工程流体力学课题答案
第章 流体物理性质
11 轻柴油温度15ºC时相密度083求密度重度
解：4ºC时 相密度：
12 甘油温度0ºC时密度126gcm3求国际单位表示密度重度
解：
13 水体积弹性系数196×109Nm2问压强改变少时体积相压缩1％？
解：
14 容积4m3水温度变压强增加105Nm2时容积减少1000cm3求该水体积压缩系数βp体积弹性系数E
解：
15 200L汽油桶装相密度070汽油罐装时液面压强1气压封闭温度变化升高20ºC时汽油蒸气压018气压汽油膨胀系数00006ºC－1弹性系数14000kgcm2试计算压力温度变化增减体积？问灌桶时桶超少公斤宜？
解：E＝E’·g＝14000×98×104Pa
Δp＝018at
初始状态积分终状态：
解：设灌桶时桶超V升
（1气压＝1Kgcm2）
V＝1976升
dVt＝241升
dVp＝252×103升
G＝01976×700＝138Kg＝13524N
16 石油相密度09粘度28cP求运动粘度少m2s
解：
17 相密度089石油温度20ºC时运动粘度40cSt求动力粘度少？
解： ν＝40cSt＝04St＝04×104m2s
μ＝νρ＝04×104×890＝356×102 Pa·s
18 图示板油面作水运动已知运动速度u1ms板固定边界距离δ1油动力粘度μ＝1147Pa·s板带动油层运动速度呈直线分布求作板单位面积粘性阻力少？
解：
19 图示活塞油缸直径D＝12cm活塞直径d＝1196cm活塞长度L＝14cm油μ＝065P活塞移动速度05ms时试求拉回活塞需力F？
解：A＝πdL μ＝065P＝0065 Pa·s Δu＝05ms Δy(Dd)2
第二章 流体静力学
21 图示U形中装水银水试求：
（1）AC两点绝压力表压少？
（2）AB两点高度差少？
解：① pA表＝γh水＝03mH2O＝003at＝03×9800Pa＝2940Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+03）mH2O＝103at＝103×9800Pa
＝100940Pa
pC表＝γhghhg+ pA表＝01×136mH2O+03mH2O＝166mH2O＝0166at
＝166×9800Pa＝16268Pa
pC绝＝pa+ pC表＝（10+166）mH2O＝1166 mH2O ＝1166at＝1166×9800Pa＝114268Pa
② 30cmH2O＝136h cmH2Oh＝30136cm22cm
题22 题23
22 水银压力计装置图求中心A处绝压力表压力？（设油品相密度09）
解：pA表＝15×136－10+35×09cmH2O＝2255cmH2O＝02255at＝22099×104Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+2255）mH2O＝12255at＝120099Pa
23 U形装水四氯化碳（CCl4）图示试求四氯化碳相密度
解：列等压面方程：
306cmH2O＝178cmH2O+80×
24 图示水罐中气体绝压强p1＝15×104Pa高度 H＝1m时气压强相745mm水银柱高试求玻璃中水银升高度h少？
解：绝压强p1＝15×104Pa
题24
p1+γH＝pa－γhgh
γhgh＝745×103×136×980015× 1049800×1
＝9929×10415×104098×104＝7449×104Pa
h＝7449×104(136×9800)056m
25 油罐装相密度08油品底水测定油深油面压力装置图示U形水银压力计测液面位置图试确定油面高度H液面压力p0
解：136×0508＝6mH2O
616＝604－d油H
H＝（1604）d油＝15m
P0＝616mH2O＝44mH2O＝044at＝4312×104Pa （表压） 题25图
26 油罐装相密度070汽油测定油面高度利连通器原理U形装相密度126甘油端接通油罐顶部空间端接压气时压气支引入油罐底040m处压气液面气逸出时根U形油面高差h＝070m推算油罐油深H少？
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H04）
H＝γ甘油Δhγ汽油+04126×07070+04166m
27 测定油品重度装置12输入气体直罐油面出现气泡止U形水银压力计分量出1通气时Δh12通气时Δh2试根12两沉没深度H1H2Δh1Δh2推求油品重度表达式
解：
28 图示热水锅炉h2＝50mm问锅炉液面处？（求作图表示必计算）液面蒸汽压力少？右侧两液面差h1应少？
解：① C—D
② p0＝γhgh2
＝136×9800×50×103pa＝6664Pa
③ p0＝γhgh2＝γ水h1
题2－8图 题2－9图 题2－10图
29 图示两水U形压力计相连AB两点高差1mU形装水银读数h＝050m求AB两点压差少？
解：HA－HB＝1－h＝1050＝050m
210 欲测输油AB两点压差U形压差计装水银读数h＝360mm油相密度078pA－pB＝？
解：
211 测水微压差倒U形部充相密度092油h＝125mm求pA－pB＝？
解：
212 图示校正压力表压挤机密闭室油容积V＝300cm3圆柱塞直径d＝10mm柱螺距t＝2mm摇柄半径r＝150mm求获250气压时需手摇轮转数？（根油压缩性找出体积衡关系p＝475×1010Pa1）
解：
213 水银测压计测量容器中压力测水银柱高差h图示测压移虚线位置左侧水银面降z果容器压力变问水银柱高差h否改变？改变少？容器空气重度γa＝1182Nm3结果？
