2023年贵阳市中考数学模拟试题
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）计算（﹣9）×结果（ ）
A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3
答案D
解析原式＝﹣（9×）＝﹣3
选：D．
2．（3分）列4袋子中装颜色外完全相10球意摸出球摸红球性（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析四选项中D选项袋子中红球数
D选项袋子中意摸出球摸红球性
选：D．
3．（3分）全面掌握区居民新冠疫苗接种情况社区工作员设计种调查方案：
方案：调查该区栋居民楼10户家庭成员疫苗接种情况
方案二：机调查该区100位居民疫苗接种情况
方案三：区居民疫苗接种情况逐调查统计．
述方案中较准确该区居民疫苗接种情况（ ）
A．方案 B．方案二 C．方案三 D．行
答案C
解析全面掌握区居民新冠疫苗接种情况区居民疫苗接种情况逐调查统计．
选：C．
4．（3分）图直线ab相交点O果∠1+∠2＝60°∠3（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
答案A
解析∵∠1+∠2＝60°∠1＝∠2（顶角相等）
∴∠1＝30°
∵∠1∠3互邻补角
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．
选：A．
5．（3分）分式实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5
答案A
解析根分式成立条件：x+5≠0
∴x≠﹣5
选：A．
6．（3分）列四幅图中表示两棵树时刻太阳光影子图（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析A两棵树影子方相反时刻阳光影子A选项错误
B两棵树影子方相反时刻阳光影子B选项错误
C时刻阳光树高影子成正C选项正确．
D图中树高影子成反时刻阳光树高影子成正D选项错误
选：C．
7．（3分）图菱形ABCD中BC＝10点EBDFAD中点FE⊥BD垂足EEF＝4BD长（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
答案C
解析连接AC交BDO图示：
∵四边形ABCD菱形
∴OB＝ODAD＝BC＝10AC⊥BD
∵FE⊥BD
∴FE∥AC
∵FAD中点
∴EF△AOD中位线
∴OA＝2EF＝8
∴OD＝＝＝6
∴BD＝2OD＝12
选：C．
8．（3分）列等式说法中正确（ ）
A．x＞yy＞2x＞2 B．x＞yx﹣2＜y﹣2
C．x＞y2x＞2y D．x＞y﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
答案B
解析A∵x＞yy＞2
∴x＞2原说法正确选项符合题意
B∵x＞y
∴x﹣2＞y﹣2原说法错误选项符合题意
C∵x＞y
∴2x＞2y原说法正确选项符合题意
D∵x＞y
∴﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2原说法正确选项符合题意
选：B．
9．（3分）图Rt△ABC中∠C＝90°利尺规BCBA分截取BEBDBE＝BD分DE圆心DE长半径作弧两弧∠CBA交点F作射线BF交AC点G．CG＝1PAB动点GP值（ ）
A．法确定 B． C．1 D．2
答案C
解析图点G作GH⊥ABH．
作图知GB分∠ABC
∵GH⊥BAGC⊥BC
∴GH＝GC＝1
根垂线段短知GP值1
选：C．
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）中xy部分应值表示列结中正确数（ ）
