统计程控制（SPC）休哈特控制图(三)
第六章 通控制图
世界国控制图采3σ方式应控制图时需计算控制图控制界限根实测数计算出控制统计量控制图中描点
两项需定工作量尤p图pn图u图c图控制界限计算公式中含样n控制界线着n变化呈凹凸状作图十分便难判稳判异n变化n均数n代n精确点子接控制界限时误报漏报异常
1981年国张公绪教授阎育苏教授提出通控制图解决述问题通控制图控制界线直线判断异常结果精确通控制图已1986年发布国家标准GB6381
通控制图包括两容标准变换直接(描)点法
标准变换通图
谓机变量标准变换指变换机变量均值变成0方差变成1变换： 变换机变量(机变量μ)σ
理解机变量取值减均值均值应0次分母标准差说标准差作尺度样变换标准差应1
现3σ控制界限般公式
UCLμ+3σ
CLμ
LCLμ3σ
进行标准变换
UCLt（UCLμ）σ3
CLt（UCLμ）σ
LCLt（UCL+μ）σ3
式中标t表示标准变换表示通通样3σ控制图统变换成式(36 12)控制图称通控制图通图优点控制界限统成303事先印简化控制图节省理费图容易判断稳态判断异常通图缺点图中(描)点需标准变换计算麻烦解决问题需应直接点法
二直接点法
控制图判断异常准列两点(1)点子出界恰控制界限(2)界点子排列非机前者点子位置求精确者点子位置求相精确启控制图判断异常准列两点(1)点子出界恰控制界限(2)界点子排列非机前者点子位置求精确者点子位置求相精确启发通图作出K3233七根水横线整通图分成ⅠⅡⅧ八区域图3621示果点子落区域ⅠⅧ中点子显然出界结果精确果点子落余区域需点描该区域中具体位置求精确
通图分成ⅠⅡⅧ八区域七根线K3K2K2K3称标杆线果现场数中找出应七数(称现场标杆数)现场测控制质量指标数七现场标杆数相较便立刻知道应通图区域中描点直接(描)点法
直接(描)点法公式然标准变换公式导出式(3611)
K(现场标杆数μ)σ
现场标杆数μ+Kσ (K3210123)
直接点公式根具体控制图出相应均值标准差数代式列出直接点表现场工根现场实测数查直接点表然直接通图中描点需计算十分方便实践证明推广控制图十分重
三Pt(通合格晶率)控制图pnt(通合格品数)控制图
p图统计量样合格品率pDn里D样合格品数n样pn
图统计量样合格品数Dnp程合格品率P已知式(3611)知统计量户标准变换
ptDt
式见标准变换p图统计量ptpn图统计量Dt恒等二项分布总体数言应统计量pt应统计量Dt通图相图形样原应p图图场合采pnt图便直接利合格品数D
现出pnt图直接点公式便作出pnt图直接点表令DKn应通图标杆线K样n现场标杆数式(3622)
DKnn+K（K3210123）
式中P估计量
例 通图重做例3571p图较
解 采Pnt图重做例3571进行步骤
步骤1 计算样均合格品率参见表3571末 093890
步骤2 选择参数n范围表3571中n值55值99pnt图直接点表选择n505560100105包括出现n数值
步骤3 计算直接点表根式(3632)计算T图直接点表表3631示例表中K3n55时
D35555×00389+364
余类推
注DKn负表中列列出第负数估计描点
步骤4 应直接点表通图描点例第组样n85D2表363
1中n85列查D2D08533D18515间第组样点子应描K0K1两根标杆线间
第27组样n99D10表1631中n99接n100列查D10＞D310097判断该样点子超控制界限程失控
余类推图3631示 图见pnt图p图性状致pnt图控制界线直线结果精确方便外样n否常数pnt图均通图减少常规控制图种类8种减6种扩休哈特控制图(Pn图C图)应范围
四Ct(通缺陷数)控制图Ut(通单位缺陷数)控制图
c图统计量样(定检查单位)缺陷数cu图统计量样单位缺陷数u C程均缺陷数λ已知式(3611)知统计量u标准变换
Ut
式中nn检查单位总缺陷数C应程参数式见标准变换 u图统计量Utc图统计量Ct恒等泊松分布总体数言应统计量Ut应统计量Ct通图相图形样原应u图c图场合采Ct图便直接利缺陷数c
Ct图控制界线直线结果精确价图方便外wu 样n否常数Ct图均通图减少常规控制图种类扩休哈特控制图应范围
第七章 两种质量诊断理
章讨生产线分析方法两种质量基概念两种质量诊断理
两种质量诊断理
1．生产线分析方法
通常产品生产程中干道工序加工完成道工序产品终质量起作干道工序组成条生产线应分析评价呢
传统休哈特分析方法道道工序关工序允许合格品送工序加工样保证产品终质量种场合分析方法假定道工序产品总合格品需考虑工序工序影响分析生产线时道工序成独立参见图模型Ⅰ换言传统分析方法中工序假定余工序统计独立时分析某道工序质量问题需考虑该工序身质量素行种模型优点分析简单
工序1
……
工序n
序n
工序2
传统生产线分析模型Ⅰ
现实生活中联系工序机械加工中镗圆钻孔种传统方法效许场合工序相关统计独立石油化工等流程式生产制药食品加工等严格时限求场合传统道道关实际做传统分析方法局限性需采新选控分析方法
选控分析方法中(图示)认工序工序影响少始终存工序间相关工序相关(工序影响零)仅仅情况特例换言图模型Ⅱ更般更符合实际图模型Ⅰ作特例
工序n
序n
……
工序2
工序1
选控生产线分析模型Ⅱ
模型Ⅰ中工序间统计独立分析工序时需考虑工序质量素模型Ⅱ中工序相关分析工序时考虑工序质量素外需考虑工序影响简化模型Ⅱ分析需提出两种质量概念
二两种质量
简化分析图选控生产线分析模型Ⅱ需提出两种质量概念例第n道工序(里生产线道工序)根质量涵义涉范围存两种质量
1 工序综合质量简称总质量总质量包括第n道工序加工质量综合道工序加工质量总质量通常意义产品质量强调
总字已总质量特点户直接感受
负责整生产线员说然关心总质量总质量直接户感受关心总质量够总质量发生问题时立刻判定究竟道工序造成需关心第二种质量工序固质量
2工序固质量简称分质量分质量指该工序身加工质量包括工序影响分质量种新质量概念分质量特点反映该工序工作质量事实影响道工序素源分机料法环五类素(4M1E)中料原材料半成品道工序工序元关环环境整条生产线处相环境环境成素必予特殊考虑余(操作员)机(设备性维护坏关)法(操作法)素关说分质量反映该工序工作质量
总质量道工序提供半成品(特征值反映工序影响水)基础工序加工综合成产品质量总质量分质量二者关系概括表示
总工序
分质量
工序影响(简称影)
见分质量形成总质量部分
分质量工序关果够针道工序分质量进行控制分析切断工序工序联系（然实际生产线中切断工序间联系里强调分析切断工序间联系）达简化分析目模型I够分析简单工序联系缘两种质量观点分析问题时应分质量分析关键
