题目求解答列题(13)
1 设连续试化二次积分
解:
原式
2 面中求量垂直量量相模
解:已知设
解
二计算列题(题分2题13分)
1. 展成周期傅立叶级数
解:奇函数
2. 计算中柱面面围成区域
解:原式
3. 设求
解:先求两偏导数写出
三(题7分)求极坐标曲线周长度解:
四(题6分)研究级数敛散性
解:时原级数收敛
时般项趋0原级数发散
五(题7分)试确定导函数方程成立
解:方程两边求导
(分离变量法求试试)
初值条件
六(题6分)设求函数变量全微分
解:
七(题8分)计算
解:
极坐标
八(题9分)求微分方程满足特解
解:应特征方程
令
代入原方程
较系数:
初值条件
九(题10分)计算球面满足部分侧
解:求出交线知道补曲面取侧封闭
(右称性)
(直接转化重积分计算)
十(题10分)曲面找点点距离短求短距离
解:设求点
条件
令
点
十(题8分)判定级数敛散性
解:
正项级数收敛
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