规律填图
例题1 面组图中找？
① ② ③ ④ ⑤
思路图①②③⑤完全相两图形重叠部分图④两完全样半圆拼成整圆没重叠
组图形中第4组图形
课练1
1面组图形中相找出？
2找出图形组图
●
△
■
○
△
●
△
●
□
●
○
▲
●
□
●
□
（1）
（2）
（3）
（4）
3找出？
例题2 根规律接着画
○
○
△
△
□
思路仔细观察图发现第竖行三基图形○△□第二竖行○△□外面加圆第三竖行两图形发现○△外加方框推断第三空格图应该□外加方框图中空格里应该画□
课练2
1序仔细观察图第三幅图？处该填？
● ○ ● ■ □ ■ ▲ ？ ▲
2序仔细观察？处填图
？
3接着画
●○●○●○ ▲△（ ）▲△（ ） ■□■□■□
例题3 方框里填适字母
A
B
C
B
C
A
C
A
思路仔细观察字母难发现横行竖行字母ABC排列序已空格里横竖应该填B
课练3
1规律空格里画图形
2空格里填适图形
3接着画
例题4 请根前三图形变化规律画出第四图形
思路通观察发现三幅图完全样圆均分成4份中份涂阴影第幅图阴影部分左角第二幅图阴影部分左角第三幅图阴影部分右角根规律第四幅图阴影部分应该转右角
第四方框里应填
课练4
1请根前三图形变化规律画出第四图形
○○○○
○ ○
○ ●
○○●●
○○○○
○ ●
○ ●
○●●●
○○○●
○ ●
○ ●
●●●●
2接该样画？
△△△△
△ △
△ △
△△△▲
△△△△
△ △
△ ▲
△△▲△
△△△△
△ ▲
△ △
△▲△△
3仔细观察图第四幅中应画什图形？第十幅图应画什图形？
例题5 接着应该样画？请画空格里
※
★
★
§
§
☆
☆
§
※
☆
★
※
思路先观察※朵花⑴左角⑵左角⑶右角见朵花逆时针方次转动观察★☆★三种花逆时针方次转动根规律第四幅图应该样画：
☆
※
§
★
课练5
1仔细观察第四幅图应画什图形？
○
□
□
︱
－
↓
↑
－
○
←
□
○
■ ○
△ ◇
○ ◇
■ △
◇△ ○ ■
2想想第四幅图该填？
3仔细观察想想第三幅图应该样填？
○
□ □
□
□ □
●●●●
？
？
△
△△
○○○○
△△
△△
●
● ●
○○
△
？
○
○ ○
●●
□
二规律填数
例题1 规律填数
（1）15512595（ ）（ ）
（2）59108157（ ）（ ）
思路（1）第数15减3第三数12第三数12减3第五数9第二四六数变根规律第七数9－36第八数5
（2）第数5加5第三数10第三数10加5第五数15第二数9减1差第四数8第四数减1第六数7根规律第七数应15＋520第八数应7－16206
课练1
规律填数
1．254204154（ ）（ ）
2．（ ）（ ）734736738
（ ）（ ）5496138
3．163894（ ）（ ）
4016208104（ ）（ ）
例题2 仔细观察找规律填数
012367（ ）（ ）
思路里第数加第二数（0＋11）第二数2第三数（1×22）第三数加1第四数（2＋13）第四数2第五数（3×26）根加1加12……规律确定括号应填7×21414＋1151415两数
课练2
仔细观察找规律填数
1．124510（ ）（ ）
2．365109（ ）（ ）
3．3612（ ）（ ）
4．30151476（ ）（ ）
5．234345456（ ）（ ）
例题3 空格中填合适数
4
5
6
9
9
15
13
23
18
33
思路表格中数分两排排数规律排数4开始次加2加3加4样数13＋518排数5开始次加4加6加8样排数23＋1033空格中应填
课练3
1．空格里填适数
1
8
15
22
1
3
9
27
2．空格里填恰数
3 12 6
4 16 8
5 20 □
6 □ 12
3．根左图四数字间关系填出右图空格数字
4
16
6
18
2
8
3
1
2
3
2
4
6
3
9
4
4．规律填图
8
13
18
12
24
16
23
30
例题4 空格中填入合适数
思路组三数第组中8＋1813×2第数第三数中间数2倍样第三组中16＋3023×2中间组12＋24□×□中应填18
横着第排中8＋41212＋416面数前面数4第三排中18＋62424＋630面数前面数6第二排应13＋51818＋523空格中应填18
课练4
规律填空
9
2
4
13
3
4
36
5
7
6
8
1．
12
20 10
8
16 8
20
2．
61
3
40
7
160
5
60
20
232
4
200
8
760
90
8
450
6
30
3．
例题5
（1）0149（ ）（ ）36
（2）24（ ）（ ）3264
（3）137（ ）31
思路（1）数中仔细观察发现00×011×14×2×293×3366×6根规律中间正少4×4165×525括号里填1625
（2）数中通观察：2×2432×264试试前数4×288×21616×232正满足前数2数括号里填816
（3）列数中31×2＋113×2＋1数否等前数2加1试7×2＋11515×2＋131道题规律数前数×2＋1括号里应填15
课练5
①4916（ ）（ ）49
②81（ ）4936（ ）
③1248（ ）（ ）
三 分分（）
例题1 列条线长？条线短？
（1）
（2）
（3）
思路方格图中出（1）7段（2）9段（3）10段第（3）条线长第（1）条线短
课练1
1．图中条线长？条线短？
（1）
（2）
（3）
2．欢欢乐乐时相速度出发谁先走学校？
·
学校
欢欢
乐乐
3．图白猫花猫跑样快谁先捉老鼠？
老鼠
白猫
花猫
例题2 图石港兴仁金沙路线图石港金沙石港兴仁？
兴仁
石港
金沙
思路通观察数数石港兴仁5竖段3斜段石港金沙5竖段3斜段2横段石港金沙2横段石港金沙远石港兴仁
课练2
1．县城石桥镇两条路走条路长？条路短？
县城
石桥镇
①
②
2．白兔灰兔跑样快图中兔子先吃萝卜？
·
萝卜
白兔 黑兔
3．图：梅学校出发妈妈家里出发相速度时邮局走谁先？
邮局
梅 妈妈
例题3 张长方形纸样折剩3角4角5角？三张纸亲实践试验？
（1） （2） （3）
思路两顶点折剩3角图（1）
顶点折次剩4角图（2）
顶点长方形相邻两边折次变成5角图（3）
（1）剩3角两顶点折
（2）剩4角顶点折次
（3）剩5角顶点长方形相邻两边折次
课练3
1．张正方形纸剪角剩1角2角6角会剪？
2．块三角形板切中角角？
3．块三角板切两角会剩345角？
例题4 根绳子折折中间剪刀绳子会分成段？
思路根绳子第次折处相连第二次折时两次相连合起三处相连中间剪刀时分成段数4×28（段）中掉三处相连3段5段
根绳子折折中间剪刀分成5段
课练4
1．活动课明两根绳子折中间剪断段？
2．2根彩带先折折中间剪开分成段？
3．根绳子均分成三份两头分中间折中间剪开段？
A B
C O P
A′
例题5 AB两村河侧准备架设座桥方便两村居民河桥应设什位置两村河时走路程短？
思路现AB两村河侧桥应设什位置呢？A点河C画条垂线AO然直线侧画条样长垂线（OA′）相A村搬直线侧A点B点直线连接起条直线C交点（图中P处）桥应该建方图示
答：桥应设P处两村河时走路程短
课练5
B·
·A
l
1．AB两村公路l侧现公路修建公汽车站车站应该设公路什方两村子汽车站走路程短？
·A
l
2．明A点样走公路l走路程？图表示出
3．强敏家住公路侧样走公路两走路程短？
·敏
·强
公路
四简单笔画
例题1 面图形点线构成里线线段段曲线图中点线连接情况呢？
思路请朋友仔细观察列图中点分条线相连
①条线相连点：
②两条线相连点：P25
③三条线相连点：
④四条线四条线相连点：
纳：条三条五条等单数条线连点做单数点二条四条六条等双数条线连点双数点图中点单数点双数点
课练1
便找面图形数数图中单数点双数点
例题2 列图形中单数点？笔画成？
（1） （2） （3）
思路图（1）中二单数点图（2）中0单数点笔画成图（3）中四单数点笔画成
结：图笔画成包含单数点关02单数点图够笔画成否笔画成
课练2
列图形笔画成？什？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹
例题3 图（图1）笔画成？果应该样画？
（1） （2）
（2）图中画箭头：外圆时针方正方形时针方菱形逆时针方中间两条线时针方
思路通观察发现图中点双数点根前面结点双数点定笔画成双数点作起点点作终点
图（1）没单数点双数点笔画成画法见图（2）
课练3
判断列图否笔画出说明理笔画成试着画画
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
例题4 图（图1）否笔画成什方法改成笔画成？
（1） （2）
思路图9点中5点双数点4点单数点超两单数点笔画成想改笔画成关键减少单数点数目（单数点数减少02）意两单数点间连线笔画完时余两单数点间边掉改成笔画
图（1）中两单数点笔画成改成笔画成图（2）
课练4
图改成笔画
C乙
B（乙）
A（甲）
例题5 图某新村区干道面图甲乙两分AB出发相速度走遍干道达C问谁先达C？
思路图中两必须走完干道达C两必须样速度走显然谁走路少谁肯定先通观察发现图中两单数点两双数点AC单数点说甲A点出发重复走干道达CB点双数点B点出发乙重复走完街道甲走路程正等干道总乙走路程定总甲乙先达C
课练5
邮递员叔叔
1．邮递员叔叔11点送信次送完样走快信送？
2．园林工花园里浇花样走重复走遍条路？
3．图王叔叔天送牛奶走路线图居民早点喝新鲜牛奶王叔叔准备设计种方案重复走条路朋友办法？
五趣味数学（）
