精选组卷山东省德州市2022年中考数学模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列数中－1数（ ）
A． B． C．0 D．
2．列四图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
3．1965年科学家分离出株冠状．电子显微镜观察外膜明显棒状粒子突起外形中世纪欧洲帝王皇冠命名冠状．该直径测定直径约0000000096m．数0000000096科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
5．果二次函数图象图示函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
6．图行四边形ABCD中角线ACBD相交点O列条件中判断行四边形菱形（ ）
A．ABAD B．∠BAC∠DAC C．∠BAC∠ABD D．AC⊥BD
7．九章算术中国传统数学重著作奠定中国传统数学基框架．中盈足卷记载道风趣数学成绩：买物出八盈三出七足四．问数物价？意思：合伙购物出8钱会3钱出7钱差4钱．问数物价少？设数表示物价代数式（ ）
A． B． C． D．
8．图△ABC中AB＝AC点C圆心CB长半径画弧交AB点B点D分点BD圆心BD长半径画弧两弧相交点M作射线CM交AB点 E．AD＝3BD＝2EC长度（ ）
A． B． C．3 D．2
9．机低空遥感技术已广泛运农作物监测．图某农业特征品牌示范机块实验田进行监测作业时距面高度处测实验田右侧出界处俯角机垂直降处测实验田左侧边界处俯角间距离（参考数：结果保留整数）（ ）
A． B．
C． D．
10．已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质（ ）
A．
B．
C．
D．
11．图AB直径点C圆点分线交AC点D直径（ ）
A． B． C．5 D．
12．图行四边形中边中点线段动点直线折叠连接值（ ）
A． B．6 C．4 D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．分解式a2﹣9a结果_______________
14．防疫期间学校正切进入校园师生进行体温检测中7名先生体温（单位：℃）：365363368365363367363．组数中位数_____________．
15．图面直角坐标系中边中点CD横坐标分14点B横坐标_______．
16．点反例函数图象____（填＞＜＝）．
17．图圆ABC相切点C圆A半径2BC＝AB图中暗影部分面积_________．
18．△OBA图方式放置面直角坐标系xOy中中顶点A坐标△OBA绕原点逆时针旋转次旋转60°第2023次旋转结束时点A应点坐标______．
评卷
分
三解 答 题
19．先化简求值：中
20．天宫课堂已成国空间站科普．航天员演示四实验：A．浮力消逝实验B．水膜张力实验C．水球光学实验D．泡腾片实验．某校九年级数学兴味组成员机抽取年级部分窗调查四实验中感兴味绘制两幅残缺统计图图示：
请根信息．解答列成绩：
(1)次调查总数__________扇形统计图中A扇形圆心角度数__________°．C占百分__________补全条形统计图．
(2)估计该校九年级800名先生中B．水膜张力实验感兴味先生数？
(3)数学兴味组4名窗（中名男生三名女生）中机抽取两名参加全市賽请利树状图列表法求抽取窗中恰名男生名女生概率．
21．图点A反例函数图轴垂足B．
(1)求k值：
(2)点C反例函数图求OC长．
22．图四边形接直径点作点连接
(1)求证：
(2)半径5切线求长．
23．某水果商场解AB两种水果市场情况购进批数量相等AB两种水果供客户品尝中购买A水果420元购买B水果756元已知千克B水果进价千克A水果贵8元．
(1)求千克A水果B水果进价少元？
(2)该水果商城决定次购买种水果40千克次购买费超600元种水果进价保持变．A水果单价14元B水果单价24元该水果商城应进货第二批两种水果售完获利润？利润少？
24．基础巩固
(1)图1△ABC中DAB点求证：．
尝试运
(2)图2行四边形ABCD中EBC点FCD延伸线点BF5BE3求AD长．
拓展进步
(3)图3菱形ABCD中EAB点F△ABC点EFACAC2EFAE1DF4求菱形ABCD边长（直接写出答案）．
