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云南省昭通市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．倒数（ ）
A．2 B． C． D．
2．生态环境保护民造福百年计列图标节水绿色食品回收节标志中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
3．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
4．正八边形角等（ ）
A．72° B．108° C．135° D．144°
5．函数变量x取值范围（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
6．图示△ABC中DEABAC中点四边形DBCE面积（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．埃金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数n间n值（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．观察列式：……第式子（ ）
A． B． C． D．
9．已知x1x2分元二次方程x2+4x﹣50两实数解值（ ）
A． B． C．1 D．
10．半径16cm半圆形纸片围成圆锥侧面圆锥底面半径（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
11．关x分式方程解m值（ ）
A．3 B．7 C． D．37
12．图正方形ABCD中点O角线ACBD交点点O作射线OPOQ分交边BCCD点EFOCEF交点GEF中点H．列结中错误（ ）
A．≌ B．∽
C． D．H点轨迹段弧
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．等高线指形图海拔相等相邻点连成闭合曲线等高线标注数字该等高线海拔．某等高线标注－20m表示处高度______海面20米．（填高低）
14．图已知度数______．
15．已知_________．
16．中切圆半径长______．
17．某校拟批教师甲乙两位教师笔试试讲面试三轮测试分表：
应聘者
笔试
试讲
面试
甲
95
85
85
乙
80
90
90
笔试试讲面试成绩1∶2∶2例记入总分成绩较高者录次录应聘者______．
18．面直角坐标系xOy中点分作坐标轴垂线垂线坐标轴围成矩形周长值面积值相等点做谐点．已知直线y＝﹣2x＋k1y轴交点A反例函数y图象交点P（m）点P谐点△OAP面积___．
评卷
分
三解 答 题
19．2022年国家教育部新颁发义务教育语文课程标准提出明确求：重视培养学生广泛阅读兴趣提高阅读品位提倡读书读书读书．某校决定举办科教兴国题读书更具针性学校全校范围机抽取部分学生进行问卷调查求学生教育科技军事农业四类书籍中选取想读种（必选选种）学校收集调查结果适整理绘制成图示完整统计图请根图中信息解答列问题：
(1)次调查中抽取______名学生
(2)补全条形统计图求出扇形中教育部分圆心角度数
(3)该校1200名学生请估计约少名学生想阅读科技类书籍？
20．明学完物理电学知识进行灯泡亮实验时设计图示电路图电路图4开关ABCD灯泡时闭合开关AB时闭合开关CD灯泡发亮．
(1)开关A已闭合状态时意闭合开关BCD中灯泡亮概率______
(2)意闭合开关ABCD中两请列表画树状图方法求灯泡亮概率．
21．已知二次函数图象．
(1)求二次函数称轴
(2)点A坐标点A右移1单位长度移3单位点B二次函数图象线段AB公点求a取值范围．
22．图中DBC中点EAD中点点A作交BE延长线点F．
(1)求证：四边形ADCF菱形
(2)求面积．
23．云南美丽丰饶神奇著称世外界称秘境吸引着世界游客．已知云南某景区门票价格表：
购票数
票价
超20
80元
超20超50
70元
超50
60元
某旅游公司甲乙两旅游团队计划云南该景区旅游两团队游客数60乙团队数超20设甲团队游客数x甲乙两团队分购买门票两团队购买门票金额y元．