例题1 盒子里红球黄球8摸出球保证两种颜色相球？
思路摸球时果凑巧连续摸出8种颜色球摸第九定种颜色球
摸出9球保证两种颜色相球
课练1
1．口袋里混合放着红黄两种玻璃球4粒形状完全样果眼睛保证次出两粒颜色玻璃球少必须摸出粒？
2．布袋里红绿两种木块6块形状样果保证次布袋里取出2块颜色木块少必须取出块木块？
3．367七岁朋友中少朋友月日生？
例题2 兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵样菜需分钟？
思路根题意兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵菜需时间等兔子吃棵菜时间兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵样菜需5分钟
课练2
1．1朋友吃1西红柿3分钟5朋友时吃5样西红柿分钟吃完？
2．4朋友时削4枝样铅笔需4分钟样速度7朋友时削7枝铅笔需分钟？
3．5猫5天捉5老鼠样计算100天里捉100老鼠需少猫？
例题3 5点放学雨停家盼着晴天林季说：已连续两天雨说30时太阳会出？
思路晚5点30时第二天晚11点（30－24＋12＋523）阴天雨天晴天夜里太阳会出30时太阳会出
课练3
1．12点放学雨家盼着晴天张三问李四：36时太阳会出？请帮李四判断
2．中午红问明：天雨？明说：天晴30时连续雨两天两夜请帮红推导天否雨？
3．天15号早雨停妈妈兰说：兰兰考考天雨72时天会晴17号晴雨？请帮兰兰回答
例题4 甜甜朋友30颗珠子排成数量等五堆堆颗数恰双数知道堆少颗？
思路珠子排成数量等五堆堆颗数双数双数想起少堆2颗堆分2颗4颗6颗8颗410颗2＋4＋6＋8＋1030（颗）
五堆分2颗4颗6颗8颗10颗
课练4
1．雯雯朋友25颗珠子排成数量等五堆堆颗数恰单数知道堆少颗？
2．48学参加三项体育活动知道参加项活动数样数数字6参加三项体育活动少？
3．10块糖分成数量4堆数量堆块糖？
例题5 兔妈妈12根萝卜分成数量相等4堆问堆中根萝卜？
思路兔妈妈12根萝卜分成根数相等4堆堆中萝卜根数量余三堆根数量少兔妈妈第堆中放1根萝卜第二堆中放2根萝卜第三堆中放3根萝卜样第四堆放12―1―2―36（根）萝卜
列式：12―1―2―36（根）
答：堆中6根萝卜
课练5
1．猫8条鱼分成数量相等3堆问堆中放条鱼？
2．红13根棒分成数量等4堆问堆中根棒？
3．果18枚棋子分成数量等5堆堆中枚棋子？
六数数图形
例题1 数数图中少条线段？
A B C D E
思路知道条线段两端点相邻两端点间线段1条基线段图中ABBCCDDE 4条两条基线段组成线段：ACBDCE 3条三条基线段组成线段ADBD 2条四条基线段组成线段：AE 1条图中线段：4＋3＋2＋110（条）
见：条线段基线段总条数间关系：线段总条数1开始串然数中然数等基线段条数列式：
4＋3＋2＋110（条）
答：图10条线段
课练1
1．数数图中少条线段？
A B C D E F
2．观察图数数图中少条线段？
3．海南京汽车起点终点外停6站汽车公司准备种车票？
例题2 数出面图形少条线段？
A
B
C
D
E
F
G
H
思路线段直数时候必须幅图分成ABBEEFHG四部分部分例1方法数数AB条线段BE3＋2＋16（条）线段EF1条线段HG2＋13（条）线段幅图1＋6＋1＋311（条）线段
列式：1＋（1＋2＋3）＋1＋（1＋2）11（条）
答：图11条线段
课练2
1．数数图少条线段？
2．观察图数数图中少条线段？
3．红纸画条线段亮起笔红画线段点5点然问红：知道现条线段出少条线段？明会说出结果聪明朋友知道明说？
例题3 数数图中少三角形？
思路先数层三角形3＋2＋16（）数两层合起三角形3＋2＋16（）6×212（）三角形
图12三角形
课练3
数数列图中少三角形
1． 2． 3．
（ ） （ ） （ ）
4． 5．
（ ） （ ）
例题4 数数图中少正方形
（1）
（2）
思路图（1）中基正方形组成正方形10四基正方形组成正方形4图（1）中10＋414（）图（2）中基正方形组成正方形9四基正方形49基正方形组成正方形1图（2）中正方形9＋4＋114（）
图（1）中14正方形图（2）中14正方形
课练4
数数列图形中正方形
1 2
（ ） （ ）
3 4
例题5
图中少方块？
思路图中层块数样层2块中间层明处1块层遮住2块3块层明处3块中间层遮住3块6块三层2＋3＋611（块）列式：
2＋3×311（块）
答：图11块方块
课练5
数数面数中少方块？
1 2
（ ） （ ）
3 4
（ ） （ ）
第六讲 连连 剪剪
例题1 根绳子长8米剪成2米长段剪少段？剪少次？
思路（1）8米长绳子剪成段2米长求剪少段求8里面28÷24（段）剪4段
（2）求剪次线段图分析：（实心◆表示剪）
2米
8米
图中出段剪次剪次2段剪次数剪段数少1剪次数段数－1列式：
8÷24（段）
4－13（次）
答：剪4段剪3次
课练1
1．根木料长10米木工锯成2米长段锯成少段？锯次？
2．根25厘米长铁丝剪成5厘米长段剪段？剪次？
3．根6米长电线剪2次均段长少米？
例题2 根8米长绳子剪3次均段长少米？
思路8米长绳子剪3次应该剪成4段求均段长少米8均分成4份求份少8÷42（米）均段长2米列式：
3＋14（段）
8÷42（米）
答：均段长2米
课练2
1．根9米长绳子剪2次均段长少米？
2．根12分米长铁丝剪3次均段长少分米？
3．根绳子剪2次均段长5厘米根绳子原长少厘米？
例题3 根绳子剪4次均段长4厘米根绳子原总长少厘米？
思路根绳子剪4次应该剪成5段均段长4厘米求根绳子原总长少厘米实求54少根绳子长4×（4＋1）20（厘米）
4＋15（段）
4×5（厘米）
答：根绳子原总长20厘米
课练3
1．根绳子剪3次均段长8厘米根绳子原总长少厘米？
2．根铁丝剪5次均段长6米根铁丝原长少米？
3．两根样长绳子重叠剪3次均段长2米知道两根绳子总长少米？
例题4
明家住七楼底楼走二楼1分钟底楼走七楼分钟？
思路底楼二楼层楼梯底楼七楼应该7－16（层）楼梯走层楼梯分钟走6层6分钟列式：
7－16（层）
1×66（分钟）
答：底楼走七楼6分钟
课练4
1．张亮家住四楼底楼二楼需2分钟底楼四楼需分钟？
2．李明家住五楼四楼走五楼需30秒底楼走五楼需少秒？
3．红家住七楼底楼三楼2分钟底楼七楼分钟？
例题5
荣荣住幢楼七层层楼梯20级家组五楼知道荣荣走少级楼梯住层？
思路荣荣住五楼底楼走五楼实走5－14（层）楼梯层楼梯20级住五楼实求420少20×480（级）台阶列式：
5－14（层）
20×480（级）
答：荣荣走80级楼梯走层
课练5
1．冬住厦11层数10层11层21级台阶算出底楼冬家少级台阶？
2．明红住幢楼红住三楼明组六楼明说：走楼梯红2倍说？什？
3．王师傅家住六楼楼三楼走40级台阶楼六楼走少级台阶？
第七讲 间隔趣谈（）
例题1 根粗细均匀木料锯成6段锯次需3分钟少分钟？
思路图示：（实心◆代表锯）
图知道木料锯成6段实锯5次6－15（次）锯次3分钟求需少分钟求35少3×515（分钟）列式：
6－15（次）
3×515（分钟）
答：需15分钟
课练1
1．根粗细均匀木料锯成5段锯次5分钟少分钟？
2．根15米长钢锯成5段锯次6分钟需分钟？
3．20厘米长铁丝剪成4厘米长段剪次2分钟需分钟？
例题2
根木头锯成6段30分钟锯次分钟？
思路根木头锯成6段根段数次数1知锯（6－1）次5次锯5次30分钟次30÷56（分钟）列式：
（6－1）5（次）
30÷56（分钟）
答：锯次6分钟
课练2
1．根木头锯成5段28分钟锯次少分钟？
2．8米长铁丝剪成2米长段12分钟剪次分钟？
3．3根木料根锯成3段18分钟锯次分钟？
例题3
时钟6点敲610秒钟敲完敲12需秒？
思路敲6出6中5间隔5间隔10秒钟敲完见间隔10÷（6－1）2（秒）敲1212间11间隔间隔2秒2×（12－1）22秒列式：
10÷（6－1）2（秒）
2×（12－1）22（秒）
答：敲12需22秒
课练3
1．时钟敲58秒钟敲10秒？
2．时钟12秒钟敲7敲10需秒钟？
3．时钟3点钟敲3需4秒钟11点钟敲11需秒钟？
例题4
根木材锯成5段8分钟外样根木材样速度锯锯成12段需少分钟？
思路根木头锯成5段实际锯5―14（次）锯成12段实际锯12―111（次）样原题转化：已知锯4次木头需8分钟锯11次需少分钟：锯次需：8÷（5－1）2（分钟）锯十次需2×（12－1）22（分钟）锯成12段需22分钟
列式：
8÷（5－1）2（分钟）
2×（12－1）22（分钟）
答：锯成12段需22分钟
课练4
1．根木头锯成4段需6分钟果锯成13段需少分钟？
2．根木头锯成3段需8分钟果锯成8段需少分钟？
3．根木材10分钟锯成6段外样根木材样速度锯锯成12段需少分钟？
例题5
根木料锯成4段6分钟外样根木料样速度锯18分钟锯成少段？
思路根木料锯成4段锯4－13（次）锯4段6分钟锯3次6分钟锯次6÷32（分钟）18分钟应该锯18÷29（次）锯9次锯成9＋110（段）18分钟木料锯成10段
列式：
6÷（4―1）2（分钟）
18÷29（次）
9＋110（段）
答：18分钟锯成10段
课练5
1．根木料锯成3段6分钟外样根木料样速度锯12分钟锯成少段？
2．根木料8分钟锯成3段12分钟根木料锯成段？
3．工师傅15分钟根木头锯成4段果锯30分钟根木头锯成段？
第八讲 趣味数学（二）
例题1 25条河条船次坐5少渡次家全部河？