解：p+γ水z＝γHgh h`[p+γ水(z+Δz)]γHg
Δh h`h[p+γ水(z+Δz)pγ水z]γHg(γ水γHg) Δz
Δz136≈007353Δz
水银柱高度差h变
容器中空气γa＝1182Nm3
pγHghhpγHg z关h变
214 利装液体物体起运动U形量测物体加速度图示U形直径L＝30cmh＝5cm求物体加速度a少？
解：液面方程：
中x1＝－15cmx2＝－15cmzs1－zs2＝h＝5cm
zs1－zs2＝－a（x2－x1）ga＝ghL98×00503163ms2
215 盛水容器试求中深度H＝1m处液体压力
（1） 容器6ms2匀加速度垂直升时
（2） 容器6ms2匀加速度垂直降时
（3） 落时
（4） 容器15ms2匀加速度降时
解：图建立直角坐标系dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中：
X＝0Y＝0Z＝－g－a
dp＝ (g+a) ρdz
积分式：p＝ (g+a) ρz+C
代入边界条件：z＝0时p＝0（表压） C＝0
：p＝ (g+a) ρz 令－z＝H ：p＝(g+a) ρH
（1） 容器6ms2匀加速度垂直升时：a＝6ms2
p＝(g+a)ρH＝（98+6）×1000×1＝15800Pa＝016at
（2） 容器6ms2匀加速度垂直降时：a＝－6ms2
p＝(g+a)ρH＝（98－6）×1000×1＝3800Pa＝0039at
（3）落时：a＝－98 ms2
p＝(g+a)ρH＝（9898）×1000×1＝0
（4）容器15ms2匀加速度降时：a＝－15 ms2
p＝(g+a)ρH＝（98－15）×1000×1＝5200Pa＝0053at
216 直径D＝300mm高H＝500mm圆柱形容器中注入水高度h1＝300mm然容器绕垂直轴旋转试决定水液面达容器部边缘时转数n1
转数超n1时水开始溢出容器边缘抛物面顶端底部接试求抛物面顶端碰容器底时转数n2容器静止水面高度h2少？
解：液面方程：
注：抛物体体积底高圆柱体体积半
①
②
③
附证明：抛物体体积底高圆柱体体积半
217 木制提升式闸板宽度B＝15m水深H＝15m闸板导槽间摩擦系数07求提升闸板需力少？
解：
218 图示油罐发油装置直径d圆伸进罐端部切成45º角盖板盖住盖板绕端面铰链旋转助绳系提开启油深H＝5m圆直径d＝600mm油品相密度085计盖板重铰链摩擦力求提升盖板需力（提示：盖板椭圆形先算出长轴2b短轴2a算出盖板面积A＝πab）
解：题意
轴求矩：
219 25m3卧式圆筒形油罐长415m径254m油品相密度070油面高度顶部020m求端部圆面积受液体总压力压力中心位置？
解：
220 1000m3半罐装油品相密度08油面压力008气压钢板容许应力σ＝1176108Pa求圈钢板需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）
解：
221 某处装置安全闸门门宽B06米门高H10米距底04米处装闸门横轴闸门绕轴旋转问门前水深h干时闸门行开放？（计处摩擦力）
解：法：h－hD > 04 m
h > 133 m
法二：
题意：P1·（03－e1）≥ P2·（02 + e2）
解：h ≥ 133m
222 图示两半圆球形壳螺钉相连接半球固定面底部接测压球装满水测压水面高出球顶1m球直径2m试求螺钉受总张力
解：螺钉受总张力等半球受静水压力F
223 卧式油罐直径22m长96m油面高出顶部02m密闭时油面蒸汽压力368mm水银柱油品相密度072求AABB断面处拉力？
解：368mmHg→50048mmH2O→69511mmOil→695mOil
A－A断面：
B－B断面：
224 盛汽油容器底直径d2＝20mm圆阀该阀绳系直径d1＝100mm圆柱形浮子设浮子圆阀总质量m＝100g汽油相密度075绳长Z＝150mm问圆阀油面高度H少时开启？
解：题：
界状态
H≥0174m
225 图示水泵吸水圆球形吸入阀液面高H1＝5m外液面高H22m实心钢球直径D150毫米材料相密度85安装直径d100mm阀座问吸水AB液面需真空度时球阀升起？（提示：先分清球阀垂直方受力作根压力体解）
解：题意：P>G设真空度h
压力体叠加剩V柱(↓) V球(↑)产生压力P
力球阀重G
P≥G时阀门启动相等界状态
（p0＝－γh＝－459×104Pa）
226 玻璃制重计端球中装弹丸外径20cm球体积V0＝10cm3重计重量m＝25g汽油相密度070求重计淹没汽油中深度h？
解：
25×98＝07×98×（10+314×22×h4）
h＝82cm
227 木排直径250毫米长10米圆木结成输送1000牛顿重物通河道设木头相密度08河时圆木顶面水面齐问少需圆木少根？
解：少需圆木x根
少11根
第三章 流体运动学动力学基础
31 已知流场速度分布
(1) 属元流动？
(2) 求（xyz）＝（123）点加速度
解：（1）属二元流动
（2）
32 已知面流动速度分布规律
解：
流线微分方程：
代入：
33 直径200mm子输送相密度07汽油流速超12ms问时输送少吨？
解：
34 油输送相密度08煤油设计输送量50th限制流速超08ms需径？
解：
35 离心泵吸入直径150mm排出直径100mm限制吸入流速超07ms求流量排出流速少？
解：
1
1
36 水箱接出水龙头龙头前压力表龙头关闭时压力表读数08气压龙头开启时压力表读数降06气压果子直径12毫米问时流量少
8mH2O
解： p0＝08at＝8mH2O
2
1－12－2列伯努利方程
2
37 水井A利虹吸引井B中设已知体积流量Q100米时H13米Z6米计虹吸中水头损失试求虹吸径d端中负压值p
