2022年安徽省中考数学模拟试题（1）
选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）零理数a满足|a|＝﹣aa值（ ）
A．6 B．4 C．2 D．﹣2
答案D
解析∵|a|＝﹣a
∴a≤0．
选：D．
2．（4分）统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
答案C
解析89 000 000数科学记数法表示89×107．
选：C．
3．（4分）a12写成（ ）
A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a
答案C
解析Aa6+a6＝2a6选项合题意
Ba2•a6＝a8选项合题意
Ca6•a6＝a12选项符合题意
Da12÷a＝a11选项合题意
选：C．
4．（4分）图中某体分面前面左边三图形该体（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
答案C
解析根视图左视图矩形判断出柱体根俯视图三角形判断出体应该正三棱柱．
选：C．
5．（4分）直尺块直角三角尺（含30°60°角）图示摆放直尺边三角尺两直角边BCAC分交点D点E直尺边A点三角尺直角边BC交点F∠CAF＝42°∠CDE度数（ ）
A．62° B．48° C．58° D．72°
答案B
解析∵DE∥AF∠CAF＝42°
∴∠CED＝∠CAF＝42°
∵∠DCE＝90°∠CDE+∠CED+∠DCE＝180°
∴∠CDE＝180°﹣∠CED﹣∠DCE＝180°﹣42°﹣90°＝48°
选：B．
6．（4分）甲骑行车AB乙骑电动车BA两时出发匀速行驶达终点停止运动．设甲乙两间距离s（单位：米）甲行驶时间t（单位：分钟）st间关系图示列结正确（ ）
A．乙甲早15分钟达目
B．出发15分钟时乙甲行驶3000米
C．出发10分钟时甲乙途中相遇
D．乙速度甲速度15倍
答案D
解析图象甲AB乙BA知甲乙行驶第10分钟时s＝0甲乙间距离0米C符合题意
观察知甲乙匀速行驶15＜t＜30时s增长速度变缓乙第15分钟时已A甲30分钟B乙甲早15分钟达目A符合题意
甲乙非时达终点AB相距6000米
甲速度＝200（米分钟）
设乙速度x米分钟＝10
解x＝400
乙速度400米分钟甲速度两倍D符合题意
出发15分钟时甲行驶15×200＝3000米乙行驶15×400＝6000米时乙甲行驶3000米B符合题意．
选：D．
7．（4分）已知a＝b≠0（ ）
A．＝ B．＝ C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c
答案A
解析Aa＝b≠0正确
Bc＝0时意义错误
Ca＝b≠0时c值法确定|c+1||c+2|确定错误
Da＝b≠0时c值法确定a+ca﹣c确定错误
选：A．
8．（4分）图菱形纸片ABCD折叠点A恰落菱形称中心O处折痕EF．菱形ABCD边长4∠B＝120°EF值（ ）
A． B．2 C． D．4
答案B
解析连接ACBD．
∵四边形ABCD菱形
∴AB＝AD＝CD＝BCAC⊥BD∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝60°
∴△ABD等边三角形
∴BD＝AB＝4
∵AEF折叠O重合
∴EF⊥ACEF分AO
∵AC⊥BD
∴EF∥BD
∴EF分ABAD中点
∴EF△ABD中位线
∴EF＝BD＝2
选：B．
9．（4分）甲袋中装2张相卡片颜色分红色黄色乙袋中装3张相卡片颜色分红色黄色绿色．两口袋中机抽取1张卡片取出两张卡片中少张红色概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析画树状图图：
6等结果取出两张卡片中少张红色结果4
∴取出两张卡片中少张红色概率＝
选：A．