思路然船次坐5船返回时必须驾船返回次5－14（）岸次必返回次5岸前面20必须渡20÷45（次）加次渡6次列式：
（25－5）÷（5－1）＋1
20÷4＋1
5＋1
6（次）
答：少渡6次家全部河
课练1
1．19名战士河条船船坐4名战士少渡次全体战士河？
2．51条河条船次载6少渡次家全部河？
3．33朋友坐船河河边条船船次坐5少次家全部河？
例题2
25参观展览两种车种面包车辆8种轿车辆3样派车？种方案？
思路果派面包车：25÷83（辆）……1（）派4辆果派轿车：25÷38（辆）……1（）派9辆果派面包车派轿车正次25送完方案派面包车情况出少派1辆面包车99正3辆轿车送2×8＋3×525（）
派2辆面包车3辆轿车正次送完辆车没空位方案
课练2
1．旅游团62现两种车面包车辆坐10轿车辆坐3问派辆面包车辆轿车次送火车站？
2．船河带三样东西狗鸡蓝青菜次带样东西河没时候狗会吃鸡鸡会吃菜应该样河保证三样东西完整
3．尚带着两尚河岸寺院河没桥会游泳河找空船船载重50千克尚正重50千克两尚重25千克问：样全部河
例题3
食堂李师傅洗碗王师傅问：天洗少碗？李师傅说：20吃饭1饭碗均21菜碗41汤碗说洗少碗？
思路三方面考虑：
20吃饭1饭碗需20÷120（）饭碗20吃饭均21菜碗需20÷210（）菜碗
20吃饭41汤碗需20÷45（）汤碗
20＋10＋535（）碗列式：
20÷1＋20÷2＋20÷4
20＋10＋5
35（）
答：李师傅洗35碗
课练3
1．食堂王师傅正洗碗丁师傅问：天中午碗？说：12吃饭1饭碗均2菜碗41汤碗请算算中午碗？
2．6吃饭1饭碗两1菜碗31汤碗需碗？
3．朋友吃饭1饭碗21菜碗31汤碗需11碗请算算吃饭究竟少朋友？
例题4
信封里面放5中等信封中等信封里放6信封请算出少信封？
思路5中等信封中等信封里6信封算出信封：6×530（）信封＋中等信封＋信封信封数信封30中等信封5信封136信封列式：
6×5＋5＋1
30＋5＋1
36（）
答：36信封
课练4
1．1盒子里装4中盒子盒子里6盒子请算出少盒子？
2．4盒子盒子装4中盒子中盒子装4盒子中盒子少？
3．李爷家养6兔子中2黑兔4白兔黑兔生5兔李爷家现少兔子？
例题5
奶奶买回20块糖3块3块数余2块5块5块数余2块问奶奶底买回少块糖？
思路题中已知3块3块数余2块5块5块数余2块知道奶奶买回糖果数目3余25余2先3余想起奶奶买回糖20块糖块数：3×1＋25（块）3×2＋2（块）3×3＋211（块）3×4＋214（块）3×5＋217（块）结合5余2出奶奶买回糖17块
课练5
1．箱苹果4055数366数3箱苹果少？
2．学春游分成5组48组刚没剩余批学生少少？
3．某商店门口排彩灯彩灯数4050间33数缺2盏55数1盏排彩灯少盏？
第九讲 分分（二）
例题1
月饼竖直切两刀切刀？切3刀切块？
思路切块数必须交叉切刀通前刀交叉点果n表示切刀数切成1＋1＋2＋3＋4＋……n（块）
（1） （2）
图（1）切两刀切4块1＋1＋24（块）（2）切3刀切7块1＋1＋2＋37（块）
竖直切两刀：1＋1＋24（块）
竖直切三刀：1＋1＋2＋37（块）
答：月饼竖直切两刀切4块竖直切3刀切7块
课练1
1．块圆形塑料板切3刀切成块？切4刀呢？
2．西瓜竖直切5刀切少块？切9刀呢？
3．块圆形塑料板切成11块少切刀？
例题2
菠萝分11朋友吃朋友吃1块问果竖直切少切刀？
思路n表示切刀数切成1＋1＋2＋3＋4……n块样推算切4刀时切1＋1＋2＋3＋411（块）
1＋1＋2＋3＋411（块）
答：果竖直切少切4刀
课练2
1．西瓜分22朋友吃吃1块竖直切少切刀？
2．幼园阿姨西瓜分16朋友吃朋友吃1块问位阿姨竖直切少切刀？
3．南瓜竖直切成29块少切刀？
例题3
月饼切成8块少切刀？
思路图先竖直切两刀4块月饼横切刀24块248块
月饼切成8块少切3刀
课练3
1．苹果切成8块少切刀？
2．红生日学买蛋糕红分成12块想想红少切刀？样切？
3．妈妈刀块豆腐切成14块想想妈妈少切次？
例题4
梨切3刀切成8块样切？
思路先竖直切1刀切成2块竖直切1刀切成4块时横切1刀正切成4×28（块）
梨切3刀切成8块应该先竖直切2刀横切1刀
课练4
1．苹果样切成9块？
2．西瓜5刀切成20块知道样切？
3．块豆腐刀切4次切成14块？样切？
例题5
3根甘蔗现砍成9节刀许时砍断两根甘蔗应该样砍？
思路图3根甘蔗齐放先砍紧连两根1刀时3根甘蔗变成5节砍第二刀时砍根没砍紧根时3根甘蔗变成7节刀第次砍法相样砍三刀3根甘蔗砍成9节样切符合题目求
课练5
1．样剪刀根绳子剪成5段？
2．块圆形甜糕7红枣现块甜糕分成7块（块定相等）求块面枣子果许切3刀应该样切？
○ ○ ○○ ○ ○○
3．娟娟幼园带回块三角形蛋糕想奶奶爸爸妈妈尝尝准备蛋糕均分成相等4份知道样分朋友请想想该样分？
第十讲 移移 变变
例题1
面火柴棒摆成算式错许移动根火柴棒等式成立
（1）
（2）
思路第（1）题左边14＋721右边1想移动火柴棒左边减右边增等式成立
第（2）题观察等号两边左边741＋21－121641右边141想左边移根火柴右边左边减数121左边结果741右边141添根火柴恰变成741
改：
改：
：
课练1
许移动根火柴等式成立
1
2
3添加根火柴等式成立
例题2
椅子图（1）示椅子翻倒掉条腿请移动2根火柴椅子翻缺少腿
（1） （2）
思路椅子翻面四条腿翻倒掉条腿应该清三条腿面应直背横档竖档齐全移动结果图（2）（虚线表示移走火柴）
课练2
1移动三根火柴图中鱼调头
2移动根火柴猪头猪尾换方
3图圆片组成三角形现移动3圆片三角形方正相反会？
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
例题3
9根火柴组成4相三角形？
思路9根火柴3根组成三角形容易组成3相三角形 果组成4三角形12根现9根火柴3根（红色）火柴3三角形中
图样组合9根火柴组成4相三角形
课练3
17根火柴组成3相三角形？
210根火柴组成3相正方形？
312根火柴组成4相正方形？
例题4
图24根火柴摆成回字形移动四根火柴变成相正方形
思路题中知24根火柴摆出两相正方形正方形12根火柴摆成样正方形边长应3根火柴组成考虑解题中移动4根火柴求原图（1）变成移动图（2）（虚线表示移走部分）
图（2）样移动4根火柴变成相等正方形
课练4
1移动两根火柴变成3样正方形
2移动3根火柴列火柴拼成图形成田字形
3移动两根火柴图变成4正方形
例题5
18根火柴棒摆成九相三角形（图）图中次走根火柴减少三角形留相五三角形该样？
思路原9三角形剩5三角形说明移走4三角形次掉根火柴次减少三角形掉作三角形边火柴原图形外边9根火柴中根
根题目求法：
课练5
1图中12根火柴棒摆成6样三角形走3根剩3样三角形样？
29根火柴摆成3三角形请移动3根火柴变成4三角形1三角形
3图：
（1）掉2根火柴移动火柴变成2正方形
（2）移走3根火柴变成3相正方形
（3）移动4根火柴变成3相正方形
第十讲 移补少
例题1 明6贝壳明红贝壳两贝壳数会样？
思路图表示题中数量关系：
明：○○○○○○○○○○○○○ ○○ ○○
红：○○○○○○○○○○○○○
图中出明贝壳红44均分成两份4÷22（）份2明红2两贝壳数样列式：
16－124（）
4÷22（）
答：明红2贝壳两贝壳数会样
想想解答方法？
课练1
⒈ 红10枝铅笔明6枝铅笔红明枝铅笔两铅笔枝数会样？
⒉ 二（1）班第队28第二队36样调整两队数样？
⒊ 甲筐乙筐10棵白菜甲筐棵乙筐甲乙两筐白菜棵数样？
例题2 文文飞飞画片飞飞文文3张两画片样原飞飞文文张？
思路根题意已知两画片移动数3——飞飞文文3张求两画片相差数原飞飞文文张相差数移动数2倍3×26（张）两相差张数列式：
3×26（张）
答：原飞飞文文6张
课练2
1．华强2枝铅笔两铅笔枝数样原华强枝铅笔？
2．二（1）班60名朋友排两队做操第队调4第二队两队数样原第队第二队？
3．肖肖8根棒肖肖飞飞2根两棒数样飞飞原根棒？
例题3 哥哥22张邮票弟弟4张两邮票样弟弟原张邮票？
思路哥哥弟弟4张两邮票张数样说明哥哥原弟弟4×28（张）
22－814（张）
答：弟弟原14张邮票
课练3
1．红10张画片明2张两画片样明原张画片？
2．英做15朵纸花兰3朵两纸花朵数样兰原做少朵？
3．甲3书乙两书数样时乙12书问甲原书？
例题4 4样杯子装水水面高度分6厘米9厘米5厘米8厘米4杯子里水面均高度少厘米？
思路先4杯子里水倒杯子中水面高度少厘米数均分成4份说先求出4杯子中水面总高度杯子数（4杯）求出4杯子均高度列式：
（6＋9＋5＋8）÷4
28÷4
7（厘米）
答：4杯子里水面均高度7厘米
课练4
1．3样杯子装水水面高度分10厘米15厘米8厘米3杯子里水面均高度少厘米？
2．红1~4单元数学测试成绩分90分96分92分98分求红均次数学测验少分？
3．王丽期中测试英语数学186分语文96分三门均成绩少分？
例题5 书架两层果层取10书层层层5原层层？
思路题意画图：
10 5 10
层：
层：
图中出层取10层两层数样层层10×220（）题目已知层取10层层5说明层原层10×2＋525（）
列式：
10×220（）
20＋525（）
答：原层层25
课练5
1．芳芳南南糖芳芳南南5块芳芳南南2块原芳芳南南块？
2．林两层文具盒层层4枝笔果层枝层时层层枝
3．甲乙两堆萝卜甲堆乙堆8萝卜果甲堆5乙堆时堆萝卜？？
第十二讲 数字游戏
例题1 面式子中适方添括号等式成立