3
解：① 列12伯努利方程：
2
1
② 列13伯努利方程：
解：列23伯努利方程：
38 测路轴线处流速装置图示测速左接水壁量出受流速影响动压强右90°弯量出受流速影响总压强两连U形水银压差计⊿h200毫米求轴处流速
Z2
解：
Z1
注：
39 相密度085柴油容器A路压送容器B容器A中液面表压力36气压容器B中液面表压力03气压两容器液面差20米试求容器A输送容器B水头损失
解：列AB两液面伯努利方程：
2
1
310 测量输油流量安装圆锥式流量计油相密度08线直径D100毫米喉道直径d50毫米水银压差计读数
2
1
⊿h40厘米流量系数09问时流量干吨
解：
311 直径D＝160mm线动掺入种油品安装装置：锥喉道处引出支通入油池压力表读数24at喉道直径d＝40mmT流量Q＝30Ls油品相密度09欲掺入油品相密度08油池油面距喉道高度H＝15m果掺入油量原输送量10B水头损失设05m油柱试决定B直径宜？
解： 列1－12－2伯努利方程：
代入伯努利方程：
列3－34－4伯努利方程：
312 图示水箱水深H＝3m处接水线线两种直径串联
已知：H＝3md1＝20mmd2＝10mmL1＝L2＝10mhw1＝06mH2Ohw2＝1mH2O
求：① Q② i1i2③ 绘制水头线
解：① 0－02－2两液面列伯努利方程：
② 粗段：
细段：
③
313 图示输水路d1
314 80KW水泵抽水泵效率90径30cm全路水头损失1m吸水水头损失02m试求抽水量流速泵前真空表读数
解：
泵扬程：Hz2z1+h1229+hw30mH2O
1－12－2两液面列伯努利方程：
315 图示路系统欲维持出口流速20ms问需少功率水泵？设全路水头损失2m泵效率80压水路水头损失17m压力表读数少？
解：
泵扬程：Hz2z1+hw+20+2+4241m
1－13－3两液面列伯努利方程：
：3－32－2两液面列伯努利方程：
316 图示离心泵20m3h流量相密度08油品罐送山洞库油罐罐油面压力02气压洞库油罐油面压力03气压设泵效率08电动机效率09两罐液面差H＝40m全路水头损失设5m求泵电动机额定功率（输入功率）应少？
解： 1－12－2两液面列伯努利方程：
2
317 8kW水泵抽水泵效率90径300mm全路水头损失设3m水柱吸入线水头损失设08m水柱求抽水量流速泵前真空度？（提示：流量未知数量方程元三次方程试算法求解）
2
3
解：
1－12－2两液面列伯努利方程：
1
1
1－13两液面列伯努利方程：
318 输油水90º转弯处设固定支座输油品相密度08径300mm通流量100Ls断面1处压力223气压断面2处压力211气压求支座受压力方？
解：Q＝100Ls＝01m3s＝AV1＝AV2
x方动量方程：
y方动量方程：
319 水流60º渐细弯头AB已知A处径DA＝05mB处径DB＝025m通流量01m3sB处压力pB＝18气压设弯头水面摩擦力计求弯头受推力少牛顿？
解：
AB列伯努利方程：
动量方程：
x：
y：
320 消防队员利消火唧筒熄灭火焰消火唧筒口径d＝1cm水龙带端部口径D＝5cm消火唧筒射出流速V＝20ms求消防队员手握住消火唧筒需力R（设唧筒水头损失1m水柱）？
解：
1－12－2列伯努利方程：
动量方程：
消防队员需力381N方左
321 嵌入支座段输水图示直径D＝15m变化D2＝1m支座前压力p＝4气压流量Q＝18 m3s试确定渐缩段中支座承受轴力？
解：
1－12－2列伯努利方程：
动量方程：
支座承受轴力384KN方右
323 水射流198ms速度直径d＝100mm喷口射出击固定称叶片叶片转角α＝135º求射流叶片击力
解：
第四章 流体阻力水头损失
41 直径100mm路输送相密度085柴油温度20C时运动粘度67cSt欲保持层流问均流速超少？输送量少th？
解：
层流：Rec＝2000
43 路输送相密度09粘度45cP原油维持均流速超1ms保持层流状态输送径应超少？
解：
44 相密度088柴油径100mm路输送流量166Ls求界状态时柴油应粘度少？
解：
45 研究轴承润滑问题中关物理参数：轴正应力p摩擦力R轴径D轴承长l轴轴承间间隙Δ润滑剂粘度μ转数n试次分析方法确定间次关系式
解：（1）
（2）取 pDn 作基物理量
[p][ML1T2][R][MLT2][D][L][l][L][Δ][ L][μ][ ML1T1][n][ T1]
（3）
46 研究流体绕流流垂直放置横卧圆柱体受阻力T时涉物理参数：流体流速U流体粘度μ密度ρ圆柱直径D圆柱长度圆柱表面粗糙度Δ试次分析方法中π定理确定物理量间次关系式证明TCDAρU2 (中：AD称迎流面积)写出阻力系数CD函数表达式
解：（1）
（2）选基物理量ρVD
[U][ LT1] [μ][ ML1T1] [ρ][ ML3]
[D][L] [l][L] [Δ][ L] [T][MLT2]
M：1＝x1 x1＝1
L：1＝3x1 + y1 + z1 ð y1 ＝1 ð
T：1＝y1 z1＝1
理：
令
47 假定气体中声速C赖密度ρ压强p粘度μ试雷利量纲分析方法求声速C表达式 (C)
解：C＝kρxpyμz
[C][ LT1][ρ][ ML3][p][MLT2] [μ][ ML1T1]
[LT1]k[ ML3]x[MLT2]y[ ML1T1]z
∴
48 蓖麻油相密度0969动力粘度484mPas流直径75mm道时均流速5ms空气进行模拟试验气体道直径50mm空气运动粘度015cm2s气流速度少保持动力相似？ (0225ms)
解：题意欲保持动力相似应维持雷诺数相等
Vm＝0225ms