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
（1）a＜0
（2）x＜0时y＜3
（3）x＞1时y值x值增增
（4）方程ax2+bx+c＝5两相等实数根．
A．4 B．3 C．2 D．1
答案B
解析（1）图表中数出：x＝﹣1时y＝﹣1二次函数y＝ax2+bx+c开口a＜0正确
（2）x＝0时y＝3c＝3＞0x＜0时y＜3正确
（3）∵二次函数称轴直线x＝15
∴x＞15时y值x值增减错误
（4）∵y＝ax2+bx+c（abc常数．a≠0）图象x轴两交点顶点坐标坐标＞5
∵方程ax2+bx+c﹣5＝0
∴ax2+bx+c＝5时y＝5求x值
图象知：两相等实数根正确
选：B．
二．填空题（5题满分20分题4分）
11．（4分）计算：2a•（a2﹣3b）＝________．
答案2a3﹣6ab．
解析2a•（a2﹣3b）
＝2a•a2﹣2a•3b
＝2a3﹣6ab．
12．（4分）图点AB双曲线y＝点分AB两点x轴y轴作垂线段S阴影＝2S1+S2＝________．
答案2．
解析∵点AB双曲线y＝点
∴S1+S阴影＝S2+S阴影＝3
∴S1+S2＝6﹣2S阴影＝6﹣4＝2．
13．（4分）抛掷正六面体试验中正六面体六面分标数字123456试验次数时数字6频率稳定________．
答案．
解析试验次数时数字6频率变化趋势接值．
14．（4分）图已知△ABC接⊙OAB＝AC＝8弧AB弦AB翻折恰弦AC中点D弦BC长 ________⊙O半径 ________．
答案2．
解析图
连接BD作BE⊥ACE连接AO延长交BCF连接OC
∵∠DAB＝∠CAB
∴＝
∴BC＝BD
∴DE＝CE＝CD＝1
Rt△ABE中AB＝4AE＝AD+DE＝3
∴BE＝＝
Rt△BDE中DE＝1BE＝
∴BC＝BD＝＝2
根称性AF⊥BCCF＝BF＝BC＝
Rt△ACF中CF＝AC＝4
∴AF＝
设OA＝OC＝R
Rt△COF中勾股定理
R2﹣（﹣R）2＝（）2
∴R＝
15．（4分）图四边形ABCD中∠BAD＝45°∠ABC＝∠ADC＝90°E角线AC中点连接延长DE交AB点FAF＝3BF＝5边CD长度 ________．
答案2．
解析∵∠ADC＝∠ABC＝90°点EAC中点
∴点BD点E圆心AC直径圆
∵∠BAD＝45°
∴∠DEB＝2∠BAD＝90°
∵ED＝EB
∴∠EDB＝∠EBD＝45°
∴∠FDB＝∠DAB＝45°
∵∠FBD＝∠DBA
∴△FBD∽△DBA
∴
∴
∴BD＝
∴DE＝
∴AC＝2DE＝4
∴CB＝
延长DC作BH⊥CH垂足H
∵∠BCH＝180°﹣∠CDB＝45°
∴CH＝BH＝
∵DH＝
∴DC＝DH﹣CH＝2
三．解答题（10题满分100分）
16．（8分）图4×4正方形网格中格顶点做格点格点顶点分列求画三角形．
（1）图①中画直角三角形三边长理数
（2）图②中画直角三角形边长理数外两边长理数
（3）图③中画直角三角形三边长理数．
答案见解析
解析（1）图①中△ABC求．
（2）图②中△ABC求．
（3）△ABC求．
17．（10分）垃圾分类新时尚．树立正确垃圾分类观念促进青少年养成良文明惯增强公意识提升文明素质具重意义．调查学生垃圾分类知识解情况甲乙两校机抽取20名学生进行相关知识测试获成绩（百分制单位：分）数（成绩）进行整理描述分析面出部分信息．
a．甲乙两校学生样成绩频数分布表扇形统计图图：
甲校学生样成绩频数分布表（表1）
成绩m（分）
频数
频率
50≤m＜60
a
010
60≤m＜70
b
c
70≤m＜80
4
020
80≤m＜90
7
035
90≤m≤100
2
d
合计
20
10
b．甲乙两校学生样成绩均分中位数众数方差表示：（表2）
学校
均分
中位数
众数
方差
甲
767
77
89
1502
乙
781
80
n
12949
中乙校20名学生样成绩数：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
