学六年级奥数练题3套（附解答）
姓名： 分数： 班级：
卷
题10分
1甲乙两车时AB两相开出甲行驶全程511果甲时行驶45千米乙行5时求AB两相距少千米
解：AB距离（45×5）（511）495千米
2辆客车辆货车分甲乙两时相开出货车速度客车五分四货车行全程四分行28千米客车相遇甲乙两相距少千米？
解：客车货车速度5：4相遇时路程5：4相遇时货车行全程49时货车行全程14距离相遇点4914736全程28（736）144千米
3甲乙两绕城行甲时行8千米乙时行6千米现两时点相背出发乙遇甲行4时回原出发点求乙绕城周需时间？
解：甲乙速度8：64：3相遇时乙行全程37
4时行全程47
乙行周时间4（47）7时
4兔猫分相距40千米AB两时相行4时候相聚4千米长时间相遇？
解：速度（404）49千米时需49时相遇
5甲乙两车分ab两开出甲车时行50千米乙车时行40千米甲车乙车早1时两相距少？
解：甲车达终点时乙车距离终点40×140千米甲车乙车行40千米
甲车达终点时间40（5040）4时两距离40×5200千米
6甲乙两辆汽车A出发行甲时走36千米乙时走48千米甲车乙车早出发2时乙车少时间追甲车？
解：路程差36×272千米速度差483612千米时乙车需72126时追甲
7甲乙两分相距36千米ab两时出发相行甲a出发1千米时发现物品a便立返回物品立ab行进样甲乙两恰ab两终点处相遇知甲时乙走05千米求甲乙两速度
解：甲相遇时实际走36×12+1×220千米乙走36×1218千米
甲乙走20182千米
相遇时时间2054时甲速度2045千米时乙速度50545千米时9两列火车时相距400千米两相行客车时行60千米货车时行40千米两列火车行驶时相遇相距100千米？
解：速度60+40100千米时分两种情况没相遇
需时间（400100）1003时已相遇
需时间（400+100）1005时
8甲时行驶9千米乙时行驶7千米两者相距6千米两时背行时相距150千米
解：速度9+716千米时
（1506）16144169时相距150千米
9甲乙两汽车时相距325千米两相行甲车时行52千米乙车速度甲车15倍车开出时相遇
解：乙速度52×1578千米时开出325（52+78）32513025相遇
10甲乙两车分AB两时出发相行甲时行80千米乙时行全程百分十乙行全程58时甲行全程16达B求AB两相距少千米？
解：乙行全程58时间（58）（110）254时AB距离（80×254）（116）500×65600千米
11甲乙两分AB两时出发相行甲分钟行100米乙分钟行120米2时两相距150米AB两短距离少米？长距离少米？
解：短距离已相遇长距离未相遇速度100+120220米分2时120分短距离220×1201502640015026250米长距离220×120+15026400+15026550米
12甲乙两相距180千米辆汽车甲开乙计划4时达实际时原计划行5千米样原计划提前时达？
解：原速度180445千米时实际速度45+550千米时实际时间1805036时提前43604时
13甲乙两车时AB两相开出相遇时甲乙两车行路程4：3相遇乙时甲快12千米甲车原速前进结果两车时达目已知乙车行12时AB两相距少千米？
解：设甲乙速度分4a千米时3a千米时4a×12×（37）（3a）+4a×12×（47）（4a+12）1247+16a7（4a+12）116a+48+16a28a+844a36a9
甲速度4×936千米时AB距离36×12432千米算术法：相遇时间12×37367时时快12千米乙行12×3674327千米
相遇时甲乙行17
全程（4327）（17）432千米
14甲乙两列火车时AB两相开出相遇时甲乙两车未行路程4：5已知乙车时行72千米甲车行完全程10时问AB两相距少千米？
解：相遇时未行路程4：5已行路程5：4时间等路程反甲乙路程5：4时间4：5
乙行完全程需10×54125时AB距离72×125900千米
15甲乙两分时4千米时5千米速度AB两相行相遇二继续前走果甲相遇点达B行2时AB两相距少千米？
解：甲乙相遇时路程速度4：5相遇时甲距离目全程59AB距离4×2（59）725144千米
卷二
题001抽屉原理
5朋友装许黑白围棋子布袋中意摸出3枚棋子请证明5中少两朋友摸出棋子颜色配组样
题002牛吃草：（中等难度）
船发现漏水时已进水水匀速进入船果10淘水3时淘完5淘水8时淘完果求2时淘完安排少淘水？
题003奇偶性应：（中等难度）