49 油船吃水面积400m2航速5ms船长50m水中进行模型实验时模型吃水面积1m2忽略表面张力粘性力影响考虑重力影响保持原型模型中弗汝德数相等试求模型长度模型航速 (长度：25m航速：112ms)
解：
相似：
FrnFrm
∴
410 充分发展粘性流体层流板流时厚度δ常数重力加速度g求证流速分布关系式：
证：Navier—Stokes方程：
题意：X＝gY＝0Z＝0
uy＝uz＝0ux＝u
压稳定流：
N－S方程简化：
连续性方程：
N－S方程进步简化：
积分：
积分：
边界条件：y＝0时u＝0 ð C2＝0
y＝δ时 ð C1＝－gδ
411 径400mm测层流状态轴心处流速4ms求断面均流速均流速相半径少处实际流速？
解：
412 求证半径a圆中粘性液体层流状态时中摩阻应力极值（μ液体粘度V均流速）
证： 圆层流
413 长度5km直径300mm钢输送相密度09重油重量流量200th求油温t1＝10°C（ν1＝25St）变t2＝40°C（ν2＝15St）时水头损失降低百分数
解：
t1＝10°C时：
t2＝40°C时：
415 紊流时流速分布规律写指数形式
中um流速R道半径ur点应流速半径求均流速流速
解：
设
417 相密度08石油流量50Ls直径150mm线流动石油运动粘度10cSt试求公里线压降（设形坦计高程差）
线全程长10km终点起点高20m终点压强1气压起点应具备压头少
解：（1）
（2）
公里压降：47×105Pa起点压头：486×106Pa
418 相密度086柴油运动粘度03St直径250mm路输送全长20km起点压强176气压终点压强1气压计高差求流量[提示：流量未知需采试算法先假定水力摩阻系数λ＝003求出流速验算流态]
解：试算法Q＝006m3s
长：
假设 λ＝003
水力光滑区
419 测量水力摩阻系数λ直径305mm长50km输油线进行现场试验输送油品相密度082煤油昼夜输送量5500t线终点标高27m起点标高52m油泵保持15气压终点压强2气压油运动粘度25cSt试根实验结果计算水力摩阻系数λ值验公式计算结果进行（设子绝粗糙度Δ＝015mm）
解：
验公式：
实验结果：
423 罐离心泵油库输油流程图线直径200mm吸入段总长20m罐液面泵中心高差4m油品相密度075运动粘度4cSt
（1）设计输送量108th吸入段总水头损失应少米油柱？（包括程水头损失局部水头损失）
（2）泵前真空表读数应少？
（3）果泵出口压强725气压（表压）泵效率80泵额定功率（轴功率）应少？
1带保险活门出口2－弯头（R＝3d）3－闸阀
4－透明油品滤器5－真空表6－压力表
解：（1）
（2）0－05－5列伯努利方程：
（3）6－65－5列伯努利方程：
第五章 压力路水力计算
51 直径257mm长线总长50km起点高程45m终点高程84m输送相密度088原油运动粘度0276St设计输量200th求水力坡降总压降
解：
伯努利方程：
52 直径200mm长3km缝钢（Δ＝02mm）输送相密度09原油输量90th均运动粘度冬季109St夏季042St试求程损失少米油柱？
解：
冬季：层流2362m
夏季：紊流水力光滑区23536m
53 直径257mm线中输送相密度08煤油运动粘度12cSt长50km形缓计高差设计水力坡降5‰终点压强15at线绝粗糙度Δ＝015mm试求应径？
解：第二类问题：混合摩擦区
泵压：p1＝21×106Pa
排量：Q＝005565m3s
54 长输线设计水力坡降95‰输送相密度09运动粘度1125St油品设计输送量40th试求应径？
解：第三类问题：层流
D＝0157m
55 原油直径305mm长89km线输送年温度升降油粘度02P变04P相密度0893变0900
设计高差输油压降保持50at输送程全部水力光滑区试计算流量增减百分数
解：Q1＝11Q2
流量减少数10
56 图示串联路径长程水力摩阻系数流量分标图中试长计算需水头H少？
解：
57 图示输水路总流量Q＝100Ls段径长度程水力摩阻系数分标图中试确定流量Q1Q2AB间水头损失少？
解：
（2）
（1）（2）
Q1＝00446m3s＝446Ls
Q2＝00554 m3s＝554Ls
58 图示路系统CD中水AB两水池联合供应已知L1＝500mL0＝500mL2＝300md1＝02md0＝025mλ1＝0029λ2＝0026λ0＝0025Q0＝100Ls求Q1Q2d2
解：长计算
A～D伯努利方程：
B～D伯努利方程：
d20242m
516 实验方法测直径d＝10mm圆孔出流时流出容积水需时间328s作水头2m收缩断面直径dc＝8mm试确定收缩系数流速系数流量系数局部阻力系数
解：收缩系数
517 d1＝20mm圆孔形外嘴加接直径d2＝30mm长80mm嘴液体充满口泄出试较加接第二嘴前流量变化
解：
518 水固定液面水箱通直径d＝003m圆柱形外嘴流出已知嘴真空度15m水柱求嘴出流流量
解：
519 储水槽顶部通气图示水槽铅直侧壁面积相两圆形孔口AB位距底部高度孔口A薄壁孔口孔口B圆边孔口水面高H0＝10m
问：1）通AB两孔口流量相时H1H2应成种关系？
2）果锈蚀槽壁形成直径d＝00015m孔CC距槽底H3＝5m求昼夜通C漏水量
解：(1)
QA＝QB时
(2)
520 水T流入容器A流线型嘴流入容器B圆柱形嘴流入容器C底部圆柱形嘴流气中已知d1＝0008md2＝0010md3＝0006mH＝12mh＝0025m时求系统流量水位差h1h2
解：查表
题：Q＝Q1＝Q2＝Q3
系统流量：Q Q3＝1135×104 m3s
（1）式：
（2）式：
