175 第1课时 元二次方程应(面积数字问题)
知识点 1 面积问题
1[2019·合肥蜀山区联考] 图示块长方形花园宽(短边)20 m现算花园扩建求长边保持变短边扩长边相等扩建花园正方形扩花园面积原增加100 m2设长方形长边x m列方程 ( )
Ax(x20)100
Bx(x+20)100
C20x100
D(x+20)(x20)100
2长100 cm铁丝制成长方形框框面积500 cm2时框长宽分约( )
A30 cm20 cm B35 cm15 cm C362 cm138 cm D28 cm22 cm
3[2020·遵义] 图块长40 cm宽30 cm长方形硬纸板四角剪四相正方形然纸板四边虚线折起胶带粘做成盖纸盒该盖纸盒底面积600 cm2设剪正方形边长x cm列方程 ( )
A(302x)(40x)600
B(30x)(40x)600
C(30x)(402x)600
D(302x)(402x)600
4[2019·山西] 图1753块长12 m宽8 m长方形空修建样宽两条互相垂直道路(两条道路长方形条边行)剩余部分栽种花草栽种花草面积77 m2设道路宽x m根题意列方程
5图利面墙(墙长度限)三边58 m长篱笆围成面积200 m2长方形场求长方形场长宽
知识点 2 数字问题
6[2019·合肥庐阳区期中] 图示某月月历表月历表图示形状圈出位置相邻6数(81415161724)果圈出6数中数x数积225根题意列方程( )
Ax(x+8)225
Bx(x+16)225
Cx(x16)225
D(x+8)(x8)225
7两连续奇数积255设中较奇数x列方程 两数分
8[教材题175第2题变式] 两位数十位数字位数字5数位数字十位数字调新两位数原两位数积736求原两位数
9[2019·宿州埇桥区月考] 某中学兴趣组准备围建长方形苗圃园中边墙外三边30 m长篱笆围成图示已知墙长20 m设苗圃园垂直墙边长x m
(1)苗圃园面积108 m2求x值
(2)苗圃园面积达120 m2请求出x值请说明理
10[2019·徐州] 图1757块长方形硬纸板长30 cm宽20 cm四角剪样正方形然四周突出部分折起制成盖长方体盒子剪正方形边长取值时长方体盒子侧面积200 cm2
11[2019·阜阳期中] 图样规格黑白两色正方形瓷砖铺设长方形面观察列图形解答问题
(1)第a图中 块白瓷砖 块黑瓷砖(含a代数式表示)
(2)图方式铺块长方形面420块瓷砖求时a值
(3)已知白瓷砖块6元黑瓷砖块8元某工厂图1758方式铺设厂房面中黑瓷砖费白瓷砖费924元白瓷砖黑瓷砖少块
第2课时 元二次方程应(增降率商品定价问题)
知识点 1 增降率问题
1[2020·芜湖二模] 受新冠肺炎疫情影响某企业生产总值1月份300万元连续两月降260万元设均降低率x列方程 ( )
A300(1+x)2260
B300(1x2)260
C300(12x)260
D300(1x)2260
2[2020·合肥二模] 某件羊毛衫售价1000元换季促销商家决定降价销售连续两次降价x售价降低190元x ( )
A5 B10 C19 D81
3[2019·阜阳模拟] 表某公司年1~5月份收入统计表(统计表中部分污染)2月份3月份增长率相设增长率x根表中信息列方程 ( )
月份
1
2
3
4
5
收入万元
1
■
4
5
■
A(1+x)241
B(1+x)24
C(1+2x)27
D(1+x)(1+2x)4
4[教材例2变式] 某校年校图书馆更新投资2万元预计明两年投资总额12万元求该校明两年图书更新投资年均增长率
知识点 2 商品定价问题
5某商店件16元价格购进批商品物价局限定件商品利润超30件商品售价定x元卖出(1705x)件商店预期盈利280元件商品售价应定 ( )
A20元 B208元 C20元30元 D30元
6某商品现售价件130元日销售量70件市场调查反映件商品售价涨1元日销售量减少1件已知该商品进价件120元该商品定价少元时日盈利1600元