桌9杯子全部口次中6时翻转请说明：少次样翻转9杯子全部口
题004整问题：（中等难度）
然数整数商40余数16数数商数余数933求数数少？
题005填数字：（中等难度）
请图空格填入18中数字行列条角线8数字互相．
题006灌水问题：（中等难度）
公园水池周需换次水．水池甲乙丙三根进水．第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开某根进水1时灌满空水池．第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时灌满池水第周少15分钟第三周丙乙甲丙乙甲……序轮流开1时第周15分钟．第四周三时开灌满池水2时20分第五周开甲灌满池水需________时．
题007 浓度问题：（中等难度）
瓶中装浓度15酒精溶液1000克现分倒入100克400克AB两种酒精溶液瓶中浓度变成14．已知A种酒精溶液浓度B种酒精溶液浓度2倍A种酒精溶液浓度百分？
题008水牛奶：（中等难度）
卖牛奶告诉两学生：钢桶里盛着水钢桶里盛着牛奶牛奶乳脂含量高必须水稀释饮．现A桶里液体倒入B桶中液体体积翻番然B桶里液体倒进A桶A桶液体体积翻番．A桶中液体倒进B桶中B桶中液体体积翻番．时发现两桶里盛量液体B桶中水牛奶出1升．现问开始时少水牛奶结束时桶里少水牛奶？
题009 巧算：（中等难度）
计算：
题010队形：（中等难度）
做少年广播体操时某年级学生站成实心方阵时（正方形队列）时10果站成边1实心方阵缺少15问：原少？
题011计算：（中等难度）
然数果奇数位数字偶数位数字差11倍数然数11倍数例10011+00+111倍数12344+2（3＋1）211倍数123411倍数问：0123456数字排成含重复数字六位数中11倍数？
题012分数：（中等难度）
某学校干学生次数学考试中分数8250分第二三名成绩888580分分低30分样分学生超3学生分数然数问：少学生分低60分？
题013四位数：（中等难度）
某四位数特点：①数加115倍数②数减338倍数③数数位数左右倒数原数10整求四位数
题014行程：（中等难度）
王强骑行车班均匀速度行驶观察公汽车发现隔12分钟辆汽车面超隔4分钟迎面开辆果汽车相匀速行驶发车间隔时间相调度员隔分钟发辆车？
题015跑步：（中等难度）
狗跑5步时间马跑3步马跑4步距离狗跑7步现狗已跑出30米马开始追问：狗跑远马追？
题016排队：（中等难度）
五夫妇围成圈夫妇夫妻二动相邻排法（ ）
题017分数方程：（中等难度）
干样盒子排成列聪42样球放盒子里然外出明支盒子里取出球然球放球数少盒子里盒子重排．聪回仔细查没发现动球盒子．问：少盒子
题018然数：（中等难度）
整数中2连续然数表达整数方法．例9：94+592+3+49两2连续然数表达方法
题019准确值：（中等难度）
题020巧求整数部分题目：（中等难度）
(第六届数报决赛)A 88 898 8998 89998 899998A整数部分_________
题目答案
题001解答抽屉原理
首先确定3枚棋子颜色少种情况：3黑2黑1白1黑2白3白4种配组情况作4抽屉3枚棋作组作苹果5苹果3枚棋子颜色配组情况放入相应抽屉5苹果抽屉数根抽屉原理少两苹果抽屉里棋子颜色配组样
题002解答牛吃草
类问题特点总水量漏水延长增加总水量变量单位时间漏进船水增长量变船原水量（发现船漏水时船已水量）变量问题换角度进行分析
果设时淘水量1单位船原水量3时漏水总量等时淘水量×时间×数1×3×10＝30
船原水量8时漏水量1×5×840
时漏水量等8时3时总水量差÷时间差（4030）÷（83）2（时漏进水量2单位相时2淘水量）
船原水量等103时淘出总水量3时漏进水量3时漏进水量相3×261时淘水量船原水量30（2×3）24
果水（24单位）2时淘完需24÷2＝12（）时时漏进水量安排2淘出需12+2＝14（）
两例题出角度分析问题必须求出原量单位时间增加量两量变量两量问题容易解决
题003解答奇偶性应
杯子口必须奇数次翻转9杯子口全必须9奇数次翻转翻转总次数奇数规定次翻转6杯子少次翻转翻转总次数偶数次少次翻转9杯子全部口∴数21×40+16856
答：数856数21
题004解答整问题
∵数数×商+余数
数数×40+16
题意知：数+数9334016877
∴（数×40+16）+数877
∴数×4187716
数861÷41
数21
∴数21×40+16856
答：数856数21
