三焦点弦相关问题
8．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质（定值1）
实验成果
动态课件
椭圆焦点弦两焦半径倒数常数
备课件
双曲线焦点弦两焦半径倒数常数
备课件
抛物线焦点弦两焦半径倒数常数
备课件
问题探究8
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点否存实常数恒成立求∣AB∣值（柯西等式）
9．椭圆双曲线抛物线正交焦点弦性质（定值2）
实验成果
动态课件
椭圆互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
双曲线互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
抛物线互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
问题探究9
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点否存实常数恒成立求四边形ABCD面积值值
10．椭圆双曲线抛物线焦点弦中垂线性质（定值3）
实验成果
动态课件
设椭圆焦点弦AB中垂线交长轴点D∣DF∣∣AB∣离心率半（F焦点）
备课件
设双曲线焦点弦AB中垂线交焦点直线点D∣DF∣∣AB∣离心率半（F焦点）
备课件
设抛物线焦点弦AB中垂线称轴交点D∣DF∣
∣AB∣离心率半（F焦点）
备课件
问题探究10
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点中垂线交轴点D否存实常数恒成立？
11．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质1（中点线）
实验成果
动态课件
椭圆焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
备课件
双曲线焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
备课件
抛物线焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
备课件
问题探究11
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点直线：交轴点G点直线射影分设直线交点D否存实常数恒成立
12．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质2（三点线）
实验成果
动态课件
椭圆焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线
备课件
双曲线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线
备课件
抛物线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线（抛物线D点穷远处）
备课件
问题探究12
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点 分椭圆左右顶点动点满足试探究点轨迹
13．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质3（焦点直张角）
实验成果
动态课件
椭圆焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM
备课件
双曲线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM
备课件
抛物线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM（抛物线D点穷远处）
备课件
问题探究13
已知双曲线双曲线左焦点点直线交双曲线AB两点 分双曲线左右顶点动点满足动点满足试探究否定值
14．椭圆双曲线抛物线相交焦点弦准线关系
实验成果
动态课件
椭圆意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
性质解释圆准线（穷远处）
焦点逐步中心拢时准线逐步外移
双曲线意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
抛物线意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
问题探究14
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点直线：直线AD交直线点P试判断点PCB否三点线证明
15．椭圆双曲线抛物线相交焦点弦准线关系（角分线）
实验成果
动态课件
椭圆意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
备课件
双曲线意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
备课件
抛物线意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
备课件
问题探究15
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点直线：直线AD交直线点P试证明
16．椭圆双曲线抛物线相交弦准线关系推广
实验成果
动态课件
椭圆长轴意点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
备课件
双曲线实轴意点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
备课件
抛物线称轴意定点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
备课件
问题探究16
已知椭圆点直线分交椭圆AB两点CD两点设直线AD直线CB交点P试证明点P轨迹直线
17．椭圆双曲线抛物线焦点弦直线曲线
称轴分定值
实验成果
动态课件
椭圆焦点弦直线曲线短轴直线分定值
备课件
双曲线焦点弦直线曲线虚轴直线分定值
备课件
抛物线焦点弦直线曲线顶点处切线分定值
备课件
问题探究17
已知椭圆点椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点设直线AB轴点试求值
18．椭圆双曲线抛物线焦半径量模定值
实验成果
动态课件
椭圆点A作两焦点焦点弦ACAB线量定值．备课件
双曲线点A作两焦点焦点弦ACAB线量定值．备课件
（注：图中测算量中间式差）
抛物线开放性焦点准线相应换焦点
备课件
问题探究18
已知方量直线点椭圆焦点椭圆中心椭圆右准线点满足：⑴求椭圆方程⑵设椭圆点焦点弦分设求值
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8．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质（定值1）
实验成果
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椭圆焦点弦两焦半径倒数常数
备课件
双曲线焦点弦两焦半径倒数常数
备课件
抛物线焦点弦两焦半径倒数常数
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问题探究8
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点否存实常数恒成立求∣AB∣值（柯西等式）
9．椭圆双曲线抛物线正交焦点弦性质（定值2）
实验成果
动态课件
椭圆互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
双曲线互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
抛物线互相垂直焦点弦倒数常数
备课件
问题探究9
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点否存实常数恒成立求四边形ABCD面积值值
10．椭圆双曲线抛物线焦点弦中垂线性质（定值3）
实验成果
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设椭圆焦点弦AB中垂线交长轴点D∣DF∣∣AB∣离心率半（F焦点）
备课件
设双曲线焦点弦AB中垂线交焦点直线点D∣DF∣∣AB∣离心率半（F焦点）
备课件
设抛物线焦点弦AB中垂线称轴交点D∣DF∣
∣AB∣离心率半（F焦点）
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问题探究10
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点中垂线交轴点D否存实常数恒成立？
11．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质1（中点线）
实验成果
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椭圆焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
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双曲线焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
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抛物线焦点弦端点相应准线投影端点交叉连线称轴交点分焦点准线称轴交点线段．
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问题探究11
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点直线：交轴点G点直线射影分设直线交点D否存实常数恒成立
12．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质2（三点线）
实验成果
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椭圆焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线
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双曲线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线
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抛物线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NMNCB三点线MCA三点线（抛物线D点穷远处）
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问题探究12
已知椭圆椭圆左焦点点直线交椭圆AB两点 分椭圆左右顶点动点满足试探究点轨迹
13．椭圆双曲线抛物线焦点弦性质3（焦点直张角）
实验成果
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椭圆焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM
备课件
双曲线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM
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抛物线焦点弦端点AB顶点D连线相应准线交点NM（抛物线D点穷远处）
备课件
问题探究13
已知双曲线双曲线左焦点点直线交双曲线AB两点 分双曲线左右顶点动点满足动点满足试探究否定值
14．椭圆双曲线抛物线相交焦点弦准线关系
实验成果
动态课件
椭圆意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
性质解释圆准线（穷远处）
焦点逐步中心拢时准线逐步外移
双曲线意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
抛物线意两焦点弦端点直线交点轨迹准线
备课件
问题探究14
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点直线：直线AD交直线点P试判断点PCB否三点线证明
15．椭圆双曲线抛物线相交焦点弦准线关系（角分线）
实验成果
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椭圆意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
备课件
双曲线意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
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抛物线意两焦点弦端点直线交点必准线交点焦点连线分
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问题探究15
已知椭圆椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点CD两点直线：直线AD交直线点P试证明
16．椭圆双曲线抛物线相交弦准线关系推广
实验成果
动态课件
椭圆长轴意点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
备课件
双曲线实轴意点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
备课件
抛物线称轴意定点N（）两条弦端点直线交点轨迹定直线
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问题探究16
已知椭圆点直线分交椭圆AB两点CD两点设直线AD直线CB交点P试证明点P轨迹直线
17．椭圆双曲线抛物线焦点弦直线曲线
称轴分定值
实验成果
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椭圆焦点弦直线曲线短轴直线分定值
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双曲线焦点弦直线曲线虚轴直线分定值
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抛物线焦点弦直线曲线顶点处切线分定值
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问题探究17
已知椭圆点椭圆左焦点点直线分交椭圆AB两点设直线AB轴点试求值
18．椭圆双曲线抛物线焦半径量模定值
实验成果
动态课件
椭圆点A作两焦点焦点弦ACAB线量定值．备课件
双曲线点A作两焦点焦点弦ACAB线量定值．备课件
（注：图中测算量中间式差）
抛物线开放性焦点准线相应换焦点
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问题探究18
已知方量直线点椭圆焦点椭圆中心椭圆右准线点满足：⑴求椭圆方程⑵设椭圆点焦点弦分设求值
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