(26题满分120分)
选择题(题16题42分.1~10题3分11~16题2分.题出四选项中项符合题目求)
1.图面作已知直线m垂线作垂线条数( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.数条
2.墨迹覆盖等式x3x=x2(x≠0)中运算符号覆盖( )
A.+ B.﹣ C.× D.÷
3.①x﹣3xy=x(1﹣3y)②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3左右变形表述正确( )
A.式分解
B.法运算
C.①式分解②法运算
D.①法运算②式分解
4.图两体分76相正方体搭成较两体三视图正确( )
A.仅视图
B.仅俯视图
C.仅左视图
D.视图左视图俯视图相
5.图颖前三次购买苹果单价统计图第四次买苹果单价a元千克发现四单价中位数恰众数a=( )
A.9 B.8 C.7 D.6
6.图1已知∠ABC尺规作角分线.
图2步骤
第步:B圆心a半径画弧分交射线BABC点DE
第二步:分DE圆心b半径画弧两弧∠ABC部交点P
第三步:画射线BP.射线BP求.
列正确( )
A.ab均限制 B.a>0bDE长
C.a限制b限制 D.a≥0bDE长
7.a≠b列分式化简正确( )
A. B. C. D.
8.图示网格中点O位似中心四边形ABCD位似图形( )
A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR
9.8×10×12k=( )
A.12 B.10 C.8 D.6
10.图△ABC绕边AC中点O时针旋转180°.嘉淇发现旋转△CDA△ABC构成行四边形推理:
明保证嘉淇推理更严谨想方框中∵CB=AD∴四边形…间作补充列正确
( )
A.嘉淇推理严谨必补充
B.应补充:AB=CD
C.应补充:AB∥CD
D.应补充:OA=OC
11.(2分)k正整数( )
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
12.(2分)图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l.列说法错误( )
A.点P北偏西45°走3km达l
B.公路l走南偏西45°
C.公路l走北偏东45°
D.点P北走3km西走3km达l
13.(2分)已知光速300000千米秒光t秒(1≤t≤10)传播距离科学记数法表示a×10n千米n( )
A.5 B.6 C.56 D.567
14.(2分)题目:已知:点O△ABC外心∠BOC=130°求∠A.嘉嘉解答:画△ABC外接圆O连接OBOC.图∠BOC=2∠A=130°∠A=65°.淇淇说:嘉嘉考虑周全∠A应值.列判断正确( )
A.淇淇说∠A值115°
B.淇淇说∠A65°
C.嘉嘉求结果∠A应50°
D.两∠A应3值
15.(2分)图现抛物线y=x(4﹣x)找点P(ab)针b取值找点P数三说法
甲:b=5点P数0
乙:b=4点P数1
丙:b=3点P数1.
列判断正确( )
A.乙错丙 B.甲乙错 C.乙丙错 D.甲错丙
16.(2分)图三块正方形纸片顶点相连方式设计毕达哥拉斯图案.现五种正方形纸片面积分12345选取中三块(重复选取)图方式组成图案围成三角形面积直角三角形选取三块纸片面积分( )
A.145 B.235 C.345 D.224
二填空题(题3题12分.17~18题3分19题3空空2分)
17.已知:abab= .
18.正六边形角正n边形外角4倍n= .
19.(6分)图8台阶示意图台阶高宽分12台阶凸出角顶点记作Tm(m1~8整数).函数y(x<0)图象曲线L.
(1)L点T1k=
(2)L点T4必定点Tmm=
(3)曲线LT1~T8点分布两侧侧4点k整数值 .
三解答题(题7题66分.解答应写出文字说明证明程演算步骤)
20.(8分)已知两理数:﹣95.
(1)计算:
(2)添负整数m﹣95m三数均数m求m值.
21.(8分)电脑程序:次键屏幕A区会动加a2时B区会动减3a均显示化简结果.已知AB两区初始显示分25﹣16图.
第次键AB两区分显示:
(1)初始状态2次分求AB两区显示结果
(2)初始状态4次计算AB两区代数式请判断负数?说明理.
22.(9分)图点OAB中点分延长OA点COB点DOC=OD.点O圆心分OAOC半径CD方作两半圆.点P半圆点(点AB重合)连接OP延长交半圆点E连接AECP.
(1)①求证:△AOE≌△POC
②写出∠l∠2∠C三者间数量关系说明理.