题005解答填数字：
解类数独题关键观察位置较特殊方格(角线者行列空格较少)选作突破口．题选择两条角线方格突破口时涉三条线受限制严填数空间．
副角线面已填2386四数剩1457突破口．观察四格发现左角格行已5列已1 4填7．然第六行第三列格行已5列已4填1．第四行第五列格行列已5填4剩右角填5．
角线已填12次观察剩余6方格发现第四行第四列方格填7第四行第四列已54683．第五行第五列已4835填6．
时似法继续填角线格子观察空格较少行列例第四列已填5数剩125明显第六格填2第八格填1第三格填5．时填角线格子第三行第三列填8第二行第二列填3第六行第六列填4第七行第七列填5．
继续次分析空格较少行列(例次第五列第三行第八行第二列……)出结果图．
题006解答灌水问题：
第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开丙1时灌满空水池第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时应开甲1时灌满池水．合题意．
第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开乙1时灌满空水池第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时应开丙45分钟灌满池水第三周丙乙甲丙乙甲……序轮流开1时应开甲15分钟灌满池水．较第二周第三周发现开乙1时丙45分钟进水量开丙乙1时加开甲15分钟进水量相矛盾．
第周开甲1时灌满水池．较三周发现甲1时进水量乙45分钟进水量相乙30分钟进水量丙1时进水量相．三单位时间进水量342．
题007解答 浓度问题
题008解答水牛奶
题009解答 巧算：
题重点计算括号算式：．算式常见分数裂项方项分子次成等差数列非常见分子相分子分母差情况．应分子进行适变形转化成熟悉形式．
法：
观察知52+373+4……项分子等分母中前两数
题010解答 队形
扩方阵时需补充10+1525应站扩充方阵两条邻边处形成层构成直角拐角补充扩方阵边（10+15+1）÷213扩方阵13×13169掉15原数
16915154
题011解答计算答案：
１．２．３．４．５组成含重复数字六位数11整设a1+a3+a5≥a2+a4+a6某整数k≥0：
a1+a3+a5a2a4a611k （*）
：
a1+a2+a3+a4+a5+a611k+2（a2+a4+a6）
150+1+2+3+4+511k+2（a2+a4+a6） （**）
出k奇数
（*）式出0≤k<2 k奇数k1k1时（**）式出a2+a4+a62
012345中三数等2见k≠1（*）成立
a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5情形类似证明（a2＋a4＋a6）（a1＋a3＋a5）11倍数
根述分析知：012345组成包含重复数字11整六位数
题012解答 分数：（中等难度）
分888580外分3079分间分：8250（88＋85＋80）7997（分）
低60分数量少低60分数量分30～59分中数量分数3×（30＋31＋…＋59） 4005分（总分）60～79分总799740053992分
果60分79分60占分数3×（60+61+ …+ 79） 4170分79974005 3992分178分低60分中掉量显然掉两低60分（加低60分例17860＋60＋58）加前三名低60分数少61
题013解答四位数：（中等难度） 四位数答案：
该数加115倍数5倍数d4d9
该数减338倍数见原数奇数d≠4d9
表明m273747324252（38m尾数6）
38m＋315k1（mk正整数）38m+415k
38m位数65|（38m＋4）
38m+415k等价3|（38m＋4）3m余1知m37m52
求四位数14091979
题014解答 行程答案：
汽车间隔距离相等列出等式：（汽车速度行车速度）×12（汽车速度+行车速度）×4
出：汽车速度行车速度2倍 汽车间隔发车时间汽车间隔距离÷汽车速度（2倍行车速度行车速度）×12÷2倍行车速度6（分钟）
题015解答跑步：（中等难度）
根马跑4步距离狗跑7步设马步长7x米狗步长4x米
根狗跑5步时间马跑3步知时间马跑3*7x米＝21x米狗跑5*4x＝20x米
出马狗速度21x：20x＝21：20