（1）36―12―1034 （2）7×5－314
思路（1）36―12―1034等号左边减号等号左边36果36―2正等3412―10添括号恰36―2
（2）7×5－314等号右边14等号左边7果找27×214恰通观察左边5353中间减号样5―3添括号
36―（12―10）34 7×（5－3）14
课练1
适方添括号等式成立
1．45―20―833
2．8×6－416
3．15＋36－4÷423
4．20－5÷5＋811
例题2 合适方填＋－等式成立
1 2 3 4 5 6 1
思路题等号左边数字较等号右边数字1考虑等号左边数字6前面添－号考虑1 2 3 4 5 7考虑5前面添＋号样方法1 2 3 4 2需1＋2＋3－42列式：
1＋2＋3－4＋5－61
课练2
＋－×÷（ ）中挑选合适符号填入适位置面等式成立
1．4 4 4 4 1
2．4 4 4 4 5
3．9 8 1 2 0
4．9 8 1 2 2
例题3 合适方填写＋－等式成立
1 2 3 4 5 6 2
思路前面介绍方法试加减发现2想否中两位数两位数12试够成功
12－3＋4―5―62
课练3
合适方插入＋－等式成立
1．1 2 3 4 5 6 7 8 9 81
2．1 2 3 4 5 6 7 8 9 48
3．1 2 3 4 5 6 7 8 9 99
4．1 2 3 4 5 6 76
例题4 列式中添适运算符号括号等式成立
（1） 4 4 4 42
（2） 4 4 4 42
（3） 4 4 4 42
思路首先考虑种数2性：1＋124－2216÷82……然根题目中具体数字加运算符号算式结果2
（1）果考虑44组成1＋12样运÷＋÷（ ）组成：4÷4＋4÷42
（2）果考虑44组成4―22样运―＋÷组成：4－（4＋4）÷42
（3）果考虑44组成16÷82样运×÷＋（ ）组成：4×4÷（4＋4）2
（1）4÷4＋4÷42
（2）4－（4＋4）÷42
（3）4×4÷（4＋4）2
课练4
1．12345间添适运算符号括号结果10
（1）1 2 3 4 5 10
（2）1 2 3 4 5 10
（3）1 2 3 4 5 10
2．括号里填适运算符号等式成立
（1）2（ ）2（ ）2（ ）21
（2）2（ ）2（ ）2（ ）22
（3）2（ ）2（ ）2（ ）23
（4）2（ ）2（ ）2（ ）24
例题5 ＋－×÷分填入面等式○中等式成立
7○2○410○2○5
思路7○210○2入手两方框填×÷
试计算：7×21414－41010÷255＋510左边等右边
7×2－410÷2＋5
课练5
1．＋－×÷分填入面等式○中等式成立
（1）2○8○412○4○9 （2）12○6○24○2○4
2．请12345678分填面两圈空格里图中四相关联算式成立
＋
÷
＋
－
－
×
－
＋
3．请1~9九数字分填面方格里数字许写次○里填合适运算符号三道等式成立
第十三讲 样问题
例题1 甲筐乙筐8西瓜甲筐乙筐6西瓜筐西瓜？？
思路根甲筐乙筐6西瓜知甲筐乙筐相差2×612（）甲筐乙筐8西瓜相乙筐反甲筐出12－84（）列式：
2×6－84（）
答：乙筐西瓜4
课练1
1．哥哥弟弟5张画片哥哥弟弟3张两谁？
2．林珊邮票林珊8张林珊4张两邮票谁？张？
3．明两书架第书架第二书架20书第二书架第书架10书两书架谁书？少？
例题2 甲乙两筐西瓜28甲筐取放入乙筐中乙筐甲筐10甲筐现少西瓜？
思路知道甲筐现少西瓜知道甲筐乙筐题意知原甲乙两筐西瓜相等现乙筐甲筐10见甲筐乙筐10÷25（）甲筐原28掉5剩28－523（）西瓜23西瓜甲筐现西瓜数列式：
10÷25（）
28－523（）
答：甲筐现23西瓜
课练2
1．明芳30块积木明芳块芳明8块明现少块？
2．学做纸风车红做20兰做20红送兰红兰少4现红风车
3．甲筐20萝卜乙筐10萝卜甲筐乙筐萝卜甲筐乙筐4？
例题3 篮篮中鸡蛋30篮子里6放入篮里两篮鸡蛋数样原篮子里鸡蛋？
思路两篮鸡蛋样篮装30÷215（）鸡蛋篮里15鸡蛋6篮里原篮中15－69（）列式：
30÷215（）
15－69（）
答：原篮里9鸡蛋
想法？
课练3
1．哥哥妹妹40张邮票哥哥妹妹4张两邮票张数样原妹妹张邮票？
2．两层书架层层28书层4放入层两层书样原层少？
3．甲笼里原10白兔乙笼里捉4白兔放入甲笼两笼白兔数样问甲乙两笼白兔？
例题4 青两盒糖甲盒糖78粒乙盒38粒次甲盒取5粒糖放乙盒中取次两盒糖粒数样？
思路题意知甲盒乙盒78－3840（粒）40粒糖中取出半40÷220（粒）放入乙盒两盒糖粒数样20粒糖次取5粒取20÷54（次）列式：
78－3840（粒）
40÷2÷54（次）
答：取4次两盒糖粒数样
课练4
1．甲乙两堆棋子甲堆68粒乙堆40粒次甲堆中取2粒乙堆中取次两堆棋子粒数样？
2．二（1）教室48张凳子二（2）教室12张凳子三张三张端端次二（1）教室凳子二（2）教室凳子样？
3．甲乙两筐苹果次乙筐中2苹果甲筐5次两筐苹果样已知甲筐现20苹果乙筐中原少苹果？
例题5 欢欢买9练心心买样6练丁丁没买现3均分丁丁付出1元5角练少钱？
思路欢欢心心买9＋615（）练3均分应15÷35（）丁丁5付出1元5角知道练1元5角÷53（角）列式：
（9＋6）÷35（）
1元5角÷53（角）
答：练3角钱
课练5
1．青怡季三朋友买邮票青买11张怡买样7张季没买现3均分邮票季付2元4角张邮票少钱？
2．三朋友买馒头甲买8乙买6丙买1三朋友均分馒头吃丙2元钱馒头少钱？
3．班学生52二班学生55开学时转25位新学样分两班学数相等？
第十四讲 巧填竖式（）
例题1 根出算式请推算出图形代表什数字
※ 4
＋2 ○ ※（ ）○（ ）
8 9
思路根加减法间关系先位两数相加9中加数4求加数9－45○代表数5十位两数8加数2求加数8－26※代表数6
※（6） ○（5）
课练1
面题中图形分表示少？
1． 7 ☆
＋□ 4 ☆（ ）□（ ）
9 7
2． ☆ 7
＋6 5 ☆（ ）□（ ）
8 □
3． 6 △
＋△ ☆ ☆（ ）△（ ）
9 7
4． 1 ☆ 3
＋ □ ☆ ☆（ ）□（ ）
1 9 5
例题2 猜猜汉字表示什数字？
学 学
－ 4 生
8
学（ ） 生（ ）
思路十位学45果4农民退位减法位4减8题肯定退位减法样推算出学表示5位15减8样知道生表示7完整算式55－478
学（5） 生（7）
课练2
想想汉字图形表示什数字？
1．
2．
3．
例题3 □里填合适数算式成立
思路7689两加数位开始位位次推算位2＋□9□里填7十位□＋68□里填2百位3＋□6□里填3千位□＋47□里填3列式：
课练3
□里填合适数等式成立
1． 2．
3． 4．
例题4 □里填合适数算式成立
思路位起位应14十位进十位加数7加进1总8□末位3肯定进位加法□＋7＋113□里应填5百位进百位8＋□＋112□里应填3千位进
5
3
1
4
课练4
方框里填合适数算式成立
1． 2．
3． 4．
5． 6．
例题5 面□里填数字算式成立
思路先位数6减7够减十位退1位6合起1616－7位□里填9十位数□－93□应12位退1□里值13十位方框应填3百位退百位数差4减数百位2十位退掉1剩1肯定千位退1合成11够减11－□4□7减数千位数退掉15□应6列式：
6
3
7
9
课练5
□里填合适数字
1． 2．
3． 4．
5． 6．
第十七讲 余数妙（）
例题1 （1） ÷ ……4数？
（2） ÷6 …… 余数？中？
思路1根余数定数道理果余数4数范围44数许呢？答案5数余数1
思路2根余数定数道理12345作余数5余数余数确定数1
课练1
1．（ ）÷（ ）（ ）……6数？
2．（ ）÷（ ）6……7数取时数？
3．（ ）÷87……（ ）余数取时数？
例题2 （ ）÷83……（ ）根余数写出数？？
思路数8根余数数余数1234567根数×商＋余数数等式商数余数已知时求出数3×8＋731数8×3＋125
列式：
3×8＋731……
1×8＋125……
答：数3125
课练2
1．面题中数填填？
①（ ）÷68……（ ）
②（ ）÷75……（ ）
2．题中数数应？
①（ ）÷（ ）6……8
②（ ）÷（ ）9……1
例题3 老师出15颗红星奖2颗余1颗老师奖位朋友？
思路老师出15颗红星余1颗说明老师已奖朋友15－114（颗）14颗红星2颗奖14÷27（）朋友列式：
15－114（颗）
14÷27（）
答：老师奖7朋友
课练3
1．括号里填合适数
48÷（ ）9……3
67÷（ ）7……4
2．阿姨35块饼干朋友分4块余3块阿姨发朋友？
3．某数（0外）5商余数相时数数？
例题4 28梨少走6朋友分样？朋友分？
思路求28梨里少走6朋友分样28苹果均分6朋友求余数列式：
28÷64（）……4（）
答：少走4朋友分4
课练4
1．37气球少走7朋友分样？朋友分？
2．老师做许红花分20朋友3朵剩2朵老师做少朵红花？
3．学校体育室全校20班级发乒乓球现已知班分4剩数够分体育室里少乒乓球？
例题5 明带5朋友种32棵树均种少棵？明种棵完成务？
思路求均种少棵树总棵数总数根题意知明带5朋友总数5＋16（）32÷65（棵）……2（棵）均种5棵余2棵余2棵明正完成务明种2棵列式：
32÷（5＋1）5（棵）……2（棵）
答：均种5棵明种2棵完成务
课练5
1．兰带领8朋友图书馆包75书均包少？兰包完成务？
2．华带3朋友送9篮球体育办公室均？华次送办公室？
3．林邱带6朋友苹果42均？林邱次完？
— END —