25．面直角坐标系xOy中直线l1：y＝﹣2x+6y轴交点Ax轴交点B二次函数图象AB两点x轴交点点CBC＝2
(1)求点C坐标
(2)该二次函数图象意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2．
①求二次函数表达式
②设点A抛物线称点点D记抛物线CD间部分图象G（包含CD两点）．函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点函数图象求k取值范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
根实数较方法两负数值反判断．
详解
解：∵
∴
选：A．
点睛
题考查实数较解题关键明确两负数较值反．
2．D
解析
分析
根称图形轴称图形概念选项分析判断解．
详解
解：A称图形轴称图形选项合题意
B称图形轴称图形选项合题意
C称图形轴称图形选项合题意
D称图形轴称图形选项符合题意
选：D．
点睛
题考查称图形轴称图形概念称图形寻觅称旋转180度原图形重合．
3．B
解析
分析
值1数利科学记数法表示普通方式a×10n较数科学记数法运负整数指数幂指数n原数左边起零数字前面0数决定．
详解
解：000000009696×108
选：B．
点睛
题次考查科学记数法表示较数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
4．B
解析
分析
直接利合类项法积方幂方性质整式法运算法法公式分化简选项进行判断出答案．
详解
解：A类项法合选项错误符合题意
B选项正确符合题意
C选项错误符合题意
D选项错误符合题意
选：B．
点睛
题考查合类项法积方幂方性质整式法运算法法公式牢固掌握知识点解题关键．
5．C
解析
分析
根二次函数图确定ac符号然根函数性质确定图分布．
详解
∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线交y轴正半轴
∴c＞0
∴图分布第二第四象限
选C．
点睛
题考查二次函数图函数图纯熟掌握二次函数图系数间关系函数中kb图分布间关系解题关键．
6．C
解析
分析
根菱形判定定理分进行分析．
详解
A邻边相等行四边形菱形A选项判断行四边形菱形
BABCD∠BAC∠DCA∠BAC∠DAC∠DAC∠DCAADCD邻边相等行四边形菱形B选项判断行四边形菱形
C∠BAC∠ABDOAOBACBD四边形矩形C选项判断行四边形菱形
D角线互相垂直行四边形菱形D选项判断行四边形菱形
答案选C
点睛
题考查菱形判定定理纯熟掌握菱形判定定理解题关键
7．A
解析
分析
根出8钱会3钱出7钱差4钱列代数式．
详解
题意
物价：
选：A．
点睛
题考查列代数式实践意义精确理解题意解题关键．
8．C
解析
分析
根线段垂直分线性质CE⊥ABBE＝DE利等腰三角形性质求AC长度进根勾股定理求EC长．
详解
解：作法CE⊥ABBE＝DE∠AEC＝90°
∵AD＝3BD＝2
∴AE＝4BE＝1
AC＝AB＝BE+AE＝4+1＝5
Rt△ACE中CE3
选：C．
点睛
题考查线段垂直分线性质等腰三角形性质勾股定理纯熟运相关性质处理题关键．
9．C
解析
分析
根题意易OA⊥MN∠N43°∠M35°OA135mAB40m然根三角函数进行求解．
详解
解：题意：OA⊥MN∠N43°∠M35°OA135mAB40m
∴
∴
∴
选C．
点睛
题次考查解直角三角形运纯熟掌握三角函数解题关键．
10．A
解析
分析
根题中定义元二次方程根判式直接进行排选项．
详解
解：时函数值分存实数
A选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
B选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
C选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
D选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
选A．
点睛
题次考查元二次方程根判式二次函数反例函数性质纯熟掌握元二次方程根判式二次函数反例函数性质解题关键．
11．B
解析
分析
D作DE⊥AB垂足E先利圆周角性质角分线性质DEDC1根勾股定理求出AE长阐明然求出AB长．
详解
解：图：D作DE⊥AB垂足E图示：
