德州市2018年中考数学专项测试模拟试题（含解析）中考模拟
选选中考模拟
1 值（ ）中考模拟
A 7 B C D 中考模拟
答案A
解析
详解试题分析：值等7选A．
考点：值．
2 方根（ ）中考模拟
A B C D
答案C
解析
详解∵±3方9∴9方根±3中考模拟
选C
3 列命题正确( )
A 中考错角相等 B －1理数
C 1立方根±1 D 两角边应相等两三角形全等
答案D
解析
详解解：A．两直线行错角相等A错误
B．－1理数B错误
C．1立方根1C错误
D．两角边应相等两三角形全等正确．
选D．中考模拟
4 列计算正确（ ）中考模拟
A a2•a22a2 B a2+a2a4 C （﹣a2）2a4 D （a+1）2a2+1中考模拟
答案C中考模拟
解析
详解解：A错误中考模拟
B 错误中考模拟
C正确中考模拟
D
选C．中考模拟
点睛题考查合类项底数幂相幂方完全方公式计算掌握运算法正确计算解题关键．
5 干相正方体搭成体俯视图图正方形中数字表示该位置正方体数体视图（ ）中考模拟
中考模拟
A B C D 中考模拟
答案A
解析
详解试题分析：俯视图中数字该位置立方体数分析中数字视图四列左右分1221正方形．
解：俯视图中数字：视图4列左右分1221正方形．
选A．中考模拟
中考模拟
点评：题考查学生思考力体三种视图空间想象力．
6 函数中变量x取值范围数轴表示正确（ ）
A B 中考模拟
C D
答案A
解析中考模拟
详解试题分析：函数3x+6≥0解：x≥﹣2表示数轴图示：中考模拟
中考模拟
选A．
考点：数轴表示等式解集函数变量取值范围．
7 项式a²－4a分解式结果正确
A a (a4) B (a+2)(a2) C a(a+2)( a2) D (a－2 ) ²－4
答案A
解析中考模拟
详解直接提取公式a：a2－4aa（a－4）．选A
8 图五边形ABCDE中ABCD∠1∠2∠3分∠BAE∠AED∠EDC外角∠1+∠2+∠3等（ ）中考模拟
中考模拟
A 90° B 180° C 210° D 270°
答案B
解析
详解图点E作EFAB
∵ABCD
∴EFABCD
∴∠1∠4∠3∠5
∴∠1+∠2+∠3∠2+∠4+∠5180°
选B中考模拟
9 华班赛投篮投6球图班学生投进球数扇形统计图．根图列关班学生投进球数统计量正确（ ）中考模拟
中考模拟
A 中位数3 B 中位数25
C 众数5 D 众数2中考模拟
答案D
解析
详解图知：班学投进2球数众数2中考模拟
知道部分具体数法判断中位数．
选D
10 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
答案B中考模拟
解析
详解试题分析：△44a＜0a＞1．
选B
考点：元二次方程根判式
中考模拟
11 图斜边长4∠A30°角Rt△ABC绕点B时针旋转120°△A′C′B弧旋转程中AC运动轨迹图中阴影部分面积（ ）中考模拟
A 4π+2 B C D 4π中考模拟
答案A
解析
详解∵AB4∠A30°∴BC2AC2∴图中阴影部分面积Rt△ABC面积+扇形ABA′面积–扇形CBC′面积2×2÷2+．选A． 中考模拟
12 图点P行四边形ABCD边动点A→D→C→B路径移动设P点路径长x△BAP面积y致反映yx间函数关系图象( )中考模拟
中考模拟
A B C D 中考模拟
答案C
解析
分析分三段考虑点PA→D运动△BAP面积逐渐变点PD→C移动△BAP面积变点PC→B路径移动△BAP面积逐渐减选择．
详解解：点PA→D运动△BAP面积逐渐变
点PD→C移动△BAP面积变
点PC→B路径移动△BAP面积逐渐减．中考模拟
选C．
点睛题考查动点问题函数图象．注意分段考虑．中考模拟
二填 空 题
13 计算：（+1）（3﹣）_____．中考模拟
答案2
