
8m
构股定理知滑动前梯子底端距墙 m果设梯子底端滑动xm滑动梯子底端距墙 m根题意方程
3先观察面等式：
102＋112＋122＝132＋142
找五连续整数前三数方等两数方？（问：样设法找？）
果设五连续整数中第数x面四数次表示 根题意方程
面三问题三方程：
（8－2x）(5－2x)18
x2＋(x＋1) 2＋(x＋2) 2(x＋3) 2＋(x＋4) 2
(x＋6) 2＋7210 2
述三方程什特点？
表述：面方程含未知数x整式方程化ax2＋bx＋c0(abc常数a等0)形式样方程做元二次方程
元二次方程般形式：ax2＋bx＋c0(abc常数a等0)
元二次方程二次项次项常数项分：ax2bxc
二次项系数：a 次项系数：b
1堂练 2题2
收获困惑
题1 目标 预
课 题
22配方法()
课型
新授课
教学目标
1．会开方法解形(x十m)＝n(n0)方程．
2．理解元二次方程解法——配方法．
教学重点
利配方法解元二次方程
教学难点
元二次方程通配方转化(x十m)＝n(n0)形式．
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学活动
复：
1解列方程：
（1）x24 （2）(x+3)29
2什完全方式？
利公式计算：
（1）(x+6)2 （2）(x－)2
注意：常数项等次项系数半方
3解方程：（梯子滑动问题）
x2+12x－150
二解：x十12x15＝0
1引入：面第3题解方程会困难否方程转化第1题方程形式呢？
2解方程基思路（配方法）
：x2+12x－150 转化
(x+6)251
两边开方
x+6±
∴x1―6 x2――6(合实际)
3配方：填适数列等式成立：
（1）x2+12x+ (x+6)2
（2）x2―12x+ (x― )2
（3）x2+8x+ (x+ )2
知：常数项配次项系数半方
4讲解例题：
例1：解方程：x2+8x―90
分析：先变成(x+m)2n （n≥0）形式直接开方法求解
解：移项：x2+8x9
配方：x2+8x+429+42 （两边时加次项系数半方）
：(x+4)225
开方：x+4±5
：x+45 x+4―5
：x11x2―9
5配方法：通配成完全方式方法元二次方程根种解元二闪方程方法称配方法
三课堂练
课P49堂练 1
1．解列方程
(1) xl0x十25＝7(2) x十6x＝1
四课时结
五课作业
()课P49题2．3 l2
(二)1．预容P49—P52
板书设计：
直接开方法
二 配方法
三 例题
四 练
五 结
（1）x＝土2．
(2)
x十3＝士3
x十3＝3x十3＝3
x＝0x＝6．
种方法直接开方法．
(x十m) ＝n(n0)．
解元二次方程基思路方程转化(x+m)2n 形式边完全方式边常数n≥0 时两边开方便求出根
（1）x15+ x25－
（2）x1－3+ x2－3－
节课研究元二次方程解法：
(1)直接开方法．
(2)配方法．
课 题
22配方法(二)
课型
新授课
教学目标
1．会配方法解简单数字系数元二次方程．
2．解配方法解元二次方程基步骤．
教学重点
配方法求解元二次方程．
教学难点
理解配方法．
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1什配方法？
2样配方？方程两边加次项系数半方
3解方程：
（1）x2+4x+30 （2）x2―4x+20
二新授：
1例题讲析：
例3：解方程：3x2+8x―30
分析：二次项系数化1配方法解方程
解：两边3： x2+x―10
移项：x2+x 1
配方：x2+x+()2 1+()2 （方程两边加次项系数半方）
(x+)2()2
：x+± x1x2―3
2配方法解元二次方程步骤：
（1）二次项系数化1
（2）移项方程边二次项次项边常数项
（3）方程两边时加次项系数半方
（4）直接开方法求出方程根
3做做：
球15ms初速度竖直弹出空中高度h（m）时间t（s）满足关系： h15 t―5t2
球时达10m高？
三巩固：
练：P51堂练：1
四结：
1配方法解元二次方程步骤
（1）化二次项系数1
（2）移项
（3）配方：
（4）求根
五作业：
（）课P52题24 12
（二）预容：P53～P54
板书设计：
六 解方程
七 做做读读
八 课时结
九 课作业
学生回答
演板
学生结
节课利配方法解决二次项系数1者次项系数偶数等较复杂元二次方程纳出配方法基步骤
课 题
22配方法(三)
课型
新授课
教学目标
1．利方程解决实际问题．
2．训练配方法解题技．
教学重点
利方程解决实际问题
教学难点
开放性问题解决设计方案
教学方法
分组讨法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复：
1配方：
（1）x2―3x+ (x― )2
（2）x2―5x+ (x― )2
2配方法解元二次方程步骤什？
3配方法解列元二次方程？
（1）3x2―12x (2)x2―5x+40
二引入课题：
已学配方法解元二次方程生产生活中常遇问题需元二次方程解答请学课翻54页阅读课思考：
三出示思考题：
1
图示：
（1）设花园四周路宽度均x m列样元二次方程？
（2）元二次方程解什？
（3）两解合求？什？
