课题：§181勾股定理（第1课时）
教学目标：
1解勾股定理发现程理解面积法证明勾股定理掌握勾股定理容
2历探索勾股定理程培养学生观察—猜想—纳—验证力体会数形结合特殊般思想方法
3历探究活动培养学生合作交流意识探索精神通介绍国古代勾股定理研究方面取成感受数学文化激发学生爱国热情促勤奋学
教学重点：勾股定理容应
教学难点：勾股定理探究程
教学程序：
教学
环节
教学容
设计
意图
创设
情境
导入
新课
教师引导学生观察视频提出问题：学科技馆？没学建议里实验仪器展品直观清晰实验中展示深刻科学道理视频中仪器位学印象介绍…… 意思？想知道什？老师起进行天探究吧——勾股定理
样引入唤起学生奇心求知欲激发学生勾股定理兴趣较然引入课题
合作
交流
新知
探究
方格纸画顶点格点直角三角形分直角三角形边边三角形外作正方形计算斜边边正方形面积
A
B
C
图
1
请计算SA SB SC
(中SC尝试两种方法求)
猜想：SA + SB SC
abc分表示三角形三边述猜想abc 表示：a2+b2c2
种猜想文字描述：直角三角形两直角边方等斜边方
证明：（ 教师指导学生采两种证明方法）
A
B
C
a
c
b
c
c
c
c
a
b
B1
a
b
C1
F
a
b
D1
G
a
b
A1
E
H
P
通活动进步激发学生学兴趣学生知觉中进入学佳状态
问题思维起点通层层设问引导学生发现新知
渗透特殊般数学思想
介绍两种证明方法体现出等面积法运广泛性拓宽学生视野更引起学生兴趣面作业2做准备
交流
纳
出
结
证明知猜想正确：直角三角形两直角边方等斜边方称勾股定理（教师板书学生起出语言）
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
直角三角形两直角边方等斜边方
A
C
B
c
b
a
Rt△ABC中∠C90°
a2+b2c2
培养学生类迁移力探索问题力学生相互欣赏争辩互助中提高
聊
史话
加深
解
（介绍勾股史话）
定理什勾股定理名毕达哥拉斯定理呢？起解吧：
（1）国古代学者直角三角形较短直角边称勾较长直角边称股斜边称弦
（2）国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
（3）两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
通介绍勾股定理加深勾股定理解时介绍国古代勾股定理研究方面取成学生感受数学文化激发学生爱国热情促勤奋学
试
牛刀
解决
问题
勾股定理告诉直角三角形中三边满足等量关系已知中两边求第三边接学掌握？
4
3
X
12
1求列直角三角形中未知边长
17
X
8
4
X
3
变式
方法结 勾股定理建立方程
2Rt△ABC中∠Ｃ90°
(1) 已知：a6ｂ8求c
(2) 已知：c41b40求a
(3) 已知 ab34c15求ab
方法结：勾股定理建立方程
变式：Rt△ABC中∠C90°改Rt△ABC中∠B90°
方法结：注意分清直角边斜边
3 现两条线段a3cmb4cm找第三条线段组成直角三角形？说说方法
方法结：分类讨思想
学生机握学知识技解决实际问题加强定理理解突出重点
突破重点难点方法发挥学生体作通变式训练学生关注易错点更牢固掌握知识
回顾
结
整体
感知
1通节课学收获？
2节课容认识？
学生通学程结领会中数学思想方法通梳理学容形成完整知识结构培养纳概括力
布置
作业
巩固
加深
1必做题：题181 第1 7题
2勾股定理证明方法请学查资料找勾股定理证明方法
针学生认知差异设计层次作业题学生巩固知识形成技学余力学生获佳发展
板书设计
181 勾股定理
图形探究→猜想→证明 二勾股定理： 三应
果直角三角形…… ……
a+ bc
C
c
a
b
A
B
设计意图： 强化程 突出重点
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教学目标：
