2021年鲁教版八年级数学册97利相似三角形测高步提升训练（附答案）
1．图估算学校旗杆高度身高16米红学着旗杆面影子ABAB走走点C处时影子顶端正旗杆影子顶端重合时测AC＝2mBC＝8m旗杆高度（ ）
A．64m B．7m C．8m D．9m
2．图已知MN分锐角∠AOB边OAOB点ON＝6△OMNMN折叠点O落点C处MCOB交点PMN＝MP＝5PN＝（ ）
A．2 B．3 C． D．
3．图明学制直角三角形纸板DEF测量树高度AB调整位置设法斜边DF保持水边DE点B直线．已知纸板两条直角边DE＝40cmEF＝20cm测边DF离面高度AC＝15mCD＝8m树高AB（ ）
A．4米 B．45米 C．5米 D．55米
4．图学湖边棵树目测出树距离20m树顶端水中倒影距5m远该学身高17m树高（ ）m．
A．34 B．51 C．68 D．85
5．图孔成原理示意图根图标注尺寸支蜡烛暗盒中成CD长（ ）
A． B． C． D．1 cm
6．图明A时测某树影长2mB时测该树影长8m两次日光线互相垂直树高度（ ）m．
A．2 B．4 C．6 D．8
7．图玲设计手电测量家附新华厦高度示意图．点P处放水面镜光线点A出发面镜反射刚射厦CD顶端C处已知AB⊥BDCD⊥BD测AB＝12米BP＝18米PD＝24米该厦高度约（ ）
A．8米 B．16米 C．24米 D．36米
8．学校门口栏杆图示栏杆水位置BD绕O点旋转AC位置已知AB⊥BDCD⊥BD垂足分BDAO＝4mAB＝16mCO＝1m栏杆C端应降垂直距离CD（ ）
A．02m B．03m C．04m D．05m
9．图例规种画图工具长度相等两脚ACBD交叉构成利线段定例伸长缩短．果例规两脚合螺丝钉固定刻度3方（时OA＝3OCOB＝3OD）然张开两脚AB两尖端分线段a两端点CD＝18cm时AB长（ ）
A．72 cm B．54 cm C．36 cm D．06 cm
10．加强视力保护意识明书房里挂张视力表．书房空间狭想根测试距离5m视力表制作测试距离3m视力表．图果视力表中E高度35cm视力表中相应E高度（ ）
A．3cm B．25cm C．23cm D．21cm
11．明身高16m影长2m时刻教学楼影长24m楼高 ．
12．九章算术中记载种测量井深方法．图示井口B处立根垂直井口木杆BD木杆顶端D观察井水水岸C视线DC井口直径AB交点E果测AB＝16米BD＝1米BE＝02米AC 米．
13．图身高17m明AB站河岸利树倒影测量河岸棵树CD高度CD水中倒影C′DAEC′条线．果河BD宽度12mBE＝3m棵树CD高 m．
14．图已知零件外径30mm现交叉卡钳（两条尺长ACBD相等OC＝OD）测量零件孔直径AB．OC：OA＝1：2量CD＝12mm零件厚度x＝ mm．
15．图△ABC张直角三角形彩色纸AC＝15cmBC＝20cm．斜边高CD分成n等分然裁出（n﹣1）张宽度相等长方形纸条．（n﹣1）张纸条面积 cm2．
16．图网高08米击球点网水距离3米明网球时球恰网落点恰离网4米位置球拍击球高度h 米．
17．图边长1正方形构成网格正方形顶点做格点线段OA端点格点OA＝1．请选择适格点刻度直尺网格中完成列画图保留连线痕迹求说明理．
（1）作△OAB线段OB＝2线段AB＝．
（2）C线段OB中点画△OCD∽△AOB．
（3）选择适格点E作∠BAE＝45°．
18．图均边长1正方形组成网格图中点ABCD均格点．
（1）图①中PC：PB＝ ．
（2）利网格刻度直尺作图保留痕迹写作法．
①图②AB找点PAP＝3．