请根信息解答列问题：
（1）表1中c＝________表2中众数n＝________
（2）乙校学生样成绩扇形统计图中70≤m＜80组成绩扇形圆心角度数 54 度
（3）次测试中某学生成绩79分属学校排前10名表中数知该学生________校学生（填甲乙）理________
（4）乙校1000名学生参加次测试成绩80分优秀请估计乙校成绩优秀学生约________．
答案见解析
解析（1）d＝2÷20＝01
c＝1﹣01﹣01﹣02﹣035＝025
乙班成绩出现次数数87分出现3次乙班众数87
答案：02587
（2）360°×（1﹣5﹣20﹣35﹣25）＝360°×15＝54°
答案：54
（3）甲该学生成绩79分略高甲校样成绩数中位数77分符合该生成绩甲校排名前10名求
（4）1000×（35+20）＝550（）
答案：550．
18．（10分）图四边形ABCD矩形EBC边点点FBC延长线CF＝BE．
（1）求证：四边形AEFD行四边形
（2）连接ED∠AED＝90°AB＝4BE＝2求四边形AEFD面积．
答案见解析
解析（1）证明：∵∠四边形ABCD矩形
∴AD∥BCAD＝BC
∵BE＝CF
∴BE+EC＝EC+CFBC＝EF
∴AD＝EF
∴四边形AEFD行四边形
（2）解：连接DE图
∵四边形ABCD矩形
∴∠B＝90°
Rt△ABE中AE＝＝2
∵AD∥BC
∴∠AEB＝∠EAD
∵∠B＝∠AED＝90°
∴△ABE∽△DEA
∴AE：AD＝BE：AE
∴AD＝＝10
∵AB＝4
∴四边形AEFD面积＝AB×AD＝4×10＝40．
19．（10分）图次函数y1＝k1x+4反例函数y2＝图象交点A（2m）B（﹣6﹣2）y轴交点C．
（1）k1＝________k2＝________
（2）根函数图象知y1＞y2时x取值范围________
（3）点A作AD⊥x轴点D点P反例函数第象限图象点设直线OP线段AD交点ES四边形ODAC：S△ODE＝4：1时求点P坐标．
答案见解析
解析（1）点B坐标分代入次函数反例函数表达式
解
答案：112
（2）观察函数图象知y1＞y2时x取值范围﹣6＜x＜0x＞2
答案﹣6＜x＜0x＞2
（3）题意图x＝2时m＝x+4＝6
∴点A坐标（26）
x＝0时y1＝x+4＝4
∴点C坐标（04）．
∵S四边形ODAC＝（OC+AD）•OD＝×（4+6）×2＝10S四边形ODAC：S△ODE＝4：1
∴S△ODE＝OD•DE＝×2DE＝10×
∴DE＝25点E坐标（225）．
设直线OP解析式y＝kx点E（225）代入k＝
∴直线OP解析式y＝x
联立解
∵点P第象限
∴点P坐标（）．
20．（10分）AB两透明盒子A盒里两张卡片分标数字12B盒里三张卡片分标数字345卡片数字外余相卡片充分摇匀．
（1）A盒里抽取张卡片抽卡片标数字奇数概率________
（2）A盒B盒里机抽取张卡片请列表画树状图方法求抽两张卡片标数字5概率．
答案见解析
解析（1）A盒里抽取张卡片抽卡片标数字奇数概率
答案：
（2）画树状图：
6种等结果抽两张卡片标数字53种情况
∴两次抽取卡片数字5概率＝．
21．（8分）脱贫攻坚工作老百姓幸福生活．图①醴陵市政府某贫困户新建房屋图②房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高AB直线．测量房屋高度面C点测屋顶A仰角37°时面C点屋檐E点屋顶A点三点恰线继续房屋方走4m达点D时测屋檐E点仰角45°房屋顶层横梁EF＝10mEF∥CBAB交EF点G（点CDB水线）．（参考数：sin37°≈06cos37°≈08tan37°≈075）
（1）求屋顶横梁距离AG
（2）求栋房屋高AB．
答案见解析
解析（1）∵房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高AB直线EF∥BC