10．（4分）图△ABC中∠ABC＝45°CD⊥ABDBE分∠ABCBE⊥ACECD相交点FHBC边中点连接DHBE相交点G①DH＝HC②DF＝FC③BF＝AC④CE＝BF中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析①∵CD⊥ABD
∴∠BDC＝90°
∵HBC边中点
∴DH＝CD
∴①正确
②F作FM⊥BCMFM＜FC
∵BE分∠ABC
∴DF＝FM
∴DF＜FC
∴②错误
③∵∠ABC＝45°CD⊥ABD
∴△BCD等腰直角三角形
∴BD＝CD
∵CD⊥ABDBE⊥ACE
∴∠DBF+∠A＝90°∠ACD+∠A＝90°
∴∠DBF＝∠ACD
△BDF△CDA中
∴△BDF≌△CDA（ASA）
∴BF＝AC
∴③正确
④∵BE分∠ABCBE⊥ACE
∴∠ABE＝∠CBE∠AEB＝∠CEB＝90°
∴△ABE△CBE中
∴△ABE≌△CBE（ASA）
∴AE＝CE＝AC
∵AC＝BF
∴CE＝BF
∴④正确．
选：C．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣1）0+|2﹣|＝________．
答案2﹣．
解析（﹣1）2020﹣（π﹣1）0+|2﹣|
＝1﹣1+2﹣
＝2﹣．
12．（5分）正方形面积15边长x数部分________．
答案﹣3．
解析∵正方形面积15
∴正方形性质
边长x数部分：﹣3
13．（5分）图△ABC接⊙O∠BAC＝30°BC＝6⊙O直径等________．
答案12．
解析连接OBOC图
∵∠BOC＝2∠BAC＝2×30°＝60°
OB＝OC
∴△OBC等边三角形
∴OB＝BC＝6
∴⊙O直径等12．
14．（5分）面直角坐标系中已知抛物线y1＝ax2+3ax﹣4a（a常数a＜0）直线AB点（0n）（﹣5＜n＜5）垂直y轴．
（1）该抛物线顶点坐标________（含a代数式表示）．
（2）a＝﹣1时直线AB该抛物线直线方部分翻折余部分变新图象G图象G应函数记y2﹣5≤x≤2时函数y2值值差7n取值范围________．
答案﹣＜n＜1．
解析（1）y1＝ax2+3ax﹣4a＝a（x+）2﹣a
∴该抛物线顶点坐标﹣a
答案﹣a
（2）a＝﹣1时y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x+）2+
抛物线顶点M（﹣）
∵直线AB⊥y轴点（0n）（﹣5＜n＜5）
∴点M关直线AB称点M′（﹣2n﹣）
∵抛物线y1称轴直线x＝﹣变量x取值范围﹣5≤x≤2
∴x＝﹣5时y1值x＝2时y1值相等y1＝﹣22﹣3×2+4＝﹣6
题意易函数y2值n
2n﹣≥﹣6n≥时y2值﹣6
∵函数y2值值差7
∴n﹣（﹣6）＜7n＜1
∴≤n＜1
2n﹣＜﹣6n＜时y2值2n﹣
∵函数y2值值差7
∴n﹣（2n﹣）＜7n＞﹣
∴﹣＜n＜
综﹣＜n＜1
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：1+≥．
答案见解析
解析两边12：12+2（2x﹣5）≥3（3﹣x）
括号：12+4x﹣10≥9﹣3x
移项合：7x≥7
系数化1x≥1．
16．（8分）图方格纸中正方形边长1单位长度方格纸中建立图示面直角坐标系△ABC顶点格点．
（1）△ABC右移6单位长度△A1B1C1请画出△A1B1C1
（2）画出△A1B1C1关点O中心称图形△A2B2C2
（3）△ABC绕某点旋转△A2B2C2请直接写出旋转中心坐标．
答案见解析
解析（1）图△A1B1C1求
（2）图△A2B2C2求
（3）根图形知：
旋转中心坐标：（﹣30）．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）图校门口路灯灯柱AB钢缆CD固定已知BD＝4米cos∠DCB＝．
（1）求钢缆CD长度
（2）AD＝2米灯顶端E距离A处16米∠EAB＝120°灯顶端E距离面少米？
答案见解析
解析（1）Rt△DCB中cos∠DCB＝
∴
∴设BC＝3xDC＝5x
∴BD＝