②图③BD找点P△APB∽△CPD．
19．定义：顶点网格点四边形做格点四边形端点网格点线段做格点线．图1正方形网格中格点线DECE格点四边形ABCD分割成三彼相似三角形．请图2图3中分画出格点线阴影四边形分割成三彼相似三角形．
20．已知图△ABC中AB＝AC尺规BC边求作点P△BPA∽△BAC（保留作图痕迹写作法）．
21．图3×8网格图正方形边长均1三顶点正方形顶点三角形做格点三角形图中格点△ABC三边长分2请网格图中画出三△ABC相似全等格点三角形求△ABC相似格点三角形面积．
22．图矩形ABCD中AB＝4BC＝m（m＞1）点EAD边定点AE＝1．
（1）m＝3时AB存点F△AEF△BCF相似求AF长度．
（2）图②m＝35时．直尺圆规AB作出△AEF△BCF相似点F．（写作法保留作图痕迹）
（3）确定m值AB存点F△AEF△BCF相似？
23．图MN山两侧两村庄两村交通方便根国家惠民政策政府决定直线涵洞．工程员计算工程量必须计算MN两点间直线距离选择测量点ABC点BC分AMAN现测AM＝1千米AN＝18千米AB＝54米BC＝45米AC＝30米求MN两点间直线距离．
参考答案
1．解：设旗杆高度h
题意＝h＝8米．
选：C．
2．解：∵MN＝MP
∴∠MNP＝∠MPN
∴∠CPN＝∠ONM
折叠∠ONM＝∠CNMCN＝ON＝6
∴∠CPN＝∠CNM
∵∠C＝∠C
∴△CPN∽△CNM
＝CN2＝CP×CM
∴62＝CP×（CP+5）
解CP＝4
∵＝
∴＝
∴PN＝
选：D．
3．解：△DEF△DBC中
∴△DEF∽△DBC
∴＝
＝
解：BC＝4
∵AC＝15m
∴AB＝AC+BC＝15+4＝55m
树高55m．
选：D．
4．解：相似三角形性质设树高x米
＝
∴x＝51m．
选：B．
5．解：图O作直线OE⊥AB交CDF
题意AB∥CD
∴OF⊥CD
∴OE＝12OF＝2
AB∥CD△AOB∽△COD
∵OEOF分高
∴
∵AB＝6
∴CD＝1
选：D．
6．解：根题意作△EFC
树高CD∠ECF＝90°ED＝8FD＝2
∵∠E+∠ECD＝∠E+∠CFD＝90°
∴∠ECD＝∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC
＝DC2＝ED•FD
代入数DC2＝16
DC＝4
选：B．
7．解：根题意易△ABP∽△PDC．
＝
CD＝×AB＝×12＝16米
该古城墙高度16米．
选：B．
8．解：∵AB⊥BDCD⊥BD
∴∠ABO＝∠CDO＝90°
∵∠AOB＝∠COD
∴△ABO∽△CDO
＝
∵AO＝4mAB＝16mCO＝1m
∴＝
解：CD＝04m
选：C．
9．解：∵OA＝3OCOB＝3OD
∴OA：OC＝OB：OD＝3：1∠AOB＝∠DOC
∴△AOB∽△COD
∴＝＝
∴AB＝3CD＝3×18＝54（cm）．
选：B．
10．解：题意：CD∥AB
∴＝
∵AB＝35cmBE＝5mDE＝3m
∴
∴CD＝21cm
选：D．
11．解：设教学楼高度xm
列方程：
解x＝192
教学楼高度192m．
答案：192m．
12．解：∵BD⊥ABAC⊥AB
∴BD∥AC
∴△ACE∽△BDE
∴
∴＝
∴AC＝7（米）
答案：7．
13．解：∵ABCD均垂直面AB∥CD
∴△ABE∽△C′DE
∵CD水中倒影C′D
∴△ABE∽△C′DE
∴＝
∵AB＝17BE＝3BD＝12
∴＝
∴CD＝51
答案：51．
14．解：∵AC＝BDOC＝OD
