国家开放学电科网络课数学思想方法机考网考形考题库答案
试卷总分：100 答题时间：90分钟
单项选择题
试题1
巴伦早数学应（）现泥板中复利问题指数方程
选择项：
A商业
B农业
C运输
D工程
试题2
九章算术成书（）包括算术代数绝部分初等数学知识
选择项：
A商
B战国时期
C西汉末年
D汉
试题3
金字塔四面指东南西北没罗盘四五千年古代方位精确疑（）方法
选择项：
A测量
B占卜
C代数计算
D天文测量
试题4
丢番图时代(约250)前切代数学（）表示甚十五世纪前西欧代数学（）表示
选择项：
A文字符号
B文字文字
C符号文字
D符号符号
试题5
古埃数学辉煌成说（）发现
选择项：
A圆面积公式
B球体积公式
C进位制发明
D四棱锥台体积公式
试题6
原中素材非欧里独创部分材料起学（）
选择项：
A毕达哥拉斯学派
B柏拉图学派
C亚历山学派
D爱奥尼亚学派
试题7
古印度时间空间法现代天文学十分相认劫（劫指时间长度）长度（）数字现代计算宇宙年龄十分接
选择项：
A1000亿年
B10亿年
C1亿年
D100亿年
试题8
根亚里士德想法完整理体系应该种演绎体系结构知识（）中演绎出结
选择项：
A初始原理
B然命题
C般原理
D终原理
试题9
欧里原概括古希腊时理（）成代西方数学源泉
选择项：
A代数
B
C代数数
D数学
试题10
数学中国萌芽较快发展少（）已形成数目概念
选择项：
A新石器时代
B六七千年前
C春秋战国时期
D五千年前
试题11
欧里原极具生命力典著作著名行公设()
选择项：
A面条直线外两条直线相交直线侧两角180°两条直线限延长侧定相交
B两点作作直线
C线段(限直线)限延长
D点圆心意长半径作圆
试题12
九章算术国古代数学名著算指（）术指（）
选择项：
A算筹技术
B算法证明
C算法技术
D算筹解题方法
试题13
原（）链子彼展开全部学诞生标志着学已成着较严密理系统科学方法学科
选择项：
A分析
B代数
C统计
D逻辑
试题14
原特色建立较严格体系体系中四方面容：（）
选择项：
A定义公式公设命题
B定理公理公设命题
C定义公理公设命题
D定义公理公设推
试题15
原理体系完美缺直线定义实际未知定义解释未知定义样定义()中起什作
选择项：
A计算算法
B模型方法
C逻辑推理
D作图
试题16
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著算十书中重种成书()左右
选择项：
A公元前世纪
B300BC
C公元世纪
D300AC
试题17
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著容十分丰富全书采（）形式生产生活实践密切相关
选择项：
A问题形式
B推形式
C证明形式
D叙述形式
试题18
九章算术确定中国古代数学框架仅（）纳体系（）容（）方法特点影响国数学成建立培养造国数学家方面起促进作
选择项：
A封闭逻辑化模型化
B开放算法化模型化
C开放逻辑化演绎化
D封闭算法化演绎化
试题19
九章算术确定中国古代数学框架计算中心特点九章算术容忽视缺点：没（）数学概念定义没出（）
选择项：
A数学概念推导证明
B集合概念推导证明
C代数概念推导证明
D概念推导证明
试题20
九章算术叙述方式（）先出干例题出解法原叙述方（）先出公理通逻辑推出命题
选择项：
A纳演绎
B反驳演绎
C计算证明
D化推
试题21
算术解题方法基思想：首先围绕求数量收集整理种（）问题条件列出（）表示求数量算式然通四运算求算式结果
选择项：
A未知数未知数
B已知数未知数
C已知数已知数
D已知数未知数
试题22
数学发展历史进程算术代数常量数学变量数学确定数学机数学等数学思想方法次重突破代数形成解决具复杂（）问题变量数学创立刻划()事物现象机数学出现揭示()背蕴涵规律
选择项：
A数量关系运动变化统计现象
B映射关系应关系机现象
C代数关系问题统计现象
D数量关系运动变化机现象
试题23
代数讨正整数正分数零讨负数虚数复数特点()表示种数
选择项：
A数字记号
B字母符号
C图示符号
D箭头符号
试题24
代数学形成程历漫长程：()
选择项：
A文字代数简写代数图标代数
B符号代数文字代数简写代数
C文字代数简写代数符号代数
D文字代数符号代数简写代数
试题25
初等数学（）研究象运知识效描述解释相稳定事物现象运动变化事物现象显然力
选择项：
A变数量变化图形
B变化数字固定图形
C数量图形
D变数量固定图形
试题26
变量数学产生数学基础应该（）标志()
选择项：
A线性代数学
B数初步学
C解析微积分
D概率统计微积分
试题27
16世纪开始然科学研究中心问题运动科学家相信种运动程种变化着量间赖关系研究数学描述作运动着量般性质数量间存着相变规律科学家引出数学基概念彩蛋
选择项：
A导数
B积分
C微分
D函数
试题28
社会实践活动常常遇两类截然现象类确定性现象类机现象机现象杂乱章现象类现象量出现时总体呈现出种规律性种专门适分析机现象数学工具——（）诞生
选择项：
A群数
B概率理数理统计
C希尔伯特空间集合
D分形数学模糊数学
试题29
第次数学危机数学史次重事件发生约公元前400年左右古希腊时期()发现起公元前370年左右()定义出现结束标志次危机出现击直西方数学界占导位毕达哥拉斯学派
选择项：
A√2理数
B√2理数
C2√3理数
D2√3理数
试题30
第二次数学危机指发生十七十八世纪围绕微积分诞生初期基础定义展开场争场危机终完善微积分定义实数相关理系统时基解决第次数学危机关穷计算连续性问题微积分应推数学相关学科中场争指（）
选择项：
A穷量究竟零
B穷量究竟限
C穷量零
D穷量究竟数
试题31
三段演绎推理形式()三部分组成
选择项：
A前提前提结
B前提前提结
C前提推理结
D前提推理结
试题32
然科学研究存着两种方式：定性研究定量研究定性研究揭示研究象否具（）定量研究揭示研究象具某种特征（）
选择项：
A某种特征实际状态
B关系实际状态
C关系数量状态
D某种特征数量状态
试题33
公理方法（）出发定规定（逻辑规）定义出概念推导出切命题种演绎方法
选择项：
A定理概念
B公理推理
C定理命题
D初始概念公理
试题34
公理化方法发展致历样三阶段：（）建构起理体系典范分应原基础ZFC公理系统
选择项：
A实质公理化阶段纯形式公理化阶段形式公理化阶段
B纯形式公理化阶段形式公理化阶段实质公理化阶段
C实质公理化阶段形式公理化阶段纯形式公理化阶段
D形式公理化阶段实质公理化阶段纯形式公理化阶段
试题35
第三次数学危机产生十九世纪末二十世纪初时正数学空前兴旺发达时期首先逻辑（）促数理逻辑门学科诞生中十九世纪七十年代康托尔创立（）产生危机直接源
选择项：
A数学化数
B数学化超穷数理
C数学化集合
D理化集合
试题36
罗素悖引发数学第三次危机通俗解释理发师悖：某城市中位理发师广告词样写：理发技艺十分高超誉满全城城刮脸刮脸刮脸位表示热诚欢迎现问题：果理发师胡子长刮脸？（）
选择项：
A
B
C结果
试题37
避免数学出现类似问题数学家集合严格性数学中概念构成法数学证方法进行逻辑哲学思考目力图整数学奠定坚实基础着数学基础深入研究数学界产生数学基础研究三学派：（）
选择项：
A抽象义现实义直觉义
B学派抽象学派现实学派
C集合义抽象义形式义
D逻辑义直觉义形式义
试题38
哥德尔完备性定理1931年提出理数学基础研究发生划时代变化更现代逻辑史重座里程碑证明形式系统包括简单初等数描述（）必定包含某系统允许方法证明真证伪命题
选择项：
A逻辑
B足
C
D洽
试题39
哥德尔完全性定理举粉碎数学家两千年信念告诉：真证两概念（）某种意义悖阴影永远伴着
选择项：
A真定证假
B证定真假
C真定证证定真
D证定真真定证
试题40
客观世界具统性数学作描述客观世界语言必然具统性数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现布尔巴基学派集合基础建立三基结构：()然根条件三基结构交叉产生新结构说布尔巴基学派数学结构显示数学统性
选择项：
A集合结构群结构
B代数结构序结构群结构
C代数结构结构群结构
D代数结构序结构拓扑结构
试题41
抽象类事物抽取()质属性特征舍非质属性特征思维程
选择项：
A异
B特殊
C般
D
试题42
例菱形→等边四边形→行四边形→四边形（）程
选择项：
A深层抽象
B弱抽象
C强抽象
D浅层抽象
试题43
思维中抽象程通系列（）思维操作实现
选择项：
A较区分舍弃收括
B较区分增加收括
C区分舍弃收括
D较区分舍弃
试题44
弱抽象称概念扩张式抽象指原型中选取某特征侧面加抽象形成原型更般概念理时原型成新概念理（）
选择项：
A证明
B猜测
C
D特例
试题45
强抽象指通—（）加入某概念中形成（）抽象程
选择项：
A新特征新概念
B特征概念
C新特征原始概念
D非特征素新概念
试题46
概括类事物（）联结起事物某属性推广类事物中思维方法
选择项：
A非质属性
B属性
C质属性
D属性
试题47
概括程包括等环节
选择项：
A较概括扩张分析
B较区分扩张分析
C较区分扩张
D区分扩张分析
试题48
抽象舍弃事物属性收括固定出固属性思维程抽象新概念表述原象概念间定（）
选择项：
A种属关系
B固关系
C般关系
D非种属关系
试题49
概括思维中认识事物质属性发展认识具种质属性切事物形成关类事物普遍概念概括出新概念表述概括象概念（）
选择项：
A子集概念
B空集概念
C属概念
D种概念
试题50
例等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形（）程
选择项：
A浅层抽象
B弱抽象
C深层抽象
D强抽象
试题51
纳法通（）情况加观察分析进导出
般性结推理方法
选择项：
A特殊
B般特殊
C般普遍
D强化
试题52
纳猜想思维步骤：（）
选择项：
A特例—猜想—纳
B猜想—特例—纳
C特例—纳—猜想
D纳—特例—猜想
试题53
谓完全纳法根某类事物中（）分析作出关该类事物般性结推理方法
选择项：
A部分象
B原
C特征
D全部象
试题54
完全纳法根某类事物中（）情况分析进作出关该类事物般性结推理方法
选择项：