解设件商品涨x元
(1)含x代数式表示
①件商品销售价 元
②日销售量 件
(2)根题意列出相应方程
(3)解方程
(4)130+x
(5)答件商品定价 元时日盈利1600元
7某种服装均天销售20件件盈利44元件服装降价1元天售出5件设件降价x元
(1)根题意填表
件盈利(元)
销售量(件)
天盈利(元)
降价前
44
20
880
降价
(2)天盈利1600元件应降价少元
8[2019·安庆期末] 家水果店斤12元价格购进某种水果干斤然斤14元价格出售天售出100斤通调査发现种水果斤售价降低01元天售出20斤
(1)种水果斤售价降低x元天销售量少斤(含x代数式表示)
(2)销售种水果想天盈利300元保证天少售出260斤水果店需斤售价降低少元
9[2020·湘西州] 某口罩生产厂生产口罩1月份均日产量200001月底突然爆发新冠肺炎疫情市场口罩需求量增满足市场需求工厂决定2月份起扩产3月份均日产量达24200
(1)求口罩日产量月均增长率
(2)增长率预计4月份均日产量少
10某公司投资新建商场商铺30间预测间年租金定10万元时全部租出间年租金增加5000元便少租出商铺1间该公司租出商铺间年交种费1万元未租出商铺间年交种费5000元
(1)间商铺年租金定13万元时租出少间
(2)间商铺年租金定少万元时该公司年收益(收益租金种费)275万元
11丰富居民业余生活某居民区组建筹委会该筹委会动员居民愿集资建立书刊阅览室预算需筹资30000元中部分购买书桌书架等设施部分购买书刊
(1)筹委会计划购买书刊资金少购买书桌书架等设施资金3倍少资金购买书桌书架等设施
(2)初步统计200户居民愿参集资均户需集资150元镇政府解情况赠送批阅览室设施书籍样需参户集资20000元筹委会进步宣传愿参户数200户基础增加a(中a>0)户均集资资金150元基础减少109a求a值
第3课时 化元二次方程分式方程应
知识点 1 化元二次方程分式方程解法
1分式方程2x+21x2+3转化元二次方程时方程两边需 ( )
A3x(x+2) B3x(x2) C3(x24) Dx24
2[2019·黄石] 分式方程4x24x1x41解
3[2019·海] 解方程2xx28x22x1
知识点 2 化元二次方程分式方程应
4[2020·福建] 国古代著作四元玉鉴记载买椽少问题六贯二百十钱倩买株椽株脚钱三文足钱准株椽意现请代买批椽批椽价钱6210文果株椽运费3文少株椽剩椽运费恰等株椽价钱试问6210文买少株椽设批椽数量x株符合题意方程( )
A3(x1)6210x B6210x13 C3x16210x D6210x3
5某单位希学赠送1080课外书现AB两种包装箱进行包装单独B型包装箱单独A型包装箱少6已知B型包装箱A型包装箱装15课外书A型包装箱装书
6[2019·宜宾] 甲乙两辆货车分AB两城时高速公路C城运送货物已知AC两城相距450千米BC两城路程440千米甲车乙车速度快10千米时甲车乙车早半时达C城求两车速度
7西部建设中某工程队承包段72千米铁轨铺设务计划干天完成铺设完半增添工作设备改进工作方法样天原计划铺3千米结果提前2天完成务原计划天铺少千米计划少天完成
8工计划租甲乙两辆车清理淤泥运输量估算租两车合运10天完成务单独租乙车完成务单独租甲车完成务15天
(1)甲乙两车单独完成务分需少天
(2)已知两车合运需租金65000元甲车天租金乙车天租金1500元试问租甲乙两车单独租甲车单独租乙车三种租车方案中种租金少请说明理
教师详解详析
175 第1课时 元二次方程应(面积数字问题)
1A [解析] 扩建增加长方形长x m宽(x20)m题意x(x20)100
2C
3D [解析] 设剪正方形边长x cm该盖纸盒底面长(402x)cm宽(302x)cm根题意(302x)(402x)600
选D
4(12x)(8x)77
5解设垂直墙边长x m