解析
详解解：原式．答案．中考模拟
14 类遗传物质DNA类DNA长链短22号染色体长达核苷酸科学记数法表示__________．
答案3×107．中考模拟
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值10时n正数原数值＜1时n负数．中考模拟
详解解：3×107．
答案：3×107．
考点：科学记数法—表示较数．
15 mn互倒数mn2﹣（n﹣1）值_____．
答案1
解析
分析mn互倒数知mn＝1代入代数式．
详解解：mn互倒数mn＝1mn2﹣（n﹣1）＝n﹣（n﹣1）＝1．
点睛倒数定义：两数积1称两数互倒数
16 图正方形纸片ABCD中EF∥ADMN线段EF六等分点该正方形纸片卷成圆柱点A点D重合时底面圆直径10cm圆柱MN两点间距离____cm．
答案5中考模拟
解析
详解解：根题意弧MN长等圆周长中考模拟
∴∠MON120°
作OP⊥MN点M
等腰三角形性质∠MOP60°
∵OM5求PM中考模拟
垂径定理MN
考点：垂径定理勾股定理
17 三角形点点三角形顶点间线段连接起线段互相交原三角形分割重叠三角形图三角形1点时时3三角形三角形2点时时5三角形三角形3点时时______三角形三角形点时时_____三角形
答案 ① 7 ② 2n+1中考模拟
解析
详解试题解析：观察图形发现规律：
△ABC点数
1
2
3
4
…中考模拟
n
分割成三角形数
3
5
7
9中考模拟
…
2n+1
∴三角形3点时时7三角形三角形n点时时2n+1三角形．
18 图Rt△ABC中∠C90°AC6∠A60°点F边ACCF2点E边BC动点△CEF直线EF翻折点C落点P处点P边AB距离值_________．
答案 ．
解析
分析延长FP交ABMFP⊥AB时点PAB距离．运勾股定理求解
详解解图延长FP交ABMFP⊥AB时点PAB距离．中考模拟
∵AC6CF2
∴AFACCF4
∵∠A60°∠AMF90°
∴∠AFM30°中考模拟
∴AMAF2中考模拟
∴FM2 中考模拟
∵FPFC2
∴PMMFPF22
∴点P边AB距离值22．
答案 22．中考模拟
点睛题考查翻折变换涉知识点直角三角形两锐角互余勾股定理等解题关键确定出点P位置中考模拟
三解 答 题中考模拟
19 已知
（1）化简A
（2）满足等式组整数时求A值中考模拟
答案（1）（2）1中考模拟
解析中考模拟
分析（1）根分式四混合运算运算法A式进行化简．
（2）首先求出等式组解集然根x整数求出x值求出x值代入化简A式进行计算．
详解解：（1）原式中考模拟
中考模拟
中考模拟
（2）解等式中考模拟
解等式
等式组解集1≤x＜3
∵x整数
∴x＝1x＝2
①x＝1时
∵x﹣1≠0
∴A＝中x≠1
∴x＝1时A＝意义．
②x＝2时中考模拟
A＝＝
点睛题考查分式化简求值元次等式组解题关键掌握相应运算法．
20 图4×5网格图中中正方形边长均1梯形ABCD五边形EFGHK顶点均正方形顶点．
（1）B位似中心网格图中作四边形A′BC′D′四边形A′BC′D′梯形ABCD位似位似2：1中考模拟
（2）求（1）中四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分周长．（结果保留根号）
答案(1)见解析（2） 中考模拟
解析中考模拟
详解试题分析：（1）分延长BABCBDA′C′D′BA′2BABC′2BCBD′2BD然次连接A′BC′D′解中考模拟
（2）根网格图形重叠部分正格点顶点行四边形求出两邻边长然根行四边形周长公式计算．
试题解析：
（1）图示：四边形A′BC′D′求作梯形
（2）四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分行四边形EFGD′ED′FG1
