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安徽省合肥市2022年中考数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．－4值（ ）
A．4 B． C．－4 D．
2．阻断新冠疫情传播国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止2022年5月17日24时全国接种疫苗累计超336亿剂次．336亿科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．列计算错误（ ）
A． B． C． D．
4．图示体俯视图（ ）
A． B． C． D．
5．图示量角器圆心O矩形ABCD边AD直径点C∠OCB度数（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．4 月 8 日起深圳分级分区分批序推进级类学校（园）返校复课．学校求学生日测量体温．某学连续 14 天体温情况表示该学 14 天体温数众数中位数分（ ）
体温（℃）
362
363
364
365
366
367
天数
1
4
3
3
2
1
A．363 364 B．363 3645 C．363 365 D．367 363
7．关x元二次方程两相等实数根m值（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．北京举办期间华学计划喜欢滑雪滑冰冰球三项目中选择两项收纸条分写三项目然揉成纸团中机抽取两两纸团恰滑雪冰球概率（ ）
A． B． C． D．
9．图直径弦长（ ）
A．8 B．10 C． D．
10．图1行四边形中点方点移动点设点移动路程线段长图2点运动时变化关系图象长（ ）
A．44 B．48 C．5 D．6
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
11．9方根_________．
12．式分解：_________．
13．图矩形中点中点直径半圆交点长______．
14．图1五边形纸片中五边形纸片折叠点落点处取点分折叠点恰落点处．
（1）______°
（2）图2四边形菱形三点线时______．
评卷
分
三解 答 题
15．
解方程：
16．图已知点．
(1)绕点时针旋转90°网格中画出
(2)刻度直尺边画出点（求保留作图痕迹写作法）．
17．（1）观察面点阵图等式关系填空：
第1点阵
第2点阵
______＋______
第3点阵
______＋______
（2）通猜想写出第点阵相应等式：__________．
18．着第24届北京冬残奥会利召开冰墩墩雪容融成名副实国民顶流．奥林匹克官方旗舰店预售冰墩墩雪容融挂件定购3冰墩墩2雪容融挂件需支付360元定购2冰墩墩3雪容融挂件需支付370元．冰墩墩雪容融挂件单价少元？
19．2022年1月26日合肥古逍遥津公园摩天轮庐州眼正式开放外营业．该摩天轮高约90米（点面距离）点摩天轮圆心垂直面直径面处测摩天轮点仰角45°测圆心仰角283°求摩天轮圆半径．（结果01米参考数：）
20．图函数图反例函数图交．
(1)求函数解析式反例函数解析式
(2)设点点作行轴直线直线反例函数图分交点时直接写出取值范围．
21．进步落实双减解学生作业完成时间情况．某校调查八年级学生均天完成作业时间全校八年级学生中机抽取名学生名学生均天完成作业时间（分钟）分成五时间段进行统计：．．．．．制成两幅完整统计图．
根述信息解答列问题：
(1)求值补全条形统计图
(2)扇形统计图中时间段占百分______时间段应圆心角度数等______
(3)双减相关规定初中阶段学生天均完成作业时间超90分钟．请估计该校800名八年级学生均天完成作业时间超90分钟数．
22．2022年2月北京跳台滑雪中中国选手谷爱凌苏翊鸣夺金激起跳台滑雪运动极热情．某跳台滑雪训练场横截面图示某位置水线轴跳台终点作水线垂线轴建立面直角坐标系．图中抛物线似表示滑雪场座山坡某运动员点正方4米处点滑出滑出抛物线运动．运动员点滑出运动离处水距离4米时距离水线高度恰8米．
(1)求抛物线解析式（求写变量取值范围）
(2)运动员点滑出运动员距离点水距离少米时运动员达高度时距离水线高度少米？
(3)运动员点滑出运动员距离点水距离少米时运动员山坡竖直距离达值值少米？