x(582x)200解x125x24
x25时582x8x4时582x50
∴行墙边长8 m50 m
答长方形场长25 m宽8 m长50 m宽4 m
6C
7x(x+2)255 17151517
8[解析] 数数字间关系两位数十位数字×10+位数字解题关键正确写出原两位数调两位数
解设原两位数十位数字x位数字5x根题意
[10x+(5x)][10(5x)+x]736
整理x25x+60
解方程x12x23
x2时5x3两位数23
x3时5x2两位数32
答原两位数2332
9解(1)根题意(302x)x108
解x16x29
∵0<302x≤20∴5≤x<15
∴x16x29均符合题意
x值69
(2)理根题意(302x)x120
整理x215x+600
∵Δ1524×6015<0∴时方程解
苗圃园面积达120 m2
10解设剪正方形边长x cm做成盖长方体盒子底面长(302x)cm宽(202x)cm高x cm
题意2[(302x)+(202x)]x200
整理2x225x+500
解x152x210
x10时202x0合题意舍
正方形边长52 cm
答剪正方形边长52 cm时长方体盒子侧面积200 cm2
11解(1)根第a图形黑瓷砖行(a+1)列a黑瓷砖数量a(a+1)
∵图形横行(a+3)块瓷砖竖行(a+2)块瓷砖
∴瓷砖总块数(a+2)(a+3)
∴白瓷砖块数(a+2)(a+3)a(a+1)4a+6
答案(4a+6)a(a+1)
(2)题意(a+2)(a+3)420
解a118a223(合题意舍)
∴a值18
(3)题意8a(a+1)6(4a+6)924
解a112a210(合题意舍)
∴黑瓷砖块数a(a+1)156(块)
白瓷砖块数4a+654(块)
答白瓷砖黑瓷砖分54156块
教师详解详析
第2课时 元二次方程应(增降率商品定价问题)
1D
2B [解析] 题意1000(1x)21000190
解x110x2190(合题意舍)
选B
3B [解析] 设2月份3月份增长率x根题意
1×(1+x)24(1+x)24
选B
4解设该校明两年图书更新投资年均增长率x根题意
2(1+x)+2(1+x)212x2+3x40
解x11100x24(舍)
答该校明两年图书更新投资年均增长率100
5A [解析] 设件商品售价应定x元件商品利润(x16)元题意(1705x)(x16)280解x120x230
∵件商品利润超30
∴x30合题意舍
选A
6(1)①(130+x) ②(70x)
(2)(130+x120)(70x)1600
(3)x1x230 (4)160 (5)160
7解(1)44x 20+5x
(2)根题意(44x)(20+5x)1600
整理(x4)(x36)0
解x14x236
答件应降价4元36元
8解(1)题意
天销售量100+x01×20(200x+100)斤
种水果斤售价降低x元天销售量(200x+100)斤
(2)题意
(200x+100)×(1412x)300
解x11x205
题意200x+100≥260解x≥08
∴x1
水果店需斤售价降低1元
9解(1)设口罩日产量月均增长率x根题意
20000(1+x)224200
解x121(舍)x20110
答口罩日产量月均增长率10
(2)24200×(1+10)26620()
答预计4月份均日产量26620
10解(1)13103(万元)30000÷5000630624(间)
答间商铺年租金定13万元时租出24间
(2)设间商铺年租金增加x万元题意
30x05×(10+x)30x05×1x05×05275
整理2x211x+50
解x105x25
10+05105(万元)10+515(万元)
答间商铺年租金定105万元15万元时该公司年收益275万元
11解(1)设购买书桌书架等设施资金x元题意30000x≥3x
解x≤7500
答7500元资金购买书桌书架等设施
(2)题意200(1+a)×150×1109a20000
