绝密★启前
2018年普通高等学校招生全国统考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1设
A B C D
2已知集合
A B
C D
3某区年新农村建设农村济收入增加倍．实现翻番．更解该区农村济收入变化情况统计该区新农村建设前农村济收入构成例．饼图：
面结中正确
A 新农村建设种植收入减少
B 新农村建设收入增加倍
C 新农村建设养殖收入增加倍
D 新农村建设养殖收入第三产业收入总超济收入半
4设等差数列前项
A B C D
5设函数．奇函数曲线点处切线方程( )
A B C D
6△中边中线中点
A B
C D
7某圆柱高2底面周长16三视图图示圆柱表面点正视图应点圆柱表面点左视图应点圆柱侧面路径中短路径长度（ ）
A B C D 2
8设抛物线C：y24x焦点F点（–20）斜率直线C交MN两点
A 5 B 6 C 7 D 8
9已知函数．g（x）存2零点a取值范围
A [–10） B [0+∞） C [–1+∞） D [1+∞）
10图古希腊数学家希波克拉底研究图形．图三半圆构成三半圆直径分直角三角形ABC斜边BC直角边ABAC．△ABC三边围成区域记I黑色部分记II余部分记III．整图形中机取点点取IIIIII概率分记p1p2p3
A p1p2 B p1p3
C p2p3 D p1p2+p3
11已知双曲线C：O坐标原点FC右焦点F直线C两条渐线交点分MNOMN直角三角形|MN|
A B 3 C D 4
12已知正方体棱长1条棱直线面成角相等截正方体截面面积值
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13满足约束条件值_____________．
14记数列前项_____________．
15位女生位男生中选参加科技赛少位女生入选选法_____________种．（数字填写答案）
16已知函数值_____________．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17面四边形中
（1）求
（2）求
18图四边形正方形分中点折痕折起点达点位置
（1）证明：面面
（2）求面成角正弦值
19设椭圆右焦点直线交两点点坐标
（1）轴垂直时求直线方程
（2）设坐标原点证明：
20某工厂某种产品成箱包装箱件箱产品交付户前产品作检验检验出合格品更换合格品．检验时先箱产品中取件作检验根检验结果决定否余产品作检验设件产品合格品概率件产品否合格品相互独立．
（1）记件产品中恰件合格品概率求值点
（2）现箱产品检验件结果恰件合格品（1）中确定作值．已知件产品检验费元合格品进入户手中工厂件合格品支付元赔偿费．
（i）该箱余产品作检验箱产品检验费赔偿费记求
（ii）检验费赔偿费期值决策否该箱余产品作检验？
21已知函数．
（1）讨单调性
（2）存两极值点证明：．
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22
直角坐标系中曲线方程坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）求直角坐标方程
（2）仅三公点求方程
23已知
（1）时求等式解集
（2）时等式成立求取值范围
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2018年普通高等学校招生全国统考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号等填写答题卡试卷指定位置
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1设
A B C D
2已知集合
A B
C D
3某区年新农村建设农村济收入增加倍．实现翻番．更解该区农村济收入变化情况统计该区新农村建设前农村济收入构成例．饼图：
面结中正确
A 新农村建设种植收入减少
B 新农村建设收入增加倍
C 新农村建设养殖收入增加倍
D 新农村建设养殖收入第三产业收入总超济收入半
4设等差数列前项
A B C D
5设函数．奇函数曲线点处切线方程( )
A B C D
6△中边中线中点
A B
C D
7某圆柱高2底面周长16三视图图示圆柱表面点正视图应点圆柱表面点左视图应点圆柱侧面路径中短路径长度（ ）
A B C D 2
8设抛物线C：y24x焦点F点（–20）斜率直线C交MN两点
A 5 B 6 C 7 D 8
9已知函数．g（x）存2零点a取值范围
A [–10） B [0+∞） C [–1+∞） D [1+∞）
10图古希腊数学家希波克拉底研究图形．图三半圆构成三半圆直径分直角三角形ABC斜边BC直角边ABAC．△ABC三边围成区域记I黑色部分记II余部分记III．整图形中机取点点取IIIIII概率分记p1p2p3
A p1p2 B p1p3
C p2p3 D p1p2+p3
11已知双曲线C：O坐标原点FC右焦点F直线C两条渐线交点分MNOMN直角三角形|MN|
A B 3 C D 4
12已知正方体棱长1条棱直线面成角相等截正方体截面面积值
A B C D
二填空题：题4题题5分20分
13满足约束条件值_____________．
14记数列前项_____________．
15位女生位男生中选参加科技赛少位女生入选选法_____________种．（数字填写答案）
16已知函数值_____________．
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第17~21题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17面四边形中
（1）求
（2）求
18图四边形正方形分中点折痕折起点达点位置
（1）证明：面面
（2）求面成角正弦值
19设椭圆右焦点直线交两点点坐标
（1）轴垂直时求直线方程
（2）设坐标原点证明：
20某工厂某种产品成箱包装箱件箱产品交付户前产品作检验检验出合格品更换合格品．检验时先箱产品中取件作检验根检验结果决定否余产品作检验设件产品合格品概率件产品否合格品相互独立．
（1）记件产品中恰件合格品概率求值点
（2）现箱产品检验件结果恰件合格品（1）中确定作值．已知件产品检验费元合格品进入户手中工厂件合格品支付元赔偿费．
（i）该箱余产品作检验箱产品检验费赔偿费记求
（ii）检验费赔偿费期值决策否该箱余产品作检验？
21已知函数．
（1）讨单调性
（2）存两极值点证明：．
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22
直角坐标系中曲线方程坐标原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
（1）求直角坐标方程
（2）仅三公点求方程
23已知
（1）时求等式解集
（2）时等式成立求取值范围
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