∴AG⊥EFEG＝EF＝5（m）∠AEG＝∠ACB＝37°
Rt△AGE中tan∠AEG＝tan37°＝≈075
∴AG≈5×075＝375（m）
答：屋顶横梁距离AG约375m
（2）E作EH⊥CBH图②示：
BG＝EH
设EH＝xm
Rt△EDH中∠EHD＝90°∠EDH＝45°
∵tan∠EDH＝＝tan45°＝1
∴DH＝EH＝xm
Rt△ECH中∠EHC＝90°∠ECH＝37°
∵tan∠ECH＝＝tan37°≈075＝
∴CH＝xm
∵CH﹣DH＝CD＝4m
∴x﹣x＝4
解：x＝12
∴BG＝EH＝12（m）
∴AB＝AG+BG＝12+375＝1575（m）
答：房屋高AB约1575m．
22．（10分）某公司营甲乙两种特产中甲特产吨成价10万元销售价105万元乙特产吨成价1万元销售价12万元．受关条件限制该公司月两种特产销售量100吨甲特产销售量超20吨．
（1）该公司某月销售甲乙两种特产总成235万元问月该公司分销售甲乙两种特产少吨？
（2）求该公司月销售两种特产获总利润．
答案见解析
解析（1）设销售甲种特产x吨销售乙种特产（100﹣x）吨
10x+（100﹣x）×1＝235
解x＝15
∴100﹣x＝85
答：月该公司销售甲乙两种特产分15吨85吨
（2）设利润w万元销售甲种特产a吨
w＝（105﹣10）a+（12﹣1）×（100﹣a）＝03a+20
∵0≤a≤20
∴a＝20时w取值时w＝26
答：该公司月销售两种特产获总利润26万元．
23．（10分）图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C切线ABAD延长线分相交点EFEF⊥AF．
（1）求证：∠ABC+∠DCF＝90°
（2）AF＝3EF＝4求⊙O半径．
答案见解析
解析（1）∵四边形ABCD⊙O接四边形
∴∠ABC+∠ADC＝180°
∵∠ADC+∠CDF＝180°
∴∠ABC＝∠CDF
∵∠CDF+∠DCF＝90°
∴∠ABC+∠DCF＝90°
（2）图连接OC
∵AF＝3EF＝4
∴AE＝＝＝5
∵EF⊙O切线
∴OC⊥EF
∴∠ECO＝∠EFA＝90°
∵∠E＝∠E
∴△ECO∽△EFA
∴
∴
∴AO＝
∴⊙O半径．
24．（12分）某科技公司接份新型高科技产品紧急订单求10天（含10天）完成务提高生产效率工厂加班加点接务第天生产该种产品42件天生产产品前天2件机器损耗等原日生产产品数量达50件生产件天生产产品均件成增加10元．
（1）设第x天生产产品y件求出yx间函数解析式写出变量x取值范围．
（2）该产品件生产成（日生产量超50件时）1000元订购价格件1460元设第x天利润W元试求Wx间函数解析式求该公司天获利润利润少？
（3）该公司天利润低22680元天？请直接写出结果．
答案见解析
∴x＝6符合题意．
∴该公司天利润低22680元第567天．
25．（12分）已知矩形ABCD中AB＝5AD＝3点E射线BC动点矩形ABCD先直线AE翻折点B落点F处展开矩形ABCD直线BF翻折点E落点G处图形展开连接EFFGGB四边形BEFG．
（1）图1点F恰落CD边求线段BE长
（2）图2BE＝1直接写出点FBC边距离
（3）△ADG面积3直接写出四边形BEFG面积．
∴FM＝GH＝2
∴FN＝MN﹣FM＝3AM＝＝＝
（2）：△AMF∽△FNE
∴＝
＝
∴FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×3＝
②点G矩形ABCD外部时连接AFG作GH⊥ADH点E作EN⊥FGNA作AM⊥FGM图4示：
①：AM＝GH＝2FM＝△AMF∽△FNE
∴＝
∵EN＝BM＝AB+AM＝5+2＝7
∴＝
解：FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×7＝
综述四边形BEFG面积．