条生产线言首先道工序存分质量果道工序工序影响工序加工质量综合起总质量说道工序存两种质量技术工序关工序需考虑原材料输入影响第道工序两种质量相等
两种质量概念服务程存现举医院理例子加说明型综合医院设医疗科室科外科五官科产科科肿瘤科等等医院常治愈率（治愈率指均百病中治愈病占百分）指标医疗科室进行统评价结果产科治愈率高达97独占鳌头肿瘤科治愈率低殿显然治愈率评价医疗科室工作合理疾病治愈率显著影响治愈率性
更深入分析问题现影响治愈率服务指标服务质量素分两类
1 素指医疗科室具质量素医疗员医疗水准病责心医疗组织机构否利病治疗等等总素观努力关
2 特殊素指疾病种类医疗设备先进程度等属医疗科室独特殊素素客观条件关
疾病病种治愈率显著影响利治愈率评价医疗科室合理设计种新选控治愈率受素影响特殊素关样选控治愈率评价医疗科室合理
现服务质量指标治愈率选控治愈率两种质量总质量分质量进行较治愈率受服务质量素影响病感受总质量相应更确切称总治愈率选控治愈率素素关反映工作质量正分质量相称分治愈率应选控治愈率评价医疗科室合逻辑1982年 广西军区医院1993年北京铁路局医院应述选控治愈率医疗科室进行统评价结果成功产科冠军肿瘤科殿根选控治愈率医疗科室 序排列名次医院理部门印象十分吻合
述见两种质量概念普遍存仅存生产程服务程存理程程
1994年新版ISO9000族标准切工作成程说明两种质量诊断理着广阔应前景
三两种质量诊断理思路
先医生诊病简单例子便启发病发烧医院病医生体温表测量病体温病体温高37℃医生诊断病发烧诊断总根某实测特性值(体温)标准值(正常体温37℃)进行较出二者差值越说明病情越严重二者差值越说明病情越轻微二者差值等零二者相等说明正常病
类似生产线某程进行诊断需确定(1)取产品质量某特性值作诊断(2)找出该特性值较标准(3)该特性实测值标准值进行较作出诊断
例分清工序产品质量方面责需工序影响进行诊断生产线道工序存两种质量总质量分质量谁反映标准值谁反映测量值分质量王序关决定该工序机法环(料属工序)条件固质量分质量反映标准值总质量包含工序影响分质量综合质量反 映测量值二者进行较工序影响进行诊断称两种质量诊断理然工序影响扩质量障样诊断
里重问题两种质量进行度量提出两种方法种应控制图总质量休哈特图(简称休图更般称全控图)进行度量分质量选控图(参见414节)进行度量两种控制图诊断控制图瞬时均描点种诊断实时诊断种方法工序力指数总质量总工序力指数Cpt进行度量分质量分工序力指数Cpp进行度量两种工序力指数诊断工序力指数瞬时质量变化灵敏阶段度量次意义种诊断阶段诊断控制图工序力指数统计工具述两种质量诊断统计诊断统计诊断量数场合数少应种诊断困难
相应现场技术诊断技术诊断根现场发生质量问题终通技术诊断加确认耗资费时统计诊断快速节约技术诊断统计诊断优缺点应相辅相成发挥优势
四两种控制图诊断
节准备讨列问题总质量休图度量分质量选控图度量选控图务选控图完成务两种控制图诊断典型情况等
()总质量休图度量
工序总质量受工序异常素工序异常素两方面影响该工序全部异常素影响休哈特控制图实质区分偶然素(简称偶)引起偶然波动 异常素(简称异)引起异常波动区分偶然素异常素两类素里异常素包括全部发生异意义讲休图称作全控图总质量全控图 进行度量休图累积控制图验收控制图元控制图等全控图
(二)分质量选控图度量
工序分质量工序总质量部分工序影响关分质量受部分异影响称部分异欲控异余异非控异度量分质量需种够选择部分异加控制新型控制图称选控控制图（简称选控图选图)全控图实质区分偶然素异常素两类素选图实质区分三类素偶然素欲控异非控异全控图相应选图选控休图选控累积控制图选控验收控制图选控元控制图等等
(三)选控固务
选控图需完成务二：
1选择欲控异加控制(选控)非控异实际发生加反映例工序控制方面分质量言工序发生种种质量问题均属欲控异工序影响属非控异选控图度量分质量首先选出分质量加控制问题直接选出分质量样做困难走条迂回道路总质量中排非控素（里非控异影)影响样剩分质量选控图第务总质量中排非控异影响
3 区分偶欲控异完成述选控图务Ⅰ剩分质量影响偶欲控异选控图第二务区分偶欲控异
(四)选控图完成务
选控图完成第务(选控)呢 正态分布情况设工序质量指标yy～N(μ )工序影响工序质量指标x描述般
μF(x)
σG(x)
式中函数F(x)G(x)回技术分析验求工序联系密切非控 异工序影响x变化工序质量指标y分布正态分布族般控制图适达选控选图非控异x加反映y应标准变换(参见361节)记变换yycs
уcsi≈
式中ycs称选控值标cs＇表示选控(causeselecting)符号^表示估计值样充分时 凶理ycs～N(01)μi0σi1ycs非控异x关达选控
标准变接(4142)y分布性质加限制(4142)二项分布 泊松分布达选控应该强调指出选控实现方法唯例二项分布情况反正弦变换实现选控泊松分布情况方根变换实现选控等等(参见章参考文献[4])
列特殊条件(1)正态分布情况(2〉σG(x) 常数(3)μF(x)回
方法求式(4142)简化3)
уcsi≈
y’csiуcsiF()≈i
样充分时似y＇cs～N(0)
现讨完成选控图第二务区分偶欲控异般控制图原理相
正态分布样情况σ常数y＇cs～N(01)σσ0常数y＇cs～N(0)应正态分布种控制图选控值ycs进行控制出相应选控图例 XcsRcs (选控单值选控移动极差)控制图利3σ界限公式
控制图控制界限
UCL+3≈ycs+3ycscs+266scs
CL≈ycs cs
LCL3≈ycs3ycscs266scs
式中μycs选控值ycs总体均值σycsycs总体标准差csycs样均值Rscsycs杨意动机差scs控制图控制极限
UCL+3≈Rscs +3Rscs327scs
CL≈Rscs Rcs
LCL3≈Rscs 3Rscs
R (选控均值选控极差)控制图
cs控制图控制界限
UCL+3≈cs+3cscs+sc
CL≈cs cs
LCL+3≈cs+3cscs+sc
式中μcs总体均值σcscs总体标准差 cscs样均值ycs样总均值 Rcsycs样极差cs均值Rcs控制图控制界限
UCL+3≈cs +3Rcscs
CL≈Rcs cs
LCL3≈cs 3Rcscs
式中 选控值Rcs总体均值σRcsRcs总体标准差
二项分布泊松分布情况选控图系列作法
选控图全控图相应应休图选控图常规选图系列表4141示
