2023年贵阳市中考数学模拟试题
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）﹣4﹣20135六数中意三数积值（ ）
A．15 B．40 C．24 D．30
答案B
解析（﹣4）×（﹣2）×5＝40
意三数积值40．
选：B．
2．（3分）透明盒子中装2白球6红球球颜色外没区现盒子中机摸出球摸红球性（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析根题意：透明盒子中装2白球6红球8
摸红球概率：＝．
选：A．
3．（3分）解中学七年级学生周课外阅读情况方法中较合理（ ）
A．调查七年级全体学生周课外阅读情况
B．调查中班学生周课外阅读情况
C．调查七年级全体男生周课外阅读情况
D．调查七年级班学号3倍数学生周课外阅读情况
答案D
解析解中学七年级学生周课外阅读情况抽取样定具代表性
调查七年级班学号3倍数学生周课外阅读情况
选：D．
4．（3分）列图中∠1∠2顶角（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析A∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
B∠1两边分∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
C∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
D∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
选：B．
5．（3分）x＝﹣1某分式意义分式（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析Ax＝﹣时分式意义选项合题意
Bx＝﹣1时分式意义选项符合题意
Cx＝1时分式意义选项合题意
Dx＝﹣时分式意义选项合题意
选：B．
6．（3分）列物体光线形成投影行投影（ ）
A．台灯 B．手电筒 C．太阳 D．路灯
答案C
解析太阳光线形成投影行投影
选：C．
7．（3分）明四根长度相木条制作够活动菱形学具先活动学具成图1示菱形测∠B＝60°角线AC＝20cm接着活动学具成图2示正方形图2中角线AC长（ ）
A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm
答案D
解析图1图2中连接AC．
图1中∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC
∵∠B＝60°
∴△ABC等边三角形
∴AB＝BC＝AC＝20cm
图2中∵四边形ABCD正方形
∴AB＝BC∠B＝90°
∴△ABC等腰直角三角形
∴AC＝AB＝20cm
选：D．
8．（3分）列说法错误（ ）
A．a+3＞b+3a＞b B．a＞b
C．a＞bac＞bc D．a＞ba+3＞b+2
答案C
解析Aa+3＞b+3a＞b原变形正确选项符合题意
B＞a＞b原变形正确选项符合题意
Ca＞bac＞bc里必须满足c≠0原变形错误选项符合题意
Da＞ba+3＞b+2原变形正确选项符合题意
选：C．
9．（3分）图Rt△ABC中∠C＝90°利尺规BCBA分截取BEBDBE＝BD分DE圆心DE长半径作弧两弧∠CBA交点F作射线BF交AC点HCH＝2PAB动点HP值（ ）
A． B．1 C．2 D．法确定
答案C
解析图点H作GH⊥ABG．
作图知HB分∠ABC
∵GH⊥BAHC⊥BC
∴GH＝HC＝2
根垂线段短知HP值2
选：C．
10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0c＞1）点（20）称轴直线x＝．列结：
①abc＞0②关x方程ax2+bx+c＝a两等实数根③a＜．
中正确结数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析∵抛物线称轴直线x＝