1解勾股定理发现程理解面积法证明勾股定理掌握勾股定理容
2历探索勾股定理程培养学生观察—猜想—纳—验证力体会数形结合特殊般思想方法
3历探究活动培养学生合作交流意识探索精神通介绍国古代勾股定理研究方面取成感受数学文化激发学生爱国热情促勤奋学
教学重点：勾股定理容应
教学难点：勾股定理探究程
教学程序：
教学
环节
教学容
设计
意图
创设
情境
导入
新课
教师引导学生观察视频提出问题：学科技馆？没学建议里实验仪器展品直观清晰实验中展示深刻科学道理视频中仪器位学印象介绍…… 意思？想知道什？老师起进行天探究吧——勾股定理
样引入唤起学生奇心求知欲激发学生勾股定理兴趣较然引入课题
合作
交流
新知
探究
方格纸画顶点格点直角三角形分直角三角形边边三角形外作正方形计算斜边边正方形面积
A
B
C
图
1
请计算SA SB SC
(中SC尝试两种方法求)
猜想：SA + SB SC
abc分表示三角形三边述猜想abc 表示：a2+b2c2
种猜想文字描述：直角三角形两直角边方等斜边方
证明：（ 教师指导学生采两种证明方法）
A
B
C
a
c
b
c
c
c
c
a
b
B1
a
b
C1
F
a
b
D1
G
a
b
A1
E
H
P
通活动进步激发学生学兴趣学生知觉中进入学佳状态
问题思维起点通层层设问引导学生发现新知
渗透特殊般数学思想
介绍两种证明方法体现出等面积法运广泛性拓宽学生视野更引起学生兴趣面作业2做准备
交流
纳
出
结
证明知猜想正确：直角三角形两直角边方等斜边方称勾股定理（教师板书学生起出语言）
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
直角三角形两直角边方等斜边方
A
C
B
c
b
a
Rt△ABC中∠C90°
a2+b2c2
培养学生类迁移力探索问题力学生相互欣赏争辩互助中提高
聊
史话
加深
解
（介绍勾股史话）
定理什勾股定理名毕达哥拉斯定理呢？起解吧：
（1）国古代学者直角三角形较短直角边称勾较长直角边称股斜边称弦
（2）国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
（3）两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
通介绍勾股定理加深勾股定理解时介绍国古代勾股定理研究方面取成学生感受数学文化激发学生爱国热情促勤奋学
试
牛刀
解决
问题
勾股定理告诉直角三角形中三边满足等量关系已知中两边求第三边接学掌握？
4
3
X
12
1求列直角三角形中未知边长
17
X
8
4
X
3
变式
方法结 勾股定理建立方程
2Rt△ABC中∠Ｃ90°
(1) 已知：a6ｂ8求c
(2) 已知：c41b40求a
(3) 已知 ab34c15求ab
方法结：勾股定理建立方程
变式：Rt△ABC中∠C90°改Rt△ABC中∠B90°
方法结：注意分清直角边斜边
3 现两条线段a3cmb4cm找第三条线段组成直角三角形？说说方法
方法结：分类讨思想
学生机握学知识技解决实际问题加强定理理解突出重点
突破重点难点方法发挥学生体作通变式训练学生关注易错点更牢固掌握知识
回顾
结
整体
感知
1通节课学收获？
2节课容认识？
学生通学程结领会中数学思想方法通梳理学容形成完整知识结构培养纳概括力
布置
作业
巩固
加深
1必做题：题181 第1 7题
2勾股定理证明方法请学查资料找勾股定理证明方法
针学生认知差异设计层次作业题学生巩固知识形成技学余力学生获佳发展
板书设计
181 勾股定理
图形探究→猜想→证明 二勾股定理： 三应
果直角三角形…… ……
a+ bc
C
c
a
b
A
B
设计意图： 强化程 突出重点
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