∵BD＝4m
∴4x＝4
∴x＝1
∴CD＝5米
（2）图点E作EF⊥AB交BA延长线点F．
∵∠EAB＝120°
∴∠EAF＝60°
∴AF＝AE•cos∠EAF＝16×＝08（米）
∴FB＝AF+AD+DB＝08+2+4＝68（米）．
∴灯顶端E距离面68米．
18．（8分）教材重现华师版八年级册数学教材第121页部分容．
图正方形ABCD中CE⊥DF求证：CE＝DF．
请根述容结合图①写出完整证明程．
证明：
变式探究图②四边形ABCD中∠B＝90°AB∥CDAC⊥DE交AC点F交BC点EBC＝CD＝3CE＝1点G线段AF动点连接DGEG．四边形GECD面积4时线段AG长度________．
答案见解析
解析证明：教材量现图①∵四边形ABCD正方形
∴∠ABC＝∠BCD＝90°BC＝CD
∴∠BCE+∠DCT＝90°
∵CE⊥DFT
∴∠CTD＝90°
∴∠CDF+∠DCT＝90°
∴∠BCE＝∠CDF
△BCE△CDF中
∴△BCE≌CDF（ASA）
∴CE＝DF
变式探究解：∵AB∥CD
∴∠DCB＝∠B＝90°
∵BC＝CD＝3CE＝1
∴DE＝＝＝
∵AC⊥DE
∴∠DFA＝90°
∴∠DCF+∠CDE＝90°
∵∠DCF+∠ACB＝90°
∴∠ACB＝∠CDE
△ABC△ECD中
∴△ABC≌△ECD（ASA）
∴AB＝CE＝1AC＝DE＝
∵S四边形GECD＝S△GDE+S△CDE＝DE•FG+DE•CF＝DE•CG＝4
：וCG＝4
∴CG＝
∴AG＝AC﹣CG＝﹣＝．
答案：．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）面直角坐标系xOy中次函数y＝kx+b反例函数图象点A（3m）B（n﹣3）．
（1）求n值次函数表达式
（2）等式解集________．
答案见解析
解析（1）A（3m）B（n﹣3）代入：
m＝﹣3＝﹣解m＝﹣2n＝2
∴A（3﹣2）B（2﹣3）
A（3﹣2）B（2﹣3）代入y＝kx+b：
解
∴次函数表达式y＝x﹣5
（2）图象致图：
根图象等式解集x≥30＜x≤2
答案：x≥30＜x≤2．
20．（10分）图ABAC分⊙O直径弦OD⊥AC点D连接BDBCAB＝10AC＝8求BD长．
答案见解析
解析∵OD⊥AC
∴AD＝CD＝AC＝4
∵AB直径
∴∠C＝90°
Rt△ABC中BC＝＝＝6
Rt△BCD中BD＝＝＝2．
六（题满分12分）
21．（12分）电影李焕英成年春节电影档黑马截2021年3月17日票房已达5278亿．解家部电影喜爱程度李3月17日万象城百丽宫电影院西城天街UME电影院观部电影观众中抽取m名观众统计部分观众电影评价分数（满分10分x表示评价分数分4组：A：9＜x≤10B：8＜x≤9C：7＜x≤8D：0≤x≤7）数进行整理描述分析面出部分信息．
中百丽宫观众评分位A组14评分分：
1010989897969695959492929292
两家电影院观众评分均数中位数众数（单位：分）表示：
电影院
百丽宫
UME
均数
92
92
中位数
n
95
众数
92
95
（1）填空：m＝________n＝________补全条形统计图
（2）通数分析认电影院观众更欢部电影？请说明理（条理）
（3）3月17日百丽宫电影院UME电影院1000观部电影请估计1000中出部电影评分高9分观众数少？
答案见解析
解析（1）m＝14÷70＝20（）
抽出百丽宫20名观众成绩排列处中间位置两数均数＝93n＝93
答案：2093
（2）UME电影院观众更欢部电影理：调查UME电影院观众评分中位数百丽宫电影院观众评分高
（3）1000×＝700（）
答：1000中出部电影评分高9分观众数700．
七（题满分12分）
22．（12分）二次函数图象部分点横坐标x坐标y应值表：
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣
0
2
0
m
﹣6
﹣
…
（1）m值________