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例题1 面组图中找？
① ② ③ ④ ⑤
思路图①②③⑤完全相两图形重叠部分图④两完全样半圆拼成整圆没重叠
组图形中第4组图形
课练1
1面组图形中相找出？
2找出图形组图
●
△
■
○
△
●
△
●
□
●
○
▲
●
□
●
□
（1）
（2）
（3）
（4）
3找出？
例题2 根规律接着画
○
○
△
△
□
思路仔细观察图发现第竖行三基图形○△□第二竖行○△□外面加圆第三竖行两图形发现○△外加方框推断第三空格图应该□外加方框图中空格里应该画□
课练2
1序仔细观察图第三幅图？处该填？
● ○ ● ■ □ ■ ▲ ？ ▲
2序仔细观察？处填图
？
3接着画
●○●○●○ ▲△（ ）▲△（ ） ■□■□■□
例题3 方框里填适字母
A
B
C
B
C
A
C
A
思路仔细观察字母难发现横行竖行字母ABC排列序已空格里横竖应该填B
课练3
1规律空格里画图形
2空格里填适图形
3接着画
例题4 请根前三图形变化规律画出第四图形
思路通观察发现三幅图完全样圆均分成4份中份涂阴影第幅图阴影部分左角第二幅图阴影部分左角第三幅图阴影部分右角根规律第四幅图阴影部分应该转右角
第四方框里应填
课练4
1请根前三图形变化规律画出第四图形
○○○○
○ ○
○ ●
○○●●
○○○○
○ ●
○ ●
○●●●
○○○●
○ ●
○ ●
●●●●
2接该样画？
△△△△
△ △
△ △
△△△▲
△△△△
△ △
△ ▲
△△▲△
△△△△
△ ▲
△ △
△▲△△
3仔细观察图第四幅中应画什图形？第十幅图应画什图形？
例题5 接着应该样画？请画空格里
※
★
★
§
§
☆
☆
§
※
☆
★
※
思路先观察※朵花⑴左角⑵左角⑶右角见朵花逆时针方次转动观察★☆★三种花逆时针方次转动根规律第四幅图应该样画：
☆
※
§
★
课练5
1仔细观察第四幅图应画什图形？
○
□
□
︱
－
↓
↑
－
○
←
□
○
■ ○
△ ◇
○ ◇
■ △
◇△ ○ ■
2想想第四幅图该填？
3仔细观察想想第三幅图应该样填？
○
□ □
□
□ □
●●●●
？
？
△
△△
○○○○
△△
△△
●
● ●
○○
△
？
○
○ ○
●●
□
二规律填数
例题1 规律填数
（1）15512595（ ）（ ）
（2）59108157（ ）（ ）
思路（1）第数15减3第三数12第三数12减3第五数9第二四六数变根规律第七数9－36第八数5
（2）第数5加5第三数10第三数10加5第五数15第二数9减1差第四数8第四数减1第六数7根规律第七数应15＋520第八数应7－16206
课练1
规律填数
1．254204154（ ）（ ）
2．（ ）（ ）734736738
（ ）（ ）5496138
3．163894（ ）（ ）
4016208104（ ）（ ）
例题2 仔细观察找规律填数
012367（ ）（ ）
思路里第数加第二数（0＋11）第二数2第三数（1×22）第三数加1第四数（2＋13）第四数2第五数（3×26）根加1加12……规律确定括号应填7×21414＋1151415两数
课练2
仔细观察找规律填数
1．124510（ ）（ ）
2．365109（ ）（ ）
3．3612（ ）（ ）
4．30151476（ ）（ ）
5．234345456（ ）（ ）
例题3 空格中填合适数
4
5
6
9
9
15
13
23
18
33
思路表格中数分两排排数规律排数4开始次加2加3加4样数13＋518排数5开始次加4加6加8样排数23＋1033空格中应填
课练3
1．空格里填适数
1
8
15
22
1
3
9
27
2．空格里填恰数
3 12 6
4 16 8
5 20 □
6 □ 12
3．根左图四数字间关系填出右图空格数字
4
16
6
18
2
8
3
1
2
3
2
4
6
3
9
4
4．规律填图
8
13
18
12
24
16
23
30
例题4 空格中填入合适数
思路组三数第组中8＋1813×2第数第三数中间数2倍样第三组中16＋3023×2中间组12＋24□×□中应填18
横着第排中8＋41212＋416面数前面数4第三排中18＋62424＋630面数前面数6第二排应13＋51818＋523空格中应填18
课练4
规律填空
9
2
4
13
3
4
36
5
7
6
8
1．
12
20 10
8
16 8
20
2．
61
3
40
7
160
5
60
20
232
4
200
8
760
90
8
450
6
30
3．
例题5
（1）0149（ ）（ ）36
（2）24（ ）（ ）3264
（3）137（ ）31
思路（1）数中仔细观察发现00×011×14×2×293×3366×6根规律中间正少4×4165×525括号里填1625
（2）数中通观察：2×2432×264试试前数4×288×21616×232正满足前数2数括号里填816
（3）列数中31×2＋113×2＋1数否等前数2加1试7×2＋11515×2＋131道题规律数前数×2＋1括号里应填15
课练5
①4916（ ）（ ）49
②81（ ）4936（ ）
③1248（ ）（ ）
三 分分（）
例题1 列条线长？条线短？
（1）
（2）
（3）
思路方格图中出（1）7段（2）9段（3）10段第（3）条线长第（1）条线短
课练1
1．图中条线长？条线短？
（1）
（2）
（3）
2．欢欢乐乐时相速度出发谁先走学校？
·
学校
欢欢
乐乐
3．图白猫花猫跑样快谁先捉老鼠？
老鼠
白猫
花猫
例题2 图石港兴仁金沙路线图石港金沙石港兴仁？
兴仁
石港
金沙
思路通观察数数石港兴仁5竖段3斜段石港金沙5竖段3斜段2横段石港金沙2横段石港金沙远石港兴仁
课练2
1．县城石桥镇两条路走条路长？条路短？
县城
石桥镇
①
②
2．白兔灰兔跑样快图中兔子先吃萝卜？
·
萝卜
白兔 黑兔
3．图：梅学校出发妈妈家里出发相速度时邮局走谁先？
邮局
梅 妈妈
例题3 张长方形纸样折剩3角4角5角？三张纸亲实践试验？
（1） （2） （3）
思路两顶点折剩3角图（1）
顶点折次剩4角图（2）
顶点长方形相邻两边折次变成5角图（3）
（1）剩3角两顶点折
（2）剩4角顶点折次
（3）剩5角顶点长方形相邻两边折次
课练3
1．张正方形纸剪角剩1角2角6角会剪？
2．块三角形板切中角角？
3．块三角板切两角会剩345角？
例题4 根绳子折折中间剪刀绳子会分成段？
思路根绳子第次折处相连第二次折时两次相连合起三处相连中间剪刀时分成段数4×28（段）中掉三处相连3段5段
根绳子折折中间剪刀分成5段
课练4
1．活动课明两根绳子折中间剪断段？
2．2根彩带先折折中间剪开分成段？
3．根绳子均分成三份两头分中间折中间剪开段？
A B
C O P
A′
例题5 AB两村河侧准备架设座桥方便两村居民河桥应设什位置两村河时走路程短？
思路现AB两村河侧桥应设什位置呢？A点河C画条垂线AO然直线侧画条样长垂线（OA′）相A村搬直线侧A点B点直线连接起条直线C交点（图中P处）桥应该建方图示
答：桥应设P处两村河时走路程短
课练5
B·
·A
l
1．AB两村公路l侧现公路修建公汽车站车站应该设公路什方两村子汽车站走路程短？
·A
l
2．明A点样走公路l走路程？图表示出
3．强敏家住公路侧样走公路两走路程短？
·敏
·强
公路
四简单笔画
例题1 面图形点线构成里线线段段曲线图中点线连接情况呢？
思路请朋友仔细观察列图中点分条线相连
①条线相连点：
②两条线相连点：P25
③三条线相连点：
④四条线四条线相连点：
纳：条三条五条等单数条线连点做单数点二条四条六条等双数条线连点双数点图中点单数点双数点
课练1
便找面图形数数图中单数点双数点
例题2 列图形中单数点？笔画成？
（1） （2） （3）
思路图（1）中二单数点图（2）中0单数点笔画成图（3）中四单数点笔画成
结：图笔画成包含单数点关02单数点图够笔画成否笔画成
课练2
列图形笔画成？什？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹
例题3 图（图1）笔画成？果应该样画？
（1） （2）
（2）图中画箭头：外圆时针方正方形时针方菱形逆时针方中间两条线时针方
思路通观察发现图中点双数点根前面结点双数点定笔画成双数点作起点点作终点
图（1）没单数点双数点笔画成画法见图（2）
课练3
判断列图否笔画出说明理笔画成试着画画
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
例题4 图（图1）否笔画成什方法改成笔画成？
（1） （2）
思路图9点中5点双数点4点单数点超两单数点笔画成想改笔画成关键减少单数点数目（单数点数减少02）意两单数点间连线笔画完时余两单数点间边掉改成笔画
图（1）中两单数点笔画成改成笔画成图（2）
课练4
图改成笔画
C乙
B（乙）
A（甲）
例题5 图某新村区干道面图甲乙两分AB出发相速度走遍干道达C问谁先达C？
思路图中两必须走完干道达C两必须样速度走显然谁走路少谁肯定先通观察发现图中两单数点两双数点AC单数点说甲A点出发重复走干道达CB点双数点B点出发乙重复走完街道甲走路程正等干道总乙走路程定总甲乙先达C
课练5
邮递员叔叔
1．邮递员叔叔11点送信次送完样走快信送？
2．园林工花园里浇花样走重复走遍条路？
3．图王叔叔天送牛奶走路线图居民早点喝新鲜牛奶王叔叔准备设计种方案重复走条路朋友办法？