2设花园四角扇形半径均x m列样元二次方程？
（2）元二次方程解什？
（3）合符条件解少？
3设计方案？请设计出伴交流
四练：P56堂练
课P53～P54然结
五结：
1节容设计方案种合符条件
2设计方案时关键列元二次方程
3元二次方程解般两根实际情况舍合题意解
六作业：
（）P56题2512
（二）预容：P56～P57
板书设计：
设计方案
二 练
三 结
12学生口答
学生演板
阅读课
观察思考
(162x) (122x) ×16×12
x12 x212
x12合求 x212合求荒宽12m路宽12m必须荒宽半
x2π×12×16
X1≈55
X2≈－55
X155
1）花园菱形 （2）花园圆形？
（3）花园三角形 （4）花园梯形
节课通列方程解决实际问题进步解元二次方程刻画现实世界中数量关系效数学模型知道解决实际问题时根具体问题实际意义检验结果合理性
外应注意配方法解题技
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目标
1．元二次方程求根公式推导
2．会求根公式解元二次方程
教学重点
元二次方程求根公式．
教学难点
求根公式条件：b4ac0
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复
1配方法解元二次方程步骤？
2配方法解方程：x2－7x－180
二新授：
1推导求根公式：ax2+bx+c0 (a≠0)
解：方程两边作a x2+x+0
移项： x2+x－
配方： x2+x+()2－+()2
：（x+）2
∵a≠04a2>0
b2－4ac≥0时
x+±±
∴x
般元二次方程ax2+bx+c0 (a≠0)
b2－4ac≥0时根 x
注意：b2－4ac<0时元二次方程实数根
2公式法：
利求根公式解元二次方程方法做公式法
3例题讲析：
例：解方程：x2―7x―180
解：里a1b―7c―18
∵b2－4ac(―7)2―4×1×(―18)121>0
∴x ：x19 x2 ―2
例：解方程：2x2+7x4
解：移项2x2+7x―40
里a1 b7 c―4
∵b2－4ac72―4×1×(―4)81>0
∴x
x1 x2―4
三巩固练：
P58堂练：12
四结：
（1）求根公式：x （b2－4ac≥0）
（2）利求根公式解元二次方程步骤
五作业：
（）P59 题26 12
（二）预容：P59～P61
板书设计：
复
二 求根公式推导
三 练
四 结
五 作业
学生演板
x19x2－2
注意：符号
里a1b―7c―18
学生结
步骤 (1)指出abc
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1 x2
课P56～P57然结
节课探讨元二次方程种解法――公式法
（1）求根公式推导实际配方开方综合应a0知4a>0等条件推导程中应弄清中道理
（2）应求根公式解元二次方程通常应方程写成般形式写出abc数值计算b－4ac值熟练掌握求根公式简化求解程
课 题
2．4 分解式法
课型
新授课
教学目标
1．根具体元二次方程特征灵活选择方程解法体会解决问题方法样性
2．会分解式（提公式法公式法）解某简单数字系数元二次方程
教学重点
掌握分解式法解元二次方程
教学难点
灵活运分解式法解元二次方程
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
两种方法解列元二次方程
1 5x2x10 2 10(x+1) 25(x+1)+100
观察较：数方数3倍相等？果相等数？样求出？
分析颖明亮解法：
颖：公式法解正确
明：两边约x非解变形结果丢掉根错误
亮：利果ab0a0b0求解正确
分解式法：
利分解式解元二次方程方法分解式法
二范例学
例：解列方程
1 5x4x 2 x2x(x2)
想想
种方法解方程x40(x+1)250
三堂练
堂练 12
[拓展题]
分解式法解方程：x4x0
四课堂总结
利式分解法解元二次方程否分解关键熟练掌握式分解知识通提高式分解力提高分解式法解方程力式分解法时先考虑公式果没考虑公式法
五布置作业
P62 题27 12
板书设计：
复
二 例题
三 想想
四 练
五 结
六 作业
学生练
注：课中颖明亮解法学生探讨中较
概念：课议议学生理解
解：（1）原方程变形：
5x2－4x0
x(5x－4)0
x05x40
∴x10x2
(2)原方程变形
x－2－x(x－2)0
(x－2)(1－x)0
x－201－x0
∴x12x21
（1）元二次方程边0边易分解成两次式时分解式法解
（2）分解式时公式法提公式式法
课 题
2．5 什0618
课型
新授课
教学目标
1．历分析具体问题中数量关系建立方程模型解决问题程认识方程模型重性总结运方程解决实际问题般步骤
2．通列方程解应题进步提高逻辑思维力分析问题解决问题力
教学重点
掌握运方程解决实际问题方法
教学难点
建立方程模型
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
1适方法解元二次方程
（1）5x(x3)217x （2）9(x)4(2x+1)
（3）2x5x+10 （4）3x+7x+20
2问题情境：学记黄金分割？想知道黄金分割中黄金样求出？伴交流