Rt△EDF中EDDF1
勾股定理EF
∴D′GEF
∴四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分周长ED′+FG+D′G+EF中考模拟
1+1++
2+2．
21 图1放置副三角尺含45°角三角尺斜边中点O旋转中心逆时针旋转30°图2连接OBODAD．中考模拟
（1）求证：△AOB≌△AOD
（2）试判定四边形ABOD什四边形说明理．
中考模拟
答案（1）证明见解析（2）四边形ABOD菱形理见解析
解析
详解试题分析：（1）根题意：∠BAC60°∠ABC∠EDF90°EFAC直角三角形斜边中线性质出OBACOAODEFACOB等腰三角形性质出OD⊥EF证出△AOB等边三角形出∠AOB60°旋转性质：∠AOE30°证出∠AOD60°SAS证明△AOB≌△AOD
（2）全等三角形性质出ABADOBOD出四边形ABOD菱形．
试题解析：（1）证明：根题意：∠BAC60°∠ABC∠EDF90°EFAC．中考模拟
∵OAC中点∴OBACOAODEFACOBOD⊥EF∴△AOB等边三角形∴∠AOB60°ABOBOA旋转性质：∠AOE30°∴∠AOD90°﹣30°60°．中考模拟
△AOB△AOD中∵OAOA∠AOB∠AOD60°OBOD∴△AOB≌△AOD（SAS）中考模拟
（2）解：四边形ABOD菱形．理：
∵△AOB≌△AOD∴ABAD∴ABADOBOD∴四边形ABOD菱形．
22 图已知∠A∠D列五条件：①AEDE②BECE③ABDC④∠ABC∠DCB⑤ACBD证明△ABC△DCB全等条件？选择中进行证明．
中考模拟
答案（1）CBDE（2）见解析
解析
详解答：①②④
①证明：△AEB△DEC中∵∠A∠DAEDE∠AEB∠DEC∴△AEB≌△DEC∴BECE∴∠ACB∠DBC．△ABC△DCB中∵∠A∠D ∠EBC∠ECBBCCB
∴△ABC≌△DCB
②证明：∵BECE∴∠EBC∠ECB ．
△ABC△DCB中∵∠A∠D∠EBC∠ECBBCCB∴△ABC≌△DCB中考模拟
④证明：△ABC△DCB中∵∠A∠DBCCB∠ABC∠DCB∴△ABC≌△DCB．中考模拟
23 某校九年级班暑假活动安排中项制作评．作品交时限8月1日30日班委会学交作品时间序5天组成组组件数进行统计绘制成图示统计图．已知左右矩形高度2：3：4：6：4：1．第三组频数12．请回答：中考模拟
（1）次活动 件作品参赛
（2）组占百分绘制成扇形统计图第四组应扇形圆心角 度．
（3）次活动评出2等奖3二等奖三等奖奖干名二等奖作品进行编号制作成背面完全致卡片背面放置机抽出两张卡片抽作品恰等奖二等奖概率少？中考模拟
答案（1）60（2）108°（3）60．
解析
详解试题分析：4份12 份320份总数60（2）第四组12占总数百分360°出答案．（3）列出情况根概率公式计算出答案．
试题解析：（1）60．（2）108°．中考模拟
（3）等奖AB表示二等奖ab c表示两次抽取卡片结果表：中考模拟
中考模拟
A
B
a
b
c
A
中考模拟
（AB）
中考模拟
（Aa）
（Ab）
（Ac）
B
（B A）
中考模拟
（B a）
（B b）
（B c）
中考模拟
a
（aA）
aB）
中考模拟
（ab）
（ac）
b
（bA）
中考模拟
（bB）
（ba）
（bc）
c
（cA）
中考模拟
（cB）
（ca）
（cb）
中考模拟
中考模拟
总20种结果中12种等奖二等奖情况
∴机抽出两张卡片抽作品恰等奖二等奖概率P60．中考模拟
考点：1．分布直方图2．概率
24 某超市进价2元雪糕中发现商品日单价x（元）日量y（根）间关系：
日单价x（元）中考模拟
3
4中考模拟
5中考模拟
6
日量y（根）中考模拟
40
30
24
20中考模拟