∴点（20）关直线x＝称点坐标（﹣10）
∵c＞1
∴抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线称轴直线x＝
∴ab＜0
∴abc＜0①错误
∵抛物线开口x轴两交点
∴顶点x轴方
∵a＜0
∴抛物线直线y＝a两交点
∴关x方程ax2+bx+c＝a两等实数根②正确
∵抛物线y＝ax2+bx+c点（20）
∴4a+2b+c＝0
∵b＝﹣a
∴4a﹣2a+c＝02a+c＝0
∴﹣2a＝c
∵c＞1
∴﹣2a＞1
∴a＜﹣③错误
选：B．
二．填空题（5题满分20分题4分）
11．（4分）化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝________．
答案a2+a．
解析3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．
12．（4分）图设点P函数图象PC⊥x轴点C交函数y＝图象点APD⊥y轴点D交函数y＝图象点B四边形PAOB面积________．
答案3．
解析根题意S矩形PCOD＝PC•PD＝5
S△OBD＝S△OAC＝×2＝1
四边形PAOB面积＝S四边形PCOD﹣S△OBD﹣S△OAC＝5﹣1﹣1＝3．
13．（4分）抛掷正方体骰子试验中骰子六面分标数字123456试验次数时数字6频率变化趋势接值________．
答案．
解析果试验次数增出现数字6频率变化趋势接．
14．（4分）图△ABC接⊙O∠BAC＝60°DBC中点∠AOD＝166°AECF分BCAB边高∠BCF＝________（度）．
答案23．
解析连接BOCO图示：
∵∠BAC＝60°
∴∠BOC＝2∠BAC＝120°
∵OB＝OCDBC中点
∴∠BOD＝∠BOC＝∠BAC＝60°OD⊥BC
∵∠AOD＝166°
∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝106°∠BAO＝（180°﹣∠AOB）＝37°
∵AECF分BCAB边高
∴AE⊥BCCF⊥AB
∵OD⊥BC
∴AE∥OD
∴∠OAE＝180°﹣∠AOD＝14°
∴∠BAE＝∠BAO﹣∠OAE＝37°﹣14°＝23°
∵∠BCF+∠B＝∠BAE+∠B＝90°
∴∠BCF＝∠BAE＝23°
15．（4分）图四边形ABCD中BC∥ADPA分∠BADBP⊥AP点P作条直线分ADBC直线交点EFAB＝EFBP＝3AP＝4AE＝________．
答案．
解析EF＝AB两种情况：
①EF∥AB图1中
∵BC∥AD
∴∠CBA+∠BAD＝180°
∵PA分∠BADBP⊥AP
∴∠BAP＝∠PAD∠PBA+∠BAP＝90°
∴∠CBPP+∠PAD＝∠CBP+∠BAP＝90°
∴∠CBP＝∠PBA
∴BP分∠CBA
∵EF∥AB
∴∠ABP＝∠FPB
∠FBP＝∠FPB
∴PF＝BF
理：AE＝PE
∵BC∥ADEF∥AB
∴四边形BAEF行四边形
∴EF＝ABAE＝BF
∴PE＝PF
∵BP⊥AP
∴AB＝＝＝5
∴PE＝PF＝
∴AE＝．
②图2中ABFE行时四边形ABFE等腰梯形．点P作PT⊥AET．
∵∠PAB＝∠PAT∠APB＝∠ATP＝90°
∴△PAB∽△TAP
∴＝＝
∴＝＝
∴TA＝PT＝
∵PE＝PF＝
∴TE＝＝＝
∴AE＝AT+TE＝+＝．
综述AE长．
三．解答题（10题满分100分）
16．（8分）图正方形网格中正方形边长1格顶点做格点格点顶点分列求画三角形．
（1）图1中画三角形三边长理数
（2）图2中画BC斜边直角三角形三边长理数相等
（3）图3中画正方形面积10．
答案见解析
解析（1）图示：
（2）图示：
（3）图示：
17．（10分）学校组织阅读知识竞赛中班参加赛数相成绩分ABCD四等级中相应等级分次记100分90分80分70分．年级组长张老师九1班九2班成绩进行整理绘制成统计图：
（1）次竞赛中九2班C级数少？
（2）请面表格补充完整：
