试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷34页满分150分考试时间120分钟考生作答时须答案答答题卡试题卷草稿纸答题效考试结束试题卷答题卡收回
[源ZxxkCom]
第Ⅰ卷 （选择题 50分）
注意事项：
必须2B铅笔答题卡选答案标号涂黑
第Ⅰ卷10题
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合
(A) (B)
(C) (D)
2．复数z满足z＝
(A) (B) (C) (D)
3．已知列等式定成立[源学§科§网Z§X§X§K]
(A) (B) (C) (D)
4．列说法中正确
(A)
(B)命题p：：
(C)△ABC中△ABC锐角三角形必充分条件
(D)已知成立充分必条件
5．设实数xy满足取值范围
(A) (B)
(C) (D)
6．图示程序框图表示求算式值判断框填入
(A)
(B)
(C)
(D)
7．已知函数()部分图象图示列说法正确
(A)图象关直线称
(B)图象关点称
(C)函数图象左移单位函数图象
(D) 方程两相等实数根m取值范围
8．现12张卡片中红色黄色绿色蓝色卡片3张中取3张求3张卡片种颜色蓝色卡片1张 取法
(A) 135 (B) 172 (C) 189 (D) 216
9．图已知双曲线左右焦点分F1F2|F1F2|＝8P双曲线右支点直线F2Py轴交点A△APF1切圆边PF1切点Q|PQ|＝2该双曲线离心率
(A) (B)
(C)2 (D)3
10．设m非负整数m位数记作称样函数尾数函数．出列关尾数函数结：
①
②
③
④．
正确结数
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
第Ⅱ卷 （非选择题 100分）
注意事项：
必须05毫米黑色墨迹签字笔答题卡题目指示答题区域作答作图时先铅笔绘出确认05毫米黑色墨迹签字笔描清楚答试题卷草稿纸效
第Ⅱ卷11题
二填空题：题5题题5分25分
11．已知_________．
12．函数x值集合___________．
13．已知P抛物线动点点Px轴射影M点A坐标值__________．
14．图1已知点EFG分棱长a正方体ABCD－A1 B1Cl D1棱AA1BB1DD1中点点MNPQ分线段AG CFBEC1D1运动MNPQ顶点三棱锥Q－PMN俯视图图2示正方形时点PQMN距离__________．
15．已知8非零实数a1a2a3a4a5a6a7a8量出列命题：
①a1a2…a8等差数列存＋＋＋量线
②a1a2…a8公差0等差数列量集合M元素12
③a1a2…a8等数列意∥
④a1a2…a8等数列存·＜0
⑤m＝·m值中少0．
中真命题序号________________．
三解答题：题6题75分解答应写出文字说明证明程演算步骤
16（题满分12分）
某校学生会进行次关消防安全调查活动组织部分学生干部型区机抽取50名居民进行问卷调查．活动结束团委会问卷结果进行统计中否知道灭火器方法（知道知道）调查结果统计表：
年龄（岁）
[1020)
[2030)
[3040)
[4050)
[5060)
[6070]
频数
m
n
15
10
7
3
知道数
4
6
12
6
3
2
表中调查居民年龄[1020)[2030)[3040)数成等差数列．
(Ⅰ)求表中mn值年龄[2030)居民中机选取两求两少知道灭火器方法概率
(Ⅱ)调查居民中年龄[1020)[2030)居民中机选取2参加消防知识讲座记选中4中知道灭火器方法数求机变量分布列数学期．
17（题满分12分）
已知量函数．
(Ⅰ)求区间零点
(Ⅱ)△ABC中角ABC边分abc △ABC面积x＝A时函数取极值求值．
18（题满分12分）
已知数列{an}{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝()
(Ⅰ){bn }首项1公2等数列求数列{an}前n项Sn
(Ⅱ){an}等差数列an≠0问：{bn}否等数列？求{an}{bn}通项公式请说明理．
19（题满分12分）
图三棱柱ABC－A1B1C1中面ABB1A1⊥底面ABC∠A1AB＝120°DE分BCA1C1中点．
(Ⅰ)试棱AB找点FDE∥面A1CF
(Ⅱ)(Ⅰ)条件求二面角A－A1C－F余弦值．
20．（题满分13分）
已知动点P定点距离定直线距离值．
(Ⅰ)求动点P轨迹W方程
(Ⅱ)点F直线点P轨迹W相交MN两点(MN均y轴右侧)点设ABMN四点构成四边形面积S求S取值范围．
21（题满分14分）
已知函数(aÎR)．
(Ⅰ)a＝2时求函数(1 f(1))处切线方程
(Ⅱ)求函数单调区间
(Ⅲ)函数两极值点 ()等式恒成立求实数m取值范围．
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资阳市高中2012级高考模拟考试