∴OA＝OB
∴＝
∵∠AOB＝∠COD
∴△OAB∽△OCD
∴＝＝
∴AB＝2CD＝2×12＝24
∴x＝×（30﹣24）＝3mm．
答案：3．
15．解：图∵∠ACB＝90°AC＝15BC＝20
∴AB＝＝25
∵CD•AB＝AC•BC
∴CD＝12
∵斜边高CD分成n等分
∴CH＝
∵EF∥AB
∴△CEF∽△CAB
∴＝＝解EF＝•25
数第1矩形长•25
理数第2矩形长•25…
数第（n﹣1）矩形长•25
矩形宽•12
∴（n﹣1）张纸条面积＝[•25+•25+…+•25]••12
＝（1+2+…+n﹣1）••12
＝（cm2）．
答案．
16．解：题意＝
解h＝14．
答案：14．
17．解：（1）图示△OAB求
（2）图示△OCD∽△AOB
（3）图示∠BAE＝45°．
18．解：（1）图1中
∵AB∥CD
∴＝＝
答案1：3．
（2）
①图2示点P找点
②图3示作点A称点A′
连接A′C交BD点P
点P找点
∵AB∥CD
∴△APB∽△CPD．
19．解：图示
20．解：图示：点P求
时△BPA∽△BAC．
21．解：图示：
图示格点三角形面积S＝2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8＝65
22．解：（1）∠AEF＝∠BFC时
△AEF∽△BFC需＝＝
解AF＝13
∠AEF＝∠BCF时
△AEF∽△BCF需＝＝
解AF＝1
综述AF＝13．
（3）1＜m＜4m≠3时3
m＝3时2
m＝4时2
m＞4时1．
23．解：△ABC△AMN中
＝＝∴∵∠A＝∠A
∴△ABC∽△ANM
∴
解：MN＝1500米
答：MN两点间直线距离1500米
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
1．图估算学校旗杆高度身高16米红学着旗杆面影子ABAB走走点C处时影子顶端正旗杆影子顶端重合时测AC＝2mBC＝8m旗杆高度（ ）
A．64m B．7m C．8m D．9m
2．图已知MN分锐角∠AOB边OAOB点ON＝6△OMNMN折叠点O落点C处MCOB交点PMN＝MP＝5PN＝（ ）
A．2 B．3 C． D．
3．图明学制直角三角形纸板DEF测量树高度AB调整位置设法斜边DF保持水边DE点B直线．已知纸板两条直角边DE＝40cmEF＝20cm测边DF离面高度AC＝15mCD＝8m树高AB（ ）
A．4米 B．45米 C．5米 D．55米
4．图学湖边棵树目测出树距离20m树顶端水中倒影距5m远该学身高17m树高（ ）m．
A．34 B．51 C．68 D．85
5．图孔成原理示意图根图标注尺寸支蜡烛暗盒中成CD长（ ）
A． B． C． D．1 cm
6．图明A时测某树影长2mB时测该树影长8m两次日光线互相垂直树高度（ ）m．
A．2 B．4 C．6 D．8
7．图玲设计手电测量家附新华厦高度示意图．点P处放水面镜光线点A出发面镜反射刚射厦CD顶端C处已知AB⊥BDCD⊥BD测AB＝12米BP＝18米PD＝24米该厦高度约（ ）
A．8米 B．16米 C．24米 D．36米
8．学校门口栏杆图示栏杆水位置BD绕O点旋转AC位置已知AB⊥BDCD⊥BD垂足分BDAO＝4mAB＝16mCO＝1m栏杆C端应降垂直距离CD（ ）
A．02m B．03m C．04m D．05m
9．图例规种画图工具长度相等两脚ACBD交叉构成利线段定例伸长缩短．果例规两脚合螺丝钉固定刻度3方（时OA＝3OCOB＝3OD）然张开两脚AB两尖端分线段a两端点CD＝18cm时AB长（ ）
