次函数教案
第篇：次函数()教案
§11．2．2次函数()教案20141031伊通三中李金雪 教学目标
理解正例函数概念 掌握正例函数解析式特点 二教学重点
正例函数解析式特点． 三教学难点
正例函数解析式特点．
四教学方法合作─探究总结─纳． 五教具准备媒体演示． 六教学程
ⅰ．提出问题创设情境
问题：某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．试解析式表示yx关系．
函数节学正例函数？图象具备什特征？节课学问题．ⅱ．导入新课
先研究列变量间应关系样函数表示？什特点？
１．发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数c温度t（℃）关c值约t7倍35差．
２．种计算成年标准体重g（kg）方法厘米单位量出身高值h减常数105差g值．
３．某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．01元／分收取）．
４．长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化．
问题函数解析式分：
１．c7t35．２．gh105．３．y0．01x+22．４．y5x+50．
形式y6x+15样函数形式变量xk倍常数．果b表示常数话．函数形式写成：ykx+b（k≠0）般形ykx+b（kb常数
k≠0）函数做次函数（linearfunction）．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
巩固练：
1列函数中次函数_____________正例函数______________ （1）y8x（2）y8x
（3）y5x26（4）y05x1（5）y
x
（6）y2(x3)
2函数y(b3)xb29正例函数b _________ 3次函数y3x5中k _______b ________ 4函数y(m3)x2m次函数m__________
结：谈谈节收获 堂检测：
1次函数y2x3中x3时y______x_____时y5 2列说法正确（）
aykxb次函数b次函数正例函数
c正例函数次函数d正例函数定次函数
3仓库原粉笔400盒果星期领出36盒仓库余粉笔盒数q
星期数t间函数关系式__________________________函数
4年植树节学中树苗高约180米介绍种树苗10年均年长高035米树高y年数x间函数关系式____________________函数学3年毕业树高________米
5着海拔高度升高气压降空气含氧量降已知含氧量y气压强x成正例x36时y108请写出yx函数解析式___________函数图第________象限时点（0_____）点（1_____）
作业：题11．2─348题． 板书设计：（略） 教学记：
第二篇：次函数性质教案
次函数图性质
教学目标：
1 掌握次函数解析式特点意义． ２．知道次函数正例函数关系． ３．理解次函数图象特征解析式联系规律． ４．会简单方法画次函数图象 教学重难点：
１．次函数解析式特点． ２．次函数图象特征解析式联系规律． ３．次函数图象性质解析式规律
教学程：
般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数 b0时ykx+bykx称正例函数正例函数种特殊次函数． 二次函数图象： 1直线ykx(k等0)原点（00） 2正例函数（）移|b|单位次函数： ykx+b（k≠0） 三次函数 ykx+b性质： 1k>0b>0时函数图象二三象限yx增增k>0 b<0时图象二三四象限yx增增 2k<0 b>0时图象二四象限yx增减k<0 b<0时图象二三四象限yx增减
第三篇：教案元次等式次函数
元次等式次函数教案
．课题： 元次等式次函数