∵AB直径
∴∠ACB90°
∵∠ABC角分线BD
∴DEDC1
∵AC4CD1
∴ADACCD3
∴
∵
∴
∴
解：B正确．
选：B．
点睛
题次考查圆周角定理角分线性质勾股定理三角形类似判定性质作出辅助线证明解题关键．
12．D
解析
分析
B’运动轨迹E圆心BE长半径圆．B’点落DE时B’D取值．根勾股定理求出DE根折叠性质知B’E＝BE＝2DE−B’E求．
详解
解：图B’运动轨迹E圆心BE长半径圆．B’点落DE时B’D取值．
点D作DG⊥BA交BA延伸线G
∴∠DGA90°
∵四边形ABCD行四边形∠B60°
∴AD∥BC
∴∠GAD60°
∴∠ADG30°
∴
∴
∵EAB中点AB4
∴AEBE2
∴GEAE+AG5
∴
折叠性质知
∴DB’＝．
选D．
点睛
题次考查折叠性质矩形性质两点间线段短综合运确定点B’位时B’D值处理成绩关键．
13．a(a9)
解析
分析
先提取公式a．
详解
详解：a2－9a＝a(a－9)
答案a(a－9)．
点睛
题考查提公式法分解式果项式项公式公式提出项式化成两式积方式．
14．℃
解析
分析
组数重新陈列根中位数概念求解．
详解
解：组数重新陈列363363363365365367368
组数中位数365
答案：℃．
点睛
题次考查中位数含义解题关键掌握求组数中位数方法：组数（）序陈列果数数奇数处两头位数组数中位数．果组数数偶数两头两数均数组数中位数．
15．6
解析
分析
根中点性质先求出点A横坐标根AD求出B点横坐标．
详解
设点A横坐标a点B横坐标b
点横坐标0C横坐标1 CD中点
点B横坐标6．
答案6．
点睛
题考查中点性质面直角坐标系三角形中线性质正确运中点坐标公式正确计算解题关键．
16．>
解析
分析
根反例函数增减性．
详解
解：反例函数中
增减
点反例函数图象
答案：．
点睛
题考查反例函数性质纯熟掌握反例函数增减性解题关键．
17．
解析
分析
根三角函数定义求出∠B求出∠A度数求出扇形面积求解．
详解
图∵圆ABC相切点C
∴∠ACB90°
△ABC直角三角形
∵BC＝AB
∴co
∴∠B30°
∴∠A90°∠B60°
∴AB2AC4BCAB2
∴图中暗影部分面积S△ABCS扇形ACD
答案：．
点睛
题次考查规图形面积求解解题关键熟知解直角三角形方法切线性质扇形面积公式运．
18．
解析
分析
先确定6次循环确定第2023次旋转位构建直角三角形求解．
详解
解：∵∠ABO90°
∴OB1
∵∠A30°
∴OA2OB2
△OBA绕原点逆时针旋转次旋转60°
旋转6次回原位
旋转2023次位图示
题意：
作H
∴第2023次旋转结束时点A应点坐标
答案．
点睛
题考查图形变化旋转规律型：点坐标解直角三角形等知识解题关键掌握探求规律方法属中考常考题型．
19．
解析
分析
先利方差公式完全方公式原式进行分解式化简然代入值计算答案
详解
解：原式＝
＝
时
原式＝
点睛
题次考查式分解分式化简求解解题关键够纯熟掌握式分解方法
20．(1)1605420条形图见解析
(2)280
(3)
解析
分析
(1)D实验容数占百分总数360°A数占例出A扇形圆心角度数C数总数出C占百分根四实验数等总数求出B应数补全图形
(2)总数样中B实验数占例．
(3)根题意画树状图然根树状图求切结果抽取窗中恰名男生名女生情况根概率公式求解．
(1)
次调查总数：48÷30160(）
扇形统计图中A扇形圆心角度数：
C占百分：
B应数：16024324856(）
补全条形统计图：
(2)
()
答：B．水膜张力实验感兴味先生数280．
(3)
画树状图：
图知12种抽取窗中恰名男生名女生4种
概率
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体列表树状图求概率解答题关键明确题意利数形思想解答．
21．(1)8
(2)
解析
分析
（1）利正切函数定义求出OB长度进根反例函数中k值意义求k值．
（2）连接OC点C作轴点H点A作点M根（1）中结利矩形性质求出OHCH长度进利勾股定理OC长度．
(1)
解：
根k值意义知：
(2)
解：图示连接OC点C作轴点H点A作点M．
四边形AMHB矩形
设
解：（舍）
点睛
题考查反例函数运涉勾股定理矩形判定性质反例函数性质纯熟掌握反例函数中k值意义处理题关键．
22．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根直径四边形接四边形求证