根现狗已跑出30米知道狗马相差路程30米相差份数2120＝1现求马21份少路程 30÷（2120）×21＝630米
题016解答排队：（中等难度）
根法原理分两步：
第步5夫妻作5整体进行排列5×4×3×2×1＝120种排法围成首尾相接圈会产生55重复实际排法120÷5＝24种
第二步夫妻间相互换位置说夫妻均2种排法总2×2×2×2×2＝32种
综合两步24×32＝768种
题017解答分数方程：（中等难度）
设原球数少盒子里装a球现增加b聪没发现动球盒子说明现装a球盒子盒子里原装(a+1)球．
样现盒子装(a+1)球盒子里原装(a+2)球．
类推原盒子装(a+3)球(a+4)球等等原盒子中装球数连续整数．
现变成：42分拆成干连续整数少种分法种分法少加数
426×7成76(7+5)+(8+4)+(9+3)66423+4+5+6+7+8+97加数
4214×342：13+14+153加数
4221×2429+10+11+124加数．
原问题三解：7盒子4盒子3盒子
题018解答然数：（中等难度）
请写出3种样表示方法然数．
(2)请写出6种样表示方法然数．
关某整数奇数约数数减1连续整数形式表达种数
根（1）知道3种表达方法奇约数数3+144分解质数42×215(13515)
连续235数相加7+84+5+61+2+3+4+5
根(2)知道6种表示方法奇数约数数6+17729(1392781243729)连续23691027数相加：
364+365242+243+244119+120+…+12477+78+79+…+8536+37+…+4514+15+…+40
题019解答准确值：（中等难度）
题020解答巧求整数部分题目：（中等难度）
卷三
计算：
1计算：
08÷3÷920×32÷064×279_________
2计算：
825÷[（53128524）×47+（55183112）÷1727]_________
3六分数835381451112049521分成三组组中两分数相等_________
二填空题
1客车货车时AB两相开出4时相遇已知客车货车速度7：5相遇货车_________时达A？
2礼堂里100椅子年级开家长会原椅子够教室中搬样椅子结果112椅子没座次家长会_________位家长
3某年级甲乙两班级学生85现乙班数111转甲班甲乙两班数9：8甲班原学生_________
4明匀速行走某段路程果时走05公里节省15时间果时少走05公里需25时段路程_________公里？
5四数ABCD次掉数余三数求均数样算四次面四数：364478462416原四数均数_________
6两长短相蜡烛支点燃3时支点燃4时晚十点时支蜡烛剩余长度支剩余长度2倍应_________点_________分点燃两支蜡烛？
7某班学生70学生第次练时分90分75学生第二次练时分90分85学生第三次练时分90分三次练90分学生数少占全班数_________
8现时间10点11点间果6分钟表分针恰3分钟前时针方相反现准确时间_________点_________分
9某件商品降价20出售获12 利润（利润售出价成价）该商品降价前利润率（利润占成百分数）_________
10三角形三顶点三角形部9点顶点三角形分割成_________重叠三角形
三填空题
11张匀速运动动扶梯步行步级走50级达底部然扶梯行走步级速度速度5倍走125级达顶部扶梯停止时见_________级台阶？
12两然数667公倍数公数商120两数差两数_________
13然数7进制表示三位数9进制表示时三位数数码恰7进制时反序数然数_________
14⊿ABC 中G AC中点DEFBC边四等分点ADBG交MAFBG交N已知⊿ABM面积四边形FCGN面积12方厘米⊿ABC面积_________方厘米？
15五边形ABCDE边长均100米甲A出发A→B→C→D→…方分钟70米速度行走乙E出发E→A→B→…方分钟55米速度行走_________分钟两第次走条边
参考答案
计算：
1 1554 化成分数法进行计算
2 32125
3 715 491451112038521835
二填空题
156时
2176
341
415公里
5430
6． 24时达求应该7点36分点燃
730
8设现10点X分
300+(x—3)*05—180(x+6)*6
x15
10点15
940
10111
三填空题
11100
12552115
13（503）7（305）9 248
1456
151517