A部分象
B特征
C原
D象
试题55
猜想根事物现象质属性进行（）者根类事物中事物属性该类事物属性进行（）样思维方法做猜想
选择项：
A推测证
B推测推测
C证证
D证证
试题56
运纳法出类现象某种般性认识种推测性判断猜想种思想方法称（）
选择项：
A纳猜想法
B猜想法
C猜想证实法
D纳法
试题57
运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称（）
选择项：
A类证实法
B类法
C类猜想
D猜想法
试题58
反例反驳理形式逻辑（）
选择项：
A矛盾律
B悖
C统律
D律
试题59
反驳反例（）否定（）种思维形式
选择项：
A特殊般
B矛盾矛盾
C特殊特殊
D般特殊
试题60
数学猜想具两明显特点：（）（）
选择项：
A科学性假想性
B预测性推测性
C预测性假想性
D科学性推测性
试题61
演绎推理（）般性判断（加特殊判断）前提推出作结判断推理形式
选择项：
A般特殊
B普遍
C特殊
D般普遍
试题62
数学公理发展三阶段：欧氏空间种空间（）
选择项：
A三维空间
B二维空间
C般意义空间
D具体空间
试题63
古希腊欧里原建立第公理体系具特定研究象公理直观验基础反映认公理明称（）公理体系
选择项：
A形式化
B具体
C特殊化
D抽象
试题64
三段：偶数2整偶数2整
选择项：
Aα2整前提
Bα偶数前提
Cα偶数结
Dα2整前提
试题65
三段：3258位数字3整32583整
选择项：
A3258位数字3整前提
B32583整前提
C位数字3整数3整省略前提
D32583整前提
试题66
演绎推理根特点（）
选择项：
A前提假结必真
B前提真结真
C前提真结必真
D前提真结假
试题67
化方法指数学家解决问题通某种转化程结类（）问题中终获原问题解答种手段方法
选择项：
A已解决者较容易解决
B具普遍特征
C具特定素
D解决较容易解决
试题68
化方法包括三素：（）
选择项：
A化象化目标化途径
B化象化目标化原
C化目标化策略化途径
D化象化策略化原
试题69
化程中应遵循原：（）
选择项：
A般化原熟悉化原谐化原
B简单化原熟悉化原谐化原
C简单化原熟悉化原统化原
D简单化原化原谐化原
试题70
化途径：（）
选择项：
A分解组合变形
B分解纳恒等变形
C分解纳变形
D分解组合恒等变形
试题71
谓计算指根已知数量通（）求未知数计算种重数学方法门科学采定量分析离开计算
选择项：
A数学证明
B数学试验
C数学推
D数学方法
试题72
算术代数解题方法基思想区算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算算术方法关键处（）代数方法关键处（）
选择项：
A列算法列步骤
B计算等式
C列算式列方法
D列算式列方程
试题73
算法组（）组成程算法实质解决类问题处方
选择项：
A合理推
B合理公式
C限规
D限数
试题74
计算机时代（）已成理方法实验方法列第三种科学方法
选择项：
A逻辑推
B计算方法
C虚拟试验
D数分析
试题75
古代游戏赌博活动中（）雏形作门学科产生17世纪中期前起源谓点数问题关
选择项：
A组合方法
B概率思想
C统计方法
D分类思想
试题76
算法致分（）（）两类
选择项：
A单项式算法数型算法
B项式算法指数型算法
C单项式算法指数型算法
D项式算法数型算法
试题77
算法具列特点：（）（）（）
选择项：
A限性确定性效性
B限性确定性效性
C限性确定性限性
D限性确定性限性
试题78
学生理解掌握数学思想方法程三阶段（）（）（）
选择项：
A潜意识阶段明朗化阶段解阶段
B潜意识阶段理解阶段深刻理解阶段
C解阶段理解阶段深刻理解阶段
D潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题79
代数解题方法基思想①首先问题条件组成含（）代数式等量关系列出方程②然通方程进行恒等变换求出未知数值
选择项：
A已知数未知数
B字母
C数符号
D数
试题80
计算工具发展①历（）②手摇计算机数计算尺等机械式计算工具电动式计算机③机电式计算机④集成电路计算机规模集成电路计算机阶段
选择项：
A尺规
B古代计算工具
C绳子
D算盘
试题81
数学建模指根具体问题定假设（）建立起适合该问题数学模型求出模型解进行检验全程
选择项：
A问题化简
B问题类
C条件明朗
D条件简化
试题82
根学生掌握数学思想方法程潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段等三阶段相应学数学思想方法教学设计成（）（）（）三阶段
选择项：
A思考求解应
B次分析简化求解深化应
C次孕育初步理解简单应
D次分析初步理解简单应
试题83
数学模型分三类：(1)概念型数学模型(2)（）(3)结构型数学模型
选择项：
A实验型数学模型
B推理型数学模型
C方法型数学模型
D逻辑型数学模型
试题84
数学模型具（抽象性）（准确性）（）（）特性
选择项：
A公理性纳性
B简单化虚拟化
C演绎性模糊性
D演绎性预测性
试题85
数学学科新发展——分形分形思想某象细微部分放（）
选择项：
A结构原先样
B结构原先
C结构更加模糊
D结构更加明朗
试题86
英国牛顿德国莱布尼兹分（）背景穷量方法建立微积分
选择项：
A物理坐标法
B物理学学
C数学解析
D数学学
试题87
数学建模基步骤：弄清实际问题（）建模求解检验
选择项：
A寻找条件
B深化问题
C化简问题
D建立应关系
试题88
建立数学模型程中（）环节重
选择项：
A数学猜想
B数学证明
C数学模拟
D数学抽象
试题89
已知某物体运动程中路程函数S(t)二次函数时间t012时S(t)值分038求路程函数
选择项：
AS(t)dsdt+t2
BS(t)∫083t2dt
CS(t)t3+3t
DS(t)t2+2t
试题90
鸽笼原理叙述：n+1鸽子飞进n笼子里少笼子里少飞进()鸽子
选择项：
A2
B4
C1
D3
试题91
谓数形结合方法指研究数学问题时（）（）数形结合考虑问题种思想方法
选择项：
A数思形见形思数
B数思形见形思形
C数思数见形思形
D数思数见形思数
试题92
数学思想方法指现实世界（）反映意识中（）产生结果数学思想方法数学事实理概括产生质认识
选择项：
A空间形式逻辑关系思维活动
B空间形式数量关系辩证活动
C空间形式数量关系思维活动
D空间形式数量关系讨活动
试题93
科学分类标准必须够需分类数学象进行（）（）划分
选择项：
A重复标准
B重复遗漏
C复制标准
D复制遗漏
试题94
谓特殊化指研究问题时象定集合出发进考虑某包含该集合（）思想方法
选择项：
A空集
B较集合
C较集合
D行子集
试题95
特殊化作研究象较复杂时通研究象特殊情况研究象初步作事物（）存（）中
选择项：
A性性
B性质性
C性性质
D性性
试题96
菱形概念抽象程新特征：（）加入行四边形概念中行四边形概念强化
选择项：
A组邻边相等
B边相等
C钝角相等
D直角
试题97
数学分类现象分类质分类区谓现象分类指仅仅根数学象（）进行分类
选择项：
A特征
B表象
C外部特征外部联系
D
试题98
谓质分类根事物（）进行分类
选择项：
A
B性质
C特征
D质特征部联系
试题99
匀速直线运动数学模型()
选择项：
A次函数
B数函数
C二次函数
D指数函数
试题100
数学教育效益指通定时间教学学生数学学方面获发展进步数学教育效益包括学生获取（）效益包括学生掌握（）提高学力效益
选择项：
A数学知识数学思想方法
B数学文化数学方法
C数学知识数学实验步骤
D文知识哲学思考方法
二模拟试卷
试卷
填空题（题3分30分）
试题1
1．算法效性指（）
答：果该算法初始数出发够问题解
试题2
2．数学研究象致分成两类：（）
答：数量关系空间形式
试题3
3．谓数形结合方法研究数学问题时（）种思想方法
答：数思形见形思数数形结合考虑问题
试题4
4．推动数学发展原两：（）数学思想方法次突破两种需结果
答：实践需理需
试题5
5古代数学体分两种类型：种崇尚逻辑推理原代表种长计算实际应（）典范
答：九章算术
试题6
6．匀速直线运动数学模型（）
答：次函数
试题7
7．数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现表现（）趋势
答：数学分支相互渗透相互结合
试题8
8．完全纳法根（）作出关该类事物般性结推理方法
答：某类事物中部分象分析
试题9
9．学生理解掌握数学思想方法程般三阶段：（）
答：潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题10
10．实施数学思想方法教学时应该注意三条原：（）
答：化隐显原循序渐进原学生参原
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题11
1．计算机数学创造物数学创造者
选择项：
错
试题12
2．抽象新概念表述原象概念间定种属关系
选择项：
错
试题13
3．数学理体系命题必须出证明
选择项：
错
试题14
4．贯穿整数学发展历史程中两思想公理化思想机械化思想
选择项：
错
试题15
5．提出问题猜想解决问题终结
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题16
1．什说原封闭演绎体系？
答：①原中推导时需逻辑规外定理证明采均公设公理前面已证明定理引入概念（原始概念）基符合逻辑概念定义求原赖东西原封闭演绎体系
②外原理体系回避社会生产现实生活关应问题社会生活领域说封闭
③原封闭演绎体系
试题17
2．什说早数学模型方法中国？
答：①中国汉代古算书九章算术中已系统数学模型九章算术246题目结九类九种数学模型分列九章②章中设置问题量实际问题中选择具典型意义现实原型然通术(算法)转化成数学模型中章专门探讨某种数学模型应③例勾股方程等章世界数学史早说早数学模型方法中国
试题18
3．什类猜想？举例子说明
答：①运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称类猜想