图果点C做线段AB黄金分割点
3元二次方程分解式法求解？
二范例学
AC2AB·CB
设AB1 ACx CB1－x
∴x21×(1－x) ：x2+x－10
解方程
x1 x2（合题意舍）
：黄金≈0618
例1：P64 题略（幻灯片）
（1）岛D岛F相距少海里？
（2）已知军舰速度补船2倍军舰BC途中补船相遇E处相遇时补船航行少海里？（结果精确01海里）
解：（1）连接DFDF⊥BC
∵AB⊥BCABBC200海里
∴ACAB200海里∠C45°
∴CDAC100海里 DFCFDFCD
∴DFCFCD×100100海里
岛D岛F相距100海里
（2）设相遇时补船航行x海里DEx海里AB+BE2x海里
EFAB+BC―（AB+BE）―CF（300―2x）海里
Rt△DEF中根勾股定理方程：x21002+(300－2x)2
整理3x2－1200x+1000000
解方程：x1200－≈1184
x2200+(合题意舍)
相遇时补船约航行1184 海里
三堂练
课堂练 1
[探索题]
某商场月份销售额70万元二月份降10改进理月销售额幅度升四月份销售额达112万元求三月四月均月增长百分率
四课堂总结
列方程解应题关键找未知量已知量间相等关系正确合理建立模型分析数量关系时般采辅助手段列表法译式法图示法等
五布置作业
课练 12
板书设计：
黄金分割
二 例题
三 练
四 结
五 作业
学生演板
0618
方程边零边分解两次式
注意：黄金准确数似数0618
学生理解领会参分析
学生独立练
列方程解应题三重环节：
1整体系统审清问题
2握问题中等量关系
3正确求解方程检验解合理性
课 题
31行四边形（）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明行四边形性质定理相关结
3．体会证明程中运纳类转化等数学思想方法
教学重点
掌握行四边形性质定理
教学难点
探索证明程感悟纳类转化数学思想
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
问题提出：1行四边形性质？
2行四边形判定条件？
3运公理已定理证明？
定理：行四边形边相等
学生证明
拓展：面证明程什结？
定理：行四边形角相等
二范例讲解
例 证明：等腰梯形底
两角相等
拓展：命题逆命题成立？果成立请证明
学生证明
定理 底两角相等梯形等腰梯形
三堂练
课堂练 12
学生独立练
四课堂总结
行四边形性质：边相等角相等边行角线互相分
五布置作业
课题31 12
课 题
31行四边形（二）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明行四边形判定定理
3．感悟证明程中运纳类转化等思想方法
教学重点
掌握证明行四边形方法
教学难点
运综合法证明问题思路
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：1请观察屏幕行四边形
说说性质？
2写出（1）中逆命题？
3证明判四边形
行四边形方法？伴交流
二组合作推理证
1逆命题：两组边分相等四边形行四边形
议议
组边行相等四边形行四边形？果请证明伴交流
学生先独立证明桌交流讲台演示
定理 组边行相等四边形行四边形
做做
证明：图中四边形MNOP行四边形
学生先独立证明桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 123
学生独立练
四课堂总结
涉行四边形判定问题应注意灵活选择判定方法边：三种判定方法：两组边分相等两组边分行组边行相等角：两组角分相等角线：角线互相分
五布置作业
课题32 12
课 题
31行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明关定理结
3．理解证明程中运纳类转化等思想方法
教学重点
掌握运三角形中位线定理
教学难点
三角形中位线定理证明
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境
实验：请学思考：意三角形分成四全等三角形切割？
活动：学生分成四组准备三角形模型进行拼摆互相交流
定义：连接三角形两边中点线段做三角形中位线
想想
三角形中位线第三边样关系？证明猜想？
学生根提示证明猜想
定理 三角形中位线行第三边等第三边半
拓展：利定理证明出分割出四三角形全等？
学生口述理
二合作交流拓展延伸
做做
图意作四边形四边
中点次连接起新四边形
新四边形形状什特征？请证
明结伴交流
学生书写证明程
三堂练
课堂练 1
学生独立练
四课堂总结
学生结
五布置作业
课题33 1234
课 题
32 特殊行四边形（）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明矩形性质定理判定定理
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握矩形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明矩形性质判定
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