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）计算（﹣9）×结果（ ）
A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3
答案D
解析原式＝﹣（9×）＝﹣3
选：D．
2．（3分）列4袋子中装颜色外完全相10球意摸出球摸红球性（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析四选项中D选项袋子中红球数
D选项袋子中意摸出球摸红球性
选：D．
3．（3分）全面掌握区居民新冠疫苗接种情况社区工作员设计种调查方案：
方案：调查该区栋居民楼10户家庭成员疫苗接种情况
方案二：机调查该区100位居民疫苗接种情况
方案三：区居民疫苗接种情况逐调查统计．
述方案中较准确该区居民疫苗接种情况（ ）
A．方案 B．方案二 C．方案三 D．行
答案C
解析全面掌握区居民新冠疫苗接种情况区居民疫苗接种情况逐调查统计．
选：C．
4．（3分）图直线ab相交点O果∠1+∠2＝60°∠3（ ）
A．150° B．120° C．60° D．30°
答案A
解析∵∠1+∠2＝60°∠1＝∠2（顶角相等）
∴∠1＝30°
∵∠1∠3互邻补角
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．
选：A．
5．（3分）分式实数范围意义x取值范围（ ）
A．x≠﹣5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞﹣5
答案A
解析根分式成立条件：x+5≠0
∴x≠﹣5
选：A．
6．（3分）列四幅图中表示两棵树时刻太阳光影子图（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析A两棵树影子方相反时刻阳光影子A选项错误
B两棵树影子方相反时刻阳光影子B选项错误
C时刻阳光树高影子成正C选项正确．
D图中树高影子成反时刻阳光树高影子成正D选项错误
选：C．
7．（3分）图菱形ABCD中BC＝10点EBDFAD中点FE⊥BD垂足EEF＝4BD长（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
答案C
解析连接AC交BDO图示：
∵四边形ABCD菱形
∴OB＝ODAD＝BC＝10AC⊥BD
∵FE⊥BD
∴FE∥AC
∵FAD中点
∴EF△AOD中位线
∴OA＝2EF＝8
∴OD＝＝＝6
∴BD＝2OD＝12
选：C．
8．（3分）列等式说法中正确（ ）
A．x＞yy＞2x＞2 B．x＞yx﹣2＜y﹣2
C．x＞y2x＞2y D．x＞y﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2
答案B
解析A∵x＞yy＞2
∴x＞2原说法正确选项符合题意
B∵x＞y
∴x﹣2＞y﹣2原说法错误选项符合题意
C∵x＞y
∴2x＞2y原说法正确选项符合题意
D∵x＞y
∴﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2原说法正确选项符合题意
选：B．
9．（3分）图Rt△ABC中∠C＝90°利尺规BCBA分截取BEBDBE＝BD分DE圆心DE长半径作弧两弧∠CBA交点F作射线BF交AC点G．CG＝1PAB动点GP值（ ）
A．法确定 B． C．1 D．2
答案C
解析图点G作GH⊥ABH．
作图知GB分∠ABC
∵GH⊥BAGC⊥BC
∴GH＝GC＝1
根垂线段短知GP值1
选：C．
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0）中xy部分应值表示列结中正确数（ ）
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