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级数
901班
876
90
________
18
902班
876
________
100
________
（3）九1班次竞赛中成绩绘制成扇形统计图求D等级圆心角度数．
答案见解析
解析（1）九1班参加竞赛数：6+12+2+5＝25（）
班参加竞赛数相九2班参加竞赛学生数25．
九2班C级学生占百分：44+4+36＝84
九2班C级数：25×84＝21（）．
答：九2班C级数21．
（2）条形图知九1班众数90分
扇形图知AB占参赛数百分48中位数C级里
九2班中位数80分
九2班B级数：25×48＝12（）．
答案：908012．
（3）九1班D等级占参赛数百分：5÷25＝20
D等级圆心角度数360×20＝72°．
答：D等级圆心角度数72°．
18．（10分）图矩形ABCD中角线ACBD相交点F延长BC点E四边形ACED行四边形行四边形角线AE交BDCD分点G点H．
（1）证明：DG2＝FG•BG
（2）AB＝10BC＝12线段GH长度．
答案见解析
解析（1）证明：∵ABCD矩形AD∥BC
∴△ADG∽△EBG
∴
∵四边形ACED行四边形
∴AC∥DE
∵△AGF∽△EGD
∴
∴
∴DG2＝FG•BG
（2）∵四边形ACED行四边形AECD相交点H
∴DH＝DC＝AB＝5AD＝CE＝12
Rt△ADH中AH2＝AD2+DH2
∴AH＝13
Rt△ABE中AE2＝AB2+BE2
∴AE2＝100+576
∴AE＝26
∵△ADG∽△BGE
∴＝
∴AG＝GE
∴GE＝2AG
∴AG＝×AE＝
∴GH＝AH﹣AG＝13﹣＝．
19．（10分）图直线y1＝﹣x+4y2＝x+b双曲线y＝交点A（13）两条直线分x轴交BC两点．
（1）求k值
（2）直接写出x＞0时等式x+b＞解集
（3）点Px轴连接APAP△ABC面积分成1：2两部分时点P坐标________．
答案见解析
解析（1）点A坐标代入y＝
k＝xy＝1×3＝3
（2）图象等式x+b＞等式解集：x＞1
（3）点A坐标代入y2＝x+b3＝+b解：b＝
y2＝x+令y2＝0x＝﹣3点C（﹣30）
y1＝﹣x+4令y1＝0x＝4点B（40）BC＝7
AP△ABC面积分成1：2两部分点PBC分成1：2两部分
PB＝BCBCBP＝
设点P横坐标x4﹣x＝
解：x＝﹣
点P坐标：（﹣0）（0）
答案：（﹣0）（0）．
20．（10分）现甲乙丙三组成篮球训练组三间进行互相传球练篮球手中机传外手中记作传球次连续传球三次．
（1）开始时篮球甲手中第次传球篮球落丙手中概率________
（2）开始时篮球甲手中求连续三次传球篮球传乙手中概率．（请画树状图列表等方法求解）
答案见解析
解析（1）第次传球篮球落丙手中概率
答案：
（2）画树状图图示：
树形图知三次传球8种等结果三次传球篮球传乙手中结果3种
∴篮球传乙手中概率．
21．（8分）图①某社区进行合村点改造居民住宅图②中部分示意图轴称图形称轴房屋高PC直线郑州市某初中九（1）班数学活动组测量房屋高度面A点测屋顶P仰角28°时面A点屋檐E点屋顶P点三点恰线继续房屋方走10m达点B测屋檐E点仰角60°．已知房屋顶层横梁DE＝48mDE∥CAPC交DE点F（点CBA水直线）．（参考数：sin28°≈05cos28°≈09tan28°≈05≈17）
（1）求屋顶横梁距离PF
（2）求房屋高度PC（结果精确01m）．
答案见解析
解析（1）∵房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高PC直线DE∥AC
∴PC⊥DEEF＝DE＝24（米）∠PEF＝∠EAB＝28°
Rt△PEF中∠PFE＝90°∠PEF＝28°
∵tan∠PEF＝tan28°＝EF＝24（米）
∴PF≈24×05＝12（米）
答：屋顶横梁距离PF约12米
（2）E作EH⊥ABH
设EH＝FC＝x
Rt△EBH中∠EHB＝90°∠EBH＝60°