(2)OC=2OA=2∠C时直接指出CP半圆位置关系求时S扇形EOD(答案保留π).
23.(9分)承重指数w衡量水放置长方体木板承重量.实验室材质长宽厚度木板实验发现:木板承重指数W木板厚度x(厘米)方成正x=3时W=3.
(1)求Wx函数关系式.
(2)图选块厚度6厘米木板分割成原长宽薄厚两块板(计分割损耗).设薄板厚度x(厘米)Q=W厚﹣W薄.
①求Qx函数关系式
②x值时QW薄3倍?[注:(1)(2)中①必写x取值范围]
24.(10分)表格中两组应值满足次函数y=kx+b现画出图象直线l图.某学观察kb图象影响面函数中kb交换位置次函数设图象直线l'.
x
﹣1
0
y
﹣2
1
(1)求直线l解析式
(2)请图画出直线l'(求列表计算)求直线l'直线ly轴截线段长
(3)设直线y=a直线ll′y轴三交点中两点关第三点称直接写出a值.
25.(10分)图甲乙两(成点)分数轴﹣35位置数轴做移动游戏.次移动游戏规:裁判先捂住枚硬币两猜面正反根猜结果进行移动.
①错甲东移动1单位时乙西移动1单位
②甲乙错甲东移动4单位时乙东移动2单位
③甲错乙甲西移动2单位时乙西移动4单位.
(1)第次移动游戏求甲位置停留正半轴概率P
(2)图位置开始完成10次移动游戏发现甲乙次猜结果均错.设乙猜n次终停留位置应数m试含n代数式表示m求该位置距离原点O时n值
(3)图位置开始进行k次移动游戏甲乙位置相距2单位直接写出k值.
26.(12分)图1图2△ABC中AB=ACBC=8tanC.点KAC边点MN分ABBCAM=CN=2.点P点M出发折线MB﹣BN匀速移动达点N时停止点QAC边P移动始终保持∠APQ=∠B.
(1)点PBC时求点P点A短距离
(2)点PMBPQ△ABC面积分成4:5两部分时求MP长
(3)设点P移动路程x0≤x≤33≤x≤9时分求点P直线AC距离(含x式子表示)
(4)点P处设计安装扫描器定角∠APQ扫描△APQ区域(含边界)扫描器点PMBN时36秒.AK请直接写出点K扫描总时长.
2020年河北省中考数学试卷答案解析
选择题(题16题42分.1~10题3分11~16题2分.题出四选项中项符合题目求)
1.图面作已知直线m垂线作垂线条数( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.数条
解答解:面已知直线垂直直线数条
作已知直线垂线作数条.
选:D.
2.墨迹覆盖等式x3x=x2(x≠0)中运算符号覆盖( )
A.+ B.﹣ C.× D.÷
解答解:∵x3x=x2(x≠0)
∴覆盖:÷.
选:D.
3.①x﹣3xy=x(1﹣3y)②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3左右变形表述正确( )
A.式分解
B.法运算
C.①式分解②法运算
D.①法运算②式分解
解答解:①x﹣3xy=x(1﹣3y)左右变形式分解
②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3左右变形整式法式分解
①式分解②法运算.
选:C.
4.图两体分76相正方体搭成较两体三视图正确( )
A.仅视图
B.仅俯视图
C.仅左视图
D.视图左视图俯视图相
解答解:正面两体均第层第二层两正方形视图相
左面两体均第层第二层两正方形左视图相
面两体均第层第二层两正方形俯视图相.
选:D.
5.图颖前三次购买苹果单价统计图第四次买苹果单价a元千克发现四单价中位数恰众数a=( )
A.9 B.8 C.7 D.6
解答解:统计图知前三次中位数8
∵第四次买苹果单价a元千克四单价中位数恰众数
∴a=8
选:B.
6.图1已知∠ABC尺规作角分线.
图2步骤
第步:B圆心a半径画弧分交射线BABC点DE
第二步:分DE圆心b半径画弧两弧∠ABC部交点P
第三步:画射线BP.射线BP求.
列正确( )
A.ab均限制 B.a>0bDE长
C.a限制b限制 D.a≥0bDE长
解答解:B圆心画弧时半径a必须0分DE圆心b半径画弧时b必须DE否没交点
选:B.