（2）定直角坐标系中画出函数图象
（3）﹣2＜x＜3时求y取值范围．
答案见解析
解析（1）表：
∵x＝﹣3时y＝0x＝1时y＝0
∴x＝﹣1该二次函数称轴
∴x＝2时函数值等x＝﹣4时函数值
∴m值﹣
答案：﹣
（2）画出函数图象：
（3）表中数函数图象：
x＝﹣2时y＝x＝3时y＝﹣6
函数顶点（﹣12）
∴﹣2＜x＜3时y取值范围：﹣6＜y≤2．
八（题满分14分）
23．（14分）勾股定理数学史非常重定理．早2000年前开始进行研究已百种证明方法．欧里编原中证明勾股定理方法请学仔细阅读解答相关问题：
图分Rt△ABC三边边长外作正方形ABDEBCFGACHI．
（1）连接BICE求证：△ABI≌△AEC
（2）点B作AC垂线交AC点M交IH点N．
①试说明四边形AMNI正方形ABDE面积相等
②请直接写出图中正方形BCFG面积相等四边形．
（3）第（2）题：
正方形ABDE面积+正方形BCFG面积＝________面积Rt△ABC中AB2+BC2＝________．
答案见解析
解析（1）证明：∵四边形ABDE四边形ACHI正方形
∴AB＝AEAC＝AI∠BAE＝∠CAI＝90°
∴∠EAC＝∠BAI
△ABI△AEC中
∴△ABI≌△AEC（SAS）
（2）①证明：∵BM⊥ACAI⊥AC
∴BM∥AI
∴四边形AMNI面积＝2△ABI面积
理：正方形ABDE面积＝2△AEC面积
∵△ABI≌△AEC
∴四边形AMNI正方形ABDE面积相等．
②解：四边形CMNH正方形BCFG面积相等理：
连接BHH作HP⊥BCP图示：
易证△CPH≌△ABC（AAS）四边形CMNH矩形
∴PH＝BC
∵△BCH面积＝CH×NH＝BC×PH
∴CH×NH＝BC2
∴四边形CMNH正方形BCFG面积相等
（3）解：（2）：正方形ABDE面积+正方形BCFG面积＝正方形ACHI面积
Rt△ABC中AB2+BC2＝AC2
答案：正方形ACHIAC2．
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选择题（题10题题4分满分40分）题出ABCD四选项中符合题目求
1．（4分）零理数a满足|a|＝﹣aa值（ ）
A．6 B．4 C．2 D．﹣2
答案D
解析∵|a|＝﹣a
∴a≤0．
选：D．
2．（4分）统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
答案C
解析89 000 000数科学记数法表示89×107．
选：C．
3．（4分）a12写成（ ）
A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a
答案C
解析Aa6+a6＝2a6选项合题意
Ba2•a6＝a8选项合题意
Ca6•a6＝a12选项符合题意
Da12÷a＝a11选项合题意
选：C．
4．（4分）图中某体分面前面左边三图形该体（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
答案C
解析根视图左视图矩形判断出柱体根俯视图三角形判断出体应该正三棱柱．
选：C．
5．（4分）直尺块直角三角尺（含30°60°角）图示摆放直尺边三角尺两直角边BCAC分交点D点E直尺边A点三角尺直角边BC交点F∠CAF＝42°∠CDE度数（ ）
A．62° B．48° C．58° D．72°
答案B
解析∵DE∥AF∠CAF＝42°
∴∠CED＝∠CAF＝42°
∵∠DCE＝90°∠CDE+∠CED+∠DCE＝180°
∴∠CDE＝180°﹣∠CED﹣∠DCE＝180°﹣42°﹣90°＝48°
选：B．
6．（4分）甲骑行车AB乙骑电动车BA两时出发匀速行驶达终点停止运动．设甲乙两间距离s（单位：米）甲行驶时间t（单位：分钟）st间关系图示列结正确（ ）
A．乙甲早15分钟达目
B．出发15分钟时乙甲行驶3000米
C．出发10分钟时甲乙途中相遇
D．乙速度甲速度15倍
答案D
