2005年高考文科数学天津卷试题答案
试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分150分考试时120分钟第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷310页考试结束试卷答题卡交回
祝位考生考试利
第Ⅰ卷 (选择题 50分)
注意事项：
1 答第Ⅰ卷前考生务必姓名准考号科目涂写答题卡规定位置粘贴考试条形码
2 题选出答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号答试卷效
参考公式：
果事件AB互斥 球体积公式
果事件AB相互独立 中R表示球半径
柱体(棱柱圆柱)体积公式
果事件A次试验中发生概率 V柱体Sh
Pn次独立重复试验中恰发 中S表示柱体底面积
生k次概率 h表示柱体高
选择题：题10题题5分50分题出四选项中 项符合题目求
(1)设集合N}真子集数( )
(A) 16 (B) 8 (C) 7 (D) 4
(2)已知( )
(A) 2b>2a>2c (B) 2a>2b>2c (C) 2c>2b>2a (D) 2c>2a>2b
(3)某射击次击中概率063次射击恰两次击中目标概率( )
(A) (B) (C) (D)
(4)直线2xy+l0x轴左移1单位直线圆x2+y2+2x4y0相切实数l值
(A) 37 (B) 28 (C) 010 (D) 111
(5)设面直线充分条件( )
(A) (B)
(C) (D)
(6)设双曲线椭圆长轴两端点焦点准线椭圆焦点双曲线渐线斜率( )
(A) (B) (C) (D)
(7)出列三命题：①②正整数满足③设圆点圆圆心半径1时圆圆相切
中假命题数( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
(8)函数yA(sinwx+j)(w>0xÎR)部分图象图示函数表达式 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)函数区间恒f(x)>0f(x)单调递增区间( )
(A) (B)
(C) (0+¥) (D)
(10)设f(x)定义R6周期函数f(x)(03)单调递增yf(x)图象关直线x3称面正确结( )
(A) f(15)(C) f(65)
第Ⅱ卷 (非选择题 100分)
注意事项：
1 答卷前密封线项目填写清楚
2 钢笔圆珠笔直接答试卷
二填空题：题6题题4分24分答案填题中横线
(11)二项式展开式中常数项__________(数字作答)．
(12)已知夹角邻边作行四边形行四边形两条角线中较短条长度__________
(13) 图PA⊥面ABC∠ACB90°PAACBCa异面直线PBAC成角正切值等________．
(14)数列{an}中a11a22N*)S10__________
(15)设函数函数定义域__________
(16)三角形条边取三分点(图)9分点顶点画出干三角形中意抽取三角形三顶点分落原三角形三条边概率__________(数字作答)
三解答题：题6题76分解答应写出文字说明证明程演算步骤
(17)(题满分12分)
已知求sina
(18)(题满分12分)
公c等数列首项满足(n34…)
(Ⅰ)求c值
(Ⅱ)求数列前n项
（19）（题满分12分）
图斜三棱柱中侧面底面ABC成二面角EF分棱中点
（Ⅰ）求底面ABC成角
（Ⅱ）证明∥面
（Ⅲ）求四点球体积
(20)(题满分12)
某山坡P处观面山项座铁塔图示塔山崖视图中竖线OC塔高BC80(米)山高OB220(米)OA200(米)图中示山坡视直线l点P直线l水面夹角at试问距山崖水面高时观塔视角ÐBPC(计身高)？
(21)(题满分14分)
已知mÎR设P：方程两实根等式
意实数Î[11]恒成立
Q：函数(－¥+¥)极值
求P正确Q正确m取值范围
(22)(题满分14分)
抛物线C方程抛物线C点P(x0y0)(x0¹0)作斜率k1k2两条直线分交抛物线CA(x1y1)B(x2y2)两点(PAB三点互相)满足
(Ⅰ)求抛物线C焦点坐标准线方程
(Ⅱ)设直线AB点M满足证明线段PM中点y轴
(Ⅲ)1时点P坐标(11)求ÐPAB钝角时点A坐标取值范围
2005年高考文科数学天津卷试题答案
参考答案
选择题(题5分50分)
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
答案
C
A
B
A
D
C
B
A
D
B