例 某制药厂抗生素车间分清滤工序脱色工序质量责决定脱色工序建立选控图预备数见表41420表中x表示滤液透光度y表示脱色液透光度
解 透光度计量值应采正态分布选控图便说明问题采简单XcsRscs控制图建立步骤：
分布
休图
选控图
正态分布
R 图
csRcs (选控均值选控极差)图
根非控异数单种选控图单素选控图素选控图
s图
csScs (选控均值选控标准差)图
ΧmedR图
ΧmedcsRcs (选控均值选控极差)图
xR图
XcsRscs(选控单值选控移动极差)图
二项分布
P图
Pcs(选控合格品率)图
Pn图
Pncs(选控合格品数)图
泊松分布
u图
Ucs(选控单位缺陷数)图
C图
Ccs(选控缺陷数)图
步骤1正态分布情况需检验质量特性值y标准差σG(x)否常数σ常数应式(4142)σ常数应式(4144)求出选控值ycs该厂根验知例脱色液透光度yσ常数二项分布泊松分布需步骤二分布参数常数
步骤2求出函数μF(χ)函数根技术分析回方法验公式出例应回方法求出函数根表4142中数作出散点图(见图4141)选择回模型
+
微机电子计算器算回系数
0142237
8191244
相关系数r0374查附录VI相关系数检验表n47n245取α1检验数r α(n2)r001(45)0372式(4149)意义
步骤3计算回值根式(4149)计算结果见表4142中第(4)栏例批号1x1768
1+x18191244+0142237(768)92847
步骤4计算选控值ycs根式(4144)计算结果见表4142中第(5)栏例批号1
ycsy11921928470747
步骤5计算Rscs计算结果见表4142中第(6)栏例批号2
Rscs1|ycs1ycs2||07470694|1441
步骤6计算csscs表末行知0002 46953
cs≈00000
scs＝10207
里 cscs图中心线 scsRscs图中心线
步骤7作图先作图根式(4146) 图控制线
UCL327scs00000+266(10207)27151≈334
CLscs≈102
LCL
图4142示判断脱色工序分质量变异度否处稳定状态表4142中第(6)栏
数描点图中根判稳准(1)知脱色工序分质量变异度处稳定状态现cs 00000scs 10207代入式(414份控制线
UCLcs+266scs00000+266(10207)27151≈272
CLcs00000≈0
LCL cs266scs00000266(102070)27151≈272
图4142示判断脱色工序分质量均值否处稳定状态表4142中第(5)栏数描点图中根判稳准(1)知脱色工序分质量均值处稳定状态 脱色序分质量处稳定状态延长图控制线作控制控制图
(五)两种控制图诊断典型情况
道工序存两种质量总质量分质量总质量全控图度量分质量单选图(单素选控图)度量里非控异指影(工序影响)工序工序接口处工序总质量全控图度量样构成诊断系统图4143示根全控图选图否显示异常工序三张图组合8种典型情况参见表4143手 便记忆简称三八(三张控制图八种典型诊断情况)表
工序
工序
休 图() 休 图()
单选图()
典型情况
工序全控图
工序全控图
工序选控图
诊 断
Ⅰ
异常
异常
异常
分质量异常(存欲控异)影异常(存非控异)
Ⅱ
异常
异常
异常
分质量正常(欲控异)影异常(存非控异)
Ⅲ
异常
正常
正常
分质量异常(存欲控异)影异常(存非控异)二者方相反抵消总质量正常
Ⅳ
异常
正常
正常
分质量正常(欲控异)影异常(存非控异) 二者方相反抵消总质量正常
Ⅴ
正常
异常
异常
分质量异常(存欲控异)影正常(非控异)
Ⅵ
正常
异常
正常
分质量正常(欲控异)影正常(非控异)二者方相叠加失踪质量异常
Ⅶ
正常
正常
异常
分质量异常(欲控异)影正常(非控异)二者方相反抵消总质量正常
Ⅷ
正常
正常
正常
两种控制图诊断三八表
现表中八种典型情况分作简单分析
情况Ⅰ分质量异常应工序找出欲控异影异常应工序找出非控异二者消
情况Ⅱ工序分质量正常影异常应工序找出非控异加消
情况Ⅲ分质量异常说明工序存欲控异影异常说明工序存非控异工序总质量正常说明欲控异非控异方相反抵消二者中利改进工序质量需找出利改进工序质量异常素加消
情况Ⅳ影异常说明工序存非控异工序总质量正常说明工序分质量正常 影方相反抵消应两者中找出利工序改进异常素加消
情况Ⅴ影正常工序分质量异常说明存欲控异需工序中找出异常素加消
情况Ⅵ影分质量均正常两者方相叠加工序总质量异常种情况出现影分质量中质量特性值已控制图控制界限质量特性值方叠加结果造成工序全控图点出界显示异常种身未异常仅仅方相叠加造成质量异常素称致异素扩异常素概念
情况Ⅶ分质量异常影正常分质量方相波抵消工序总质量正常应两者中找出利工序改进异常素加消
情况Ⅷ工序均正常需处理
注意表中见两种质量诊断理生产线工序休图表4143中情况ⅡⅢⅥⅦ发生虚报漏报错误已工厂实践证实里休图身错误休图理解错误休图反映总质量包括影认休图够反映分质量影元关错误
(六)两种控制图诊断实例
例 例前例该厂抗生素分厂日常生产数见表4144试两种控制图诊断理进行诊断
解 应表4143进行诊断工序休图x(y)Rs(y)图选控图图外作出工序休图x(x)Rs(x)图里选控图非控异影工序滤质量特性值x表示日常点数参见表4144中第(2)(3)(4)(5)(7)(8)栏工序x(x)Rs(x)图工序x(y)Rs(y)图计算程略图4144 图4145图4145工序脱色液透光度变异度否失控进行诊断图4144工序脱色液透光度均值否失控进行诊断图4144图4 145出异常批诊断表4145示现表4145中异常批说明
控制图
批号
X(x)
X(y)
Xcs
Rs(x)
Rs(y)
Rscs
属例题中表情况
52
＜LCL
＜LCL
＜LCL
＞UCL
＞UCL
＞UCL
均值属情况Ⅰ
变异度属情况Ⅰ
53
＞UCL
＞UCL
＞UCL
变异度属情况Ⅰ
54
＞UCL
＜LCL
＞UCL
＞UCL
均值属情况Ⅴ
变异度属情况Ⅴ
55
＞UCL
变异度属情况Ⅶ
64
＜LCL
＜LCL
均值属情况Ⅱ
65
＞UCL
变异度属情况Ⅵ
77
＞UCL
均值属情况Ⅵ
1质量指标计量值透光度般属似属正态分布应均值变异度 两侧面(见图4144图4145)观察否异常失控
2根表4143两种控制图诊断典型情况容易判断否存欲控异(工序) 非控异(工序影响)样分清工序质量责
3第52批均值变异度均属情况Ⅰ工序工序均异常需工序找出欲控异工序找出异加消