1解特殊行四边形？
2特殊行四边形行四边形关系？
3张图表示间关系？
学生回忆回答
行四边形矩形菱形正方形关系
二组活动
提问：矩形性质？
学生回忆回答
定理 矩形四角直角
定理 矩形角线相等
学生先独立证明述两定理进行交流
议议
图设矩形角线ACBD交点E
BERt△ABC中条样特殊线段？
AC什关系？什？
学生分四组进行合作交流相互补充
推：直角三角形斜边中线等斜边半
三范例学
例1图矩形ABCD两条角线相交点O已知∠AOD＝120°AB25cm求矩形角线长
拓展：例1证？伴交流
四堂练
课堂练 12
五课堂总结
矩形具行四边形性质具独性质：四角直角角线相等
六布置作业
课题34 123
课 题
32特殊行四边形（二）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明菱形性质定理判定定理
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握菱形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明菱形性质判定
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：菱形性质？证明？
学生回顾交流分析证明
定理 菱形四条边相等
定理 菱形角线互相垂直条角线分组角
二范例学
例2图四边形ABCD边长13cm菱形中角线BD长10cm求
1角线AC长度
2菱形ABCD面积
想想
样判行四边形菱形？请证明结
学生组合作探索讲台演示思维
定理 角线互相垂直行四边形菱形
学生先独立证明合作交流台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
菱形具行四边形性质菱形四边相等角线互相垂直条角线分组角判定四边形菱形方法4种
五布置作业
课题35 123
课 题
32特殊行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．历探索猜想证明程进步发展推理证力
2．运综合法证明正方形性质定理判定定理相关结
3．体会证明程中运纳概括转化等数学思想方法
教学重点
掌握正方形性质判定证明方法
教学难点
运综合法证明
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流
提问：1正方形性质？
2判定四边形正方形方法？
学生回忆交流知识迁移
二组合作
猜猜
次连接意四边形边中点
行四边形次连接正方形边
中点够样图形呢？证明
出结？
学生分四组合作探究
拓展：问题证法？
三合作交流
议议
1次连接菱形矩形四边中点什图形？先猜猜证明
2次连接行四边形四边中点呢？
3次连接四边形边中点新四边形形状线段关系？样关系？
学生分四组先进行猜测进行交流独立证明台演示
做做
图中ABCDXA表示条环形高速
公路X表示座水库BC表示两
市镇已知ABCD正方形
XAD等边三角形假设政府
铺设两条输水XBXC水库
BC两市镇供水两条水
夹角（∠BXC）少度？
学生进行推理发表观点
四堂练
课堂练 1
五课堂总结
正方形具行四边形矩形菱形性质
四边形→行四边形→矩形→正方形
四边形→行四边形→菱形→正方形
课 题
41 视图（）
课型
新授课
教学目标
1．历实物抽象出体程进步发展空间观念
2．会画圆柱圆锥球三视图体会种体视图间相互转化
教学重点
掌握部分体三视图画法
教学难点
体视图间相互转化
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
实物观察空间想
设置：学生利准备相正方形方块搭建课图41立体图形学画出三视图求学生利手中12块正方形方块实物搭建2立体图形画出三视图
学生分组合作交流观察作图
议议
1图42中物体形状分成什样体？正面侧面面体形状什样？
学生分四组合作学
2图43中找出图42中物体视图
学生观察动手动脑桌交流
3图42中物体左视图什？俯视图呢？
学生观察画图交流台演示
二组合作继续探索
想想
图44蒙古包片明认蒙古包成45示体画出体三种视图意明做法？
学生观察理解桌交流
三堂练
课堂练 12
学生观察讨解决问题
四课堂总结
节课通实物抽象出体程发展家空间想力画实物视图时必须首先实物进行合理抽象实物抽象成相应体基础画视图
五布置作业
课题41 12
课 题
41 视图（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实物抽象出体程进步发展空间观念
2．会画直棱柱（仅限直三棱柱直四棱柱）三种视图体会种体视图间相互转化
教学重点
掌握直棱柱三视图画法
教学难点
培养空间想观念
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
观察实物组活动
观察：请学出事先准备直三棱柱直四棱柱根摆放位置想抽象出两直棱柱视图左视图俯视图
绘制：请抽象出三种视图画出伴交流
较：亮画出中体视图左视图俯视图认画？谈谈法（图48）
拓展：手中两直棱柱摆放角度变化时三种视图否会改变？试试
学生观察摆设两直棱柱实物想――抽象――绘制――较――拓展