②例分式分数非常相似字母代数已猜想分式分数定义基性质约分通分四运算等方面应相似
试题19
4．简述表层类举例说明
答：①表层类根两较象表面形式结构相似进行类种类性较差结具然性
②例类出类出
数列极限存条件
③三角形角分线性质类三角形外角分线性质种结构类
试题20
5．数学思想方法教学什遵循循序渐进原？试举例说明
答：①数学思想方法形成难知识理解般技掌握需学生深入理解事物间质联系②学生种数学思想方法认识反复理解运中形成般具体抽象感性理性低级高级着螺旋式方升③例学生理解数形结合方法学画示意图找数量关系着手孕育学数轴时求学生会助数轴表示相反数绝值较理数等
数列极限存条件
③三角形角分线性质类三角形外角分线性质种结构类
试卷二
填空题（题3分30分）
试题1
1．数学中建立公理体系早学方面代表著作古希腊欧里（）
答：原
试题2
2．机现象特点（）
答：定条件发生某种结果发生某种结果
试题3
3．演绎法（）认理性思维中两种重推理方法
答：纳法
试题4
4．化程中应遵循原（）
答：简单化原熟悉化原谐化原
试题5
5．（）联系数学知识数学力纽带数学科学灵魂发展学生数学力提高学生思维品质具十分重作
答：数学思想方法
试题6
6．三段演绎推理形式（）三部分组成
答：前提前提结
试题7
7．传统数学教学注重（）传授忽略知识发生程中（）挖掘
答：形式化数学知识数学思想方法
试题8
8．特殊化方法指研究问题中（）思想方法
答：象定集合出发进考虑某包含该集合较集合
试题9
9．分类方法原（）
答：重复遗漏标准层次逐步划分
试题10
10．数学模型分三类：（）
答：概念型方法型结构型
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题11
1．数学模型方法生物学济学军事学等领域没应
选择项：
错
试题12
2．解决数学问题时需综合运种数学思想方法取效果
选择项：
错
试题13
3．果某类问题存算法构造出算法定求出该问题精确解
选择项：
错
试题14
4．分类知识条理化系统化
选择项：
错
试题15
5．建立数学模型程中必数学抽象环节
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题16
1．国数学教育存问题？
答：①数学教学重结果轻程重解题训练轻智力情感开发重视创新力培养然学生考试分数高学力低②重模仿轻探索学缺少动性缺乏判断力独立思考力③学生学业负担重原课堂教学效益高教学围绕升学考试指挥棒转断重复训练种题型模拟考试少教师心存量求质想法造成学生学业负担重
试题17
2．原贯彻两条逻辑求？
答：原贯彻两条逻辑求①第公理必须明显需加证明否真实应受推出结果检验加证明采命题初始概念必须直接理解需加定义②第二公理证明定理时必须遵守逻辑规律逻辑规样通初始概念直接间接方式派生概念定义时必须遵守定义逻辑规
试题18
3．简述数学抽象特征
答：数学抽象特征：①数学抽象具物质性②数学抽象具层次性③数学抽象程分析直觉④数学抽象仅概念抽象方法抽象
试题19
4．什算法限性特点？试举符合算法限性特点例子
答：①算法限性指算法必须限步终止②例初始数203计算程样延续程结束时会出现中断果某处中断程似准确结果果某步中断计算程已执行原算法见十进数法203组数符合算法限性特点
试题20
5．简述化隐显列数学思想方法教学条原理
答：①数学思想方法隐含知识背知识教学然蕴含着思想方法果意识数学思想方法作教学象数学学时学生常常注意处表层数学知识注意处深层思想方法②进行数学思想方法教学时必须数学知识载体隐藏知识背思想方法显示出明朗化通知识教学程达思想方法教学目
试卷三
填空题（空格3分30分）
试题1
1．（）联系数学知识数学力纽带数学科学灵魂发展学生数学力提高学生思维品质具十分重作
答：数学思想方法
试题2
2．三段演绎推理形式（）（）（）三部分组成
答：前提前提结
试题3
3．传统数学教学注重（）传授忽略知识发生程中（）挖掘
答：形式化数学知识数学思想方法
试题4
4．特殊化方法指研究问题中（）思想方法
答：象定集合出发进考虑某包含该集合较集合
试题5
5数学模型分三类：（）（）（）
答：概念型方法型结构型
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题6
1．数学抽象摆脱客观事物物质性质中抽取数形数学抽象具物质性
选择项：
错
试题7
2．数学公理化方法学科起作万
选择项：
错
试题8
3．数学模型具预测性准确性演绎性包括抽象性
选择项：
错
试题9
4．猜想具两显著特点：定科学性定推测性
选择项：
错
试题10
5．表层类深层类涵义样
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题11
1．什说数学模型方法种迂回式化？
答：①运数学模型方法解决问题时直接求出实际问题解样做行通者花费分昂贵②先实际问题化合适数学模型然通求数学模型解间接求出原实际问题解走条迂回道路③说数学模型方法种迂回式化
试题12
2．特殊化数学教学中作？
答：①利特殊值(图形)解选择题
②利特殊化探求问题结
③利特例检验般结果
④利特殊化探索解题思路
试题13
3．什数形结合方法数学中着非常广泛应？
答：①数学研究现实世界数量关系空间形式现实世界身时兼备数形两种属性存数形客观象存形数客观象②数学发展进程中数形常常结合起容互相联系方法互相渗透定条件互相转化③充分运数形结合方法解决数学问题沟通代数三角分支间联系提高分析问题解决问题力具重作
试题14
4．什公理方法公理体系？
答：简说初始概念公理出发定规律定义出概念推导出切命题种演绎方法（5分）公里体系初始命题公理逻辑规定理等构成（5分）
试题15
5．简述数学思想方法教学阶段
答：①潜意识阶段——阶段学生注意数学知识学注意知识积累未注意知识起横联系固定作思想方法者处种朦朦胧胧悟状况（3分）
②明朗化阶段——着运种数学思想方法解决数学问题实践机会增隐藏数学知识面思想方法会逐渐引起学生注意思考直产生某种程度领悟验领悟积累定程度时种事实已应次思想方法会凸现出学生开始理解解题程中方法策略概括总结出思想方法（3分）
③深刻理解阶段——阶段学生基正确运某种数学思想方法进行探索思考求问题解决时解决问题实践程中学生加深数学思想方法理解养成意识觉运数学思想方法解决问题思维惯（4分）
试卷四
填空题（空格3分30分）
试题1
1．算法效性指（）
答：果该算法初始数出发够问题正确解
试题2
2．谓数形结合方法研究数学问题时（）种思想方法
答：数思形见形思数数形结合考虑问题
试题3
3．古代数学体分两种类型：种崇尚逻辑推理原代表种长计算实际应（）典范
答：九章算术
试题4
4．数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现表现（）趋势
答：数学分支相互渗透相互结合
试题5
5．学生理解掌握数学思想方法程般三阶段：（）（）（）
答：潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题6
6．数学中建立公理体系早学方面代表著作古希腊欧里（）
答：原
试题7
7．机现象特点（）
答：定条件发生某种结果发生某种结果
试题8
8．演绎法（）认理性思维中两种重推理方法
答：纳法
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题9
1．数学史著名哥尼斯堡七桥问题欧拉笔画方法解决解
选择项：
错
试题10
2．分类方法具两素：母项子项
选择项：
错
试题11
3．算法具限性确定性效性
选择项：
错
试题12
4．理方法实验方法计算方法列三种科学方法
选择项：
错
试题13
5．早数学模型方法数中国古
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题14
1．模型化方法开放性纳体系算法化容间关系
答：模型化方法开放性纳体系算法化容间互相适应互相促进（2分）然数学模型间定联系更具相独立性数学模型建立数学模型间存逻辑赖关系正根需时社会实践中提炼出新数学模型（3分）
方面运模型化方法研究数学新数学模型产生？寻找现实原型立足现实问题研究产生封闭式演绎体系（2分）解决实际问题提出样求：模型化方法求结果必须够检验正确性合理性够求实际结果算法化容应运生（3分）
试题15
2．算术代数解题方法基思想区？
答：区算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算（5分）算术方法关键处列算式代数方法关键处列方程（5分）
试题16
3．简单说明社会科学数学化原？
答：第社会理需精确化定量（25分）第二社会科学理体系发展需精确化（25分）第三出现适合研究社会历史现象新数学分支（25分）第四电子计算机发展应（25分）
试题17
4．第次数学危机终解决？
答：第次数学危机没轻易快解决约公元前370年柏拉图学生欧克斯解决（5分）创立新例理微妙处理公度公度处理公度方法欧里原第二卷(例)收录问题19世纪戴德金康托尔等建立现代实数理算彻底解决（5分）
试题18
5．谓化方法？遵循三原？
答：谓化方法问题进行变形结已解决问题然已解决解决（5分）
化方法遵循三原：简单化原熟悉化原谐化原（5分）
三案例分析（占形考总分40分）
案例设计：结合工作设计学数学教学案例（占形考总分20分）
案例设计：结合工作设计学数学教学案例（部分计分作业20分学认真完成）
（求包括案例描述方法探究方法应教学结）
答题求：案例实际教学特教学历针案例进行方法提炼方法进行应案例分析必须包括案例描述（案例名称教学目标案例陈述教学程）方法探究方法应教学结
答：认识物体图形教案评析
节课容民教育出版社出版义务教育课程标准实验教科书年级（册）P32P33认识物体图形部分容学图形学开端册继学分类奠基容容较切合学生实际（直观形象学生生活中常见）设计理念力新课标理念进行教学设计学形式采组合作学组合作探究贯穿整节课充分调动学生种感官参学活动中学会合作学会交流学会发现创造学会纳总结力调动积极性培养学生想象力创造力发展学生空间观念学容量体现数学现实生活联系学生觉数学身边利数学身魅力吸引学生评价方式量改变教师评价学生现象学生民位评价方式改变转变学生头脑中师严法老师中员