(1)求yx间函数关系式写出变量x取值范围
(2)五黄金旅游周期间该风景区门票价格进行调整：数超20时门票价格变数超20超50时张门票降价元数超50时张门票降价元甲乙两旅行团队五期间游玩甲团队游客数超50甲乙两团队联合购票分购票节约1200元求m值．
24．图外接圆AB直径DAB延长线点连接DC点E．
(1)求证：DC切线
(2)求DC长
(3)（2）条件点P点连接CP交线段OA点F求BF长．
参考答案：
1．D
解析
分析
根倒数定义求解．
详解
解：2倒数D正确．
选：D．
点睛
题考查倒数定义熟练掌握积1两数互倒数解题关键．
2．B
解析
分析
根轴称图形称图形定义判断
详解
解：A．轴称图形称图形符合题意
B．轴称图形称图形符合题意
C．轴称图形称图形符合题意
D．轴称图形称图形符合题意
选： B．
点睛
题考查轴称图形称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180°原图重合．
3．C
解析
分析
根整式加减幂运算法零指数幂计算判断
详解
解：A．类项合选项错误符合题意
B．选项错误符合题意
C．选项正确符合题意
D．选项错误符合题意
选： C．
点睛
题考查幂运算法：底数幂相（）底数变指数相加（减）零指数幂：等0数0次幂等1掌握相关运算法解题关键．
4．C
解析
分析
根角公式求角进根正边形角相等求答案．
详解
根边形角公式：
正八边形角
角相等
．
选C．
点睛
题考查正边形角问题掌握正边形性质边形角公式解题关键．
5．B
解析
分析
根二次根式开方数等0分母等0列式计算解．
详解
解题意x1≥0x1≠0
解x＞1．
选：B．
点睛
题考查函数变量范围般三方面考虑：（1）函数表达式整式时变量取全体实数（2）函数表达式分式时考虑分式分母0（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
6．B
解析
分析
利三角形中位线分三角形面积关系求出△ABC面积出四边形面积．
详解
解：∵DEABAC中点
∴DE△ABC中位线
∴
∴．
选：B．
点睛
题考查三角形中位线应掌握中位线分三角形面积关系解题关键．
7．A
解析
分析
先估算出估算−1估算出整数n值．
详解
解：∵4＜5＜9
∴2＜＜3
∴1＜−1＜2
∴
n＜＜n＋1
∴n＝0．
选：A．
点睛
题考查估算理数解题关键估算出．
8．B
解析
分析
根题目中体现规律求解．
详解
解：∵……
∴第式子．
选：B．
点睛
题考查代数式规律问题解题关键正确分析出代数式系数次数规律．
9．B
解析
分析
直接根根系数关系求出变形然整体代入计算．
详解
解：∵x1x2分元二次方程x2+4x﹣50两实数解
∴
∴
选：B
点睛
题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根系数关系：方程两根x1x2x1+x2x1•x2．
10．C
解析
分析
易圆锥母线长16cm圆锥侧面展开图弧长圆锥底面周长2π圆锥底面半径．
详解
解：圆锥侧面展开图弧长2π×16÷2＝16π（cm）
∴圆锥底面半径16π÷2π＝8（cm）
选：C．
点睛
题考查圆锥计算．知识点：圆锥弧长等底面周长．
11．D
解析
分析
分式方程化整式方程项系数0时整式方程解分式方程解整式方程解分式方程分母0时分式方程解
详解
解：分母：7mx3（x1）
括号：7mx3x+3
移项合：（3m）x4
m3时0x4整式方程解分式方程解
x1时m7分式分母0分式方程解
∴m3m7时分式方程解
选：D．
点睛
题考查根分式方程解确定字母参数掌握分式方程解情况解题关键．
12．D
解析
分析
正方形性质角余角相等△COE≌△DOFOEOF△COE面积△DOF面积△OFE等腰直角三角形∠OEG∠FCG45°△OGE∽△FGC四边形CEOF面积△ODC面积连接OHCH直角三角形斜边中线等斜边半OHCH点H线段OC垂直分线
详解
解：四边形ABCD正方形
∴OCODAC⊥BD∠ODF∠OCE45°
∵∠DOF+∠FOC90°∠COE+∠FOC90°
∴∠DOF∠COE
∴△COE≌△DOF(ASA)
A．正确符合题意
∵△COE≌△DOF
∴OEOF
∴△OFE等腰直角三角形
∴∠OEF45°
∵ABCD正方形