∵tan∠EBH＝
∴BH＝
Rt△EAH中∠EHA＝90°∠EAH＝28°
∵tan∠EAH＝
∴AH＝
∵AH﹣BH＝AB＝10（米）
∴﹣＝10
解：x≈70
∴PC＝PF+FC≈82（米）
答：房屋高PC约82米．
22．（10分）某宝网店销售甲乙两种电器已知甲种电器售价乙种电器60元马老师该网店购买3甲种电器2乙种电器花费780元．
（1）该店甲乙两种电器售价少元？
（2）根销售情况店决定少10800元资金购进甲乙两种电器两种电器100已知甲种电器进价150元乙种电器进价80元．购进电器均全部售出请求出网店获利润W（元）甲种电器进货量m（）间函数关系式说明m值时获利润？利润少？
答案见解析
解析（1）设乙种电器单价x元甲种电器单价（x+60）元
3（x+60）+2x＝780
解x＝120
x+60＝180
答：该店甲乙两种电器售价分180元120元
（2）题意
W＝（180﹣150）m+（120﹣80）×（100﹣m）＝﹣10m+4000
∵店决定少10800元资金购进甲乙两种电器
∴150m+80（100﹣m）≥10800
解m≥40
∵﹣10＜0
∴W着m增减
∴m＝40时W取值时W＝3600
答：网店获利润W（元）甲种电器进货量m（）间函数关系式W＝﹣10m+4000m40时获利润利润3600元．
23．（10分）图APBC⊙O四点∠APC＝∠BPC＝60°点A作⊙O切线交BP延长线点D．
（1）求证：△ABC等边三角形
（2）＝AD＝2求线段BC长．
答案见解析
解析证明：（1）∵∠APC＝∠ABC＝60°∠BPC＝∠BAC＝60°
24．（12分）2020年4月市某药店销售种疫情防控物品进价50元瓶．售价60元瓶时天销售量100瓶．销售程中发现：售价涨5元天销售量减少5瓶．设天销售单价统x元瓶（x≥60x5元倍数涨）天销售利润y元．
（1）求yx函数关系式（求写出变量取值范围）
（2）天销售利润低2400元求天销售单价范围
（3）瓶物品利润超80想天获利润瓶物品售价应定少元？天利润少元？
25．（12分）图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）[发现]：正方形AEFG绕点A旋转图2线段DGBE间数量关系________位置关系________
（2）[探究]：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE猜想DGBE数量关系位置关系说明理
（3）[应]：（2）情况连接GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1求线段DG长．
答案见解析
解析（1）DG＝BEDG⊥BE理：
∵四边形ABCD四边形AEFG正方形
∴AE＝AGAB＝AD∠BAD＝∠EAG＝90°
∴∠BAE＝∠DAG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴BE＝DG
图2延长BE交ADQ交DGH
∵△ABE≌△DAG
∴∠ABE＝∠ADG
∵∠AQB+∠ABE＝90°
∴∠AQB+∠ADG＝90°
∵∠AQB＝∠DQH
∴∠DQH+∠ADG＝90°
∴∠DHB＝90°
∴BE⊥DG
答案：DG＝BEDG⊥BE
（2）DG＝2BEBE⊥DG理：
图3延长BE交ADK交DGH
∵四边形ABCD四边形AEFG矩形
∴∠BAD＝∠EAG
∴∠BAE＝∠DAG
∵AD＝2ABAG＝2AE
∴＝＝
∴△ABE∽△ADG
∴＝＝∠ABE＝∠ADG
∴DG＝2BE
∵∠AKB+∠ABE＝90°
∴∠AKB+∠ADG＝90°
∵∠AKB＝∠DKH
∴∠DKH+∠ADG＝90°
∴∠DHB＝90°
∴BE⊥DG
（3）图4（说明点BEF条线特意画图形）
设EGAD交点M
∵EG∥AB
∴∠DME＝∠DAB＝90°
Rt△AEG中AE＝1
∴AG＝2AE＝2
根勾股定理：EG＝＝
∵AB＝
∴EG＝AB
∵EG∥AB
∴四边形ABEG行四边形
∴AG∥BE