4第53批变异度属情况Ⅰ均值属正常仔细分析图4144图中第 52批第53批变化知里变异度变化反映异常批第52批恢复正常批第53
批波动非工序异常
5．第54批均值变异度均属情况Ⅴ需工序找出欲控异加消
6．第55批变异度属情况Ⅶ均值属正常仔细分析图4144图中第 54批第55批变化知里变异度变化反映异常批第54批恢复正常批第55批波动非工序异常
7． 64批均值属情况Ⅱ影异常应工序找出异加消
8． 65批变异度属情况班均值属正常仔细分析图4144图中第64 批第65批变化知里变异度变化反映异常批第64批恢复正常批第65批波动非工序异常
9． 第77批均值属情况Ⅳ变异度属正常情况14指分质量正常影正常 两者方叠加总质量异常里异常指脱色液透光度超出UCL表示异常应总结验观察图4144见次异常图中值非常UCL造成应总结工序验
(七)典型诊断表特点
应两种控制图典型诊断表进行诊断首先张公绪1981年创建具列特点
1． 道工序道工序接口处道工序总质量道工序工序存两种质量总质量分质量总质量全控图度量总质量全控图度量分质量选控图 度量三张图张控制图显示正常异常样238种组合典型诊断表8种典型情形全部情形
2． 典型诊断表考虑工序连接点十分重说明方便前述影例实际影换成诊断毛病
3． 典型诊断表诊断应直接逻辑推理非统计推理典型诊断表身存统计推理两种错误
4． 根需诊断系统相应典型诊断表选择类型控制图例休图 选控休图累积图选控累积图元图选控元图等等种情况 理统处理统计诊断理中独二
五 两种工序力指数诊断
()工序力工序力指数头
工序力指工序加工质量满足技术标准力衡量工序加工致性标准工序力决定质量素4M1E公差关里工序力指加工质量方面力生产力指加工数量方面力二者
工序力度量单位质量特性值分布标准差记6σ通常6倍标准差6σ表示工序力工序处稳定状态时产品计量质量特性值9973落均值严土汩范围9973合格品落述6σ范围包括全部产品
工序力指数表示工序力满足产品质量标准(产品规格公差)程度般记Cp双侧规格情况Cp计算公式
Cp ≈
式中T技术规格公差幅度TuTL分规格限质量特性值分布标准差样标准差s估计
述工序力指数中T反映产品质量求σ反映工序加工质量工序力指数Cp中6σT较反映程加工精度满足产品质量求力 根T6σ相图4151三种典型情况Cp值越表明加工精度越高时设备操作员求高加工成越Cp值选择应根技术求济性综合考虑决定T6
σCp1表面似满足技术求济情况程总波动分布中心偏移合格品率增加通常取Cp1
单侧规格情况限求限没求工序力指数计算
Cpu≈
≥Tu时令Cpu0表示工序力严重足时程合格品率高达50
限求限没求工序力指数计算
≈
≤TL时令0表示工序力严重足时程合格品率高达50
产品质量分布均值μ公差中心M重合(偏移)时式(4151)计算工序力指数反映实际情况需加修正(见图4152)定义分布中心μ公差中心M 偏移εε|Mμ|μM偏移度KK式(4151)工序力指数变成
（1K）≈（1K）
样μM(分布中心公差中心重合偏移)时K0 CpμTuμTL时K1 0里 0表示工序力偏移严重足需采取措施加纠正
般工序力制定表4151示标准式(4151)知Cp 133T8σ样整质量特性值分布基均规格限留相余见图 4151情况Ⅰ说C≥133时工序力充分满足质量求余类推需说明着时代进步高质量高性
6σ＇情况甚求Cp达2Cp≥167时认工序力高说法应视具体情况定
工序力指数Cp值评价标准
Cp值范围
级
工序力评价
Cp≥167
Ⅰ
工序力高应视具体情况定
1．67＞Cp≥133
Ⅱ
工序力充分
133＞Cp≥10
Ⅲ
工序力尚接10时注意
10＞Cp≥067
Ⅳ
工序力足需采取措施
067＞Cp
Ⅴ
工序力严重足
(二)两种工序力指数诊断
道工序存两种质量总质量分质量相应应该两种工序力指数
1 综合工序力指数简称总工序力指数记Cpt通常意义工序力指数反映总质量阶段情况
2 固工序力指数简称分工序力指数记Cpp反映分质量阶段情况分质量种新质量概念Cpp种新工序力指数
双侧规格情况例式(4151)
Cpt
式中Tt总质量规格公差通常规格公差TTuTLσt相应全控图出
相应
Cpp
式中Tp分质量规格公差工序影响情况Tp Tt知TpT σt分质量标准差相应选控图出
分质量总质量部分影响分质量素数总少影响总质量素数前者波动者σp≤σt
Cpt＜Cpp(4157)
式说明Cpp该工序工序力指数界非控异排方CptCpp应式 (4157)进行质量预测着排非议控异质量提高局度
dCppCpt
相幅度
dr1
式(4159)等式表明知道规定公差T样计算出dr
应两种工序力指数进行质量诊断步骤(1)根dr数值判断工序影响否严重dr>30时认非控异影响dr<10时认非控异影响10 ≤dr≤30时认非控异影响中等（2)根工序固工序力指数Cpp判断工序加工质量情况表4151Cpp值较低时需改进工序减少σp提高Cpp值
例4151某制药厂土霉素车间测工序两种工序力指数表4151示 现欲改进终产品质量试问道工序改进质量关键
工序
Cp值
发酵
(1)
酸化
(2)
脱色
(3)
结晶
(4)
成品
(5)
Cpt
09
10
10
09
08
Cpp
09
15
11
16
15
dr()
0
333
91
438
467
解 采取三种方法进行讨
1 前逐诊断先计算dr根dr判断影否严重根Cpp判断分质量水例
第5道成品工序dr467>30影严重次Cpp15高工序解决问题工序Cpg08低问题然迎刃解
第4道结晶工序dr438>30影严重次Cpp16高工序解决问题工序Cpg09低问题然迎刃解
第3道脱色工序dr91〈10影轻微次Cpp11高工序生产线技术改造关键工序
第2道酸化工序dr333>30影严重次Cpp15高工序解决问题工序Cpg10高问题然迎刃解
第1道发酵工序考虑原材料工序影响两种质量相等CpgCpp09 dr0次Cpp09低工序生产线技术改造关键工序
2 Cpp值选择等10接10者观察工序Cpp值发现第13两道工序Cpp价值低10左右技术改造关键
3．Cpt值选择等1者国外现行方法观察工序Cpt值工序Cpt≤10道工序技术改造关键现场实际技术检查证明结错误第13两道工序技术改造关键造成错误原Cpt工序关工序关系越密切dr值越Cpt受影响越造成错误程度越例述第245道工序
必须强调指出目前作法正述方法3应该引起家足够重视实例4151 证实两种质量诊断理威力
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第六章 通控制图