（1）猜测确定yx间函数关系式中考模拟
（2）设商品利润W求Wx函数关系式物价局规定商品限价10元根否求出商品日利润？请求出请说明理．
答案（1）（2）96元
解析
详解试题分析：（1）确定yx间函数关系式通观察表中数发现xy积相120知yx成反例定系数法求解
（2）首先知道纯利润（单价x2）×日数量y样确定wx函数关系式然根题目售价超10元根求出获日利润时日单价x．
试题解析：解：（1）∵3×401204×301205×241206×20120∴yx反例函数．设（k常数k≠0）点（340）代入k120
（2）∵W（x﹣2）y120﹣
∵x≤10∴x10W96（元）．中考模拟
点睛：题考查反例函数定义考查根实际问题反例函数关系式求值属中等难度题解答类题目关键仔细理解题意．
25 敏家面新建幢图书厦敏家窗口测厦顶部仰角45°厦底部仰角30°图示量两幢楼间距离20米．
(1)求出厦高度BD
(2)求出敏家高度AE中考模拟
答案（1）厦高度BD：（20+20）米中考模拟
（2）敏家高度AE20米．中考模拟
解析中考模拟
详解试题分析：（1）易四边形AEDC矩形求AC长然分Rt△ABCRt△ACD中利三角函数知识求BCCD长继求答案
（2）结合（1）四边形AEDC矩形求敏家高度AE．
试题解析：（1）图∵AC⊥BD中考模拟
∴BD⊥DEAE⊥DE
∴四边形AEDC矩形中考模拟
∴ACDE20米
∵Rt△ABC中∠BAC45°
∴BCAC20米中考模拟
Rt△ACD中tan30°中考模拟
∴CDAC•tan30°20×20（米）
∴BDBC+CD20+20（米）中考模拟
∴厦高度BD：（20+20）米
（2）∵四边形AEDC矩形
∴AECD20米．
∴敏家高度AE20米．
考点：解直角三角形应仰角俯角问题中考模拟
26 图矩形ABCD矩形PEFG中AB8BC6PE2PG4．PEAC交点MEFAC交点N动点P点A出发AB秒1单位长速度点B匀速运动伴点P运动矩形PEFG射线AB滑动动点K点P出发折线PE﹣﹣EF秒1单位长速度匀速运动．点PK时开始运动点K达点F时停止运动点P停止．设点PK运动时间t秒（t＞0）．
（1）t1时KE_____EN_____
（2）t值时△APM面积△MNE面积相等？
（3）点K达点N时求出t值
（4）t值时△PKB直角三角形？中考模拟
答案（1）1 （2） （3）
（4）0＜t≤2t3t45时△PKB直角三角形中考模拟
解析中考模拟
分析（1）利△APM∽△ABC求出PM然求出ME利△APM∽△NEM求出EN．
（2）△APM面积△MNE面积相等两三角形相似两三角形全等面积相等表示出三角形面积求出t值．中考模拟
（3）（1）已求出EN值根EN+PEAP值解出t．
（4）直角三角形两种情况KPE边意点时△PKB直角三角形FE点时直角三角形．利三角形相似求出t值．
详解（1）t1时根题意AP1PK1
∵PE2中考模拟
∴KE2﹣11
∵四边形ABCDPEFG矩形
∴△APM∽△ABC△APM∽△NEM
∴
∴MPME
∴NE
答案1中考模拟
（2）（1）结合题意中考模拟
APtPMtME2﹣tNE﹣t中考模拟
∴t×t（2﹣t）×（﹣t）
解t
（3）点K达点N时PE+NEAP
（2）﹣t+2t中考模拟
解t中考模拟
（4）①KPE边意点时△PKB直角三角形中考模拟
0＜t≤2
②点kEF时
KEt﹣2BP8﹣t
∵△BPK∽△PKE
∴PK2BP×KEPK2PE2+KE2
∴4+（t﹣2）2（8﹣t）（t﹣2）中考模拟
解t3t4
③t5时点KBC边∠KBP90°．中考模拟
综0＜t≤2t3t45时△PKB直角三角形．
中考模拟
点睛题考查矩形性质相似三角形判定性质勾股定理题综合性较强考查学生知识综合运力空间想象力．