设ma3(1+m)1109m2
整理10m2+m30
解m106(舍)m205
∴a05
∴a50
教师详解详析
第3课时 化元二次方程分式方程应
1D
2x1 [解析] 分母4xx24xx23x40解x14x21检验x4增根分式方程解x1
3解分母2x28x22x
整理x2+2x80
方程左边分解式(x2)(x+4)0
解x12x24
检验x2增根
原分式方程解x4
4A
545 [解析] 设A型包装箱装书x根题意
1080x+151080x6
解x160(合题意舍)x245
检验x45原方程根
答案45
6解设乙车速度x千米时甲车速度(x+10)千米时
根题意
450x+10+12440x
解x180x2110(舍)∴x80
检验x80原方程解符合题意
x80时x+1090
答甲车速度90千米时乙车速度80千米时
7解设原计划天铺x千米列方程
72x722x+722x+32
整理x2+3x540解x16x29
检验x16x29列方程根负数合题意x9舍取x6
原计划完成务天数72x72612
答原计划天铺6千米计划12天完成务
8解(1)设甲车单独完成务需x天乙车单独完成务需(x+15)天根题意
10x+10x+151解x115x210
检验x115x210原方程根
x210<0合题意应舍x15
x+1515+1530(天)
答甲车单独完成务需15天乙车单独完成务需30天
(2)单独租甲车租金少理
设甲车天租金y元乙车天租金(y1500)元
根题意
(y+y1500)×1065000解y4000
y1500400015002500(元)
单独租甲车需4000×1560000(元)单独租乙车需2500×3075000(元)
∵60000<65000<75000
∴单独租甲车租金少
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知识点 1 面积问题
1[2019·合肥蜀山区联考] 图示块长方形花园宽(短边)20 m现算花园扩建求长边保持变短边扩长边相等扩建花园正方形扩花园面积原增加100 m2设长方形长边x m列方程 ( )
Ax(x20)100
Bx(x+20)100
C20x100
D(x+20)(x20)100
2长100 cm铁丝制成长方形框框面积500 cm2时框长宽分约( )
A30 cm20 cm B35 cm15 cm C362 cm138 cm D28 cm22 cm
3[2020·遵义] 图块长40 cm宽30 cm长方形硬纸板四角剪四相正方形然纸板四边虚线折起胶带粘做成盖纸盒该盖纸盒底面积600 cm2设剪正方形边长x cm列方程 ( )
A(302x)(40x)600
B(30x)(40x)600
C(30x)(402x)600
D(302x)(402x)600
4[2019·山西] 图1753块长12 m宽8 m长方形空修建样宽两条互相垂直道路(两条道路长方形条边行)剩余部分栽种花草栽种花草面积77 m2设道路宽x m根题意列方程
5图利面墙(墙长度限)三边58 m长篱笆围成面积200 m2长方形场求长方形场长宽
知识点 2 数字问题
6[2019·合肥庐阳区期中] 图示某月月历表月历表图示形状圈出位置相邻6数(81415161724)果圈出6数中数x数积225根题意列方程( )
Ax(x+8)225
Bx(x+16)225
Cx(x16)225
D(x+8)(x8)225
7两连续奇数积255设中较奇数x列方程 两数分
8[教材题175第2题变式] 两位数十位数字位数字5数位数字十位数字调新两位数原两位数积736求原两位数
9[2019·宿州埇桥区月考] 某中学兴趣组准备围建长方形苗圃园中边墙外三边30 m长篱笆围成图示已知墙长20 m设苗圃园垂直墙边长x m
(1)苗圃园面积108 m2求x值
(2)苗圃园面积达120 m2请求出x值请说明理