23．图中分直线边点直线交点．
(1)图1______（直接写出答案）
(2)图2求值
(3)图3求值．
参考答案：
1．A
解析
分析
根值概念计算（值指数坐标轴应点原点距离做数值）
详解
根值概念4值4
点睛
错分析：容易题选错原实数相关概念没掌握倒数相反数概念混淆
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值10时n正数原数值1时n负数．
详解
336科学记数法表示C正确．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式中1≤|a|＜10n整数位数减1确定．科学记数法表示数定注意a形式指数n确定方法．
3．C
解析
分析
利单项式单项式判断A利积方判断B利合类项判断C利底数幂法判断D．
详解
解：AA正确
BB正确
C类项合C错误
DD正确
选C．
点睛
题考查单项式单项式积方合类项底数幂法掌握运算解题关键．
4．B
解析
分析
根边图形俯视图答案．
详解
边矩形矩形里面两相邻矩形
选：B．
点睛
题考查简单组合体三视图掌握边图形俯视图关键．
5．B
解析
分析
根矩形性质BC∥AD根行线性质求解．
详解
解：图
∵∠AOE＝40°∠AOE＝∠DOC
∴∠DOC＝40°
∵四边形ABCD矩形
∴BC∥AD
∴∠OCB＝∠DOC＝40°
选：B．
点睛
题考查矩形性质熟记矩形边行解题关键．
6．A
解析
分析
根众数中位数求解方法求解．
详解
解：组数中363出现4次次数众数363
处中间两数364364中位数364
选：A
点睛
题考查众数中位数求解解题关键掌握众数中位数求解方法．
7．A
解析
分析
先根判式＞0求出m范围进答案．
详解
解：∵关x元二次方程两相等实数根
∴解：m＜9
m值：8．
选：A
点睛
题考查元二次方程根判式根情况关系掌握元二次方程两等实数解解题关键．
8．D
解析
分析
根概率公式计算求解．
详解
解： 三纸团中机抽取两3种情况抽取滑雪冰球1次
P（抽取滑雪冰球）
选：D．
点睛
题考查机概率知识点：概率求情况数总情况数．
9．C
解析
分析
连接OA设根勾股定理列出关r方程解方程出Rt△ACE中利勾股定理求出AC长．
详解
解：连接OA图示：
∵CD⊥AB
∴
设
Rt△OAE中
解：
∴
∴C正确．
选：C．
点睛
题考查垂径定理勾股定理根题意求出圆半径解题关键．
10．C
解析
分析
作连接图2勾股定理进行求解．
详解
解：作连接．
图2知．
中．
中．
．
选：C．
点睛
题考查函数图象获取信息勾股定理解决题关键图象中获取行四边形线段长度信息．
11．±3
解析
分析
根方根定义解答．
详解
解：∵（±3）29
∴9方根±3．
答案±3．
点睛
题考查方根定义注意正数两方根互相反数0方根0负数没方根．
12．a（x+3）（x3）
解析
分析
首先提公式a利方差进行二次分解．
详解
解：原式a（x29）a（x+3）（x3）．
答案：a（x+3）（x3）．
点睛
题考查提公式法公式法分解式求灵活种方法项式进行式分解般说果先提取公式先提取公式考虑运公式法分解．
13．
解析
分析
连接OGDF首先根已知信息推出△DEF等腰直角三角形∠DEF45°OGOE∠GOE90°根已知信息求出EF长度OE长度终代入弧长公式求解．
详解
解：图示：连接OGDF
题意AF2BF4AD4∠A90°
∴Rt△ADF中
理Rt△BEF中
∴DFEF
∵ADBF
∴Rt△ADF≌Rt△FE（HL）
∴∠ADF∠BFE
∵∠ADF+∠AFD90°
∴∠BFE+∠AFD90°
∴∠DFE90°
∵DFEF
∴∠FDE∠FED45°
∵OGOE
∴∠OGE∠OEG45°
∴∠GOE90°
∴
答案：．
点睛
题考查全等三角形判定性质圆基性质弧长公式运掌握全等三角形判定基性质熟练运弧长公式解题关键．
14． 240 ##
解析
分析
（1）折叠性质∠A∠BPQ120°∠BPD+∠QPD+∠BPQ360°求解
（2）菱形性质BQQDQH⊥BDBHDHSSS证△ABQ≌△EDQ∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD45°直角三角形性质求解．
详解
解：（1）∵五边形纸片ABCDEBD折叠
∴∠A∠BPQ120°∠QED∠QPD∠BCD∠BPD
∵∠BPD+∠QPD+∠BPQ360°