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卷
题10分
1甲乙两车时AB两相开出甲行驶全程511果甲时行驶45千米乙行5时求AB两相距少千米
解：AB距离（45×5）（511）495千米
2辆客车辆货车分甲乙两时相开出货车速度客车五分四货车行全程四分行28千米客车相遇甲乙两相距少千米？
解：客车货车速度5：4相遇时路程5：4相遇时货车行全程49时货车行全程14距离相遇点4914736全程28（736）144千米
3甲乙两绕城行甲时行8千米乙时行6千米现两时点相背出发乙遇甲行4时回原出发点求乙绕城周需时间？
解：甲乙速度8：64：3相遇时乙行全程37
4时行全程47
乙行周时间4（47）7时
4兔猫分相距40千米AB两时相行4时候相聚4千米长时间相遇？
解：速度（404）49千米时需49时相遇
5甲乙两车分ab两开出甲车时行50千米乙车时行40千米甲车乙车早1时两相距少？
解：甲车达终点时乙车距离终点40×140千米甲车乙车行40千米
甲车达终点时间40（5040）4时两距离40×5200千米
6甲乙两辆汽车A出发行甲时走36千米乙时走48千米甲车乙车早出发2时乙车少时间追甲车？
解：路程差36×272千米速度差483612千米时乙车需72126时追甲
7甲乙两分相距36千米ab两时出发相行甲a出发1千米时发现物品a便立返回物品立ab行进样甲乙两恰ab两终点处相遇知甲时乙走05千米求甲乙两速度
解：甲相遇时实际走36×12+1×220千米乙走36×1218千米
甲乙走20182千米
相遇时时间2054时甲速度2045千米时乙速度50545千米时9两列火车时相距400千米两相行客车时行60千米货车时行40千米两列火车行驶时相遇相距100千米？
解：速度60+40100千米时分两种情况没相遇
需时间（400100）1003时已相遇
需时间（400+100）1005时
8甲时行驶9千米乙时行驶7千米两者相距6千米两时背行时相距150千米
解：速度9+716千米时
（1506）16144169时相距150千米
9甲乙两汽车时相距325千米两相行甲车时行52千米乙车速度甲车15倍车开出时相遇
解：乙速度52×1578千米时开出325（52+78）32513025相遇
10甲乙两车分AB两时出发相行甲时行80千米乙时行全程百分十乙行全程58时甲行全程16达B求AB两相距少千米？
解：乙行全程58时间（58）（110）254时AB距离（80×254）（116）500×65600千米
11甲乙两分AB两时出发相行甲分钟行100米乙分钟行120米2时两相距150米AB两短距离少米？长距离少米？
解：短距离已相遇长距离未相遇速度100+120220米分2时120分短距离220×1201502640015026250米长距离220×120+15026400+15026550米
12甲乙两相距180千米辆汽车甲开乙计划4时达实际时原计划行5千米样原计划提前时达？
解：原速度180445千米时实际速度45+550千米时实际时间1805036时提前43604时
13甲乙两车时AB两相开出相遇时甲乙两车行路程4：3相遇乙时甲快12千米甲车原速前进结果两车时达目已知乙车行12时AB两相距少千米？
解：设甲乙速度分4a千米时3a千米时4a×12×（37）（3a）+4a×12×（47）（4a+12）1247+16a7（4a+12）116a+48+16a28a+844a36a9
甲速度4×936千米时AB距离36×12432千米算术法：相遇时间12×37367时时快12千米乙行12×3674327千米
相遇时甲乙行17
全程（4327）（17）432千米
14甲乙两列火车时AB两相开出相遇时甲乙两车未行路程4：5已知乙车时行72千米甲车行完全程10时问AB两相距少千米？
解：相遇时未行路程4：5已行路程5：4时间等路程反甲乙路程5：4时间4：5
乙行完全程需10×54125时AB距离72×125900千米
15甲乙两分时4千米时5千米速度AB两相行相遇二继续前走果甲相遇点达B行2时AB两相距少千米？
解：甲乙相遇时路程速度4：5相遇时甲距离目全程59AB距离4×2（59）725144千米
卷二
题001抽屉原理
5朋友装许黑白围棋子布袋中意摸出3枚棋子请证明5中少两朋友摸出棋子颜色配组样
题002牛吃草：（中等难度）
船发现漏水时已进水水匀速进入船果10淘水3时淘完5淘水8时淘完果求2时淘完安排少淘水？
