2021中考复专题
元次方程应解答题专项复
1．明杰两400米环形赛道练跑步明分钟跑300米杰分钟跑220米．
（1）明杰两时反出发出发分钟明杰第次相遇？
（2）明杰两时出发起跑时杰明前面100米处．
①出发分钟明杰第次相遇？
②出发分钟明杰路程第次相距20米？
2．圆圆解方程＝1解答程．
解：分母3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
括号3x+1﹣2x+3＝1．
移项合类项x＝﹣3．
圆圆解答程否错误？果错误写出正确解答程．
3．某建筑工计划租甲乙两辆车清理建筑垃圾已知甲车单独运完需15天乙车单独运完需30天．甲车先运3天然甲乙两车合作运完剩垃圾．
（1）甲乙两车合作需少天运完垃圾？
（2）已知甲车天租金乙车100元运完垃圾建筑工需支付租金3950元．甲乙车天租金分少元？
4．列方程解应题：
参加学校运动会七年级班七年级二班准备购买运动服．面某服装厂出运动服价格表：
购买服装数量（套）
1～35
36～60
6161
套服装价格（元）
60
50
40
已知两班学生67（班学生数超60）果两班单独购买服装买套应付3650元．问七年级班七年级二班学生少？
5．希准备6年考学时15000元父母买份礼物表示感谢决定现零花钱存入银行．面两种储蓄方案：
①直接存6年期．（6年期年利率288）
②先存3年期3年金利息动转存3年期．（3年期年利率270）
认种储蓄方案开始存入金较少？请通计算说明理．
6．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1关x元次方程．
（1）求mn满足条件．
（2）m整数方程解正整数求m值．
7．图▱ABCD中BC＝6cm点E点D出发DA边运动点A点F点B出发BC边点C运动点E运动速度2cms点F运动速度1cms时出发设运动时间t秒t值时EF∥AB．
8．图数轴ABC三点应数分ab14满足BC＝6AC＝3BC．动点PA点出发数轴秒2单位长度匀速右运动时动点QC点出发数轴秒1单位长度匀速左运动设运动时间t．
（1）a＝ b＝ ．
（2）P点运动数2位置时Q点应数少？
（3）否存t值CP＝CQ存求出t值存说明理．
9．已知y1＝6﹣xy2＝2+7x解答列问题：
（1）y1＝2y2时求x值
（2）x取值时y1y2﹣3．
10．称方程+＝成立数xy相伴数记（x．y）．
（1）（4y）相伴数求y值
（2）（ab）相伴数请含b代数式表示a
（3）（mn）相伴数求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]值．
参考答案
1．解：（1）设出发x分钟明杰第次相遇
题意：300x+220x＝400
解：x＝．
答：出发分钟明杰第次相遇．
（2）①设出发y分钟明杰第次相遇
题意：300y﹣220y＝100
解：y＝．
答：出发分钟明杰第次相遇．
②设出发z分钟明杰路程第次相距20米
题意：300z﹣220z+20＝100
解：z＝1．
答：出发1分钟明杰路程第次相距20米．
2．解：圆圆解答程错误
正确解答程：
分母：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
括号3x+3﹣2x+6＝6．
移项合类项x＝﹣3．
3．解：（1）设甲乙两车合作需x天运完垃圾
题意：+＝1
解：x＝8．
答：甲乙两车合作需8天运完垃圾．
（2）设乙车天租金y元甲车天租金（y+100）元
题意：（8+3）（y+100）+8y＝3950
解：y＝150
∴y+100＝250．
答：甲车天租金250元乙车天租金150元．
4．解：∵67×60＝4020（元）4020＞3650
∴定班数35．
设35班学生x班学生（67﹣x）
题意：50x+60（67﹣x）＝3650
解：x＝37
∴67﹣x＝30．
答：七年级班37七年级二班30者七年级班30七年级二班37．
5．解：设储蓄方案①需金x元储蓄方案②需金y元．
题意：（1+288×6）x＝15000（1+270×3）2y＝15000
解：x≈1278990y≈1283630
∵1278990＜1283630
∴储蓄方案①开始存入金较少．
6．解：（1）方程（m+1）xn﹣1＝n+1关x元次方程．
m+1≠0n﹣1＝1
m≠﹣1n＝2
（2）（1）知原方程整理：（m+1）x＝3
m整数方程解正整数
m+1正整数．
x＝1时m+1＝3解m＝2
x＝3时m+1＝1解m＝0
m取值02．
7．解：运动时间t秒时BF＝tcmAE＝（6﹣2t）cm
∵EF∥ABBF∥AE
∴四边形ABFE行四边形
∴BF＝AEt＝6﹣2t
解：t＝2．
答：t＝2时EF∥AB．
8．解：（1）∵c＝14BC＝6
∴b＝14﹣6＝8
∵AC＝3BC
∴AC＝18
∴a＝14﹣18＝﹣4
（2）[2﹣（﹣4）]÷2＝3（秒）
14﹣1×3＝11．
Q点应数11
（3）PC点左边18﹣2t＝t
解t＝6
PC点右边2t﹣18＝t
解t＝18．
综述t值618．
答案：618．
9．解：（1）题意：6﹣x＝2（2+7x）．
∴x＝．
（2）题意：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3
∴x＝．
10．解：（1）∵（4y）相伴数
∴+＝
解y＝﹣9
（2）∵（ab）相伴数
∴+＝
解a＝﹣b
（3）∵（mn）相伴数
∴（2）m＝﹣n
∴原式＝﹣3m﹣n﹣2
＝﹣3×（﹣n）﹣n﹣2
＝﹣2．
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元次方程应解答题专项复