∴∠BPD+∠QPD240°
∴∠BCD+∠QED240°
答案：240
（2）连接PC交BDH设ABa图：
∵四边形BPDC菱形
∴PCBD垂直分线BPPDBCCD
∵QPC三点线
∴QCBD垂直分线
∴BQQDQH⊥BDBHDH
折叠知：∠A∠BPQ120°ABBPDEDPa∠AQB∠BQP∠EQD∠PQDAQQPQE
∴∠BPH60°
∴∠PBH30°
∴PHBPBHPH
△ABQ△EDQ中
∴△ABQ≌△EDQ（SSS）
∴∠AQB∠EQD
∴∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD
∴∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD45°
∴∠QBH∠BQP45°
∴BHQH
∴BQBH
∴
答案：．
点睛
题考查翻折变换菱形性质全等三角形判定性质直角三角形性质等知识掌握折叠性质解题关键．
15．
解析
分析
方程常数项移右边两边加1左边化完全方式右边合开方转化两元方程求解．（公式法求解）
详解
解：移项：x
配方：
开方：
∴．
点睛
配方法解元二次方程．
16．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）根网格结构找出点ABC绕点O时针旋转90°应点A1B1C1位置然次连接
（2）根网格结构利行线作相似三角形根相似作出．
(1)
解：根网格结构找出点ABC绕点O时针旋转90°应点A1B1C1位置然次连接求图：
(2)
解：图取网格点EF连接EF交AC点P点P作理：
连接FC
设正方形方格边长1
AE2FC3
∵AE∥FC
∴△APE∽△CPF
∴ ．
点睛
题考查利网格结构作旋转变换图形利相似三角形性质分割线段熟悉网格点结构解题关键．
17．（1）22323242（2）1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
解析
分析
（1）根点阵图求解
（2）根（1）中3等式出规律进写出第n点阵相应等式．
详解
解：（1）第1点阵 1+3+1＝12+22
第2点阵 1+3+5+3+1＝22+32
第3点阵 1+3+5+7+5+3+1＝32+42．
答案22323242
（2）第n点阵相应等式：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
答案：1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
点睛
题考查规律型：图形变化类求学生通观察分析纳发现中规律．
18．冰墩墩挂件单价68元雪容融挂件单价78元
解析
分析
设冰墩墩挂件单价x元雪容融挂件单价y元根3冰墩墩挂件+2雪容融挂件价格360元2冰墩墩挂件+3雪容融挂件价格370元列出方程组解方程组．
详解
解：设冰墩墩挂件单价x元雪容融挂件单价y元根题意：
解：
答：冰墩墩挂件单价68元雪容融挂件单价78元．
点睛
题考查二元方程组应根题意找出题目中两等量关系式解题关键．
19．摩天轮半径423米．
解析
分析
仰角度数根锐角三角函数求出摩天轮半径．
详解
解：图
根题意知：
AB⊥CD
∴∠ADC90°
∵∠ACD45°
∴CDAD90
∵∠OCD283°
∴Rt△OCD中OD90OA
∴tan283°
解OA423（米）．
答：摩天轮半径423米．
点睛
题考查解直角三角形应仰角俯角问题解决题关键掌握仰角俯角定义．
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）根定系数法求函数解析式反例函数解析式
（2）分两种情况讨：①点P行x轴直线点A方时知点C（m2m）点D（m）时解知时时②点P行x轴直线点A方时时解根题意知时．图知时．
(1)
解：点代入函数中
解
∴函数解析式
点代入反例函数中
解
∴反例函数解析式
(2)
①图1点P行x轴直线点A方时时
知点C（m2m）点D（m）
时
解
∵
∴时
②图2点P行x轴直线点A方时时
时
解
根题意反例函数仅象限
∴时．
综述图知时．
点睛
题考查函数反例函数综合问题解题关键利数形分类讨思想分析问题．
21．(1)a＝50补全条形统计图见解析
(2)3272°
(3)128
解析
分析
（1）时间段A数时间段A占百分a值分求出时间段BE数补全条形统计图