注意：画视图时见部分轮廓线通常画成实线见部分轮廓通常画成虚线
二组合作际互动
做做
图410底面等腰直角三角形等腰梯形三棱柱四棱柱俯视图尝试画出视图左视图伴进行交流
学生分四组合作交流台演示作品
三堂练
课堂练
学生观察讨解决问题
四课堂总结
节课通观察――绘制――较――拓展完成学容学中注意想抽象实物抽象成相应体基础画视图
五布置作业
课题42 12
课 题
42 太阳光影子
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解行投影含义够确定物体太阳光影子
2．会观察想解时刻物体太阳光形成影子方
3解行投影物体三种视图间关系
教学重点
探讨物体太阳光形成影子形状方等
教学难点
行投影物体三种视图间关系理解
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境实例导入
引言：影子司空见惯知道中奥妙？
概念：物体光线射会面墙壁留影子投影现象
二操作感知建立表象
实践：取干长短等棒三角形矩形纸片观察太阳光影子
提问：果改变棒纸片位置方影子发生什变化？
概念：太阳光线成行光线样光线形成投影称行投影
议议
提出问题：1三时刻棵树影子长度请拍摄先序进行排列说明理
2时刻树树影子高度间什关系？伴交流
学生观察交流
做做
某校墙边甲乙两根木杆
（1）某时刻甲木杆阳光影子图412示画出时乙木杆影子？（线段表示影子）
图412中乙木杆移动什位置时影子刚落墙？
（3）画图形中相似三角形？什？
学生画图实验观察探索
议议
亮认物体视图实际说物体某行光线投影（图413）左视图俯视图意种法？先想想伴交流
学生观察理解交流
三堂练
课堂练
学生观察画图合作交流
四课堂总结
节课通种实践活动促进家容理解课容体会物体太阳光形成影子操作中观察时刻影子方变化特征
五布置作业
课题43 123 试试
课 题
43 灯光影子（）
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解中心投影含义体会灯光物体影子生活中应
2．通观察想根灯光辨物体影子初步进行中心投影条件物体投影间相互转化
3．体会灯光投影生活中实际价值
教学重点
解中心投影含义
教学难点
中心投影条件物体投影间相互转化理解
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境操作感知
皮影戏兽皮纸板做成物剪影表演事戏曲表演时灯光剪影射银幕艺幕边操剪影边演唱配音乐
学生灯光做手势观察映射屏幕表象
做做
取长短等棒三角形矩形纸片手电筒射棒纸片
提问：（1）固定手电筒改变棒纸片摆放位置方影子分发生什变化？
（2）固定棒纸片改变手电筒摆放位置方影子发生什变化？
学生组合作实验感悟
概念：探灯手电筒路灯台灯光线成点发出样光线形成投影称中心投影
二范例学理解领会
例 确定图414中路灯灯泡位置
学生观察屏幕动手实验找出灯泡位置
三联系生活丰富联想
议议
1图416两棵树时刻影子请图中画出形成树影光线太阳光线灯光光线？伴交流
学生画图观察较识
继续探索：
2图417影子太阳光形成灯光形成？画出时刻旗杆影子（线段表示）伴交流样做理
学生观察交流画图
四堂练
课堂练 12
五课堂总结
节课学通实践观察探索解中心投影含义学会辨太阳光线灯光光线学会进行中心投影条件物体投影间相互转化感悟灯光影子现实生活中应价值
六布置作业
课题44
课 题
43 灯光影子（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实践探索程解视点视线盲区概念
2．体会视点视线盲区现实生活中应
3．解视点视线盲区中心投影关系感受生活价值
教学重点
解视点视线盲区概念
教学难点
现实生活中提炼出视点视线盲区问题应概念予解决
教学方法
观察实践法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境激发兴趣
提出问题：明丽剧场演出1坐二层明丽？什？2丽坐什位置时明？
学生回答教师提出问题
概念：图418示明眼睛位置称视点视点发出线称视线明方称盲区
二练生活动手操作
做做
情境：辆客车坦路行驶前方两座建筑物
问题（1）：客车行驶某位置时司机够建筑物部分果客车继续前行驶部分变化？
问题（2）客车行驶图419位置②时司机建筑物B？什？
议议
车条坦道前行驶时会发现前方高建筑物沉位前面矮建筑物面什？先想想伴交流
学生分四组进行探讨学生交换生活感受体会沉
三堂练
课堂练 1
学生分组讨交流畅想生活感知
四课堂总结
节课家历观察――思考――交流程视点视线盲区中心投影相联系通识感悟视点视线盲区生活中应
五布置作业
课题45 12 试试
课 题
51 反例函数
课型
新授课
教学目标
1．现实情境已知识验出发讨两变量间相关系加深函数概念理解
2．历抽象反例函数概念进程领会反例函数意义理解反例函数概念
教学重点
理解领会反例函数概念
教学难点
领悟反例函数概念
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境导入新课
问题提出：
电流I电阻R电压U间满足关系式UIRU＝220V时
（1）含R代数式表示I？
（2）利写出关系式完成表：
RΩ
20
40
60