10[2019·徐州] 图1757块长方形硬纸板长30 cm宽20 cm四角剪样正方形然四周突出部分折起制成盖长方体盒子剪正方形边长取值时长方体盒子侧面积200 cm2
11[2019·阜阳期中] 图样规格黑白两色正方形瓷砖铺设长方形面观察列图形解答问题
(1)第a图中 块白瓷砖 块黑瓷砖(含a代数式表示)
(2)图方式铺块长方形面420块瓷砖求时a值
(3)已知白瓷砖块6元黑瓷砖块8元某工厂图1758方式铺设厂房面中黑瓷砖费白瓷砖费924元白瓷砖黑瓷砖少块
第2课时 元二次方程应(增降率商品定价问题)
知识点 1 增降率问题
1[2020·芜湖二模] 受新冠肺炎疫情影响某企业生产总值1月份300万元连续两月降260万元设均降低率x列方程 ( )
A300(1+x)2260
B300(1x2)260
C300(12x)260
D300(1x)2260
2[2020·合肥二模] 某件羊毛衫售价1000元换季促销商家决定降价销售连续两次降价x售价降低190元x ( )
A5 B10 C19 D81
3[2019·阜阳模拟] 表某公司年1~5月份收入统计表(统计表中部分污染)2月份3月份增长率相设增长率x根表中信息列方程 ( )
月份
1
2
3
4
5
收入万元
1
■
4
5
■
A(1+x)241
B(1+x)24
C(1+2x)27
D(1+x)(1+2x)4
4[教材例2变式] 某校年校图书馆更新投资2万元预计明两年投资总额12万元求该校明两年图书更新投资年均增长率
知识点 2 商品定价问题
5某商店件16元价格购进批商品物价局限定件商品利润超30件商品售价定x元卖出(1705x)件商店预期盈利280元件商品售价应定 ( )
A20元 B208元 C20元30元 D30元
6某商品现售价件130元日销售量70件市场调查反映件商品售价涨1元日销售量减少1件已知该商品进价件120元该商品定价少元时日盈利1600元
解设件商品涨x元
(1)含x代数式表示
①件商品销售价 元
②日销售量 件
(2)根题意列出相应方程
(3)解方程
(4)130+x
(5)答件商品定价 元时日盈利1600元
7某种服装均天销售20件件盈利44元件服装降价1元天售出5件设件降价x元
(1)根题意填表
件盈利(元)
销售量(件)
天盈利(元)
降价前
44
20
880
降价
(2)天盈利1600元件应降价少元
8[2019·安庆期末] 家水果店斤12元价格购进某种水果干斤然斤14元价格出售天售出100斤通调査发现种水果斤售价降低01元天售出20斤
(1)种水果斤售价降低x元天销售量少斤(含x代数式表示)
(2)销售种水果想天盈利300元保证天少售出260斤水果店需斤售价降低少元
9[2020·湘西州] 某口罩生产厂生产口罩1月份均日产量200001月底突然爆发新冠肺炎疫情市场口罩需求量增满足市场需求工厂决定2月份起扩产3月份均日产量达24200
(1)求口罩日产量月均增长率
(2)增长率预计4月份均日产量少
10某公司投资新建商场商铺30间预测间年租金定10万元时全部租出间年租金增加5000元便少租出商铺1间该公司租出商铺间年交种费1万元未租出商铺间年交种费5000元
(1)间商铺年租金定13万元时租出少间
(2)间商铺年租金定少万元时该公司年收益(收益租金种费)275万元
11丰富居民业余生活某居民区组建筹委会该筹委会动员居民愿集资建立书刊阅览室预算需筹资30000元中部分购买书桌书架等设施部分购买书刊
(1)筹委会计划购买书刊资金少购买书桌书架等设施资金3倍少资金购买书桌书架等设施
(2)初步统计200户居民愿参集资均户需集资150元镇政府解情况赠送批阅览室设施书籍样需参户集资20000元筹委会进步宣传愿参户数200户基础增加a(中a>0)户均集资资金150元基础减少109a求a值
第3课时 化元二次方程分式方程应
知识点 1 化元二次方程分式方程解法
1分式方程2x+21x2+3转化元二次方程时方程两边需 ( )