二填空题(题4分24分)
(11)210 (12) (13) (14)35 (15)(21)È(12) (16)．
三解答题(76分题累计分解法请相应分)
(17)解法：题设条件应两角差正弦公式
①
题设条件应二倍角余弦公式
②
①②式
两角正切公式
解法二：题设条件应二倍角余弦公式
解
a第二象限
解法
(18)解：(Ⅰ)解：题设时
题设条件
解c＝1
(Ⅱ)解：(Ⅰ)需分两种情况讨
c＝1时数列常数列 (nÎN*)
时数列前n项
时数列公等数列 (nÎN*)
时数列前n项
①
① 式两边
②
①式减②式
(nÎN*)
（19）解：（Ⅰ）作面垂足．
连结延长交
底面成角．
∵∴分线．
∵∴中点．
三垂线定理．
∵∴．
二面角面角
．
四边形行四边形．
（Ⅱ）证明：设交点点中点．连结．
行四边形中中点．
面面面．
（Ⅲ）连结．中
≌．已知．
∵面∴外心．
设求球球心球心中点连线．
中．求球半径球体积．
(20)解：图示建立面直角坐标系．
直线方程．
设点坐标()
两点直线斜率公式
．
直线直线角公式
()
达须达．
均值等式．仅时式取等号．时．时点坐标．
实际问题知时．距水面60米高时观铁塔视角．
(21)解：(Ⅰ)题设方程两实根
+＝＝－2
Î[11]时值9£3
题意等式意实数Î[11]恒成立m解集等等式解集等式
①
②
等式①解
等式②解
时P正确
(Ⅱ)函数求导
令元二次等式判式
D＝0两相等实根符号：
(－¥)
(+¥)
+
0
+
f()函数f()极值
D>0两相等实根 (<)符号：
x
(－¥)
()
(+¥)
++
0
－
0
+
函数f()＝处取极值＝处取极值
综述仅D>0时函数f()(－¥+¥)极值
时Q正确
综P正确Q正确时实数m取值范围(¥1)È
(22)解：(Ⅰ)抛物线方程()
焦点坐标准线方程．
(Ⅱ)证明：设直线方程
直线方程．
①②
点点坐标方程组
解．②式代入①式
③
④⑤
点点坐标方程组
解．⑤式代入④式．
．
已知． ⑥
设点坐标．
③式⑥式代入式．
线段中点轴．
(Ⅲ)点抛物线抛物线方程．
③式知代入．
代入⑥式代入．
直线分抛物线交点坐标
．
．
钝角三点互相必．
求取值范围．
点坐标满足
时时．
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试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分150分考试时120分钟第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷310页考试结束试卷答题卡交回
祝位考生考试利
第Ⅰ卷 (选择题 50分)
注意事项：
1 答第Ⅰ卷前考生务必姓名准考号科目涂写答题卡规定位置粘贴考试条形码
2 题选出答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号答试卷效
参考公式：
果事件AB互斥 球体积公式
果事件AB相互独立 中R表示球半径
柱体(棱柱圆柱)体积公式
果事件A次试验中发生概率 V柱体Sh
Pn次独立重复试验中恰发 中S表示柱体底面积
生k次概率 h表示柱体高
选择题：题10题题5分50分题出四选项中 项符合题目求
(1)设集合N}真子集数( )
(A) 16 (B) 8 (C) 7 (D) 4
(2)已知( )
(A) 2b>2a>2c (B) 2a>2b>2c (C) 2c>2b>2a (D) 2c>2a>2b
(3)某射击次击中概率063次射击恰两次击中目标概率( )
(A) (B) (C) (D)
(4)直线2xy+l0x轴左移1单位直线圆x2+y2+2x4y0相切实数l值
(A) 37 (B) 28 (C) 010 (D) 111
(5)设面直线充分条件( )
(A) (B)
(C) (D)
(6)设双曲线椭圆长轴两端点焦点准线椭圆焦点双曲线渐线斜率( )
(A) (B) (C) (D)
(7)出列三命题：①②正整数满足③设圆点圆圆心半径1时圆圆相切
中假命题数( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
(8)函数yA(sinwx+j)(w>0xÎR)部分图象图示函数表达式 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)函数区间恒f(x)>0f(x)单调递增区间( )
(A) (B)
(C) (0+¥) (D)
(10)设f(x)定义R6周期函数f(x)(03)单调递增yf(x)图象关直线x3称面正确结( )