世界国控制图采3σ方式应控制图时需计算控制图控制界限根实测数计算出控制统计量控制图中描点
两项需定工作量尤p图pn图u图c图控制界限计算公式中含样n控制界线着n变化呈凹凸状作图十分便难判稳判异n变化n均数n代n精确点子接控制界限时误报漏报异常
1981年国张公绪教授阎育苏教授提出通控制图解决述问题通控制图控制界线直线判断异常结果精确通控制图已1986年发布国家标准GB6381
通控制图包括两容标准变换直接(描)点法
标准变换通图
谓机变量标准变换指变换机变量均值变成0方差变成1变换： 变换机变量(机变量μ)σ
理解机变量取值减均值均值应0次分母标准差说标准差作尺度样变换标准差应1
现3σ控制界限般公式
UCLμ+3σ
CLμ
LCLμ3σ
进行标准变换
UCLt（UCLμ）σ3
CLt（UCLμ）σ
LCLt（UCL+μ）σ3
式中标t表示标准变换表示通通样3σ控制图统变换成式(36 12)控制图称通控制图通图优点控制界限统成303事先印简化控制图节省理费图容易判断稳态判断异常通图缺点图中(描)点需标准变换计算麻烦解决问题需应直接点法
二直接点法
控制图判断异常准列两点(1)点子出界恰控制界限(2)界点子排列非机前者点子位置求精确者点子位置求相精确启控制图判断异常准列两点(1)点子出界恰控制界限(2)界点子排列非机前者点子位置求精确者点子位置求相精确启发通图作出K3233七根水横线整通图分成ⅠⅡⅧ八区域图3621示果点子落区域ⅠⅧ中点子显然出界结果精确果点子落余区域需点描该区域中具体位置求精确
通图分成ⅠⅡⅧ八区域七根线K3K2K2K3称标杆线果现场数中找出应七数(称现场标杆数)现场测控制质量指标数七现场标杆数相较便立刻知道应通图区域中描点直接(描)点法
直接(描)点法公式然标准变换公式导出式(3611)
K(现场标杆数μ)σ
现场标杆数μ+Kσ (K3210123)
直接点公式根具体控制图出相应均值标准差数代式列出直接点表现场工根现场实测数查直接点表然直接通图中描点需计算十分方便实践证明推广控制图十分重
三Pt(通合格晶率)控制图pnt(通合格品数)控制图
p图统计量样合格品率pDn里D样合格品数n样pn
图统计量样合格品数Dnp程合格品率P已知式(3611)知统计量户标准变换
ptDt
式见标准变换p图统计量ptpn图统计量Dt恒等二项分布总体数言应统计量pt应统计量Dt通图相图形样原应p图图场合采pnt图便直接利合格品数D
现出pnt图直接点公式便作出pnt图直接点表令DKn应通图标杆线K样n现场标杆数式(3622)
DKnn+K（K3210123）
式中P估计量
例 通图重做例3571p图较
解 采Pnt图重做例3571进行步骤
步骤1 计算样均合格品率参见表3571末 093890
步骤2 选择参数n范围表3571中n值55值99pnt图直接点表选择n505560100105包括出现n数值
步骤3 计算直接点表根式(3632)计算T图直接点表表3631示例表中K3n55时
D35555×00389+364
余类推
注DKn负表中列列出第负数估计描点
步骤4 应直接点表通图描点例第组样n85D2表363
1中n85列查D2D08533D18515间第组样点子应描K0K1两根标杆线间
第27组样n99D10表1631中n99接n100列查D10＞D310097判断该样点子超控制界限程失控
余类推图3631示 图见pnt图p图性状致pnt图控制界线直线结果精确方便外样n否常数pnt图均通图减少常规控制图种类8种减6种扩休哈特控制图(Pn图C图)应范围
四Ct(通缺陷数)控制图Ut(通单位缺陷数)控制图
c图统计量样(定检查单位)缺陷数cu图统计量样单位缺陷数u C程均缺陷数λ已知式(3611)知统计量u标准变换
Ut
式中nn检查单位总缺陷数C应程参数式见标准变换 u图统计量Utc图统计量Ct恒等泊松分布总体数言应统计量Ut应统计量Ct通图相图形样原应u图c图场合采Ct图便直接利缺陷数c
Ct图控制界线直线结果精确价图方便外wu 样n否常数Ct图均通图减少常规控制图种类扩休哈特控制图应范围
第七章 两种质量诊断理
章讨生产线分析方法两种质量基概念两种质量诊断理
两种质量诊断理
1．生产线分析方法
通常产品生产程中干道工序加工完成道工序产品终质量起作干道工序组成条生产线应分析评价呢
传统休哈特分析方法道道工序关工序允许合格品送工序加工样保证产品终质量种场合分析方法假定道工序产品总合格品需考虑工序工序影响分析生产线时道工序成独立参见图模型Ⅰ换言传统分析方法中工序假定余工序统计独立时分析某道工序质量问题需考虑该工序身质量素行种模型优点分析简单
工序1
……
工序n
序n
工序2
传统生产线分析模型Ⅰ
现实生活中联系工序机械加工中镗圆钻孔种传统方法效许场合工序相关统计独立石油化工等流程式生产制药食品加工等严格时限求场合传统道道关实际做传统分析方法局限性需采新选控分析方法
选控分析方法中(图示)认工序工序影响少始终存工序间相关工序相关(工序影响零)仅仅情况特例换言图模型Ⅱ更般更符合实际图模型Ⅰ作特例
工序n
序n
……
工序2
工序1
选控生产线分析模型Ⅱ
模型Ⅰ中工序间统计独立分析工序时需考虑工序质量素模型Ⅱ中工序相关分析工序时考虑工序质量素外需考虑工序影响简化模型Ⅱ分析需提出两种质量概念
二两种质量
简化分析图选控生产线分析模型Ⅱ需提出两种质量概念例第n道工序(里生产线道工序)根质量涵义涉范围存两种质量
1 工序综合质量简称总质量总质量包括第n道工序加工质量综合道工序加工质量总质量通常意义产品质量强调
总字已总质量特点户直接感受
负责整生产线员说然关心总质量总质量直接户感受关心总质量够总质量发生问题时立刻判定究竟道工序造成需关心第二种质量工序固质量
2工序固质量简称分质量分质量指该工序身加工质量包括工序影响分质量种新质量概念分质量特点反映该工序工作质量事实影响道工序素源分机料法环五类素(4M1E)中料原材料半成品道工序工序元关环环境整条生产线处相环境环境成素必予特殊考虑余(操作员)机(设备性维护坏关)法(操作法)素关说分质量反映该工序工作质量
总质量道工序提供半成品(特征值反映工序影响水)基础工序加工综合成产品质量总质量分质量二者关系概括表示
总工序
分质量
工序影响(简称影)
见分质量形成总质量部分
分质量工序关果够针道工序分质量进行控制分析切断工序工序联系（然实际生产线中切断工序间联系里强调分析切断工序间联系）达简化分析目模型I够分析简单工序联系缘两种质量观点分析问题时应分质量分析关键