题003奇偶性应：（中等难度）
桌9杯子全部口次中6时翻转请说明：少次样翻转9杯子全部口
题004整问题：（中等难度）
然数整数商40余数16数数商数余数933求数数少？
题005填数字：（中等难度）
请图空格填入18中数字行列条角线8数字互相．
题006灌水问题：（中等难度）
公园水池周需换次水．水池甲乙丙三根进水．第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开某根进水1时灌满空水池．第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时灌满池水第周少15分钟第三周丙乙甲丙乙甲……序轮流开1时第周15分钟．第四周三时开灌满池水2时20分第五周开甲灌满池水需________时．
题007 浓度问题：（中等难度）
瓶中装浓度15酒精溶液1000克现分倒入100克400克AB两种酒精溶液瓶中浓度变成14．已知A种酒精溶液浓度B种酒精溶液浓度2倍A种酒精溶液浓度百分？
题008水牛奶：（中等难度）
卖牛奶告诉两学生：钢桶里盛着水钢桶里盛着牛奶牛奶乳脂含量高必须水稀释饮．现A桶里液体倒入B桶中液体体积翻番然B桶里液体倒进A桶A桶液体体积翻番．A桶中液体倒进B桶中B桶中液体体积翻番．时发现两桶里盛量液体B桶中水牛奶出1升．现问开始时少水牛奶结束时桶里少水牛奶？
题009 巧算：（中等难度）
计算：
题010队形：（中等难度）
做少年广播体操时某年级学生站成实心方阵时（正方形队列）时10果站成边1实心方阵缺少15问：原少？
题011计算：（中等难度）
然数果奇数位数字偶数位数字差11倍数然数11倍数例10011+00+111倍数12344+2（3＋1）211倍数123411倍数问：0123456数字排成含重复数字六位数中11倍数？
题012分数：（中等难度）
某学校干学生次数学考试中分数8250分第二三名成绩888580分分低30分样分学生超3学生分数然数问：少学生分低60分？
题013四位数：（中等难度）
某四位数特点：①数加115倍数②数减338倍数③数数位数左右倒数原数10整求四位数
题014行程：（中等难度）
王强骑行车班均匀速度行驶观察公汽车发现隔12分钟辆汽车面超隔4分钟迎面开辆果汽车相匀速行驶发车间隔时间相调度员隔分钟发辆车？
题015跑步：（中等难度）
狗跑5步时间马跑3步马跑4步距离狗跑7步现狗已跑出30米马开始追问：狗跑远马追？
题016排队：（中等难度）
五夫妇围成圈夫妇夫妻二动相邻排法（ ）
题017分数方程：（中等难度）
干样盒子排成列聪42样球放盒子里然外出明支盒子里取出球然球放球数少盒子里盒子重排．聪回仔细查没发现动球盒子．问：少盒子
题018然数：（中等难度）
整数中2连续然数表达整数方法．例9：94+592+3+49两2连续然数表达方法
题019准确值：（中等难度）
题020巧求整数部分题目：（中等难度）
(第六届数报决赛)A 88 898 8998 89998 899998A整数部分_________
题目答案
题001解答抽屉原理
首先确定3枚棋子颜色少种情况：3黑2黑1白1黑2白3白4种配组情况作4抽屉3枚棋作组作苹果5苹果3枚棋子颜色配组情况放入相应抽屉5苹果抽屉数根抽屉原理少两苹果抽屉里棋子颜色配组样
题002解答牛吃草
类问题特点总水量漏水延长增加总水量变量单位时间漏进船水增长量变船原水量（发现船漏水时船已水量）变量问题换角度进行分析
果设时淘水量1单位船原水量3时漏水总量等时淘水量×时间×数1×3×10＝30
船原水量8时漏水量1×5×840
时漏水量等8时3时总水量差÷时间差（4030）÷（83）2（时漏进水量2单位相时2淘水量）
船原水量等103时淘出总水量3时漏进水量3时漏进水量相3×261时淘水量船原水量30（2×3）24
果水（24单位）2时淘完需24÷2＝12（）时时漏进水量安排2淘出需12+2＝14（）
两例题出角度分析问题必须求出原量单位时间增加量两量变量两量问题容易解决
题003解答奇偶性应
杯子口必须奇数次翻转9杯子口全必须9奇数次翻转翻转总次数奇数规定次翻转6杯子少次翻转翻转总次数偶数次少次翻转9杯子全部口∴数21×40+16856
答：数856数21
题004解答整问题
∵数数×商+余数
数数×40+16
题意知：数+数9334016877
∴（数×40+16）+数877
∴数×4187716
数861÷41
数21