∴∠OCD45°
△OGE△FGC中：∠OGE∠FGC∠OEG∠FCG45°
∴△OGE∽△FGC
B．正确符合题意
∵△COE≌△DOF
∴△COE面积△DOF面积
∴四边形CEOF面积△ODC面积
∵△ODC面积正方形ABCD面积
∴四边形CEOF面积正方形ABCD面积
C．正确符合题意
图HEF中点连接OHCH
Rt△OFE中OH斜边中线OHEF
Rt△CEF中CH斜边中线CHEF
∴OHCH
∴点H线段OC垂直分线
∴H点轨迹段线段
D．错误符合题意
选： D．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质相似三角形判定垂直分线性质等知识掌握相关性质解题关键．
13．低
解析
分析
首先审清题意明确正负表示意义根题意作答．
详解
解：某等高线标注－20m表示处高度低海面20米．
答案：低．
点睛
题考查正负数意义解题关键理解正负相性明确什具相反意义量具相反意义量中先规定中正负表示．
14．117°##117度
解析
分析
两直线行旁角互补求答案．
详解
解：∵
∴
∵
∴
答案：117°．
点睛
题考查行线性质熟练掌握相关知识解题关键．
15．12
解析
分析
求代数式分解式已知式子值代入计算．
详解
解：∵
∴2ab（a+2b）
答案：12．
点睛
题考查项式式分解已知式子值求代数式值正确分解式解题关键．
16．
解析
分析
图示点C作CD⊥AB等腰三角形性质知勾股定理求然求△ABC面积根三角形面积×三角形周长×三角形切圆半径求解．
详解
解：设△ABC切圆半径r
点C作CD⊥AB垂足D．
∵ACBC2
∴ADBD．
Rt△ACD中CD
∴S△ABCAB•CD（AB+AC+BC）•r．
∴r．
∴△ABC切圆半径．
答案：．
点睛
题考查三角形切圆心明确三角形面积×三角形周长×三角形切圆半径解题关键．
17．乙
解析
分析
分计算两加权均数成绩较高应聘者．
详解
解：甲成绩：＝87分
乙成绩：＝88分
乙成绩较高聘者乙
答案：乙．
点睛
题考查加权均数知识牢记公式正确运算解答题关键．
18．
解析
分析
先根谐点定义求出m值进求出点A坐标根三角形面积求出△OAP面积．
详解
解：∵点P（m）谐点
∴5+2|m||m|解m＝±10
m＝10时P（10）
点P坐标代入函数反例解析式：
k1＝5k2＝﹣25
∴A（05）
∴S△OAP．
m＝﹣10时P（﹣10）
∴k1＝﹣15k2＝25
∴A（0﹣15）
∴S△OAP15．
答案：．
点睛
题考查反例函数系数k意义双曲线意点分两条坐标轴作垂线坐标轴围成矩形面积等|k|读懂题意明确谐点定义解题关键．
19．(1)200
(2)见解析144°
(3)180
解析
分析
（1）想读农业类书籍数想读农业类书籍占百分求出总数
（2）先计算出想读军事类书籍数补画出条形统计图然360度想读教育类书籍数占艳情分值求出扇形中教育部分圆心角度数
（3）全校数想阅读科技类书籍点百分求解．
(1)
解：50÷25200(名)
答案：200
(2)
解：选取军事数：20080305040（名）
补全统计图图示：
教育部分圆心角度数：
(3)
解：（名）
答：估计约180名学生想阅读科技类书籍．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体统计图中获取信息解题关键．
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）利概率公式直接求解
（2）列表法分析出出现结果数灯泡亮结果数概率公式计算求解．
(1)
解：p
答案：
(2)
解：出现结果列表：
A
B
C
D
A
B
C
D
表知12种出现结果种结果出现性相中灯泡亮4种
∴
∴灯泡亮概率．
点睛
题考查列表法树状图法求概率．列表法重复遗漏列出结果适合两步完成树状图法适合两步两步完成解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率求情况数总情况数．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）代入：化简：利称轴公式答案
（2）点A坐标点A右移1单位长度移3单位长度点B先求解点B坐标开口画图形列出等式．
(1)