二．课型：新授课
三．教学目标
1认知目标：利次函数图象解决元次等式
2力目标：图解题
3情感目标：体会次函数元次等式关系
四．教学重难点
1教学重点：应学知识元次等式次函数联系起
2教学难点：利次函数图象解元次等式
五．教学方法：引入探索法
六．教具：黑板粉笔刻度尺三角板
七．教学程
（）次函数图形探索
知道次函数图象条直线作出次函数y2x5图象观察回答列问题：
1x取值时2x50？
2x取时2x5>0？
3x取值时2x5<0？
4x取值时2x5>3？
思考：否述关元次函数值问题转化关元次等式问题？（y2x51~4中2x5换成y）
反呢否关元次等式问题转化关元次函数值问题？（毫疑问二者相互转换）
（二）结
：运函数图象解等式运等式帮助研究函数二者相互渗透相互作等式函数方程式紧密联系整体
（三）变式探索
想想：果y2x5x取值时y>0？解决题方法？
方法：函数问题转化等式问题
解等式 2x5>0解 x<25
方法二： 图法
图易知：x<25y>0
（四）练练
兄弟两赛跑哥哥先弟弟跑9米弟弟3ms速度前进哥哥4ms速度前进列出关系式画图图象什时候相遇
（五）课堂总结
（六）课题
第35题写作业
八．板书设计
第四篇：次函数元次等式说课稿 教案反思
次函数元次等式
浙涪友谊学校 青年部 刘娟
说课稿
教材分析
1位作
节容初中数学新教材八年级册第十四章第三节容学生学前面节次函数回头重新认识已学数学概念通讨次函数元次等式关系运动变化角度函数观点加深已学等式认识构建发展相互联系知识体系简单回顾复居高进行动态分析
2活动目标
①理解次函数元次等式关系会根次函数图解决元次等式解决问题
②学函数观点等式方法初步形成全面观点处理局部问题 ③历等式函数问题探讨程学联系观点数学问题辨证思想 ④增强学生学数学数学探索数学奥妙愿体验成功感觉品尝成功喜悦总讲希达张孝达教育工作者求：学生双数学视角观察世界眼睛数学思维思考世界脑
3教学重点：（１）．理解元次等式次函数转化关系质联系
（２）．掌握图象求解等式方法．
教学难点：图象法求解等式中变量取值范围确定．
二学情分析
八年级学生思维已逐步直观形象思维抽象逻辑思维渡具备定信息收集力
三学法分析
1学生探索思考问题获取知识掌握方法真正成学体
2学生组合作学中体验学快乐合作交流友氛围学生更机会体验想法掌握知识发展技获愉快心理体验
四教法分析
元次等式写成ax+b>0（<0）形式式左边次函数yax+b右边致变化应观点考虑问题解元次等式结两种认识：
⑴函数值角度寻求次函数yax+b值（0）变量x取值范围
⑵函数图角度确定直线yax+bx轴（）方部分点横坐标
构成集合 教学程中两角度探讨元次等式次函数关系
1动―――学生动口说动脑想动手做亲身历知识发生发展程
2探―――引导学生动手画图合作讨通探究学激发强烈探索欲
3乐―――节课设计力求做学生生活实际联系紧点直观点动手点学生兴趣高点信心强点学生乐学乐思考
4渗―――整教学程中渗透联系观点数学问题辨证思想 教学程设计
复回顾
1．次函数定义
2．次函数图象
3．直线ykx+b方程联系
元次等式次函数样关系呢？节课研究元次等式次函数关系 教师活动：引导学生回顾次函数相关概念次函数方程关系
设计意图：回顾学知识作新知识衔接
二导探激励
问题1： 面两问题什关系？
１．解等式5x+6>3x+10．
２．变量x值时函数y2x4值0？
教师活动：引导学生分数形两角度理解两问题关系纳出般形式结面两问题关系解等式ax+b>0求变量x什范围次函数yax+b值0间关系实质问题．
元次等式转化ax+b>0ax+b<0（ab常数a≠0）形式解元次等式作：次函数值（）0时求变量相应取值范围．
问题2：作出函数y2x5图象观察图象回答列问题：
（1）x取值时2x50？
（2）x取值时 2x5>0？
（3）x取值时 2x5<0
（4）x取值时 2x5>3
教师活动：展示问题1适时间请学生解答说明理教师助课件作结性评判