五趣味数学（）
例题1 盒子里红球黄球8摸出球保证两种颜色相球？
思路摸球时果凑巧连续摸出8种颜色球摸第九定种颜色球
摸出9球保证两种颜色相球
课练1
1．口袋里混合放着红黄两种玻璃球4粒形状完全样果眼睛保证次出两粒颜色玻璃球少必须摸出粒？
2．布袋里红绿两种木块6块形状样果保证次布袋里取出2块颜色木块少必须取出块木块？
3．367七岁朋友中少朋友月日生？
例题2 兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵样菜需分钟？
思路根题意兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵菜需时间等兔子吃棵菜时间兔子5分钟吃棵菜5兔子时吃5棵样菜需5分钟
课练2
1．1朋友吃1西红柿3分钟5朋友时吃5样西红柿分钟吃完？
2．4朋友时削4枝样铅笔需4分钟样速度7朋友时削7枝铅笔需分钟？
3．5猫5天捉5老鼠样计算100天里捉100老鼠需少猫？
例题3 5点放学雨停家盼着晴天林季说：已连续两天雨说30时太阳会出？
思路晚5点30时第二天晚11点（30－24＋12＋523）阴天雨天晴天夜里太阳会出30时太阳会出
课练3
1．12点放学雨家盼着晴天张三问李四：36时太阳会出？请帮李四判断
2．中午红问明：天雨？明说：天晴30时连续雨两天两夜请帮红推导天否雨？
3．天15号早雨停妈妈兰说：兰兰考考天雨72时天会晴17号晴雨？请帮兰兰回答
例题4 甜甜朋友30颗珠子排成数量等五堆堆颗数恰双数知道堆少颗？
思路珠子排成数量等五堆堆颗数双数双数想起少堆2颗堆分2颗4颗6颗8颗410颗2＋4＋6＋8＋1030（颗）
五堆分2颗4颗6颗8颗10颗
课练4
1．雯雯朋友25颗珠子排成数量等五堆堆颗数恰单数知道堆少颗？
2．48学参加三项体育活动知道参加项活动数样数数字6参加三项体育活动少？
3．10块糖分成数量4堆数量堆块糖？
例题5 兔妈妈12根萝卜分成数量相等4堆问堆中根萝卜？
思路兔妈妈12根萝卜分成根数相等4堆堆中萝卜根数量余三堆根数量少兔妈妈第堆中放1根萝卜第二堆中放2根萝卜第三堆中放3根萝卜样第四堆放12―1―2―36（根）萝卜
列式：12―1―2―36（根）
答：堆中6根萝卜
课练5
1．猫8条鱼分成数量相等3堆问堆中放条鱼？
2．红13根棒分成数量等4堆问堆中根棒？
3．果18枚棋子分成数量等5堆堆中枚棋子？
六数数图形
例题1 数数图中少条线段？
A B C D E
思路知道条线段两端点相邻两端点间线段1条基线段图中ABBCCDDE 4条两条基线段组成线段：ACBDCE 3条三条基线段组成线段ADBD 2条四条基线段组成线段：AE 1条图中线段：4＋3＋2＋110（条）
见：条线段基线段总条数间关系：线段总条数1开始串然数中然数等基线段条数列式：
4＋3＋2＋110（条）
答：图10条线段
课练1
1．数数图中少条线段？
A B C D E F
2．观察图数数图中少条线段？
3．海南京汽车起点终点外停6站汽车公司准备种车票？
例题2 数出面图形少条线段？
A
B
C
D
E
F
G
H
思路线段直数时候必须幅图分成ABBEEFHG四部分部分例1方法数数AB条线段BE3＋2＋16（条）线段EF1条线段HG2＋13（条）线段幅图1＋6＋1＋311（条）线段
列式：1＋（1＋2＋3）＋1＋（1＋2）11（条）
答：图11条线段
课练2
1．数数图少条线段？
2．观察图数数图中少条线段？
3．红纸画条线段亮起笔红画线段点5点然问红：知道现条线段出少条线段？明会说出结果聪明朋友知道明说？
例题3 数数图中少三角形？
思路先数层三角形3＋2＋16（）数两层合起三角形3＋2＋16（）6×212（）三角形
图12三角形
课练3
数数列图中少三角形
1． 2． 3．
（ ） （ ） （ ）
4． 5．
（ ） （ ）
例题4 数数图中少正方形
（1）
（2）
思路图（1）中基正方形组成正方形10四基正方形组成正方形4图（1）中10＋414（）图（2）中基正方形组成正方形9四基正方形49基正方形组成正方形1图（2）中正方形9＋4＋114（）
图（1）中14正方形图（2）中14正方形
课练4
数数列图形中正方形
1 2
（ ） （ ）
3 4
例题5
图中少方块？
思路图中层块数样层2块中间层明处1块层遮住2块3块层明处3块中间层遮住3块6块三层2＋3＋611（块）列式：
2＋3×311（块）
答：图11块方块
课练5
数数面数中少方块？
1 2
（ ） （ ）
3 4
（ ） （ ）
第六讲 连连 剪剪
例题1 根绳子长8米剪成2米长段剪少段？剪少次？
思路（1）8米长绳子剪成段2米长求剪少段求8里面28÷24（段）剪4段
（2）求剪次线段图分析：（实心◆表示剪）
2米
8米
图中出段剪次剪次2段剪次数剪段数少1剪次数段数－1列式：
8÷24（段）
4－13（次）
答：剪4段剪3次
课练1
1．根木料长10米木工锯成2米长段锯成少段？锯次？
2．根25厘米长铁丝剪成5厘米长段剪段？剪次？
3．根6米长电线剪2次均段长少米？
例题2 根8米长绳子剪3次均段长少米？
思路8米长绳子剪3次应该剪成4段求均段长少米8均分成4份求份少8÷42（米）均段长2米列式：
3＋14（段）
8÷42（米）
答：均段长2米
课练2
1．根9米长绳子剪2次均段长少米？
2．根12分米长铁丝剪3次均段长少分米？
3．根绳子剪2次均段长5厘米根绳子原长少厘米？
例题3 根绳子剪4次均段长4厘米根绳子原总长少厘米？
思路根绳子剪4次应该剪成5段均段长4厘米求根绳子原总长少厘米实求54少根绳子长4×（4＋1）20（厘米）
4＋15（段）
4×5（厘米）
答：根绳子原总长20厘米
课练3
1．根绳子剪3次均段长8厘米根绳子原总长少厘米？
2．根铁丝剪5次均段长6米根铁丝原长少米？
3．两根样长绳子重叠剪3次均段长2米知道两根绳子总长少米？
例题4
明家住七楼底楼走二楼1分钟底楼走七楼分钟？
思路底楼二楼层楼梯底楼七楼应该7－16（层）楼梯走层楼梯分钟走6层6分钟列式：
7－16（层）
1×66（分钟）
答：底楼走七楼6分钟
课练4
1．张亮家住四楼底楼二楼需2分钟底楼四楼需分钟？
2．李明家住五楼四楼走五楼需30秒底楼走五楼需少秒？
3．红家住七楼底楼三楼2分钟底楼七楼分钟？
例题5
荣荣住幢楼七层层楼梯20级家组五楼知道荣荣走少级楼梯住层？
思路荣荣住五楼底楼走五楼实走5－14（层）楼梯层楼梯20级住五楼实求420少20×480（级）台阶列式：
5－14（层）
20×480（级）
答：荣荣走80级楼梯走层
课练5
1．冬住厦11层数10层11层21级台阶算出底楼冬家少级台阶？
2．明红住幢楼红住三楼明组六楼明说：走楼梯红2倍说？什？
3．王师傅家住六楼楼三楼走40级台阶楼六楼走少级台阶？
第七讲 间隔趣谈（）
例题1 根粗细均匀木料锯成6段锯次需3分钟少分钟？
思路图示：（实心◆代表锯）
图知道木料锯成6段实锯5次6－15（次）锯次3分钟求需少分钟求35少3×515（分钟）列式：
6－15（次）
3×515（分钟）
答：需15分钟
课练1
1．根粗细均匀木料锯成5段锯次5分钟少分钟？
2．根15米长钢锯成5段锯次6分钟需分钟？
3．20厘米长铁丝剪成4厘米长段剪次2分钟需分钟？
例题2
根木头锯成6段30分钟锯次分钟？
思路根木头锯成6段根段数次数1知锯（6－1）次5次锯5次30分钟次30÷56（分钟）列式：
（6－1）5（次）
30÷56（分钟）
答：锯次6分钟
课练2
1．根木头锯成5段28分钟锯次少分钟？
2．8米长铁丝剪成2米长段12分钟剪次分钟？
3．3根木料根锯成3段18分钟锯次分钟？
例题3
时钟6点敲610秒钟敲完敲12需秒？
思路敲6出6中5间隔5间隔10秒钟敲完见间隔10÷（6－1）2（秒）敲1212间11间隔间隔2秒2×（12－1）22秒列式：
10÷（6－1）2（秒）
2×（12－1）22（秒）
答：敲12需22秒
课练3
1．时钟敲58秒钟敲10秒？
2．时钟12秒钟敲7敲10需秒钟？
3．时钟3点钟敲3需4秒钟11点钟敲11需秒钟？
例题4
根木材锯成5段8分钟外样根木材样速度锯锯成12段需少分钟？
思路根木头锯成5段实际锯5―14（次）锯成12段实际锯12―111（次）样原题转化：已知锯4次木头需8分钟锯11次需少分钟：锯次需：8÷（5－1）2（分钟）锯十次需2×（12－1）22（分钟）锯成12段需22分钟
列式：
8÷（5－1）2（分钟）
2×（12－1）22（分钟）
答：锯成12段需22分钟
课练4
1．根木头锯成4段需6分钟果锯成13段需少分钟？
2．根木头锯成3段需8分钟果锯成8段需少分钟？
3．根木材10分钟锯成6段外样根木材样速度锯锯成12段需少分钟？
例题5
根木料锯成4段6分钟外样根木料样速度锯18分钟锯成少段？
思路根木料锯成4段锯4－13（次）锯4段6分钟锯3次6分钟锯次6÷32（分钟）18分钟应该锯18÷29（次）锯9次锯成9＋110（段）18分钟木料锯成10段
列式：
6÷（4―1）2（分钟）
18÷29（次）
9＋110（段）
答：18分钟锯成10段
课练5
1．根木料锯成3段6分钟外样根木料样速度锯12分钟锯成少段？
2．根木料8分钟锯成3段12分钟根木料锯成段？
3．工师傅15分钟根木头锯成4段果锯30分钟根木头锯成段？
第八讲 趣味数学（二）
例题1 25条河条船次坐5少渡次家全部河？