80
100
IA
R越越时I样变化？R越越呢？
（3）变量IR函数？什？
学生组合作讨
概念：果两变量xy间关系表示成形式yx反例函数反例函数变量x零
学生探究反例函数变量相关系领会概念
二联系生活丰富联想
做做
1矩形面积20相邻两条边长分xcmycm变量y变量x函数？什？
学生先独立思考进行全班交流
2某村耕3462公顷数数量n逐年发生变化该村均占耕面积m（公顷）全村口数n函数？什？
学生先独立思考桌交流组发言
3yx反例函数表出xy值：
x
2
1
1
3
…
y
2
1
……
（1）写出反例函数表达式
（2）根函数表达式完成表
学生先独立练桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
反例函数概念形成程中家应充分利已生活验背景知识注意挖掘问题中变量相关系变化规律逐步加深理解
五布置作业
课题51 12
课 题
52 反例函数图象性质（）
课型
新授课
教学目标
1．进步熟悉作函数图象步骤会作反例函数图象
2．体会函数三种表示方法相互转换函数进行认识整合
3．逐步提高函数图象中获取信息力探索掌握反例函数性质
教学重点
掌握反例函数作图
教学难点
反例函数三种表示方法相互转换
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流问题牵引
回顾：
1次函数图象样呢？画出y＝－2x1图象？
2什做反例函数：
3提供生活情境表现反例函数中两变量间相关系？伴交流
学生思考交流回答
迁移：学请猜猜反例函数图象什样呢？画出图象？
学生动手画图相互观摩
议议
（1）认作反例函数图象时应注意问题？伴进行交流
（2）果列表时选取数值图象形状否相？
（3）连接时否连成折线？什必须光滑曲线连接点？
（4）曲线发展趋势？
学生先分四组进行讨组汇报
做做
作反例函数图象
学生动手画图相互观摩
想想
观察图象什相点点？
学生组讨弄清述两图象异点
二堂练
课堂练 1
[探索交流]
函数说x<0时x值逐渐减y值样变化？函数x>0时x值逐渐增y值样变化？
学生分四组全班探索
三课堂总结
进行函数列表描点作图活动中已渗透反例函数性质作图象程中家进行积极探索外反例函数图象非线性图象双曲线
四布置作业
课题52 1
课 题
52 反例函数图象性质（二）
课型
新授课
教学目标
1．历观察纳交流程逐步提高函数图象中获取信息力探索反例函数性质
2．提高学生观察分析力图形感知水学生整体领会研究函数般求
教学重点
掌握反例函数性质
教学难点
理解反例函数性质
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
观察联想探究新知
观察反例函数图象发现特征？
探索：（1）函数图象分位象限？
（2）象限着x值增y值样变化？说明什？
（3）反例函数图象x轴相交？y轴相交？什？
学生观察桌交流胆发言发表见解
二探究领悟规律
议议
考察k＝－2－4－6时反例函数图象特征？
学生通相互交流补充修正
概念：反例函数图象k>0时象限y值x值增减k<0时象限y值x值增增
想想
（1）反例函数图象取两点PQ点P分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积什关系？什？
（2）反例函数图象绕原点旋转180°原图象重合？
学生分四组进行操作
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
通纳概括反例函数图象特征发展图象中获取信息力
五布置作业
课题53 12 试试1
课 题
53 反例函数应
课型
新授课
教学目标
1．历分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进解决问题程
2．体会数学现实生活紧密联系增强应意识提高运代数方法解决问题力
教学重点
掌握实际问题中建构反例函数模型
教学难点
实际问题中寻找变量间关系
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
回顾交流情境导入
某校科技组进行野外考察途中遇片十米宽烂泥湿安全迅速通片湿着前进路线铺垫干块木板构筑成条时通道利完成务情境
问题思考：
（1）请解释样做道理
（2）木板湿压力定时着木板面积S（）变化木板面压强P（Pa）变化？
（3）果木板湿压力合计600N：
①含S代数式表示PPS反例函数？什？
②木板面积02时压强少？
③果求压强超6000Pa木板面积少？
④直角坐标系中作出相应函数图象
⑤请利图象（2）（3）作出直观解释伴交流
学生分四组进行探讨交流
二寓思练组探究
做做
1蓄电池电压定值电源时电流I（A）电阻R（）间函数关系图58示：
探究：（1）蓄电池电压少？写出函数表达式？
（2）完成表（课P142）回答问题果蓄电池电源电器限制电流超10A电器变电阻应控制什范围？
学生独立思考进行全班交流讲台演示
继续探究：
2图59正例函数图象反例函数图象相交AB两点中点A坐标（）
探究：（1）请分写出两函数表达式
（2）求出点B坐标？样求？伴交流
学生独立思考解答问题讲台演示解答
三堂练
课堂练 1
四课堂总结