设计意图：问题2直接解等式（方程）求解里意图学生通直接图
象引导学生体会运函数图象解等式运解等式帮助研究函数问题二者互相渗透互相作
学生方法解答教师意图量图象求解
问题3：画函数图象方法解等式5x+4<2x+10
设计意图：通活动学生熟悉元次等式次函数值0时变量取值范围问题间关系寻求出解决问题具体方法灵活运．教师活动：引导学生通画图观察寻求答案通两种解法答案探索思考总结纳出中点．
学生活动：教师指导利完成作图观察求出答案纳总结出特点．活动程结：
方法：原等式化3x6<0画出直线y3x6图象出x<2时条直线点x轴方．时y3x6<0等式解集：x<2．方法二：原等式两边分作两次函数画出直线y5x+4直线y2x+10出交点横坐标2．x>2时x直线y5x+4点直线y2x+10相应点方时5x+4<2x+10等式解集：x<2．
两种方法实解等式转化较直线点位置高低． 面两种解法
出然面样次函数图象解等式未必简单函数角度问题
发现次函数．元次等式间联系直观出样图形表示等式解．
种函数观点认识问题方法继续学数学重．
三巩固练
１．变量x取值满足什条件时函数y3x+8值满足列条件？①y7．②y<2．
２．利图象解出x：
6x4<3x+2．
[解]１．（1）方法：作直线y3x+8图象．图象出：y7时应变量x取值5x5时y7．
方法二：y73x+87变形3x+150．作直线y3x+15图象图出x轴交点横坐标5x5时3x+150．x5时y7．
（2）方法：画出y3x+8图象图象出x<2时应函数值2．变量x取值范围x<2．
方法二：y<23x+8<2变形3x+6<0作出直线y3x+6图象出x轴交点横坐标2x<2时应函数值0．变量x取值范围x<2．
２．方法：6x4<3x+2变形：3x6<0．作出直线y3x6图象．图象出：x<2时条直线点x轴方y<03x6<0．6x4<3x+2解x<2．
方法二：作出直线y6x4直线y3x+2交点横坐标2图象出x<2时直线y6x4直线y3x+2方6x+4<3x+2．6x4<3x+2解x<2．
四．堂练
１．求变量x取值范围什时函数y2x+6值满足条件？①y0②y>0．
２．利图象解等式5x1>2x+5．
五．课时结
节学会次函数图象解元次等式．说方法未必简单函数角度重新认识等式发现次函数元次等式间联系直观样图形表示等式解学重．
六．课作业
题14．3─347题．
七．活动探究
ａｂ两商场时样价格出售相商品春节期间利酬宾．ａ商场商品8折出售ｂ商场消费金额超200元家商场7折购物．试问选择商场购物更济
教学反思：
堂课设计跳出教材根学生实际情况问题1中设计
简单点等式学生会等式转化次函数分析图解决时增加难度放问题3中解决样学生接受会太难会导致时间分配合理设计容法完成外充分发挥学生体性学生通观察操作发现次函数元次等式关系次函数解决元次等式方法
第五篇：(新课程)高中数学 221 次函数性质图教案 新教b版必修1
221次函数性质图
教学目标：研究次函数性质图
教学重点：研究函数利函数方法
教学程：
1 复次函数ykxb定义
2 通方面研究函数
（1）函数改变量
（2）斜率k符号函数单调性关系
（3）b取值函数奇偶性影响
（4）函数图坐标轴交点坐标
3课练
3n－21 函数y2xn____时yx正例函数
2 试验表明树原高15米成长期间月增长20厘米试写出树高度y(米)
月份x间函数关系式问半年树高度少？
3 某电信局收取网费：１６３网费时３元１６９网费时２元
收取１５元月租费设网费ｙ元网时间ｘ时
（１） 分写出ｙｘ函数关系式
（２） 某网民月网１９时应选择种网方式
4函数y2mx+3ｍ 正例函数m____
5已知蜡烛燃掉长度点燃时间成正例蜡烛点燃６分钟剩烛长１２厘米点燃１６分钟剩烛长７厘米假设蜡烛点燃ｘ分钟剩烛长ｙ厘米求ｙｘ间函数关系式问蜡烛点完需少时间？
课堂练：教材第60页 练ab
结：通节课学应明确应该方面研究函数
课作业：（略）