（1）a＜0
（2）x＜0时y＜3
（3）x＞1时y值x值增增
（4）方程ax2+bx+c＝5两相等实数根．
A．4 B．3 C．2 D．1
答案B
解析（1）图表中数出：x＝﹣1时y＝﹣1二次函数y＝ax2+bx+c开口a＜0正确
（2）x＝0时y＝3c＝3＞0x＜0时y＜3正确
（3）∵二次函数称轴直线x＝15
∴x＞15时y值x值增减错误
（4）∵y＝ax2+bx+c（abc常数．a≠0）图象x轴两交点顶点坐标坐标＞5
∵方程ax2+bx+c﹣5＝0
∴ax2+bx+c＝5时y＝5求x值
图象知：两相等实数根正确
选：B．
二．填空题（5题满分20分题4分）
11．（4分）计算：2a•（a2﹣3b）＝________．
答案2a3﹣6ab．
解析2a•（a2﹣3b）
＝2a•a2﹣2a•3b
＝2a3﹣6ab．
12．（4分）图点AB双曲线y＝点分AB两点x轴y轴作垂线段S阴影＝2S1+S2＝________．
答案2．
解析∵点AB双曲线y＝点
∴S1+S阴影＝S2+S阴影＝3
∴S1+S2＝6﹣2S阴影＝6﹣4＝2．
13．（4分）抛掷正六面体试验中正六面体六面分标数字123456试验次数时数字6频率稳定________．
答案．
解析试验次数时数字6频率变化趋势接值．
14．（4分）图已知△ABC接⊙OAB＝AC＝8弧AB弦AB翻折恰弦AC中点D弦BC长 ________⊙O半径 ________．
答案2．
解析图
连接BD作BE⊥ACE连接AO延长交BCF连接OC
∵∠DAB＝∠CAB
∴＝
∴BC＝BD
∴DE＝CE＝CD＝1
Rt△ABE中AB＝4AE＝AD+DE＝3
∴BE＝＝
Rt△BDE中DE＝1BE＝
∴BC＝BD＝＝2
根称性AF⊥BCCF＝BF＝BC＝
Rt△ACF中CF＝AC＝4
∴AF＝
设OA＝OC＝R
Rt△COF中勾股定理
R2﹣（﹣R）2＝（）2
∴R＝
15．（4分）图四边形ABCD中∠BAD＝45°∠ABC＝∠ADC＝90°E角线AC中点连接延长DE交AB点FAF＝3BF＝5边CD长度 ________．
答案2．
解析∵∠ADC＝∠ABC＝90°点EAC中点
∴点BD点E圆心AC直径圆
∵∠BAD＝45°
∴∠DEB＝2∠BAD＝90°
∵ED＝EB
∴∠EDB＝∠EBD＝45°
∴∠FDB＝∠DAB＝45°
∵∠FBD＝∠DBA
∴△FBD∽△DBA
∴
∴
∴BD＝
∴DE＝
∴AC＝2DE＝4
∴CB＝
延长DC作BH⊥CH垂足H
∵∠BCH＝180°﹣∠CDB＝45°
∴CH＝BH＝
∵DH＝
∴DC＝DH﹣CH＝2
三．解答题（10题满分100分）
16．（8分）图4×4正方形网格中格顶点做格点格点顶点分列求画三角形．
（1）图①中画直角三角形三边长理数
（2）图②中画直角三角形边长理数外两边长理数
（3）图③中画直角三角形三边长理数．
答案见解析
解析（1）图①中△ABC求．
（2）图②中△ABC求．
（3）△ABC求．
17．（10分）垃圾分类新时尚．树立正确垃圾分类观念促进青少年养成良文明惯增强公意识提升文明素质具重意义．调查学生垃圾分类知识解情况甲乙两校机抽取20名学生进行相关知识测试获成绩（百分制单位：分）数（成绩）进行整理描述分析面出部分信息．
a．甲乙两校学生样成绩频数分布表扇形统计图图：
甲校学生样成绩频数分布表（表1）
成绩m（分）
频数
频率
50≤m＜60
a
010
60≤m＜70
b
c
70≤m＜80
4
020
80≤m＜90
7
035
90≤m≤100
2
d
合计
20
10
b．甲乙两校学生样成绩均分中位数众数方差表示：（表2）
学校
均分
中位数
众数
方差
甲
767
77
89
1502
乙
781
80
n
12949
中乙校20名学生样成绩数：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