（2）时间段C数抽取总数时间段占百分时间段D数抽取总数时间段D百分360°时间段应圆心角度数
（3）该校八年级学生总数时间段E占百分答案．
(1)
解：∵时间段数4占百分8
∴a＝4÷8 ＝50（）
∵ 时间段B百分24时间段E百分16
∴时间段B数50×24＝12（）时间段E数50×16＝8（）
补全条形统计图：
(2)
解：扇形统计图中时间段占百分：
m＝
时间段应圆心角度数：
答案：3272°
(3)
解：∵ 时间段E占百分16
∴800×16＝128（）
答：估计该校800名八年级学生均天完成作业时间超90分钟数128．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．(1)
(2)运动员距离水距离米时运动员达高度高度米
(3)运动员距离水距离米时运动员山坡竖直距离达值值米．
解析
分析
（1）点代入解析式中求出值
（2）抛物线解析式化顶点式顶点坐标求解
（3）题知运动员山坡竖直距离
关二次函数需分析该函数值．
(1)
解：抛物线点
解．
抛物线解析式：．
(2)
解：
运动员距离水距离米时运动员达高度高度米．
(3)
解：设运动员山坡竖直距离
时取值值．
运动员距离水距离米时运动员山坡竖直距离达值值米．
点睛
题考查二次函数实际应熟练掌握二次函数顶点坐标解题关键．
23．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）利三角形外角性质证出利证明≌求解
（2）根等腰直角三角形判定性质角三角函数值利三角形外角性质证出推出∽求解
（3）点A作BC垂线交BC点M中求出利三角形外角性质证出推出∽求解．
(1)
解：∵
∴等边三角形
∵
∴
中
∴≌（）
∴
∴
(2)
解：∵
∴
∴
∵
∴
∴∽
∴
(3)
解：∵
∴
点A作BC垂线交BC点M图示
∴
中
∴
∴
∵
∵
∴
∴∽
∴
点睛
题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质等腰直角三角形判定性质相似三角形判定性质三角形外角性质解直角三角形等知识点证明三角形相似解答题关键．
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安徽省合肥市2022年中考数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．－4值（ ）
A．4 B． C．－4 D．
2．阻断新冠疫情传播国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止2022年5月17日24时全国接种疫苗累计超336亿剂次．336亿科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．列计算错误（ ）
A． B． C． D．
4．图示体俯视图（ ）
A． B． C． D．
5．图示量角器圆心O矩形ABCD边AD直径点C∠OCB度数（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．4 月 8 日起深圳分级分区分批序推进级类学校（园）返校复课．学校求学生日测量体温．某学连续 14 天体温情况表示该学 14 天体温数众数中位数分（ ）
体温（℃）
362
363
364
365
366
367
天数
1
4
3
3
2
1
A．363 364 B．363 3645 C．363 365 D．367 363
7．关x元二次方程两相等实数根m值（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．北京举办期间华学计划喜欢滑雪滑冰冰球三项目中选择两项收纸条分写三项目然揉成纸团中机抽取两两纸团恰滑雪冰球概率（ ）
A． B． C． D．
9．图直径弦长（ ）
A．8 B．10 C． D．
10．图1行四边形中点方点移动点设点移动路程线段长图2点运动时变化关系图象长（ ）
A．44 B．48 C．5 D．6
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．9方根_________．
12．式分解：_________．
13．图矩形中点中点直径半圆交点长______．
14．图1五边形纸片中五边形纸片折叠点落点处取点分折叠点恰落点处．
