选择题
1．已知命题p：∀x∈Rsin x≤1( )．
A．¬p：∃x0∈Rsin x0≥1
B．¬p：∀x∈Rsin x≥1
C．¬p：∃x0∈Rsin x0>1
D．¬p：∀x∈Rsin x>1
答案C
解析命题p全称命题全称命题否定特称命题．
考点定位全称命题全称命题
2．已知集合A{y|ylg(x3)}B{a|a2a+3>0}x>4AB( )
A．充分必条件
B．必充分条件
C．充分必条件
D．充分必条件
3．已知复数(i虚数单位)复数z复面应点位( )
(A)第象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．已知( )
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
答案D
考点定位指数较
5．函数( )
A．极值极值 B．极值极值
C．极值极值 D．极值极值
答案C
6．函数图象致( )
答案A
解析
7．函数定义域零点数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案C
解析题意知函数定义域．函数零点定义 零点方程根．令坐标系中画出两函数图象图示．
图知两函数图象两学科网交点方程两根应函数两零点选C．
考点定位1函数零点2函数图象．zxxk 学 科 网
8．函数周期图象右函数解析式（ ）
A． B．
C D．
答案B
9．中（ ）
A． B． C． D．
答案A
考点定位正余弦定理量数量积运算．
10．已知等差数列{an}3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)48数列{an}前13项（ ）
A24 B39 C104 D52
答案D
考点等差数列性质前n项
11．实数列命题正确（ ）
A． B．
C． D．
答案B
考点定位等式基性质
12．已知直线面直线面出列命题中正确 ( )
① ②
③ ④
A．②④ B ②③④ C ①③ D ①②③
答案C
考点定位直线面位置关系 zxxk 学 科 网
13．正三棱柱三视图图示三棱柱侧(左)视图面积三棱柱体积 ( )
A．12 B．16 C．8 D．12
答案D
考点定位1三视图2柱体体积
14．已知双曲线右顶点圆心实半轴长半径圆双曲线条渐线分弧长1：2两部分双曲线离心率（ ）
A B C D
答案B
考点定位点直线距离双曲线渐线
15．执行图示程序框图输入n10输出S ( )
A B C D
答案A
考点定位程序框图
16．阅读图示程序框图输入k10该算法功（ ）
A 计算数列{2n1}前10项 B 计算数列{2n1}前9项
C 计算数列{2n1}前10项 D 计算数列{2n1}前9项
答案A
解析
考点定位程序框图 zxxk 学 科 网
二填空题
17．已知值
答案3
仅时等号成立）
考点定位基等式应
18．点等式组表示面区域动点等式总成立取值范围________________
答案
考点定位简单线性规划转化思想
19．三棱柱中侧棱垂直底面三棱柱体积3三棱柱外接球表面积 ．
答案[源学科网]
考点定位直三棱柱特征球表面积
三解答题
20．△中角边长分
．
（1）求值
（2）求取值范围．
答案(1)（2）．
解析
接作整体求学科网出范围助正弦函数求出取值范围．
试题解析：（1）△中．
．． 3分
考点定位（1）余弦定理（2）二倍角公式降幂公式三角函数取值范围
21．已知量设函数
(1)求函数f(x)正周期
(2)已知abc分三角形ABC角应三边长A锐角a1恰函数f(x)值求Ab三角形ABC面积
答案（1）（2）
解析
试题解析：（1）
4分
正周期 6分
（2）（1）知时
考点定位面量数量积二倍角公式两角正弦公式三角函数余弦定理三角形面积
22．寒假期间市某校学生会组织部分学10分制机调查阳光花园社区幸福度现调查群中机抽取16名果示茎叶图记录幸福度分数（数点前位数字茎数点位数字叶）幸福度分数低85分该幸福度幸福
（I）求16中机选取3少2幸福概率
（II）16样数估计整社区总体数该社区（数）选3记表示抽幸福数求分布列数学期