节课函数观点处理实际问题关键分析实际情境建立函数模型进步明确数学问题实际问题置已知识背景中数学知识重新解释什？什？逐步形成考察实际问题力解决问题时应充分利函数图象渗透数形结合思想
五布置作业
课题54 12
课 题
61 频率概率（）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．通实验理解实验次数较时实验频率稳理概率根估计某事件发生概率
3．运列表法计算简单事件发生概率
教学重点
掌握列表法计算简单事件发生概率
教学难点
实验中估计某事件发生概率
教学方法
探究法
教学记
教 学 容 程
备注
分组实验探索规律
组活动方法：准备两组相牌组两张两张牌牌面数字分12组牌中摸出张称次实验
合作探究问题：
（1）次实验中两张牌牌面数字值？
（2）做30次实验根实验结果填写面表格：
牌面数字积
2
3
4
频数
频率
（3）根表制作相应频数分布直方图
（4）认种情况频率？
（5）两张牌牌面数字等3频率少？
（6）六学组成组分汇总中两三四五六实验数相应实验60次90次120次150次180次时两张牌牌数字等3频率填写表绘制相应折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌牌面数字等3频数
两张牌牌面数字等3频率
学生合作探讨组实验发现规律
二巩固深化拓展思维
议议
（1）面实验中发现什？增加实验数频率渐趋稳定值？
（2）组交流绘制图表发现结
学生组合作全班性合作相结合积极探究
做做
（1）组数集中起求出两张牌牌面数字等3频率估计相？
（2）计算两张牌牌面数字等3概率
学生组合作实验发现规律
想想
两张牌牌面数字等3频率两张牌牌面数字等3概率什关系？
学生纳结规律
结：实验次数时两张牌牌面数字等3频率稳定相应概率附通次实验事件发生频率估计事件发生概率
三堂练
课堂练
四课堂总结
学生结
五布置作业
课题61
课 题
61 频率概率（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．通第课时问题变式推广掌握运列表法计算简单事件发生概率
3．关注实际问题情境中意义培养应概率解决问题力感受实际价值
教学重点
掌握列表法计算简单事件发生概率
教学难点
理解概率涵
教学方法
合作交流法
教学记
教 学 容 程
备注
实践操作获取新知
问题提出：
果组3张牌牌面数字分123组牌中摸出张牌两张牌牌面数字概率？两张牌牌面数字等4概率少？
探索解决问题方法：问题求学生先尝试求解然明颖亮做法进行讨评判
学生组合作尝试求解问题
议议
1认谁做？说说理
2列表方法求概率时注意什？
3表格中获事件（两张牌牌面数字奇数）发生概率？
学生组合作相互交流
二继续探究实验牵引
做做
列表方法求概率：
1枚均匀硬币掷两次两次正面概率少？
2游戏者时转动图61中两转盘进行配紫色游戏求游戏者获胜概率
学生书面练桌交流巩固
三堂练
课堂练 12
学生组合作交流进步掌握列表法求概率具体步骤
四课堂总结
1节重点掌握运列表法求概率通学理解概率统计间联系
2培养家积极动投入活动中伴交流具良合作意识
3鼓励思维样性
五布置作业
课题62 12
课 题
62 投针实验
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．实验方法估计复杂机事件发生概率
教学重点
掌握实验方法估计复杂机事件发生概率
教学难点
复杂事件发生概率体验
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
操作感知建立表象
1提出问题：
面画着行线相邻两条行线间距离a面投长度l（l
2建立实验方案：
实验具：（1）桌子（2）铁针干枚长度求相粗细致表格注意：位学针样
实验方法：（1）学生分成两组利课堂桌子粉笔画出等距离a7条行线（2）求学生定高度意抛针保证投针意性组学分工：位投针位记录
注意问题：实验中时针线否相交较难判断采取方法：（1）忽略次实验（2）认相交相交计半次等等（3）组投针200次数填入表格（4）组数进行累加估计该事件发生概率
实验次数
5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
相交频数
实验频率
学生安述实验方案进行实验合作交流汇总数探究问题结果
二堂练
课堂练 1
三课堂总结
1开展节课实验中出结？
2联系前节实验启示？
3实验中合作交流动手操作实践体会？什建议？
四布置作业
课题63 1 试试
课 题
63 生日相概率（）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．实验方法估计复杂机事件发生概率
3．体会统计实验研讨活动应价值
教学重点
掌握实验方法估计复杂机事件发生概率
教学难点
实验估计机事件发生概率
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境激趣揭题
情境导入：
1找出班天生日学生生日课堂气氛浓厚起
2导入题：400学中定2学生生日相（年）？300学呢？
学生班生日学唱生日歌活动进入题思考回答提出问题
想想
（1）50学中2学生日相话正确？请伴交流
（2）果班50学中2学生日相说明50学中2学生日相概率1？果班没2学生日相说明相应概率0？