（1）______°
（2）图2四边形菱形三点线时______．
评卷
分
三解 答 题
15．
解方程：
16．图已知点．
(1)绕点时针旋转90°网格中画出
(2)刻度直尺边画出点（求保留作图痕迹写作法）．
17．（1）观察面点阵图等式关系填空：
第1点阵
第2点阵
______＋______
第3点阵
______＋______
（2）通猜想写出第点阵相应等式：__________．
18．着第24届北京冬残奥会利召开冰墩墩雪容融成名副实国民顶流．奥林匹克官方旗舰店预售冰墩墩雪容融挂件定购3冰墩墩2雪容融挂件需支付360元定购2冰墩墩3雪容融挂件需支付370元．冰墩墩雪容融挂件单价少元？
19．2022年1月26日合肥古逍遥津公园摩天轮庐州眼正式开放外营业．该摩天轮高约90米（点面距离）点摩天轮圆心垂直面直径面处测摩天轮点仰角45°测圆心仰角283°求摩天轮圆半径．（结果01米参考数：）
20．图函数图反例函数图交．
(1)求函数解析式反例函数解析式
(2)设点点作行轴直线直线反例函数图分交点时直接写出取值范围．
21．进步落实双减解学生作业完成时间情况．某校调查八年级学生均天完成作业时间全校八年级学生中机抽取名学生名学生均天完成作业时间（分钟）分成五时间段进行统计：．．．．．制成两幅完整统计图．
根述信息解答列问题：
(1)求值补全条形统计图
(2)扇形统计图中时间段占百分______时间段应圆心角度数等______
(3)双减相关规定初中阶段学生天均完成作业时间超90分钟．请估计该校800名八年级学生均天完成作业时间超90分钟数．
22．2022年2月北京跳台滑雪中中国选手谷爱凌苏翊鸣夺金激起跳台滑雪运动极热情．某跳台滑雪训练场横截面图示某位置水线轴跳台终点作水线垂线轴建立面直角坐标系．图中抛物线似表示滑雪场座山坡某运动员点正方4米处点滑出滑出抛物线运动．运动员点滑出运动离处水距离4米时距离水线高度恰8米．
(1)求抛物线解析式（求写变量取值范围）
(2)运动员点滑出运动员距离点水距离少米时运动员达高度时距离水线高度少米？
(3)运动员点滑出运动员距离点水距离少米时运动员山坡竖直距离达值值少米？
23．图中分直线边点直线交点．
(1)图1______（直接写出答案）
(2)图2求值
(3)图3求值．
参考答案：
1．A
解析
分析
根值概念计算（值指数坐标轴应点原点距离做数值）
详解
根值概念4值4
点睛
错分析：容易题选错原实数相关概念没掌握倒数相反数概念混淆
2．C
解析
分析
科学记数法表示形式形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n值数点移动位数相．原数值10时n正数原数值1时n负数．
详解
336科学记数法表示C正确．
选：C．
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式中1≤|a|＜10n整数位数减1确定．科学记数法表示数定注意a形式指数n确定方法．
3．C
解析
分析
利单项式单项式判断A利积方判断B利合类项判断C利底数幂法判断D．
详解
解：AA正确
BB正确
C类项合C错误
DD正确
选C．
点睛
题考查单项式单项式积方合类项底数幂法掌握运算解题关键．
4．B
解析
分析
根边图形俯视图答案．
详解
边矩形矩形里面两相邻矩形
选：B．
点睛
题考查简单组合体三视图掌握边图形俯视图关键．
5．B
解析
分析
根矩形性质BC∥AD根行线性质求解．
详解
解：图
∵∠AOE＝40°∠AOE＝∠DOC
∴∠DOC＝40°
∵四边形ABCD矩形
∴BC∥AD
∴∠OCB＝∠DOC＝40°
选：B．
点睛
题考查矩形性质熟记矩形边行解题关键．
6．A
解析
分析
根众数中位数求解方法求解．
详解
解：组数中363出现4次次数众数363
处中间两数364364中位数364
选：A
点睛
题考查众数中位数求解解题关键掌握众数中位数求解方法．
7．A
解析
分析
先根判式＞0求出m范围进答案．
详解
解：∵关x元二次方程两相等实数根
∴解：m＜9
m值：8．
选：A
点睛
题考查元二次方程根判式根情况关系掌握元二次方程两等实数解解题关键．
8．D
解析
分析
根概率公式计算求解．
详解
解： 三纸团中机抽取两3种情况抽取滑雪冰球1次
P（抽取滑雪冰球）
选：D．
点睛
题考查机概率知识点：概率求情况数总情况数．
9．C
解析
分析