A．72 cm B．54 cm C．36 cm D．06 cm
10．加强视力保护意识明书房里挂张视力表．书房空间狭想根测试距离5m视力表制作测试距离3m视力表．图果视力表中E高度35cm视力表中相应E高度（ ）
A．3cm B．25cm C．23cm D．21cm
11．明身高16m影长2m时刻教学楼影长24m楼高 ．
12．九章算术中记载种测量井深方法．图示井口B处立根垂直井口木杆BD木杆顶端D观察井水水岸C视线DC井口直径AB交点E果测AB＝16米BD＝1米BE＝02米AC 米．
13．图身高17m明AB站河岸利树倒影测量河岸棵树CD高度CD水中倒影C′DAEC′条线．果河BD宽度12mBE＝3m棵树CD高 m．
14．图已知零件外径30mm现交叉卡钳（两条尺长ACBD相等OC＝OD）测量零件孔直径AB．OC：OA＝1：2量CD＝12mm零件厚度x＝ mm．
15．图△ABC张直角三角形彩色纸AC＝15cmBC＝20cm．斜边高CD分成n等分然裁出（n﹣1）张宽度相等长方形纸条．（n﹣1）张纸条面积 cm2．
16．图网高08米击球点网水距离3米明网球时球恰网落点恰离网4米位置球拍击球高度h 米．
17．图边长1正方形构成网格正方形顶点做格点线段OA端点格点OA＝1．请选择适格点刻度直尺网格中完成列画图保留连线痕迹求说明理．
（1）作△OAB线段OB＝2线段AB＝．
（2）C线段OB中点画△OCD∽△AOB．
（3）选择适格点E作∠BAE＝45°．
18．图均边长1正方形组成网格图中点ABCD均格点．
（1）图①中PC：PB＝ ．
（2）利网格刻度直尺作图保留痕迹写作法．
①图②AB找点PAP＝3．
②图③BD找点P△APB∽△CPD．
19．定义：顶点网格点四边形做格点四边形端点网格点线段做格点线．图1正方形网格中格点线DECE格点四边形ABCD分割成三彼相似三角形．请图2图3中分画出格点线阴影四边形分割成三彼相似三角形．
20．已知图△ABC中AB＝AC尺规BC边求作点P△BPA∽△BAC（保留作图痕迹写作法）．
21．图3×8网格图正方形边长均1三顶点正方形顶点三角形做格点三角形图中格点△ABC三边长分2请网格图中画出三△ABC相似全等格点三角形求△ABC相似格点三角形面积．
22．图矩形ABCD中AB＝4BC＝m（m＞1）点EAD边定点AE＝1．
（1）m＝3时AB存点F△AEF△BCF相似求AF长度．
（2）图②m＝35时．直尺圆规AB作出△AEF△BCF相似点F．（写作法保留作图痕迹）
（3）确定m值AB存点F△AEF△BCF相似？
23．图MN山两侧两村庄两村交通方便根国家惠民政策政府决定直线涵洞．工程员计算工程量必须计算MN两点间直线距离选择测量点ABC点BC分AMAN现测AM＝1千米AN＝18千米AB＝54米BC＝45米AC＝30米求MN两点间直线距离．
参考答案
1．解：设旗杆高度h
题意＝h＝8米．
选：C．
2．解：∵MN＝MP
∴∠MNP＝∠MPN
∴∠CPN＝∠ONM
折叠∠ONM＝∠CNMCN＝ON＝6
∴∠CPN＝∠CNM
∵∠C＝∠C
∴△CPN∽△CNM
＝CN2＝CP×CM
∴62＝CP×（CP+5）
解CP＝4
∵＝
∴＝
∴PN＝
选：D．
3．解：△DEF△DBC中
∴△DEF∽△DBC
∴＝
＝
解：BC＝4
∵AC＝15m
∴AB＝AC+BC＝15+4＝55m
树高55m．
选：D．