（2）连接作点根切线性质四边形矩形勾股定理求解．
(1)
证明：∵直径
∴
∴
∵
∴
∴
∵四边形接四边形
∴
∴
∴
(2)
解：图连接作点
∵切线
∴
∵点点
∴
∴四边形矩形
∴
∴
∵半径5
∴OA5
中
∴．
点睛
题次考查圆接四边形性质切线性质矩形判定性质等知识纯熟掌握圆接四边形性质切线性质矩形判定性质等知识解题关键．
23．(1)千克A水果进价10元千克B水果进价18元
(2)该水果商城购买15千克A水果25千克B水果获利润利润210元
解析
分析
（1）设千克A水果x元千克B水果元根题意求出满足求值进值
（2）设购买a千克A水果购买千克B水果根题意进设总利润w元根题意根函数图象性质求值．
(1)
解：设千克A水果x元千克B水果元
根题意
解x＝10
检验x＝10原方程解
∴
∴千克A水果进价10元千克B水果进价18元
(2)
解：设购买a千克A水果购买千克B水果
根题意
解
∴
设总利润w元根题意
∵
∴wa增减
∴a＝15时w值w
∴
∴该水果商城购买15千克A水果25千克B水果获利润利润210元．
点睛
题考查分式方程运函数运元等式运等知识．解题关键根题意列等式等式．
24．(1)见解析
(2)
(3)菱形ABCD边长
解析
分析
(1)利两角应相等两三角形类似证明△ADC∽△ACB．
(2)利行四边形性质证明△BEF∽△BFC．
(3) 延伸DCEF二线交点G证明四边形AEGC行四边形证明△DEF∽△GED．
(1)
证明∵∠ACD∠B∠A∠A
∴△ADC∽△ACB
∴
∴．
(2)
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC∠A∠C
∵
∴
∵
∴△BEF∽△BFC
∴
∴
∴
∴．
(3)
延伸DCEF二线交点G
∵四边形ABCD菱形
∴∠BAD2∠DAC2∠BACDCABDCBCABAD
∵EFAC
∴四边形AEGC行四边形
∴ACEG∠G∠BAC
∵
∴∠G∠BAC∠EDF
∵∠DEF∠GED
∴△DEF∽△GED
∴
∴
∵ACEGAC2EF
∴
∴
∴
∴DCDGCGDGAE
∵AE1DF4
∴DC．
点睛
题考查三角形类似判定性质行四边形性质判定菱形性质纯熟掌握菱形性质行四边形判定性质解题关键．
25．(1)（10）（50）
(2)①y＝2x2−8x＋6②0＜k≤2．
解析
分析
（1）y＝0代入y＝−2x＋6中B坐标已知中BC＝2C坐标
（2）①y＝−2x＋6中令x＝0求A坐标．设二次函数解析式y＝ax2＋bx＋c分AB代入抛物线解析式求出C（10）C（50）时抛物线解析式．已知条件知x＞2时二次函数yx增增抛物线表达式
②根抛物线称性D坐标（46）求出直线CD解析式y＝2x−2知E（0－2）直线CD直线y＝kx−2点E（0－2）图直线y＝k2x−2E点二次函数图象交点F求出时k2值确定k取值范围．
(1)
解：令y＝−2x＋6中y＝0
x＝3
∴B点（30）
∵Cx轴BC＝2
∴C坐标（10）（50）
(2)
解：①设二次函数表达式：y＝ax2＋bx＋c
令y＝−2x＋6中x＝0y＝6
∴A点（06）A点（06）代入二次函数中6＝c
B（30）代入二次函数中：0＝9a＋3b＋6
C（10）时代入0＝a＋b＋c＝a＋b＋6
解：a＝2b＝−8
∴y＝2x2−8x＋6
C（50）时代入0＝25a＋5b＋c＝25a＋5b＋6
解：a＝b＝−
∴y＝
∵意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2
∴x＞2时二次函数yx增增
二次函数解析式y＝2x2−8x＋6时称轴直线x＝
∵a＝2＞0
∴抛物线开口
∴x＞2时二次函数yx增增符合求
二次函数解析式y＝时称轴直线x＝
∵a＝＞0
∴抛物线开口
∴2＜x＜4时二次函数yx增减符合求舍
综二次函数解析式y＝2x2−8x＋6
②∵A（06）二次函数y＝2x2−8x＋6称轴x＝
∴D点坐标（46）
设直线CD解析式y＝ax＋b
C（10）D（46）代入：
解：
∴直线CD解析式y＝2x−2
∴直线CD必点E（0－2）
∵直线y＝kx−2必点E（0－2）
∴图作直线y＝k1x−2CDE点k1＝2直线y＝k2x−2E点二次函数图象交点F
联立：整理：
令△＝（8＋k2）2−4×2×8＝0
解k2＝0
∵k2≠0
∴0＜k≤2时函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点．