条生产线言首先道工序存分质量果道工序工序影响工序加工质量综合起总质量说道工序存两种质量技术工序关工序需考虑原材料输入影响第道工序两种质量相等
两种质量概念服务程存现举医院理例子加说明型综合医院设医疗科室科外科五官科产科科肿瘤科等等医院常治愈率（治愈率指均百病中治愈病占百分）指标医疗科室进行统评价结果产科治愈率高达97独占鳌头肿瘤科治愈率低殿显然治愈率评价医疗科室工作合理疾病治愈率显著影响治愈率性
更深入分析问题现影响治愈率服务指标服务质量素分两类
1 素指医疗科室具质量素医疗员医疗水准病责心医疗组织机构否利病治疗等等总素观努力关
2 特殊素指疾病种类医疗设备先进程度等属医疗科室独特殊素素客观条件关
疾病病种治愈率显著影响利治愈率评价医疗科室合理设计种新选控治愈率受素影响特殊素关样选控治愈率评价医疗科室合理
现服务质量指标治愈率选控治愈率两种质量总质量分质量进行较治愈率受服务质量素影响病感受总质量相应更确切称总治愈率选控治愈率素素关反映工作质量正分质量相称分治愈率应选控治愈率评价医疗科室合逻辑1982年 广西军区医院1993年北京铁路局医院应述选控治愈率医疗科室进行统评价结果成功产科冠军肿瘤科殿根选控治愈率医疗科室 序排列名次医院理部门印象十分吻合
述见两种质量概念普遍存仅存生产程服务程存理程程
1994年新版ISO9000族标准切工作成程说明两种质量诊断理着广阔应前景
三两种质量诊断理思路
先医生诊病简单例子便启发病发烧医院病医生体温表测量病体温病体温高37℃医生诊断病发烧诊断总根某实测特性值(体温)标准值(正常体温37℃)进行较出二者差值越说明病情越严重二者差值越说明病情越轻微二者差值等零二者相等说明正常病
类似生产线某程进行诊断需确定(1)取产品质量某特性值作诊断(2)找出该特性值较标准(3)该特性实测值标准值进行较作出诊断
例分清工序产品质量方面责需工序影响进行诊断生产线道工序存两种质量总质量分质量谁反映标准值谁反映测量值分质量王序关决定该工序机法环(料属工序)条件固质量分质量反映标准值总质量包含工序影响分质量综合质量反 映测量值二者进行较工序影响进行诊断称两种质量诊断理然工序影响扩质量障样诊断
里重问题两种质量进行度量提出两种方法种应控制图总质量休哈特图(简称休图更般称全控图)进行度量分质量选控图(参见414节)进行度量两种控制图诊断控制图瞬时均描点种诊断实时诊断种方法工序力指数总质量总工序力指数Cpt进行度量分质量分工序力指数Cpp进行度量两种工序力指数诊断工序力指数瞬时质量变化灵敏阶段度量次意义种诊断阶段诊断控制图工序力指数统计工具述两种质量诊断统计诊断统计诊断量数场合数少应种诊断困难
相应现场技术诊断技术诊断根现场发生质量问题终通技术诊断加确认耗资费时统计诊断快速节约技术诊断统计诊断优缺点应相辅相成发挥优势
四两种控制图诊断
节准备讨列问题总质量休图度量分质量选控图度量选控图务选控图完成务两种控制图诊断典型情况等
()总质量休图度量
工序总质量受工序异常素工序异常素两方面影响该工序全部异常素影响休哈特控制图实质区分偶然素(简称偶)引起偶然波动 异常素(简称异)引起异常波动区分偶然素异常素两类素里异常素包括全部发生异意义讲休图称作全控图总质量全控图 进行度量休图累积控制图验收控制图元控制图等全控图
(二)分质量选控图度量
工序分质量工序总质量部分工序影响关分质量受部分异影响称部分异欲控异余异非控异度量分质量需种够选择部分异加控制新型控制图称选控控制图（简称选控图选图)全控图实质区分偶然素异常素两类素选图实质区分三类素偶然素欲控异非控异全控图相应选图选控休图选控累积控制图选控验收控制图选控元控制图等等
(三)选控固务
选控图需完成务二：
1选择欲控异加控制(选控)非控异实际发生加反映例工序控制方面分质量言工序发生种种质量问题均属欲控异工序影响属非控异选控图度量分质量首先选出分质量加控制问题直接选出分质量样做困难走条迂回道路总质量中排非控素（里非控异影)影响样剩分质量选控图第务总质量中排非控异影响
3 区分偶欲控异完成述选控图务Ⅰ剩分质量影响偶欲控异选控图第二务区分偶欲控异
(四)选控图完成务
选控图完成第务(选控)呢 正态分布情况设工序质量指标yy～N(μ )工序影响工序质量指标x描述般
μF(x)
σG(x)
式中函数F(x)G(x)回技术分析验求工序联系密切非控 异工序影响x变化工序质量指标y分布正态分布族般控制图适达选控选图非控异x加反映y应标准变换(参见361节)记变换yycs
уcsi≈
式中ycs称选控值标cs＇表示选控(causeselecting)符号^表示估计值样充分时 凶理ycs～N(01)μi0σi1ycs非控异x关达选控
标准变接(4142)y分布性质加限制(4142)二项分布 泊松分布达选控应该强调指出选控实现方法唯例二项分布情况反正弦变换实现选控泊松分布情况方根变换实现选控等等(参见章参考文献[4])
列特殊条件(1)正态分布情况(2〉σG(x) 常数(3)μF(x)回
方法求式(4142)简化3)
уcsi≈
y’csiуcsiF()≈i
样充分时似y＇cs～N(0)
现讨完成选控图第二务区分偶欲控异般控制图原理相
正态分布样情况σ常数y＇cs～N(01)σσ0常数y＇cs～N(0)应正态分布种控制图选控值ycs进行控制出相应选控图例 XcsRcs (选控单值选控移动极差)控制图利3σ界限公式
控制图控制界限
UCL+3≈ycs+3ycscs+266scs
CL≈ycs cs
LCL3≈ycs3ycscs266scs
式中μycs选控值ycs总体均值σycsycs总体标准差csycs样均值Rscsycs杨意动机差scs控制图控制极限
UCL+3≈Rscs +3Rscs327scs
CL≈Rscs Rcs
LCL3≈Rscs 3Rscs
R (选控均值选控极差)控制图
cs控制图控制界限
UCL+3≈cs+3cscs+sc
CL≈cs cs
LCL+3≈cs+3cscs+sc
式中μcs总体均值σcscs总体标准差 cscs样均值ycs样总均值 Rcsycs样极差cs均值Rcs控制图控制界限
UCL+3≈cs +3Rcscs
CL≈Rcs cs
LCL3≈cs 3Rcscs
式中 选控值Rcs总体均值σRcsRcs总体标准差
二项分布泊松分布情况选控图系列作法
选控图全控图相应应休图选控图常规选图系列表4141示