案例正文
教学容：教科书P32P33
教学目：
1通分分摸摸数数初步认识长方体正方体圆柱球特征会辨认种形状物体：
2培养学生动手操作力观察力初步建立空间观念发展学生想象力：
3通学生活动激发学兴趣培养学生合作探究想象创新意识
教学重难点：初步认识长方体正方体圆柱球实物图形初步建立空间观念
教具学具准备：课件：6盒种形状实物：图形卡片
教学程：
创设情境导入新课
师：朋友瞧谁？
生：机器
师：机器叮铛天起学组朋友带礼物想知道什礼物
师：快开盒子吧
生：哇礼物
师：喜欢？
生：喜欢
师：叮铛考考说：形状相物体起？
师强调：形状相物体放起请朋友合作分分分程中组合作动手吧
[评：助学生已学生活验（学生熟悉机器叮铛）引入新知学生起点切入点握激起学生学兴趣学生觉参学程中]
二初步感知形成表象初步建立空间观念
1分物体
（1）组活动（老师巡视参进）
(2)汇报
师：组朋友已分非常端正
问：勇敢朋友告诉家样分？
学生汇报：组肥皂药盒牛奶盒积木放起：魔方散子化妆品盒子放起：茶叶盒易拉罐木棒放起：乒乓皮球玻璃珠放起
师：组朋友分真相合起组分样？
生：样
师：叮铛样分（课件出示）——家分样？
[评：胆学生尝试着认标准分分学生分基础提出质疑发散学生思维学生种形状物体外观初步认识调动学生种感官力学生做中学数学]
2揭示概念（出示课件）
朋友区谁取听记名字呢？
师出示问：起什名字？
生：长方体
师：什取名？（边问边板书）
学生说明
师次出示学生取名教师板书
师起球问：什
生：球
师：（1）请桌球（放进盒里）：
（2）请高高举起正方体：
（3）请起圆柱：
（4）请出长方体
3初步感知形成表象
家注意请朋友仔细手中长方体摸摸摸长方体样子组学互相说说
师：谁声告诉家现觉长方体什样？样感觉？生汇报
生：长方体长长方方——出：长方体面——摸出：
师：样摸？摸家引导：请数数长方体面？谁数家？指名学生数长方体6面
已解长方体样子请朋友仔细摸摸正方体圆柱球感觉
组朋友说说（生边摸边说）生汇报
师：谁说说正方体样子？
生：正方体正正方方——出：正方体面——摸出：正方体6面——数出发现正方体面样（孩子观察真仔细）
师：长方体6面样？（教师起长方体）
生：样
师结：正方体面样
师创设情境：圆柱气嘟嘟说家知道长方体正方体样子谁知道样子呢？（师情悄问：朋友圆柱生气谁说说样子）（出示课件）
生：圆柱身子直直圆溜溜样粗两圆形面
师：球呢？
生：圆圆溜溜
师引导：球没面（朋友真聪明竖起拇指学生掌声响起）
朋友表现非常老师想轻松玩玩想玩？请听请盒子里出圆柱长方体躺桌然手轻轻分推请停请问：发现什
生：发现长方体会滚动圆柱会滚动
师结：哦原长方体会滚动圆柱会滚动什会滚动呢
生：球
师：球样滚动呢？——圈柱滚动样？（出示课件）
生：样
师：错球前左右意滚动圆柱滚动样中秘密认真学长知道
［评：教学方式教者探究合作学方式限度提高学生动参学程度通动手分动嘴说教师质疑等形式学生交流中互补培养学生合作意识力培养锻炼学生表达力学生体验合作成功喜悦]
4初步建立空间观念
师：朋友刚长方体圆柱球穿着花外衣果掉花外衣认识？请牛奶盒花外衣掉什？（长方体）魔方花外衣掉什？（正方体）茶叶盒花外衣掉呢？（圈柱）皮球花外衣掉呢？（球）
实脱掉花外衣样子应图形（出示课件）老师边讲边出示课件图形贴黑板［评：通系列操作活动生活中具体物品通课件形象生动抽象数学中图形程然水果成]
三联系生活实际举例说说四种形状物体
师：实四种形状物体日常生活中谁说说
（1）形状长方体物体？
生：文具盒砖……
师：哦太真会观察已身边事物
（2）正方体？
生：魔方骰子……
（3）圆柱？
生：灯茶叶盒……
（4）乒乓球玻璃球……
朋友知道真呀知道回告诉爸爸妈妈？
四活动
（1）游戏
①抽生摸袋子里物体摸出感觉说家听边朋友猜什猜奖励
②老师学生面学生出题目老师操
（2）数数
朋友表现非常老师告诉关叮铛秘密——实叮铛制造身天认识长方体正方体圆柱球请学找找数数？（出示课件）
（3）搭搭（叮铛背景音乐）
朋友叮铛走想送礼物？请朋友组物体搭搭搭什？样搭？先商量商量聪明智灵巧双手开始工作吧（搭学生汇报评出予奖励）
［评：种形式富变化练设计教者运适合学生心理特征游戏法竞赛法学生玩中学乐中思中做运学知识解决生活中问题应生活中问题验证程度培养学生综合力]
五学生整理学具盒
师：请桌东西放进盒子里整理
六总结
师：朋友学会认识种物体图形？
抽生回答：长方体正方体围柱球
师：通摸摸知道样子请闭眼想想样子（生闭眼商老师道边说边划四种物体样子）朋友老师觉天表现非常老师朋友满意天老师表现满意？
［评：采种形式评价注重尊重学生情感体验通较恰艺术性评价次激发学生学兴趣学生余兴]
案例反思
1教者教学较清晰激趣引入——较分类——汇报验证——抽象概括学生某种物体认识具体物品缓缓前进逐步抽象数学图形
2重视学生体位较注重学生体验探索
3整节课创设较调动学生种感官参机会学生体验做中学乐中学玩中学乐趣较注重引导学生生活中发现数学
4放手发动学生进行胆尝试发散学生思维评价方式等方面进步完善
案例分析学理分析数学教学案例（占形考总分20分）
答：
分析：
1课配题注重学生亲身历活动学生熟悉事入手选题开放型题变式题数学思想渗透易难浅入深应该说配题设置具定挑战性够起激活学生思维作
2课教学容量太选题定难度基础学生难够限时间容完整完成学务基础差学生说太题会做课堂时间等空耗
3时间紧学生留充分思考空间时间学生题传达知识方法难理解透彻常常出现题做遇见题困难题动没发挥
修改：
1结合学生实际情况分层次配题基础差学生题难度降低会二元次方程组解决基实际问题基础学生删（二）（四）两组题更时间探究问题迎接挑战
2学生分成学组力强弱搭配述题中选出部分更容易激起学生数学兴趣更适合学生探究题充分发挥题功学生动学探究学程中获知识培养力实际问题二元次方程组等般例题容教学应该探究学方式完成教材设置教学活动拓广探索栏目题等设置带探究性问题容教学应注意鼓励学生积极探究学生探究程中遇困难时教师应启发诱导设计必铺垫适时追问学生努力克服困难程中体验探究代思考早出答案应鼓励探究种分析问题解决问题方法探究程活跃起样氛围中更激发学生积极思维更收获教学中盲目扩题量充分发挥题功学生留充分思考时间空间引导学生更参数学活动相互交流动学探究学程中获知识培养力位学生获良数学教育数学获发展
四综合作业（部分计分作业20分请学认真完成）
结合前形势谈谈国学数学教育法（求：2000字）
答题求：选题结合21世纪国数学教育情况针数学教育存问题运数学教育理进行分析提出改革法
答：面21世纪社会走现代化需教育现代化相适应中学数学教育终极价值根说培养未数学家培育数学思想解决问题方法开拓头脑中数学空间进促进全面发展提高具体言义务教育阶段数学＼强调学生已生活验出发学生亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应程进学生获数学理解时思维力情感态度价值观念等方面进步发展
学数学拓展学生智结构
智结构数学教育培养形成素质中组成部分学生通数计算空间图形量计量统计概率方程关系运筹优化领域学观察发现解现实世界学生充分认识数学类实践活动中产生发展起时广泛应实践学生通数学活动参学掌握科学研究基方法例认真观察实验胆尝试猜想心合情推理严格证等：建立增强数学意识化意识抽象意识推理意识符号意识量化意识等思维品质智素质核数学思维基成分分具体思维抽象思维直觉思维函数思维等四种基类型品质较全面体现逻辑思维形象思维直觉思维辩证思维特性学生思维品质通常性数学思维训练改善提高优秀思维品质表现思维灵活性严谨性批判性广阔性创造性思维灵活性表现受思维定势影响准确调整思维方善旧模式传统思维轨道跳出做辟蹊径曲径通幽数学教育中提倡题解培养思维灵活性条效途径思维严谨性表现考虑问题镇密数学中问题解决允许运直观方法应鼓励学生停留直观认识水运合情推理加精密计算逻辑证正确概念完整解答问题等体现出思维严谨性思维壮判性指数学表述证敢提出法味思维广阔性指数学事例做出方面解释数学问题种形式表达问题种方法加解决思维创造性指思维活动创新程度表现分析解决问题时方式方法结果新颖独特善发现解决延伸问题创新思维种体现良思维品质形成必逐步提升种创新意识创造力品质力正教工作者追求目标
二钻研数学健全学生心理素质
决定成败关键真正取决智商绝高更程度赖心理素质优劣说心理素质否适应环境赢学生活必条件素质形成中起着衡调节作问题数学产生起源发展动力问题源奇瓦特观察沸水现象现复杂科学发现发端奇青少年奇心表现突出着年龄增反渐渐失种弥足珍贵天性数学门充满神秘趣味学科著名四色问题七桥问题等诱发少天真童奇心激活少数学天智慧数学抽象性数学问题解决常伴着困难学生体验挫折失败正砥砺意志磨心理品质绝时机愈挫愈奋百折挠良心理素质会温室中形成位著名数学数家作出样述：果学生学校里没机会尝求解奋斗喜怒哀乐数学教育重方失败
三感知数学增强学生审美意识
数学美古吸引着注意力数学美然美艺术美数学美种理性美抽象美没定数学素养感受数学美更发现数学美数学美表现简洁性称性谐性统性奇异性勾股定理简单整齐形式表达切直角三角形边长间关系简洁概括美享受表面复杂令眼花缭乱象数学分析便显井然序唤起理性美感黄金分割体现出例美令赏心悦目数学图形数学表达式称视觉愉悦例二项展开式系数互反函数图等数学命题结构称启发彼推陈出新引限联想四体验数学完善学生格数学教诚实正直英国律师学里学许数学知识美国语言学硕士导师更愿意招录理工科学生样做律师工作语言研究数学少直接联系出样种考虑严格数学训练够养成种独立思考客观公正办事风格严谨学术品格数学教育培养学生诚信观念渠道数学课形成诚信观持久根深蒂固受良数学教育数学学训练中形成品质会工作产生积极影响数学精确严格学生工作中减少意性数学抽象分析善透现象洞察事物质数学中精辟证精练表述表达简明扼总应义务教育阶段数学教育片面理解成知识传授技训练数学终极价值学生步入社会许少机会直接数学中某定理公式数学思想数学方法数学精神定会伴生作数学教者应该着眼提高素质正新课标倡导样学价值数学获必需数学数学发展学数学改革宗旨必须选择现代科学技术发展学生进步学必需数学基础知识作基容具体说认4方面着手：
1精简传统算术容计算机（器）广泛应数目计算完全利机器完成三位数三位数相应法（解世界国国保留容）应删四混合运算必须简化降低必难度应题根加变化应题教学培养学生思维力解决某简单问题固然定作数学处理简单模式