A3x(x+2) B3x(x2) C3(x24) Dx24
2[2019·黄石] 分式方程4x24x1x41解
3[2019·海] 解方程2xx28x22x1
知识点 2 化元二次方程分式方程应
4[2020·福建] 国古代著作四元玉鉴记载买椽少问题六贯二百十钱倩买株椽株脚钱三文足钱准株椽意现请代买批椽批椽价钱6210文果株椽运费3文少株椽剩椽运费恰等株椽价钱试问6210文买少株椽设批椽数量x株符合题意方程( )
A3(x1)6210x B6210x13 C3x16210x D6210x3
5某单位希学赠送1080课外书现AB两种包装箱进行包装单独B型包装箱单独A型包装箱少6已知B型包装箱A型包装箱装15课外书A型包装箱装书
6[2019·宜宾] 甲乙两辆货车分AB两城时高速公路C城运送货物已知AC两城相距450千米BC两城路程440千米甲车乙车速度快10千米时甲车乙车早半时达C城求两车速度
7西部建设中某工程队承包段72千米铁轨铺设务计划干天完成铺设完半增添工作设备改进工作方法样天原计划铺3千米结果提前2天完成务原计划天铺少千米计划少天完成
8工计划租甲乙两辆车清理淤泥运输量估算租两车合运10天完成务单独租乙车完成务单独租甲车完成务15天
(1)甲乙两车单独完成务分需少天
(2)已知两车合运需租金65000元甲车天租金乙车天租金1500元试问租甲乙两车单独租甲车单独租乙车三种租车方案中种租金少请说明理
教师详解详析
175 第1课时 元二次方程应(面积数字问题)
1A [解析] 扩建增加长方形长x m宽(x20)m题意x(x20)100
2C
3D [解析] 设剪正方形边长x cm该盖纸盒底面长(402x)cm宽(302x)cm根题意(302x)(402x)600
选D
4(12x)(8x)77
5解设垂直墙边长x m
x(582x)200解x125x24
x25时582x8x4时582x50
∴行墙边长8 m50 m
答长方形场长25 m宽8 m长50 m宽4 m
6C
7x(x+2)255 17151517
8[解析] 数数字间关系两位数十位数字×10+位数字解题关键正确写出原两位数调两位数
解设原两位数十位数字x位数字5x根题意
[10x+(5x)][10(5x)+x]736
整理x25x+60
解方程x12x23
x2时5x3两位数23
x3时5x2两位数32
答原两位数2332
9解(1)根题意(302x)x108
解x16x29
∵0<302x≤20∴5≤x<15
∴x16x29均符合题意
x值69
(2)理根题意(302x)x120
整理x215x+600
∵Δ1524×6015<0∴时方程解
苗圃园面积达120 m2
10解设剪正方形边长x cm做成盖长方体盒子底面长(302x)cm宽(202x)cm高x cm
题意2[(302x)+(202x)]x200
整理2x225x+500
解x152x210
x10时202x0合题意舍
正方形边长52 cm
答剪正方形边长52 cm时长方体盒子侧面积200 cm2
11解(1)根第a图形黑瓷砖行(a+1)列a黑瓷砖数量a(a+1)
∵图形横行(a+3)块瓷砖竖行(a+2)块瓷砖
∴瓷砖总块数(a+2)(a+3)
∴白瓷砖块数(a+2)(a+3)a(a+1)4a+6
答案(4a+6)a(a+1)
(2)题意(a+2)(a+3)420
解a118a223(合题意舍)
∴a值18
(3)题意8a(a+1)6(4a+6)924
解a112a210(合题意舍)
∴黑瓷砖块数a(a+1)156(块)
白瓷砖块数4a+654(块)
答白瓷砖黑瓷砖分54156块
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第2课时 元二次方程应(增降率商品定价问题)
1D
2B [解析] 题意1000(1x)21000190