∴数21×40+16856
答：数856数21
题005解答填数字：
解类数独题关键观察位置较特殊方格(角线者行列空格较少)选作突破口．题选择两条角线方格突破口时涉三条线受限制严填数空间．
副角线面已填2386四数剩1457突破口．观察四格发现左角格行已5列已1 4填7．然第六行第三列格行已5列已4填1．第四行第五列格行列已5填4剩右角填5．
角线已填12次观察剩余6方格发现第四行第四列方格填7第四行第四列已54683．第五行第五列已4835填6．
时似法继续填角线格子观察空格较少行列例第四列已填5数剩125明显第六格填2第八格填1第三格填5．时填角线格子第三行第三列填8第二行第二列填3第六行第六列填4第七行第七列填5．
继续次分析空格较少行列(例次第五列第三行第八行第二列……)出结果图．
题006解答灌水问题：
第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开丙1时灌满空水池第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时应开甲1时灌满池水．合题意．
第周李甲乙丙甲乙丙……序轮流开1时恰开乙1时灌满空水池第二周乙丙甲乙丙甲……序轮流开1时应开丙45分钟灌满池水第三周丙乙甲丙乙甲……序轮流开1时应开甲15分钟灌满池水．较第二周第三周发现开乙1时丙45分钟进水量开丙乙1时加开甲15分钟进水量相矛盾．
第周开甲1时灌满水池．较三周发现甲1时进水量乙45分钟进水量相乙30分钟进水量丙1时进水量相．三单位时间进水量342．
题007解答 浓度问题
题008解答水牛奶
题009解答 巧算：
题重点计算括号算式：．算式常见分数裂项方项分子次成等差数列非常见分子相分子分母差情况．应分子进行适变形转化成熟悉形式．
法：
观察知52+373+4……项分子等分母中前两数
题010解答 队形
扩方阵时需补充10+1525应站扩充方阵两条邻边处形成层构成直角拐角补充扩方阵边（10+15+1）÷213扩方阵13×13169掉15原数
16915154
题011解答计算答案：
１．２．３．４．５组成含重复数字六位数11整设a1+a3+a5≥a2+a4+a6某整数k≥0：
a1+a3+a5a2a4a611k （*）
：
a1+a2+a3+a4+a5+a611k+2（a2+a4+a6）
150+1+2+3+4+511k+2（a2+a4+a6） （**）
出k奇数
（*）式出0≤k<2 k奇数k1k1时（**）式出a2+a4+a62
012345中三数等2见k≠1（*）成立
a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5情形类似证明（a2＋a4＋a6）（a1＋a3＋a5）11倍数
根述分析知：012345组成包含重复数字11整六位数
题012解答 分数：（中等难度）
分888580外分3079分间分：8250（88＋85＋80）7997（分）
低60分数量少低60分数量分30～59分中数量分数3×（30＋31＋…＋59） 4005分（总分）60～79分总799740053992分
果60分79分60占分数3×（60+61+ …+ 79） 4170分79974005 3992分178分低60分中掉量显然掉两低60分（加低60分例17860＋60＋58）加前三名低60分数少61
题013解答四位数：（中等难度） 四位数答案：
该数加115倍数5倍数d4d9
该数减338倍数见原数奇数d≠4d9
表明m273747324252（38m尾数6）
38m＋315k1（mk正整数）38m+415k
38m位数65|（38m＋4）
38m+415k等价3|（38m＋4）3m余1知m37m52
求四位数14091979
题014解答 行程答案：
汽车间隔距离相等列出等式：（汽车速度行车速度）×12（汽车速度+行车速度）×4
出：汽车速度行车速度2倍 汽车间隔发车时间汽车间隔距离÷汽车速度（2倍行车速度行车速度）×12÷2倍行车速度6（分钟）
题015解答跑步：（中等难度）
根马跑4步距离狗跑7步设马步长7x米狗步长4x米
根狗跑5步时间马跑3步知时间马跑3*7x米＝21x米狗跑5*4x＝20x米
出马狗速度21x：20x＝21：20
根现狗已跑出30米知道狗马相差路程30米相差份数2120＝1现求马21份少路程 30÷（2120）×21＝630米
题016解答排队：（中等难度）