解：代入：
化简：
∴二次函数称轴：．
(2)
解：∵点A坐标点A右移1单位长度移3单位长度点B
∴
∵开口
∴二次函数图象线段AB交点时
∴解：
∴a取值范围：．
点睛
题考查利定系数法求解抛物线解析式二次函数性质点移熟练利数形方法解题解题关键．
22．(1)见解析
(2)12
解析
分析
（1）先证≌进证四边形ADCF行四边形证四边形ADCF菱形．
（2）求三角形ABD面积进答案．
(1)
解：∵EAD中点
∴
∵
∴
中
∴≌（AAS）
∴
∵DBC中点
∴
∵
∴四边形ADCF行四边形
∵
∴
∴四边形ADCF菱形．
(2)
解：（1）：≌
∴
∴
中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质菱形判定性质求三角形面积熟练掌握相关知识解题关键．
23．(1)
(2)5
解析
分析
（1）根甲团队数x乙团队数超20x≥40分两种情况： 40≤x≤5050＜x≤60两种情况解答
（2）根甲团队数超50x≤50y＝（70−m）x＋80（60−x）＝−（10+m）x＋4800x＝40时y取值y＝−40m＋4400（元）两团联合购票需60（60−2m）＝−120m+3600（元）根题意出−40m＋4400−1200−120m+3600解．
(1)
解：题意：解：
∴时
时
∴yx间函数关系式：．
(2)
解：∵
∴
∵
∴yx增减
∴时（元）
∵两团联合购票需花费：
∴解：
∴m值5．
点睛
题考查函数应解决题关键根题意列出函数解析式利函数性质求值．注意确定x取值范围．
24．(1)见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）连接OC根等腰三角形性质证明
（2）根三角函数勾股定理求出证∽利例式求解
（3）点P作点Q连接OP证∽利相似列出例式求解．
(1)
解：连接OC
∴
∵AB直径
∴
∴
∴
∵OC半径
∴DC切线．
(2)
解：（1）知
∴
∴
∴
中
∴
中
∴
∴
∵
∴∽
∴
∴
(3)
解：点P作点Q连接OP
∵
∴
∴∽
∴
∵
∴
∴中
∴
∵
∴
∴
点睛
题考查切线判定相似三角形判定性质解题关键熟练运圆关知识进行推理证明．
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云南省昭通市2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．倒数（ ）
A．2 B． C． D．
2．生态环境保护民造福百年计列图标节水绿色食品回收节标志中轴称图形称图形（ ）
A． B．
C． D．
3．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
4．正八边形角等（ ）
A．72° B．108° C．135° D．144°
5．函数变量x取值范围（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
6．图示△ABC中DEABAC中点四边形DBCE面积（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．埃金字塔古代世界建筑奇迹底面正方形侧面全等等腰三角形底面正方形边长侧面等腰三角形底边高值介整数n间n值（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．观察列式：……第式子（ ）
A． B． C． D．
9．已知x1x2分元二次方程x2+4x﹣50两实数解值（ ）
A． B． C．1 D．
10．半径16cm半圆形纸片围成圆锥侧面圆锥底面半径（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
11．关x分式方程解m值（ ）
A．3 B．7 C． D．37
12．图正方形ABCD中点O角线ACBD交点点O作射线OPOQ分交边BCCD点EFOCEF交点GEF中点H．列结中错误（ ）
A．≌ B．∽
C． D．H点轨迹段弧
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．等高线指形图海拔相等相邻点连成闭合曲线等高线标注数字该等高线海拔．某等高线标注－20m表示处高度______海面20米．（填高低）