更精彩相关容：
初级中学数学说课典教案设计 次函数二元次方程
次函数
等式次函数
次函数教学反思
次函数教学反思
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第篇：次函数()教案
§11．2．2次函数()教案20141031伊通三中李金雪 教学目标
理解正例函数概念 掌握正例函数解析式特点 二教学重点
正例函数解析式特点． 三教学难点
正例函数解析式特点．
四教学方法合作─探究总结─纳． 五教具准备媒体演示． 六教学程
ⅰ．提出问题创设情境
问题：某登山队营气温15℃海拔升高1km气温降6℃．登山队员营登高xkm时处位置气温y℃．试解析式表示yx关系．
函数节学正例函数？图象具备什特征？节课学问题．ⅱ．导入新课
先研究列变量间应关系样函数表示？什特点？
１．发现20～25℃时蟋蟀分钟鸣次数c温度t（℃）关c值约t7倍35差．
２．种计算成年标准体重g（kg）方法厘米单位量出身高值h减常数105差g值．
３．某城市市电话月收费额y（元）包括：月租费22元拨电话x分计时费（0．01元／分收取）．
４．长10cm宽5cm矩形长减少xcm宽变矩形面积y（cm2）x值变化．
问题函数解析式分：
１．c7t35．２．gh105．３．y0．01x+22．４．y5x+50．
形式y6x+15样函数形式变量xk倍常数．果b表示常数话．函数形式写成：ykx+b（k≠0）般形ykx+b（kb常数
k≠0）函数做次函数（linearfunction）．b0时ykx+bykx．说正例函数种特殊次函数．
巩固练：
1列函数中次函数_____________正例函数______________ （1）y8x（2）y8x
（3）y5x26（4）y05x1（5）y
x
（6）y2(x3)
2函数y(b3)xb29正例函数b _________ 3次函数y3x5中k _______b ________ 4函数y(m3)x2m次函数m__________
结：谈谈节收获 堂检测：
1次函数y2x3中x3时y______x_____时y5 2列说法正确（）
aykxb次函数b次函数正例函数
c正例函数次函数d正例函数定次函数
3仓库原粉笔400盒果星期领出36盒仓库余粉笔盒数q
星期数t间函数关系式__________________________函数
4年植树节学中树苗高约180米介绍种树苗10年均年长高035米树高y年数x间函数关系式____________________函数学3年毕业树高________米
5着海拔高度升高气压降空气含氧量降已知含氧量y气压强x成正例x36时y108请写出yx函数解析式___________函数图第________象限时点（0_____）点（1_____）
作业：题11．2─348题． 板书设计：（略） 教学记：
第二篇：次函数性质教案
次函数图性质
教学目标：
1 掌握次函数解析式特点意义． ２．知道次函数正例函数关系． ３．理解次函数图象特征解析式联系规律． ４．会简单方法画次函数图象 教学重难点：
１．次函数解析式特点． ２．次函数图象特征解析式联系规律． ３．次函数图象性质解析式规律
教学程：
般形ykx+b（kb常数k≠0）函数做次函数 b0时ykx+bykx称正例函数正例函数种特殊次函数． 二次函数图象： 1直线ykx(k等0)原点（00） 2正例函数（）移|b|单位次函数： ykx+b（k≠0） 三次函数 ykx+b性质： 1k>0b>0时函数图象二三象限yx增增k>0 b<0时图象二三四象限yx增增 2k<0 b>0时图象二四象限yx增减k<0 b<0时图象二三四象限yx增减
第三篇：教案元次等式次函数
元次等式次函数教案
．课题： 元次等式次函数
二．课型：新授课
三．教学目标
1认知目标：利次函数图象解决元次等式
2力目标：图解题
3情感目标：体会次函数元次等式关系