2适增加估算统计等实价值容
3学高年级引进计算器（机）
4切实加强空间观念培养总学数学容广点浅点学生学更数学知识
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试卷总分：100 答题时间：90分钟
单项选择题
试题1
巴伦早数学应（）现泥板中复利问题指数方程
选择项：
A商业
B农业
C运输
D工程
试题2
九章算术成书（）包括算术代数绝部分初等数学知识
选择项：
A商
B战国时期
C西汉末年
D汉
试题3
金字塔四面指东南西北没罗盘四五千年古代方位精确疑（）方法
选择项：
A测量
B占卜
C代数计算
D天文测量
试题4
丢番图时代(约250)前切代数学（）表示甚十五世纪前西欧代数学（）表示
选择项：
A文字符号
B文字文字
C符号文字
D符号符号
试题5
古埃数学辉煌成说（）发现
选择项：
A圆面积公式
B球体积公式
C进位制发明
D四棱锥台体积公式
试题6
原中素材非欧里独创部分材料起学（）
选择项：
A毕达哥拉斯学派
B柏拉图学派
C亚历山学派
D爱奥尼亚学派
试题7
古印度时间空间法现代天文学十分相认劫（劫指时间长度）长度（）数字现代计算宇宙年龄十分接
选择项：
A1000亿年
B10亿年
C1亿年
D100亿年
试题8
根亚里士德想法完整理体系应该种演绎体系结构知识（）中演绎出结
选择项：
A初始原理
B然命题
C般原理
D终原理
试题9
欧里原概括古希腊时理（）成代西方数学源泉
选择项：
A代数
B
C代数数
D数学
试题10
数学中国萌芽较快发展少（）已形成数目概念
选择项：
A新石器时代
B六七千年前
C春秋战国时期
D五千年前
试题11
欧里原极具生命力典著作著名行公设()
选择项：
A面条直线外两条直线相交直线侧两角180°两条直线限延长侧定相交
B两点作作直线
C线段(限直线)限延长
D点圆心意长半径作圆
试题12
九章算术国古代数学名著算指（）术指（）
选择项：
A算筹技术
B算法证明
C算法技术
D算筹解题方法
试题13
原（）链子彼展开全部学诞生标志着学已成着较严密理系统科学方法学科
选择项：
A分析
B代数
C统计
D逻辑
试题14
原特色建立较严格体系体系中四方面容：（）
选择项：
A定义公式公设命题
B定理公理公设命题
C定义公理公设命题
D定义公理公设推
试题15
原理体系完美缺直线定义实际未知定义解释未知定义样定义()中起什作
选择项：
A计算算法
B模型方法
C逻辑推理
D作图
试题16
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著算十书中重种成书()左右
选择项：
A公元前世纪
B300BC
C公元世纪
D300AC
试题17
九章算术中国汉族学者古代第部数学专著容十分丰富全书采（）形式生产生活实践密切相关
选择项：
A问题形式
B推形式
C证明形式
D叙述形式
试题18
九章算术确定中国古代数学框架仅（）纳体系（）容（）方法特点影响国数学成建立培养造国数学家方面起促进作
选择项：
A封闭逻辑化模型化
B开放算法化模型化
C开放逻辑化演绎化
D封闭算法化演绎化
试题19
九章算术确定中国古代数学框架计算中心特点九章算术容忽视缺点：没（）数学概念定义没出（）
选择项：
A数学概念推导证明
B集合概念推导证明
C代数概念推导证明
D概念推导证明
试题20
九章算术叙述方式（）先出干例题出解法原叙述方（）先出公理通逻辑推出命题
选择项：
A纳演绎
B反驳演绎
C计算证明
D化推
试题21
算术解题方法基思想：首先围绕求数量收集整理种（）问题条件列出（）表示求数量算式然通四运算求算式结果
选择项：
A未知数未知数
B已知数未知数
C已知数已知数
D已知数未知数
试题22
数学发展历史进程算术代数常量数学变量数学确定数学机数学等数学思想方法次重突破代数形成解决具复杂（）问题变量数学创立刻划()事物现象机数学出现揭示()背蕴涵规律
选择项：
A数量关系运动变化统计现象
B映射关系应关系机现象
C代数关系问题统计现象
D数量关系运动变化机现象
试题23
代数讨正整数正分数零讨负数虚数复数特点()表示种数
选择项：
A数字记号
B字母符号
C图示符号
D箭头符号
试题24
代数学形成程历漫长程：()
选择项：
A文字代数简写代数图标代数
B符号代数文字代数简写代数
C文字代数简写代数符号代数
D文字代数符号代数简写代数
试题25
初等数学（）研究象运知识效描述解释相稳定事物现象运动变化事物现象显然力
选择项：
A变数量变化图形
B变化数字固定图形
C数量图形
D变数量固定图形
试题26
变量数学产生数学基础应该（）标志()
选择项：
A线性代数学
B数初步学
C解析微积分
D概率统计微积分
试题27
16世纪开始然科学研究中心问题运动科学家相信种运动程种变化着量间赖关系研究数学描述作运动着量般性质数量间存着相变规律科学家引出数学基概念彩蛋
选择项：
A导数
B积分
C微分
D函数
试题28
社会实践活动常常遇两类截然现象类确定性现象类机现象机现象杂乱章现象类现象量出现时总体呈现出种规律性种专门适分析机现象数学工具——（）诞生
选择项：
A群数
B概率理数理统计
C希尔伯特空间集合
D分形数学模糊数学
试题29
第次数学危机数学史次重事件发生约公元前400年左右古希腊时期()发现起公元前370年左右()定义出现结束标志次危机出现击直西方数学界占导位毕达哥拉斯学派
选择项：
A√2理数
B√2理数
C2√3理数
D2√3理数
试题30
第二次数学危机指发生十七十八世纪围绕微积分诞生初期基础定义展开场争场危机终完善微积分定义实数相关理系统时基解决第次数学危机关穷计算连续性问题微积分应推数学相关学科中场争指（）
选择项：
A穷量究竟零
B穷量究竟限
C穷量零
D穷量究竟数
试题31
三段演绎推理形式()三部分组成
选择项：
A前提前提结
B前提前提结
C前提推理结
D前提推理结
试题32
然科学研究存着两种方式：定性研究定量研究定性研究揭示研究象否具（）定量研究揭示研究象具某种特征（）
选择项：
A某种特征实际状态
B关系实际状态
C关系数量状态
D某种特征数量状态
试题33
公理方法（）出发定规定（逻辑规）定义出概念推导出切命题种演绎方法
选择项：
A定理概念
B公理推理
C定理命题
D初始概念公理
试题34
公理化方法发展致历样三阶段：（）建构起理体系典范分应原基础ZFC公理系统
选择项：
A实质公理化阶段纯形式公理化阶段形式公理化阶段
B纯形式公理化阶段形式公理化阶段实质公理化阶段
C实质公理化阶段形式公理化阶段纯形式公理化阶段
D形式公理化阶段实质公理化阶段纯形式公理化阶段
试题35
第三次数学危机产生十九世纪末二十世纪初时正数学空前兴旺发达时期首先逻辑（）促数理逻辑门学科诞生中十九世纪七十年代康托尔创立（）产生危机直接源
选择项：
A数学化数
B数学化超穷数理
C数学化集合
D理化集合
试题36
罗素悖引发数学第三次危机通俗解释理发师悖：某城市中位理发师广告词样写：理发技艺十分高超誉满全城城刮脸刮脸刮脸位表示热诚欢迎现问题：果理发师胡子长刮脸？（）
选择项：
A
B
C结果
试题37
避免数学出现类似问题数学家集合严格性数学中概念构成法数学证方法进行逻辑哲学思考目力图整数学奠定坚实基础着数学基础深入研究数学界产生数学基础研究三学派：（）
选择项：
A抽象义现实义直觉义
B学派抽象学派现实学派
C集合义抽象义形式义
D逻辑义直觉义形式义
试题38
哥德尔完备性定理1931年提出理数学基础研究发生划时代变化更现代逻辑史重座里程碑证明形式系统包括简单初等数描述（）必定包含某系统允许方法证明真证伪命题
选择项：
A逻辑
B足
C
D洽
试题39
哥德尔完全性定理举粉碎数学家两千年信念告诉：真证两概念（）某种意义悖阴影永远伴着
选择项：
A真定证假
B证定真假
C真定证证定真
D证定真真定证
试题40
客观世界具统性数学作描述客观世界语言必然具统性数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现布尔巴基学派集合基础建立三基结构：()然根条件三基结构交叉产生新结构说布尔巴基学派数学结构显示数学统性
选择项：
A集合结构群结构
B代数结构序结构群结构
C代数结构结构群结构
D代数结构序结构拓扑结构
试题41
抽象类事物抽取()质属性特征舍非质属性特征思维程
选择项：
A异
B特殊
C般
D
试题42
例菱形→等边四边形→行四边形→四边形（）程
选择项：
A深层抽象
B弱抽象
C强抽象
D浅层抽象
试题43
思维中抽象程通系列（）思维操作实现
选择项：
A较区分舍弃收括
B较区分增加收括
C区分舍弃收括
D较区分舍弃
试题44
弱抽象称概念扩张式抽象指原型中选取某特征侧面加抽象形成原型更般概念理时原型成新概念理（）
选择项：
A证明
B猜测
C
D特例
试题45
强抽象指通—（）加入某概念中形成（）抽象程
选择项：
A新特征新概念
B特征概念
C新特征原始概念
D非特征素新概念
试题46
概括类事物（）联结起事物某属性推广类事物中思维方法
选择项：
A非质属性
B属性
C质属性
D属性
试题47
概括程包括等环节
选择项：
A较概括扩张分析
B较区分扩张分析
C较区分扩张
D区分扩张分析
试题48
抽象舍弃事物属性收括固定出固属性思维程抽象新概念表述原象概念间定（）
选择项：
A种属关系
B固关系
C般关系
D非种属关系
试题49
概括思维中认识事物质属性发展认识具种质属性切事物形成关类事物普遍概念概括出新概念表述概括象概念（）
选择项：
A子集概念
B空集概念
C属概念
D种概念
试题50
例等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形（）程
选择项：
A浅层抽象
B弱抽象
C深层抽象
D强抽象
试题51
纳法通（）情况加观察分析进导出
般性结推理方法
选择项：
A特殊
B般特殊
C般普遍
D强化
试题52
纳猜想思维步骤：（）
选择项：
A特例—猜想—纳
B猜想—特例—纳
C特例—纳—猜想
D纳—特例—猜想
试题53
谓完全纳法根某类事物中（）分析作出关该类事物般性结推理方法
选择项：