思路然船次坐5船返回时必须驾船返回次5－14（）岸次必返回次5岸前面20必须渡20÷45（次）加次渡6次列式：
（25－5）÷（5－1）＋1
20÷4＋1
5＋1
6（次）
答：少渡6次家全部河
课练1
1．19名战士河条船船坐4名战士少渡次全体战士河？
2．51条河条船次载6少渡次家全部河？
3．33朋友坐船河河边条船船次坐5少次家全部河？
例题2
25参观展览两种车种面包车辆8种轿车辆3样派车？种方案？
思路果派面包车：25÷83（辆）……1（）派4辆果派轿车：25÷38（辆）……1（）派9辆果派面包车派轿车正次25送完方案派面包车情况出少派1辆面包车99正3辆轿车送2×8＋3×525（）
派2辆面包车3辆轿车正次送完辆车没空位方案
课练2
1．旅游团62现两种车面包车辆坐10轿车辆坐3问派辆面包车辆轿车次送火车站？
2．船河带三样东西狗鸡蓝青菜次带样东西河没时候狗会吃鸡鸡会吃菜应该样河保证三样东西完整
3．尚带着两尚河岸寺院河没桥会游泳河找空船船载重50千克尚正重50千克两尚重25千克问：样全部河
例题3
食堂李师傅洗碗王师傅问：天洗少碗？李师傅说：20吃饭1饭碗均21菜碗41汤碗说洗少碗？
思路三方面考虑：
20吃饭1饭碗需20÷120（）饭碗20吃饭均21菜碗需20÷210（）菜碗
20吃饭41汤碗需20÷45（）汤碗
20＋10＋535（）碗列式：
20÷1＋20÷2＋20÷4
20＋10＋5
35（）
答：李师傅洗35碗
课练3
1．食堂王师傅正洗碗丁师傅问：天中午碗？说：12吃饭1饭碗均2菜碗41汤碗请算算中午碗？
2．6吃饭1饭碗两1菜碗31汤碗需碗？
3．朋友吃饭1饭碗21菜碗31汤碗需11碗请算算吃饭究竟少朋友？
例题4
信封里面放5中等信封中等信封里放6信封请算出少信封？
思路5中等信封中等信封里6信封算出信封：6×530（）信封＋中等信封＋信封信封数信封30中等信封5信封136信封列式：
6×5＋5＋1
30＋5＋1
36（）
答：36信封
课练4
1．1盒子里装4中盒子盒子里6盒子请算出少盒子？
2．4盒子盒子装4中盒子中盒子装4盒子中盒子少？
3．李爷家养6兔子中2黑兔4白兔黑兔生5兔李爷家现少兔子？
例题5
奶奶买回20块糖3块3块数余2块5块5块数余2块问奶奶底买回少块糖？
思路题中已知3块3块数余2块5块5块数余2块知道奶奶买回糖果数目3余25余2先3余想起奶奶买回糖20块糖块数：3×1＋25（块）3×2＋2（块）3×3＋211（块）3×4＋214（块）3×5＋217（块）结合5余2出奶奶买回糖17块
课练5
1．箱苹果4055数366数3箱苹果少？
2．学春游分成5组48组刚没剩余批学生少少？
3．某商店门口排彩灯彩灯数4050间33数缺2盏55数1盏排彩灯少盏？
第九讲 分分（二）
例题1
月饼竖直切两刀切刀？切3刀切块？
思路切块数必须交叉切刀通前刀交叉点果n表示切刀数切成1＋1＋2＋3＋4＋……n（块）
（1） （2）
图（1）切两刀切4块1＋1＋24（块）（2）切3刀切7块1＋1＋2＋37（块）
竖直切两刀：1＋1＋24（块）
竖直切三刀：1＋1＋2＋37（块）
答：月饼竖直切两刀切4块竖直切3刀切7块
课练1
1．块圆形塑料板切3刀切成块？切4刀呢？
2．西瓜竖直切5刀切少块？切9刀呢？
3．块圆形塑料板切成11块少切刀？
例题2
菠萝分11朋友吃朋友吃1块问果竖直切少切刀？
思路n表示切刀数切成1＋1＋2＋3＋4……n块样推算切4刀时切1＋1＋2＋3＋411（块）
1＋1＋2＋3＋411（块）
答：果竖直切少切4刀
课练2
1．西瓜分22朋友吃吃1块竖直切少切刀？
2．幼园阿姨西瓜分16朋友吃朋友吃1块问位阿姨竖直切少切刀？
3．南瓜竖直切成29块少切刀？
例题3
月饼切成8块少切刀？
思路图先竖直切两刀4块月饼横切刀24块248块
月饼切成8块少切3刀
课练3
1．苹果切成8块少切刀？
2．红生日学买蛋糕红分成12块想想红少切刀？样切？
3．妈妈刀块豆腐切成14块想想妈妈少切次？
例题4
梨切3刀切成8块样切？
思路先竖直切1刀切成2块竖直切1刀切成4块时横切1刀正切成4×28（块）
梨切3刀切成8块应该先竖直切2刀横切1刀
课练4
1．苹果样切成9块？
2．西瓜5刀切成20块知道样切？
3．块豆腐刀切4次切成14块？样切？
例题5
3根甘蔗现砍成9节刀许时砍断两根甘蔗应该样砍？
思路图3根甘蔗齐放先砍紧连两根1刀时3根甘蔗变成5节砍第二刀时砍根没砍紧根时3根甘蔗变成7节刀第次砍法相样砍三刀3根甘蔗砍成9节样切符合题目求
课练5
1．样剪刀根绳子剪成5段？
2．块圆形甜糕7红枣现块甜糕分成7块（块定相等）求块面枣子果许切3刀应该样切？
○ ○ ○○ ○ ○○
3．娟娟幼园带回块三角形蛋糕想奶奶爸爸妈妈尝尝准备蛋糕均分成相等4份知道样分朋友请想想该样分？
第十讲 移移 变变
例题1
面火柴棒摆成算式错许移动根火柴棒等式成立
（1）
（2）
思路第（1）题左边14＋721右边1想移动火柴棒左边减右边增等式成立
第（2）题观察等号两边左边741＋21－121641右边141想左边移根火柴右边左边减数121左边结果741右边141添根火柴恰变成741
改：
改：
：
课练1
许移动根火柴等式成立
1
2
3添加根火柴等式成立
例题2
椅子图（1）示椅子翻倒掉条腿请移动2根火柴椅子翻缺少腿
（1） （2）
思路椅子翻面四条腿翻倒掉条腿应该清三条腿面应直背横档竖档齐全移动结果图（2）（虚线表示移走火柴）
课练2
1移动三根火柴图中鱼调头
2移动根火柴猪头猪尾换方
3图圆片组成三角形现移动3圆片三角形方正相反会？
●
● ●
● ● ●
● ● ● ●
例题3
9根火柴组成4相三角形？
思路9根火柴3根组成三角形容易组成3相三角形 果组成4三角形12根现9根火柴3根（红色）火柴3三角形中
图样组合9根火柴组成4相三角形
课练3
17根火柴组成3相三角形？
210根火柴组成3相正方形？
312根火柴组成4相正方形？
例题4
图24根火柴摆成回字形移动四根火柴变成相正方形
思路题中知24根火柴摆出两相正方形正方形12根火柴摆成样正方形边长应3根火柴组成考虑解题中移动4根火柴求原图（1）变成移动图（2）（虚线表示移走部分）
图（2）样移动4根火柴变成相等正方形
课练4
1移动两根火柴变成3样正方形
2移动3根火柴列火柴拼成图形成田字形
3移动两根火柴图变成4正方形
例题5
18根火柴棒摆成九相三角形（图）图中次走根火柴减少三角形留相五三角形该样？
思路原9三角形剩5三角形说明移走4三角形次掉根火柴次减少三角形掉作三角形边火柴原图形外边9根火柴中根
根题目求法：
课练5
1图中12根火柴棒摆成6样三角形走3根剩3样三角形样？
29根火柴摆成3三角形请移动3根火柴变成4三角形1三角形
3图：
（1）掉2根火柴移动火柴变成2正方形
（2）移走3根火柴变成3相正方形
（3）移动4根火柴变成3相正方形
第十讲 移补少
例题1 明6贝壳明红贝壳两贝壳数会样？
思路图表示题中数量关系：
明：○○○○○○○○○○○○○ ○○ ○○
红：○○○○○○○○○○○○○
图中出明贝壳红44均分成两份4÷22（）份2明红2两贝壳数样列式：
16－124（）
4÷22（）
答：明红2贝壳两贝壳数会样
想想解答方法？
课练1
⒈ 红10枝铅笔明6枝铅笔红明枝铅笔两铅笔枝数会样？
⒉ 二（1）班第队28第二队36样调整两队数样？
⒊ 甲筐乙筐10棵白菜甲筐棵乙筐甲乙两筐白菜棵数样？
例题2 文文飞飞画片飞飞文文3张两画片样原飞飞文文张？
思路根题意已知两画片移动数3——飞飞文文3张求两画片相差数原飞飞文文张相差数移动数2倍3×26（张）两相差张数列式：
3×26（张）
答：原飞飞文文6张
课练2
1．华强2枝铅笔两铅笔枝数样原华强枝铅笔？
2．二（1）班60名朋友排两队做操第队调4第二队两队数样原第队第二队？
3．肖肖8根棒肖肖飞飞2根两棒数样飞飞原根棒？
例题3 哥哥22张邮票弟弟4张两邮票样弟弟原张邮票？
思路哥哥弟弟4张两邮票张数样说明哥哥原弟弟4×28（张）
22－814（张）
答：弟弟原14张邮票
课练3
1．红10张画片明2张两画片样明原张画片？
2．英做15朵纸花兰3朵两纸花朵数样兰原做少朵？
3．甲3书乙两书数样时乙12书问甲原书？
例题4 4样杯子装水水面高度分6厘米9厘米5厘米8厘米4杯子里水面均高度少厘米？
思路先4杯子里水倒杯子中水面高度少厘米数均分成4份说先求出4杯子中水面总高度杯子数（4杯）求出4杯子均高度列式：
（6＋9＋5＋8）÷4
28÷4
7（厘米）
答：4杯子里水面均高度7厘米
课练4
1．3样杯子装水水面高度分10厘米15厘米8厘米3杯子里水面均高度少厘米？
2．红1~4单元数学测试成绩分90分96分92分98分求红均次数学测验少分？
3．王丽期中测试英语数学186分语文96分三门均成绩少分？
例题5 书架两层果层取10书层层层5原层层？
思路题意画图：
10 5 10
层：
层：
图中出层取10层两层数样层层10×220（）题目已知层取10层层5说明层原层10×2＋525（）
列式：
10×220（）
20＋525（）
答：原层层25
课练5
1．芳芳南南糖芳芳南南5块芳芳南南2块原芳芳南南块？
2．林两层文具盒层层4枝笔果层枝层时层层枝
3．甲乙两堆萝卜甲堆乙堆8萝卜果甲堆5乙堆时堆萝卜？？
第十二讲 数字游戏
例题1 面式子中适方添括号等式成立
（1）36―12―1034 （2）7×5－314