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选选中考模拟
1 值（ ）中考模拟
A 7 B C D 中考模拟
答案A
解析
详解试题分析：值等7选A．
考点：值．
2 方根（ ）中考模拟
A B C D
答案C
解析
详解∵±3方9∴9方根±3中考模拟
选C
3 列命题正确( )
A 中考错角相等 B －1理数
C 1立方根±1 D 两角边应相等两三角形全等
答案D
解析
详解解：A．两直线行错角相等A错误
B．－1理数B错误
C．1立方根1C错误
D．两角边应相等两三角形全等正确．
选D．中考模拟
4 列计算正确（ ）中考模拟
A a2•a22a2 B a2+a2a4 C （﹣a2）2a4 D （a+1）2a2+1中考模拟
答案C中考模拟
解析
详解解：A错误中考模拟
B 错误中考模拟
C正确中考模拟
D
选C．中考模拟
点睛题考查合类项底数幂相幂方完全方公式计算掌握运算法正确计算解题关键．
5 干相正方体搭成体俯视图图正方形中数字表示该位置正方体数体视图（ ）中考模拟
中考模拟
A B C D 中考模拟
答案A
解析
详解试题分析：俯视图中数字该位置立方体数分析中数字视图四列左右分1221正方形．
解：俯视图中数字：视图4列左右分1221正方形．
选A．中考模拟
中考模拟
点评：题考查学生思考力体三种视图空间想象力．
6 函数中变量x取值范围数轴表示正确（ ）
A B 中考模拟
C D
答案A
解析中考模拟
详解试题分析：函数3x+6≥0解：x≥﹣2表示数轴图示：中考模拟
中考模拟
选A．
考点：数轴表示等式解集函数变量取值范围．
7 项式a²－4a分解式结果正确
A a (a4) B (a+2)(a2) C a(a+2)( a2) D (a－2 ) ²－4
答案A
解析中考模拟
详解直接提取公式a：a2－4aa（a－4）．选A
8 图五边形ABCDE中ABCD∠1∠2∠3分∠BAE∠AED∠EDC外角∠1+∠2+∠3等（ ）中考模拟
中考模拟
A 90° B 180° C 210° D 270°
答案B
解析
详解图点E作EFAB
∵ABCD
∴EFABCD
∴∠1∠4∠3∠5
∴∠1+∠2+∠3∠2+∠4+∠5180°
选B中考模拟
9 华班赛投篮投6球图班学生投进球数扇形统计图．根图列关班学生投进球数统计量正确（ ）中考模拟
中考模拟
A 中位数3 B 中位数25
C 众数5 D 众数2中考模拟
答案D
解析
详解图知：班学投进2球数众数2中考模拟
知道部分具体数法判断中位数．
选D
10 关x方程x2+2x+a0存实数根a取值范围（ ）
A a＜1 B a＞1 C a≤1 D a≥1
答案B中考模拟
解析
详解试题分析：△44a＜0a＞1．
选B
考点：元二次方程根判式
中考模拟
11 图斜边长4∠A30°角Rt△ABC绕点B时针旋转120°△A′C′B弧旋转程中AC运动轨迹图中阴影部分面积（ ）中考模拟
A 4π+2 B C D 4π中考模拟
答案A
解析
详解∵AB4∠A30°∴BC2AC2∴图中阴影部分面积Rt△ABC面积+扇形ABA′面积–扇形CBC′面积2×2÷2+．选A． 中考模拟
12 图点P行四边形ABCD边动点A→D→C→B路径移动设P点路径长x△BAP面积y致反映yx间函数关系图象( )中考模拟
中考模拟
A B C D 中考模拟
答案C
解析
分析分三段考虑点PA→D运动△BAP面积逐渐变点PD→C移动△BAP面积变点PC→B路径移动△BAP面积逐渐减选择．
详解解：点PA→D运动△BAP面积逐渐变
点PD→C移动△BAP面积变
点PC→B路径移动△BAP面积逐渐减．中考模拟
选C．
点睛题考查动点问题函数图象．注意分段考虑．中考模拟
二填 空 题
13 计算：（+1）（3﹣）_____．中考模拟
答案2
解析