学生组合作探究进行组汇报
二联系生活丰富联想
做做
学课外调查10生日写纸条全班调查结果中机选取50调查中没2生日相全班学调查数集中起设计方案估计50中2生日相概率
三堂练
课堂练 1
四课堂总结
1学节课容结合具体情况请谈谈实际意义
2历调查收集数整理学程中否进行合理估算
3节课组合作交流中力提高？伴中表现良观察分析力
五布置作业
课P197 1
课 题
63 生日相概率（二）
课型
新授课
教学目标
1．历实验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2．利计算器计算机等进行模拟实验估计复杂机事件发生概率
3．形成某事件发生概率较全面理解初步形成机观念发展学生初步辩证思维力
教学重点
掌握计算机计算器进行模拟实验方法
教学难点
理解某事件发生概率
教学方法
活动
教学记
教 学 容 程
备注
组交流设计方案
问题提出：通调查估计6中2生肖相概率想种估计精确需增加调查象样做费时费力请学想想调查估计出概率呢？请设计出具体实验方案
学生分四组探究问题结设计解决问题实验方案组汇报方案
阅读较：
说12编号码相球代12种生肖样生肖应着球6中2生肖相意味着6球中2球号码相口袋中放入样12球中摸出1球记号码放回中摸出1球记号码放回……直摸第6球记第6号码次实验重复次实验估计6中2生肖相概率
探索：（1）认样说法道理？
（2）什次摸出球放回？
概念：面方法摸球实验代实际调查类似样实验称模拟实验
学生设计方案进行较中较合理性
二计算器模拟实验
提出问题：相12球进行实验外想出方法？
探索解决问题方法：计算器产生机数进行模拟实验
学生课中方法先产生1~12间整数显示显示器第二行
注意：计算器产生机数方法
做做
两组成组利计算器产生1~12间机数记录产生6机数次实验组做10次实验次实验中存2相整数全班数集中起估计61~12间整数2数相概率
提问：结果课估计致？
学生组合作探究
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
1计算器模拟实验机数表模拟实验什点点？
2机数表模拟实验方法步骤什？
3节课时表现周围位学表现？
五布置作业
课题65 12
课 题
64 池塘里少条鱼
课型
新授课
教学目标
1 结合具体情境初步感受统计推断合理性
2 进步体会概率统计间联系
教学重点
认识概率统计间关系感受统计推断合理性
教学难点
概率统计间关系理解
教学方法
教学记
教 学 容 程
备注
创设情境问题牵引
提出问题：鱼缸里条鱼数数估计鱼塘里少鱼该办？
二迁移探究激趣铺垫
做做
口袋中8黑色球干白色球果许球倒出估计出中白球数？（白球黑球围棋子代）
学生分四组进行讨设计出定方案展开活动
[事例鉴]
明做法
亮做法
三分组活动合作探究
[活动方案]
组口袋中放入已知数黑球干白球
1分利述两种方法估计口袋中放白球数
2开口袋数数口袋中白球数估计值实际情况致？什？
3全班交流组估计结果否致组结果实际情况差？
4组数汇总根数估计口袋中白球数估计结果？
5估计结果较准确应该注意什？
学生分成四组进行实验活动记录数组汇报交流
两种方法优缺点什？
学生相互探讨发表法
四寓思练迁移探究
想想
果口袋中干白球没颜色球许球倒出数估计出中白球数呢？
做做
1设计方案估计某鱼塘中鱼数目？
2利方法解决生活中问题？请举例
五课堂总结提高认识
节课模型选择注意模型递进性现实性趣味性激发学生学兴趣学中应注意思维样性培养学生合作意识
六布置作业
课 题66 l2
课题：频率概率
教学目标：1历试验统计等活动程活动中进步发展学生合作交流意识力
2通试验理解试验次数较时试验频率稳定理概率估计事件发生概率
教学重点： 通实验估计机事件发生概率方法
教学难点： 领会实验次数时事件发生频率估计事件发生概率
教学程：
问题引入：
1实验：准备20张相卡片面分写120数字然卡片放袋子里搅匀次袋中抽出张卡片记录结果然放回搅匀抽
（1） 实验结果填入表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
出现5倍数频数
出现5倍数频率
（2） 根表中数绘制频率折线图
（3） 实验数中发现什规律？
（4） 频率着实验次数增加稳定什值？
（5） 袋中抽出张卡片5倍数概率少？
2 实验二：准备两组相牌组两张两张牌牌面数字分12组牌中摸出张称次实验
（1） 次实验中两张牌牌面数字值？
（2） 做30次实验次记录次摸牌面数字根实验结果填写面表格：
牌面数字
2
3
4
频数
频率
（3） 根表制作相应频数分布直方图
（4） 认种情况频率？
（5） 两张牌牌面数字等3频率少？
（6） 汇总组数填写表绘制相应频率折线统计图
实验次数
60
90
120
150
180
两张牌牌面数字等3频数
两张牌牌面数字等3频率
二议议
（1） 面实验中发现什？果继续增加实验次数呢？组交流绘制图表发现结
（2） 实验次数时候估计两张牌牌面数字等3频率约少？估计？
三做做
组数集中起求出两张牌牌面数字等3频率估计相？
结：通次实验事件发生频率估计事件发生概率
四堂练
五作业
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