4．解：相似三角形性质设树高x米
＝
∴x＝51m．
选：B．
5．解：图O作直线OE⊥AB交CDF
题意AB∥CD
∴OF⊥CD
∴OE＝12OF＝2
AB∥CD△AOB∽△COD
∵OEOF分高
∴
∵AB＝6
∴CD＝1
选：D．
6．解：根题意作△EFC
树高CD∠ECF＝90°ED＝8FD＝2
∵∠E+∠ECD＝∠E+∠CFD＝90°
∴∠ECD＝∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC
＝DC2＝ED•FD
代入数DC2＝16
DC＝4
选：B．
7．解：根题意易△ABP∽△PDC．
＝
CD＝×AB＝×12＝16米
该古城墙高度16米．
选：B．
8．解：∵AB⊥BDCD⊥BD
∴∠ABO＝∠CDO＝90°
∵∠AOB＝∠COD
∴△ABO∽△CDO
＝
∵AO＝4mAB＝16mCO＝1m
∴＝
解：CD＝04m
选：C．
9．解：∵OA＝3OCOB＝3OD
∴OA：OC＝OB：OD＝3：1∠AOB＝∠DOC
∴△AOB∽△COD
∴＝＝
∴AB＝3CD＝3×18＝54（cm）．
选：B．
10．解：题意：CD∥AB
∴＝
∵AB＝35cmBE＝5mDE＝3m
∴
∴CD＝21cm
选：D．
11．解：设教学楼高度xm
列方程：
解x＝192
教学楼高度192m．
答案：192m．
12．解：∵BD⊥ABAC⊥AB
∴BD∥AC
∴△ACE∽△BDE
∴
∴＝
∴AC＝7（米）
答案：7．
13．解：∵ABCD均垂直面AB∥CD
∴△ABE∽△C′DE
∵CD水中倒影C′D
∴△ABE∽△C′DE
∴＝
∵AB＝17BE＝3BD＝12
∴＝
∴CD＝51
答案：51．
14．解：∵AC＝BDOC＝OD
∴OA＝OB
∴＝
∵∠AOB＝∠COD
∴△OAB∽△OCD
∴＝＝
∴AB＝2CD＝2×12＝24
∴x＝×（30﹣24）＝3mm．
答案：3．
15．解：图∵∠ACB＝90°AC＝15BC＝20
∴AB＝＝25
∵CD•AB＝AC•BC
∴CD＝12
∵斜边高CD分成n等分
∴CH＝
∵EF∥AB
∴△CEF∽△CAB
∴＝＝解EF＝•25
数第1矩形长•25
理数第2矩形长•25…
数第（n﹣1）矩形长•25
矩形宽•12
∴（n﹣1）张纸条面积＝[•25+•25+…+•25]••12
＝（1+2+…+n﹣1）••12
＝（cm2）．
答案．
16．解：题意＝
解h＝14．
答案：14．
17．解：（1）图示△OAB求
（2）图示△OCD∽△AOB
（3）图示∠BAE＝45°．
18．解：（1）图1中
∵AB∥CD
∴＝＝
答案1：3．
（2）
①图2示点P找点
②图3示作点A称点A′
连接A′C交BD点P
点P找点
∵AB∥CD
∴△APB∽△CPD．
19．解：图示
20．解：图示：点P求
时△BPA∽△BAC．
21．解：图示：
图示格点三角形面积S＝2×8﹣×2×3﹣×1×5﹣×1×8＝65
22．解：（1）∠AEF＝∠BFC时
△AEF∽△BFC需＝＝
解AF＝13
∠AEF＝∠BCF时
△AEF∽△BCF需＝＝
解AF＝1
综述AF＝13．
（3）1＜m＜4m≠3时3
m＝3时2
m＝4时2
m＞4时1．
23．解：△ABC△AMN中
＝＝∴∵∠A＝∠A
∴△ABC∽△ANM
∴
解：MN＝1500米
答：MN两点间直线距离1500米
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档