7.a≠b列分式化简正确( )
A. B. C. D.
解答解:∵a≠b
∴选项A错误
选项B错误
选项C错误
选项D正确
选:D.
8.图示网格中点O位似中心四边形ABCD位似图形( )
A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR
解答解:∵点O位似中心
∴点C应点M
设网格中方格边长1
OCOM2ODOBOAOROQ=2OP2OH3ON2
∵2
∴点D应点Q点B应点P点A应点N
∴点O位似中心四边形ABCD位似图形四边形NPMQ
选:A.
9.8×10×12k=( )
A.12 B.10 C.8 D.6
解答解:方程两边k
(92﹣1)(112﹣1)=8×10×12k
∴(9+1)(9﹣1)(11+1)(11﹣1)=8×10×12k
∴80×120=8×10×12k
∴k=10.
检验k=10原方程解.
选:B.
10.图△ABC绕边AC中点O时针旋转180°.嘉淇发现旋转△CDA△ABC构成行四边形推理:
明保证嘉淇推理更严谨想方框中∵CB=AD∴四边形…间作补充列正确
( )
A.嘉淇推理严谨必补充
B.应补充:AB=CD
C.应补充:AB∥CD
D.应补充:OA=OC
解答解:∵CB=ADAB=CD
∴四边形ABCD行四边形
选:B.
11.(2分)k正整数( )
A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k
解答解:((k•k)k=(k2)k=k2k
选:A.
12.(2分)图笔直公路l旁点P出发西走6km达lP出发北走6km达l.列说法错误( )
A.点P北偏西45°走3km达l
B.公路l走南偏西45°
C.公路l走北偏东45°
D.点P北走3km西走3km达l
解答解:图
题意△PAB腰长6km等腰直角三角形
AB=6km
PC=3km
点P北偏西45°走3km达l选项A错误
公路l走南偏西45°北偏东45°选项BC正确
点P北走3km西走3km达l选项D正确.
选:A.
13.(2分)已知光速300000千米秒光t秒(1≤t≤10)传播距离科学记数法表示a×10n千米n( )
A.5 B.6 C.56 D.567
解答解:t=1时光传播距离1×300000=300000=3×105(千米)n=5 t=10时光传播距离10×300000=3000000=3×106(千米)n=6. 1≤t≤10n56
选:C.
14.(2分)题目:已知:点O△ABC外心∠BOC=130°求∠A.嘉嘉解答:画△ABC外接圆O连接OBOC.图∠BOC=2∠A=130°∠A=65°.淇淇说:嘉嘉考虑周全∠A应值.列判断正确( )
A.淇淇说∠A值115°
B.淇淇说∠A65°
C.嘉嘉求结果∠A应50°
D.两∠A应3值
解答解:图示:∠A应值∠A′∠A互补.
∠A′=180°﹣65°=115°.
选:A.
15.(2分)图现抛物线y=x(4﹣x)找点P(ab)针b取值找点P数三说法
甲:b=5点P数0
乙:b=4点P数1
丙:b=3点P数1.
列判断正确( )
A.乙错丙 B.甲乙错 C.乙丙错 D.甲错丙
解答解:y=x(4﹣x)=﹣x2+4x=﹣(x﹣2)2+4
∴抛物线顶点坐标(24)
∴抛物线点P坐标4
∴甲乙说法正确
b=3抛物线坐标3点2
∴丙说法正确
选:C.
16.(2分)图三块正方形纸片顶点相连方式设计毕达哥拉斯图案.现五种正方形纸片面积分12345选取中三块(重复选取)图方式组成图案围成三角形面积直角三角形选取三块纸片面积分( )
A.145 B.235 C.345 D.224
解答解:选取三块纸片面积分145时围成直角三角形面积
选取三块纸片面积分235时围成直角三角形面积
选取三块纸片面积分345时围成三角形直角三角形
选取三块纸片面积分224时围成直角三角形面积
∵
∴围成三角形面积直角三角形选取三块纸片面积分235
选:B.
二填空题(题3题12分.17~18题3分19题3空空2分)
17.已知:abab= 6 .
解答解:原式=3ab
a=3b=2
ab=6.
答案:6.
18.正六边形角正n边形外角4倍n= 12 .
解答解:正六边形角:
∵正六边形角正n边形外角4倍
∴正n边形外角:120°÷4=30°
∴n=360°÷30°=12.
答案:12.