A部分象
B原
C特征
D全部象
试题54
完全纳法根某类事物中（）情况分析进作出关该类事物般性结推理方法
选择项：
A部分象
B特征
C原
D象
试题55
猜想根事物现象质属性进行（）者根类事物中事物属性该类事物属性进行（）样思维方法做猜想
选择项：
A推测证
B推测推测
C证证
D证证
试题56
运纳法出类现象某种般性认识种推测性判断猜想种思想方法称（）
选择项：
A纳猜想法
B猜想法
C猜想证实法
D纳法
试题57
运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称（）
选择项：
A类证实法
B类法
C类猜想
D猜想法
试题58
反例反驳理形式逻辑（）
选择项：
A矛盾律
B悖
C统律
D律
试题59
反驳反例（）否定（）种思维形式
选择项：
A特殊般
B矛盾矛盾
C特殊特殊
D般特殊
试题60
数学猜想具两明显特点：（）（）
选择项：
A科学性假想性
B预测性推测性
C预测性假想性
D科学性推测性
试题61
演绎推理（）般性判断（加特殊判断）前提推出作结判断推理形式
选择项：
A般特殊
B普遍
C特殊
D般普遍
试题62
数学公理发展三阶段：欧氏空间种空间（）
选择项：
A三维空间
B二维空间
C般意义空间
D具体空间
试题63
古希腊欧里原建立第公理体系具特定研究象公理直观验基础反映认公理明称（）公理体系
选择项：
A形式化
B具体
C特殊化
D抽象
试题64
三段：偶数2整偶数2整
选择项：
Aα2整前提
Bα偶数前提
Cα偶数结
Dα2整前提
试题65
三段：3258位数字3整32583整
选择项：
A3258位数字3整前提
B32583整前提
C位数字3整数3整省略前提
D32583整前提
试题66
演绎推理根特点（）
选择项：
A前提假结必真
B前提真结真
C前提真结必真
D前提真结假
试题67
化方法指数学家解决问题通某种转化程结类（）问题中终获原问题解答种手段方法
选择项：
A已解决者较容易解决
B具普遍特征
C具特定素
D解决较容易解决
试题68
化方法包括三素：（）
选择项：
A化象化目标化途径
B化象化目标化原
C化目标化策略化途径
D化象化策略化原
试题69
化程中应遵循原：（）
选择项：
A般化原熟悉化原谐化原
B简单化原熟悉化原谐化原
C简单化原熟悉化原统化原
D简单化原化原谐化原
试题70
化途径：（）
选择项：
A分解组合变形
B分解纳恒等变形
C分解纳变形
D分解组合恒等变形
试题71
谓计算指根已知数量通（）求未知数计算种重数学方法门科学采定量分析离开计算
选择项：
A数学证明
B数学试验
C数学推
D数学方法
试题72
算术代数解题方法基思想区算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算算术方法关键处（）代数方法关键处（）
选择项：
A列算法列步骤
B计算等式
C列算式列方法
D列算式列方程
试题73
算法组（）组成程算法实质解决类问题处方
选择项：
A合理推
B合理公式
C限规
D限数
试题74
计算机时代（）已成理方法实验方法列第三种科学方法
选择项：
A逻辑推
B计算方法
C虚拟试验
D数分析
试题75
古代游戏赌博活动中（）雏形作门学科产生17世纪中期前起源谓点数问题关
选择项：
A组合方法
B概率思想
C统计方法
D分类思想
试题76
算法致分（）（）两类
选择项：
A单项式算法数型算法
B项式算法指数型算法
C单项式算法指数型算法
D项式算法数型算法
试题77
算法具列特点：（）（）（）
选择项：
A限性确定性效性
B限性确定性效性
C限性确定性限性
D限性确定性限性
试题78
学生理解掌握数学思想方法程三阶段（）（）（）
选择项：
A潜意识阶段明朗化阶段解阶段
B潜意识阶段理解阶段深刻理解阶段
C解阶段理解阶段深刻理解阶段
D潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题79
代数解题方法基思想①首先问题条件组成含（）代数式等量关系列出方程②然通方程进行恒等变换求出未知数值
选择项：
A已知数未知数
B字母
C数符号
D数
试题80
计算工具发展①历（）②手摇计算机数计算尺等机械式计算工具电动式计算机③机电式计算机④集成电路计算机规模集成电路计算机阶段
选择项：
A尺规
B古代计算工具
C绳子
D算盘
试题81
数学建模指根具体问题定假设（）建立起适合该问题数学模型求出模型解进行检验全程
选择项：
A问题化简
B问题类
C条件明朗
D条件简化
试题82
根学生掌握数学思想方法程潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段等三阶段相应学数学思想方法教学设计成（）（）（）三阶段
选择项：
A思考求解应
B次分析简化求解深化应
C次孕育初步理解简单应
D次分析初步理解简单应
试题83
数学模型分三类：(1)概念型数学模型(2)（）(3)结构型数学模型
选择项：
A实验型数学模型
B推理型数学模型
C方法型数学模型
D逻辑型数学模型
试题84
数学模型具（抽象性）（准确性）（）（）特性
选择项：
A公理性纳性
B简单化虚拟化
C演绎性模糊性
D演绎性预测性
试题85
数学学科新发展——分形分形思想某象细微部分放（）
选择项：
A结构原先样
B结构原先
C结构更加模糊
D结构更加明朗
试题86
英国牛顿德国莱布尼兹分（）背景穷量方法建立微积分
选择项：
A物理坐标法
B物理学学
C数学解析
D数学学
试题87
数学建模基步骤：弄清实际问题（）建模求解检验
选择项：
A寻找条件
B深化问题
C化简问题
D建立应关系
试题88
建立数学模型程中（）环节重
选择项：
A数学猜想
B数学证明
C数学模拟
D数学抽象
试题89
已知某物体运动程中路程函数S(t)二次函数时间t012时S(t)值分038求路程函数
选择项：
AS(t)dsdt+t2
BS(t)∫083t2dt
CS(t)t3+3t
DS(t)t2+2t
试题90
鸽笼原理叙述：n+1鸽子飞进n笼子里少笼子里少飞进()鸽子
选择项：
A2
B4
C1
D3
试题91
谓数形结合方法指研究数学问题时（）（）数形结合考虑问题种思想方法
选择项：
A数思形见形思数
B数思形见形思形
C数思数见形思形
D数思数见形思数
试题92
数学思想方法指现实世界（）反映意识中（）产生结果数学思想方法数学事实理概括产生质认识
选择项：
A空间形式逻辑关系思维活动
B空间形式数量关系辩证活动
C空间形式数量关系思维活动
D空间形式数量关系讨活动
试题93
科学分类标准必须够需分类数学象进行（）（）划分
选择项：
A重复标准
B重复遗漏
C复制标准
D复制遗漏
试题94
谓特殊化指研究问题时象定集合出发进考虑某包含该集合（）思想方法
选择项：
A空集
B较集合
C较集合
D行子集
试题95
特殊化作研究象较复杂时通研究象特殊情况研究象初步作事物（）存（）中
选择项：
A性性
B性质性
C性性质
D性性
试题96
菱形概念抽象程新特征：（）加入行四边形概念中行四边形概念强化
选择项：
A组邻边相等
B边相等
C钝角相等
D直角
试题97
数学分类现象分类质分类区谓现象分类指仅仅根数学象（）进行分类
选择项：
A特征
B表象
C外部特征外部联系
D
试题98
谓质分类根事物（）进行分类
选择项：
A
B性质
C特征
D质特征部联系
试题99
匀速直线运动数学模型()
选择项：
A次函数
B数函数
C二次函数
D指数函数
试题100
数学教育效益指通定时间教学学生数学学方面获发展进步数学教育效益包括学生获取（）效益包括学生掌握（）提高学力效益
选择项：
A数学知识数学思想方法
B数学文化数学方法
C数学知识数学实验步骤
D文知识哲学思考方法
二模拟试卷
试卷
填空题（题3分30分）
试题1
1．算法效性指（）
答：果该算法初始数出发够问题解
试题2
2．数学研究象致分成两类：（）
答：数量关系空间形式
试题3
3．谓数形结合方法研究数学问题时（）种思想方法
答：数思形见形思数数形结合考虑问题
试题4
4．推动数学发展原两：（）数学思想方法次突破两种需结果
答：实践需理需
试题5
5古代数学体分两种类型：种崇尚逻辑推理原代表种长计算实际应（）典范
答：九章算术
试题6
6．匀速直线运动数学模型（）
答：次函数
试题7
7．数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现表现（）趋势
答：数学分支相互渗透相互结合
试题8
8．完全纳法根（）作出关该类事物般性结推理方法
答：某类事物中部分象分析
试题9
9．学生理解掌握数学思想方法程般三阶段：（）
答：潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题10
10．实施数学思想方法教学时应该注意三条原：（）
答：化隐显原循序渐进原学生参原
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题11
1．计算机数学创造物数学创造者
选择项：
错
试题12
2．抽象新概念表述原象概念间定种属关系
选择项：
错
试题13
3．数学理体系命题必须出证明
选择项：
错
试题14
4．贯穿整数学发展历史程中两思想公理化思想机械化思想
选择项：
错
试题15
5．提出问题猜想解决问题终结
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题16
1．什说原封闭演绎体系？
答：①原中推导时需逻辑规外定理证明采均公设公理前面已证明定理引入概念（原始概念）基符合逻辑概念定义求原赖东西原封闭演绎体系
②外原理体系回避社会生产现实生活关应问题社会生活领域说封闭
③原封闭演绎体系
试题17
2．什说早数学模型方法中国？
答：①中国汉代古算书九章算术中已系统数学模型九章算术246题目结九类九种数学模型分列九章②章中设置问题量实际问题中选择具典型意义现实原型然通术(算法)转化成数学模型中章专门探讨某种数学模型应③例勾股方程等章世界数学史早说早数学模型方法中国
试题18
3．什类猜想？举例子说明