点睛
题考查二次函数运处理题关键掌握定系数法求二次函数解析式函数解析式二次函数性质函数二次函数交点成绩等．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．列数中－1数（ ）
A． B． C．0 D．
2．列四图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
3．1965年科学家分离出株冠状．电子显微镜观察外膜明显棒状粒子突起外形中世纪欧洲帝王皇冠命名冠状．该直径测定直径约0000000096m．数0000000096科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．列计算正确（ ）
A． B．
C． D．
5．果二次函数图象图示函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
6．图行四边形ABCD中角线ACBD相交点O列条件中判断行四边形菱形（ ）
A．ABAD B．∠BAC∠DAC C．∠BAC∠ABD D．AC⊥BD
7．九章算术中国传统数学重著作奠定中国传统数学基框架．中盈足卷记载道风趣数学成绩：买物出八盈三出七足四．问数物价？意思：合伙购物出8钱会3钱出7钱差4钱．问数物价少？设数表示物价代数式（ ）
A． B． C． D．
8．图△ABC中AB＝AC点C圆心CB长半径画弧交AB点B点D分点BD圆心BD长半径画弧两弧相交点M作射线CM交AB点 E．AD＝3BD＝2EC长度（ ）
A． B． C．3 D．2
9．机低空遥感技术已广泛运农作物监测．图某农业特征品牌示范机块实验田进行监测作业时距面高度处测实验田右侧出界处俯角机垂直降处测实验田左侧边界处俯角间距离（参考数：结果保留整数）（ ）
A． B．
C． D．
10．已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质（ ）
A．
B．
C．
D．
11．图AB直径点C圆点分线交AC点D直径（ ）
A． B． C．5 D．
12．图行四边形中边中点线段动点直线折叠连接值（ ）
A． B．6 C．4 D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．分解式a2﹣9a结果_______________
14．防疫期间学校正切进入校园师生进行体温检测中7名先生体温（单位：℃）：365363368365363367363．组数中位数_____________．
15．图面直角坐标系中边中点CD横坐标分14点B横坐标_______．
16．点反例函数图象____（填＞＜＝）．
17．图圆ABC相切点C圆A半径2BC＝AB图中暗影部分面积_________．
18．△OBA图方式放置面直角坐标系xOy中中顶点A坐标△OBA绕原点逆时针旋转次旋转60°第2023次旋转结束时点A应点坐标______．
评卷
分
三解 答 题
19．先化简求值：中
20．天宫课堂已成国空间站科普．航天员演示四实验：A．浮力消逝实验B．水膜张力实验C．水球光学实验D．泡腾片实验．某校九年级数学兴味组成员机抽取年级部分窗调查四实验中感兴味绘制两幅残缺统计图图示：
请根信息．解答列成绩：
(1)次调查总数__________扇形统计图中A扇形圆心角度数__________°．C占百分__________补全条形统计图．
(2)估计该校九年级800名先生中B．水膜张力实验感兴味先生数？
(3)数学兴味组4名窗（中名男生三名女生）中机抽取两名参加全市賽请利树状图列表法求抽取窗中恰名男生名女生概率．
21．图点A反例函数图轴垂足B．
(1)求k值：
(2)点C反例函数图求OC长．
22．图四边形接直径点作点连接
(1)求证：
(2)半径5切线求长．
23．某水果商场解AB两种水果市场情况购进批数量相等AB两种水果供客户品尝中购买A水果420元购买B水果756元已知千克B水果进价千克A水果贵8元．
(1)求千克A水果B水果进价少元？
(2)该水果商城决定次购买种水果40千克次购买费超600元种水果进价保持变．A水果单价14元B水果单价24元该水果商城应进货第二批两种水果售完获利润？利润少？
24．基础巩固
(1)图1△ABC中DAB点求证：．
尝试运
(2)图2行四边形ABCD中EBC点FCD延伸线点BF5BE3求AD长．