14．图已知度数______．
15．已知_________．
16．中切圆半径长______．
17．某校拟批教师甲乙两位教师笔试试讲面试三轮测试分表：
应聘者
笔试
试讲
面试
甲
95
85
85
乙
80
90
90
笔试试讲面试成绩1∶2∶2例记入总分成绩较高者录次录应聘者______．
18．面直角坐标系xOy中点分作坐标轴垂线垂线坐标轴围成矩形周长值面积值相等点做谐点．已知直线y＝﹣2x＋k1y轴交点A反例函数y图象交点P（m）点P谐点△OAP面积___．
评卷
分
三解 答 题
19．2022年国家教育部新颁发义务教育语文课程标准提出明确求：重视培养学生广泛阅读兴趣提高阅读品位提倡读书读书读书．某校决定举办科教兴国题读书更具针性学校全校范围机抽取部分学生进行问卷调查求学生教育科技军事农业四类书籍中选取想读种（必选选种）学校收集调查结果适整理绘制成图示完整统计图请根图中信息解答列问题：
(1)次调查中抽取______名学生
(2)补全条形统计图求出扇形中教育部分圆心角度数
(3)该校1200名学生请估计约少名学生想阅读科技类书籍？
20．明学完物理电学知识进行灯泡亮实验时设计图示电路图电路图4开关ABCD灯泡时闭合开关AB时闭合开关CD灯泡发亮．
(1)开关A已闭合状态时意闭合开关BCD中灯泡亮概率______
(2)意闭合开关ABCD中两请列表画树状图方法求灯泡亮概率．
21．已知二次函数图象．
(1)求二次函数称轴
(2)点A坐标点A右移1单位长度移3单位点B二次函数图象线段AB公点求a取值范围．
22．图中DBC中点EAD中点点A作交BE延长线点F．
(1)求证：四边形ADCF菱形
(2)求面积．
23．云南美丽丰饶神奇著称世外界称秘境吸引着世界游客．已知云南某景区门票价格表：
购票数
票价
超20
80元
超20超50
70元
超50
60元
某旅游公司甲乙两旅游团队计划云南该景区旅游两团队游客数60乙团队数超20设甲团队游客数x甲乙两团队分购买门票两团队购买门票金额y元．
(1)求yx间函数关系式写出变量x取值范围
(2)五黄金旅游周期间该风景区门票价格进行调整：数超20时门票价格变数超20超50时张门票降价元数超50时张门票降价元甲乙两旅行团队五期间游玩甲团队游客数超50甲乙两团队联合购票分购票节约1200元求m值．
24．图外接圆AB直径DAB延长线点连接DC点E．
(1)求证：DC切线
(2)求DC长
(3)（2）条件点P点连接CP交线段OA点F求BF长．
参考答案：
1．D
解析
分析
根倒数定义求解．
详解
解：2倒数D正确．
选：D．
点睛
题考查倒数定义熟练掌握积1两数互倒数解题关键．
2．B
解析
分析
根轴称图形称图形定义判断
详解
解：A．轴称图形称图形符合题意
B．轴称图形称图形符合题意
C．轴称图形称图形符合题意
D．轴称图形称图形符合题意
选： B．
点睛
题考查轴称图形称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180°原图重合．
3．C
解析
分析
根整式加减幂运算法零指数幂计算判断
详解
解：A．类项合选项错误符合题意
B．选项错误符合题意
C．选项正确符合题意
D．选项错误符合题意
选： C．
点睛
题考查幂运算法：底数幂相（）底数变指数相加（减）零指数幂：等0数0次幂等1掌握相关运算法解题关键．
4．C
解析
分析
根角公式求角进根正边形角相等求答案．
详解
根边形角公式：
正八边形角
角相等
．
选C．
点睛
题考查正边形角问题掌握正边形性质边形角公式解题关键．
5．B
解析
分析
根二次根式开方数等0分母等0列式计算解．
详解
解题意x1≥0x1≠0
解x＞1．
选：B．
点睛
题考查函数变量范围般三方面考虑：（1）函数表达式整式时变量取全体实数（2）函数表达式分式时考虑分式分母0（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
6．B
解析
分析
利三角形中位线分三角形面积关系求出△ABC面积出四边形面积．
详解
解：∵DEABAC中点
∴DE△ABC中位线
∴
∴．
选：B．
点睛