详解解：原式．答案．中考模拟
14 类遗传物质DNA类DNA长链短22号染色体长达核苷酸科学记数法表示__________．
答案3×107．中考模拟
解析
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值10时n正数原数值＜1时n负数．中考模拟
详解解：3×107．
答案：3×107．
考点：科学记数法—表示较数．
15 mn互倒数mn2﹣（n﹣1）值_____．
答案1
解析
分析mn互倒数知mn＝1代入代数式．
详解解：mn互倒数mn＝1mn2﹣（n﹣1）＝n﹣（n﹣1）＝1．
点睛倒数定义：两数积1称两数互倒数
16 图正方形纸片ABCD中EF∥ADMN线段EF六等分点该正方形纸片卷成圆柱点A点D重合时底面圆直径10cm圆柱MN两点间距离____cm．
答案5中考模拟
解析
详解解：根题意弧MN长等圆周长中考模拟
∴∠MON120°
作OP⊥MN点M
等腰三角形性质∠MOP60°
∵OM5求PM中考模拟
垂径定理MN
考点：垂径定理勾股定理
17 三角形点点三角形顶点间线段连接起线段互相交原三角形分割重叠三角形图三角形1点时时3三角形三角形2点时时5三角形三角形3点时时______三角形三角形点时时_____三角形
答案 ① 7 ② 2n+1中考模拟
解析
详解试题解析：观察图形发现规律：
△ABC点数
1
2
3
4
…中考模拟
n
分割成三角形数
3
5
7
9中考模拟
…
2n+1
∴三角形3点时时7三角形三角形n点时时2n+1三角形．
18 图Rt△ABC中∠C90°AC6∠A60°点F边ACCF2点E边BC动点△CEF直线EF翻折点C落点P处点P边AB距离值_________．
答案 ．
解析
分析延长FP交ABMFP⊥AB时点PAB距离．运勾股定理求解
详解解图延长FP交ABMFP⊥AB时点PAB距离．中考模拟
∵AC6CF2
∴AFACCF4
∵∠A60°∠AMF90°
∴∠AFM30°中考模拟
∴AMAF2中考模拟
∴FM2 中考模拟
∵FPFC2
∴PMMFPF22
∴点P边AB距离值22．
答案 22．中考模拟
点睛题考查翻折变换涉知识点直角三角形两锐角互余勾股定理等解题关键确定出点P位置中考模拟
三解 答 题中考模拟
19 已知
（1）化简A
（2）满足等式组整数时求A值中考模拟
答案（1）（2）1中考模拟
解析中考模拟
分析（1）根分式四混合运算运算法A式进行化简．
（2）首先求出等式组解集然根x整数求出x值求出x值代入化简A式进行计算．
详解解：（1）原式中考模拟
中考模拟
中考模拟
（2）解等式中考模拟
解等式
等式组解集1≤x＜3
∵x整数
∴x＝1x＝2
①x＝1时
∵x﹣1≠0
∴A＝中x≠1
∴x＝1时A＝意义．
②x＝2时中考模拟
A＝＝
点睛题考查分式化简求值元次等式组解题关键掌握相应运算法．
20 图4×5网格图中中正方形边长均1梯形ABCD五边形EFGHK顶点均正方形顶点．
（1）B位似中心网格图中作四边形A′BC′D′四边形A′BC′D′梯形ABCD位似位似2：1中考模拟
（2）求（1）中四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分周长．（结果保留根号）
答案(1)见解析（2） 中考模拟
解析中考模拟
详解试题分析：（1）分延长BABCBDA′C′D′BA′2BABC′2BCBD′2BD然次连接A′BC′D′解中考模拟
（2）根网格图形重叠部分正格点顶点行四边形求出两邻边长然根行四边形周长公式计算．
试题解析：
（1）图示：四边形A′BC′D′求作梯形
（2）四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分行四边形EFGD′ED′FG1