∵AG∥EF
∴点BEF条直线图5
∴∠AEB＝90°
Rt△ABE中根勾股定理BE＝＝＝2
（2）知△ABE∽△ADG
∴＝＝
＝
∴DG＝4．
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）﹣4﹣20135六数中意三数积值（ ）
A．15 B．40 C．24 D．30
答案B
解析（﹣4）×（﹣2）×5＝40
意三数积值40．
选：B．
2．（3分）透明盒子中装2白球6红球球颜色外没区现盒子中机摸出球摸红球性（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析根题意：透明盒子中装2白球6红球8
摸红球概率：＝．
选：A．
3．（3分）解中学七年级学生周课外阅读情况方法中较合理（ ）
A．调查七年级全体学生周课外阅读情况
B．调查中班学生周课外阅读情况
C．调查七年级全体男生周课外阅读情况
D．调查七年级班学号3倍数学生周课外阅读情况
答案D
解析解中学七年级学生周课外阅读情况抽取样定具代表性
调查七年级班学号3倍数学生周课外阅读情况
选：D．
4．（3分）列图中∠1∠2顶角（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析A∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
B∠1两边分∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
C∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
D∠1两边∠2两边反延长线∠1∠2顶角选项符合题意
选：B．
5．（3分）x＝﹣1某分式意义分式（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析Ax＝﹣时分式意义选项合题意
Bx＝﹣1时分式意义选项符合题意
Cx＝1时分式意义选项合题意
Dx＝﹣时分式意义选项合题意
选：B．
6．（3分）列物体光线形成投影行投影（ ）
A．台灯 B．手电筒 C．太阳 D．路灯
答案C
解析太阳光线形成投影行投影
选：C．
7．（3分）明四根长度相木条制作够活动菱形学具先活动学具成图1示菱形测∠B＝60°角线AC＝20cm接着活动学具成图2示正方形图2中角线AC长（ ）
A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm
答案D
解析图1图2中连接AC．
图1中∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC
∵∠B＝60°
∴△ABC等边三角形
∴AB＝BC＝AC＝20cm
图2中∵四边形ABCD正方形
∴AB＝BC∠B＝90°
∴△ABC等腰直角三角形
∴AC＝AB＝20cm
选：D．
8．（3分）列说法错误（ ）
A．a+3＞b+3a＞b B．a＞b
C．a＞bac＞bc D．a＞ba+3＞b+2
答案C
解析Aa+3＞b+3a＞b原变形正确选项符合题意
B＞a＞b原变形正确选项符合题意
Ca＞bac＞bc里必须满足c≠0原变形错误选项符合题意
Da＞ba+3＞b+2原变形正确选项符合题意
选：C．
9．（3分）图Rt△ABC中∠C＝90°利尺规BCBA分截取BEBDBE＝BD分DE圆心DE长半径作弧两弧∠CBA交点F作射线BF交AC点HCH＝2PAB动点HP值（ ）
A． B．1 C．2 D．法确定
答案C
解析图点H作GH⊥ABG．
作图知HB分∠ABC
∵GH⊥BAHC⊥BC
∴GH＝HC＝2
根垂线段短知HP值2
选：C．
10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（abc常数a≠0c＞1）点（20）称轴直线x＝．列结：
①abc＞0②关x方程ax2+bx+c＝a两等实数根③a＜．