答案(1) (2)
解析
试题分析：
试题解析：
……………10分
分布列：
[源Z*xx*kCom]
……………12分
23．倡导健康低碳绿色生活理念某市建立公行车服务系统鼓励市民租公行车出行公行车车次租时间进行收费具体收费标准：
①租时间超1时免费
②租时间1时超2时收费1元
③租时间2时超3时收费2元
④租时间超3时时段时2元收费（足1时部分1时计算）
已知甲乙两独立出行租公行车次两租车时间会超3时设甲乙租时间超1时概率分0405 租时间1时超2时概率分0503
（Ⅰ）求甲乙两付租车费相概率
（Ⅱ）设甲乙两付租车费机变量求分布列数学期E
（Ⅱ）题意取值：01234 中表示甲乙付车费均0元事件 发生
表示甲乙付1元车费甲付1元乙付0元甲付0元乙付1元事件
表示甲乙付2元车费甲付1元乙付1元甲付0元乙付2元甲付2元乙付0元
事件
表示甲乙付3元车费学科网甲付1元乙付2元甲付2元乙付1元事件
表示甲乙付4元车费甲付2元乙付2元事件
求出机变量 分布列公式求出
试题解析：[源学科网ZXXK]
0
1
2
3
4
P
02
037
028
013
002
数学期………………………11分
答：甲乙两付租车费相概率037数学期E14 …………12分
考点：1互斥事件独立事件事件2离散型机变量分布列数学期
24．已知数列首项公均等数列设
（1）求证数列等差数列
（2）求数列前n项
答案（1）见解析(2)
解析
试题分析：
试题解析：
（1）题意知 2分
12分
考点定位错位相减法等差数列等数列
25．图三棱锥中直线面
点分线段中点点线段动点
(1)证明：直线面
(2)求二面角面角余弦值
答案(1)参考解析(2)
解析
tanCOS求···········14分
方法2：B原点BCBA直线x轴y轴建空间直角坐标系设
A（020）M（010）N（100）p(022)Q(011)
(011)
记
取
面ANM法量cos
求 14分
考点定位1线面行2面面行3二面角知识
26．四棱锥底面菱形分中点
（1）求证面⊥面[源学科网]
（2）动点面成角求二面角正切值
答案（1）参考解析（2）
解析
（2）E作EQ⊥AC垂足Q作QG⊥AF垂足G连GE∵PA⊥面ABCD∴PA⊥EQEQ⊥面PAC∠EGQ二面角E－AF－C面角
点A作AH⊥PD连接EH∵AE⊥面PAD∴∠AHEEH面PAD成角
∵∠AHE＝∴AH＝AE＝AH﹒PD＝PA﹒AD2a﹒PA﹒PA2PC4aEQCQGQtan∠EGQ
考点定位1面面垂直判定2动点问题3二面角问题
27．已知椭圆右焦点长轴左右端点分
（1）求椭圆方程
（2）焦点斜率（）直线交椭圆两点弦垂直分线轴相交点
试问椭圆否存点四边形菱形？存求值存请说明理
答案（1）（2）
解析
椭圆方程
（2）题直线方程
设弦中点
考点定位1量数量积2椭圆性质3等价转化数学思想4运算力
28．已知椭圆(a>b>0)点M(1)离心率．
(1)求椭圆标准方程
(2)已知点P(0)AB已知椭圆两动点满足试问直线AB否恒定点恒定点请出证明求出该定点坐标请说明理．
答案(1) (2) 直线定点[源学&科&网Z&X&X&K][源学_科_网]
解析
试题分析：(1) 椭圆(a>b>0)点M(1)
通解方程椭圆标准方程 zxxk 学 科 网
(2) 设直线轴垂直时设直线方程
椭圆方程 4分
(2)解：①直线轴垂直时设直线方程 zxxk 学 科 网
代入消整理 6分
（*）
考点定位1椭圆标准方程2量数量积3直线椭圆位置关系
29．已知函数
（1）求极值
（2）恒成立求取值范围
（3）已知求证：
答案（1）（2）（3）略
解析（1）
+
0
－
↗
极值
↘
（2）时（1）知
恒成立恒成立zxxk 学 科 网
（3）题意
（1）（2）知单增
①
②
①×②×
考点定位1导数2等式 zxxk 学 科 网
30．已知函数
（1）求函数区间值
（2）设中判断方程区间 解数（中理数约等）[源学科网]
答案（1）时时时（2）方程区间存唯解
解析
时
（2）令
解
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选择题