19.(6分)图8台阶示意图台阶高宽分12台阶凸出角顶点记作Tm(m1~8整数).函数y(x<0)图象曲线L.
(1)L点T1k= ﹣16
(2)L点T4必定点Tmm= 5
(3)曲线LT1~T8点分布两侧侧4点k整数值 7 .
解答解:(1)∵台阶高宽分12
∴T1(﹣161)T2(﹣142)T3(﹣123)T4(﹣104)T5(﹣85)T6(﹣66)T7(﹣47)T8(﹣28)
∵L点T1
∴k=﹣16×1=﹣16
答案:﹣16
(2)∵L点T4
∴k=﹣10×4=﹣40
∴反例函数解析式:y
x=﹣8时y=5
∴T5反例函数图象
∴m=5
答案:5
(3)曲线L点T1(﹣161)T8(﹣28)时k=﹣16
曲线L点T2(﹣142)T7(﹣47)时k=﹣14×2=﹣28
曲线L点T3(﹣123)T5(﹣85)时k=﹣12×3=﹣36
曲线L点T4(﹣104)T5(﹣85)时k=﹣40
∵曲线LT1~T8点分布两侧侧4点
∴﹣36<k<﹣28
∴整数k=﹣35﹣34﹣33﹣32﹣31﹣30﹣297
∴答案:7.
三解答题(题7题66分.解答应写出文字说明证明程演算步骤)
20.(8分)已知两理数:﹣95.
(1)计算:
(2)添负整数m﹣95m三数均数m求m值.
解答解:(1)2
(2)根题意
m
∴﹣4+m<3m
∴m﹣3m<4
∴﹣2m<4
∴m>﹣2
∵m负整数
∴m=﹣1.
21.(8分)电脑程序:次键屏幕A区会动加a2时B区会动减3a均显示化简结果.已知AB两区初始显示分25﹣16图.
第次键AB两区分显示:
(1)初始状态2次分求AB两区显示结果
(2)初始状态4次计算AB两区代数式请判断负数?说明理.
解答解:(1)A区显示结果:25+2a2B区显示结果:﹣16﹣6a
(2)负数
理:根题意25+4a2+(﹣16﹣12a)=25+4a2﹣16﹣12a=4a2﹣12a+9
∵(2a﹣3)2≥0
∴负数.
22.(9分)图点OAB中点分延长OA点COB点DOC=OD.点O圆心分OAOC半径CD方作两半圆.点P半圆点(点AB重合)连接OP延长交半圆点E连接AECP.
(1)①求证:△AOE≌△POC
②写出∠l∠2∠C三者间数量关系说明理.
(2)OC=2OA=2∠C时直接指出CP半圆位置关系求时S扇形EOD(答案保留π).
解答解:(1)①△AOE△POC中
∴△AOE≌△POC(SAS)
②∵△AOE≌△POC
∴∠E=∠C
∵∠1+∠E=∠2
∴∠1+∠C=∠2
(2)∠C时CP半圆相切
图
∵OC=2OA=2
∴OC=2OP
∵CP半圆相切
∴∠OPC=90°
∴∠OCP=30°
∴∠DOE=∠OPC+∠OCP=120°
∴.
23.(9分)承重指数w衡量水放置长方体木板承重量.实验室材质长宽厚度木板实验发现:木板承重指数W木板厚度x(厘米)方成正x=3时W=3.
(1)求Wx函数关系式.
(2)图选块厚度6厘米木板分割成原长宽薄厚两块板(计分割损耗).设薄板厚度x(厘米)Q=W厚﹣W薄.
①求Qx函数关系式
②x值时QW薄3倍?[注:(1)(2)中①必写x取值范围]
解答解:(1)设W=kx2(k≠0).
∵x=3时W=3
∴3=9k解k
∴Wx函数关系式Wx2
(2)①设薄板厚度x厘米厚板厚度(6﹣x)厘米
∴Q=W厚﹣W薄(6﹣x)2x2=﹣4x+12
Qx函数关系式Q=﹣4x+12
②∵QW薄3倍
∴﹣4x+12=3x2
整理x2+4x﹣12=0
解x1=2x2=﹣6(合题意舍)
x2时QW薄3倍.