数学参考答案评分意见（理工类）
选择题：BAACDBDCCB．
二填空题：11 12 13 14 15 ①③⑤
三解答题：
16（题满分12分）
解析：(Ⅰ)题解．
记选取两少知道灭火器方法事件A
． 4分
(Ⅱ)机变量值0123．
． 10分
分布列：
P
11分
数学期． 12分
17（题满分12分）
解析：(Ⅰ)
． 3分
(k∈Z)(k∈Z)
区间零点． 6分
(Ⅱ)根题意(k∈Z)
．
根余弦定理
． 12分
18（题满分12分）
解析：(Ⅰ)a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
时a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋an－1bn－1＝
两式相减anbn＝n·2n(n≥2)
n＝1时a1b1＝2满足式anbn＝n·2n(nÎN*)
{bn }首项1公2等数列bn＝an＝2n
数列{an}首项2公差2等差数列
． 6分
(Ⅱ)设{an}公差dan＝a1＋(n－1)d(Ⅰ) 7分
8分
．
时数列{bn}等数列公2时an＝na1 10分
时数列{bn}等数列． 12分
19（题满分12分）
解析：(Ⅰ)FAB中点证明：
连结DFDE分BCA1C1中点
DFACACA1C1A1E＝A1C1
DFA1E四边形A1FDE行四边形
DE∥A1FA1FÌ面A1CFDEË面A1CF
DE∥面A1CF． 4分
(Ⅱ)题∠AA1B1＝60°设A1A＝2A1B1＝1
A1B1⊥AB1
点B1作面A1B垂线B1z分方xyz轴建立图空间直角坐标系．
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设面A1CF面A1AC法量分
取
取
二面角A－A1C－F余弦值． 12分
20．（题满分13分）
解析：(Ⅰ)设动点
化简． 4分
(Ⅱ)(Ⅰ)轨迹W焦点离心率椭圆图连结OMON设直线MN方程点
联立消x
MN均y轴右侧
8分
令
利求面积S解法：
． 8分
方法
面积函数单调递减
面积S取值范围．
方法二
面积S取值范围． 13分
21（题满分14分）
解析：(Ⅰ)a＝2时
切线方程． 4分
(Ⅱ)()令
(1)时函数单调递增
(2)时
①
②函数递减递增[源学科网]
③函数递减递增．
综时单调递增区间
时单调递增区间单调递减区间
时单调递增区间单调递减区间．
9分
(Ⅲ)(Ⅱ)知函数两极值点
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第Ⅰ卷 （选择题 50分）
注意事项：
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第Ⅰ卷10题
选择题：题10题题5分50分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合
(A) (B)
(C) (D)
2．复数z满足z＝
(A) (B) (C) (D)
3．已知列等式定成立[源学§科§网Z§X§X§K]
(A) (B) (C) (D)
4．列说法中正确
(A)
(B)命题p：：
(C)△ABC中△ABC锐角三角形必充分条件
(D)已知成立充分必条件
5．设实数xy满足取值范围
(A) (B)
(C) (D)
6．图示程序框图表示求算式值判断框填入
(A)
(B)
(C)
(D)
7．已知函数()部分图象图示列说法正确
(A)图象关直线称
(B)图象关点称
(C)函数图象左移单位函数图象
(D) 方程两相等实数根m取值范围
8．现12张卡片中红色黄色绿色蓝色卡片3张中取3张求3张卡片种颜色蓝色卡片1张 取法
(A) 135 (B) 172 (C) 189 (D) 216
9．图已知双曲线左右焦点分F1F2|F1F2|＝8P双曲线右支点直线F2Py轴交点A△APF1切圆边PF1切点Q|PQ|＝2该双曲线离心率
(A) (B)
(C)2 (D)3
10．设m非负整数m位数记作称样函数尾数函数．出列关尾数函数结：
①
②
③
④．
正确结数
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
第Ⅱ卷 （非选择题 100分）
注意事项：
必须05毫米黑色墨迹签字笔答题卡题目指示答题区域作答作图时先铅笔绘出确认05毫米黑色墨迹签字笔描清楚答试题卷草稿纸效
第Ⅱ卷11题
二填空题：题5题题5分25分
11．已知_________．
12．函数x值集合___________．
13．已知P抛物线动点点Px轴射影M点A坐标值__________．
14．图1已知点EFG分棱长a正方体ABCD－A1 B1Cl D1棱AA1BB1DD1中点点MNPQ分线段AG CFBEC1D1运动MNPQ顶点三棱锥Q－PMN俯视图图2示正方形时点PQMN距离__________．