1．已知命题p：∀x∈Rsin x≤1( )．
A．¬p：∃x0∈Rsin x0≥1
B．¬p：∀x∈Rsin x≥1
C．¬p：∃x0∈Rsin x0>1
D．¬p：∀x∈Rsin x>1
答案C
解析命题p全称命题全称命题否定特称命题．
考点定位全称命题全称命题
2．已知集合A{y|ylg(x3)}B{a|a2a+3>0}x>4AB( )
A．充分必条件
B．必充分条件
C．充分必条件
D．充分必条件
3．已知复数(i虚数单位)复数z复面应点位( )
(A)第象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．已知( )
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
答案D
考点定位指数较
5．函数( )
A．极值极值 B．极值极值
C．极值极值 D．极值极值
答案C
6．函数图象致( )
答案A
解析
7．函数定义域零点数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案C
解析题意知函数定义域．函数零点定义 零点方程根．令坐标系中画出两函数图象图示．
图知两函数图象两学科网交点方程两根应函数两零点选C．
考点定位1函数零点2函数图象．zxxk 学 科 网
8．函数周期图象右函数解析式（ ）
A． B．
C D．
答案B
9．中（ ）
A． B． C． D．
答案A
考点定位正余弦定理量数量积运算．
10．已知等差数列{an}3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)48数列{an}前13项（ ）
A24 B39 C104 D52
答案D
考点等差数列性质前n项
11．实数列命题正确（ ）
A． B．
C． D．
答案B
考点定位等式基性质
12．已知直线面直线面出列命题中正确 ( )
① ②
③ ④
A．②④ B ②③④ C ①③ D ①②③
答案C
考点定位直线面位置关系 zxxk 学 科 网
13．正三棱柱三视图图示三棱柱侧(左)视图面积三棱柱体积 ( )
A．12 B．16 C．8 D．12
答案D
考点定位1三视图2柱体体积
14．已知双曲线右顶点圆心实半轴长半径圆双曲线条渐线分弧长1：2两部分双曲线离心率（ ）
A B C D
答案B
考点定位点直线距离双曲线渐线
15．执行图示程序框图输入n10输出S ( )
A B C D
答案A
考点定位程序框图
16．阅读图示程序框图输入k10该算法功（ ）
A 计算数列{2n1}前10项 B 计算数列{2n1}前9项
C 计算数列{2n1}前10项 D 计算数列{2n1}前9项
答案A
解析
考点定位程序框图 zxxk 学 科 网
二填空题
17．已知值
答案3
仅时等号成立）
考点定位基等式应
18．点等式组表示面区域动点等式总成立取值范围________________
答案
考点定位简单线性规划转化思想
19．三棱柱中侧棱垂直底面三棱柱体积3三棱柱外接球表面积 ．
答案[源学科网]
考点定位直三棱柱特征球表面积
三解答题
20．△中角边长分
．
（1）求值
（2）求取值范围．
答案(1)（2）．
解析
接作整体求学科网出范围助正弦函数求出取值范围．
试题解析：（1）△中．
．． 3分
考点定位（1）余弦定理（2）二倍角公式降幂公式三角函数取值范围
21．已知量设函数
(1)求函数f(x)正周期
(2)已知abc分三角形ABC角应三边长A锐角a1恰函数f(x)值求Ab三角形ABC面积
答案（1）（2）
解析
试题解析：（1）
4分
正周期 6分
（2）（1）知时
考点定位面量数量积二倍角公式两角正弦公式三角函数余弦定理三角形面积
22．寒假期间市某校学生会组织部分学10分制机调查阳光花园社区幸福度现调查群中机抽取16名果示茎叶图记录幸福度分数（数点前位数字茎数点位数字叶）幸福度分数低85分该幸福度幸福
（I）求16中机选取3少2幸福概率
（II）16样数估计整社区总体数该社区（数）选3记表示抽幸福数求分布列数学期
