第1章 三角形证明 单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 正方形网格中网格线交点称格点．图已知AB两格点果点C格点△ABCAB腰等腰三角形点C数( )
A3 B4 C5 D6
2 两边长345直角三角形纸片拼成n种凸四边形n值等（ ）
A6 B5 C4 D3
3 图已知OAB正三角形OP⊥OBOP＝OAOAB绕点O时针方旋转OAOP重合OPQ旋转角度（ ）
A60∘ B90∘ C120∘ D150∘
4 三角形成轴称图形角60∘三角形定（ ）
A直角三角形 B等腰直角三角形
C等边三角形 D述三种情形
5 直角三角形斜边高中线分5cm8cm三角形面积( )
A80cm2 B60cm2 C40cm2 D20cm2
6 图BC⊥ACBD⊥ADBCBD利（ ）说明三角形全等．
ASAS BAAS CSSA DHL
7 图△ABC中已知∠ACB90∘AB10cmAC8cm动点P点A出发2cms速度线段AB点B运动．运动程中△APC等腰三角形时点P出发时刻t值（ ）
A5 B58 C52 D452
8 边长a等边三角形记第1等边三角形取边三等分点次连接正六边形记第1正六边形取正六边形相邻三边中点次连接等边三角形记第2等边三角形取边三等分点次连接正六边形记第2正六边形（图）…方式次操作第6正六边形边长（）
A B C D
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 已知等腰三角形外角130∘顶角度数________．
10 等腰三角形中腰长a腰高腰夹角30∘等腰三角形底边高________．
11 图△ACB中ACAB9∠CAB120∘AD△ABC中线AD长________．
12 图池塘两旁条笔直路（BC路端点）棵树（A树位置）测相关数：∠ABC60∘∠ACB60∘BC48米AC________米
13 图Rt△ABC中已知∠BAC90∘点DEF分三边中点AF3cmDE________cm
14 图△ABC边长7等边三角形DBC点BD2DE⊥BC交AB点EAE________
15 列语句：①边应相等两直角三角形全等②般三角形具性质直角三角形具③两边相等两直角三角形全等④两直角三角形斜边5cm条直角边3cm两直角三角形必全等．中正确________．
16 图示∠C∠D90∘HL判定Rt△ABCRt△ABD全等应添加条件________．
17 图已知△ABC中CD分∠ACBCD⊥ABDDE BC交AC点EAC3cmAB2cm△ADE周长________cm．
18 图∠BCA90∘CD⊥ABEAB中点∠DCA∠BCD31∠DCE度数________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 图ABC等边三角形DE分BACB延长线点ADBE．求证：AECD．
20 图等边三角形ABC中点ECB边点（点C重合）点FAC边点AB＝5BE＝2∠AEF＝60∘求AF长度．
21 已知：图D等腰△ABC底边BC点两腰ABAC距离分DEDF．
（1）D点什位置时DEDF？加证明．
（2）探索DEDF等腰△ABC高关系．说明理．
22 已知：图CD分∠ACBAEDCAE交BC延长线点E∠ACE60∘请判断△ACE形状证明结．
23 折纸游戏中条两边互相行纸带图折叠明游戏中发现：折叠角度∠CPB锐角直角钝角△PEF始终等腰三角形．认想法？请说明理．
24 图四边形ABCD中∠ABC∠ADC90∘MAC中点
（1）试说明：BMDM
（2）NBD中点MNBD垂直？试说明理．
25 图△ABC中
（1）图①分ABAC边作等边△ABD等边△ACE连接BECD
①猜想BECD数量关系 ▲
②点MN分BECD中点求∠AMN度数
（2）图②分ABAC边作△ABD△ACEAD＝ABAC＝AE∠DAB＝∠CAE＝αDCBE交点P连接AP请直请接写出∠APCα数量关系
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1 正方形网格中网格线交点称格点．图已知AB两格点果点C格点△ABCAB腰等腰三角形点C数( )
A3 B4 C5 D6
2 两边长345直角三角形纸片拼成n种凸四边形n值等（ ）
A6 B5 C4 D3
3 图已知OAB正三角形OP⊥OBOP＝OAOAB绕点O时针方旋转OAOP重合OPQ旋转角度（ ）
A60∘ B90∘ C120∘ D150∘
4 三角形成轴称图形角60∘三角形定（ ）
A直角三角形 B等腰直角三角形
C等边三角形 D述三种情形
5 直角三角形斜边高中线分5cm8cm三角形面积( )
A80cm2 B60cm2 C40cm2 D20cm2
6 图BC⊥ACBD⊥ADBCBD利（ ）说明三角形全等．
ASAS BAAS CSSA DHL
7 图△ABC中已知∠ACB90∘AB10cmAC8cm动点P点A出发2cms速度线段AB点B运动．运动程中△APC等腰三角形时点P出发时刻t值（ ）
A5 B58 C52 D452
8 边长a等边三角形记第1等边三角形取边三等分点次连接正六边形记第1正六边形取正六边形相邻三边中点次连接等边三角形记第2等边三角形取边三等分点次连接正六边形记第2正六边形（图）…方式次操作第6正六边形边长（）
A B C D
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 已知等腰三角形外角130∘顶角度数________．
10 等腰三角形中腰长a腰高腰夹角30∘等腰三角形底边高________．
11 图△ACB中ACAB9∠CAB120∘AD△ABC中线AD长________．
12 图池塘两旁条笔直路（BC路端点）棵树（A树位置）测相关数：∠ABC60∘∠ACB60∘BC48米AC________米
13 图Rt△ABC中已知∠BAC90∘点DEF分三边中点AF3cmDE________cm
14 图△ABC边长7等边三角形DBC点BD2DE⊥BC交AB点EAE________
15 列语句：①边应相等两直角三角形全等②般三角形具性质直角三角形具③两边相等两直角三角形全等④两直角三角形斜边5cm条直角边3cm两直角三角形必全等．中正确________．
16 图示∠C∠D90∘HL判定Rt△ABCRt△ABD全等应添加条件________．
17 图已知△ABC中CD分∠ACBCD⊥ABDDE BC交AC点EAC3cmAB2cm△ADE周长________cm．
18 图∠BCA90∘CD⊥ABEAB中点∠DCA∠BCD31∠DCE度数________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 图ABC等边三角形DE分BACB延长线点ADBE．求证：AECD．
20 图等边三角形ABC中点ECB边点（点C重合）点FAC边点AB＝5BE＝2∠AEF＝60∘求AF长度．
21 已知：图D等腰△ABC底边BC点两腰ABAC距离分DEDF．
（1）D点什位置时DEDF？加证明．
（2）探索DEDF等腰△ABC高关系．说明理．
22 已知：图CD分∠ACBAEDCAE交BC延长线点E∠ACE60∘请判断△ACE形状证明结．
23 折纸游戏中条两边互相行纸带图折叠明游戏中发现：折叠角度∠CPB锐角直角钝角△PEF始终等腰三角形．认想法？请说明理．
24 图四边形ABCD中∠ABC∠ADC90∘MAC中点
（1）试说明：BMDM
（2）NBD中点MNBD垂直？试说明理．
25 图△ABC中
（1）图①分ABAC边作等边△ABD等边△ACE连接BECD
①猜想BECD数量关系 ▲
②点MN分BECD中点求∠AMN度数
（2）图②分ABAC边作△ABD△ACEAD＝ABAC＝AE∠DAB＝∠CAE＝αDCBE交点P连接AP请直请接写出∠APCα数量关系
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