解x110x2190(合题意舍)
选B
3B [解析] 设2月份3月份增长率x根题意
1×(1+x)24(1+x)24
选B
4解设该校明两年图书更新投资年均增长率x根题意
2(1+x)+2(1+x)212x2+3x40
解x11100x24(舍)
答该校明两年图书更新投资年均增长率100
5A [解析] 设件商品售价应定x元件商品利润(x16)元题意(1705x)(x16)280解x120x230
∵件商品利润超30
∴x30合题意舍
选A
6(1)①(130+x) ②(70x)
(2)(130+x120)(70x)1600
(3)x1x230 (4)160 (5)160
7解(1)44x 20+5x
(2)根题意(44x)(20+5x)1600
整理(x4)(x36)0
解x14x236
答件应降价4元36元
8解(1)题意
天销售量100+x01×20(200x+100)斤
种水果斤售价降低x元天销售量(200x+100)斤
(2)题意
(200x+100)×(1412x)300
解x11x205
题意200x+100≥260解x≥08
∴x1
水果店需斤售价降低1元
9解(1)设口罩日产量月均增长率x根题意
20000(1+x)224200
解x121(舍)x20110
答口罩日产量月均增长率10
(2)24200×(1+10)26620()
答预计4月份均日产量26620
10解(1)13103(万元)30000÷5000630624(间)
答间商铺年租金定13万元时租出24间
(2)设间商铺年租金增加x万元题意
30x05×(10+x)30x05×1x05×05275
整理2x211x+50
解x105x25
10+05105(万元)10+515(万元)
答间商铺年租金定105万元15万元时该公司年收益275万元
11解(1)设购买书桌书架等设施资金x元题意30000x≥3x
解x≤7500
答7500元资金购买书桌书架等设施
(2)题意200(1+a)×150×1109a20000
设ma3(1+m)1109m2
整理10m2+m30
解m106(舍)m205
∴a05
∴a50
教师详解详析
第3课时 化元二次方程分式方程应
1D
2x1 [解析] 分母4xx24xx23x40解x14x21检验x4增根分式方程解x1
3解分母2x28x22x
整理x2+2x80
方程左边分解式(x2)(x+4)0
解x12x24
检验x2增根
原分式方程解x4
4A
545 [解析] 设A型包装箱装书x根题意
1080x+151080x6
解x160(合题意舍)x245
检验x45原方程根
答案45
6解设乙车速度x千米时甲车速度(x+10)千米时
根题意
450x+10+12440x
解x180x2110(舍)∴x80
检验x80原方程解符合题意
x80时x+1090
答甲车速度90千米时乙车速度80千米时
7解设原计划天铺x千米列方程
72x722x+722x+32
整理x2+3x540解x16x29
检验x16x29列方程根负数合题意x9舍取x6
原计划完成务天数72x72612
答原计划天铺6千米计划12天完成务
8解(1)设甲车单独完成务需x天乙车单独完成务需(x+15)天根题意
10x+10x+151解x115x210
检验x115x210原方程根
x210<0合题意应舍x15
x+1515+1530(天)
答甲车单独完成务需15天乙车单独完成务需30天
(2)单独租甲车租金少理
设甲车天租金y元乙车天租金(y1500)元
根题意
(y+y1500)×1065000解y4000
y1500400015002500(元)
单独租甲车需4000×1560000(元)单独租乙车需2500×3075000(元)
∵60000<65000<75000
∴单独租甲车租金少
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