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第章 流体物理性质
11 轻柴油温度15ºC时相密度083求密度重度
解：4ºC时 相密度：
12 甘油温度0ºC时密度126gcm3求国际单位表示密度重度
解：
13 水体积弹性系数196×109Nm2问压强改变少时体积相压缩1％？
解：
14 容积4m3水温度变压强增加105Nm2时容积减少1000cm3求该水体积压缩系数βp体积弹性系数E
解：
15 200L汽油桶装相密度070汽油罐装时液面压强1气压封闭温度变化升高20ºC时汽油蒸气压018气压汽油膨胀系数00006ºC－1弹性系数14000kgcm2试计算压力温度变化增减体积？问灌桶时桶超少公斤宜？
解：E＝E’·g＝14000×98×104Pa
Δp＝018at
初始状态积分终状态：
解：设灌桶时桶超V升
（1气压＝1Kgcm2）
V＝1976升
dVt＝241升
dVp＝252×103升
G＝01976×700＝138Kg＝13524N
16 石油相密度09粘度28cP求运动粘度少m2s
解：
17 相密度089石油温度20ºC时运动粘度40cSt求动力粘度少？
解： ν＝40cSt＝04St＝04×104m2s
μ＝νρ＝04×104×890＝356×102 Pa·s
18 图示板油面作水运动已知运动速度u1ms板固定边界距离δ1油动力粘度μ＝1147Pa·s板带动油层运动速度呈直线分布求作板单位面积粘性阻力少？
解：
19 图示活塞油缸直径D＝12cm活塞直径d＝1196cm活塞长度L＝14cm油μ＝065P活塞移动速度05ms时试求拉回活塞需力F？
解：A＝πdL μ＝065P＝0065 Pa·s Δu＝05ms Δy(Dd)2
第二章 流体静力学
21 图示U形中装水银水试求：
（1）AC两点绝压力表压少？
（2）AB两点高度差少？
解：① pA表＝γh水＝03mH2O＝003at＝03×9800Pa＝2940Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+03）mH2O＝103at＝103×9800Pa
＝100940Pa
pC表＝γhghhg+ pA表＝01×136mH2O+03mH2O＝166mH2O＝0166at
＝166×9800Pa＝16268Pa
pC绝＝pa+ pC表＝（10+166）mH2O＝1166 mH2O ＝1166at＝1166×9800Pa＝114268Pa
② 30cmH2O＝136h cmH2Oh＝30136cm22cm
题22 题23
22 水银压力计装置图求中心A处绝压力表压力？（设油品相密度09）
解：pA表＝15×136－10+35×09cmH2O＝2255cmH2O＝02255at＝22099×104Pa
pA绝＝pa+ pA表＝（10+2255）mH2O＝12255at＝120099Pa
23 U形装水四氯化碳（CCl4）图示试求四氯化碳相密度
解：列等压面方程：
306cmH2O＝178cmH2O+80×
24 图示水罐中气体绝压强p1＝15×104Pa高度 H＝1m时气压强相745mm水银柱高试求玻璃中水银升高度h少？
解：绝压强p1＝15×104Pa
题24
p1+γH＝pa－γhgh
γhgh＝745×103×136×980015× 1049800×1
＝9929×10415×104098×104＝7449×104Pa
h＝7449×104(136×9800)056m
25 油罐装相密度08油品底水测定油深油面压力装置图示U形水银压力计测液面位置图试确定油面高度H液面压力p0
解：136×0508＝6mH2O
616＝604－d油H
H＝（1604）d油＝15m
P0＝616mH2O＝44mH2O＝044at＝4312×104Pa （表压） 题25图
26 油罐装相密度070汽油测定油面高度利连通器原理U形装相密度126甘油端接通油罐顶部空间端接压气时压气支引入油罐底040m处压气液面气逸出时根U形油面高差h＝070m推算油罐油深H少？
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H04）
H＝γ甘油Δhγ汽油+04126×07070+04166m
27 测定油品重度装置12输入气体直罐油面出现气泡止U形水银压力计分量出1通气时Δh12通气时Δh2试根12两沉没深度H1H2Δh1Δh2推求油品重度表达式
解：
28 图示热水锅炉h2＝50mm问锅炉液面处？（求作图表示必计算）液面蒸汽压力少？右侧两液面差h1应少？
解：① C—D
② p0＝γhgh2
＝136×9800×50×103pa＝6664Pa
③ p0＝γhgh2＝γ水h1
题2－8图 题2－9图 题2－10图
29 图示两水U形压力计相连AB两点高差1mU形装水银读数h＝050m求AB两点压差少？
解：HA－HB＝1－h＝1050＝050m
210 欲测输油AB两点压差U形压差计装水银读数h＝360mm油相密度078pA－pB＝？
解：
211 测水微压差倒U形部充相密度092油h＝125mm求pA－pB＝？
解：
212 图示校正压力表压挤机密闭室油容积V＝300cm3圆柱塞直径d＝10mm柱螺距t＝2mm摇柄半径r＝150mm求获250气压时需手摇轮转数？（根油压缩性找出体积衡关系p＝475×1010Pa1）
解：
213 水银测压计测量容器中压力测水银柱高差h图示测压移虚线位置左侧水银面降z果容器压力变问水银柱高差h否改变？改变少？容器空气重度γa＝1182Nm3结果？
解：p+γ水z＝γHgh h`[p+γ水(z+Δz)]γHg