例 某制药厂抗生素车间分清滤工序脱色工序质量责决定脱色工序建立选控图预备数见表41420表中x表示滤液透光度y表示脱色液透光度
解 透光度计量值应采正态分布选控图便说明问题采简单XcsRscs控制图建立步骤：
分布
休图
选控图
正态分布
R 图
csRcs (选控均值选控极差)图
根非控异数单种选控图单素选控图素选控图
s图
csScs (选控均值选控标准差)图
ΧmedR图
ΧmedcsRcs (选控均值选控极差)图
xR图
XcsRscs(选控单值选控移动极差)图
二项分布
P图
Pcs(选控合格品率)图
Pn图
Pncs(选控合格品数)图
泊松分布
u图
Ucs(选控单位缺陷数)图
C图
Ccs(选控缺陷数)图
步骤1正态分布情况需检验质量特性值y标准差σG(x)否常数σ常数应式(4142)σ常数应式(4144)求出选控值ycs该厂根验知例脱色液透光度yσ常数二项分布泊松分布需步骤二分布参数常数
步骤2求出函数μF(χ)函数根技术分析回方法验公式出例应回方法求出函数根表4142中数作出散点图(见图4141)选择回模型
+
微机电子计算器算回系数
0142237
8191244
相关系数r0374查附录VI相关系数检验表n47n245取α1检验数r α(n2)r001(45)0372式(4149)意义
步骤3计算回值根式(4149)计算结果见表4142中第(4)栏例批号1x1768
1+x18191244+0142237(768)92847
步骤4计算选控值ycs根式(4144)计算结果见表4142中第(5)栏例批号1
ycsy11921928470747
步骤5计算Rscs计算结果见表4142中第(6)栏例批号2
Rscs1|ycs1ycs2||07470694|1441
步骤6计算csscs表末行知0002 46953
cs≈00000
scs＝10207
里 cscs图中心线 scsRscs图中心线
步骤7作图先作图根式(4146) 图控制线
UCL327scs00000+266(10207)27151≈334
CLscs≈102
LCL
图4142示判断脱色工序分质量变异度否处稳定状态表4142中第(6)栏
数描点图中根判稳准(1)知脱色工序分质量变异度处稳定状态现cs 00000scs 10207代入式(414份控制线
UCLcs+266scs00000+266(10207)27151≈272
CLcs00000≈0
LCL cs266scs00000266(102070)27151≈272
图4142示判断脱色工序分质量均值否处稳定状态表4142中第(5)栏数描点图中根判稳准(1)知脱色工序分质量均值处稳定状态 脱色序分质量处稳定状态延长图控制线作控制控制图
(五)两种控制图诊断典型情况
道工序存两种质量总质量分质量总质量全控图度量分质量单选图(单素选控图)度量里非控异指影(工序影响)工序工序接口处工序总质量全控图度量样构成诊断系统图4143示根全控图选图否显示异常工序三张图组合8种典型情况参见表4143手 便记忆简称三八(三张控制图八种典型诊断情况)表
工序
工序
休 图() 休 图()
单选图()
典型情况
工序全控图
工序全控图
工序选控图
诊 断
Ⅰ
异常
异常
异常
分质量异常(存欲控异)影异常(存非控异)
Ⅱ
异常
异常
异常
分质量正常(欲控异)影异常(存非控异)
Ⅲ
异常
正常
正常
分质量异常(存欲控异)影异常(存非控异)二者方相反抵消总质量正常
Ⅳ
异常
正常
正常
分质量正常(欲控异)影异常(存非控异) 二者方相反抵消总质量正常
Ⅴ
正常
异常
异常
分质量异常(存欲控异)影正常(非控异)
Ⅵ
正常
异常
正常
分质量正常(欲控异)影正常(非控异)二者方相叠加失踪质量异常
Ⅶ
正常
正常
异常
分质量异常(欲控异)影正常(非控异)二者方相反抵消总质量正常
Ⅷ
正常
正常
正常
两种控制图诊断三八表
现表中八种典型情况分作简单分析
情况Ⅰ分质量异常应工序找出欲控异影异常应工序找出非控异二者消
情况Ⅱ工序分质量正常影异常应工序找出非控异加消
情况Ⅲ分质量异常说明工序存欲控异影异常说明工序存非控异工序总质量正常说明欲控异非控异方相反抵消二者中利改进工序质量需找出利改进工序质量异常素加消
情况Ⅳ影异常说明工序存非控异工序总质量正常说明工序分质量正常 影方相反抵消应两者中找出利工序改进异常素加消
情况Ⅴ影正常工序分质量异常说明存欲控异需工序中找出异常素加消
情况Ⅵ影分质量均正常两者方相叠加工序总质量异常种情况出现影分质量中质量特性值已控制图控制界限质量特性值方叠加结果造成工序全控图点出界显示异常种身未异常仅仅方相叠加造成质量异常素称致异素扩异常素概念
情况Ⅶ分质量异常影正常分质量方相波抵消工序总质量正常应两者中找出利工序改进异常素加消
情况Ⅷ工序均正常需处理
注意表中见两种质量诊断理生产线工序休图表4143中情况ⅡⅢⅥⅦ发生虚报漏报错误已工厂实践证实里休图身错误休图理解错误休图反映总质量包括影认休图够反映分质量影元关错误
(六)两种控制图诊断实例
例 例前例该厂抗生素分厂日常生产数见表4144试两种控制图诊断理进行诊断
解 应表4143进行诊断工序休图x(y)Rs(y)图选控图图外作出工序休图x(x)Rs(x)图里选控图非控异影工序滤质量特性值x表示日常点数参见表4144中第(2)(3)(4)(5)(7)(8)栏工序x(x)Rs(x)图工序x(y)Rs(y)图计算程略图4144 图4145图4145工序脱色液透光度变异度否失控进行诊断图4144工序脱色液透光度均值否失控进行诊断图4144图4 145出异常批诊断表4145示现表4145中异常批说明
控制图
批号
X(x)
X(y)
Xcs
Rs(x)
Rs(y)
Rscs
属例题中表情况
52
＜LCL
＜LCL
＜LCL
＞UCL
＞UCL
＞UCL
均值属情况Ⅰ
变异度属情况Ⅰ
53
＞UCL
＞UCL
＞UCL
变异度属情况Ⅰ
54
＞UCL
＜LCL
＞UCL
＞UCL
均值属情况Ⅴ
变异度属情况Ⅴ
55
＞UCL
变异度属情况Ⅶ
64
＜LCL
＜LCL
均值属情况Ⅱ
65
＞UCL
变异度属情况Ⅵ
77
＞UCL
均值属情况Ⅵ
1质量指标计量值透光度般属似属正态分布应均值变异度 两侧面(见图4144图4145)观察否异常失控
2根表4143两种控制图诊断典型情况容易判断否存欲控异(工序) 非控异(工序影响)样分清工序质量责
3第52批均值变异度均属情况Ⅰ工序工序均异常需工序找出欲控异工序找出异加消