答：①运类法根类事物具某种属性出类似事物具种属性种推测性判断猜想种思想方法称类猜想
②例分式分数非常相似字母代数已猜想分式分数定义基性质约分通分四运算等方面应相似
试题19
4．简述表层类举例说明
答：①表层类根两较象表面形式结构相似进行类种类性较差结具然性
②例类出类出
数列极限存条件
③三角形角分线性质类三角形外角分线性质种结构类
试题20
5．数学思想方法教学什遵循循序渐进原？试举例说明
答：①数学思想方法形成难知识理解般技掌握需学生深入理解事物间质联系②学生种数学思想方法认识反复理解运中形成般具体抽象感性理性低级高级着螺旋式方升③例学生理解数形结合方法学画示意图找数量关系着手孕育学数轴时求学生会助数轴表示相反数绝值较理数等
数列极限存条件
③三角形角分线性质类三角形外角分线性质种结构类
试卷二
填空题（题3分30分）
试题1
1．数学中建立公理体系早学方面代表著作古希腊欧里（）
答：原
试题2
2．机现象特点（）
答：定条件发生某种结果发生某种结果
试题3
3．演绎法（）认理性思维中两种重推理方法
答：纳法
试题4
4．化程中应遵循原（）
答：简单化原熟悉化原谐化原
试题5
5．（）联系数学知识数学力纽带数学科学灵魂发展学生数学力提高学生思维品质具十分重作
答：数学思想方法
试题6
6．三段演绎推理形式（）三部分组成
答：前提前提结
试题7
7．传统数学教学注重（）传授忽略知识发生程中（）挖掘
答：形式化数学知识数学思想方法
试题8
8．特殊化方法指研究问题中（）思想方法
答：象定集合出发进考虑某包含该集合较集合
试题9
9．分类方法原（）
答：重复遗漏标准层次逐步划分
试题10
10．数学模型分三类：（）
答：概念型方法型结构型
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题11
1．数学模型方法生物学济学军事学等领域没应
选择项：
错
试题12
2．解决数学问题时需综合运种数学思想方法取效果
选择项：
错
试题13
3．果某类问题存算法构造出算法定求出该问题精确解
选择项：
错
试题14
4．分类知识条理化系统化
选择项：
错
试题15
5．建立数学模型程中必数学抽象环节
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题16
1．国数学教育存问题？
答：①数学教学重结果轻程重解题训练轻智力情感开发重视创新力培养然学生考试分数高学力低②重模仿轻探索学缺少动性缺乏判断力独立思考力③学生学业负担重原课堂教学效益高教学围绕升学考试指挥棒转断重复训练种题型模拟考试少教师心存量求质想法造成学生学业负担重
试题17
2．原贯彻两条逻辑求？
答：原贯彻两条逻辑求①第公理必须明显需加证明否真实应受推出结果检验加证明采命题初始概念必须直接理解需加定义②第二公理证明定理时必须遵守逻辑规律逻辑规样通初始概念直接间接方式派生概念定义时必须遵守定义逻辑规
试题18
3．简述数学抽象特征
答：数学抽象特征：①数学抽象具物质性②数学抽象具层次性③数学抽象程分析直觉④数学抽象仅概念抽象方法抽象
试题19
4．什算法限性特点？试举符合算法限性特点例子
答：①算法限性指算法必须限步终止②例初始数203计算程样延续程结束时会出现中断果某处中断程似准确结果果某步中断计算程已执行原算法见十进数法203组数符合算法限性特点
试题20
5．简述化隐显列数学思想方法教学条原理
答：①数学思想方法隐含知识背知识教学然蕴含着思想方法果意识数学思想方法作教学象数学学时学生常常注意处表层数学知识注意处深层思想方法②进行数学思想方法教学时必须数学知识载体隐藏知识背思想方法显示出明朗化通知识教学程达思想方法教学目
试卷三
填空题（空格3分30分）
试题1
1．（）联系数学知识数学力纽带数学科学灵魂发展学生数学力提高学生思维品质具十分重作
答：数学思想方法
试题2
2．三段演绎推理形式（）（）（）三部分组成
答：前提前提结
试题3
3．传统数学教学注重（）传授忽略知识发生程中（）挖掘
答：形式化数学知识数学思想方法
试题4
4．特殊化方法指研究问题中（）思想方法
答：象定集合出发进考虑某包含该集合较集合
试题5
5数学模型分三类：（）（）（）
答：概念型方法型结构型
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题6
1．数学抽象摆脱客观事物物质性质中抽取数形数学抽象具物质性
选择项：
错
试题7
2．数学公理化方法学科起作万
选择项：
错
试题8
3．数学模型具预测性准确性演绎性包括抽象性
选择项：
错
试题9
4．猜想具两显著特点：定科学性定推测性
选择项：
错
试题10
5．表层类深层类涵义样
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题11
1．什说数学模型方法种迂回式化？
答：①运数学模型方法解决问题时直接求出实际问题解样做行通者花费分昂贵②先实际问题化合适数学模型然通求数学模型解间接求出原实际问题解走条迂回道路③说数学模型方法种迂回式化
试题12
2．特殊化数学教学中作？
答：①利特殊值(图形)解选择题
②利特殊化探求问题结
③利特例检验般结果
④利特殊化探索解题思路
试题13
3．什数形结合方法数学中着非常广泛应？
答：①数学研究现实世界数量关系空间形式现实世界身时兼备数形两种属性存数形客观象存形数客观象②数学发展进程中数形常常结合起容互相联系方法互相渗透定条件互相转化③充分运数形结合方法解决数学问题沟通代数三角分支间联系提高分析问题解决问题力具重作
试题14
4．什公理方法公理体系？
答：简说初始概念公理出发定规律定义出概念推导出切命题种演绎方法（5分）公里体系初始命题公理逻辑规定理等构成（5分）
试题15
5．简述数学思想方法教学阶段
答：①潜意识阶段——阶段学生注意数学知识学注意知识积累未注意知识起横联系固定作思想方法者处种朦朦胧胧悟状况（3分）
②明朗化阶段——着运种数学思想方法解决数学问题实践机会增隐藏数学知识面思想方法会逐渐引起学生注意思考直产生某种程度领悟验领悟积累定程度时种事实已应次思想方法会凸现出学生开始理解解题程中方法策略概括总结出思想方法（3分）
③深刻理解阶段——阶段学生基正确运某种数学思想方法进行探索思考求问题解决时解决问题实践程中学生加深数学思想方法理解养成意识觉运数学思想方法解决问题思维惯（4分）
试卷四
填空题（空格3分30分）
试题1
1．算法效性指（）
答：果该算法初始数出发够问题正确解
试题2
2．谓数形结合方法研究数学问题时（）种思想方法
答：数思形见形思数数形结合考虑问题
试题3
3．古代数学体分两种类型：种崇尚逻辑推理原代表种长计算实际应（）典范
答：九章算术
试题4
4．数学统性客观世界统性反映数学中分支固联系体现表现（）趋势
答：数学分支相互渗透相互结合
试题5
5．学生理解掌握数学思想方法程般三阶段：（）（）（）
答：潜意识阶段明朗化阶段深刻理解阶段
试题6
6．数学中建立公理体系早学方面代表著作古希腊欧里（）
答：原
试题7
7．机现象特点（）
答：定条件发生某种结果发生某种结果
试题8
8．演绎法（）认理性思维中两种重推理方法
答：纳法
二判断题（题4分20分括号里填否）
试题9
1．数学史著名哥尼斯堡七桥问题欧拉笔画方法解决解
选择项：
错
试题10
2．分类方法具两素：母项子项
选择项：
错
试题11
3．算法具限性确定性效性
选择项：
错
试题12
4．理方法实验方法计算方法列三种科学方法
选择项：
错
试题13
5．早数学模型方法数中国古
选择项：
错
三简答题（题10分50分）
试题14
1．模型化方法开放性纳体系算法化容间关系
答：模型化方法开放性纳体系算法化容间互相适应互相促进（2分）然数学模型间定联系更具相独立性数学模型建立数学模型间存逻辑赖关系正根需时社会实践中提炼出新数学模型（3分）
方面运模型化方法研究数学新数学模型产生？寻找现实原型立足现实问题研究产生封闭式演绎体系（2分）解决实际问题提出样求：模型化方法求结果必须够检验正确性合理性够求实际结果算法化容应运生（3分）
试题15
2．算术代数解题方法基思想区？
答：区算术解题参量必须已知量代数解题允许未知量参运算（5分）算术方法关键处列算式代数方法关键处列方程（5分）
试题16
3．简单说明社会科学数学化原？
答：第社会理需精确化定量（25分）第二社会科学理体系发展需精确化（25分）第三出现适合研究社会历史现象新数学分支（25分）第四电子计算机发展应（25分）
试题17
4．第次数学危机终解决？
答：第次数学危机没轻易快解决约公元前370年柏拉图学生欧克斯解决（5分）创立新例理微妙处理公度公度处理公度方法欧里原第二卷(例)收录问题19世纪戴德金康托尔等建立现代实数理算彻底解决（5分）
试题18
5．谓化方法？遵循三原？
答：谓化方法问题进行变形结已解决问题然已解决解决（5分）
化方法遵循三原：简单化原熟悉化原谐化原（5分）
三案例分析（占形考总分40分）
案例设计：结合工作设计学数学教学案例（占形考总分20分）
案例设计：结合工作设计学数学教学案例（部分计分作业20分学认真完成）
（求包括案例描述方法探究方法应教学结）
答题求：案例实际教学特教学历针案例进行方法提炼方法进行应案例分析必须包括案例描述（案例名称教学目标案例陈述教学程）方法探究方法应教学结
答：认识物体图形教案评析
节课容民教育出版社出版义务教育课程标准实验教科书年级（册）P32P33认识物体图形部分容学图形学开端册继学分类奠基容容较切合学生实际（直观形象学生生活中常见）设计理念力新课标理念进行教学设计学形式采组合作学组合作探究贯穿整节课充分调动学生种感官参学活动中学会合作学会交流学会发现创造学会纳总结力调动积极性培养学生想象力创造力发展学生空间观念学容量体现数学现实生活联系学生觉数学身边利数学身魅力吸引学生评价方式量改变教师评价学生现象学生民位评价方式改变转变学生头脑中师严法老师中员
案例正文
教学容：教科书P32P33
教学目：
1通分分摸摸数数初步认识长方体正方体圆柱球特征会辨认种形状物体：
2培养学生动手操作力观察力初步建立空间观念发展学生想象力：
3通学生活动激发学兴趣培养学生合作探究想象创新意识