24.(10分)表格中两组应值满足次函数y=kx+b现画出图象直线l图.某学观察kb图象影响面函数中kb交换位置次函数设图象直线l'.
x
﹣1
0
y
﹣2
1
(1)求直线l解析式
(2)请图画出直线l'(求列表计算)求直线l'直线ly轴截线段长
(3)设直线y=a直线ll′y轴三交点中两点关第三点称直接写出a值.
解答解:(1)∵直线l:y=kx+b中x=﹣1时y=﹣2x=0时y=1
∴解
∴直线l解析式y=3x+1
∴直线l′解析式y=x+3
(2)图解
∴两直线交点(14)
∵直线l′:y=x+3y轴交点(03)
∴直线l'直线ly轴截线段长:
(3)y=a代入y=3x+1a=3x+1解x
y=a代入y=x+3a=x+3解x=a﹣3
a﹣30时a
(a﹣3+0)时a=7
(0)=a﹣3时a
∴直线y=a直线ll′y轴三交点中两点关第三点称a值7.
25.(10分)图甲乙两(成点)分数轴﹣35位置数轴做移动游戏.次移动游戏规:裁判先捂住枚硬币两猜面正反根猜结果进行移动.
①错甲东移动1单位时乙西移动1单位
②甲乙错甲东移动4单位时乙东移动2单位
③甲错乙甲西移动2单位时乙西移动4单位.
(1)第次移动游戏求甲位置停留正半轴概率P
(2)图位置开始完成10次移动游戏发现甲乙次猜结果均错.设乙猜n次终停留位置应数m试含n代数式表示m求该位置距离原点O时n值
(3)图位置开始进行k次移动游戏甲乙位置相距2单位直接写出k值.
解答解:(1)∵第次移动游戏甲位置停留正半轴
∴必须甲乙错
四种情形错甲乙错甲错乙
∴P甲乙错.
(2)题意m=5﹣4n+2(10﹣n)=25﹣6n.
n=4时离原点.
(3)妨设甲连续k次正确两相距2单位
|8+2k﹣4k|=2解k=35.
果k次中1次两错|6+2(k﹣1)﹣4(k﹣1)|=2解k=35
果k次中2次两错|4+2(k﹣2)﹣4(k﹣2)|=2解k=35
…
综述满足条件k值35.
26.(12分)图1图2△ABC中AB=ACBC=8tanC.点KAC边点MN分ABBCAM=CN=2.点P点M出发折线MB﹣BN匀速移动达点N时停止点QAC边P移动始终保持∠APQ=∠B.
(1)点PBC时求点P点A短距离
(2)点PMBPQ△ABC面积分成4:5两部分时求MP长
(3)设点P移动路程x0≤x≤33≤x≤9时分求点P直线AC距离(含x式子表示)
(4)点P处设计安装扫描器定角∠APQ扫描△APQ区域(含边界)扫描器点PMBN时36秒.AK请直接写出点K扫描总时长.
解答解:(1)图1中点A作AH⊥BCH.
∵AB=ACAH⊥BC
∴BH=CH=4∠B=∠C
∴tan∠B=tan∠C
∴AH=3AB=AC5.
∴点PBC时点PA短距离3.
(2)图1中∵∠APQ=∠B
∴PQ∥BC
∴△APQ∽△ABC
∵PQ△ABC面积分成4:5
∴()2
∴
∴AP
∴PM=AP=AM2.
(3)0≤x≤3时图1﹣1中点P作PJ⊥CA交CA延长线J.
∵PQ∥BC
∴∠AQP=∠C
∴
∴PQ(x+2)
∵sin∠AQP=sin∠C
∴PJ=PQ•sin∠AQP(x+2).
3≤x≤9时图2中点P作PJ⊥ACJ.
法PJ=PC•sin∠C(11﹣x).
(4)题意点P运动速度单位长度秒.
3<x≤9时设CQ=y.
∵∠APC=∠B+∠BAP=∠APQ+∠CPQ∠APQ=∠B
∴∠BAP=∠CPQ
∵∠B=∠C
∴△ABP∽△PCQ
∴
∴
∴y(x﹣7)2
∵0
∴x=7时y值值
∵AK
∴CK=5
y时(x﹣7)2
解x=7±
∴点K扫描总时长=(6﹣3)23秒.
方法二:①点PAB时候114单位长度扫描点K
②BN阶段x3~55(7﹣15)程扫K点55~85(7+15)程扫点K85~9(点MN全部路程)扫点K.扫时间[(9﹣85)+(55﹣3)]23(秒).
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档