Δh h`h[p+γ水(z+Δz)pγ水z]γHg(γ水γHg) Δz
Δz136≈007353Δz
水银柱高度差h变
容器中空气γa＝1182Nm3
pγHghhpγHg z关h变
214 利装液体物体起运动U形量测物体加速度图示U形直径L＝30cmh＝5cm求物体加速度a少？
解：液面方程：
中x1＝－15cmx2＝－15cmzs1－zs2＝h＝5cm
zs1－zs2＝－a（x2－x1）ga＝ghL98×00503163ms2
215 盛水容器试求中深度H＝1m处液体压力
（1） 容器6ms2匀加速度垂直升时
（2） 容器6ms2匀加速度垂直降时
（3） 落时
（4） 容器15ms2匀加速度降时
解：图建立直角坐标系dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中：
X＝0Y＝0Z＝－g－a
dp＝ (g+a) ρdz
积分式：p＝ (g+a) ρz+C
代入边界条件：z＝0时p＝0（表压） C＝0
：p＝ (g+a) ρz 令－z＝H ：p＝(g+a) ρH
（1） 容器6ms2匀加速度垂直升时：a＝6ms2
p＝(g+a)ρH＝（98+6）×1000×1＝15800Pa＝016at
（2） 容器6ms2匀加速度垂直降时：a＝－6ms2
p＝(g+a)ρH＝（98－6）×1000×1＝3800Pa＝0039at
（3）落时：a＝－98 ms2
p＝(g+a)ρH＝（9898）×1000×1＝0
（4）容器15ms2匀加速度降时：a＝－15 ms2
p＝(g+a)ρH＝（98－15）×1000×1＝5200Pa＝0053at
216 直径D＝300mm高H＝500mm圆柱形容器中注入水高度h1＝300mm然容器绕垂直轴旋转试决定水液面达容器部边缘时转数n1
转数超n1时水开始溢出容器边缘抛物面顶端底部接试求抛物面顶端碰容器底时转数n2容器静止水面高度h2少？
解：液面方程：
注：抛物体体积底高圆柱体体积半
①
②
③
附证明：抛物体体积底高圆柱体体积半
217 木制提升式闸板宽度B＝15m水深H＝15m闸板导槽间摩擦系数07求提升闸板需力少？
解：
218 图示油罐发油装置直径d圆伸进罐端部切成45º角盖板盖住盖板绕端面铰链旋转助绳系提开启油深H＝5m圆直径d＝600mm油品相密度085计盖板重铰链摩擦力求提升盖板需力（提示：盖板椭圆形先算出长轴2b短轴2a算出盖板面积A＝πab）
解：题意
轴求矩：
219 25m3卧式圆筒形油罐长415m径254m油品相密度070油面高度顶部020m求端部圆面积受液体总压力压力中心位置？
解：
220 1000m3半罐装油品相密度08油面压力008气压钢板容许应力σ＝1176108Pa求圈钢板需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）
解：
221 某处装置安全闸门门宽B06米门高H10米距底04米处装闸门横轴闸门绕轴旋转问门前水深h干时闸门行开放？（计处摩擦力）
解：法：h－hD > 04 m
h > 133 m
法二：
题意：P1·（03－e1）≥ P2·（02 + e2）
解：h ≥ 133m
222 图示两半圆球形壳螺钉相连接半球固定面底部接测压球装满水测压水面高出球顶1m球直径2m试求螺钉受总张力
解：螺钉受总张力等半球受静水压力F
223 卧式油罐直径22m长96m油面高出顶部02m密闭时油面蒸汽压力368mm水银柱油品相密度072求AABB断面处拉力？
解：368mmHg→50048mmH2O→69511mmOil→695mOil
A－A断面：
B－B断面：
224 盛汽油容器底直径d2＝20mm圆阀该阀绳系直径d1＝100mm圆柱形浮子设浮子圆阀总质量m＝100g汽油相密度075绳长Z＝150mm问圆阀油面高度H少时开启？
解：题：
界状态
H≥0174m
225 图示水泵吸水圆球形吸入阀液面高H1＝5m外液面高H22m实心钢球直径D150毫米材料相密度85安装直径d100mm阀座问吸水AB液面需真空度时球阀升起？（提示：先分清球阀垂直方受力作根压力体解）
解：题意：P>G设真空度h
压力体叠加剩V柱(↓) V球(↑)产生压力P
力球阀重G
P≥G时阀门启动相等界状态
（p0＝－γh＝－459×104Pa）
226 玻璃制重计端球中装弹丸外径20cm球体积V0＝10cm3重计重量m＝25g汽油相密度070求重计淹没汽油中深度h？
解：
25×98＝07×98×（10+314×22×h4）
h＝82cm
227 木排直径250毫米长10米圆木结成输送1000牛顿重物通河道设木头相密度08河时圆木顶面水面齐问少需圆木少根？
解：少需圆木x根
少11根
第三章 流体运动学动力学基础
31 已知流场速度分布
(1) 属元流动？
(2) 求（xyz）＝（123）点加速度
解：（1）属二元流动
（2）
32 已知面流动速度分布规律
解：
流线微分方程：
代入：
33 直径200mm子输送相密度07汽油流速超12ms问时输送少吨？
解：
34 油输送相密度08煤油设计输送量50th限制流速超08ms需径？
解：
35 离心泵吸入直径150mm排出直径100mm限制吸入流速超07ms求流量排出流速少？
解：
1
1
36 水箱接出水龙头龙头前压力表龙头关闭时压力表读数08气压龙头开启时压力表读数降06气压果子直径12毫米问时流量少
8mH2O
解： p0＝08at＝8mH2O
2
1－12－2列伯努利方程
2
37 水井A利虹吸引井B中设已知体积流量Q100米时H13米Z6米计虹吸中水头损失试求虹吸径d端中负压值p
3