Rt△EDF中EDDF1
勾股定理EF
∴D′GEF
∴四边形A′BC′D′五边形EFGHK重叠部分周长ED′+FG+D′G+EF中考模拟
1+1++
2+2．
21 图1放置副三角尺含45°角三角尺斜边中点O旋转中心逆时针旋转30°图2连接OBODAD．中考模拟
（1）求证：△AOB≌△AOD
（2）试判定四边形ABOD什四边形说明理．
中考模拟
答案（1）证明见解析（2）四边形ABOD菱形理见解析
解析
详解试题分析：（1）根题意：∠BAC60°∠ABC∠EDF90°EFAC直角三角形斜边中线性质出OBACOAODEFACOB等腰三角形性质出OD⊥EF证出△AOB等边三角形出∠AOB60°旋转性质：∠AOE30°证出∠AOD60°SAS证明△AOB≌△AOD
（2）全等三角形性质出ABADOBOD出四边形ABOD菱形．
试题解析：（1）证明：根题意：∠BAC60°∠ABC∠EDF90°EFAC．中考模拟
∵OAC中点∴OBACOAODEFACOBOD⊥EF∴△AOB等边三角形∴∠AOB60°ABOBOA旋转性质：∠AOE30°∴∠AOD90°﹣30°60°．中考模拟
△AOB△AOD中∵OAOA∠AOB∠AOD60°OBOD∴△AOB≌△AOD（SAS）中考模拟
（2）解：四边形ABOD菱形．理：
∵△AOB≌△AOD∴ABAD∴ABADOBOD∴四边形ABOD菱形．
22 图已知∠A∠D列五条件：①AEDE②BECE③ABDC④∠ABC∠DCB⑤ACBD证明△ABC△DCB全等条件？选择中进行证明．
中考模拟
答案（1）CBDE（2）见解析
解析
详解答：①②④
①证明：△AEB△DEC中∵∠A∠DAEDE∠AEB∠DEC∴△AEB≌△DEC∴BECE∴∠ACB∠DBC．△ABC△DCB中∵∠A∠D ∠EBC∠ECBBCCB
∴△ABC≌△DCB
②证明：∵BECE∴∠EBC∠ECB ．
△ABC△DCB中∵∠A∠D∠EBC∠ECBBCCB∴△ABC≌△DCB中考模拟
④证明：△ABC△DCB中∵∠A∠DBCCB∠ABC∠DCB∴△ABC≌△DCB．中考模拟
23 某校九年级班暑假活动安排中项制作评．作品交时限8月1日30日班委会学交作品时间序5天组成组组件数进行统计绘制成图示统计图．已知左右矩形高度2：3：4：6：4：1．第三组频数12．请回答：中考模拟
（1）次活动 件作品参赛
（2）组占百分绘制成扇形统计图第四组应扇形圆心角 度．
（3）次活动评出2等奖3二等奖三等奖奖干名二等奖作品进行编号制作成背面完全致卡片背面放置机抽出两张卡片抽作品恰等奖二等奖概率少？中考模拟
答案（1）60（2）108°（3）60．
解析
详解试题分析：4份12 份320份总数60（2）第四组12占总数百分360°出答案．（3）列出情况根概率公式计算出答案．
试题解析：（1）60．（2）108°．中考模拟
（3）等奖AB表示二等奖ab c表示两次抽取卡片结果表：中考模拟
中考模拟
A
B
a
b
c
A
中考模拟
（AB）
中考模拟
（Aa）
（Ab）
（Ac）
B
（B A）
中考模拟
（B a）
（B b）
（B c）
中考模拟
a
（aA）
aB）
中考模拟
（ab）
（ac）
b
（bA）
中考模拟
（bB）
（ba）
（bc）
c
（cA）
中考模拟
（cB）
（ca）
（cb）
中考模拟
中考模拟
总20种结果中12种等奖二等奖情况
∴机抽出两张卡片抽作品恰等奖二等奖概率P60．中考模拟
考点：1．分布直方图2．概率
24 某超市进价2元雪糕中发现商品日单价x（元）日量y（根）间关系：
日单价x（元）中考模拟
3
4中考模拟
5中考模拟
6
日量y（根）中考模拟
40
30
24
20中考模拟
（1）猜测确定yx间函数关系式中考模拟