请根信息解答列问题：
（1）表1中c＝________表2中众数n＝________
（2）乙校学生样成绩扇形统计图中70≤m＜80组成绩扇形圆心角度数 54 度
（3）次测试中某学生成绩79分属学校排前10名表中数知该学生________校学生（填甲乙）理________
（4）乙校1000名学生参加次测试成绩80分优秀请估计乙校成绩优秀学生约________．
答案见解析
解析（1）d＝2÷20＝01
c＝1﹣01﹣01﹣02﹣035＝025
乙班成绩出现次数数87分出现3次乙班众数87
答案：02587
（2）360°×（1﹣5﹣20﹣35﹣25）＝360°×15＝54°
答案：54
（3）甲该学生成绩79分略高甲校样成绩数中位数77分符合该生成绩甲校排名前10名求
（4）1000×（35+20）＝550（）
答案：550．
18．（10分）图四边形ABCD矩形EBC边点点FBC延长线CF＝BE．
（1）求证：四边形AEFD行四边形
（2）连接ED∠AED＝90°AB＝4BE＝2求四边形AEFD面积．
答案见解析
解析（1）证明：∵∠四边形ABCD矩形
∴AD∥BCAD＝BC
∵BE＝CF
∴BE+EC＝EC+CFBC＝EF
∴AD＝EF
∴四边形AEFD行四边形
（2）解：连接DE图
∵四边形ABCD矩形
∴∠B＝90°
Rt△ABE中AE＝＝2
∵AD∥BC
∴∠AEB＝∠EAD
∵∠B＝∠AED＝90°
∴△ABE∽△DEA
∴AE：AD＝BE：AE
∴AD＝＝10
∵AB＝4
∴四边形AEFD面积＝AB×AD＝4×10＝40．
19．（10分）图次函数y1＝k1x+4反例函数y2＝图象交点A（2m）B（﹣6﹣2）y轴交点C．
（1）k1＝________k2＝________
（2）根函数图象知y1＞y2时x取值范围________
（3）点A作AD⊥x轴点D点P反例函数第象限图象点设直线OP线段AD交点ES四边形ODAC：S△ODE＝4：1时求点P坐标．
答案见解析
解析（1）点B坐标分代入次函数反例函数表达式
解
答案：112
（2）观察函数图象知y1＞y2时x取值范围﹣6＜x＜0x＞2
答案﹣6＜x＜0x＞2
（3）题意图x＝2时m＝x+4＝6
∴点A坐标（26）
x＝0时y1＝x+4＝4
∴点C坐标（04）．
∵S四边形ODAC＝（OC+AD）•OD＝×（4+6）×2＝10S四边形ODAC：S△ODE＝4：1
∴S△ODE＝OD•DE＝×2DE＝10×
∴DE＝25点E坐标（225）．
设直线OP解析式y＝kx点E（225）代入k＝
∴直线OP解析式y＝x
联立解
∵点P第象限
∴点P坐标（）．
20．（10分）AB两透明盒子A盒里两张卡片分标数字12B盒里三张卡片分标数字345卡片数字外余相卡片充分摇匀．
（1）A盒里抽取张卡片抽卡片标数字奇数概率________
（2）A盒B盒里机抽取张卡片请列表画树状图方法求抽两张卡片标数字5概率．
答案见解析
解析（1）A盒里抽取张卡片抽卡片标数字奇数概率
答案：
（2）画树状图：
6种等结果抽两张卡片标数字53种情况
∴两次抽取卡片数字5概率＝．
21．（8分）脱贫攻坚工作老百姓幸福生活．图①醴陵市政府某贫困户新建房屋图②房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高AB直线．测量房屋高度面C点测屋顶A仰角37°时面C点屋檐E点屋顶A点三点恰线继续房屋方走4m达点D时测屋檐E点仰角45°房屋顶层横梁EF＝10mEF∥CBAB交EF点G（点CDB水线）．（参考数：sin37°≈06cos37°≈08tan37°≈075）
（1）求屋顶横梁距离AG
（2）求栋房屋高AB．
答案见解析
解析（1）∵房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高AB直线EF∥BC