根法原理分两步：
第步5夫妻作5整体进行排列5×4×3×2×1＝120种排法围成首尾相接圈会产生55重复实际排法120÷5＝24种
第二步夫妻间相互换位置说夫妻均2种排法总2×2×2×2×2＝32种
综合两步24×32＝768种
题017解答分数方程：（中等难度）
设原球数少盒子里装a球现增加b聪没发现动球盒子说明现装a球盒子盒子里原装(a+1)球．
样现盒子装(a+1)球盒子里原装(a+2)球．
类推原盒子装(a+3)球(a+4)球等等原盒子中装球数连续整数．
现变成：42分拆成干连续整数少种分法种分法少加数
426×7成76(7+5)+(8+4)+(9+3)66423+4+5+6+7+8+97加数
4214×342：13+14+153加数
4221×2429+10+11+124加数．
原问题三解：7盒子4盒子3盒子
题018解答然数：（中等难度）
请写出3种样表示方法然数．
(2)请写出6种样表示方法然数．
关某整数奇数约数数减1连续整数形式表达种数
根（1）知道3种表达方法奇约数数3+144分解质数42×215(13515)
连续235数相加7+84+5+61+2+3+4+5
根(2)知道6种表示方法奇数约数数6+17729(1392781243729)连续23691027数相加：
364+365242+243+244119+120+…+12477+78+79+…+8536+37+…+4514+15+…+40
题019解答准确值：（中等难度）
题020解答巧求整数部分题目：（中等难度）
卷三
计算：
1计算：
08÷3÷920×32÷064×279_________
2计算：
825÷[（53128524）×47+（55183112）÷1727]_________
3六分数835381451112049521分成三组组中两分数相等_________
二填空题
1客车货车时AB两相开出4时相遇已知客车货车速度7：5相遇货车_________时达A？
2礼堂里100椅子年级开家长会原椅子够教室中搬样椅子结果112椅子没座次家长会_________位家长
3某年级甲乙两班级学生85现乙班数111转甲班甲乙两班数9：8甲班原学生_________
4明匀速行走某段路程果时走05公里节省15时间果时少走05公里需25时段路程_________公里？
5四数ABCD次掉数余三数求均数样算四次面四数：364478462416原四数均数_________
6两长短相蜡烛支点燃3时支点燃4时晚十点时支蜡烛剩余长度支剩余长度2倍应_________点_________分点燃两支蜡烛？
7某班学生70学生第次练时分90分75学生第二次练时分90分85学生第三次练时分90分三次练90分学生数少占全班数_________
8现时间10点11点间果6分钟表分针恰3分钟前时针方相反现准确时间_________点_________分
9某件商品降价20出售获12 利润（利润售出价成价）该商品降价前利润率（利润占成百分数）_________
10三角形三顶点三角形部9点顶点三角形分割成_________重叠三角形
三填空题
11张匀速运动动扶梯步行步级走50级达底部然扶梯行走步级速度速度5倍走125级达顶部扶梯停止时见_________级台阶？
12两然数667公倍数公数商120两数差两数_________
13然数7进制表示三位数9进制表示时三位数数码恰7进制时反序数然数_________
14⊿ABC 中G AC中点DEFBC边四等分点ADBG交MAFBG交N已知⊿ABM面积四边形FCGN面积12方厘米⊿ABC面积_________方厘米？
15五边形ABCDE边长均100米甲A出发A→B→C→D→…方分钟70米速度行走乙E出发E→A→B→…方分钟55米速度行走_________分钟两第次走条边
参考答案
计算：
1 1554 化成分数法进行计算
2 32125
3 715 491451112038521835
二填空题
156时
2176
341
415公里
5430
6． 24时达求应该7点36分点燃
730
8设现10点X分
300+(x—3)*05—180(x+6)*6
x15
10点15
940
10111
三填空题
11100
12552115
13（503）7（305）9 248
1456
151517
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