解：① 列12伯努利方程：
2
1
② 列13伯努利方程：
解：列23伯努利方程：
38 测路轴线处流速装置图示测速左接水壁量出受流速影响动压强右90°弯量出受流速影响总压强两连U形水银压差计⊿h200毫米求轴处流速
Z2
解：
Z1
注：
39 相密度085柴油容器A路压送容器B容器A中液面表压力36气压容器B中液面表压力03气压两容器液面差20米试求容器A输送容器B水头损失
解：列AB两液面伯努利方程：
2
1
310 测量输油流量安装圆锥式流量计油相密度08线直径D100毫米喉道直径d50毫米水银压差计读数
2
1
⊿h40厘米流量系数09问时流量干吨
解：
311 直径D＝160mm线动掺入种油品安装装置：锥喉道处引出支通入油池压力表读数24at喉道直径d＝40mmT流量Q＝30Ls油品相密度09欲掺入油品相密度08油池油面距喉道高度H＝15m果掺入油量原输送量10B水头损失设05m油柱试决定B直径宜？
解： 列1－12－2伯努利方程：
代入伯努利方程：
列3－34－4伯努利方程：
312 图示水箱水深H＝3m处接水线线两种直径串联
已知：H＝3md1＝20mmd2＝10mmL1＝L2＝10mhw1＝06mH2Ohw2＝1mH2O
求：① Q② i1i2③ 绘制水头线
解：① 0－02－2两液面列伯努利方程：
② 粗段：
细段：
③
313 图示输水路d1
314 80KW水泵抽水泵效率90径30cm全路水头损失1m吸水水头损失02m试求抽水量流速泵前真空表读数
解：
泵扬程：Hz2z1+h1229+hw30mH2O
1－12－2两液面列伯努利方程：
315 图示路系统欲维持出口流速20ms问需少功率水泵？设全路水头损失2m泵效率80压水路水头损失17m压力表读数少？
解：
泵扬程：Hz2z1+hw+20+2+4241m
1－13－3两液面列伯努利方程：
：3－32－2两液面列伯努利方程：
316 图示离心泵20m3h流量相密度08油品罐送山洞库油罐罐油面压力02气压洞库油罐油面压力03气压设泵效率08电动机效率09两罐液面差H＝40m全路水头损失设5m求泵电动机额定功率（输入功率）应少？
解： 1－12－2两液面列伯努利方程：
2
317 8kW水泵抽水泵效率90径300mm全路水头损失设3m水柱吸入线水头损失设08m水柱求抽水量流速泵前真空度？（提示：流量未知数量方程元三次方程试算法求解）
2
3
解：
1－12－2两液面列伯努利方程：
1
1
1－13两液面列伯努利方程：
318 输油水90º转弯处设固定支座输油品相密度08径300mm通流量100Ls断面1处压力223气压断面2处压力211气压求支座受压力方？
解：Q＝100Ls＝01m3s＝AV1＝AV2
x方动量方程：
y方动量方程：
319 水流60º渐细弯头AB已知A处径DA＝05mB处径DB＝025m通流量01m3sB处压力pB＝18气压设弯头水面摩擦力计求弯头受推力少牛顿？
解：
AB列伯努利方程：
动量方程：
x：
y：
320 消防队员利消火唧筒熄灭火焰消火唧筒口径d＝1cm水龙带端部口径D＝5cm消火唧筒射出流速V＝20ms求消防队员手握住消火唧筒需力R（设唧筒水头损失1m水柱）？
解：
1－12－2列伯努利方程：
动量方程：
消防队员需力381N方左
321 嵌入支座段输水图示直径D＝15m变化D2＝1m支座前压力p＝4气压流量Q＝18 m3s试确定渐缩段中支座承受轴力？
解：
1－12－2列伯努利方程：
动量方程：
支座承受轴力384KN方右
323 水射流198ms速度直径d＝100mm喷口射出击固定称叶片叶片转角α＝135º求射流叶片击力
解：
第四章 流体阻力水头损失
41 直径100mm路输送相密度085柴油温度20C时运动粘度67cSt欲保持层流问均流速超少？输送量少th？
解：
层流：Rec＝2000
43 路输送相密度09粘度45cP原油维持均流速超1ms保持层流状态输送径应超少？
解：
44 相密度088柴油径100mm路输送流量166Ls求界状态时柴油应粘度少？
解：
45 研究轴承润滑问题中关物理参数：轴正应力p摩擦力R轴径D轴承长l轴轴承间间隙Δ润滑剂粘度μ转数n试次分析方法确定间次关系式
解：（1）
（2）取 pDn 作基物理量
[p][ML1T2][R][MLT2][D][L][l][L][Δ][ L][μ][ ML1T1][n][ T1]
（3）
46 研究流体绕流流垂直放置横卧圆柱体受阻力T时涉物理参数：流体流速U流体粘度μ密度ρ圆柱直径D圆柱长度圆柱表面粗糙度Δ试次分析方法中π定理确定物理量间次关系式证明TCDAρU2 (中：AD称迎流面积)写出阻力系数CD函数表达式
解：（1）
（2）选基物理量ρVD
[U][ LT1] [μ][ ML1T1] [ρ][ ML3]
[D][L] [l][L] [Δ][ L] [T][MLT2]
M：1＝x1 x1＝1
L：1＝3x1 + y1 + z1 ð y1 ＝1 ð
T：1＝y1 z1＝1
理：
令
47 假定气体中声速C赖密度ρ压强p粘度μ试雷利量纲分析方法求声速C表达式 (C)
解：C＝kρxpyμz
[C][ LT1][ρ][ ML3][p][MLT2] [μ][ ML1T1]
[LT1]k[ ML3]x[MLT2]y[ ML1T1]z
∴
48 蓖麻油相密度0969动力粘度484mPas流直径75mm道时均流速5ms空气进行模拟试验气体道直径50mm空气运动粘度015cm2s气流速度少保持动力相似？ (0225ms)
解：题意欲保持动力相似应维持雷诺数相等
Vm＝0225ms