拓展进步
(3)图3菱形ABCD中EAB点F△ABC点EFACAC2EFAE1DF4求菱形ABCD边长（直接写出答案）．
25．面直角坐标系xOy中直线l1：y＝﹣2x+6y轴交点Ax轴交点B二次函数图象AB两点x轴交点点CBC＝2
(1)求点C坐标
(2)该二次函数图象意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2．
①求二次函数表达式
②设点A抛物线称点点D记抛物线CD间部分图象G（包含CD两点）．函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点函数图象求k取值范围．
参考答案：
1．A
解析
分析
根实数较方法两负数值反判断．
详解
解：∵
∴
选：A．
点睛
题考查实数较解题关键明确两负数较值反．
2．D
解析
分析
根称图形轴称图形概念选项分析判断解．
详解
解：A称图形轴称图形选项合题意
B称图形轴称图形选项合题意
C称图形轴称图形选项合题意
D称图形轴称图形选项符合题意
选：D．
点睛
题考查称图形轴称图形概念称图形寻觅称旋转180度原图形重合．
3．B
解析
分析
值1数利科学记数法表示普通方式a×10n较数科学记数法运负整数指数幂指数n原数左边起零数字前面0数决定．
详解
解：000000009696×108
选：B．
点睛
题次考查科学记数法表示较数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
4．B
解析
分析
直接利合类项法积方幂方性质整式法运算法法公式分化简选项进行判断出答案．
详解
解：A类项法合选项错误符合题意
B选项正确符合题意
C选项错误符合题意
D选项错误符合题意
选：B．
点睛
题考查合类项法积方幂方性质整式法运算法法公式牢固掌握知识点解题关键．
5．C
解析
分析
根二次函数图确定ac符号然根函数性质确定图分布．
详解
∵抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线交y轴正半轴
∴c＞0
∴图分布第二第四象限
选C．
点睛
题考查二次函数图函数图纯熟掌握二次函数图系数间关系函数中kb图分布间关系解题关键．
6．C
解析
分析
根菱形判定定理分进行分析．
详解
A邻边相等行四边形菱形A选项判断行四边形菱形
BABCD∠BAC∠DCA∠BAC∠DAC∠DAC∠DCAADCD邻边相等行四边形菱形B选项判断行四边形菱形
C∠BAC∠ABDOAOBACBD四边形矩形C选项判断行四边形菱形
D角线互相垂直行四边形菱形D选项判断行四边形菱形
答案选C
点睛
题考查菱形判定定理纯熟掌握菱形判定定理解题关键
7．A
解析
分析
根出8钱会3钱出7钱差4钱列代数式．
详解
题意
物价：
选：A．
点睛
题考查列代数式实践意义精确理解题意解题关键．
8．C
解析
分析
根线段垂直分线性质CE⊥ABBE＝DE利等腰三角形性质求AC长度进根勾股定理求EC长．
详解
解：作法CE⊥ABBE＝DE∠AEC＝90°
∵AD＝3BD＝2
∴AE＝4BE＝1
AC＝AB＝BE+AE＝4+1＝5
Rt△ACE中CE3
选：C．
点睛
题考查线段垂直分线性质等腰三角形性质勾股定理纯熟运相关性质处理题关键．
9．C
解析
分析
根题意易OA⊥MN∠N43°∠M35°OA135mAB40m然根三角函数进行求解．
详解
解：题意：OA⊥MN∠N43°∠M35°OA135mAB40m
∴
∴
∴
选C．
点睛
题次考查解直角三角形运纯熟掌握三角函数解题关键．
10．A
解析
分析
根题中定义元二次方程根判式直接进行排选项．
详解
解：时函数值分存实数
A选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
B选项元二次方程根判式：存实数m符合题意
C选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
D选项化简：元二次方程根判式：存实数m符合题意
选A．
点睛
题次考查元二次方程根判式二次函数反例函数性质纯熟掌握元二次方程根判式二次函数反例函数性质解题关键．
11．B
解析
分析
D作DE⊥AB垂足E先利圆周角性质角分线性质DEDC1根勾股定理求出AE长阐明然求出AB长．
详解
解：图：D作DE⊥AB垂足E图示：
∵AB直径
∴∠ACB90°
∵∠ABC角分线BD
∴DEDC1