四．教学重难点
1教学重点：应学知识元次等式次函数联系起
2教学难点：利次函数图象解元次等式
五．教学方法：引入探索法
六．教具：黑板粉笔刻度尺三角板
七．教学程
（）次函数图形探索
知道次函数图象条直线作出次函数y2x5图象观察回答列问题：
1x取值时2x50？
2x取时2x5>0？
3x取值时2x5<0？
4x取值时2x5>3？
思考：否述关元次函数值问题转化关元次等式问题？（y2x51~4中2x5换成y）
反呢否关元次等式问题转化关元次函数值问题？（毫疑问二者相互转换）
（二）结
：运函数图象解等式运等式帮助研究函数二者相互渗透相互作等式函数方程式紧密联系整体
（三）变式探索
想想：果y2x5x取值时y>0？解决题方法？
方法：函数问题转化等式问题
解等式 2x5>0解 x<25
方法二： 图法
图易知：x<25y>0
（四）练练
兄弟两赛跑哥哥先弟弟跑9米弟弟3ms速度前进哥哥4ms速度前进列出关系式画图图象什时候相遇
（五）课堂总结
（六）课题
第35题写作业
八．板书设计
第四篇：次函数元次等式说课稿 教案反思
次函数元次等式
浙涪友谊学校 青年部 刘娟
说课稿
教材分析
1位作
节容初中数学新教材八年级册第十四章第三节容学生学前面节次函数回头重新认识已学数学概念通讨次函数元次等式关系运动变化角度函数观点加深已学等式认识构建发展相互联系知识体系简单回顾复居高进行动态分析
2活动目标
①理解次函数元次等式关系会根次函数图解决元次等式解决问题
②学函数观点等式方法初步形成全面观点处理局部问题 ③历等式函数问题探讨程学联系观点数学问题辨证思想 ④增强学生学数学数学探索数学奥妙愿体验成功感觉品尝成功喜悦总讲希达张孝达教育工作者求：学生双数学视角观察世界眼睛数学思维思考世界脑
3教学重点：（１）．理解元次等式次函数转化关系质联系
（２）．掌握图象求解等式方法．
教学难点：图象法求解等式中变量取值范围确定．
二学情分析
八年级学生思维已逐步直观形象思维抽象逻辑思维渡具备定信息收集力
三学法分析
1学生探索思考问题获取知识掌握方法真正成学体
2学生组合作学中体验学快乐合作交流友氛围学生更机会体验想法掌握知识发展技获愉快心理体验
四教法分析
元次等式写成ax+b>0（<0）形式式左边次函数yax+b右边致变化应观点考虑问题解元次等式结两种认识：
⑴函数值角度寻求次函数yax+b值（0）变量x取值范围
⑵函数图角度确定直线yax+bx轴（）方部分点横坐标
构成集合 教学程中两角度探讨元次等式次函数关系
1动―――学生动口说动脑想动手做亲身历知识发生发展程
2探―――引导学生动手画图合作讨通探究学激发强烈探索欲
3乐―――节课设计力求做学生生活实际联系紧点直观点动手点学生兴趣高点信心强点学生乐学乐思考
4渗―――整教学程中渗透联系观点数学问题辨证思想 教学程设计
复回顾
1．次函数定义
2．次函数图象
3．直线ykx+b方程联系
元次等式次函数样关系呢？节课研究元次等式次函数关系 教师活动：引导学生回顾次函数相关概念次函数方程关系
设计意图：回顾学知识作新知识衔接
二导探激励
问题1： 面两问题什关系？
１．解等式5x+6>3x+10．
２．变量x值时函数y2x4值0？
教师活动：引导学生分数形两角度理解两问题关系纳出般形式结面两问题关系解等式ax+b>0求变量x什范围次函数yax+b值0间关系实质问题．
元次等式转化ax+b>0ax+b<0（ab常数a≠0）形式解元次等式作：次函数值（）0时求变量相应取值范围．
问题2：作出函数y2x5图象观察图象回答列问题：
（1）x取值时2x50？
（2）x取值时 2x5>0？
（3）x取值时 2x5<0
（4）x取值时 2x5>3
教师活动：展示问题1适时间请学生解答说明理教师助课件作结性评判
设计意图：问题2直接解等式（方程）求解里意图学生通直接图
象引导学生体会运函数图象解等式运解等式帮助研究函数问题二者互相渗透互相作