连接OA设根勾股定理列出关r方程解方程出Rt△ACE中利勾股定理求出AC长．
详解
解：连接OA图示：
∵CD⊥AB
∴
设
Rt△OAE中
解：
∴
∴C正确．
选：C．
点睛
题考查垂径定理勾股定理根题意求出圆半径解题关键．
10．C
解析
分析
作连接图2勾股定理进行求解．
详解
解：作连接．
图2知．
中．
中．
．
选：C．
点睛
题考查函数图象获取信息勾股定理解决题关键图象中获取行四边形线段长度信息．
11．±3
解析
分析
根方根定义解答．
详解
解：∵（±3）29
∴9方根±3．
答案±3．
点睛
题考查方根定义注意正数两方根互相反数0方根0负数没方根．
12．a（x+3）（x3）
解析
分析
首先提公式a利方差进行二次分解．
详解
解：原式a（x29）a（x+3）（x3）．
答案：a（x+3）（x3）．
点睛
题考查提公式法公式法分解式求灵活种方法项式进行式分解般说果先提取公式先提取公式考虑运公式法分解．
13．
解析
分析
连接OGDF首先根已知信息推出△DEF等腰直角三角形∠DEF45°OGOE∠GOE90°根已知信息求出EF长度OE长度终代入弧长公式求解．
详解
解：图示：连接OGDF
题意AF2BF4AD4∠A90°
∴Rt△ADF中
理Rt△BEF中
∴DFEF
∵ADBF
∴Rt△ADF≌Rt△FE（HL）
∴∠ADF∠BFE
∵∠ADF+∠AFD90°
∴∠BFE+∠AFD90°
∴∠DFE90°
∵DFEF
∴∠FDE∠FED45°
∵OGOE
∴∠OGE∠OEG45°
∴∠GOE90°
∴
答案：．
点睛
题考查全等三角形判定性质圆基性质弧长公式运掌握全等三角形判定基性质熟练运弧长公式解题关键．
14． 240 ##
解析
分析
（1）折叠性质∠A∠BPQ120°∠BPD+∠QPD+∠BPQ360°求解
（2）菱形性质BQQDQH⊥BDBHDHSSS证△ABQ≌△EDQ∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD45°直角三角形性质求解．
详解
解：（1）∵五边形纸片ABCDEBD折叠
∴∠A∠BPQ120°∠QED∠QPD∠BCD∠BPD
∵∠BPD+∠QPD+∠BPQ360°
∴∠BPD+∠QPD240°
∴∠BCD+∠QED240°
答案：240
（2）连接PC交BDH设ABa图：
∵四边形BPDC菱形
∴PCBD垂直分线BPPDBCCD
∵QPC三点线
∴QCBD垂直分线
∴BQQDQH⊥BDBHDH
折叠知：∠A∠BPQ120°ABBPDEDPa∠AQB∠BQP∠EQD∠PQDAQQPQE
∴∠BPH60°
∴∠PBH30°
∴PHBPBHPH
△ABQ△EDQ中
∴△ABQ≌△EDQ（SSS）
∴∠AQB∠EQD
∴∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD
∴∠AQB∠BQP∠EQD∠PQD45°
∴∠QBH∠BQP45°
∴BHQH
∴BQBH
∴
答案：．
点睛
题考查翻折变换菱形性质全等三角形判定性质直角三角形性质等知识掌握折叠性质解题关键．
15．
解析
分析
方程常数项移右边两边加1左边化完全方式右边合开方转化两元方程求解．（公式法求解）
详解
解：移项：x
配方：
开方：
∴．
点睛
配方法解元二次方程．
16．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
（1）根网格结构找出点ABC绕点O时针旋转90°应点A1B1C1位置然次连接
（2）根网格结构利行线作相似三角形根相似作出．
(1)
解：根网格结构找出点ABC绕点O时针旋转90°应点A1B1C1位置然次连接求图：
(2)
解：图取网格点EF连接EF交AC点P点P作理：
连接FC
设正方形方格边长1
AE2FC3
∵AE∥FC
∴△APE∽△CPF
∴ ．
点睛
题考查利网格结构作旋转变换图形利相似三角形性质分割线段熟悉网格点结构解题关键．
17．（1）22323242（2）1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
解析
分析
（1）根点阵图求解
（2）根（1）中3等式出规律进写出第n点阵相应等式．
详解
解：（1）第1点阵 1+3+1＝12+22
第2点阵 1+3+5+3+1＝22+32