思路（1）36―12―1034等号左边减号等号左边36果36―2正等3412―10添括号恰36―2
（2）7×5－314等号右边14等号左边7果找27×214恰通观察左边5353中间减号样5―3添括号
36―（12―10）34 7×（5－3）14
课练1
适方添括号等式成立
1．45―20―833
2．8×6－416
3．15＋36－4÷423
4．20－5÷5＋811
例题2 合适方填＋－等式成立
1 2 3 4 5 6 1
思路题等号左边数字较等号右边数字1考虑等号左边数字6前面添－号考虑1 2 3 4 5 7考虑5前面添＋号样方法1 2 3 4 2需1＋2＋3－42列式：
1＋2＋3－4＋5－61
课练2
＋－×÷（ ）中挑选合适符号填入适位置面等式成立
1．4 4 4 4 1
2．4 4 4 4 5
3．9 8 1 2 0
4．9 8 1 2 2
例题3 合适方填写＋－等式成立
1 2 3 4 5 6 2
思路前面介绍方法试加减发现2想否中两位数两位数12试够成功
12－3＋4―5―62
课练3
合适方插入＋－等式成立
1．1 2 3 4 5 6 7 8 9 81
2．1 2 3 4 5 6 7 8 9 48
3．1 2 3 4 5 6 7 8 9 99
4．1 2 3 4 5 6 76
例题4 列式中添适运算符号括号等式成立
（1） 4 4 4 42
（2） 4 4 4 42
（3） 4 4 4 42
思路首先考虑种数2性：1＋124－2216÷82……然根题目中具体数字加运算符号算式结果2
（1）果考虑44组成1＋12样运÷＋÷（ ）组成：4÷4＋4÷42
（2）果考虑44组成4―22样运―＋÷组成：4－（4＋4）÷42
（3）果考虑44组成16÷82样运×÷＋（ ）组成：4×4÷（4＋4）2
（1）4÷4＋4÷42
（2）4－（4＋4）÷42
（3）4×4÷（4＋4）2
课练4
1．12345间添适运算符号括号结果10
（1）1 2 3 4 5 10
（2）1 2 3 4 5 10
（3）1 2 3 4 5 10
2．括号里填适运算符号等式成立
（1）2（ ）2（ ）2（ ）21
（2）2（ ）2（ ）2（ ）22
（3）2（ ）2（ ）2（ ）23
（4）2（ ）2（ ）2（ ）24
例题5 ＋－×÷分填入面等式○中等式成立
7○2○410○2○5
思路7○210○2入手两方框填×÷
试计算：7×21414－41010÷255＋510左边等右边
7×2－410÷2＋5
课练5
1．＋－×÷分填入面等式○中等式成立
（1）2○8○412○4○9 （2）12○6○24○2○4
2．请12345678分填面两圈空格里图中四相关联算式成立
＋
÷
＋
－
－
×
－
＋
3．请1~9九数字分填面方格里数字许写次○里填合适运算符号三道等式成立
第十三讲 样问题
例题1 甲筐乙筐8西瓜甲筐乙筐6西瓜筐西瓜？？
思路根甲筐乙筐6西瓜知甲筐乙筐相差2×612（）甲筐乙筐8西瓜相乙筐反甲筐出12－84（）列式：
2×6－84（）
答：乙筐西瓜4
课练1
1．哥哥弟弟5张画片哥哥弟弟3张两谁？
2．林珊邮票林珊8张林珊4张两邮票谁？张？
3．明两书架第书架第二书架20书第二书架第书架10书两书架谁书？少？
例题2 甲乙两筐西瓜28甲筐取放入乙筐中乙筐甲筐10甲筐现少西瓜？
思路知道甲筐现少西瓜知道甲筐乙筐题意知原甲乙两筐西瓜相等现乙筐甲筐10见甲筐乙筐10÷25（）甲筐原28掉5剩28－523（）西瓜23西瓜甲筐现西瓜数列式：
10÷25（）
28－523（）
答：甲筐现23西瓜
课练2
1．明芳30块积木明芳块芳明8块明现少块？
2．学做纸风车红做20兰做20红送兰红兰少4现红风车
3．甲筐20萝卜乙筐10萝卜甲筐乙筐萝卜甲筐乙筐4？
例题3 篮篮中鸡蛋30篮子里6放入篮里两篮鸡蛋数样原篮子里鸡蛋？
思路两篮鸡蛋样篮装30÷215（）鸡蛋篮里15鸡蛋6篮里原篮中15－69（）列式：
30÷215（）
15－69（）
答：原篮里9鸡蛋
想法？
课练3
1．哥哥妹妹40张邮票哥哥妹妹4张两邮票张数样原妹妹张邮票？
2．两层书架层层28书层4放入层两层书样原层少？
3．甲笼里原10白兔乙笼里捉4白兔放入甲笼两笼白兔数样问甲乙两笼白兔？
例题4 青两盒糖甲盒糖78粒乙盒38粒次甲盒取5粒糖放乙盒中取次两盒糖粒数样？
思路题意知甲盒乙盒78－3840（粒）40粒糖中取出半40÷220（粒）放入乙盒两盒糖粒数样20粒糖次取5粒取20÷54（次）列式：
78－3840（粒）
40÷2÷54（次）
答：取4次两盒糖粒数样
课练4
1．甲乙两堆棋子甲堆68粒乙堆40粒次甲堆中取2粒乙堆中取次两堆棋子粒数样？
2．二（1）教室48张凳子二（2）教室12张凳子三张三张端端次二（1）教室凳子二（2）教室凳子样？
3．甲乙两筐苹果次乙筐中2苹果甲筐5次两筐苹果样已知甲筐现20苹果乙筐中原少苹果？
例题5 欢欢买9练心心买样6练丁丁没买现3均分丁丁付出1元5角练少钱？
思路欢欢心心买9＋615（）练3均分应15÷35（）丁丁5付出1元5角知道练1元5角÷53（角）列式：
（9＋6）÷35（）
1元5角÷53（角）
答：练3角钱
课练5
1．青怡季三朋友买邮票青买11张怡买样7张季没买现3均分邮票季付2元4角张邮票少钱？
2．三朋友买馒头甲买8乙买6丙买1三朋友均分馒头吃丙2元钱馒头少钱？
3．班学生52二班学生55开学时转25位新学样分两班学数相等？
第十四讲 巧填竖式（）
例题1 根出算式请推算出图形代表什数字
※ 4
＋2 ○ ※（ ）○（ ）
8 9
思路根加减法间关系先位两数相加9中加数4求加数9－45○代表数5十位两数8加数2求加数8－26※代表数6
※（6） ○（5）
课练1
面题中图形分表示少？
1． 7 ☆
＋□ 4 ☆（ ）□（ ）
9 7
2． ☆ 7
＋6 5 ☆（ ）□（ ）
8 □
3． 6 △
＋△ ☆ ☆（ ）△（ ）
9 7
4． 1 ☆ 3
＋ □ ☆ ☆（ ）□（ ）
1 9 5
例题2 猜猜汉字表示什数字？
学 学
－ 4 生
8
学（ ） 生（ ）
思路十位学45果4农民退位减法位4减8题肯定退位减法样推算出学表示5位15减8样知道生表示7完整算式55－478
学（5） 生（7）
课练2
想想汉字图形表示什数字？
1．
2．
3．
例题3 □里填合适数算式成立
思路7689两加数位开始位位次推算位2＋□9□里填7十位□＋68□里填2百位3＋□6□里填3千位□＋47□里填3列式：
课练3
□里填合适数等式成立
1． 2．
3． 4．
例题4 □里填合适数算式成立
思路位起位应14十位进十位加数7加进1总8□末位3肯定进位加法□＋7＋113□里应填5百位进百位8＋□＋112□里应填3千位进
5
3
1
4
课练4
方框里填合适数算式成立
1． 2．
3． 4．
5． 6．
例题5 面□里填数字算式成立
思路先位数6减7够减十位退1位6合起1616－7位□里填9十位数□－93□应12位退1□里值13十位方框应填3百位退百位数差4减数百位2十位退掉1剩1肯定千位退1合成11够减11－□4□7减数千位数退掉15□应6列式：
6
3
7
9
课练5
□里填合适数字
1． 2．
3． 4．
5． 6．
第十七讲 余数妙（）
例题1 （1） ÷ ……4数？
（2） ÷6 …… 余数？中？
思路1根余数定数道理果余数4数范围44数许呢？答案5数余数1
思路2根余数定数道理12345作余数5余数余数确定数1
课练1
1．（ ）÷（ ）（ ）……6数？
2．（ ）÷（ ）6……7数取时数？
3．（ ）÷87……（ ）余数取时数？
例题2 （ ）÷83……（ ）根余数写出数？？
思路数8根余数数余数1234567根数×商＋余数数等式商数余数已知时求出数3×8＋731数8×3＋125
列式：
3×8＋731……
1×8＋125……
答：数3125
课练2
1．面题中数填填？
①（ ）÷68……（ ）
②（ ）÷75……（ ）
2．题中数数应？
①（ ）÷（ ）6……8
②（ ）÷（ ）9……1
例题3 老师出15颗红星奖2颗余1颗老师奖位朋友？
思路老师出15颗红星余1颗说明老师已奖朋友15－114（颗）14颗红星2颗奖14÷27（）朋友列式：
15－114（颗）
14÷27（）
答：老师奖7朋友
课练3
1．括号里填合适数
48÷（ ）9……3
67÷（ ）7……4
2．阿姨35块饼干朋友分4块余3块阿姨发朋友？
3．某数（0外）5商余数相时数数？
例题4 28梨少走6朋友分样？朋友分？
思路求28梨里少走6朋友分样28苹果均分6朋友求余数列式：
28÷64（）……4（）
答：少走4朋友分4
课练4
1．37气球少走7朋友分样？朋友分？
2．老师做许红花分20朋友3朵剩2朵老师做少朵红花？
3．学校体育室全校20班级发乒乓球现已知班分4剩数够分体育室里少乒乓球？
例题5 明带5朋友种32棵树均种少棵？明种棵完成务？
思路求均种少棵树总棵数总数根题意知明带5朋友总数5＋16（）32÷65（棵）……2（棵）均种5棵余2棵余2棵明正完成务明种2棵列式：
32÷（5＋1）5（棵）……2（棵）
答：均种5棵明种2棵完成务
课练5
1．兰带领8朋友图书馆包75书均包少？兰包完成务？
2．华带3朋友送9篮球体育办公室均？华次送办公室？
3．林邱带6朋友苹果42均？林邱次完？
— END —
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