(A) f(15)
第Ⅱ卷 (非选择题 100分)
注意事项：
1 答卷前密封线项目填写清楚
2 钢笔圆珠笔直接答试卷
二填空题：题6题题4分24分答案填题中横线
(11)二项式展开式中常数项__________(数字作答)．
(12)已知夹角邻边作行四边形行四边形两条角线中较短条长度__________
(13) 图PA⊥面ABC∠ACB90°PAACBCa异面直线PBAC成角正切值等________．
(14)数列{an}中a11a22N*)S10__________
(15)设函数函数定义域__________
(16)三角形条边取三分点(图)9分点顶点画出干三角形中意抽取三角形三顶点分落原三角形三条边概率__________(数字作答)
三解答题：题6题76分解答应写出文字说明证明程演算步骤
(17)(题满分12分)
已知求sina
(18)(题满分12分)
公c等数列首项满足(n34…)
(Ⅰ)求c值
(Ⅱ)求数列前n项
（19）（题满分12分）
图斜三棱柱中侧面底面ABC成二面角EF分棱中点
（Ⅰ）求底面ABC成角
（Ⅱ）证明∥面
（Ⅲ）求四点球体积
(20)(题满分12)
某山坡P处观面山项座铁塔图示塔山崖视图中竖线OC塔高BC80(米)山高OB220(米)OA200(米)图中示山坡视直线l点P直线l水面夹角at试问距山崖水面高时观塔视角ÐBPC(计身高)？
(21)(题满分14分)
已知mÎR设P：方程两实根等式
意实数Î[11]恒成立
Q：函数(－¥+¥)极值
求P正确Q正确m取值范围
(22)(题满分14分)
抛物线C方程抛物线C点P(x0y0)(x0¹0)作斜率k1k2两条直线分交抛物线CA(x1y1)B(x2y2)两点(PAB三点互相)满足
(Ⅰ)求抛物线C焦点坐标准线方程
(Ⅱ)设直线AB点M满足证明线段PM中点y轴
(Ⅲ)1时点P坐标(11)求ÐPAB钝角时点A坐标取值范围
2005年高考文科数学天津卷试题答案
参考答案
选择题(题5分50分)
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
答案
C
A
B
A
D
C
B
A
D
B
二填空题(题4分24分)
(11)210 (12) (13) (14)35 (15)(21)È(12) (16)．
三解答题(76分题累计分解法请相应分)
(17)解法：题设条件应两角差正弦公式
①
题设条件应二倍角余弦公式
②
①②式
两角正切公式
解法二：题设条件应二倍角余弦公式
解
a第二象限
解法
(18)解：(Ⅰ)解：题设时
题设条件
解c＝1
(Ⅱ)解：(Ⅰ)需分两种情况讨
c＝1时数列常数列 (nÎN*)
时数列前n项
时数列公等数列 (nÎN*)
时数列前n项
①
① 式两边
②
①式减②式
(nÎN*)
（19）解：（Ⅰ）作面垂足．
连结延长交
底面成角．
∵∴分线．
∵∴中点．
三垂线定理．
∵∴．
二面角面角
．
四边形行四边形．
（Ⅱ）证明：设交点点中点．连结．
行四边形中中点．
面面面．
（Ⅲ）连结．中
≌．已知．
∵面∴外心．
设求球球心球心中点连线．
中．求球半径球体积．
(20)解：图示建立面直角坐标系．
直线方程．
设点坐标()
两点直线斜率公式
．
直线直线角公式
()
达须达．
均值等式．仅时式取等号．时．时点坐标．
实际问题知时．距水面60米高时观铁塔视角．
(21)解：(Ⅰ)题设方程两实根
+＝＝－2
Î[11]时值9£3
题意等式意实数Î[11]恒成立m解集等等式解集等式
①
②
等式①解
等式②解
时P正确
(Ⅱ)函数求导
令元二次等式判式
D＝0两相等实根符号：
(－¥)
(+¥)
+
0
+
f()函数f()极值
D>0两相等实根 (<)符号：
x
(－¥)
()
(+¥)
++
0
－
0
+
函数f()＝处取极值＝处取极值
综述仅D>0时函数f()(－¥+¥)极值
时Q正确
综P正确Q正确时实数m取值范围(¥1)È
(22)解：(Ⅰ)抛物线方程()
焦点坐标准线方程．
(Ⅱ)证明：设直线方程
直线方程．
①②
点点坐标方程组
解．②式代入①式
③
④⑤
点点坐标方程组
解．⑤式代入④式．
．
已知． ⑥
设点坐标．
③式⑥式代入式．
线段中点轴．
(Ⅲ)点抛物线抛物线方程．
③式知代入．
代入⑥式代入．
直线分抛物线交点坐标
．
．
钝角三点互相必．
求取值范围．
点坐标满足
时时．
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