教学重难点：初步认识长方体正方体圆柱球实物图形初步建立空间观念
教具学具准备：课件：6盒种形状实物：图形卡片
教学程：
创设情境导入新课
师：朋友瞧谁？
生：机器
师：机器叮铛天起学组朋友带礼物想知道什礼物
师：快开盒子吧
生：哇礼物
师：喜欢？
生：喜欢
师：叮铛考考说：形状相物体起？
师强调：形状相物体放起请朋友合作分分分程中组合作动手吧
[评：助学生已学生活验（学生熟悉机器叮铛）引入新知学生起点切入点握激起学生学兴趣学生觉参学程中]
二初步感知形成表象初步建立空间观念
1分物体
（1）组活动（老师巡视参进）
(2)汇报
师：组朋友已分非常端正
问：勇敢朋友告诉家样分？
学生汇报：组肥皂药盒牛奶盒积木放起：魔方散子化妆品盒子放起：茶叶盒易拉罐木棒放起：乒乓皮球玻璃珠放起
师：组朋友分真相合起组分样？
生：样
师：叮铛样分（课件出示）——家分样？
[评：胆学生尝试着认标准分分学生分基础提出质疑发散学生思维学生种形状物体外观初步认识调动学生种感官力学生做中学数学]
2揭示概念（出示课件）
朋友区谁取听记名字呢？
师出示问：起什名字？
生：长方体
师：什取名？（边问边板书）
学生说明
师次出示学生取名教师板书
师起球问：什
生：球
师：（1）请桌球（放进盒里）：
（2）请高高举起正方体：
（3）请起圆柱：
（4）请出长方体
3初步感知形成表象
家注意请朋友仔细手中长方体摸摸摸长方体样子组学互相说说
师：谁声告诉家现觉长方体什样？样感觉？生汇报
生：长方体长长方方——出：长方体面——摸出：
师：样摸？摸家引导：请数数长方体面？谁数家？指名学生数长方体6面
已解长方体样子请朋友仔细摸摸正方体圆柱球感觉
组朋友说说（生边摸边说）生汇报
师：谁说说正方体样子？
生：正方体正正方方——出：正方体面——摸出：正方体6面——数出发现正方体面样（孩子观察真仔细）
师：长方体6面样？（教师起长方体）
生：样
师结：正方体面样
师创设情境：圆柱气嘟嘟说家知道长方体正方体样子谁知道样子呢？（师情悄问：朋友圆柱生气谁说说样子）（出示课件）
生：圆柱身子直直圆溜溜样粗两圆形面
师：球呢？
生：圆圆溜溜
师引导：球没面（朋友真聪明竖起拇指学生掌声响起）
朋友表现非常老师想轻松玩玩想玩？请听请盒子里出圆柱长方体躺桌然手轻轻分推请停请问：发现什
生：发现长方体会滚动圆柱会滚动
师结：哦原长方体会滚动圆柱会滚动什会滚动呢
生：球
师：球样滚动呢？——圈柱滚动样？（出示课件）
生：样
师：错球前左右意滚动圆柱滚动样中秘密认真学长知道
［评：教学方式教者探究合作学方式限度提高学生动参学程度通动手分动嘴说教师质疑等形式学生交流中互补培养学生合作意识力培养锻炼学生表达力学生体验合作成功喜悦]
4初步建立空间观念
师：朋友刚长方体圆柱球穿着花外衣果掉花外衣认识？请牛奶盒花外衣掉什？（长方体）魔方花外衣掉什？（正方体）茶叶盒花外衣掉呢？（圈柱）皮球花外衣掉呢？（球）
实脱掉花外衣样子应图形（出示课件）老师边讲边出示课件图形贴黑板［评：通系列操作活动生活中具体物品通课件形象生动抽象数学中图形程然水果成]
三联系生活实际举例说说四种形状物体
师：实四种形状物体日常生活中谁说说
（1）形状长方体物体？
生：文具盒砖……
师：哦太真会观察已身边事物
（2）正方体？
生：魔方骰子……
（3）圆柱？
生：灯茶叶盒……
（4）乒乓球玻璃球……
朋友知道真呀知道回告诉爸爸妈妈？
四活动
（1）游戏
①抽生摸袋子里物体摸出感觉说家听边朋友猜什猜奖励
②老师学生面学生出题目老师操
（2）数数
朋友表现非常老师告诉关叮铛秘密——实叮铛制造身天认识长方体正方体圆柱球请学找找数数？（出示课件）
（3）搭搭（叮铛背景音乐）
朋友叮铛走想送礼物？请朋友组物体搭搭搭什？样搭？先商量商量聪明智灵巧双手开始工作吧（搭学生汇报评出予奖励）
［评：种形式富变化练设计教者运适合学生心理特征游戏法竞赛法学生玩中学乐中思中做运学知识解决生活中问题应生活中问题验证程度培养学生综合力]
五学生整理学具盒
师：请桌东西放进盒子里整理
六总结
师：朋友学会认识种物体图形？
抽生回答：长方体正方体围柱球
师：通摸摸知道样子请闭眼想想样子（生闭眼商老师道边说边划四种物体样子）朋友老师觉天表现非常老师朋友满意天老师表现满意？
［评：采种形式评价注重尊重学生情感体验通较恰艺术性评价次激发学生学兴趣学生余兴]
案例反思
1教者教学较清晰激趣引入——较分类——汇报验证——抽象概括学生某种物体认识具体物品缓缓前进逐步抽象数学图形
2重视学生体位较注重学生体验探索
3整节课创设较调动学生种感官参机会学生体验做中学乐中学玩中学乐趣较注重引导学生生活中发现数学
4放手发动学生进行胆尝试发散学生思维评价方式等方面进步完善
案例分析学理分析数学教学案例（占形考总分20分）
答：
分析：
1课配题注重学生亲身历活动学生熟悉事入手选题开放型题变式题数学思想渗透易难浅入深应该说配题设置具定挑战性够起激活学生思维作
2课教学容量太选题定难度基础学生难够限时间容完整完成学务基础差学生说太题会做课堂时间等空耗
3时间紧学生留充分思考空间时间学生题传达知识方法难理解透彻常常出现题做遇见题困难题动没发挥
修改：
1结合学生实际情况分层次配题基础差学生题难度降低会二元次方程组解决基实际问题基础学生删（二）（四）两组题更时间探究问题迎接挑战
2学生分成学组力强弱搭配述题中选出部分更容易激起学生数学兴趣更适合学生探究题充分发挥题功学生动学探究学程中获知识培养力实际问题二元次方程组等般例题容教学应该探究学方式完成教材设置教学活动拓广探索栏目题等设置带探究性问题容教学应注意鼓励学生积极探究学生探究程中遇困难时教师应启发诱导设计必铺垫适时追问学生努力克服困难程中体验探究代思考早出答案应鼓励探究种分析问题解决问题方法探究程活跃起样氛围中更激发学生积极思维更收获教学中盲目扩题量充分发挥题功学生留充分思考时间空间引导学生更参数学活动相互交流动学探究学程中获知识培养力位学生获良数学教育数学获发展
四综合作业（部分计分作业20分请学认真完成）
结合前形势谈谈国学数学教育法（求：2000字）
答题求：选题结合21世纪国数学教育情况针数学教育存问题运数学教育理进行分析提出改革法
答：面21世纪社会走现代化需教育现代化相适应中学数学教育终极价值根说培养未数学家培育数学思想解决问题方法开拓头脑中数学空间进促进全面发展提高具体言义务教育阶段数学＼强调学生已生活验出发学生亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应程进学生获数学理解时思维力情感态度价值观念等方面进步发展
学数学拓展学生智结构
智结构数学教育培养形成素质中组成部分学生通数计算空间图形量计量统计概率方程关系运筹优化领域学观察发现解现实世界学生充分认识数学类实践活动中产生发展起时广泛应实践学生通数学活动参学掌握科学研究基方法例认真观察实验胆尝试猜想心合情推理严格证等：建立增强数学意识化意识抽象意识推理意识符号意识量化意识等思维品质智素质核数学思维基成分分具体思维抽象思维直觉思维函数思维等四种基类型品质较全面体现逻辑思维形象思维直觉思维辩证思维特性学生思维品质通常性数学思维训练改善提高优秀思维品质表现思维灵活性严谨性批判性广阔性创造性思维灵活性表现受思维定势影响准确调整思维方善旧模式传统思维轨道跳出做辟蹊径曲径通幽数学教育中提倡题解培养思维灵活性条效途径思维严谨性表现考虑问题镇密数学中问题解决允许运直观方法应鼓励学生停留直观认识水运合情推理加精密计算逻辑证正确概念完整解答问题等体现出思维严谨性思维壮判性指数学表述证敢提出法味思维广阔性指数学事例做出方面解释数学问题种形式表达问题种方法加解决思维创造性指思维活动创新程度表现分析解决问题时方式方法结果新颖独特善发现解决延伸问题创新思维种体现良思维品质形成必逐步提升种创新意识创造力品质力正教工作者追求目标
二钻研数学健全学生心理素质
决定成败关键真正取决智商绝高更程度赖心理素质优劣说心理素质否适应环境赢学生活必条件素质形成中起着衡调节作问题数学产生起源发展动力问题源奇瓦特观察沸水现象现复杂科学发现发端奇青少年奇心表现突出着年龄增反渐渐失种弥足珍贵天性数学门充满神秘趣味学科著名四色问题七桥问题等诱发少天真童奇心激活少数学天智慧数学抽象性数学问题解决常伴着困难学生体验挫折失败正砥砺意志磨心理品质绝时机愈挫愈奋百折挠良心理素质会温室中形成位著名数学数家作出样述：果学生学校里没机会尝求解奋斗喜怒哀乐数学教育重方失败
三感知数学增强学生审美意识
数学美古吸引着注意力数学美然美艺术美数学美种理性美抽象美没定数学素养感受数学美更发现数学美数学美表现简洁性称性谐性统性奇异性勾股定理简单整齐形式表达切直角三角形边长间关系简洁概括美享受表面复杂令眼花缭乱象数学分析便显井然序唤起理性美感黄金分割体现出例美令赏心悦目数学图形数学表达式称视觉愉悦例二项展开式系数互反函数图等数学命题结构称启发彼推陈出新引限联想四体验数学完善学生格数学教诚实正直英国律师学里学许数学知识美国语言学硕士导师更愿意招录理工科学生样做律师工作语言研究数学少直接联系出样种考虑严格数学训练够养成种独立思考客观公正办事风格严谨学术品格数学教育培养学生诚信观念渠道数学课形成诚信观持久根深蒂固受良数学教育数学学训练中形成品质会工作产生积极影响数学精确严格学生工作中减少意性数学抽象分析善透现象洞察事物质数学中精辟证精练表述表达简明扼总应义务教育阶段数学教育片面理解成知识传授技训练数学终极价值学生步入社会许少机会直接数学中某定理公式数学思想数学方法数学精神定会伴生作数学教者应该着眼提高素质正新课标倡导样学价值数学获必需数学数学发展学数学改革宗旨必须选择现代科学技术发展学生进步学必需数学基础知识作基容具体说认4方面着手：
1精简传统算术容计算机（器）广泛应数目计算完全利机器完成三位数三位数相应法（解世界国国保留容）应删四混合运算必须简化降低必难度应题根加变化应题教学培养学生思维力解决某简单问题固然定作数学处理简单模式
2适增加估算统计等实价值容
3学高年级引进计算器（机）
4切实加强空间观念培养总学数学容广点浅点学生学更数学知识
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