第3点阵 1+3+5+7+5+3+1＝32+42．
答案22323242
（2）第n点阵相应等式：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
答案：1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1＝n2+（n+1）2．
点睛
题考查规律型：图形变化类求学生通观察分析纳发现中规律．
18．冰墩墩挂件单价68元雪容融挂件单价78元
解析
分析
设冰墩墩挂件单价x元雪容融挂件单价y元根3冰墩墩挂件+2雪容融挂件价格360元2冰墩墩挂件+3雪容融挂件价格370元列出方程组解方程组．
详解
解：设冰墩墩挂件单价x元雪容融挂件单价y元根题意：
解：
答：冰墩墩挂件单价68元雪容融挂件单价78元．
点睛
题考查二元方程组应根题意找出题目中两等量关系式解题关键．
19．摩天轮半径423米．
解析
分析
仰角度数根锐角三角函数求出摩天轮半径．
详解
解：图
根题意知：
AB⊥CD
∴∠ADC90°
∵∠ACD45°
∴CDAD90
∵∠OCD283°
∴Rt△OCD中OD90OA
∴tan283°
解OA423（米）．
答：摩天轮半径423米．
点睛
题考查解直角三角形应仰角俯角问题解决题关键掌握仰角俯角定义．
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）根定系数法求函数解析式反例函数解析式
（2）分两种情况讨：①点P行x轴直线点A方时知点C（m2m）点D（m）时解知时时②点P行x轴直线点A方时时解根题意知时．图知时．
(1)
解：点代入函数中
解
∴函数解析式
点代入反例函数中
解
∴反例函数解析式
(2)
①图1点P行x轴直线点A方时时
知点C（m2m）点D（m）
时
解
∵
∴时
②图2点P行x轴直线点A方时时
时
解
根题意反例函数仅象限
∴时．
综述图知时．
点睛
题考查函数反例函数综合问题解题关键利数形分类讨思想分析问题．
21．(1)a＝50补全条形统计图见解析
(2)3272°
(3)128
解析
分析
（1）时间段A数时间段A占百分a值分求出时间段BE数补全条形统计图
（2）时间段C数抽取总数时间段占百分时间段D数抽取总数时间段D百分360°时间段应圆心角度数
（3）该校八年级学生总数时间段E占百分答案．
(1)
解：∵时间段数4占百分8
∴a＝4÷8 ＝50（）
∵ 时间段B百分24时间段E百分16
∴时间段B数50×24＝12（）时间段E数50×16＝8（）
补全条形统计图：
(2)
解：扇形统计图中时间段占百分：
m＝
时间段应圆心角度数：
答案：3272°
(3)
解：∵ 时间段E占百分16
∴800×16＝128（）
答：估计该校800名八年级学生均天完成作业时间超90分钟数128．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
22．(1)
(2)运动员距离水距离米时运动员达高度高度米
(3)运动员距离水距离米时运动员山坡竖直距离达值值米．
解析
分析
（1）点代入解析式中求出值
（2）抛物线解析式化顶点式顶点坐标求解
（3）题知运动员山坡竖直距离
关二次函数需分析该函数值．
(1)
解：抛物线点
解．
抛物线解析式：．
(2)
解：
运动员距离水距离米时运动员达高度高度米．
(3)
解：设运动员山坡竖直距离
时取值值．
运动员距离水距离米时运动员山坡竖直距离达值值米．
点睛
题考查二次函数实际应熟练掌握二次函数顶点坐标解题关键．
23．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）利三角形外角性质证出利证明≌求解
（2）根等腰直角三角形判定性质角三角函数值利三角形外角性质证出推出∽求解
（3）点A作BC垂线交BC点M中求出利三角形外角性质证出推出∽求解．
(1)
解：∵
∴等边三角形
∵
∴
中
∴≌（）
∴
∴
(2)
解：∵
∴
∴
∵
∴
∴∽
∴
(3)
解：∵
∴
点A作BC垂线交BC点M图示
∴
中
∴
∴
∵
∵
∴
∴∽
∴
点睛
题考查等边三角形判定性质全等三角形判定性质等腰直角三角形判定性质相似三角形判定性质三角形外角性质解直角三角形等知识点证明三角形相似解答题关键．
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