中正确结数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案B
解析∵抛物线称轴直线x＝
∴点（20）关直线x＝称点坐标（﹣10）
∵c＞1
∴抛物线开口
∴a＜0
∵抛物线称轴直线x＝
∴ab＜0
∴abc＜0①错误
∵抛物线开口x轴两交点
∴顶点x轴方
∵a＜0
∴抛物线直线y＝a两交点
∴关x方程ax2+bx+c＝a两等实数根②正确
∵抛物线y＝ax2+bx+c点（20）
∴4a+2b+c＝0
∵b＝﹣a
∴4a﹣2a+c＝02a+c＝0
∴﹣2a＝c
∵c＞1
∴﹣2a＞1
∴a＜﹣③错误
选：B．
二．填空题（5题满分20分题4分）
11．（4分）化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝________．
答案a2+a．
解析3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．
12．（4分）图设点P函数图象PC⊥x轴点C交函数y＝图象点APD⊥y轴点D交函数y＝图象点B四边形PAOB面积________．
答案3．
解析根题意S矩形PCOD＝PC•PD＝5
S△OBD＝S△OAC＝×2＝1
四边形PAOB面积＝S四边形PCOD﹣S△OBD﹣S△OAC＝5﹣1﹣1＝3．
13．（4分）抛掷正方体骰子试验中骰子六面分标数字123456试验次数时数字6频率变化趋势接值________．
答案．
解析果试验次数增出现数字6频率变化趋势接．
14．（4分）图△ABC接⊙O∠BAC＝60°DBC中点∠AOD＝166°AECF分BCAB边高∠BCF＝________（度）．
答案23．
解析连接BOCO图示：
∵∠BAC＝60°
∴∠BOC＝2∠BAC＝120°
∵OB＝OCDBC中点
∴∠BOD＝∠BOC＝∠BAC＝60°OD⊥BC
∵∠AOD＝166°
∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝106°∠BAO＝（180°﹣∠AOB）＝37°
∵AECF分BCAB边高
∴AE⊥BCCF⊥AB
∵OD⊥BC
∴AE∥OD
∴∠OAE＝180°﹣∠AOD＝14°
∴∠BAE＝∠BAO﹣∠OAE＝37°﹣14°＝23°
∵∠BCF+∠B＝∠BAE+∠B＝90°
∴∠BCF＝∠BAE＝23°
15．（4分）图四边形ABCD中BC∥ADPA分∠BADBP⊥AP点P作条直线分ADBC直线交点EFAB＝EFBP＝3AP＝4AE＝________．
答案．
解析EF＝AB两种情况：
①EF∥AB图1中
∵BC∥AD
∴∠CBA+∠BAD＝180°
∵PA分∠BADBP⊥AP
∴∠BAP＝∠PAD∠PBA+∠BAP＝90°
∴∠CBPP+∠PAD＝∠CBP+∠BAP＝90°
∴∠CBP＝∠PBA
∴BP分∠CBA
∵EF∥AB
∴∠ABP＝∠FPB
∠FBP＝∠FPB
∴PF＝BF
理：AE＝PE
∵BC∥ADEF∥AB
∴四边形BAEF行四边形
∴EF＝ABAE＝BF
∴PE＝PF
∵BP⊥AP
∴AB＝＝＝5
∴PE＝PF＝
∴AE＝．
②图2中ABFE行时四边形ABFE等腰梯形．点P作PT⊥AET．
∵∠PAB＝∠PAT∠APB＝∠ATP＝90°
∴△PAB∽△TAP
∴＝＝
∴＝＝
∴TA＝PT＝
∵PE＝PF＝
∴TE＝＝＝
∴AE＝AT+TE＝+＝．
综述AE长．
三．解答题（10题满分100分）
16．（8分）图正方形网格中正方形边长1格顶点做格点格点顶点分列求画三角形．
（1）图1中画三角形三边长理数
（2）图2中画BC斜边直角三角形三边长理数相等
（3）图3中画正方形面积10．
答案见解析
解析（1）图示：
（2）图示：
（3）图示：
17．（10分）学校组织阅读知识竞赛中班参加赛数相成绩分ABCD四等级中相应等级分次记100分90分80分70分．年级组长张老师九1班九2班成绩进行整理绘制成统计图：
（1）次竞赛中九2班C级数少？
（2）请面表格补充完整：