解析图象甲AB乙BA知甲乙行驶第10分钟时s＝0甲乙间距离0米C符合题意
观察知甲乙匀速行驶15＜t＜30时s增长速度变缓乙第15分钟时已A甲30分钟B乙甲早15分钟达目A符合题意
甲乙非时达终点AB相距6000米
甲速度＝200（米分钟）
设乙速度x米分钟＝10
解x＝400
乙速度400米分钟甲速度两倍D符合题意
出发15分钟时甲行驶15×200＝3000米乙行驶15×400＝6000米时乙甲行驶3000米B符合题意．
选：D．
7．（4分）已知a＝b≠0（ ）
A．＝ B．＝ C．a|c+1|＞b|c+2| D．a+c＞b﹣c
答案A
解析Aa＝b≠0正确
Bc＝0时意义错误
Ca＝b≠0时c值法确定|c+1||c+2|确定错误
Da＝b≠0时c值法确定a+ca﹣c确定错误
选：A．
8．（4分）图菱形纸片ABCD折叠点A恰落菱形称中心O处折痕EF．菱形ABCD边长4∠B＝120°EF值（ ）
A． B．2 C． D．4
答案B
解析连接ACBD．
∵四边形ABCD菱形
∴AB＝AD＝CD＝BCAC⊥BD∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝60°
∴△ABD等边三角形
∴BD＝AB＝4
∵AEF折叠O重合
∴EF⊥ACEF分AO
∵AC⊥BD
∴EF∥BD
∴EF分ABAD中点
∴EF△ABD中位线
∴EF＝BD＝2
选：B．
9．（4分）甲袋中装2张相卡片颜色分红色黄色乙袋中装3张相卡片颜色分红色黄色绿色．两口袋中机抽取1张卡片取出两张卡片中少张红色概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析画树状图图：
6等结果取出两张卡片中少张红色结果4
∴取出两张卡片中少张红色概率＝
选：A．
10．（4分）图△ABC中∠ABC＝45°CD⊥ABDBE分∠ABCBE⊥ACECD相交点FHBC边中点连接DHBE相交点G①DH＝HC②DF＝FC③BF＝AC④CE＝BF中正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析①∵CD⊥ABD
∴∠BDC＝90°
∵HBC边中点
∴DH＝CD
∴①正确
②F作FM⊥BCMFM＜FC
∵BE分∠ABC
∴DF＝FM
∴DF＜FC
∴②错误
③∵∠ABC＝45°CD⊥ABD
∴△BCD等腰直角三角形
∴BD＝CD
∵CD⊥ABDBE⊥ACE
∴∠DBF+∠A＝90°∠ACD+∠A＝90°
∴∠DBF＝∠ACD
△BDF△CDA中
∴△BDF≌△CDA（ASA）
∴BF＝AC
∴③正确
④∵BE分∠ABCBE⊥ACE
∴∠ABE＝∠CBE∠AEB＝∠CEB＝90°
∴△ABE△CBE中
∴△ABE≌△CBE（ASA）
∴AE＝CE＝AC
∵AC＝BF
∴CE＝BF
∴④正确．
选：C．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（π﹣1）0+|2﹣|＝________．
答案2﹣．
解析（﹣1）2020﹣（π﹣1）0+|2﹣|
＝1﹣1+2﹣
＝2﹣．
12．（5分）正方形面积15边长x数部分________．
答案﹣3．
解析∵正方形面积15
∴正方形性质
边长x数部分：﹣3
13．（5分）图△ABC接⊙O∠BAC＝30°BC＝6⊙O直径等________．
答案12．
解析连接OBOC图
∵∠BOC＝2∠BAC＝2×30°＝60°
OB＝OC
∴△OBC等边三角形
∴OB＝BC＝6
∴⊙O直径等12．
14．（5分）面直角坐标系中已知抛物线y1＝ax2+3ax﹣4a（a常数a＜0）直线AB点（0n）（﹣5＜n＜5）垂直y轴．
（1）该抛物线顶点坐标________（含a代数式表示）．
（2）a＝﹣1时直线AB该抛物线直线方部分翻折余部分变新图象G图象G应函数记y2﹣5≤x≤2时函数y2值值差7n取值范围________．
答案﹣＜n＜1．
解析（1）y1＝ax2+3ax﹣4a＝a（x+）2﹣a