∵AC4CD1
∴ADACCD3
∴
∵
∴
∴
解：B正确．
选：B．
点睛
题次考查圆周角定理角分线性质勾股定理三角形类似判定性质作出辅助线证明解题关键．
12．D
解析
分析
B’运动轨迹E圆心BE长半径圆．B’点落DE时B’D取值．根勾股定理求出DE根折叠性质知B’E＝BE＝2DE−B’E求．
详解
解：图B’运动轨迹E圆心BE长半径圆．B’点落DE时B’D取值．
点D作DG⊥BA交BA延伸线G
∴∠DGA90°
∵四边形ABCD行四边形∠B60°
∴AD∥BC
∴∠GAD60°
∴∠ADG30°
∴
∴
∵EAB中点AB4
∴AEBE2
∴GEAE+AG5
∴
折叠性质知
∴DB’＝．
选D．
点睛
题次考查折叠性质矩形性质两点间线段短综合运确定点B’位时B’D值处理成绩关键．
13．a(a9)
解析
分析
先提取公式a．
详解
详解：a2－9a＝a(a－9)
答案a(a－9)．
点睛
题考查提公式法分解式果项式项公式公式提出项式化成两式积方式．
14．℃
解析
分析
组数重新陈列根中位数概念求解．
详解
解：组数重新陈列363363363365365367368
组数中位数365
答案：℃．
点睛
题次考查中位数含义解题关键掌握求组数中位数方法：组数（）序陈列果数数奇数处两头位数组数中位数．果组数数偶数两头两数均数组数中位数．
15．6
解析
分析
根中点性质先求出点A横坐标根AD求出B点横坐标．
详解
设点A横坐标a点B横坐标b
点横坐标0C横坐标1 CD中点
点B横坐标6．
答案6．
点睛
题考查中点性质面直角坐标系三角形中线性质正确运中点坐标公式正确计算解题关键．
16．>
解析
分析
根反例函数增减性．
详解
解：反例函数中
增减
点反例函数图象
答案：．
点睛
题考查反例函数性质纯熟掌握反例函数增减性解题关键．
17．
解析
分析
根三角函数定义求出∠B求出∠A度数求出扇形面积求解．
详解
图∵圆ABC相切点C
∴∠ACB90°
△ABC直角三角形
∵BC＝AB
∴co
∴∠B30°
∴∠A90°∠B60°
∴AB2AC4BCAB2
∴图中暗影部分面积S△ABCS扇形ACD
答案：．
点睛
题次考查规图形面积求解解题关键熟知解直角三角形方法切线性质扇形面积公式运．
18．
解析
分析
先确定6次循环确定第2023次旋转位构建直角三角形求解．
详解
解：∵∠ABO90°
∴OB1
∵∠A30°
∴OA2OB2
△OBA绕原点逆时针旋转次旋转60°
旋转6次回原位
旋转2023次位图示
题意：
作H
∴第2023次旋转结束时点A应点坐标
答案．
点睛
题考查图形变化旋转规律型：点坐标解直角三角形等知识解题关键掌握探求规律方法属中考常考题型．
19．
解析
分析
先利方差公式完全方公式原式进行分解式化简然代入值计算答案
详解
解：原式＝
＝
时
原式＝
点睛
题次考查式分解分式化简求解解题关键够纯熟掌握式分解方法
20．(1)1605420条形图见解析
(2)280
(3)
解析
分析
(1)D实验容数占百分总数360°A数占例出A扇形圆心角度数C数总数出C占百分根四实验数等总数求出B应数补全图形
(2)总数样中B实验数占例．
(3)根题意画树状图然根树状图求切结果抽取窗中恰名男生名女生情况根概率公式求解．
(1)
次调查总数：48÷30160(）
扇形统计图中A扇形圆心角度数：
C占百分：
B应数：16024324856(）
补全条形统计图：
(2)
()
答：B．水膜张力实验感兴味先生数280．
(3)
画树状图：
图知12种抽取窗中恰名男生名女生4种
概率
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体列表树状图求概率解答题关键明确题意利数形思想解答．
21．(1)8
(2)
解析
分析
（1）利正切函数定义求出OB长度进根反例函数中k值意义求k值．
（2）连接OC点C作轴点H点A作点M根（1）中结利矩形性质求出OHCH长度进利勾股定理OC长度．
(1)
解：
根k值意义知：
(2)
解：图示连接OC点C作轴点H点A作点M．
四边形AMHB矩形
设
解：（舍）
点睛
题考查反例函数运涉勾股定理矩形判定性质反例函数性质纯熟掌握反例函数中k值意义处理题关键．
22．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根直径四边形接四边形求证
（2）连接作点根切线性质四边形矩形勾股定理求解．