答案(1) (2)
解析
试题分析：
试题解析：
……………10分
分布列：
[源Z*xx*kCom]
……………12分
23．倡导健康低碳绿色生活理念某市建立公行车服务系统鼓励市民租公行车出行公行车车次租时间进行收费具体收费标准：
①租时间超1时免费
②租时间1时超2时收费1元
③租时间2时超3时收费2元
④租时间超3时时段时2元收费（足1时部分1时计算）
已知甲乙两独立出行租公行车次两租车时间会超3时设甲乙租时间超1时概率分0405 租时间1时超2时概率分0503
（Ⅰ）求甲乙两付租车费相概率
（Ⅱ）设甲乙两付租车费机变量求分布列数学期E
（Ⅱ）题意取值：01234 中表示甲乙付车费均0元事件 发生
表示甲乙付1元车费甲付1元乙付0元甲付0元乙付1元事件
表示甲乙付2元车费甲付1元乙付1元甲付0元乙付2元甲付2元乙付0元
事件
表示甲乙付3元车费学科网甲付1元乙付2元甲付2元乙付1元事件
表示甲乙付4元车费甲付2元乙付2元事件
求出机变量 分布列公式求出
试题解析：[源学科网ZXXK]
0
1
2
3
4
P
02
037
028
013
002
数学期………………………11分
答：甲乙两付租车费相概率037数学期E14 …………12分
考点：1互斥事件独立事件事件2离散型机变量分布列数学期
24．已知数列首项公均等数列设
（1）求证数列等差数列
（2）求数列前n项
答案（1）见解析(2)
解析
试题分析：
试题解析：
（1）题意知 2分
12分
考点定位错位相减法等差数列等数列
25．图三棱锥中直线面
点分线段中点点线段动点
(1)证明：直线面
(2)求二面角面角余弦值
答案(1)参考解析(2)
解析
tanCOS求···········14分
方法2：B原点BCBA直线x轴y轴建空间直角坐标系设
A（020）M（010）N（100）p(022)Q(011)
(011)
记
取
面ANM法量cos
求 14分
考点定位1线面行2面面行3二面角知识
26．四棱锥底面菱形分中点
（1）求证面⊥面[源学科网]
（2）动点面成角求二面角正切值
答案（1）参考解析（2）
解析
（2）E作EQ⊥AC垂足Q作QG⊥AF垂足G连GE∵PA⊥面ABCD∴PA⊥EQEQ⊥面PAC∠EGQ二面角E－AF－C面角
点A作AH⊥PD连接EH∵AE⊥面PAD∴∠AHEEH面PAD成角
∵∠AHE＝∴AH＝AE＝AH﹒PD＝PA﹒AD2a﹒PA﹒PA2PC4aEQCQGQtan∠EGQ
考点定位1面面垂直判定2动点问题3二面角问题
27．已知椭圆右焦点长轴左右端点分
（1）求椭圆方程
（2）焦点斜率（）直线交椭圆两点弦垂直分线轴相交点
试问椭圆否存点四边形菱形？存求值存请说明理
答案（1）（2）
解析
椭圆方程
（2）题直线方程
设弦中点
考点定位1量数量积2椭圆性质3等价转化数学思想4运算力
28．已知椭圆(a>b>0)点M(1)离心率．
(1)求椭圆标准方程
(2)已知点P(0)AB已知椭圆两动点满足试问直线AB否恒定点恒定点请出证明求出该定点坐标请说明理．
答案(1) (2) 直线定点[源学&科&网Z&X&X&K][源学_科_网]
解析
试题分析：(1) 椭圆(a>b>0)点M(1)
通解方程椭圆标准方程 zxxk 学 科 网
(2) 设直线轴垂直时设直线方程
椭圆方程 4分
(2)解：①直线轴垂直时设直线方程 zxxk 学 科 网
代入消整理 6分
（*）
考点定位1椭圆标准方程2量数量积3直线椭圆位置关系
29．已知函数
（1）求极值
（2）恒成立求取值范围
（3）已知求证：
答案（1）（2）（3）略
解析（1）
+
0
－
↗
极值
↘
（2）时（1）知
恒成立恒成立zxxk 学 科 网
（3）题意
（1）（2）知单增
①
②
①×②×
考点定位1导数2等式 zxxk 学 科 网
30．已知函数
（1）求函数区间值
（2）设中判断方程区间 解数（中理数约等）[源学科网]
答案（1）时时时（2）方程区间存唯解
解析
时
（2）令
解
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