∴该抛物线顶点坐标﹣a
答案﹣a
（2）a＝﹣1时y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x+）2+
抛物线顶点M（﹣）
∵直线AB⊥y轴点（0n）（﹣5＜n＜5）
∴点M关直线AB称点M′（﹣2n﹣）
∵抛物线y1称轴直线x＝﹣变量x取值范围﹣5≤x≤2
∴x＝﹣5时y1值x＝2时y1值相等y1＝﹣22﹣3×2+4＝﹣6
题意易函数y2值n
2n﹣≥﹣6n≥时y2值﹣6
∵函数y2值值差7
∴n﹣（﹣6）＜7n＜1
∴≤n＜1
2n﹣＜﹣6n＜时y2值2n﹣
∵函数y2值值差7
∴n﹣（2n﹣）＜7n＞﹣
∴﹣＜n＜
综﹣＜n＜1
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）解等式：1+≥．
答案见解析
解析两边12：12+2（2x﹣5）≥3（3﹣x）
括号：12+4x﹣10≥9﹣3x
移项合：7x≥7
系数化1x≥1．
16．（8分）图方格纸中正方形边长1单位长度方格纸中建立图示面直角坐标系△ABC顶点格点．
（1）△ABC右移6单位长度△A1B1C1请画出△A1B1C1
（2）画出△A1B1C1关点O中心称图形△A2B2C2
（3）△ABC绕某点旋转△A2B2C2请直接写出旋转中心坐标．
答案见解析
解析（1）图△A1B1C1求
（2）图△A2B2C2求
（3）根图形知：
旋转中心坐标：（﹣30）．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）图校门口路灯灯柱AB钢缆CD固定已知BD＝4米cos∠DCB＝．
（1）求钢缆CD长度
（2）AD＝2米灯顶端E距离A处16米∠EAB＝120°灯顶端E距离面少米？
答案见解析
解析（1）Rt△DCB中cos∠DCB＝
∴
∴设BC＝3xDC＝5x
∴BD＝
∵BD＝4m
∴4x＝4
∴x＝1
∴CD＝5米
（2）图点E作EF⊥AB交BA延长线点F．
∵∠EAB＝120°
∴∠EAF＝60°
∴AF＝AE•cos∠EAF＝16×＝08（米）
∴FB＝AF+AD+DB＝08+2+4＝68（米）．
∴灯顶端E距离面68米．
18．（8分）教材重现华师版八年级册数学教材第121页部分容．
图正方形ABCD中CE⊥DF求证：CE＝DF．
请根述容结合图①写出完整证明程．
证明：
变式探究图②四边形ABCD中∠B＝90°AB∥CDAC⊥DE交AC点F交BC点EBC＝CD＝3CE＝1点G线段AF动点连接DGEG．四边形GECD面积4时线段AG长度________．
答案见解析
解析证明：教材量现图①∵四边形ABCD正方形
∴∠ABC＝∠BCD＝90°BC＝CD
∴∠BCE+∠DCT＝90°
∵CE⊥DFT
∴∠CTD＝90°
∴∠CDF+∠DCT＝90°
∴∠BCE＝∠CDF
△BCE△CDF中
∴△BCE≌CDF（ASA）
∴CE＝DF
变式探究解：∵AB∥CD
∴∠DCB＝∠B＝90°
∵BC＝CD＝3CE＝1
∴DE＝＝＝
∵AC⊥DE
∴∠DFA＝90°
∴∠DCF+∠CDE＝90°
∵∠DCF+∠ACB＝90°
∴∠ACB＝∠CDE
△ABC△ECD中
∴△ABC≌△ECD（ASA）
∴AB＝CE＝1AC＝DE＝
∵S四边形GECD＝S△GDE+S△CDE＝DE•FG+DE•CF＝DE•CG＝4
：וCG＝4
∴CG＝
∴AG＝AC﹣CG＝﹣＝．
答案：．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）面直角坐标系xOy中次函数y＝kx+b反例函数图象点A（3m）B（n﹣3）．
（1）求n值次函数表达式
（2）等式解集________．
答案见解析
解析（1）A（3m）B（n﹣3）代入：
m＝﹣3＝﹣解m＝﹣2n＝2
∴A（3﹣2）B（2﹣3）
A（3﹣2）B（2﹣3）代入y＝kx+b：
解
∴次函数表达式y＝x﹣5
（2）图象致图：