49 油船吃水面积400m2航速5ms船长50m水中进行模型实验时模型吃水面积1m2忽略表面张力粘性力影响考虑重力影响保持原型模型中弗汝德数相等试求模型长度模型航速 (长度：25m航速：112ms)
解：
相似：
FrnFrm
∴
410 充分发展粘性流体层流板流时厚度δ常数重力加速度g求证流速分布关系式：
证：Navier—Stokes方程：
题意：X＝gY＝0Z＝0
uy＝uz＝0ux＝u
压稳定流：
N－S方程简化：
连续性方程：
N－S方程进步简化：
积分：
积分：
边界条件：y＝0时u＝0 ð C2＝0
y＝δ时 ð C1＝－gδ
411 径400mm测层流状态轴心处流速4ms求断面均流速均流速相半径少处实际流速？
解：
412 求证半径a圆中粘性液体层流状态时中摩阻应力极值（μ液体粘度V均流速）
证： 圆层流
413 长度5km直径300mm钢输送相密度09重油重量流量200th求油温t1＝10°C（ν1＝25St）变t2＝40°C（ν2＝15St）时水头损失降低百分数
解：
t1＝10°C时：
t2＝40°C时：
415 紊流时流速分布规律写指数形式
中um流速R道半径ur点应流速半径求均流速流速
解：
设
417 相密度08石油流量50Ls直径150mm线流动石油运动粘度10cSt试求公里线压降（设形坦计高程差）
线全程长10km终点起点高20m终点压强1气压起点应具备压头少
解：（1）
（2）
公里压降：47×105Pa起点压头：486×106Pa
418 相密度086柴油运动粘度03St直径250mm路输送全长20km起点压强176气压终点压强1气压计高差求流量[提示：流量未知需采试算法先假定水力摩阻系数λ＝003求出流速验算流态]
解：试算法Q＝006m3s
长：
假设 λ＝003
水力光滑区
419 测量水力摩阻系数λ直径305mm长50km输油线进行现场试验输送油品相密度082煤油昼夜输送量5500t线终点标高27m起点标高52m油泵保持15气压终点压强2气压油运动粘度25cSt试根实验结果计算水力摩阻系数λ值验公式计算结果进行（设子绝粗糙度Δ＝015mm）
解：
验公式：
实验结果：
423 罐离心泵油库输油流程图线直径200mm吸入段总长20m罐液面泵中心高差4m油品相密度075运动粘度4cSt
（1）设计输送量108th吸入段总水头损失应少米油柱？（包括程水头损失局部水头损失）
（2）泵前真空表读数应少？
（3）果泵出口压强725气压（表压）泵效率80泵额定功率（轴功率）应少？
1带保险活门出口2－弯头（R＝3d）3－闸阀
4－透明油品滤器5－真空表6－压力表
解：（1）
（2）0－05－5列伯努利方程：
（3）6－65－5列伯努利方程：
第五章 压力路水力计算
51 直径257mm长线总长50km起点高程45m终点高程84m输送相密度088原油运动粘度0276St设计输量200th求水力坡降总压降
解：
伯努利方程：
52 直径200mm长3km缝钢（Δ＝02mm）输送相密度09原油输量90th均运动粘度冬季109St夏季042St试求程损失少米油柱？
解：
冬季：层流2362m
夏季：紊流水力光滑区23536m
53 直径257mm线中输送相密度08煤油运动粘度12cSt长50km形缓计高差设计水力坡降5‰终点压强15at线绝粗糙度Δ＝015mm试求应径？
解：第二类问题：混合摩擦区
泵压：p1＝21×106Pa
排量：Q＝005565m3s
54 长输线设计水力坡降95‰输送相密度09运动粘度1125St油品设计输送量40th试求应径？
解：第三类问题：层流
D＝0157m
55 原油直径305mm长89km线输送年温度升降油粘度02P变04P相密度0893变0900
设计高差输油压降保持50at输送程全部水力光滑区试计算流量增减百分数
解：Q1＝11Q2
流量减少数10
56 图示串联路径长程水力摩阻系数流量分标图中试长计算需水头H少？
解：
57 图示输水路总流量Q＝100Ls段径长度程水力摩阻系数分标图中试确定流量Q1Q2AB间水头损失少？
解：
（2）
（1）（2）
Q1＝00446m3s＝446Ls
Q2＝00554 m3s＝554Ls
58 图示路系统CD中水AB两水池联合供应已知L1＝500mL0＝500mL2＝300md1＝02md0＝025mλ1＝0029λ2＝0026λ0＝0025Q0＝100Ls求Q1Q2d2
解：长计算
A～D伯努利方程：
B～D伯努利方程：
d20242m
516 实验方法测直径d＝10mm圆孔出流时流出容积水需时间328s作水头2m收缩断面直径dc＝8mm试确定收缩系数流速系数流量系数局部阻力系数
解：收缩系数
517 d1＝20mm圆孔形外嘴加接直径d2＝30mm长80mm嘴液体充满口泄出试较加接第二嘴前流量变化
解：
518 水固定液面水箱通直径d＝003m圆柱形外嘴流出已知嘴真空度15m水柱求嘴出流流量
解：
519 储水槽顶部通气图示水槽铅直侧壁面积相两圆形孔口AB位距底部高度孔口A薄壁孔口孔口B圆边孔口水面高H0＝10m
问：1）通AB两孔口流量相时H1H2应成种关系？
2）果锈蚀槽壁形成直径d＝00015m孔CC距槽底H3＝5m求昼夜通C漏水量
解：(1)
QA＝QB时
(2)
520 水T流入容器A流线型嘴流入容器B圆柱形嘴流入容器C底部圆柱形嘴流气中已知d1＝0008md2＝0010md3＝0006mH＝12mh＝0025m时求系统流量水位差h1h2
解：查表
题：Q＝Q1＝Q2＝Q3
系统流量：Q Q3＝1135×104 m3s
（1）式：
（2）式：
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