15．已知8非零实数a1a2a3a4a5a6a7a8量出列命题：
①a1a2…a8等差数列存＋＋＋量线
②a1a2…a8公差0等差数列量集合M元素12
③a1a2…a8等数列意∥
④a1a2…a8等数列存·＜0
⑤m＝·m值中少0．
中真命题序号________________．
三解答题：题6题75分解答应写出文字说明证明程演算步骤
16（题满分12分）
某校学生会进行次关消防安全调查活动组织部分学生干部型区机抽取50名居民进行问卷调查．活动结束团委会问卷结果进行统计中否知道灭火器方法（知道知道）调查结果统计表：
年龄（岁）
[1020)
[2030)
[3040)
[4050)
[5060)
[6070]
频数
m
n
15
10
7
3
知道数
4
6
12
6
3
2
表中调查居民年龄[1020)[2030)[3040)数成等差数列．
(Ⅰ)求表中mn值年龄[2030)居民中机选取两求两少知道灭火器方法概率
(Ⅱ)调查居民中年龄[1020)[2030)居民中机选取2参加消防知识讲座记选中4中知道灭火器方法数求机变量分布列数学期．
17（题满分12分）
已知量函数．
(Ⅰ)求区间零点
(Ⅱ)△ABC中角ABC边分abc △ABC面积x＝A时函数取极值求值．
18（题满分12分）
已知数列{an}{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝()
(Ⅰ){bn }首项1公2等数列求数列{an}前n项Sn
(Ⅱ){an}等差数列an≠0问：{bn}否等数列？求{an}{bn}通项公式请说明理．
19（题满分12分）
图三棱柱ABC－A1B1C1中面ABB1A1⊥底面ABC∠A1AB＝120°DE分BCA1C1中点．
(Ⅰ)试棱AB找点FDE∥面A1CF
(Ⅱ)(Ⅰ)条件求二面角A－A1C－F余弦值．
20．（题满分13分）
已知动点P定点距离定直线距离值．
(Ⅰ)求动点P轨迹W方程
(Ⅱ)点F直线点P轨迹W相交MN两点(MN均y轴右侧)点设ABMN四点构成四边形面积S求S取值范围．
21（题满分14分）
已知函数(aÎR)．
(Ⅰ)a＝2时求函数(1 f(1))处切线方程
(Ⅱ)求函数单调区间
(Ⅲ)函数两极值点 ()等式恒成立求实数m取值范围．
[源ZxxkCom]
资阳市高中2012级高考模拟考试
数学参考答案评分意见（理工类）
选择题：BAACDBDCCB．
二填空题：11 12 13 14 15 ①③⑤
三解答题：
16（题满分12分）
解析：(Ⅰ)题解．
记选取两少知道灭火器方法事件A
． 4分
(Ⅱ)机变量值0123．
． 10分
分布列：
P
11分
数学期． 12分
17（题满分12分）
解析：(Ⅰ)
． 3分
(k∈Z)(k∈Z)
区间零点． 6分
(Ⅱ)根题意(k∈Z)
．
根余弦定理
． 12分
18（题满分12分）
解析：(Ⅰ)a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
时a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋an－1bn－1＝
两式相减anbn＝n·2n(n≥2)
n＝1时a1b1＝2满足式anbn＝n·2n(nÎN*)
{bn }首项1公2等数列bn＝an＝2n
数列{an}首项2公差2等差数列
． 6分
(Ⅱ)设{an}公差dan＝a1＋(n－1)d(Ⅰ) 7分
8分
．
时数列{bn}等数列公2时an＝na1 10分
时数列{bn}等数列． 12分
19（题满分12分）
解析：(Ⅰ)FAB中点证明：
连结DFDE分BCA1C1中点
DFACACA1C1A1E＝A1C1
DFA1E四边形A1FDE行四边形
DE∥A1FA1FÌ面A1CFDEË面A1CF
DE∥面A1CF． 4分
(Ⅱ)题∠AA1B1＝60°设A1A＝2A1B1＝1
A1B1⊥AB1
点B1作面A1B垂线B1z分方xyz轴建立图空间直角坐标系．
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设面A1CF面A1AC法量分
取
取
二面角A－A1C－F余弦值． 12分
20．（题满分13分）
解析：(Ⅰ)设动点
化简． 4分
(Ⅱ)(Ⅰ)轨迹W焦点离心率椭圆图连结OMON设直线MN方程点
联立消x
MN均y轴右侧
8分
令
利求面积S解法：
． 8分
方法
面积函数单调递减
面积S取值范围．
方法二
面积S取值范围． 13分
21（题满分14分）
解析：(Ⅰ)a＝2时
切线方程． 4分
(Ⅱ)()令
(1)时函数单调递增
(2)时
①
②函数递减递增[源学科网]
③函数递减递增．
综时单调递增区间
时单调递增区间单调递减区间
时单调递增区间单调递减区间．
9分
(Ⅲ)(Ⅱ)知函数两极值点
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