均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级数
901班
876
90
________
18
902班
876
________
100
________
（3）九1班次竞赛中成绩绘制成扇形统计图求D等级圆心角度数．
答案见解析
解析（1）九1班参加竞赛数：6+12+2+5＝25（）
班参加竞赛数相九2班参加竞赛学生数25．
九2班C级学生占百分：44+4+36＝84
九2班C级数：25×84＝21（）．
答：九2班C级数21．
（2）条形图知九1班众数90分
扇形图知AB占参赛数百分48中位数C级里
九2班中位数80分
九2班B级数：25×48＝12（）．
答案：908012．
（3）九1班D等级占参赛数百分：5÷25＝20
D等级圆心角度数360×20＝72°．
答：D等级圆心角度数72°．
18．（10分）图矩形ABCD中角线ACBD相交点F延长BC点E四边形ACED行四边形行四边形角线AE交BDCD分点G点H．
（1）证明：DG2＝FG•BG
（2）AB＝10BC＝12线段GH长度．
答案见解析
解析（1）证明：∵ABCD矩形AD∥BC
∴△ADG∽△EBG
∴
∵四边形ACED行四边形
∴AC∥DE
∵△AGF∽△EGD
∴
∴
∴DG2＝FG•BG
（2）∵四边形ACED行四边形AECD相交点H
∴DH＝DC＝AB＝5AD＝CE＝12
Rt△ADH中AH2＝AD2+DH2
∴AH＝13
Rt△ABE中AE2＝AB2+BE2
∴AE2＝100+576
∴AE＝26
∵△ADG∽△BGE
∴＝
∴AG＝GE
∴GE＝2AG
∴AG＝×AE＝
∴GH＝AH﹣AG＝13﹣＝．
19．（10分）图直线y1＝﹣x+4y2＝x+b双曲线y＝交点A（13）两条直线分x轴交BC两点．
（1）求k值
（2）直接写出x＞0时等式x+b＞解集
（3）点Px轴连接APAP△ABC面积分成1：2两部分时点P坐标________．
答案见解析
解析（1）点A坐标代入y＝
k＝xy＝1×3＝3
（2）图象等式x+b＞等式解集：x＞1
（3）点A坐标代入y2＝x+b3＝+b解：b＝
y2＝x+令y2＝0x＝﹣3点C（﹣30）
y1＝﹣x+4令y1＝0x＝4点B（40）BC＝7
AP△ABC面积分成1：2两部分点PBC分成1：2两部分
PB＝BCBCBP＝
设点P横坐标x4﹣x＝
解：x＝﹣
点P坐标：（﹣0）（0）
答案：（﹣0）（0）．
20．（10分）现甲乙丙三组成篮球训练组三间进行互相传球练篮球手中机传外手中记作传球次连续传球三次．
（1）开始时篮球甲手中第次传球篮球落丙手中概率________
（2）开始时篮球甲手中求连续三次传球篮球传乙手中概率．（请画树状图列表等方法求解）
答案见解析
解析（1）第次传球篮球落丙手中概率
答案：
（2）画树状图图示：
树形图知三次传球8种等结果三次传球篮球传乙手中结果3种
∴篮球传乙手中概率．
21．（8分）图①某社区进行合村点改造居民住宅图②中部分示意图轴称图形称轴房屋高PC直线郑州市某初中九（1）班数学活动组测量房屋高度面A点测屋顶P仰角28°时面A点屋檐E点屋顶P点三点恰线继续房屋方走10m达点B测屋檐E点仰角60°．已知房屋顶层横梁DE＝48mDE∥CAPC交DE点F（点CBA水直线）．（参考数：sin28°≈05cos28°≈09tan28°≈05≈17）
（1）求屋顶横梁距离PF
（2）求房屋高度PC（结果精确01m）．
答案见解析
解析（1）∵房屋侧面示意图轴称图形称轴房屋高PC直线DE∥AC
∴PC⊥DEEF＝DE＝24（米）∠PEF＝∠EAB＝28°
Rt△PEF中∠PFE＝90°∠PEF＝28°
∵tan∠PEF＝tan28°＝EF＝24（米）
∴PF≈24×05＝12（米）
答：屋顶横梁距离PF约12米
（2）E作EH⊥ABH
设EH＝FC＝x
Rt△EBH中∠EHB＝90°∠EBH＝60°
∵tan∠EBH＝
∴BH＝
Rt△EAH中∠EHA＝90°∠EAH＝28°