∴AG⊥EFEG＝EF＝5（m）∠AEG＝∠ACB＝37°
Rt△AGE中tan∠AEG＝tan37°＝≈075
∴AG≈5×075＝375（m）
答：屋顶横梁距离AG约375m
（2）E作EH⊥CBH图②示：
BG＝EH
设EH＝xm
Rt△EDH中∠EHD＝90°∠EDH＝45°
∵tan∠EDH＝＝tan45°＝1
∴DH＝EH＝xm
Rt△ECH中∠EHC＝90°∠ECH＝37°
∵tan∠ECH＝＝tan37°≈075＝
∴CH＝xm
∵CH﹣DH＝CD＝4m
∴x﹣x＝4
解：x＝12
∴BG＝EH＝12（m）
∴AB＝AG+BG＝12+375＝1575（m）
答：房屋高AB约1575m．
22．（10分）某公司营甲乙两种特产中甲特产吨成价10万元销售价105万元乙特产吨成价1万元销售价12万元．受关条件限制该公司月两种特产销售量100吨甲特产销售量超20吨．
（1）该公司某月销售甲乙两种特产总成235万元问月该公司分销售甲乙两种特产少吨？
（2）求该公司月销售两种特产获总利润．
答案见解析
解析（1）设销售甲种特产x吨销售乙种特产（100﹣x）吨
10x+（100﹣x）×1＝235
解x＝15
∴100﹣x＝85
答：月该公司销售甲乙两种特产分15吨85吨
（2）设利润w万元销售甲种特产a吨
w＝（105﹣10）a+（12﹣1）×（100﹣a）＝03a+20
∵0≤a≤20
∴a＝20时w取值时w＝26
答：该公司月销售两种特产获总利润26万元．
23．（10分）图四边形ABCD接⊙OAB⊙O直径点C切线ABAD延长线分相交点EFEF⊥AF．
（1）求证：∠ABC+∠DCF＝90°
（2）AF＝3EF＝4求⊙O半径．
答案见解析
解析（1）∵四边形ABCD⊙O接四边形
∴∠ABC+∠ADC＝180°
∵∠ADC+∠CDF＝180°
∴∠ABC＝∠CDF
∵∠CDF+∠DCF＝90°
∴∠ABC+∠DCF＝90°
（2）图连接OC
∵AF＝3EF＝4
∴AE＝＝＝5
∵EF⊙O切线
∴OC⊥EF
∴∠ECO＝∠EFA＝90°
∵∠E＝∠E
∴△ECO∽△EFA
∴
∴
∴AO＝
∴⊙O半径．
24．（12分）某科技公司接份新型高科技产品紧急订单求10天（含10天）完成务提高生产效率工厂加班加点接务第天生产该种产品42件天生产产品前天2件机器损耗等原日生产产品数量达50件生产件天生产产品均件成增加10元．
（1）设第x天生产产品y件求出yx间函数解析式写出变量x取值范围．
（2）该产品件生产成（日生产量超50件时）1000元订购价格件1460元设第x天利润W元试求Wx间函数解析式求该公司天获利润利润少？
（3）该公司天利润低22680元天？请直接写出结果．
答案见解析
∴x＝6符合题意．
∴该公司天利润低22680元第567天．
25．（12分）已知矩形ABCD中AB＝5AD＝3点E射线BC动点矩形ABCD先直线AE翻折点B落点F处展开矩形ABCD直线BF翻折点E落点G处图形展开连接EFFGGB四边形BEFG．
（1）图1点F恰落CD边求线段BE长
（2）图2BE＝1直接写出点FBC边距离
（3）△ADG面积3直接写出四边形BEFG面积．
∴FM＝GH＝2
∴FN＝MN﹣FM＝3AM＝＝＝
（2）：△AMF∽△FNE
∴＝
＝
∴FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×3＝
②点G矩形ABCD外部时连接AFG作GH⊥ADH点E作EN⊥FGNA作AM⊥FGM图4示：
①：AM＝GH＝2FM＝△AMF∽△FNE
∴＝
∵EN＝BM＝AB+AM＝5+2＝7
∴＝
解：FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×7＝
综述四边形BEFG面积．
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