根图象等式解集x≥30＜x≤2
答案：x≥30＜x≤2．
20．（10分）图ABAC分⊙O直径弦OD⊥AC点D连接BDBCAB＝10AC＝8求BD长．
答案见解析
解析∵OD⊥AC
∴AD＝CD＝AC＝4
∵AB直径
∴∠C＝90°
Rt△ABC中BC＝＝＝6
Rt△BCD中BD＝＝＝2．
六（题满分12分）
21．（12分）电影李焕英成年春节电影档黑马截2021年3月17日票房已达5278亿．解家部电影喜爱程度李3月17日万象城百丽宫电影院西城天街UME电影院观部电影观众中抽取m名观众统计部分观众电影评价分数（满分10分x表示评价分数分4组：A：9＜x≤10B：8＜x≤9C：7＜x≤8D：0≤x≤7）数进行整理描述分析面出部分信息．
中百丽宫观众评分位A组14评分分：
1010989897969695959492929292
两家电影院观众评分均数中位数众数（单位：分）表示：
电影院
百丽宫
UME
均数
92
92
中位数
n
95
众数
92
95
（1）填空：m＝________n＝________补全条形统计图
（2）通数分析认电影院观众更欢部电影？请说明理（条理）
（3）3月17日百丽宫电影院UME电影院1000观部电影请估计1000中出部电影评分高9分观众数少？
答案见解析
解析（1）m＝14÷70＝20（）
抽出百丽宫20名观众成绩排列处中间位置两数均数＝93n＝93
答案：2093
（2）UME电影院观众更欢部电影理：调查UME电影院观众评分中位数百丽宫电影院观众评分高
（3）1000×＝700（）
答：1000中出部电影评分高9分观众数700．
七（题满分12分）
22．（12分）二次函数图象部分点横坐标x坐标y应值表：
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣
0
2
0
m
﹣6
﹣
…
（1）m值________
（2）定直角坐标系中画出函数图象
（3）﹣2＜x＜3时求y取值范围．
答案见解析
解析（1）表：
∵x＝﹣3时y＝0x＝1时y＝0
∴x＝﹣1该二次函数称轴
∴x＝2时函数值等x＝﹣4时函数值
∴m值﹣
答案：﹣
（2）画出函数图象：
（3）表中数函数图象：
x＝﹣2时y＝x＝3时y＝﹣6
函数顶点（﹣12）
∴﹣2＜x＜3时y取值范围：﹣6＜y≤2．
八（题满分14分）
23．（14分）勾股定理数学史非常重定理．早2000年前开始进行研究已百种证明方法．欧里编原中证明勾股定理方法请学仔细阅读解答相关问题：
图分Rt△ABC三边边长外作正方形ABDEBCFGACHI．
（1）连接BICE求证：△ABI≌△AEC
（2）点B作AC垂线交AC点M交IH点N．
①试说明四边形AMNI正方形ABDE面积相等
②请直接写出图中正方形BCFG面积相等四边形．
（3）第（2）题：
正方形ABDE面积+正方形BCFG面积＝________面积Rt△ABC中AB2+BC2＝________．
答案见解析
解析（1）证明：∵四边形ABDE四边形ACHI正方形
∴AB＝AEAC＝AI∠BAE＝∠CAI＝90°
∴∠EAC＝∠BAI
△ABI△AEC中
∴△ABI≌△AEC（SAS）
（2）①证明：∵BM⊥ACAI⊥AC
∴BM∥AI
∴四边形AMNI面积＝2△ABI面积
理：正方形ABDE面积＝2△AEC面积
∵△ABI≌△AEC
∴四边形AMNI正方形ABDE面积相等．
②解：四边形CMNH正方形BCFG面积相等理：
连接BHH作HP⊥BCP图示：
易证△CPH≌△ABC（AAS）四边形CMNH矩形
∴PH＝BC
∵△BCH面积＝CH×NH＝BC×PH
∴CH×NH＝BC2
∴四边形CMNH正方形BCFG面积相等
（3）解：（2）：正方形ABDE面积+正方形BCFG面积＝正方形ACHI面积
Rt△ABC中AB2+BC2＝AC2
答案：正方形ACHIAC2．
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