∵tan∠EAH＝
∴AH＝
∵AH﹣BH＝AB＝10（米）
∴﹣＝10
解：x≈70
∴PC＝PF+FC≈82（米）
答：房屋高PC约82米．
22．（10分）某宝网店销售甲乙两种电器已知甲种电器售价乙种电器60元马老师该网店购买3甲种电器2乙种电器花费780元．
（1）该店甲乙两种电器售价少元？
（2）根销售情况店决定少10800元资金购进甲乙两种电器两种电器100已知甲种电器进价150元乙种电器进价80元．购进电器均全部售出请求出网店获利润W（元）甲种电器进货量m（）间函数关系式说明m值时获利润？利润少？
答案见解析
解析（1）设乙种电器单价x元甲种电器单价（x+60）元
3（x+60）+2x＝780
解x＝120
x+60＝180
答：该店甲乙两种电器售价分180元120元
（2）题意
W＝（180﹣150）m+（120﹣80）×（100﹣m）＝﹣10m+4000
∵店决定少10800元资金购进甲乙两种电器
∴150m+80（100﹣m）≥10800
解m≥40
∵﹣10＜0
∴W着m增减
∴m＝40时W取值时W＝3600
答：网店获利润W（元）甲种电器进货量m（）间函数关系式W＝﹣10m+4000m40时获利润利润3600元．
23．（10分）图APBC⊙O四点∠APC＝∠BPC＝60°点A作⊙O切线交BP延长线点D．
（1）求证：△ABC等边三角形
（2）＝AD＝2求线段BC长．
答案见解析
解析证明：（1）∵∠APC＝∠ABC＝60°∠BPC＝∠BAC＝60°
24．（12分）2020年4月市某药店销售种疫情防控物品进价50元瓶．售价60元瓶时天销售量100瓶．销售程中发现：售价涨5元天销售量减少5瓶．设天销售单价统x元瓶（x≥60x5元倍数涨）天销售利润y元．
（1）求yx函数关系式（求写出变量取值范围）
（2）天销售利润低2400元求天销售单价范围
（3）瓶物品利润超80想天获利润瓶物品售价应定少元？天利润少元？
25．（12分）图1正方形ABCD正方形AEFG连接DGBE．
（1）[发现]：正方形AEFG绕点A旋转图2线段DGBE间数量关系________位置关系________
（2）[探究]：图3四边形ABCD四边形AEFG矩形AD＝2ABAG＝2AE猜想DGBE数量关系位置关系说明理
（3）[应]：（2）情况连接GE（点EAB方）GE∥ABAB＝AE＝1求线段DG长．
答案见解析
解析（1）DG＝BEDG⊥BE理：
∵四边形ABCD四边形AEFG正方形
∴AE＝AGAB＝AD∠BAD＝∠EAG＝90°
∴∠BAE＝∠DAG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴BE＝DG
图2延长BE交ADQ交DGH
∵△ABE≌△DAG
∴∠ABE＝∠ADG
∵∠AQB+∠ABE＝90°
∴∠AQB+∠ADG＝90°
∵∠AQB＝∠DQH
∴∠DQH+∠ADG＝90°
∴∠DHB＝90°
∴BE⊥DG
答案：DG＝BEDG⊥BE
（2）DG＝2BEBE⊥DG理：
图3延长BE交ADK交DGH
∵四边形ABCD四边形AEFG矩形
∴∠BAD＝∠EAG
∴∠BAE＝∠DAG
∵AD＝2ABAG＝2AE
∴＝＝
∴△ABE∽△ADG
∴＝＝∠ABE＝∠ADG
∴DG＝2BE
∵∠AKB+∠ABE＝90°
∴∠AKB+∠ADG＝90°
∵∠AKB＝∠DKH
∴∠DKH+∠ADG＝90°
∴∠DHB＝90°
∴BE⊥DG
（3）图4（说明点BEF条线特意画图形）
设EGAD交点M
∵EG∥AB
∴∠DME＝∠DAB＝90°
Rt△AEG中AE＝1
∴AG＝2AE＝2
根勾股定理：EG＝＝
∵AB＝
∴EG＝AB
∵EG∥AB
∴四边形ABEG行四边形
∴AG∥BE
∵AG∥EF
∴点BEF条直线图5
∴∠AEB＝90°
Rt△ABE中根勾股定理BE＝＝＝2
（2）知△ABE∽△ADG
∴＝＝
＝
∴DG＝4．
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