（2）设商品利润W求Wx函数关系式物价局规定商品限价10元根否求出商品日利润？请求出请说明理．
答案（1）（2）96元
解析
详解试题分析：（1）确定yx间函数关系式通观察表中数发现xy积相120知yx成反例定系数法求解
（2）首先知道纯利润（单价x2）×日数量y样确定wx函数关系式然根题目售价超10元根求出获日利润时日单价x．
试题解析：解：（1）∵3×401204×301205×241206×20120∴yx反例函数．设（k常数k≠0）点（340）代入k120
（2）∵W（x﹣2）y120﹣
∵x≤10∴x10W96（元）．中考模拟
点睛：题考查反例函数定义考查根实际问题反例函数关系式求值属中等难度题解答类题目关键仔细理解题意．
25 敏家面新建幢图书厦敏家窗口测厦顶部仰角45°厦底部仰角30°图示量两幢楼间距离20米．
(1)求出厦高度BD
(2)求出敏家高度AE中考模拟
答案（1）厦高度BD：（20+20）米中考模拟
（2）敏家高度AE20米．中考模拟
解析中考模拟
详解试题分析：（1）易四边形AEDC矩形求AC长然分Rt△ABCRt△ACD中利三角函数知识求BCCD长继求答案
（2）结合（1）四边形AEDC矩形求敏家高度AE．
试题解析：（1）图∵AC⊥BD中考模拟
∴BD⊥DEAE⊥DE
∴四边形AEDC矩形中考模拟
∴ACDE20米
∵Rt△ABC中∠BAC45°
∴BCAC20米中考模拟
Rt△ACD中tan30°中考模拟
∴CDAC•tan30°20×20（米）
∴BDBC+CD20+20（米）中考模拟
∴厦高度BD：（20+20）米
（2）∵四边形AEDC矩形
∴AECD20米．
∴敏家高度AE20米．
考点：解直角三角形应仰角俯角问题中考模拟
26 图矩形ABCD矩形PEFG中AB8BC6PE2PG4．PEAC交点MEFAC交点N动点P点A出发AB秒1单位长速度点B匀速运动伴点P运动矩形PEFG射线AB滑动动点K点P出发折线PE﹣﹣EF秒1单位长速度匀速运动．点PK时开始运动点K达点F时停止运动点P停止．设点PK运动时间t秒（t＞0）．
（1）t1时KE_____EN_____
（2）t值时△APM面积△MNE面积相等？
（3）点K达点N时求出t值
（4）t值时△PKB直角三角形？中考模拟
答案（1）1 （2） （3）
（4）0＜t≤2t3t45时△PKB直角三角形中考模拟
解析中考模拟
分析（1）利△APM∽△ABC求出PM然求出ME利△APM∽△NEM求出EN．
（2）△APM面积△MNE面积相等两三角形相似两三角形全等面积相等表示出三角形面积求出t值．中考模拟
（3）（1）已求出EN值根EN+PEAP值解出t．
（4）直角三角形两种情况KPE边意点时△PKB直角三角形FE点时直角三角形．利三角形相似求出t值．
详解（1）t1时根题意AP1PK1
∵PE2中考模拟
∴KE2﹣11
∵四边形ABCDPEFG矩形
∴△APM∽△ABC△APM∽△NEM
∴
∴MPME
∴NE
答案1中考模拟
（2）（1）结合题意中考模拟
APtPMtME2﹣tNE﹣t中考模拟
∴t×t（2﹣t）×（﹣t）
解t
（3）点K达点N时PE+NEAP
（2）﹣t+2t中考模拟
解t中考模拟
（4）①KPE边意点时△PKB直角三角形中考模拟
0＜t≤2
②点kEF时
KEt﹣2BP8﹣t
∵△BPK∽△PKE
∴PK2BP×KEPK2PE2+KE2
∴4+（t﹣2）2（8﹣t）（t﹣2）中考模拟
解t3t4
③t5时点KBC边∠KBP90°．中考模拟
综0＜t≤2t3t45时△PKB直角三角形．
中考模拟
点睛题考查矩形性质相似三角形判定性质勾股定理题综合性较强考查学生知识综合运力空间想象力．
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