4第53批变异度属情况Ⅰ均值属正常仔细分析图4144图中第 52批第53批变化知里变异度变化反映异常批第52批恢复正常批第53
批波动非工序异常
5．第54批均值变异度均属情况Ⅴ需工序找出欲控异加消
6．第55批变异度属情况Ⅶ均值属正常仔细分析图4144图中第 54批第55批变化知里变异度变化反映异常批第54批恢复正常批第55批波动非工序异常
7． 64批均值属情况Ⅱ影异常应工序找出异加消
8． 65批变异度属情况班均值属正常仔细分析图4144图中第64 批第65批变化知里变异度变化反映异常批第64批恢复正常批第65批波动非工序异常
9． 第77批均值属情况Ⅳ变异度属正常情况14指分质量正常影正常 两者方叠加总质量异常里异常指脱色液透光度超出UCL表示异常应总结验观察图4144见次异常图中值非常UCL造成应总结工序验
(七)典型诊断表特点
应两种控制图典型诊断表进行诊断首先张公绪1981年创建具列特点
1． 道工序道工序接口处道工序总质量道工序工序存两种质量总质量分质量总质量全控图度量总质量全控图度量分质量选控图 度量三张图张控制图显示正常异常样238种组合典型诊断表8种典型情形全部情形
2． 典型诊断表考虑工序连接点十分重说明方便前述影例实际影换成诊断毛病
3． 典型诊断表诊断应直接逻辑推理非统计推理典型诊断表身存统计推理两种错误
4． 根需诊断系统相应典型诊断表选择类型控制图例休图 选控休图累积图选控累积图元图选控元图等等种情况 理统处理统计诊断理中独二
五 两种工序力指数诊断
()工序力工序力指数头
工序力指工序加工质量满足技术标准力衡量工序加工致性标准工序力决定质量素4M1E公差关里工序力指加工质量方面力生产力指加工数量方面力二者
工序力度量单位质量特性值分布标准差记6σ通常6倍标准差6σ表示工序力工序处稳定状态时产品计量质量特性值9973落均值严土汩范围9973合格品落述6σ范围包括全部产品
工序力指数表示工序力满足产品质量标准(产品规格公差)程度般记Cp双侧规格情况Cp计算公式
Cp ≈
式中T技术规格公差幅度TuTL分规格限质量特性值分布标准差样标准差s估计
述工序力指数中T反映产品质量求σ反映工序加工质量工序力指数Cp中6σT较反映程加工精度满足产品质量求力 根T6σ相图4151三种典型情况Cp值越表明加工精度越高时设备操作员求高加工成越Cp值选择应根技术求济性综合考虑决定T6
σCp1表面似满足技术求济情况程总波动分布中心偏移合格品率增加通常取Cp1
单侧规格情况限求限没求工序力指数计算
Cpu≈
≥Tu时令Cpu0表示工序力严重足时程合格品率高达50
限求限没求工序力指数计算
≈
≤TL时令0表示工序力严重足时程合格品率高达50
产品质量分布均值μ公差中心M重合(偏移)时式(4151)计算工序力指数反映实际情况需加修正(见图4152)定义分布中心μ公差中心M 偏移εε|Mμ|μM偏移度KK式(4151)工序力指数变成
（1K）≈（1K）
样μM(分布中心公差中心重合偏移)时K0 CpμTuμTL时K1 0里 0表示工序力偏移严重足需采取措施加纠正
般工序力制定表4151示标准式(4151)知Cp 133T8σ样整质量特性值分布基均规格限留相余见图 4151情况Ⅰ说C≥133时工序力充分满足质量求余类推需说明着时代进步高质量高性
6σ＇情况甚求Cp达2Cp≥167时认工序力高说法应视具体情况定
工序力指数Cp值评价标准
Cp值范围
级
工序力评价
Cp≥167
Ⅰ
工序力高应视具体情况定
1．67＞Cp≥133
Ⅱ
工序力充分
133＞Cp≥10
Ⅲ
工序力尚接10时注意
10＞Cp≥067
Ⅳ
工序力足需采取措施
067＞Cp
Ⅴ
工序力严重足
(二)两种工序力指数诊断
道工序存两种质量总质量分质量相应应该两种工序力指数
1 综合工序力指数简称总工序力指数记Cpt通常意义工序力指数反映总质量阶段情况
2 固工序力指数简称分工序力指数记Cpp反映分质量阶段情况分质量种新质量概念Cpp种新工序力指数
双侧规格情况例式(4151)
Cpt
式中Tt总质量规格公差通常规格公差TTuTLσt相应全控图出
相应
Cpp
式中Tp分质量规格公差工序影响情况Tp Tt知TpT σt分质量标准差相应选控图出
分质量总质量部分影响分质量素数总少影响总质量素数前者波动者σp≤σt
Cpt＜Cpp(4157)
式说明Cpp该工序工序力指数界非控异排方CptCpp应式 (4157)进行质量预测着排非议控异质量提高局度
dCppCpt
相幅度
dr1
式(4159)等式表明知道规定公差T样计算出dr
应两种工序力指数进行质量诊断步骤(1)根dr数值判断工序影响否严重dr>30时认非控异影响dr<10时认非控异影响10 ≤dr≤30时认非控异影响中等（2)根工序固工序力指数Cpp判断工序加工质量情况表4151Cpp值较低时需改进工序减少σp提高Cpp值
例4151某制药厂土霉素车间测工序两种工序力指数表4151示 现欲改进终产品质量试问道工序改进质量关键
工序
Cp值
发酵
(1)
酸化
(2)
脱色
(3)
结晶
(4)
成品
(5)
Cpt
09
10
10
09
08
Cpp
09
15
11
16
15
dr()
0
333
91
438
467
解 采取三种方法进行讨
1 前逐诊断先计算dr根dr判断影否严重根Cpp判断分质量水例
第5道成品工序dr467>30影严重次Cpp15高工序解决问题工序Cpg08低问题然迎刃解
第4道结晶工序dr438>30影严重次Cpp16高工序解决问题工序Cpg09低问题然迎刃解
第3道脱色工序dr91〈10影轻微次Cpp11高工序生产线技术改造关键工序
第2道酸化工序dr333>30影严重次Cpp15高工序解决问题工序Cpg10高问题然迎刃解
第1道发酵工序考虑原材料工序影响两种质量相等CpgCpp09 dr0次Cpp09低工序生产线技术改造关键工序
2 Cpp值选择等10接10者观察工序Cpp值发现第13两道工序Cpp价值低10左右技术改造关键
3．Cpt值选择等1者国外现行方法观察工序Cpt值工序Cpt≤10道工序技术改造关键现场实际技术检查证明结错误第13两道工序技术改造关键造成错误原Cpt工序关工序关系越密切dr值越Cpt受影响越造成错误程度越例述第245道工序
必须强调指出目前作法正述方法3应该引起家足够重视实例4151 证实两种质量诊断理威力
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