题考查三角形中位线应掌握中位线分三角形面积关系解题关键．
7．A
解析
分析
先估算出估算−1估算出整数n值．
详解
解：∵4＜5＜9
∴2＜＜3
∴1＜−1＜2
∴
n＜＜n＋1
∴n＝0．
选：A．
点睛
题考查估算理数解题关键估算出．
8．B
解析
分析
根题目中体现规律求解．
详解
解：∵……
∴第式子．
选：B．
点睛
题考查代数式规律问题解题关键正确分析出代数式系数次数规律．
9．B
解析
分析
直接根根系数关系求出变形然整体代入计算．
详解
解：∵x1x2分元二次方程x2+4x﹣50两实数解
∴
∴
选：B
点睛
题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根系数关系：方程两根x1x2x1+x2x1•x2．
10．C
解析
分析
易圆锥母线长16cm圆锥侧面展开图弧长圆锥底面周长2π圆锥底面半径．
详解
解：圆锥侧面展开图弧长2π×16÷2＝16π（cm）
∴圆锥底面半径16π÷2π＝8（cm）
选：C．
点睛
题考查圆锥计算．知识点：圆锥弧长等底面周长．
11．D
解析
分析
分式方程化整式方程项系数0时整式方程解分式方程解整式方程解分式方程分母0时分式方程解
详解
解：分母：7mx3（x1）
括号：7mx3x+3
移项合：（3m）x4
m3时0x4整式方程解分式方程解
x1时m7分式分母0分式方程解
∴m3m7时分式方程解
选：D．
点睛
题考查根分式方程解确定字母参数掌握分式方程解情况解题关键．
12．D
解析
分析
正方形性质角余角相等△COE≌△DOFOEOF△COE面积△DOF面积△OFE等腰直角三角形∠OEG∠FCG45°△OGE∽△FGC四边形CEOF面积△ODC面积连接OHCH直角三角形斜边中线等斜边半OHCH点H线段OC垂直分线
详解
解：四边形ABCD正方形
∴OCODAC⊥BD∠ODF∠OCE45°
∵∠DOF+∠FOC90°∠COE+∠FOC90°
∴∠DOF∠COE
∴△COE≌△DOF(ASA)
A．正确符合题意
∵△COE≌△DOF
∴OEOF
∴△OFE等腰直角三角形
∴∠OEF45°
∵ABCD正方形
∴∠OCD45°
△OGE△FGC中：∠OGE∠FGC∠OEG∠FCG45°
∴△OGE∽△FGC
B．正确符合题意
∵△COE≌△DOF
∴△COE面积△DOF面积
∴四边形CEOF面积△ODC面积
∵△ODC面积正方形ABCD面积
∴四边形CEOF面积正方形ABCD面积
C．正确符合题意
图HEF中点连接OHCH
Rt△OFE中OH斜边中线OHEF
Rt△CEF中CH斜边中线CHEF
∴OHCH
∴点H线段OC垂直分线
∴H点轨迹段线段
D．错误符合题意
选： D．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质相似三角形判定垂直分线性质等知识掌握相关性质解题关键．
13．低
解析
分析
首先审清题意明确正负表示意义根题意作答．
详解
解：某等高线标注－20m表示处高度低海面20米．
答案：低．
点睛
题考查正负数意义解题关键理解正负相性明确什具相反意义量具相反意义量中先规定中正负表示．
14．117°##117度
解析
分析
两直线行旁角互补求答案．
详解
解：∵
∴
∵
∴
答案：117°．
点睛
题考查行线性质熟练掌握相关知识解题关键．
15．12
解析
分析
求代数式分解式已知式子值代入计算．
详解
解：∵
∴2ab（a+2b）
答案：12．
点睛
题考查项式式分解已知式子值求代数式值正确分解式解题关键．
16．
解析
分析
图示点C作CD⊥AB等腰三角形性质知勾股定理求然求△ABC面积根三角形面积×三角形周长×三角形切圆半径求解．
详解
解：设△ABC切圆半径r
点C作CD⊥AB垂足D．
∵ACBC2
∴ADBD．
Rt△ACD中CD
∴S△ABCAB•CD（AB+AC+BC）•r．
∴r．
∴△ABC切圆半径．
答案：．
点睛
题考查三角形切圆心明确三角形面积×三角形周长×三角形切圆半径解题关键．
17．乙
解析
分析
分计算两加权均数成绩较高应聘者．
详解
解：甲成绩：＝87分
乙成绩：＝88分
乙成绩较高聘者乙
答案：乙．
点睛
题考查加权均数知识牢记公式正确运算解答题关键．
18．
解析
分析