1．明杰两400米环形赛道练跑步明分钟跑300米杰分钟跑220米．
（1）明杰两时反出发出发分钟明杰第次相遇？
（2）明杰两时出发起跑时杰明前面100米处．
①出发分钟明杰第次相遇？
②出发分钟明杰路程第次相距20米？
2．圆圆解方程＝1解答程．
解：分母3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
括号3x+1﹣2x+3＝1．
移项合类项x＝﹣3．
圆圆解答程否错误？果错误写出正确解答程．
3．某建筑工计划租甲乙两辆车清理建筑垃圾已知甲车单独运完需15天乙车单独运完需30天．甲车先运3天然甲乙两车合作运完剩垃圾．
（1）甲乙两车合作需少天运完垃圾？
（2）已知甲车天租金乙车100元运完垃圾建筑工需支付租金3950元．甲乙车天租金分少元？
4．列方程解应题：
参加学校运动会七年级班七年级二班准备购买运动服．面某服装厂出运动服价格表：
购买服装数量（套）
1～35
36～60
6161
套服装价格（元）
60
50
40
已知两班学生67（班学生数超60）果两班单独购买服装买套应付3650元．问七年级班七年级二班学生少？
5．希准备6年考学时15000元父母买份礼物表示感谢决定现零花钱存入银行．面两种储蓄方案：
①直接存6年期．（6年期年利率288）
②先存3年期3年金利息动转存3年期．（3年期年利率270）
认种储蓄方案开始存入金较少？请通计算说明理．
6．已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1关x元次方程．
（1）求mn满足条件．
（2）m整数方程解正整数求m值．
7．图▱ABCD中BC＝6cm点E点D出发DA边运动点A点F点B出发BC边点C运动点E运动速度2cms点F运动速度1cms时出发设运动时间t秒t值时EF∥AB．
8．图数轴ABC三点应数分ab14满足BC＝6AC＝3BC．动点PA点出发数轴秒2单位长度匀速右运动时动点QC点出发数轴秒1单位长度匀速左运动设运动时间t．
（1）a＝ b＝ ．
（2）P点运动数2位置时Q点应数少？
（3）否存t值CP＝CQ存求出t值存说明理．
9．已知y1＝6﹣xy2＝2+7x解答列问题：
（1）y1＝2y2时求x值
（2）x取值时y1y2﹣3．
10．称方程+＝成立数xy相伴数记（x．y）．
（1）（4y）相伴数求y值
（2）（ab）相伴数请含b代数式表示a
（3）（mn）相伴数求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]值．
参考答案
1．解：（1）设出发x分钟明杰第次相遇
题意：300x+220x＝400
解：x＝．
答：出发分钟明杰第次相遇．
（2）①设出发y分钟明杰第次相遇
题意：300y﹣220y＝100
解：y＝．
答：出发分钟明杰第次相遇．
②设出发z分钟明杰路程第次相距20米
题意：300z﹣220z+20＝100
解：z＝1．
答：出发1分钟明杰路程第次相距20米．
2．解：圆圆解答程错误
正确解答程：
分母：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
括号3x+3﹣2x+6＝6．
移项合类项x＝﹣3．
3．解：（1）设甲乙两车合作需x天运完垃圾
题意：+＝1
解：x＝8．
答：甲乙两车合作需8天运完垃圾．
（2）设乙车天租金y元甲车天租金（y+100）元
题意：（8+3）（y+100）+8y＝3950
解：y＝150
∴y+100＝250．
答：甲车天租金250元乙车天租金150元．
4．解：∵67×60＝4020（元）4020＞3650
∴定班数35．
设35班学生x班学生（67﹣x）
题意：50x+60（67﹣x）＝3650
解：x＝37
∴67﹣x＝30．
答：七年级班37七年级二班30者七年级班30七年级二班37．
5．解：设储蓄方案①需金x元储蓄方案②需金y元．
题意：（1+288×6）x＝15000（1+270×3）2y＝15000
解：x≈1278990y≈1283630
∵1278990＜1283630
∴储蓄方案①开始存入金较少．
6．解：（1）方程（m+1）xn﹣1＝n+1关x元次方程．
m+1≠0n﹣1＝1
m≠﹣1n＝2
（2）（1）知原方程整理：（m+1）x＝3
m整数方程解正整数
m+1正整数．
x＝1时m+1＝3解m＝2
x＝3时m+1＝1解m＝0
m取值02．
7．解：运动时间t秒时BF＝tcmAE＝（6﹣2t）cm
∵EF∥ABBF∥AE
∴四边形ABFE行四边形
∴BF＝AEt＝6﹣2t
解：t＝2．
答：t＝2时EF∥AB．
8．解：（1）∵c＝14BC＝6
∴b＝14﹣6＝8
∵AC＝3BC
∴AC＝18
∴a＝14﹣18＝﹣4
（2）[2﹣（﹣4）]÷2＝3（秒）
14﹣1×3＝11．
Q点应数11
（3）PC点左边18﹣2t＝t
解t＝6
PC点右边2t﹣18＝t
解t＝18．
综述t值618．
答案：618．
9．解：（1）题意：6﹣x＝2（2+7x）．
∴x＝．
（2）题意：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3
∴x＝．
10．解：（1）∵（4y）相伴数
∴+＝
解y＝﹣9
（2）∵（ab）相伴数
∴+＝
解a＝﹣b
（3）∵（mn）相伴数
∴（2）m＝﹣n
∴原式＝﹣3m﹣n﹣2
＝﹣3×（﹣n）﹣n﹣2
＝﹣2．
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