(1)
证明：∵直径
∴
∴
∵
∴
∴
∵四边形接四边形
∴
∴
∴
(2)
解：图连接作点
∵切线
∴
∵点点
∴
∴四边形矩形
∴
∴
∵半径5
∴OA5
中
∴．
点睛
题次考查圆接四边形性质切线性质矩形判定性质等知识纯熟掌握圆接四边形性质切线性质矩形判定性质等知识解题关键．
23．(1)千克A水果进价10元千克B水果进价18元
(2)该水果商城购买15千克A水果25千克B水果获利润利润210元
解析
分析
（1）设千克A水果x元千克B水果元根题意求出满足求值进值
（2）设购买a千克A水果购买千克B水果根题意进设总利润w元根题意根函数图象性质求值．
(1)
解：设千克A水果x元千克B水果元
根题意
解x＝10
检验x＝10原方程解
∴
∴千克A水果进价10元千克B水果进价18元
(2)
解：设购买a千克A水果购买千克B水果
根题意
解
∴
设总利润w元根题意
∵
∴wa增减
∴a＝15时w值w
∴
∴该水果商城购买15千克A水果25千克B水果获利润利润210元．
点睛
题考查分式方程运函数运元等式运等知识．解题关键根题意列等式等式．
24．(1)见解析
(2)
(3)菱形ABCD边长
解析
分析
(1)利两角应相等两三角形类似证明△ADC∽△ACB．
(2)利行四边形性质证明△BEF∽△BFC．
(3) 延伸DCEF二线交点G证明四边形AEGC行四边形证明△DEF∽△GED．
(1)
证明∵∠ACD∠B∠A∠A
∴△ADC∽△ACB
∴
∴．
(2)
∵四边形ABCD行四边形
∴ADBC∠A∠C
∵
∴
∵
∴△BEF∽△BFC
∴
∴
∴
∴．
(3)
延伸DCEF二线交点G
∵四边形ABCD菱形
∴∠BAD2∠DAC2∠BACDCABDCBCABAD
∵EFAC
∴四边形AEGC行四边形
∴ACEG∠G∠BAC
∵
∴∠G∠BAC∠EDF
∵∠DEF∠GED
∴△DEF∽△GED
∴
∴
∵ACEGAC2EF
∴
∴
∴
∴DCDGCGDGAE
∵AE1DF4
∴DC．
点睛
题考查三角形类似判定性质行四边形性质判定菱形性质纯熟掌握菱形性质行四边形判定性质解题关键．
25．(1)（10）（50）
(2)①y＝2x2−8x＋6②0＜k≤2．
解析
分析
（1）y＝0代入y＝−2x＋6中B坐标已知中BC＝2C坐标
（2）①y＝−2x＋6中令x＝0求A坐标．设二次函数解析式y＝ax2＋bx＋c分AB代入抛物线解析式求出C（10）C（50）时抛物线解析式．已知条件知x＞2时二次函数yx增增抛物线表达式
②根抛物线称性D坐标（46）求出直线CD解析式y＝2x−2知E（0－2）直线CD直线y＝kx−2点E（0－2）图直线y＝k2x−2E点二次函数图象交点F求出时k2值确定k取值范围．
(1)
解：令y＝−2x＋6中y＝0
x＝3
∴B点（30）
∵Cx轴BC＝2
∴C坐标（10）（50）
(2)
解：①设二次函数表达式：y＝ax2＋bx＋c
令y＝−2x＋6中x＝0y＝6
∴A点（06）A点（06）代入二次函数中6＝c
B（30）代入二次函数中：0＝9a＋3b＋6
C（10）时代入0＝a＋b＋c＝a＋b＋6
解：a＝2b＝−8
∴y＝2x2−8x＋6
C（50）时代入0＝25a＋5b＋c＝25a＋5b＋6
解：a＝b＝−
∴y＝
∵意两点P1（x1y1）P2（x2y2）x1＞x2＞2时总y1＞y2
∴x＞2时二次函数yx增增
二次函数解析式y＝2x2−8x＋6时称轴直线x＝
∵a＝2＞0
∴抛物线开口
∴x＞2时二次函数yx增增符合求
二次函数解析式y＝时称轴直线x＝
∵a＝＞0
∴抛物线开口
∴2＜x＜4时二次函数yx增减符合求舍
综二次函数解析式y＝2x2−8x＋6
②∵A（06）二次函数y＝2x2−8x＋6称轴x＝
∴D点坐标（46）
设直线CD解析式y＝ax＋b
C（10）D（46）代入：
解：
∴直线CD解析式y＝2x−2
∴直线CD必点E（0－2）
∵直线y＝kx−2必点E（0－2）
∴图作直线y＝k1x−2CDE点k1＝2直线y＝k2x−2E点二次函数图象交点F
联立：整理：
令△＝（8＋k2）2−4×2×8＝0
解k2＝0
∵k2≠0
∴0＜k≤2时函数y＝kx﹣2（k≠0）图象图象G公点．
点睛
题考查二次函数运处理题关键掌握定系数法求二次函数解析式函数解析式二次函数性质函数二次函数交点成绩等．
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