先根谐点定义求出m值进求出点A坐标根三角形面积求出△OAP面积．
详解
解：∵点P（m）谐点
∴5+2|m||m|解m＝±10
m＝10时P（10）
点P坐标代入函数反例解析式：
k1＝5k2＝﹣25
∴A（05）
∴S△OAP．
m＝﹣10时P（﹣10）
∴k1＝﹣15k2＝25
∴A（0﹣15）
∴S△OAP15．
答案：．
点睛
题考查反例函数系数k意义双曲线意点分两条坐标轴作垂线坐标轴围成矩形面积等|k|读懂题意明确谐点定义解题关键．
19．(1)200
(2)见解析144°
(3)180
解析
分析
（1）想读农业类书籍数想读农业类书籍占百分求出总数
（2）先计算出想读军事类书籍数补画出条形统计图然360度想读教育类书籍数占艳情分值求出扇形中教育部分圆心角度数
（3）全校数想阅读科技类书籍点百分求解．
(1)
解：50÷25200(名)
答案：200
(2)
解：选取军事数：20080305040（名）
补全统计图图示：
教育部分圆心角度数：
(3)
解：（名）
答：估计约180名学生想阅读科技类书籍．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图样估计总体统计图中获取信息解题关键．
20．(1)
(2)
解析
分析
（1）利概率公式直接求解
（2）列表法分析出出现结果数灯泡亮结果数概率公式计算求解．
(1)
解：p
答案：
(2)
解：出现结果列表：
A
B
C
D
A
B
C
D
表知12种出现结果种结果出现性相中灯泡亮4种
∴
∴灯泡亮概率．
点睛
题考查列表法树状图法求概率．列表法重复遗漏列出结果适合两步完成树状图法适合两步两步完成解题时注意题放回试验放回试验．知识点：概率求情况数总情况数．
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）代入：化简：利称轴公式答案
（2）点A坐标点A右移1单位长度移3单位长度点B先求解点B坐标开口画图形列出等式．
(1)
解：代入：
化简：
∴二次函数称轴：．
(2)
解：∵点A坐标点A右移1单位长度移3单位长度点B
∴
∵开口
∴二次函数图象线段AB交点时
∴解：
∴a取值范围：．
点睛
题考查利定系数法求解抛物线解析式二次函数性质点移熟练利数形方法解题解题关键．
22．(1)见解析
(2)12
解析
分析
（1）先证≌进证四边形ADCF行四边形证四边形ADCF菱形．
（2）求三角形ABD面积进答案．
(1)
解：∵EAD中点
∴
∵
∴
中
∴≌（AAS）
∴
∵DBC中点
∴
∵
∴四边形ADCF行四边形
∵
∴
∴四边形ADCF菱形．
(2)
解：（1）：≌
∴
∴
中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质菱形判定性质求三角形面积熟练掌握相关知识解题关键．
23．(1)
(2)5
解析
分析
（1）根甲团队数x乙团队数超20x≥40分两种情况： 40≤x≤5050＜x≤60两种情况解答
（2）根甲团队数超50x≤50y＝（70−m）x＋80（60−x）＝−（10+m）x＋4800x＝40时y取值y＝−40m＋4400（元）两团联合购票需60（60−2m）＝−120m+3600（元）根题意出−40m＋4400−1200−120m+3600解．
(1)
解：题意：解：
∴时
时
∴yx间函数关系式：．
(2)
解：∵
∴
∵
∴yx增减
∴时（元）
∵两团联合购票需花费：
∴解：
∴m值5．
点睛
题考查函数应解决题关键根题意列出函数解析式利函数性质求值．注意确定x取值范围．
24．(1)见解析
(2)
(3)
解析
分析
（1）连接OC根等腰三角形性质证明
（2）根三角函数勾股定理求出证∽利例式求解
（3）点P作点Q连接OP证∽利相似列出例式求解．
(1)
解：连接OC
∴
∵AB直径
∴
∴
∴
∵OC半径
∴DC切线．
(2)
解：（1）知
∴
∴
∴
中
∴
中
∴
∴
∵
∴∽
∴
∴
(3)
解：点P作点Q连接OP
∵
∴
∴∽
∴
∵
∴
∴中
∴
∵
∴
∴
点睛
题考查切线判定相似三角形判定性质解题关键熟练运圆关知识进行推理证明．
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