学生方法解答教师意图量图象求解
问题3：画函数图象方法解等式5x+4<2x+10
设计意图：通活动学生熟悉元次等式次函数值0时变量取值范围问题间关系寻求出解决问题具体方法灵活运．教师活动：引导学生通画图观察寻求答案通两种解法答案探索思考总结纳出中点．
学生活动：教师指导利完成作图观察求出答案纳总结出特点．活动程结：
方法：原等式化3x6<0画出直线y3x6图象出x<2时条直线点x轴方．时y3x6<0等式解集：x<2．方法二：原等式两边分作两次函数画出直线y5x+4直线y2x+10出交点横坐标2．x>2时x直线y5x+4点直线y2x+10相应点方时5x+4<2x+10等式解集：x<2．
两种方法实解等式转化较直线点位置高低． 面两种解法
出然面样次函数图象解等式未必简单函数角度问题
发现次函数．元次等式间联系直观出样图形表示等式解．
种函数观点认识问题方法继续学数学重．
三巩固练
１．变量x取值满足什条件时函数y3x+8值满足列条件？①y7．②y<2．
２．利图象解出x：
6x4<3x+2．
[解]１．（1）方法：作直线y3x+8图象．图象出：y7时应变量x取值5x5时y7．
方法二：y73x+87变形3x+150．作直线y3x+15图象图出x轴交点横坐标5x5时3x+150．x5时y7．
（2）方法：画出y3x+8图象图象出x<2时应函数值2．变量x取值范围x<2．
方法二：y<23x+8<2变形3x+6<0作出直线y3x+6图象出x轴交点横坐标2x<2时应函数值0．变量x取值范围x<2．
２．方法：6x4<3x+2变形：3x6<0．作出直线y3x6图象．图象出：x<2时条直线点x轴方y<03x6<0．6x4<3x+2解x<2．
方法二：作出直线y6x4直线y3x+2交点横坐标2图象出x<2时直线y6x4直线y3x+2方6x+4<3x+2．6x4<3x+2解x<2．
四．堂练
１．求变量x取值范围什时函数y2x+6值满足条件？①y0②y>0．
２．利图象解等式5x1>2x+5．
五．课时结
节学会次函数图象解元次等式．说方法未必简单函数角度重新认识等式发现次函数元次等式间联系直观样图形表示等式解学重．
六．课作业
题14．3─347题．
七．活动探究
ａｂ两商场时样价格出售相商品春节期间利酬宾．ａ商场商品8折出售ｂ商场消费金额超200元家商场7折购物．试问选择商场购物更济
教学反思：
堂课设计跳出教材根学生实际情况问题1中设计
简单点等式学生会等式转化次函数分析图解决时增加难度放问题3中解决样学生接受会太难会导致时间分配合理设计容法完成外充分发挥学生体性学生通观察操作发现次函数元次等式关系次函数解决元次等式方法
第五篇：(新课程)高中数学 221 次函数性质图教案 新教b版必修1
221次函数性质图
教学目标：研究次函数性质图
教学重点：研究函数利函数方法
教学程：
1 复次函数ykxb定义
2 通方面研究函数
（1）函数改变量
（2）斜率k符号函数单调性关系
（3）b取值函数奇偶性影响
（4）函数图坐标轴交点坐标
3课练
3n－21 函数y2xn____时yx正例函数
2 试验表明树原高15米成长期间月增长20厘米试写出树高度y(米)
月份x间函数关系式问半年树高度少？
3 某电信局收取网费：１６３网费时３元１６９网费时２元
收取１５元月租费设网费ｙ元网时间ｘ时
（１） 分写出ｙｘ函数关系式
（２） 某网民月网１９时应选择种网方式
4函数y2mx+3ｍ 正例函数m____
5已知蜡烛燃掉长度点燃时间成正例蜡烛点燃６分钟剩烛长１２厘米点燃１６分钟剩烛长７厘米假设蜡烛点燃ｘ分钟剩烛长ｙ厘米求ｙｘ间函数关系式问蜡烛点完需少时间？
课堂练：教材第60页 练ab
结：通节课学应明确应该方面研究函数
课作业：（略）
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